Рабочая программа по математике (11 класс)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике (11 класс)»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта (математика) Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М: «Дрофа», 2014, Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2014г. и на основе авторской программы линии Алимова Ш.А., на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования , примерных программ по математике с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в методическом пособии для учителя (Изучение геометрии 10-11. Саакян С. М. «Просвещение» и В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала по математике. 5-11 классы. «Вербум- М» 2011), а так же на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней так же учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения математике:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный , личностно ориентированный, деятельностные подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Одной из целей изучения курса математики на профильном уровне является достижение большинством учащихся повышенного (продуктивного) уровня освоения учебного материала. Второй дополнительной целью изучения курса математики на профильном уровне является подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике.

При планировании используется в качестве базового учебник авторов: Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И.Шабунин «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни)2-е издание, М.: Просвещение, 2015г.. Однако в данном учебнике отсутствуют некоторые разделы, которые являются обязательными для всех учащихся, изучающих математику на повышенном уровне, поэтому для достижения повышенного уровня в лицейском физико-математическом классе целесообразно использовать при изучении разделов «Определённый интеграл», «Уравнения и неравенства с параметром» , «Элементы комбинаторики», а также в качестве дополнительного учебник « Алгебра и математический анализ» под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2001. УМК Л. С. Атанасян и др. «Геометрия» 10-11 классы («Просвещение»

Преподавание математики в 11 а классе на повышенном уровне осуществляется за счет:

1. Использования учебно - методического комплекса повышенного уровня. При изучении разделов «Определённый интеграл», «Элементы комбинаторики», а также в качестве дополнительного учебник « Алгебра и математический анализ» под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Мнемозина, 2013. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной – в 11а классе включены вопросы: «Решение уравнений, неравенств и их систем», «Уравнения и неравенства с параметром» .

На уроках предусматривается широкое использование заданий повышенной сложности

( С1 – С6) для подготовки к ЕГЭ .

2. По сравнению с программой математики для общеобразовательных классов содержательно расширены темы:

«Интеграл» введением вопросов вычисления геометрических и физическихвеличин с помощью определённого интеграла, приведены задачи практического применения определённого интеграла при решении межпредметных задач;

«Элементы комбинаторики» - размещение , перестановки и сочетания с повторениями. условная вероятность, формула Бернули.

«Решение уравнений неравенств и их систем» -системы симметрических уравнений, системы иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений, метод рационализации

3. Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Средствами достижения поставленных целей является широкое использование инновационных технологий – проблемное изложение материала , проектные и информационные технологии , элементы ТДМ ( технологии деятельностного метода).

4. С целью достижения повышенного уровня в лицейском классе предусматривается деление класса на подгруппы. Это дает возможность изучать дополнительный математический материал, отрабатывать умения и навыки при решении задач повышенного уровня, использовать дифференцированный подход в обучении, решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нестандартных задач.

Средства достижения поставленных целей и задач.

1. Для достижения поставленных целей и задач использовать инновационные формы и методы обучения:

уроки – практикумы, зачеты, семинары;

- групповую и парную форму работы;

- блочно – компактный метод обучения;

-проектную и компьютерную технологии;

-исследовательский метод.

2. Разнообразить формы контроля знаний, для чего использовать:

- блиц – опрос;

- тестирование;

-стартовой, промежуточной и итоговой формы контроля.

3. Практиковать тестовые формы контроля в форме и по материалам ЕГЭ, в режиме Статграда.

Место предмета в учебном плане

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности класса календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

Настоящая программа рассчитана на изучение профильного курса математики учащимися 11 класса в течение 238 часов (7 часов в неделю). Из них на алгебру и начала анализа выделяется (2+3*=5 ч в неделю) или 170 часов, на геометрию 2 часа в неделю или 68 часов, Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней (полной) школы на профильном уровне.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно–исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);
первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический),обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей , формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах изучения, об особенностях их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач ,возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства. А так же приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практике;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов.

Примерные нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание курса алгебры

Повторение (4ч)

Производная и её применение к исследованию функций.

Первообразная и интеграл ( 18 ч )

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (25ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

Решение уравнений, неравенств и их систем

Показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства. Комбинированные системы уравнений и неравенств. Решение тригонометрических, иррациональных, логарифмических и комбинированных уравнений с ограничениями. Задание ЕГЭ С1. Решение комбинированных систем неравенств. Задание ЕГЭ С3.

Основные цели: Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы. Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем..Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения. Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Уравнения и неравенства с параметром (по Виленкину)

Рациональные уравнения и неравенства с параметром, иррациональные уравнения и неравенства с параметром, трансцендентные уравнения и неравенства с параметром.

Основные цели: Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ЕГЭ.

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (15 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики.Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Планируемые результаты изучения курса алгебры 11 класса

В результате изучения алгебры на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Первообразная и интеграл

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;

уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;

уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

Решение уравнений, неравенств и их систем

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие уравнения, неравенства, систем уравнений и неравенств и их решений. определение равносильности уравнений и неравенств; способы решения уравнений и систем уравнений; понятия системы и совокупности неравенств.

уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
использовать метод рационализации при решении неравенств
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Уравнения и неравенства с параметром

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие параметра; что значит решить уравнение с параметром, неравенство с параметром, систему уравнений и неравенств с параметром; основные способы решения различных уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с параметром (линейных и квадратных);алгоритмы решений задач с параметрами; зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра свойства решений уравнений, неравенств и их систем; свойства функций в задачах с параметрами.

уметь: определять вид уравнения (неравенства) с параметром; выполнять равносильные преобразования; применять аналитический или функционально-графический способы для решения задач с параметром; осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его; использовать в решении задач с параметром свойства основных функций; выбирать и записывать ответ; решать линейные, квадратные уравнения и неравенства; несложные иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства с одним параметром при всех значениях параметра. применять аналитические и геометрические приёмы к решению задач части «С» Единого государственного экзамена.

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (15 ч)

Планируемые результаты изучения курса геометрии 11 класса

уметь: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей тел и их простейших комбинаций; применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:

исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса геометрии 11 класса

Повторение - 5 часов.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Основная цель – повторить понятие вектора в пространстве, правила сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число и их применение входе решения задач

Метод координат (16ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Цилиндр, конус, шар (18ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности .конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Объемы тел (21ч)

Понятие объёма. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса .Объем шара, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Повторение ( 13ч)

Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объем прямоугольного параллелепипеда .Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

Основная цель — повторить и расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Планируемые результаты изучения курса геометрии 11 класса

В результате изучения алгебры на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

историю возникновения и развития геометрии;

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды

Представления о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Тела и поверхности вращения. Цилиндр конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей, формулы объемов фигур, формулы площадей поверхностей цилиндра и конуса, координаты и векторы, декартовы координаты в пространстве, уравнение сферы и плоскости.

Владеть: компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями ;различать взаимное расположение геометрических фигур; осуществлять преобразование геометрических фигур; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы ;проводить доказательные рассуждение в ходе решения задач освоить определенный набор приемов решения геометрических задач и уметь применять их в задачах на вычисление, доказательств, построение; пользоваться общими методами геометрии (преобразований, векторный, координатный) и применять их при решении геометрических задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
описание реальных событий на языке геометрии;
построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Исследования (моделирование) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Метод координат в пространстве

В результате изучения темы учащиеся должны:

Иметь представление: о прямоугольной системе координат в пространстве, координатном и векторном методах решения простейших задач, связи между координатами векторов и координатами точек, о формуле для вычисления углов между векторами, скалярное произведение векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе.

уметь: решать задачи на нахождение координат точек, применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве, применять формулы для решения несложных задач, решать задачи на нахождение скалярного произведения векторов, вычислять угол между векторами в пространстве, решать задачи в координатах.

Цилиндр, Конус, Шар

В результате изучения темы учащиеся должны:

Иметь представление: о телах вращение (цилиндре, конусе, сфера и шар), формулах вычисления площади поверхности цилиндра и площадь поверхности конуса. усеченного конуса, сферы и шара, уравнение сферы, взаимным расположением сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере, формуле вычисления поверхности сферы, об основных многогранниках, чертеже по условию задачи, теоремах.

- уметь: применять формулы площади полной поверхности цилиндра и конуса к решению задач на доказательство, находить площади поверхностей тел вращение, применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление, применять формулы для решения простейших задач на нахождении площади поверхности усеченного конуса, на составление уравнений сферы, изображать основные многогранники, основные тела вращения, выполнять чертежи по условиям задачи и решать простейшие задач.

Объемы тел

В результате изучения темы учащиеся должны:

Иметь представление: о понятии объема многогранника и тел вращения, формулах вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, объема прямой и наклонной призмы, объема цилиндра, пирамиды и конуса, объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора, площади сферы.

уметь: применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призмы и цилиндра, пирамиды и конуса, площади сферы, объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора, к решению задач на вычисление, проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач, применять формулы к решению задач на доказательство, находить объемы тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях.

Обобщающее повторение курса геометрии 10-11 класса

В результате повторения учащиеся должны:

уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел, вычисление площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройств

Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра и начала анализа 10-11. / / Ш.А.Алимов, Ю.А.Калягин / М.: Просвещение, 2011.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / /Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин; под ред. А. Б. Жижченко/ М.: Просвещение,2010.
Уроки алгебры и начал анализа в 11 классе. / Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. Пособие для учителей. / Волгоград, «Учитель».
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа
Тесты по алгебре и началам анализа, 11 кл Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гиашвили, М, «Экзамен», 2010.
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2010.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2012.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.
Б.И.Вольфсон, Л.И.Резницкий Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9:учимся решать задачи. Ростов-на-Дону, «Легион-М»2011
Математика. Тематические тесты. геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ.10-11 классы. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону, «Легион-М»2009.
8. Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 11 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.
9. Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.
10. Б.И.Вольфсон, Л.И.Резницкий Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9:учимся решать задачи. Ростов-на-Дону, «Легион-М»2011
11.Математика. Тематические тесты.геометрия,текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ.10-11 классы. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону, «Легион-М»2009.
Тексты контрольных работ взяты из методической литературы:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2010,

Учебно-методический комплекс ученика:

Алгебра и начала анализа 10-11. / / Ш.А.Алимов, Ю.А.Калягин / М.: Просвещение, 2011.

Базовый учебник: Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19-е изд. - М.: Просвещение, 20102

Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

«Репетитор по геометрии, 10 класс», Микон

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Сайты «Энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

Необходимым условием повышения интереса к урокам геометрии станет использование возможностей Интернета(http://festiva.1september.ru, www.uroki.ru, www.metodiki.ru, http://scearist.boom.ru), CD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. (www.school.ru)

Нормативно-правовое обеспечение

Закон РФ «Об образовании». – М.: Приор, 2008. – 48 с.
Закон РФ «Основы законодательства Российской Федерации об охране здоровья граждан». – М.: Омега, 2002.–18 с.
Конституция Российской Федерации.- М.: ЭКСМО, 2006. 64 с.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. (утвержден приказом Минобразования России от 5.03.2004г. № 1089)
Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы (утвержден приказом Минобразования России от 9.03.2004г. № 1312
Примерные программы по математике. (Составители Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 11 КЛАСС

( 5 часов в неделю, всего 170 часов)

Тема 1 .Первообразная и интеграл 22 часа (18 + 4 часа повторение)

Основная цель:

- формирование представлений о первообразной функции, интеграле, криволинейной трапеции;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

п/п

Тема

раздела,

урока

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Ресурсное

обеспечение

Дата проведения

план

Факт.

Повторение материала 10 класса

Урок - практикум

фронтальный опрос, упражнения

Производная и её применение

Уметь применять производную для решения задач на исследование функции, составления уравнения касательной, решения физических задач

Иллюстрации на

доске

Повторение материала 10 класса

Урок - практикум

фронтальный опрос, упражнения

Производная и её применение

Презентация по теме урока

Повторение материала 10 класса

Урок - практикум

фронтальный опрос, упражнения

Производная и её применение

ДМ

Повторение материала 10 класса

Урок - практикум

фронтальный опрос, упражнения

Производная и её применение

Тестовые задания

Первообразная

Урок изучения нового материала

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнений

Первообразная

Применение интегрирования в механике, основная цель интегрирования

Знать определение первообразной.

Уметь устанавливать связь между производной и первообразной.

Находят первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных.

Иллюстрации на

доске, сборник задач

Первообразная

Урок закрепления знаний

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Первообразная

Знать определение первообразной.

Уметь устанавливать связь между производной и первообразной.

Находят первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных.

Находят график первообразной, проходящей через заданную точку

Иллюстрации на доске, сборник задач

Правила нахождения первообразных

Урок изучения нового материала

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Правила нахождения первообразных

Уметь: Применять правила для нахождения перообразных

Вычисляют первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции

Иллюстрации на доске, сборник задач

Правила нахождения первообразных

Комбинирован

ный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Правила нахождения первообразных

Уметь:

Применять правила для нахождения перообразных

Вычисляют первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции. Находят перемещение, скорость и ускорение через первообразную

Иллюстрации на доске, сборник задач

Правила нахождения первообразных

Комбинирован

ный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Правила нахождения первообразных

Иллюстрации на доске, сборник задач

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Урок изучения нового материала

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Понятие криволинейной трапеции, формула вычисления ее площади.

Иметь представление о криволинейной трапеции, формуле вычисления ее площади.

Уметь находить площади в простейших случаях.

Иллюстрации на доске, сборник задач

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Комбинированный

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Понятие криволинейной трапеции, формула вычисления ее площади.

Формула Ньютона - Лейбница

Иметь представление о криволинейной трапеции, формуле вычисления ее площади.

Уметь находить площади в простейших случаях с применением формулы Ньютона - Лейбница

Иллюстрации на доске, сборник задач

Вычисление интегралов

Урок изучения нового материала

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Понятие определенного интеграла, формула Ньютона - Лейбница

Таблица интегралов

Уметь вычислять интегралы с применением формулы Ньютона - Лейбница

Иллюстрации на доске, сборник задач

Вычисление интегралов

Комбинированный

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Понятие определенного интеграла, формула Ньютона - Лейбница

Таблица интегралов

Уметь вычислять интегралы с применением формулы Ньютона - Лейбница

Иллюстрации на доске, сборник задач

Методы интегрирования

Поисковый

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Другие способы интегрирования и методы

Уметь применять методы замены переменной,линейная замена переменной

Методы интегрирования

Раздаточный материал, иллюстрация на доске

Методы интегрирования

Комбинированный

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Другие способы интегрирования и методы

Разложение подинтегральной функции в сумму,интегрирование по частям

Разложение подинтегральной функции в сумму,интегрирование по частям

Презентация

Вычисление площадей с помощью интегралов

Урок изучения нового материала

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница, свойства, определенных интегралов

Вычисляют определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычисляют площадь криволинейной трапеции по данной формуле.

Раздаточный материал, иллюстрация на доске

Вычисление площадей с помощью интегралов

Комбинированный

Урок-практикум

Развитие коммуникативных компетенций

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница, свойства, определенных интегралов

Вычисляют определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычисляют площадь криволинейной трапеции по данной

формуле.

Презентация

Вычисление площадей с помощью интегралов

Урок- практикум

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Понятие определенного интеграла, формула Ньютона - Лейбница

Таблица интегралов

Правила и методы интегрирования

формуле

Раздаточный материал, иллюстрация на доске

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Урок- практикум

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Правила и методы интегрирования, применение интегралов в математике и физике: работа переменой силы, центр масс, энергия тела,гидромеханика,электричество простейшие дифференциальные уравнения

Формуле, решают

простейшие дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения

Раздаточный материал, иллюстрация на доске

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Поисковый.

Урок-практикум

Развитие коммуникативных компетенций

Правила и методы интегрирования, применение интегралов в математике и физике: работа переменой силы, центр масс, энергия тела,гидромеханика,электричество.гармонические колебания

Вычисляют объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопрос

Презентация

Семинар «Применение интеграла»

Комбинированный

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Определённый интеграл и его практическое применение при решении задач смежных дисциплин

Расширить теоретический материал

Иипрактические навыки

Презентация

Контрольная работа № 1

«Первообразная и интеграл»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Контрольная работа

Правила и методы интегрирования, применение интегралов в математике и физике: работа переменой силы, центр масс, энергия тела,гидромеханика,электричество

Применяют правила и методы интегрирования, применение интегралов в математике и физике: работа переменой силы, центр масс, энергия тела,гидромеханика,электричество ,гаронические колебания

Проверить степень усвоения изученного материала и умения применять его к решению задач

Проверка усвоения правил и методов интегрирования, применение интегралов в математике и физике: работа переменой силы, центр масс, энергия тела,гидромеханика,электричество

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Тема 2. Элементы теории вероятности. (25 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о перестановке, размещении, сочетании, вероятности, свойствах вероятности;

- овладение умением решать задачи на расчет вероятностей

-создание условий для развития умения применять представления теории вероятностей для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

п/п

Тема

урока

Тип урока

Элементы

содержания

Требования

к уровню

подготовки

Виды контроля

Элементы дополнительного содержания

Ресурсное обеспечение

Дата

план

Факт

Правило произведения

Урок изучения нового материала

Правило произведения

Уметь: применять

правило произведения в комбинаторных задачах

Фронтальный опрос , Проблемные задания

Персональный компьютер.

Мультимедий-ный проектор

Правило произведения

Урок закрепления знаний

Правило произведения

Уметь: применять

правило произведения в комбинаторных задачах

Самостоятельная работа

Документ -камера

ДМ

Перестановки.

Комбинированный

Перестановки

Иметь представление о перестановках

Уметь:

-решать задачи на перестановки;

- вступать в речевое общение.

Проблемные задания

Перестановки с повторением

Документ -камера

Фронтальный опрос ,

Перестановки.

Урок практикум

Перестановки

Самостоятельная работа

ДМ

Размещения

Урок изучения нового материала

Размещения

Знать определения размещения.

Уметь:

- формулировать ее свойства;

- составлять текст научного стиля.

Иметь представление о сочетании. Уметь решать простейшие задачи на сочетание.

Практикум, индивидуальный опрос

Проблемные задания.

Размещения с повторением

Опорные

конспекты

Персональный компьютер.

Мультимедий-ный проектор

Сочетания и их свойства

Урок изучения нового материала

Сочетания и их свойства

Владеть понятием сочетаний из m элементов по n Знать формулу подсчёта числа сочетаний из m элементов по n, свойства сочетаний

Устный опрос

Документ -камера

Сочетания и их свойства

Комбинированные

Сочетания и их свойства

Знать формулу подсчёта числа сочетаний из m элементов по n, свойства сочетаний

Самостоятельная работа

Сочетания с повторением

ДМ

Бином Ньютона

Урок изучения нового материала

Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты, ,треугольник Паскаля

Бином Ньютона, треугольник Паскаля

Владеть понятием бином, знать формулу Ньютона и применять её для разложения биномов

Практикум, индивидуальный опрос

Опорные

конспекты

Бином Ньютона

Урок практикум

Устный опрос

Персональный компьютер.

Мультимедий-ный проектор

События

Урок изучения нового материала

событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, вероятностные события Достоверное событие, невозможное

Уметь определять вид события

Самостоятельная работа

Документ -камера

ДМ

Комбинации событий. Противоположное событие

Урок изучения нового материала

Сумма(объединение ) событий, произведение(пересечение) событий..противоположные события

Владеть понятиями

сумма(объединение ) событий, произведение(пересечение) событий..противоположные события

Устный опрос

Персональный компьютер.

Мультимедий-ный проектор

Вероятность события.

Урок изучения нового материала Учебный практикум

Вероятность события.

Классическое определение вероятности,.

Применять классическое определение вероятности для решения задач

Работа с раздаточным материалом

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Сложение вероятностей

Урок изучения нового материала

Несовместные события, Сложение вероятностей

Применяют формулу суммы событий при

решении задач

Устный опрос

Сложение вероятностей

Комбинированные

Несовместные события, Сложение вероятностей

Самостоятельная работа

Персональный компьютер.

Мультимедий-ный проектор

Независимые события. Умножение вероятностей

Урок изучения нового материала

Независимые события.

Иметь представление о понятии вероятности.

Уметь решать задачи на основные свойства вероятностей событий.

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами.

Документ -камера

Независимые события. Умножение вероятностей

Урок практикум

Независимые события.

Условная вероятность,.

Самостоятельная работа

Документ -камера

ДМ

Статистическая вероятность

Учебный практикум

Относительная частота события, статистическая вероятность

Уметь: решать задачи на относительную частоту события и вычислять статистическую вероятность

Построение алгоритма решения упражнений

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Случайные величины

Комбинированный

Случайные величины, выборка

Уметь составлять таблицы распределения по частотам значений, гистограммы частот

Фронтальный опрос; работа с раздаточным материалом

Документ -камера

Центральные тенденции

Комбинированный

Центральные тенденции,мода, медиана выборки,среднее выборки, математическое ожидание

Решают простейшие статистические задачи.

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами.

Документ -камера

ДМ

Меры разброса

Комбинированный

Размах выборки, дисперсия выборкиотклонение от среднего,среднее квадратное отклониние

Меры разброса

Решают простейшие статистические задачи.

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами.

Документ -камера

ДМ

Решение задач на на теорию вероятности по материалам ЕГЭ

Комбинированный

Основные понятия

комбинаторике

Уметь решать комбинированные

задачи

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами.

Сборник задач ЕГЭ

Решение задач на на теорию вероятности по материалам ЕГЭ

Комбинированный

Основные понятия

комбинаторике

Уметь решать комбинированные

задачи

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами.

Сборник задач ЕГЭ

Решение задач на теорию вероятности

по материалам ЕГЭ

Комбинированный

Основные понятия

комбинаторике

Уметь решать комбинированные

задачи

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами.

Сборник задач ЕГЭ

Решение задач на теорию вероятности

по материалам ЕГЭ

Комбинированный

Основные понятия

комбинаторике

Уметь решать комбинированные

задачи

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами.

Сборник задач ЕГЭ

Контрольная работа №2

Контроль, оценка и коррекция знаний

событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, вероятностные события Достоверное событие, невозможное Сумма (объединение ) событий, произведение (пересечение) событий..противоположные события

Знать:

Теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь:

Применять полученные знания на практике.

Индивидуальная; решение контрольных заданий

ДМ

Тема 3. Решение уравнений, неравенств и их систем 35 часов

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы. Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем..Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения

- овладение умением решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

использовать метод рационализации при решении неравенств

-создание условий для развития умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

п/п

Тема

урока

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Ресурсное обеспечение

Дата

план

факт

Равносильность уравнений

Урок лекция

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Иметь представление о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносильности

Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; определять понятия, приводить доказательства.

Иллюстрации на доске, сборник задач

Равносильность уравнений

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Знать основные способы равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.

1,2,3 Сборник задач, тетрадь с конспектами

Решение рациональных уравнений и неравенств

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2.

Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения,

Слайд-лекция «Общие методы решения уравнений»

Решение рациональных уравнений и неравенств Общие методы решения

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Уметь:

- решать рациональные уравнения;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Раздаточный дифференцированный материал

Решение рациональных уравнений и неравенств Общие методы решения

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

- решать рациональные уравнения стандартными методами;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера и умение применять ее для деления многочлена на двучлен.

Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного

стиля.

Иллюстрации на доске, сборник задач

Решение рациональных уравнений и неравенств Общие методы решения

Исследовательский

Самостоятельная работа

Уметь:

- решать рациональные уравнения стандартными методами;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Проблемные дифференцированные задания

ДМ

Иррациональные уравнения и неравенства

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Решение иррациональных уравнений методом уединения радикала, методом введения новой переменной, сведение иррациональных уравнений к эквивалентным системам рациональных уравнений, умножение обеих частей уравнения на функцию, метод ОДЗ. Использование свойств функции.

Иметь представление об основных способах решения иррациональных уравнений и неравенств

Уметь быстро определить метод решения данного уравнения и неравенства и применять его на практике,

использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

метод ОДЗ. Использование свойств функции.

Слайд-лекция «Решения неравенств с одной переменной»

Иррациональные уравнения и неравенства

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

метод ОДЗ. Использование свойств функции.

1,2,3

Раздаточный дифференцированный материал

Иррациональные уравнения и неравенства

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Самостоятельная работа

Уметь: быстро определить метод решения данного уравнения и неравенства и применять его на практике

метод ОДЗ. Использование свойств функции. извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Иллюстрации на доске, сборник задач

Тестовые задания

Иррациональные уравнения и неравенства

Исследователь ский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь: быстро определить метод решения данного уравнения и неравенства и применять его на практике

- приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

собирать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных.

Проблемные дифференцированные задания

Контрольная работа №3

Урок контроля знаний и умений

контрольная работа

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства

Умеют применять различные методы решения рациональных и иррациональных уравнений и неравенств на практике

Сборник для подготовки к ЕГЭ

Уравнения и неравенства с модулем

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Модуль и его свойства, Графический способ решения метод замены переменных, ”вложенные” модули, применение свойств модуля, возведение в квадрат обеих частей уравнения или неравенства, содержащих модуль.

Знать:основные приемы при работе с модулем;

Уметь: анализировать и выбирать способы решения уравнений и неравенств;

воспроизводить понятие модуля и его свойства;

строить графики функций, содержащих знак модуля; применять математическую символику; участвовать в дискуссиях; работать с различными источниками информации

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Проблемные дифференцированные задания

Уравнения и неравенства с модулем

Учебный практикум

Практикум,

фронтальный

опрос

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Раздаточный дифференцированный материал

Уравнения и неравенства с модулем

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Знать:основные приемы при работе с модулем;

Уметь: анализировать и выбирать способы решения уравнений и неравенств;

воспроизводить понятие модуля и его свойства;

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составить набор карточек с заданиями.

находить и использовать информацию.

Иллюстрации на доске, сборник задач

Уравнения и неравенства с модулем

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Самостоятельная работа

ДМ

Уравнения и неравенства с модулем

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Раздаточный дифференцированный материал

Тригонометрические уравнения и неравенства

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Однородные тригонометрические уравнения, метод замены, разложения на множители, метод дополнительных углов и оценки обоих частей, решение уравнений с ограничениями, методы решения тригонометрических неравенств

Знать:формулы. необходимые для преобразования тригонометрических выражений, формулы корней тригонометрических уравнений, способы решения тр. уравнений и неравенств.

Умение свободно решать уравнения и неравенства с; применяя разные способы решения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля.

Раздаточный дифференцированный материал

Тригонометрические уравнения и неравенства

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Иллюстрации на доске, сборник задач

Тригонометрические уравнения и неравенства

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Самостоятельная работа

Знать: формулы. необходимые для преобразования тригонометрических выражений, формулы корней тригонометрических уравнений, способы решения тр. уравнений и неравенств.

Иллюстрации на доске, сборник задач

ДМ

Тригонометрические уравнения и неравенства

Исследователь ский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать: формулы. необходимые для преобразования тригонометрических выражений, формулы корней тригонометрических уравнений, способы решения тр. уравнений и неравенств

Проблемные дифференцированные задания

Показательные уравнения и неравенства

Исследователь ский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители, уравнения, сводящиеся к алгебраическим путем введения новой переменной, переход к новому основанию, решение показательных уравнений с ограничениями, решение показательных неравенств, метод рационализации, решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций

Умеют: применять различные методы и приемы решения данного класса уравнений и неравенств, применяют разнообразные способы решения одного и того же уравнения(неравенства),применять уже обозначенные методы и приемы на практике.

Решать более сложные задания, наиболее встречаемых в вузовской практике.

Умение свободно решать уравнения и неравенства с, применяя разные способы решения; использовать компьютерные технологии для создания базы данных; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Проблемные дифференцированные задания

Показательные уравнения и неравенства

Исследователь ский

Математический практикум

И.Н.Сергеев

Показательные уравнения и неравенства

Урок практикум

Математический практикум

И.Н.Сергеев

Показательные уравнения и неравенства

Поисковый

Проблемные задания, ответы на вопросы

Самостоятельная работа

ДМ

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Поисковый

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уравнения, содержащие неизвестную в основании логарифма, уравнения, содержащие неизвестные в основании и показателе степени, решения трансцендентных уравнений, метод рационализации, решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций.

Умеют: применять различные методы и приемы решения данного класса уравнений и неравенств, применяют разнообразные способы решения одного и того жеуравнения(неравенства),применять уже обозначенные методы и приемы на практике.

Решать более сложные задания, наиболее встречаемых в вузовской практике.

Математический практикум

И.Н.Сергеев

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Исследователь ский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: применять различные методы и приемы решения данного класса уравнений и неравенств, применяют разнообразные способы решения одного и того жеуравнения(неравенства),применять уже обозначенные методы и приемы на практике.

Решать более сложные задания, наиболее встречаемых в вузовской практике.

Математический практикум

И.Н.Сергеев

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют решеть логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности, применяют метод рацианализации

Решу ЕГЭ сайт Дмитрия Гушина

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: применять различные методы и приемы решения данного класса уравнений и неравенств, применяют разнообразные способы решения одного и того жеуравнения(неравенства),применять уже обозначенные методы и приемы на практике.

Решать более сложные задания, наиболее встречаемых в вузовской практике.

Решу ЕГЭ сайт Дмитрия Гушина

Контрольная работа №4

Укор контроля знаний и умений

Контрольная работа

Логарифмические уравнения и неравенства и способы их решения

Применяют различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств

Математический практикум

И.Н.Сергеев

Системы уравнений и неравенств

Исследователь ский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Системы и совокупности уравнений, равносильные системы уравнений.

Формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике.

Умеют решатьуказанные в программе курса виды систем уравнений и неравенств; Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Математический практикум

И.Н.Сергеев

Системы уравнений и неравенств

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Метод исключения. Метод алгебраического сложения, метод замены переменной.

Математический практикум

И.Н.Сергеев

Системы уравнений и неравенств

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Графическое решение систем уравнений, системы симметрических уравнений системы Виетта,

системы симметрических уравнений, системы Виетта,

Решу ЕГЭ сайт Дмитрия Гушина

Системы уравнений и неравенств

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Неравенства с двумя переменными

Математический практикум

И.Н.Сергеев

Системы уравнений и неравенств

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Неравенства с двумя переменными

Решу ЕГЭ сайт Дмитрия Гушина

Контрольная работа №5

Решу ЕГЭ сайт Дмитрия Гушина

Тема 4. Уравнения и неравенства с параметрами 11 часов

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях и неравенствах с параметрами, о способах их решения.

- овладение умением определять вид уравнения (неравенства) с параметром; выполнять равносильные преобразования; применять аналитический или функционально-графический способы для решения задач с параметром; осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его; использовать в решении задач с параметром свойства основных функций; выбирать и записывать ответ;

жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

п/п

Тема

раздела,

урока

Тип урок

Вид контроля, измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовкик уровню

подготовки обучающихся

Дополнительные знания,умения (требования повышенного

уровня)

Ресурсное обеспечение

Дата

план

факт

Рациональные уравнения и неравенства с параметрами

Урок изучения нового материала

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами аналитическим и графическими способами решения задач с параметром;

Уметь:

- решать простейшие уравнения

и неравенства с параметрами;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

- определять понятия, приводить доказательства.

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя разные способы решения; использовать компьютерные технологии для создания базы данных; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Слайд-лекция «Уравнения и неравенства с параметрами»

Виленкин Н.Я

Рациональные уравнения и неравенства с параметрами

Урок практикум

Опорные конспекты,

Знать, понятие параметра; что значит решить уравнение с параметром, неравенство с параметром, систему уравнений и неравенств с параметром; основные способы решения, алгоритмы решений задач с параметрами; свойства функций в задачах с параметрами

«Уравнения и неравенства с параметрами»

Виленкин Н.Я

Рациональные уравнения и неравенства с параметрами

Урок практикум

Опорные конспекты,

Умение составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществлять разработанный план; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

«Уравнения и неравенства с параметрами»

Виленкин Н.Я

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами

Урок практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют применять основные способы решения, алгоритмы решений задач с параметрами; свойства функций в задачах с параметрами

«Уравнения и неравенства с параметрами»

Виленкин Н.Я

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами

Урок практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; собрать материал для сообщения по заданной теме; находить и использовать информацию

«Уравнения и неравенства с параметрами»

Виленкин Н.Я

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами

Урок практикум

Опорные конспекты,

«Уравнения и неравенства с параметрами»

Виленкин Н.Я

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами

Урок практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

«Уравнения и неравенства с параметрами»

Виленкин Н.Я

Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами

Урок изучения нового материяла

Опорные конспекты,

Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами и способы их решения

Умение составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществлять разработанный план

«Уравнения и неравенства с параметрами»

Виленкин Н.Я

Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами

Урок практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами и способы их решения

«Уравнения и неравенства с параметрами»

Виленкин Н.Я

Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами

Урок практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами и способы их решения

«Уравнения и неравенства с параметрами»

Виленкин Н.Я

Контрольная работа №6

Урок контроля знаний

Контрольная работа

ДМ

Тема 10. Обобщающее повторение курса математики за 10-11 класс (37 часов)

Основная цель:

- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2006-2008. Вступительные экзамены»;

- создание условий для плодотворного участия в работе в группах;

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.

п/п

Тема

раздела,

урока

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Ресурсное обеспечение

Дата

план

факт

Преобразование числовых и буквенных выражений.

Практикум

Решение тестовых заданий

с кратким ответом.

числовых и буквенных выражения

Уметь:

- владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования

и находить их значения;

- выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение;

- определять понятия, приводить доказательства.

Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения; выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Тестовые

материалы

2016-2017

Решение практических задач.

Практикум

Решение тестовых заданий

с кратким ответом.

Уметь:

- владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования

и находить их значения;

- выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение;

- определять понятия, приводить доказательства.

Тестовые

материалы

2016-2017

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 класс

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь:

- решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических);

- решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Умение использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод).

Тестовые

материалы

2016-2017

97-100

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 класс

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь:

- решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Тестовые

материалы

2016-2017

101-104

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 класс

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь:

- находить производную функции;

- находить множество значений функции;

- находить область определения сложной функции;

- использовать четность и нечетность функции.

Умение исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

Тестовые

материалы

2016-2017

105-108

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 класс

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь:

- находить производную функции;

- находить множество значений функции;

- находить область определения сложной функции;

- использовать четность и нечетность функции.

Тестовые

материалы

2016-2076

109-112

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10-11 класс

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Уметь решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида; решать текстовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной.

Умение применять общие приемы решения уравнений; решать комбинированные уравнения и неравенства; решать задачи на оптимизацию.

Тестовые

материалы

2016-2017

113-116

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10-11 класс

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Тестовые

материалы

2016-2017

117-120

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10-11 класс

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Уметь:

- решать неравенства с параметром;

- использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств;

- составлять текст научного стиля.

Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод); приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Тестовые

материалы

2016-2017

121-124

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10-11 класс

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Уметь:

- решать неравенства с параметром;

- использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств;

- составлять текст научного стиля.

Тестовые

материалы

2016-2076

125-128

129-130

Итоговая

контрольная

работа.

Коррекция знаний.

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики за 11 класс.

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Тема 11.Тренировочные тематические задания по материалам ЕГЭ- 40 часов

Основная цель:

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

п/п	Тема раздела, урока	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Ресурсное обеспечение	Дата
п/п	Тема раздела, урока	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока			Ресурсное обеспечение	план	факт
131	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение тестовых заданий с выбором ответа		Уметь: - использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; собрать материал для сообщения по заданной теме.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
132	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом		Уметь: - использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу.	Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
133	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом		Уметь: - использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; - использовать компьютерные технологии для создания базы данных.	Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
134	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Проблемные тестовые задания с полным ответом		Уметь: - использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства;извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; определять понятия, приводить доказательства.	Опоые конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
135	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Проблемные тестовые задания с полным ответом		Уметь: -использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; - развернуто обосновывать суждения.	Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; составлять текст научного стиля.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
136	Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	Контроль, обобщение и коррекция знаний	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания		Уметь: - демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - составлять текст научного стиля.	Свободное применение знаний и умений по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Опорные конспекты учащихся
137	Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	Учебный практикум	Проблемные задания, ответы на вопросы		Уметь: - демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»; - определять понятия, приводить доказательства; - вступать в речевое общение.	Свободное применение знаний и умений по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Умение развернуто обосновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.	Дифференцированный контрольно-измерительный материал
138	Проверочная работа	Контроль, оценка и коррекция знаний	Решение контрольных заданий		Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств.	Умение свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств.	Дифференцированный контрольно-измерительный материал
139 -142	Учебно-тренировочные тестовые задания БГЭ	Практикум	Решение тестовых заданий с выбором ответа		Уметь: - пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Умение обобщать и систематизировать сведения о показательных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; собрать материал для сообщения по заданной теме.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
143- 146	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом		Уметь пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.	Умение обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
147- 150	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом		Уметь пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем; использовать компьютерные технологии для создания базы данных.	Умение обобщать и систематизировать сведения об иррациональных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
151	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Проблемные тестовые задания с полным ответом		Уметь пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Умение обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах с параметром и методах их решения; определять понятия, приводить доказательства.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
152	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Проблемные тестовые задания с полным ответом		Уметь пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром; развернуто обосновывать суждения.	Умение обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах с параметром и методах их решения; составлять текст научного стиля.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
153	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение тестовых заданий с выбором ответа	Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.	Свободное применение умения использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщение и систематизация знаний степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
154	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение тестовых заданий с выбором ответа	Уметь использовать понятие корня л-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.	Свободное применение умения использовать понятие корня л-степени и его свойства; обобщение и систематизация знаний степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
155	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом	Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.	Умение использовать понятие корня n-ой степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
156	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом	Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.	Умение использовать понятие корня л-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
157	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Проблемные тестовые задания с полным ответом	Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.	Умение использовать понятие корня л-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов
158	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Поисковый	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения	Знать формулы сокращенного умножения. Уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, выполнять преобразования выражений, содержащих корни.	Умение доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения и преобразования корней.	Раздаточный дифференцированный материал
159	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Поисковый	Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории	Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений	Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений. Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу.	Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Дифференцированный контрольно-измерительный материал
160-163	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Комбинированный	Решение качественных задач	Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения	Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; - собрать материал для сообщения по заданной теме.	Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.	Иллюстрации на доске, сборник задач
164-167	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Комбинированный	Решение качественных задач	Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения	Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; - собрать материал для сообщения по заданной теме.	Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции	Иллюстрации на доске, сборник задач
169-170	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Комбинированный	Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений	Формулы дифференцирования, правила диффе-ренцирования, возра-стающая и убывающая функция на промежут-ке, монотонность, точки экстремума, алгоритм ис-следования непрерывной функции на монотонность и экстремумы	Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Проблемные дифференцированные задания

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС

( 2 часа в неделю, всего 68 часов)

Тема 5. Метод координат в пространстве -15 ч. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач. Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
№ п/п	Тема урока	Тип урока		Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Контроль	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Ресурсное обеспечение	Дата проведения
№ п/п	Тема урока	Тип урока		Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Контроль		Ресурсное обеспечение	план	Факт
1 2 3 4	Повторение	Урок -практикум		Понятие вектора, равенство векторов, правила действий над векторами	Знать: понятие вектора, равенство векторов, правила действий над векторами; Уметь применять полученные знания в ходе решения задач	Самостоятельная работа		ДМ документ-камера
5	Прямоугольная система координат в пространстве.	УОНМ		Прямоугольная система координат в пространстве.	З н а т ь:обозначение и название осей координат; понятие прямоугольной системы координат. У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат	УО		Презентация
6	Координаты вектора	УОНМ		Действия над векторами с заданными координатами.	З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам. У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов			Презентация
7	Действия над векторами	КУ		Правила действия над векторами с заданными координатами.	З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. У м е т ь: применять их при выполнении упражнений	СР № 1 ДМ (15 мин)		Презентация ДМ
8	Связь между координатами векторов и координатами точек	УОНМ		Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы	З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность	ФО		документ-камера
9	Простейшие задачи в координатах	Комбинированный урок		1)Формула координат середины отрезка. 2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками.	З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом	СР № 2 ДМ (15 мин)	Применение теории векторов на практике	Презентация документ-камера ДМ
10	Простейшие задачи в координатах	УОСЗ		Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам	З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.	Теоретический опрос Работа в группах		Презентация
11	Простейшие задачи в координатах	КР №1		Проверка знаний	З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.	Работа в группах
12	Скалярное произведение векторов	УОНМ		1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов. 2) Формулы скалярное произведение векторов. 3)Свойства скалярное произведение векторов.	Знать: что такое угол между векторами, скалярный квадрат вектора. У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми	УО		документ-камера
13	Угол между векторами Скалярное произведение векторов	КУ		1)Направляющий вектор. 2)Угол между прямыми		МД (15 мин)
14	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	КУ		1)Нахождение угла между прямыми с помощью скалярного произведения векторов 2)Нахождение угла между прямой и плоскостью	З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов. У м е т ь: находить угол между прямой и плоскостью.	тест	Уравнение плоскости	документ-камера
15	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	УОСЗ		1)Скалярное произведение векторов в координатах; 2)Нахождение угла между векторами через их координаты; 3)Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью	И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми	СР №3 (10 мин)		Презентация ДМ
16	Движения	КУ		1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. 2)Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе	Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе	Защита проектов	Движение и окружающий мир	Презентация
17	Движения	УЗИМ			При отображении пространства на себя у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек	Практическая работа на постро-ие фигуры, явля-йся пробра-м данной, при всех видах движения (20 мин)	Преобразование подобия	документ-камера
18	Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат в пространстве»	УПЗУ
19	Метод координат в пространстве	Урок-зачет		1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми. 2) Длина вектора. 3)Координаты середины отрезка. 4) Длина отрезка, координаты вектора. 5)Координаты точки в прямоугольной системе координат	З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами. У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам	карточки		документ-камера
Тема 6. Цилиндр, конус, шар-15 ч Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения. Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения. Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений. О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры. В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
№ п/п	Тема урока		Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Контроль	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Ресурсное обеспечение
20	Цилиндр		УОНМ	Цилиндр, элементы цилиндра	Иметь представление о цилиндре. У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи	УО	Наклонный цилиндр 1	Презентация
21	Цилиндр		КУ	Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра.	У м е т ь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра	Прак. работа на постро-ие сечений (10 мин)	Развертка цилиндра	документ-камера
22	Площадь поверхности цилиндра		КУ	Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности	З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей	СР № 4 ДМ (15 мин)		ДМ
23	Конус		УПНЗ	Конус, элементы конуса	З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы	ФО	Конические сечения, траектория движения небесных тел	Презентация
24	Усеченный конус		КУ	Усеченный конус, его элементы	Знать: элементы усеченного конуса У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах	СР № 5 ДМ (15 мин)	Наклонный цилиндр	документ-камера ДМ
25	Площадь поверхности конуса		УОНМ	Площадь поверхности конуса и усеченного конуса	З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.	Проверка домашнего задания	Вывод формулы S боковой поверх. усеченного конуса
26	Сфера. Уравнение сферы		УОНМ	1) Сфера и шар. 2)Уравнение сферы 3)Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера.	З н а т ь: определение сферы и шара. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.	УО		Презентация
27	Взаимное расположение сферы и плоскости		УЗИМ		З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. У м е т ь: решать задачи по теме.	Проверка домашнего задания
28	Касательная плоскость к сфере		УОНМ	1) Уравнение сферы. 2)Свойства касса-тельной и сферы. 3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.	З н а т ь: уравнение сферы. У м е т ь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме	ФО	Взаимное расположение сферы и прямой	документ-камера
29	Площадь сферы		КУ	Площадь сферы	З н а т ь: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу на нахождение S сферы.	СР № 6 ДМ (10 мин)		ДМ
30	Решение задач по теме «Сфера и шар»		УОСЗ	1) Уравнение сферы. 2) Площадь сферы.	У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях	СР № 7 ДМ (15 мин)	Вписанные и описанные сферы и шары	ДМ
31	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар		УОСЗ	1)Сфера, вписанная в многогранник (многогранник, описанный около сферы); 2)Сфера, описанная около многогранника ( многогранник, вписанный в сферу)	З н а т ь: теорию на комбинацию многогранников и сферы. У м е т ь: решать задачи на комбинацию фигур .			документ-камера
32	Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар»		УКЗУ	1) Цилиндр, конус, шар. 2) Площадь поверх-ности цилиндра, конуса, сферы	З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей
33	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар		УОСЗ	1)Сфера, вписанная в многогранник (многогранник, описанный около сферы); 2)Сфера, описанная около многогранника ( многогранник, вписанный в сферу)	З н а т ь: теорию на комбинацию многогранников и сферы. У м е т ь: решать задачи на комбинацию фигур .	тест		документ-камера
34	Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»		УОСЗ		У м е т ь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций	Карточки
Тема 7.Объем и площадь поверхности - 22 ч Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей. Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
№ п/п	Тема урока		Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Контроль	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Ресурсное обеспечение	план	факт
35	Объем прямоугольного параллелепипеда		УОНМ	1)Понятие объема. 2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба	З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.	УО		Презентация
36	Объем прямоугольного параллелепипеда		УПЗУ
37	Объем прямоугольной призмы, основанием которой служит прямоугольный треугольник		УОНМ	Формула объема призмы основание которой – прямоугольный треугольник;	З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы	ФО		документ-камера
38	Объем прямоугольного параллелепипеда		УОСЗ	1)Понятие объема. 2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба	З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.	СР №8 (15 минут)		Презентация ДМ
39	Объем прямой призмы		УОНМ	Понятие объемы прямой призмы, основанием которой является произвольный многоугольник	З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы	Решение задач по готовым чертежам		Презентация
40	Объем цилиндра		УОНМ	Формула объема цилиндра	З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач	Проверка домашнего задания		Презентация
41	Объем цилиндра		КУ	Формула объема цилиндра	З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: использовать ее при решении задач	СР № 9 (20 минут)		ДМ
42	Вычисление объемов тел с помощью интеграла		УОНМ	1) Определенный интеграл; 2)Возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объема	З н а т ь: метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла. У м е т ь: находить объем тела с помощью определенного интеграла		Вывод формул с помощью интегрального исчисления	документ-камера
43	Объем наклонной призмы		УОНМ	Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла	З н а т ь: формулу объема наклонной призмы. У м е т ь: находить объем наклонной призмы
44	Объем пирамиды		УОНМ	Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды	З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл. У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды	Задачи на готовых чертежах		Презентация
45	Объем пирамиды		УОСЗ	Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды	З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл. У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды	тест		документ-камера
47	Решение задач по теме «Объем многогранников»		УКЗУ	Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды	З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: вычислять объемы многоугольников	СР № 10 ДМ (25 минут)		Проверка СР через документ-камеру ДМ
48	Объем конуса		УОНМ	Формулы объема конуса, усеченного конуса.	З н а т ь: формулы. У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса	Проверка домашнего задания
49	Решение задач по теме «Объем конуса»		УОСЗ	Формула объема конуса, усеченного конуса	З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.	СР №11 (20 минут)		Документ-камера ДМ
50	Контрольная работа № 3 по теме: «Объемы тел»		КЗУ
51	Анализ КР № 7. Объем шара.		УОНМ	Объем шара.	З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.	УО		документ-камера
52	Объем шара		КУ	Объем шара.	З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.	Проверка домашнего задания	Вывод формулы объема шарового сектора	Презентация
53	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора		УОНМ	Объем шарового сегмента, слоя	И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое. З н а т ь: формулу объемов этих тел. У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента			Презентация
54	Площадь сферы		УОНМ	Формулы площади сферы	З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы	ФО
55	Решение зад «Объем шара. Площадь сферы»		УОСЗ	Формулы площади сферы		Проверка задач
56	Решение задач по теме «Объем шара и его частей»		УОСЗ	Формулы площади сферы	Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы	СР № 11 ДМ (20 мин)		документ-камера ДМ
57	Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел и площади поверхностей»		КЗУ	Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара	З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач
Тема 8.Повторение курса геометрии - 11 ч Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения
58	Треугольники		УОСЗ	1)Прямоугольный треугольник. 2)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.	З н а т ь: виды треугольников, метрические соотношения в них У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью	УО
59	Треугольники		УОСЗ	1)Виды треугольников. 2)Соотношение углов и сторон в треугольнике. 3)Площадь треугольника.		Тест		Документ-камера
60	Четырех угольники		УОСЗ	1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция.	З н а т ь: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. У м е т ь: применять их при решении задач	УО
61	Четырех угольники		УОСЗ	1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция. 2)Метрические соотношения в них		УО
62	Окружность		УОСЗ	1) Окружность. 2)Свойства касательных и хорд. 3)Вписанные и центральные углы	З н а т ь: свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных; У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме	УО	Углы с вершинами внутри и вне окружности	документ-камера
63	Окружность		УОСЗ			УО
64	Зачет по теме «Многоугольники»		Урок-зачет	Формулы площади треугольника, четырехугольников, окружности	З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач	Теоретический опрос		документ-камера
65	Взаимное расположение прямых и плоскостей		УОСЗ	Взаимное расположение прямых и плоскостей	У м е т ь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей	Тест-6, I в. Алтынов
65	Взаимное расположение прямых и плоскостей		УОСЗ	Взаимное расположение прямых и плоскостей		Тест-6, I в. Алтынов
66	Векторы. Метод координат		УОСЗ	1)Действия над векторами. 2)координаты вектора.	З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами	Практикум (Тест-5, I в.,с. 20 П.И. Алтынов		Документ-камера
67	Многогранники		УОСЗ	1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида. 2)площади поверхности и объемов. 3)Виды сечений.	З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема	Вариант ЕГЭ 2015г.
68	Итоговая контрольная работа № 5		УКЗУ	1)Многогранники 2) Тела вращения. 3)Площадь поверхности. 4)Объем	У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать стереометрические задачи	КР № 5 ДМ (45 мин).		ДМ