Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике в 6 классе»
Рабочая программа по математике
в 6 классе
на 2014-2015 учебный год
Учитель Хромова Анна Александровна
2014
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, с учетом учебного плана муниципального казенного общеобразовательного учреждения лицей № 4.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014–15 учебный год.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 6 классах. Из компонента образовательного учреждения дополнительно 2,5 часа, итого 7,5 ч в неделю. Учебная нагрузка 35 недель.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итогового зачета и административной контрольной работы.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Содержание учебного курса по математике
Делимость чисел
Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Контрольная работа по теме: «Делимость чисел».
Знать:
понятие делителя числа;
понятие кратного числа;
признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
определение чётных и нечётных чисел;
признаки делимости на 9 и на 3;
определение простого и составного числа;
алгоритм разложения числа на простые множители;
понятие взаимно простых чисел;
определение НОД;
определение НОК.
Уметь:
находить делители и кратные чисел;
● определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;
использовать таблицу простых чисел;
определять, является число чётным или нечётным;
определять, является число простым или составным;
доказывать являются числа взаимно простыми;
раскладывать число на простые множители;
находить НОК чисел;
находить НОК чисел.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Знать:
основное свойство дроби;
понятие сокращение дроби;
понятие несократимой дроби;
правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
правило сравнения дробей;
правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
правила сложения и вычитания смешанных чисел.
Уметь:
применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
выполнять сокращение дробей;
приводить дроби к общему знаменателю;
выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Контрольная работа по теме: «Умножение обыкновенных дробей».
Контрольная работа по теме: «Деление обыкновенных дробей».
Контрольная работа по теме: « Умножение и деление обыкновенных дробей».
Знать:
определение умножения дроби на натуральное число;
определение умножения смешанных чисел;
нахождение дроби от числа;
распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
определение взаимно обратных чисел;
правило деления дробей;
нахождение числа по его дроби;
определение дробного выражения.
Уметь:
применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
формулировать правило нахождения процента от числа;
называть и записывать число обратное данному;
выполнять деление дробей и смешанных чисел;
находить число по данному значению его процентов;
находить значение дробного выражения;
называть числитель и знаменатель дробного выражения.
Отношения и пропорции
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции».
Контрольная работа по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб».
Знать:
что называют отношением двух чисел;
что показывает отношение;
что называют пропорцией;
свойство пропорции;
какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
определение масштаба;
формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
определение радиуса и диаметра шара;
понятие сферы.
Уметь:
находить, какую часть число а составляет от числа в;
узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
называть члены пропорции;
приводить примеры верных пропорций;
применять свойства пропорции;
определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
определять масштаб;
находить расстояние на местности с помощью карты;
решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
находить радиус и диаметр шара.
Положительные и отрицательные числа
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа».
Знать:
понятие отрицательного числа;
понятие координатной прямой;
определение противоположного числа данному;
определение целых чисел;
понятие модуля;
правила сравнения чисел;
понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.
Уметь:
изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
находить число противоположное данному;
находить модуль числа;
сравнивать числа;
находить изменение числа.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Контрольная работа по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
Знать:
что означает к числу а прибавить число в;
чему равна сумма противоположных чисел;
правило сложения отрицательных чисел;
правило сложения чисел с разными знаками;
правило вычитания.
Уметь:
складывать числа с помощью координатной прямой;
складывать отрицательные числа;
складывать числа с разными знаками;
выполнять вычитание чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
Знать:
правило умножения двух отрицательных чисел;
правило умножения чисел с разными знаками;
правило деления отрицательного числа на отрицательное;
правило деления чисел с разными знаками;
определение рационального числа;
свойства рациональных чисел;
Уметь:
● умножать отрицательные числа;
числа с разными знаками;
выполнять деление чисел с разными знаками;
выполнять деление отрицательных чисел;
применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.
Решение уравнений
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Контрольная работа по теме «Упрощение выражений».
Контрольная работа по теме «Решение уравнений».
Знать:
правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости».
Знать:
● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
● определение параллельных прямых, отрезков;
● понятие координатной плоскости;
● порядок записи координаты точки и их названия.
Уметь:
● строить перпендикулярные прямые;
● строить параллельные прямые;
● строить координатную плоскость;
● строить точки в координатной плоскости с заданными
координатами и определять координаты точки в
координатной плоскости;
● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;
● уметь читать графики.
Итоговое повторение курса
Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.
Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.
Контрольная работа по теме «Итоговое повторение».
Календарно-тематическое планирование
№
урока
Наименование раздела и тем
Часы учебного времени
Плановые сроки прохождения
Фактические сроки прохождения
1
Повторение. Решение задач.
1
2
Повторение. Решение уравнений.
1
3
Повторение. Решение задач на составление уравнений.
1
4
Повторение. Десятичные дроби.
1
5
Проверочная работа по теме «Повторение»
1
6
Повторение курса 5 класса. Анализ проверочной работы.
1
7
8
9
Делители и кратные.
3
10
11
12
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
3
13
14
15
Признаки делимости на 9 и на 3.
3
16
Признаки делимости на 4, 11 и 25.
1
17
18
19
Простые и составные числа.
3
20
21
22
Разложение на простые множители.
3
23
Наибольший общий делитель.
1
24
Взаимно простые числа.
1
25
26
27
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
3
28
29
30
Наименьшее общее кратное.
3
31
Обобщающий урок по теме «НОД и НОК. Делимость чисел»
1
32
Контрольная работа по теме «Делимость чисел».
1
33
34
35
Основное свойство дроби.
3
36
37
38
39
Сокращение дробей.
4
40
Приведение дробей к новому знаменателю.
1
41
42
43
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
3
44
45
46
Сравнение дробей с разными знаменателями.
3
47
48
49
50
51
52
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
6
53
Контрольная работа «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
1
54
Сложение смешанных чисел.
1
55
Вычитание смешанных чисел.
1
56
57
58
59
60
Сложение и вычитание смешанных чисел.
5
61
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
1
62
63
64
Умножение дроби на натуральное число.
3
65
66
67
Умножение дробей.
3
68
69
70
Умножение смешанных чисел.
3
71
72
73
Умножение дробей.
3
74
75
76
77
78
Нахождение дроби от числа.
5
79
80
81
82
Применение распределительного свойства умножения.
4
83
Контрольная работа «Умножение обыкновенных дробей»
1
84
85
86
Взаимно обратные числа.
3
87
88
89
90
91
92
Деление.
6
93
Обобщающий урок по теме «Деление обыкновенных дробей»
1
94
Контрольная работа «Деление обыкновенных дробей».
1
95
96
97
98
99
Нахождение числа по его дроби.
5
100
101
102
103
104
Дробные выражения.
5
105
Контрольная работа «Дробные выражения».
1
106
107
108
109
Отношения.
4
110
111
Пропорции. Основное свойство пропорции.
2
112
113
Пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции.
2
114
Прямая пропорциональная зависимость.
1
115
Обратная пропорциональная зависимость.
1
116
117
118
119
120
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
5
121
Контрольная работа «Отношения и пропорции».
1
122
123
Масштаб.
2
124
125
126
Длина окружности и площадь круга.
3
127
128
Шар и сфера.
2
129
Контрольная работа «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».
1
130
131
132
Координаты на прямой.
3
133
134
135
Противоположные числа.
3
136
137
138
Модуль числа.
3
139
Модуль числа. Понятие о конусе.
1
140
141
142
Сравнение чисел.
3
143
144
Изменение величин.
2
145
Контрольная работа
«Положительные и отрицательные числа».
1
146
147
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
2
148
149
Сложение отрицательных чисел.
2
150
151
152
153
154
Сложение чисел с разными знаками.
5
155
156
157
158
Вычитание.
4
159
Обобщающий урок по теме.
1
160
Контрольная работа «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
1
161
162
163
164
165
Умножение.
5
166
167
168
169
Деление.
4
170
171
172
Рациональные числа.
3
173
174
175
176
Свойства действий с рациональными числами.
4
177
Обобщающий урок по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
1
178
Контрольная работа «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
1
179
180
181
182
183
Раскрытие скобок.
5
184
185
Коэффициент.
2
186
187
Решение комбинаторных задач
2
188
189
190
191
Подобные слагаемые.
4
192
193
194
195
Приведение подобных слагаемых.
4
196
Обобщающий урок по теме «Подобные слагаемые».
1
197
Контрольная работа «Подобные слагаемые».
1
198
199
200
201
Решение уравнений.
4
202
203
204
205
Решение задач с помощью уравнений
4
206
Обобщающий урок по теме «Решение уравнений»
1
207
Контрольная работа «Решение уравнений».
1
208
Перпендикулярные прямые.
1
209
Параллельные прямые.
1
210
211
212
Координатная плоскость.
3
213
214
Координатная плоскость. Рисуем по координатам.
2
215
216
Столбчатые диаграммы.
2
217
218
219
220
Графики.
4
221
Обобщающий урок «Координаты на плоскости»
1
222
Контрольная работа «Координатная плоскость».
1
223
224
Способы решения комбинаторных задач
2
225
226
227
Правило умножения для комбинаторных задач.
3
228
229
230
Представление данных в виде таблиц, графиков, диаграмм.
3
231
232
233
Случайные, достоверные и невозможные события.
3
234
235
236
Повторение. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
3
237
238
Повторение. Отношения и пропорции.
2
239
240
Повторение. Действия с рациональными числами.
2
241
242
Повторение. Решение уравнений.
2
243
244
Повторение. Координаты на плоскости.
2
245
Итоговая контрольная работа
1
246
247
248
Повторение. Прямая т обратная пропорциональные зависимости.
3
249
250
251
Повторение. Нахождение значений дробных выражений.
3
252
253
254
255
Повторение. Решение задач с помощью уравнений.
4
256
257
258
Повторение. Математика в играх
3
259
260
Итоговые занятия.
2
261-262,5
Резерв
9,5
Требования к уровню подготовки шестиклассников
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
решать линейные уравнения;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изученные геометрические фигуры;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Учебно-методический комплект
Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009. – 288 с.
Поурочные разработки по математике : 6 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 544 с.
Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс / М.А. Попов. – Издательство «Экзамен», 2011. – 95 с.
Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвертое, переработанное/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова – Ростов –на –Дону: Легион; Легион-М, 2010. – 160 с.
Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса / Ершова А.П., Голобородько В.В. – М.: ИЛЕКСА, –2010. – 192 с.
20 тестов по математике: 5-6 классы / С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 159 с.
Рабочие программы по математике: 5-6 классы / Сост. Н.В. Панина, Ю.А. Седавкина. – М.: ВАКО, 2012. – 160 с.
Дидактические материалы по математике для 6 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. — 8-е изд. — М.: Просвещение, Классикс-Стиль, 2011.
