Рабочая программа по алгебре в 9 классе по учебнику Макарычева

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

к учебнику «Алгебра», 9 класс авт. Ю.Н.Макарычев и др.

(для общеобразовательных учреждений),

программа для обучающихся 9 «абв» классов

МБОУ «СОШ с углубленным изучением английского

языка №27» г. Ангарска

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

• Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2010;

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2015-2016 учебный год»;

• Основная образовательная программа МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением английского языка №27»;

• Учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением английского языка №27» на 2015-2016 учебный го

• Авторская рабочая программа по алгебре автора Н.Г.Миндюк - М.: Просвещение, 2011г.

Рабочая программа составлена на основе программы по алгебре автора Г.Н.Миндюк. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др. - М.: Просвещение, 2011г. и сборника программ основного общего образования по математике Алгебра 7 - 9 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010. Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, изучение предмета алгебра в 9 классе может проходить по двум вариантам: 1 вариант – 102 ч, 2 вариант – 136 ч. Школа с углубленным изучением английского языка в течение нескольких лет работает по 1 варианту. Поэтому рабочая программа соответствует примерному планированию авторской программы по 1 варианту: на 34 учебные недели –102 часа: по 3ч в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно–технического прогресса.

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
в направлении личностного развития:

•  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении: 

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

• владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком алгебры, освоение основных фактов, способов, алгоритмов решения;

•  овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
  -  выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  -  использовать язык алгебры для составления моделей; задач с помощью уравнений и систем уравнений, выполнять чертежи, схемы по условию задач;
  -  применять знания алгебры и математики для решения практических задач;
  - применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
  - точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

В ходе преподавания алгебры и работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

краткая характеристика:

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра: Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах² + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах² + bх + с0 или ах² + bх + с0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):

-умения и навыки ученика:

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса: физика, химия, геометрия.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.

Количество учебных часов по темам, на которое рассчитана рабочая программа в сравнении с примерной программой выглядит следующим образом:

№	Содержание обучения	Кол-во часов по примерной программе	Кол-во часов по рабочей программе
1	Повторение	-	3
2	Квадратичная функция	22	21
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	12
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	17
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	15
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	13
7	Повторение	21	21
8	Всего за год	102	102

Содержание рабочей программы

1. Квадратичная функция (21ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение его на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель – Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (12ч)

Целые уравнения. Дробно – рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о целых и дробно – рациональных уравнениях, сформировать умение решать неравенства второй степени с одной переменной.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение систем уравнений. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – Выработать умение решать простейшие системы уравнений второй степени с двумя неизвестными, а также задачи с помощью составления таких систем.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена суммы n первых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как о числовых последовательностях особого вида. последовательностей.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – Ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и формулами для их подсчёта. Ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Повторение (21ч)

Учебно-тематический план

№	Содержание	Всего час.	В том числе час.
			теория	практика	контроль
1	Повторение	3	-	2	1
2	Квадратичная функция	21	9	10	2
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	12	4	7	1
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	6	10	1
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	5	8	2
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	5	7	1
7	Повторение	21	-	19	2
8	Всего за год	102	29	63	10

Типы уроков и формы контроля

Классификация типов уроков происходит по признаку основной дидактической цели урока. Исходя из основной дидактической цели урока, существуют такие типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок применения знаний и умений

КУ - комбинированный урок

УКЗУ - урок контроля знаний и умений

УОСЗ - урок обобщения систематизации материала

Средства контроля

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, тем, так и всего курса алгебры в целом. Текущий контроль усвоения теоретической части материала осуществляется путем устного или письменного опроса. В ходе обучения математике в 9 классе предполагается плановый контроль за знаниями обучающихся. Система контрольных, проверочных, самостоятельных и тестовых работ отражена в календарно-тематическом планировании. Рабочей программой предусмотрено проведение 10 тематических контрольных работ, разноуровневые проверочные работы, работы в форме теста, итоговый тест за курс 9 класса. Также в течение года будут проводиться пробные аттестационные тестирования в формате ОГЭ

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Виды контроля и условные обозначения, используемые в КТП:

СР - самостоятельная работа

ПР - проверочная работа

ТТ – тематический тест

КР – контрольная работа

Календарно – тематический план

(3ч в неделю, всего 102часа)

№ урока	Дата	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля	Виды учебной деятельности
1	02.09	Повторение. Рациональные дроби, квадратные уравнения	1	КУ		Повторение, обобщение и систематизация знаний
2	04.09	Повторение. Неравенства и их системы	1	КУ	ПР
3	07.09	Входная контрольная работа	1	УКЗУ	ТТ
Глава 1. Квадратичная функция			21
§ 1 Функции и их свойства			4				Вычислять значения функций, заданных формулами. Описывать свойства функции на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графики функций у = ах2, у = ах2 + n, у = а(х - m)2. Строить график квадратичной функции, указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график степенной функции с чётным и нечётным показателем степени. Понимать смысл корня n-ой степени, иметь представление о нахождении значения такого корня.
4	09.09	Функция. Область определения	1	УОНМ
5	11.09	Функция. Область значений	1	УОНМ
6	14.09	Свойства функций	1	УЗИМ
7	16.09	Решение задач	1	УПЗУ	ПР
		§ 2 Квадратный трёхчлен	4
8	18.09	Квадратный трёхчлен и его корни	1	УОНМ
9	21.09	Разложение квадратного трёхчлена на множители	1	УЗИМ
10	23.09	Решение задач	1	УПЗУ	ПР
11	25.09	Контрольная работа №1	1	УКЗУ	КР
§3 Квадратичная функция и её график			8
12	28.09	Функция у = ах2, её график и свойства	1	УОНМ
13	30.09	Построение графика функции у = ах2	1	УЗИМ
14	02.10	Функция у = ах2 + n, её график и свойства	1	КУ
15	05.10	Функция у = а(х - m)2, её график и свойства	1	КУ
16	07.10	Решение задач на построение и чтение графиков	1	УЗИМ	ПР
17	09.10	График квадратичной функции	1	УОНМ
18	12.10	Построение графика квадратичной функции	1	УЗИМ
19	14.10	Решение задач	1	УОСЗ	ПР
§4 Степенная функция			5
20	16.10	Функция у = хn	1	УОНМ
21	19.10	Свойства и график степенной функции	1	УЗИМ
22	21.10	Корень n – ой степени	1	УОНМ
23	23.10	Работа с корнями n – ой степени	1	КУ
24	26.10	Контрольная работа №2	1	УКЗУ	КР
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной			12				Решать уравнения третьей и четвёртой степени путём разложения на множители и с помощью введения новой переменной, решать биквадратные уравнения. Решать дробно – рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
§5 Уравнения с одной переменной			5
25	28.10	Целое уравнение и его корни	1	УЗИМ
26	30.10	Решение целых уравнений	1	УПЗУ	ПР
27	09.11	Дробно – рациональные уравнения	1	УЗИМ
28	11.11	Решение дробно – рациональных уравнений	1	УПЗУ
29	13.11	Решение уравнений с одной переменной	1	КУ	ПР
§6 Неравенства с одной переменной			7
30	16.11	Неравенство второй степени с одной переменной	1	УОНМ
31	18.11	Решение неравенств второй степени	1	УЗИМ
32	20.11	Решение неравенств второй степени	1	КУ	ПР
33	23.11	Метод интервалов	1	УОНМ
34	25.11	Решение неравенств методом интервалов	1	УЗИМ
35	27.11	Решение неравенств методом интервалов	1	УОСЗ
36	30.11	Контрольная работа №3	1	УКЗУ	КР
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными			17				Строить графики уравнений с двумя переменными в несложных случаях. Использовать их для графического решения уравнений с двумя переменными Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве математической модели систему уравнений с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.
§7 Уравнения с двумя переменными			10
37	02.12	Уравнение с двумя переменными и его график	1	УОНМ
38	04.12	Построение графика уравнения	1	УЗИМ
39	07.12	Графический способ решения систем уравнений	1	УПЗУ
40	09.12	Решение систем уравнений графически	1	КУ
41	11.12	Решение систем уравнений второй степени	1	КУ	ПР
42	14.12	Способ подстановки решения систем	1	УЗИМ
43	16.12	Решение систем уравнений	1	УПЗУ
44	18.12	Решение задач с помощью систем уравнений	1	КУ
45	21.12	Обобщение и систематизация знаний	1	УОСЗ	ПР
46	23.12	Решение задач	1	УОСЗ
§8 Неравенства с двумя переменными			7
47	25.12	Неравенства с двумя переменными	1	УОНМ
48	11.01	Графическое решение неравенства с двумя переменными	1	УЗИМ
49	13.01	Задание неравенств по условиям	1	УПЗУ	ПР
50	15.01	Системы неравенств с двумя переменными	1	УОНМ
51	18.01	Решение систем неравенств	1	УЗИМ
52	20.01	Решение задач	1	КУ
53	22.01	Контрольная работа №4	1	УКЗУ	КР
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии			15				Применять индексные обозначения для членов последовательности. Приводить примеры задания последовательности формулой n-ого члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n – го члена арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих форму. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.
§9 Арифметическая прогрессия			8
54	25.01	Последовательности	1	УОНМ
55	27.01	Способы задания последовательностей	1	УЗИМ
56	29.01	Арифметическая прогрессия	1	УОНМ
57	01.02	Формула n-го члена арифметической прогрессии	1	КУ
58	03.01	Решение задач	1	УПЗУ	ПР
59	05.02	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	1	УОНМ
60	08.02	Решение задач	1	УОСЗ
61	10.02	Контрольная работа №5	1	УКЗУ	КР
§10 Геометрическая прогрессия			7
62	12.02	Определение геометрической прогрессии	1	УОНМ
63	15.02	Формула n-го члена геометрической прогрессии	1	УЗИМ
64	17.02	Решение задач	1	УПЗУ	ПР
65	19.02	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	1	УОНМ
66	20.02	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	УОНМ
67	24.02	Решение задач	1	УОСЗ
68	26.02	Контрольная работа №6	1	УКЗУ	КР
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей			13				Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.
§11 Элементы комбинаторики			9
69	29.02	Примеры комбинаторных задач	1	УОНМ
70	02.03	Решение простейших задач	1	УЗИМ
71	04.03	Перестановки	1	УОНМ
72	05.03	Решение задач на перестановки	1	УЗИМ
73	09.03	Размещения	1	УОНМ
74	11.03	Решение задач на размещение	1	УЗИМ
75	14.03	Сочетания	1	УОНМ
76	16.03	Решение задач на сочетания	1	УЗИМ
77	18.03	Решение комбинаторных задач	1	УПЗУ	ПР
§12 Начальные сведения из теории вероятностей			4
78	21.03	Относительная частота случайного события	1	УОНМ
79	23.03	Вероятность равновозможных событий	1	УПЗУ
80	25.03	Нахождение вероятности события	1	УОСЗ
81	04.04	Контрольная работа №7	1	УКЗУ	КР
Глава 6. Повторение			21
82	06.04	Вычисления	1	УПЗУ		Обобщение и систематизация знаний по курсу алгебры 7-9 классов. Подготовка к сдаче ОГЭ по математике Уметь вычислять значение выражений, содержащих рациональные и иррациональные числа; Выполнять преобразования алгебраических выражений, в том числе содержащих степени и корни. Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы различными способами. Решать текстовые задачи, задачи практического характера, задачи на проценты, задачи на теорию вероятности и статистику. Применять свойства линейной, квадратичной, степенной функций при решении задач строить графики функций, описывать их свойства.
83	08.04	Вычисления	1	УПЗУ
84	11.04	Разложение на множители	1	КУ
85	13.04	Уравнения	1	УПЗУ
86	15.04	Уравнения	1	КУ
87	18.04	Системы уравнений	1	УПЗУ
88	20.04	Неравенства	1	УПЗУ
89	22.04	Неравенства	1	УПЗУ
90	25.04	Системы неравенств	1	УПЗУ
91	27.04	Степени	1	УПЗУ
92	29.04	Квадратные корни	1	УПЗУ
93	02.05	Проценты	1	УПЗУ
94	04.05	Проценты	1	КУ
95	06.05	Функции и графики	1	УПЗУ
96	11.05	Функции и графики	1	УПЗУ
97	13.05	Текстовые задачи	1	УПЗУ
98	16.05	Текстовые задачи	1	КУ
99	18.05	Текстовые задачи	1	КУ
100	20.05	Тест в формате ГИА	1	УКЗУ	ТЕСТ
101	23.05	Тест в формате ГИА	1	УКЗУ	ТЕСТ
102	25.05	Тест в формате ГИА	1	УКЗУ	ТЕСТ

Планируемые результаты изучения курса алгебры основного общего образования.

Рациональные числа.

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорци­ональностью величин, процентами в ходе решения математи­ческих задач и

задач из смежных предметов, выполнять не­сложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных чис­лах и свойствах делимости;

9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве дей­ствительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

2) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле­ний в человеческой

практике;

3) развить и углубить знания о десятичной записи дей­ствительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки.

1) использовать в ходе решения задач элементарные пред­ставления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являют­ся

преимущественно приближёнными, что по записи прибли­жённых значений, содержащихся в информационных источ­никах, можно

судить о погрешности приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения.

Выпускник научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с

формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональ­ных выражений на основе правил действий над многочленами и

алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6) применять тождественные преобразования для реше­ния задач из различных разделов курса (например, для на­хождения

наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения.

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать

текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя

переменными.

Выпускник получит возможность:

1) владеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения

разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2) применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства.

Выпускник научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, свя­занные с отношением неравенства, свойства числовых нера­венств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графи­ческие

представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из раз­личных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения раз­нообразных

математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследова­ния неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять

функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков

изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свой­ства функций для решения математических задач из раз­личных разделов курса.

Числовые последовательности.

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (тер­мины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и ге­ометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при из­учении других

разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением фор­мул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической

прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую про­грессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую

прогрессию с линейным ростом, геометри­ческую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первона­чальный опыт организации сбора данных при проведении опро­са общественного

мнения, осуществлять их анализ, пред­ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность.

Выпускник научится находить относительную частоту и ве­роятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт про­ведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного

моделирования, интерпретации их результа­тов.

Комбинаторика.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на на­хождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики девятиклассник должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Арифметика

уметь

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• решать линейные и квадратичные уравнения;

• решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства, решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;

• уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;

• знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;

• уметь выполнять оценку результатов вычислений;

• иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за учебный год. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Перечень литературы и учебно-методические средства обучения

1. Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра», 9 класс - учебник для общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2014

2. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра», 9 класс – дидактические материалы - М.: «Просвещение», 2012г.

3. Л.В. Кузнецова и др. «Алгебра» - сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе- М.: «Просвещение», 2011г.

4. С.С. Минаева и др. «Математика» - типовые текстовые задания для подготовки к ГИА – М: «Экзамен», 2010г.

5. Т.А. Корешкова и др. «Алгебра» - тренировочные задания для подготовки к ГИА – М: «Эксмо», 2010г.