Рабочая программа по математике (6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №3 с.Толбазы

муниципального района Аургазинский район Республики Башкортостан

Рассмотрено на заседании ШМО Протокол №___ от «__»___2015г.

Согласовано зам.директора по УВР _________ Г.М.Бикбаева «___» _______ 2015г.

Утверждаю Директор школы _____________ О.О.Иванова Приказ № ____ от «___» _____ 2015г.

Рабочая программа

по математике

для 6 класс (базовый уровень)

на 2015-2016 учебный год

учителя математики

Яковлевой Зинаиды Семеновны

с.Толбазы, 2015г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, Учебного плана МБОУ СОШ №3 с.Толбазы, на основе авторской программы И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича, «Программы.Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы».-М.: Мнемозина, 2011.

Цели и задачи обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Рабочая программа рассчитана из расчета 5 часов в неделю, 170 часов в год, и предназначена для работы по УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович. Математика 6 класс.

Содержание

1. Арифметика
2. Рациональные числа (40 ч).
3. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
4. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч).

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч).

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число п. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

Элементы теории вероятностей

Первые представления о вероятности (6 ч).

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Учебно-тематический план.

№	Содержание	Кол-во часов
1	Повторение курса начальной школы	5
2	Глава I. Положительные и отрицательные числа. Координаты	58
3	Глава II. Преобразование буквенных выражений	31
4	Глава III. Делимость натуральных чисел	36
5	Глава IV. Математика вокруг нас	30
6	Повторение курса математики 6 класса	10
	Итого	170

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны иметь представление:

• о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

• о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

• о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Учащиеся должны уметь:

• использовать символический знак алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

• решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;

• решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

• составлять и решать пропорции;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

• вычислять длину окружности, площадь круга.

Календарно-тематический план

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Дата проведения урока
			по плану	фактически
1 четверть (41 час)
Повторение курса 5 класса (5)
1	Математический язык. Законы арифметических действий	1
2	Решение уравнений, упрощение выражений	1
3	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби	1
4	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
5	Входная контрольная работа	1
Глава I. Положительные и отрицательные числа. Координаты (58)
	§ 1.Поворот и центральная симметрия
6	Поворот и центральная симметрия	1
7	Построение фигур, симметричных относительно центра	1
8	Построение центрально-симметричных фигур	1
9	Центрально-симметричные фигуры. Решение задач.	1
	§ 2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая
10	Понятие отрицательного числа, координатной прямой	1
11	Построение точки на координатной прямой.	1
12	Положительные и отрицательные числа. Решение задач	1
13	Изображение точек на координатной прямой и нахождение координат точек	1
	§ 3. Модуль числа. Противоположные числа
14	Понятие модуля числа.	1
15	Противоположные числа.	1
16	Нахождение модуля данного числа	1
17	Решение модульных уравнений, действия с модулями	1
	§ 4. Сравнение чисел
18	Представление о сравнении чисел	1
19	Сравнение чисел и нахождение модуля чисел	1
20	Сравнение чисел	1
21	Модуль числа. Решение задач.	1
	§ 5. Параллельность прямых.
22	Представление о параллельных прямых	1
23	Параллельность прямых	1
24	Параллельные прямые. Решение задач.	1
25	К.р.№1 «Модуль числа. Противоположные числа»	1
	§ 6. Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-»
26	Перемещение по координатной прямой.	1
27	Числовые выражения, содержащие знаки +, –	1
28	Сложение и вычитание чисел разного знака	1
29	Решение задач на составление уравнений и выражений	1
	§ 7. Алгебраическая сумма и ее свойства
30	Понятие алгебраической суммы.	1
31	Алгебраические суммы в виде суммы положительных и отрицательных чисел	1
32	Представление слагаемых в виде алгебраической суммы	1
33	Сложение слагаемых алгебраической суммы	1
	§ 8. Правило вычисления значения алгебраической суммы
34	Правило вычисления значения алгебраической суммы	1
35	Применение правила вычисления алгебраической суммы.	1
36	Нахождение значений выражений	1
	§ 9. Расстояние между точками координатной прямой.
37	Сравнение чисел и нахождение значений выражений.	1
38	Правило нахождения расстояния между точками координатной прямой	1
39	Нахождение расстояния между точками координатной прямой	1
	§ 10. Осевая симметрия.
40	Понятие осевой симметрии	1
41	Построение фигур, симметричных данным	1
42	Осевая симметрия. Решение задач.	1
2 четверть (38ч.)
	§ 11. Числовые промежутки
43	Представление о числовых промежутках	1
44	Числовые промежутки. Решение задач	1
45	Аналитическая и геометрическая модели числового промежутка	1
46	К.р.№2. Алгебраическая сумма двух чисел
	§ 12. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
47	Правило умножения положительных и отрицательных чисел	1
48	Правило деления положительных и отрицательных чисел
49	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1
	§ 13. Координаты
50	Понятие координат	1
51	Нахождение координат точек	1
	§ 14. Координатная плоскость
52	Представление о системе координат	1
53	Построение на плоскости точек по заданным координатам и нахождение координат точек	1
54	Построение точек по их координатам	1
55	Координатная плоскость. Решение задач	1
56	Построение фигур по ее точкам с координатами	1
	§ 15. Умножение и деление обыкновенных дробей.
57	Правило умножения дроби на дробь	1
58	Деление дроби на дробь	1
59	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
60	Решение примеров на умножение и деление дробей	1
	§ 16. Правило умножения для комбинаторных задач
61	Правило умножения для комбинаторных задач	1
62	Решение комбинаторных задач	1
63	К.р. №3. Умножение и деление дробей. Координатная плоскость	1
Глава II. Преобразование буквенных выражений (31)
	§ 17. Раскрытие скобок
64	Правила раскрытие скобок	1
65	Раскрытие скобок	1
66	Решение примеров на раскрытие скобок	1
	§ 18. Упрощение выражений
67	Приведение подобных слагаемых	1
68	Решение уравнений, приведение подобных слагаемых	1
69	Упрощение выражений	1
	§ 19. Решение уравнений
70	Решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую	1
71	Решение уравнений	1
72	Решение задач на составление уравнений	1
73	Решение сложных уравнений	1
	§ 20. Решение задач на составление уравнений
74	Три этапа моделирования	1
75	Решение задач на составление уравнений	1
76	Решение задач и уравнений	1
77	Решение задач	1
78	Решение задач с помощью уравнений	1
79	К.р. №4. Упрощение выражений, решение задач	1
3 четверть (49ч.)
80	Решение задач и упражнений	1
	§ 21. Две основные задачи на дроби
81	Нахождение части от целого и целого по его части	1
82	Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части	1
83	Понятие процента	1
84	Решение задач	1
85	Решение задач на проценты	1
	§ 22. Окружность. Длина окружности
86	Представление об окружности, ее длине	1
87	Вычисление длины окружности	1
88	Окружность. Решение задач.	1
	§ 23. Круг. Площадь круга.
89	Круг. Площадь круга	1
90	Площадь круга. Решение задач	1
91	Решение задач	1
	§ 24.Шар. Сфера
92	Шар. Сфера	1
93	Окружность, круг. Решение задач.	1
94	К.р. №5. Окружность, круг.	1
Глава III. Делимость натуральных чисел (36)
	§ 25. Делители и кратные
95	Понятия о делителях и кратных	1
96	Представление о НОК и НОД	1
97	Нахождение НОК, НОД	1
98	НОК, НОД. Решение задач.	1
	§ 26. Делимость произведения.
99	Признак делимости произведения	1
100	Применение признака делимости произведения	1
101	Делимость произведения. Решение задач	1
102	Решение задач	1
	§ 27. Делимость суммы и разности чисел
103	Свойства делимости суммы и разности чисел	1
104	Применение свойств делимости суммы и разности	1
105	Делимость суммы и разности чисел. Решение задач.	1
106	Решение задач на применение делимости суммы и разности	1
	§ 28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25
107	Признаки делимости на 2, 5, 10	1
108	Применение признаков делимости на 2, 5, 10	1
109	Признаки делимости на 4 и 25	1
110	Применение признаков делимости на 10, 5, 2, 4, 25	1
111	Решение задач	1
	§ 29. Признаки делимости на 3 и 9
112	Признаки делимости на 3 и 9	1
113	Применение признаков делимости на 3 и 9	1
114	Признаки делимости. Решение задач.	1
115	Признаки делимости. Решение задач.	1
116	К.р. 6. Признаки делимости	1
	§ 30. Простые числа. Разложение числа на простые множители
117	Простые и составные числа.	1
118	Разложение числа в виде произведения простых чисел	1
119	Разложение чисел на простые множители	1
120	Решение уравнений и задач.	1
121	Действия с обыкновенными дробями	1
	§ 31. Наибольший общий делитель
122	Нахождение наибольшего общего делителя	1
123	Разложение чисел на простые множители. НОД.	1
124	НОД. Решение задач.	1
	§ 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное
125	Взаимно простые числа.	1
126	Правило нахождения НОК	1
127	НОК и НОД. Решение задач.	1
128	Решение задач на нахождение НОК и НОД	1
129	Контрольная работа 7. НОК. НОД	1
4 четверть (42 ч.)
130	Решение примеров и задач	1
Глава IV. Математика вокруг нас (30)
	§ 33.Отношение двух чисел
131	Отношение двух чисел	1
132	Нахождение отношений двух величин	1
133	Составление пропорции из отношений	1
134	Основное свойство пропорции. Решение задач.	1
135	Решение задач с помощью пропорции	1
	§ 34. Диаграммы
136	Диаграммы	1
137	Чтение диаграмм	1
138	Построение диаграмм	1
139	Решение задач и уравнений	1
	§ 35. Пропорциональность величин
140	Понятие пропорциональности величин	1
141	Понятие обратно пропорциональных величин	1
142	Пропорциональные величины. Решение задач.	1
143	Решение задач.	1
	§ 36. Решение задач с помощью пропорций
144	Решение задач с помощью пропорций	1
145	Решение задач с обратно пропорциональными величинами	1
146	Решение задач	1
147	Решение задач с помощью пропорций	1
148	Пропорциональность. Решение задач.	1
149	Контрольная работа №8. Пропорции	1
	§ 37. Разные задачи.
150	Решение задач с помощью уравнений	1
151	Решение задач на проценты	1
152	Разные задачи	1
153	Решение уравнений	1
154	Решение задач на совместную работу	1
155	Решение задач.	1
156	Проценты. Решение задач	1
	§ 37. Первое знакомство с понятием «вероятность»
157	Первое знакомство с понятием «вероятность»	1
158	Вероятность. Решение задач.	1
	§ 37.Первое знакомство с подсчетом вероятности
159	Первое знакомство с подсчетом вероятности	1
160	Подсчет вероятности	1
Обобщающее повторение курса математики за 6 класс (10)
161	Положительные и отрицательные числа	1
162	Вычисление алгебраической суммы	1
163	Упрощение выражений. Решение уравнений	1
164	Примеры и уравнения на раскрытие скобок	1
165	Делимость натуральных чисел	1
166	НОК. НОД.	1
167	Решение задач разными способами	1
168	Математическая модель реальной ситуации	1
169	Решение задач на составление уравнений, на движение	1
170	Итоговая контрольная работа	1

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Математика. 6 класс: учеб.для учащихся общеобразоват.учреждений/И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012.

2 .Математика. 6 класс: рабочие тетради 1, 2 / И. И. Зубарева. – М.: Мнемозина, 2012. (эл.вариант).

3. И.И. Зубарева и др. Математика 6. Самостоятельные работы. (эл.вариант).

4. В.Н.Рудницкая. Тесты по математике к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича «Математика.6класс». Изд-во «Экзамен», 2013

Нормы оценок и знаний учащихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах , графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах графиках, но обучающийся обладаeт обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником , изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность, устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя, возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы не исказившее математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу .

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы.

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5-6 классы. Методическое пособие для учителя.

2. Чесноков. А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2007.

3. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов средней школы: Пособие для учителя/Л.М.Буланова, Ю.П.Дудницын., О.Н.Доброва и др.-М.:Просвещение,1992.

4. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку.5-6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин. -М.: Просвещение,2013.

5. Манвелов С.Г. Задания по математике для развития самоконтроля учащихся 5-6 классов:кг.для учителя/С.Г.Манвелов, Н.С.Манвелов.- М.:Просвещение,2005.

6. Пособия для подготовки к олимпиадам.

7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

CD диски:

1.Раздаточный материал для 5-9 классов.

2.Справочник по алгебре, 5-11 классы.

3.Уроки Кирилла и Мефодия, 7 класс, алгебра.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

Школьный образовательный сайт Дневник.ру.