Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике (5 класс)»
Пояснительная записка
Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 5 класса составлена на основе учебного плана БУП 2010, рабочей программы «Математика. Предметная линия учебников «Сферы» для 5-6 классов», авторы: Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева – М.: Просвещение, 2013г.
Программа соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, разработана с учетом Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования , и направлена на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов при обучении математике.
Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».
Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.
В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5—9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Цели обучения математике:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана. Данная рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике с учетом авторской программы по математике 5-6 класс авторов Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой, С.Б. Суворовой, Л.О. Рословой.
Описание места учебного предмета в учебном плане ОУ
В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «математика» в 5 классе отводится 175 часов. Из них на контрольные работы отводится 15 часов. Перечень контрольных работ.
5 класс
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»
Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»
Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
Контрольная работа № 4 по теме «Углы и многоугольники»
Контрольная работа № 5 по теме «Делимость чисел»
Контрольная работа № 6 по теме «Треугольники и четырёхугольники»
Контрольная работа № 7по теме «Дроби»
Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями»
Контрольная работа № 9по теме «Многогранники»
Контрольная работа № 10 по теме «Таблицы и диаграммы»
Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:
- Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2013 г.
- Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)
- Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.
- Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.
- Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.
Виды уроков:
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок обобщения и систематизации знаний. Повторяются, обобщаются и систематизируются знания учащихся по теме. Проводится перед контрольной работой, сопровождается проверочной работой с последующим обсуждением.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:
- Мультимедийные демонстрации (слайды)используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
- Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
- Дистанционное обучение позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.
Контроль:
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, тесты) и фронтальный опрос (проводиться на каждом уроке).
Общая характеристика курса математики 5 – 6 классов
В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:
подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей;
формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатом вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Парал
лельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5-6 классах на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5—6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5—9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где m — целое число, n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.
Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки m
координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Логика и множества
Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Пример и контрпример
5 класс (175 ч)
Линии (9 ч)
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Основные цели - развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.
Натуральные числа (12 ч)
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.
Действия с натуральными числами (21 ч)
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.
Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель - сформировать начальные навыки преобразования выражений.
Углы и многоугольники (9 ч)
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
Основные цели - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.
Делимость чисел (16 ч)
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления. Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.
Треугольники и четырехугольники (10 ч)
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
Основные цели - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.
Дроби (19 ч)
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
Основные цели - сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.
Действия с дробями (35 ч)
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
Многогранники (11 ч)
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников. Основная цель - развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.
Таблицы и диаграммы (9 ч)
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.
Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
Решение задач с использованием статистических данных по с. Турунтаево (5 часов)
Повторение – 7 ч.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
- регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
-познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
-коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Требования к математической подготовке учащихся:
В результате изучения математики в 5 классе ученик должен
знать/понимать
особенности десятичной системы счисления;
названия рядов и классов;
термины «приближённое значение с недостатком», «приближённое значение с избытком»; «степень числа», «основание степени», «показатель степени»
как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;
переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними;
обозначения НОД(а;в) и НОК (а;в);
определение простого числа;
признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;
что означают знаменатель и числитель дроби;
правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
уметь
различать виды линий и углов;
проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису угла; равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними, прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла;
распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники; проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника;
переходить от одних единиц измерения к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;
представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых:
читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; читать и записывать двойные неравенства;
изображать натуральные числа на координатной прямой;
округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;
возводить натуральное число в натуральную степень;
решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные арифметические задачи на движение; на части и уравнивание;
представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;
использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений;
находить НОК и НОД;
находить дробь от величины;
соотносить дроби и точки на координатной плоскости;
сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;
выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби;
анализировать готовые таблицы и диаграммы;
заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.
Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2012 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2012 г.
Электронное приложение к учебнику. – М.:Просвещение,2012
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2012 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр.6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2012 г.
Электронное приложение к учебнику. – М.:Просвещение,2012
Учебно-тематический план
Наименование разделов и тем
Всего часов
Количество часов
Теория
Практика
К/Р
Глава 1. Линии
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная.Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности нанелинованной и клетчатой бумаге.
9
8
1
Глава 2. Натуральные числа
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд.Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральныхчисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
10
9
1
Муниципальный мониторинг
1
-
1
Глава 3. Действия с натуральными числами
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа встепень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
20
19
1
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений.Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры
рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
20
19
1
Глава 5. Многоугольники
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные имногоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
8
7
1
Глава 6. Делимость чисел
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа.Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление состатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.
15
14
1
Повторение материала I полугодия
4
3
1
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
10
9
1
Глава 8. Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробейточками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю.Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
20
19
1
Глава 9. Действия с дробями
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделениецелой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целогои целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатыедиаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.
8
7
1
Повторение материала II полугодия
4
3
1
Повторение
Линии. Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Углы и многоугольники. Делимость чисел. Треугольники четырехугольники. Действия с дробями
4
4
-
Итого
175
160
15
Содержание курса. Требования к уровню подготовки обучающихся
№
Раздел
Требования к уровню подготовки
1
Линии
Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.
2
Натуральные числа.
Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
3
Действия с натуральными числами.
Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.
4
Использование свойств действий при вычислениях.
Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.
5
Углы и многоугольники.
Моделироватьмногоугольники, используя бумагу,проволоку и др., изображатьна нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников.Измерять длины сторон и величины углов многоугольников.Изображатьмногоугольники. Разбивать многоугольник и составлятьмногоугольник из заданных многоугольников. Определятьчисло диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструироватьалгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму,осуществлятьсамоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников иобосновыватьих. Вычислятьпериметры многоугольников.
6
Делимость чисел.
Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел.Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.
7
Треугольники и четырёхугольники
Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.
8
Дроби.
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
9
Действия с дробями.
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
10
Многогранники.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.
11
Таблицы и диаграммы.
Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.
12
Повторение.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки.
Календарно- тематическое планирование по математике
Класс5 «А»
Учитель Старикова В.В.
№ урока
Содержание материала
Кол часов
дата
план
факт
Глава I Линии
9
8
1
1-2
Разнообразный мир линий
2
3-4
Прямая. Часть прямой. Ломаная
2
5-6
Длина линии
2
7-8
Окружность
3
9
Обобщение и систематизация знаний. Контроль.
1
Глава II Натуральные числа
12
11
1
10-11
Как записывают и читают числа
2
12-14
Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел
3
15-16
Округление натуральных чисел
2
17-19
Перебор возможных вариантов
4
20
Обобщение и систематизация знаний.
1
21
Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа»
1
Глава III Действия с натуральными числами
21
20
1
22-24
Сложение и вычитание
3
25-28
Умножение и деление
4
29-32
Порядок действий в вычислениях
4
33-35
Степень числа
3
36-39
Задачи на движение
4
40-41
Обобщение и систематизация знаний.
2
42
Контрольная работа №2 по теме: «Действия с натуральными числами»
1
Глава IV Использование свойств действий при вычислениях
10
9
1
43-44
Свойства сложения и умножения
2
45-47
Распределительное свойство
3
48-50
Решение задач
3
51
Обобщение и систематизация знаний
1
52
Контрольная работа №3
1
Глава V Углы и многоугольники
9
8
1
53-54
Как обозначают и сравнивают углы
2
55-57
Измерение углов
3
58-59
Многоугольники
2
60
Обобщение и систематизация знаний
1
61
Контрольная работа №4 по теме: «Многоугольники»
1
Глава VI Делимость чисел
16
15
1
62-64
Делители и кратные
3
65-67
Простые и составные числа
3
68-69
Делимость суммы и произведения
2
70-72
Признаки делимости
3
73-75
Деление с остатком
3
76
Обобщение и систематизация знаний.
1
77
Контрольная работа №5 по теме: «Делимость чисел»
1
Глава VII Треугольники и четырехугольники
10
9
1
78-79
Треугольники и их виды
2
80-81
Прямоугольники
2
82-83
Равенство фигур
2
84-85
Площадь прямоугольника
2
86
Обобщение и систематизация знаний
1
87
Контрольная работа №6 по теме: «Треугольники и четырехугольники»
1
Глава VIII Дроби
19
18
1
88-93
Доли и дроби
6
94-98
Основное свойство дроби
5
99-102
Сравнение дробей
4
103-104
Натуральные числа и дроби
2
105
Обобщение и систематизация знаний
1
106
Контрольная работа №7 по теме: «Дроби»
1
Глава IХ Действия с дробями
35
34
1
107-112
Сложение и вычитание дробей
6
113-118
Сложение и вычитание смешанных дробей
6
119-123
Умножение дробей
5
124-129
Деление дробей
6
130-134
Нахождение части целого и целого по его части
5
135-138
Задачи на совместную работу
4
139-140
Обобщение и систематизация знаний
2
141
Контрольная работа №8 по теме: «Действия с дробями»
1
Глава Х Многогранники
11
10
1
142-143
Геометрические тела и их изображение
2
144-146
Параллелепипед и пирамида
3
147-148
Объём параллелепипеда
2
149-150
Развёртки
2
151
Обобщение и систематизация знаний
1
152
Контрольная работа №9 по теме: «Многогранники»
1
Глава ХI Таблицы и диаграммы
9
8
1
153-155
Чтение и составление таблиц
3
156-157
Чтение и построение диаграмм
2
158-159
Опрос общественного мнения
2
160
Обобщение и систематизация знаний
1
161
Контрольная работа №10 по теме: «таблицы и диаграммы»
1
162-166
Решение задач с использованием статистических данных по с. Турунтаево
5
167-172
Повторение и итоговый контроль
7
6
1
173
Итоговая контрольная работа
1
174-175
резерв
Учебно – тематический план
по математике 5 класс
№
Содержание материала
Кол часов
Характеристика основных видов деятельности учащихся
Из них
Изучение нового и закрепление
контроль
Глава I Линии
9
8
1
1-2
Разнообразный мир линий
2
Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.
2
3-4
Прямая. Часть прямой. Ломаная
2
Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок.
2
5-6
Длина линии
2
Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии.
2
7-8
Окружность
3
Распознавать окружность и круг. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль. Узнавать свойства окружности.
3
9
Обобщение и систематизация знаний. Контроль.
1
Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии, прямые и окружности. Строить по алгоритму. Находить длины отрезков, ломаных.
1
Глава II Натуральные числа
12
11
1
10-11
Как записывают и читают числа
2
Читать и записывать большие натуральные числа. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Использоватьпозиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач
2
12-14
Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел
3
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой.
3
15-16
Округление натуральных чисел
2
Округлять натуральные числа. Применять правило округления натуральных чисел.
2
17-19
Перебор возможных вариантов
4
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
4
20
Обобщение и систематизация знаний.
1
Читать и записывать большие натуральные числа, сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа
1
21
Контрольная работа №1
1
1
Глава III Действия с натуральными числами
21
20
1
22-24
Сложение и вычитание
3
Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.
3
25-28
Умножение и деление
4
Называть компоненты действий умножения и деления. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи.
4
29-32
Порядок действий в вычислениях
4
Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Решать текстовые задачи арифметическим способом.
4
33-35
Степень числа
3
Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.
3
36-39
Задачи на движение
4
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием.
4
40-41
Обобщение и систематизация знаний.
2
Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени.
2
42
Контрольная работа №2
1
1
Глава IV Использование свойств действий при вычислениях
10
9
1
43-44
Свойства сложения и умножения
2
Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения.
2
45-47
Распределительное свойство
3
Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование.
3
48-50
Решение задач
3
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану.
3
51
Обобщение и систематизация знаний
1
Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Решать задачи на части, на уравнивание.
1
52
Контрольная работа №3
1
1
Глава V Углы и многоугольники
9
8
1
53-54
Как обозначают и сравнивают углы
2
Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы с помощью транспортира. Распознавать и моделировать биссектрису угла.
2
55-57
Измерение углов
3
Измерять с помощью транспортира и сравнивать углы. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.
3
58-59
Многоугольники
2
Распознавать многоугольники. Моделировать и изображать на бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников.
2
60
Обобщение и систематизация знаний
1
Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Вычислять периметры многоугольников.
1
61
Контрольная работа №4
1
Глава VI Делимость чисел
16
15
1
62-64
Делители и кратные
3
Формировать определение понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.
3
65-67
Простые и составные числа
3
Формировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел, выполнять разложение числа на простые множители. Находить простые числа, составные числа. Использовать таблицу простых чисел.
3
68-69
Делимость суммы и произведения
2
Формировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения.
2
70-72
Признаки делимости
3
Формировать признаки делимости на 2, на 5, на 9, на 3. Приводить примеры чисел, делящихся на какое-либо из указанных чисел. Применять признаки делимости.
3
73-75
Деление с остатком
3
Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач.
3
76
Обобщение и систематизация знаний.
1
Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.
1
77
Контрольная работа №5
1
1
Глава VII Треугольники и четырехугольники
10
9
1
78-79
Треугольники и их виды
2
Распознавать треугольники на чертежах и рисунках. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать свойства треугольников. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Находить периметр треугольников.
2
80-81
Прямоугольники
2
Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках. Формировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники, строить. Находить периметр прямоугольников. Исследовать свойства прямоугольников. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника.
2
82-83
Равенство фигур
2
Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Формировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей.
2
84-85
Площадь прямоугольника
2
Вычислять площади квадратов, прямоугольников .Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.
2
86
Обобщение и систематизация знаний
1
Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур.
1
87
Контрольная работа №6
1
1
Глава VIII Дроби
19
18
1
88-93
Доли и дроби
6
Записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.
6
94-98
Основное свойство дроби
5
Формировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.
5
99-102
Сравнение дробей
4
Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приемы сравнения дробей.
4
103-104
Натуральные числа и дроби
2
Записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.
2
105
Обобщение и систематизация знаний
1
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их.
1
106
Контрольная работа №7
1
1
Глава IХ Действия с дробями
35
34
1
107-112
Сложение и вычитание дробей
6
Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
6
113-118
Сложение и вычитание смешанных дробей
6
Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.
6
119-123
Умножение дробей
5
Формировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на число и на смешанную дробь.
5
124-129
Деление дробей
6
Формировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.
6
130-134
Нахождение части целого и целого по его части
5
Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби.
5
135-138
Задачи на совместную работу
4
Решать задачи на совместную работу.
4
139-140
Обобщение и систематизация знаний
2
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
2
141
Контрольная работа №8
1
1
Глава Х Многогранники
11
10
1
142-143
Геометрические тела и их изображение
2
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Моделировать многогранники, Исследовать свойства многогранников. Сравнивать и описывать многогранники.
2
144-146
Параллелепипед и пирамида
3
Называть и распознавать пирамиды. Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства параллелепипеда.
3
147-148
Объём параллелепипеда
2
Вычислять объемы параллелепипедов, кубов. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождения объемов, имеющих форму параллелепипеда. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов.
2
149-150
Развёртки
2
Распознавать и изображать, исследовать и описывать свойства развертки куба, параллелепипеда, пирамиды.
2
151
Обобщение и систематизация знаний
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.
1
152
Контрольная работа №9
1
1
Глава ХI Таблицы и диаграммы
9
8
1
153-155
Чтение и составление таблиц
3
Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы. Заполнять таблицы.
3
156-157
Чтение и построение диаграмм
2
Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы. Строить простые столбчатые диаграммы.
2
158-159
Опрос общественного мнения
2
Знакомиться с примерами опроса общественного мнения. Проводить несложные исследования общественного мнения. Формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.
2
160
Обобщение и систематизация знаний
1
Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.
1
161
Контрольная работа №10
1
1
162-166
Решение задач с использованием статистических данных по с. Турунтаево
5
Уметь использовать статистические данные при решении задач
5
167-172
Повторение и итоговый контроль
7
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части.
