федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала,
Предмет математика включает две математических дисциплины: алгебру и геометрию. Программа предполагает блочное изучение этих дисциплин: блоки алгебраического материала чередуются с блоками геометрического.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ для 8 класса»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №1
с. Чермен Пригородного района РСО-Алания
«Утверждаю»
Директор МБОУ СОШ №1
___________Елоева З.Л.
«____»________2015 го
«Согласовано»
Зам. директора по УВР
___________Цаболова Ф.Т.
«____»_______2015 год
Рассмотрено на заседании методического объединения учителей математики, информатики
Протокол № __ от «____»______2015 г.
Руководитель МО
____________ Елоева З.Л.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
для 8 класса
Составитель: Кочиева И.Т.
.
с. Чермен
2015 – 2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочей программа составлена на основе:
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала,
Предмет математика включает две математических дисциплины: алгебру и геометрию. Программа предполагает блочное изучение этих дисциплин: блоки алгебраического материала чередуются с блоками геометрического.
Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет.
В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.
Сложные математические понятия вводятся:
- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);
- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.
Владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе,
способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.
Математика – предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной); применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.
Математика нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык математики, умение «читать» геометрический чертеж, составить алгоритм решения задачи подчеркивает значение математики как
языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения математики является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики математики как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-
иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Рабочая программа ориентирована на преподавание алгебраического материала по учебнику «Алгебра 8» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение», 2014, геометрического по учебнику «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян и др., М.: Просвещение, 2012
Данные учебные пособия соответствуют функциям учебного пособия.
Информационно-методическая функция. Содержание учебников соответствует традиционному содержанию программы для 7-9 классов, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения отличаются от традиционных.
Учебники обеспечивают системную подготовку по предмету, позволяют ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.
Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.
Содержание курса
Алгебра
Простейшие функции (17 часов, из них 1 час контрольная работа)
Числовые неравенства. Множества чисел. Декартова система координат на плоскости. Понятие функции. Понятие графика функции. Функция у = х и её график. Функция у = х2. График функции у = х2. Функция у=1/х (х0). График функции у=1/х.
Квадратные корни (9 часов, из них 1 час контрольная работа)
Понятие квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Квадратный корень из натурального числа. Свойства арифметических квадратных корней.
Квадратные и рациональные уравнения(29 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Квадратный трёхчлен. Понятие квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение. Решение квадратного уравнения общего вида. Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач. Понятие рационального уравнения. Биквадратные уравнения. Распадающиеся уравнения. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение рациональных уравнений. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
Линейная и квадратичная функции(19 часов, из них 1 час контрольная работа)
Прямая пропорциональная зависимость. График функции у = kх. Линейная функция и её график. Равномерное движение. Функция у = ах2 (а 0). Функция у = ах2 (а 0). Функция у = ах2 (а ≠ 0). Функция у = а (х – х0)2 +у0. График квадратичной функции.
Системы рациональных уравнений(19 часов, из них 1 час контрольная работа)
Понятие системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.
Геометрия
Четырёхугольники(16 часов, из них 1 контрольная работа)
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач по теме четырёхугольники.
Площадь(14 часов, из них 1 контрольная работа)
Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники(19 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения геометрии ученик должен
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Литература и ресурсы:
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с. : ил. – ISBN 5-89237-014-3.
2. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;
3. Учебник «Алгебра» для 8 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2007, С.М. Никольский и др.
4. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
Календарные сроки (неделя)
Факт дата
Глава 1. Простейшие функции.
17
Функции и графики
9
1
Числовые неравенства
1
2
Числовые неравенства
1
3
Числовые неравенства
1
4
Множества чисел
1
5
Множества чисел
1
6
Декартова система координат на плоскости.
1
7
Понятие функции
1
8
Понятие функции
1
9
Понятие графика функции.
1
Функции у = х , у = х2 . у=1/х
8
10
Функция у = х и её график
1
11
Функция у = х и её график
1
12
Функция у = х2
1
13
График функции у = х2
1
14
Функция у=1/х (х0)
1
15
График функции у=1/х
1
16
График функции у=1/х
1
17
Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики»
1
Глава 5. Четырёхугольники.
16
18
Многоугольники. «Четырёхугольники»
1
19
Многоугольники.
1
20
Параллелограмм и трапеция.
1
21
Параллелограмм и трапеция.
1
22
Параллелограмм и трапеция.
1
23
Параллелограмм и трапеция.
1
24
Параллелограмм и трапеция.
1
25
Параллелограмм и трапеция.
1
26
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
1
27
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
1
28
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
1
29
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
1
30
Решение задач по теме «Четырёхугольники»
1
31
Решение задач по теме «Четырёхугольники».
1
32
Решение задач по теме «Четырёхугольники»
1
33
Контрольная работа №2 по теме «Четырёхугольники»
1
Квадратные корни
9
34
Понятие квадратного корня.
1
35
Понятие квадратного корня
1
36
Арифметический квадратный корень
1
37
Арифметический квадратный корень
1
38
Квадратный корень из натурального числа
1
39
Свойства арифметических квадратных корней.
1
40
Свойства арифметических квадратных корней
1
41
Свойства арифметических квадратных корней
1
42
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»
1
Площадь
14
43
Площадь многоугольника.
1
44
Площадь многоугольника
1
45
Площадь параллелограмма.
1
46
Площадь параллелограмма.
1
47
Площадь треугольника.
1
48
Площадь треугольника.
1
49
Площадь трапеции.
1
50
Площадь трапеции.
1
51
Теорема Пифагора.
1
52
Теорема Пифагора.
1
53
Теорема Пифагора.
1
54
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
55
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
56
Контрольная работа №4 по теме «Площади»
1
Глава 2. Квадратные и рациональные уравнения
29
Квадратные уравнения
16
57
Квадратный трёхчлен
1
58
Квадратный трёхчлен
1
59
Понятие квадратного уравнения
1
60
Понятие квадратного уравнения
1
61
Неполное квадратное уравнение
1
62
Неполное квадратное уравнение
1
63
Решение квадратного уравнения общего вида.
1
64
Решение квадратного уравнения общего вида
1
65
Решение квадратного уравнения общего вида
1
66
Приведённое квадратное уравнение
1
67
Приведённое квадратное уравнение
1
68
Теорема Виета.
1
69
Теорема Виета
1
70
Применение квадратных уравнений к решению задач
1
71
Применение квадратных уравнений к решению задач
1
72
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
1
Рациональные уравнения
13
73
Понятие рационального уравнения
1
74
Биквадратные уравнения
1
75
Биквадратные уравнения
1
76
Распадающиеся уравнения.
1
77
Распадающиеся уравнения
1
78
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю
1
79
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю
1
80
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю
1
81
Решение рациональных уравнений
1
82
Решение рациональных уравнений
1
83
Решение задач при помощи рациональных уравнений
1
84
Решение задач при помощи рациональных уравнений
1
85
Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения»
1
Подобные треугольники
19
86
Определение подобных треугольников.
1
87
Определение подобных треугольников.
1
88
Признаки подобия треугольников.
1
89
Признаки подобия треугольников
1
90
Признаки подобия треугольников
1
91
Признаки подобия треугольников
1
92
Признаки подобия треугольников
1
93
Контрольная работа №7 по теме «Подобные треугольники»
94
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
95
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
1
96
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
1
97
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
1
98
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
1
99
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
1
100
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
1
101
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
1
102
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
103
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
104
Контрольная работа №8 по теме «Прямоугольные треугольники»
1
Линейная и квадратичная функции
19
105
Прямая пропорциональная зависимость
1
106
Прямая пропорциональная зависимость
1
107
График функции у = kх.
1
108
График функции у = kх
1
109
График функции у = kх
1
110
Линейная функция и её график
1
111
Линейная функция и её график.
1
112
Равномерное движение
1
113
Функция у = ах2 (а 0)
1
114
Функция у = ах2 (а 0)
1
115
Функция у = ах2 (а ≠ 0)
1
116
Функция у = ах2 (а ≠ 0)
1
117
Функция у = а (х – х0)2 +у0
1
118
Функция у = а (х – х0)2 +у0
1
119
Функция у = а (х – х0)2 +у0
1
120
График квадратичной функции.
1
121
График квадратичной функции
1
122
График квадратичной функции.
1
123
Контрольная работа №9 по теме «Функции»
1
Окружность
17
124
Касательная к окружности.
1
125
Касательная к окружности.
1
126
Касательная к окружности.
1
127
Центральные и вписанные углы.
1
128
Центральные и вписанные углы.
1
129
Центральные и вписанные углы.
1
130
Центральные и вписанные углы.
1
131
Четыре замечательные точки треугольника.
1
132
Четыре замечательные точки треугольника.
1
133
Четыре замечательные точки треугольника.
1
134
Вписанная и описанная окружности.
1
135
Вписанная и описанная окружности.
1
136
Вписанная и описанная окружности.
1
137
Вписанная и описанная окружности.
1
138
Решение задач.
1
139
Решение задач.
1
140
Контрольная работа№10 по теме «Окружность»
1
Системы рациональных уравнений
19
141
Понятие системы рациональных уравнений
1
142
Понятие системы рациональных уравнений
1
143
Системы уравнений первой и второй степени.
1
144
Системы уравнений первой и второй степени
1
145
Системы уравнений первой и второй степени
1
146
Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени
1
147
Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени
1
148
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений
1
149
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений
1
150
Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
1
151
Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
1
152
Графический способ исследования систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
1
153
Графический способ исследования систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
1
154
Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом
1
155
Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом
1
156
Примеры решения уравнений графическим способом
1
157
Примеры решения уравнений графическим способом
1
158
Примеры решения уравнений графическим способом
1
159
Контрольная работа №11 по теме «Системы рациональных уравнений»
1
Статистика
3
160
Сбор и группировка статистических данных.
1
161
Наглядное представление статистической информации
1
152
Наглядное представление статистической информации. Практическая работа
1
Повторение
8
163
Четырёхугольники. Площадь. Подобие треугольников.
1
164
Функции и их графики
1
165
Решение биквадратных уравнений
1
166
Системы рациональных уравнений
1
167
Системы рациональных уравнений
1
168
Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени
