Рабочая программа по алгебре для 7 класса .3 часа в неделю
Рабочая программа по алгебре для 7 класса .3 часа в неделю
Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:
Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897.
Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 9)
Учебный план школы на 2015/2016 учебный год.
Основная образовательная программа МОУ Среднесантимирская СОШ.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. М.:Просвещение, 2011г(Стандарты второго поколения)
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных. Учреждений /(составитель Т.А.Бурмистрова). М.: Просвещение. 2011г
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре для 7 класса .3 часа в неделю»
Пояснительная записка.
Статус документа
Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:
Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897.
Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 9)
Учебный план школы на 2015/2016 учебный год.
Основная образовательная программа МОУ Среднесантимирская СОШ.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. М.:Просвещение, 2011г(Стандарты второго поколения)
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных. Учреждений /(составитель Т.А.Бурмистрова). М.: Просвещение. 2011г
Рабочая программа рассчитана на 102 часа – 3 часа в неделю, рекомендованный Министерством образования РФ с учетом актуальных положений ФГОС нового поколения.
Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира, пространственные формы. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика, алгебра и геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике, алгебре, геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического, алгебраического и геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических, алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
.Задачи:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- выявление и формирование математических и творческих способностей.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательнх учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 7 класса рассчитана на 3 часа в неделю по алгебре и 2 часа в неделю по геометрии, общий объем 170 часов.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
1.4 . Основные формы и технологии организации учебного процесса;
При организации учебного процесса необходимо обращать внимание на такую психологическую особенность возраста семиклассников, как избирательность внимания. Они ещё легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеурочные дела, но достаточно быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности со-средоточиться долго на одном и том же деле. Однако, если учитель станет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.
Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать свою правоту.
-Организация проектно - исследовательской деятельности учащихся;
№
Тема проекта
Цель
Формы организации
Срок
Возможные формы представления
Представление на уроке по теме
С учетом введения стандартов второго поколения выстроено календарно-тематическое планирование: представлена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты) (см. далее). Пла-нируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:
технологии личностно ориентированного обучения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и ком-петенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики, свободно пе-реходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказатель-ства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
создание условий для плодотворного участия в работе; развитие умения самостоя-тельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (мо-делирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств геометрических фигур; вычислительных навыков при решении практических задач с ис-пользованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точкузрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности пред-полагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.
Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная де-ятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной це-ли (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать сужде-ния, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяс-нять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, вла-деть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предпо-лагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютер-ных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
С учетом принятого подхода к ФГОС, реализуемого в системе вариативного образования, оценка становится одним из ведущих элементов всей конструкции стандарта. Главным достоинством оценочной деятельности в соответствии с ФГОС является то, что она реально переключает контроль и оценивание со старого образовательного результата на новый. Вместо воспроизведения знаний мы теперь будем оценивать разные направ-ления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения различных практических задач. Оценка достижения планируемых результатов, как и прежде, включает в себя две согласованные между собой системы оценок:
внешнюю оценку (оценка, осуществляемая внешними по отношению к школе службами);
внутреннюю оценку (оценка, осуществляемая самой школой — обучающимися, педагогами, администрацией).
Внутренняя оценка достижения планируемых результатов:
.
1. Текущее (формирующее) оценивание (производится как самим обучающимся, так и учителем) — выявление проблем и трудностей в освоении предметных способов действия и компетентностей и планирование работы по ликвидации возникших проблем и трудностей.
2. Промежуточное (итоговое) оценивание (в конце учебного года) — уровень освоения обучающимися культурных предметных способов и средств действия, а также ключевых компетентностей. (Проводит оценивание внешняя относительно учителя школьная служба оценки качества образования.)
2. Итоговое оценивание
Задачи контрольно-оценочных действий учителя:
1) создать условия для полноценной оценки самим учащимся своих результатов. К этим условиям относятся:
разработка требований к результату изучения темы, раздела (оценочный лист);
создание заданий для самоконтроля учащихся своих действий в ходе изучения темы;
создание заданий для расширения, углубления отдельных вопросов темы;
формирование содержания проверочных, стартовых, итоговых и проектных работ;
место и время, где можно предъявить результаты («продукты») деятельности учащихся;
способы перевода качественных характеристик учения в количественные (критерии оценки результатов деятельности учащегося);
2) обеспечить самоконтроль выполнения всех указанных выше условий.
С целью наиболее полного отражения особенностей оценивания образовательных результатов обучающихся учитель при разработке системы проверочных и учебно-методических материалов отражает их в календарно-тематическом планировании.
Результаты ученика это действия (умения) по использованию знаний в ходе решения задач (личностных, метапредметных, предметных). Отдельные действия, прежде всего успешные, достойны оценки (словесной характеристики), а решение полноценной задачи — оценки и отметки.
Результаты учителя — это разница между результатами учеников (личностными, метапредметными и предметными) в начале обучения (входная диагностика) и в конце обучения (выходная диагностика). Прирост результатов означает, что учителю и школе в целом удалось создать образовательную среду, обеспечивающую развитие учеников. Отрицательный результат сравнения означает, что не удалось создать условия (образова-тельную среду) для успешного развития возможностей учеников.
Учитель и ученик вместе определяют оценку и отметку.
На уроке ученик сам оценивает свой результат выполнения задания по алгоритму самооценки и, если требуется, определяет отметку, когда показывает выполненное зада-ние. Учитель имеет право скорректировать оценку и отметку, если докажет, что ученик завысил или занизил их.
После уроков за письменные задания оценку и отметку определяет учитель. Ученик имеет право изменить, если докажет (используя алгоритм самооценивания), что они завышены или занижены.
Примерный алгоритм самооценки (основные вопросы после выполнения задания):
1. Какова была цель задания (задачи)?
2. Удалось получить результат (решение, ответ)?
3. Правильно или с ошибкой?
4. Самостоятельно или с чьей-то помощью?
Возможный вариант «Листа самооценки достижений учащегося ФИ»:
1. Моя задача (задание) заключалась в том, чтобы…
2. Я с заданием справился / не справился.
3. Задание выполнено без ошибок (или есть такие-то недочёты): …
4. Задание выполнено самостоятельно (или с помощью (кого))…
5. Моя работа мной и учителем была оценена так… (словесно и, возможно, отметка; критерии оценки / отметки открыты для учащихся).
Возможные критерии словесной оценки:
«Превосходно» — решена новая, совершенно незнакомая задача;
«Отлично» — решена необычная, в чём-то новая задача;
«Хорошо» — знакомая задача решена полностью самостоятельно;
«Нормально» — знакомая задача решена с недочётами, с ошибкой или с чьей-то помощью.
.
Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации ин-дивидуальной работы с обучающимися.
Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.
Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.
Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на сле-дующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базово-го уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (отметка «3», отметка «зачтено»).
Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:
повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);
высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).
Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:
пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).
Четвертные отметки определяются по таблицам результатов по математике.
Итоговая отметка за учебный год складывается:
1) из выполненных всех тематических и итоговых работ, количество которых опре-деляется количеством учебных тем (блоков) — это демонстрация базового уровня зна-ний, умений (применение в стандартных ситуациях);
2) из результата выполнения итоговой работы (проекта), которая должна показать возможность учащихся выходить за пределы одного предмета, умение интегрировать полученные знания, действовать в нестандартных ситуациях (повышенный уровень обучения);
3) из представленного «портфолио» ученика — все виды и формы систематической самостоятельной его работы по математике, их презентация и публичная защита, а также все учебные достижения, выходящие за рамки школы: олимпиады, конкурсы и т.п. (выс-ший, рефлексивно-творческий уровень обучения).
Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геометрических тел, таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты; для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для про-ектной деятельности.
2.Содержание учебного предмета
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm • аn = аm+n , аm : аn = аm-n где m n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2 : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - Ь2, (а ± b)2 = а2 + 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а + b) (а2 аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а 0 или Ь 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7.Повторение
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Алгебра
7 класс
Основное содержание по темам
Характеристика основных видов деятельности ученика
Глава I. Выражения, тождества, уравнения - 22 часа
Выражения
Преобразование выражений
Контрольная работа №1
Уравнения с одной переменной
Статистические характеристики
Контрольная работа №2
Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных.
Использовать знаки ,
Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.
Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.
Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях
Глава II. Функции – 11 часов
Функции и их графики
Линейная функция
Контрольная работа №3
Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.
По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.
Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций.
Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, где к ≠ 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх + b.
Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у =кх, где к≠0, у=кх+Ь
Глава III. Степень с натуральным показателем – 11 часов
Степень и её свойства
Одночлены
Контрольная работа №4
Вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, п — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора.
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.
Применять свойства степени для преобразования выражений.
Выполнять умножение одночленов и
возведение одночленов в степень.
Строить графики функций у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения х2 = кх + Ь, х3 = кх + Ь, где к и b — некоторые числа
Глава IV. Многочлены – 17 часов
Сумма и разность многочленов
Произведение одночлена и многочлена
Контрольная работа №5
Произведение многочленов
Контрольная работа №6
Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.
Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.
Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки.
Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений
Глава V. Формулы сокращённого умножения – 19 часов
Квадрат суммы и квадрат разности
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Контрольная работа №7
Преобразование целых выражений
Контрольная работа №8
Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители.
Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора
Глава VI. Системы линейных уравнений – 16 часов Повторение – 6 часов
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
Решение систем линейных уравнений
Контрольная работа №9
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.
Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными.
Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0.
Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными.
Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений.
Интерпретировать результат, полученный при решении системы
Изменении, внесенных в примерную учебную программу, нет
Тема урока.
Колич часов
Тип урока.
Планируемые результаты
Форы огранизации познавательной деятельности
Оборудование
Система контроля
Дата проведения
Предметные
Метапредметные
Личностные
По плану
фактически
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Выражения, тождества, уравнения 22 часа
1
Числовые выражения
1
Урок повторения изученного
Знать правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел и нахождения значений числового выражения .Правила записи числовых выражений.
Уметь выполнять основные действия с рациональными числами ; находить несколько способов решения задачи
Научатся
-составлять план и порядок выполнения действий;
- выполнять работу по предъявленному алгоритму;
-выбирать наиболее эффективные
методы решения задач.
У учащихся будут сформированы
-ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
-понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с рациональными числами.
Фронт, групповая
Инт доска
Самоконтроль
2
Числовые выражения
1
Урок - практикум
Знать порядок действий при вычислениях, переместительный , сочетательный и распределительный законы
сложения и умножения.
Научатся
-выполнять работу по предъявленному алгоритму;
-работать с математическим текстом
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
Получат возможность научитья
-строить логические рассуждения;
-устанавливать причинно- следственные связи.
У учащихся будут сформированы
-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мыслив устной и письменной речи
Индивидуальная, парная
карт
индивидуальные
творческие
задания.
Работа по учебнику
3
Выражения с переменными
1
Урок общеметодической направленности
Знать законы арифметических действий
Уметь записывать буквенные выражения,
пользоваться распределительным законами сложения и умножения для
упрощения простейших выражений, работать с математическим текстом,
Научатся- создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели;
участвовать в диалоге,
-использовать общие приёмы решения задач;
У учащихся могут быть сформированы
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности
индивидуальная
деятельность
- представление результатов
индивидуальной
деятельности. Работа со справочной литературой
4
Выражения с переменными
1
Уметь определять допустимые значения переменной, записывать формулы.
Научатся – осуществлять контроль и оценку
деятельности (по зачёту).
-составлять план действий; - выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и с условиями реализации
У учащихся будут сформированы
-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности ;
Познакомиться с понятиями уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень уравнения и его свойства.
Уметь находить корни уравнения с одной переменной.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
Индивидуальная,парная
Самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя
12
Уравнение и его корни
1
Урок-практикум
Уметь пользоваться основными законами и алгоритмами упрощения выражений в уравнениях, составлять уравнения по заданным условиям
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- представление результатов индивидуальной познавательной деятельности
Групповая деятельность
Взаимо-
контроль,контроль учителя
13
Линейное уравнений с одной переменной
1
Урок общеметодической направлен
ности
Знать понятия уравнения,корня уравнения, способы решения уравнений.
Уметь применять алгоритмы решения линейных уравнений.
- участие в диалоге,
отражение в письменной форме своих решений; критически оценивать полученный ответ,
-
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-
Групповая деятельность
- составление
опорныхкарточек
14
Линейное уравнений с одной переменной
1
Урок исследования и рефлексии
уметь выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Описывать свойства корней уравнения; познакомиться с уравнением вида ах=в,
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
Ргруппахабота в
- раздаточный дифференцированный материал.;
- поиск информации из справочной литературы
практическая
работа
15
Решение задач с помощью уравнений
1
Продуктивный урок
Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.
Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рацио-нального способа решения.
-устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)и выводы;
-навыки сотрудничества в разных ситуациях.
индивид
- раздаточный
дифференцированный материал;
- создание презентации
по данной
теме
практич
16
Решение задач с помощью уравнений
1
Урок общеметодической направленности
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной
Знать формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения;
Научатся
- использовать общие приёмы решения систем уравнений
-применять правила и пользоваться освоенными закономерностями;
Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду ряда.
Научатся
- выполнение работы попредъявлен¬ному
алгоритму;
- работать с математическим текстом;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
У учащихся будут сформированы
-ответственное отношение к учению;
-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.
групповая
Раздаточный
дифференци-
рованный материал
Взаимоконтроль
Работа по карт
19
Среднее арифметическое. Размах и мода
1
Урок общеметодической направленности
Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду ряда..
Использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Получат возможность научиться
-строить логические рассуждения;
-устанавливать причинно-следственные связи.
У учащихся будут сформированы
-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мыслив устной и письменной речи;
У учащихся могут быть сформированы
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
Групповые и индивидуальные
Раздаточный
дифференци-
рованный материал
Практическая. Исследовательск.работа
Самоконтроль,
взаимоконтроль.
20
Медиана, как статистическая характеристика.
1
Интерактивный урок
Знать понятия (медиана числового ряда)
Уметь находить медиану чисел из данных таблиц, диаграмм и задач
Научатся:
-осуществлять контроль по образцу, составлять план действий.
Получат возможность научиться:
-выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения
У учащихся будут сформированы
-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности ;
Самостоятельная работа развивающего храктера под контролем учителя
21
Медиана, как статистическая характеристика.
1
Продуктивный урок
Знать основные статистическими характеристиками медианы при чётности чисел. Уметь находить медиану числового ряда, используя статистические характеристики
Научатся:
- решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
У учащихся будут сформированы
-умение использовать приобретённые знания при решении задач;
-навыки самоконтроля;
индивид
Раздаточный
дифференци-
рованный материал
Самостоятельная работа развивающего храктера под контролем учителя
22
Контрольная работа №2 «Уравнения»
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний.
Уметь применять приобретённые знания и умения на практике
Контроль и оценка
деятельности
Функции и их графики 11 ч
23
Что такое функция
1
Урок общеметодической направленности
Знать понятия независимая переменная, функция, функциональная зависимость, область определения, множества значений. Уметь Вычислять функции зависимости графиков реальных ситуаций, определять по графикам функции область определения и множество значений.
Научатся- создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели;
участвовать в диалоге
У учащихся будут сформированы
-ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
-понимать смысл поставленной задачи
фронтальн
Презентация
Справочн лит
Самоконтр
оль,
взаимоконтроль.
24
Вычисление значений функции по формуле
1
Урок исследования и рефлексии
Освоить способ задания
Функции ( ФОРМУЛА). Уметь вычислять значения функции, заданной формулой. Составлять таблицу значений функции
Получат возможность научиться:
-организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками
У учащихся могут быть сформированы
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности
парная
Раздаточный дифференци-рованный ма-териал. Поиск информации из справочной литературы
Практическая. Исследовательск.работа
25
Вычисление значений функции по формуле
1
Урок общеметодической направленности
Уметь находить значения функции по графику и по заданной формуле.
Научатся
-выполнять работу по предъявленному алгоритму;
-работать с математическим текстом
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
У учащихся будут сформированы
-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мыслив устной и письменной речи
индивид
- раздаточный
дифференцированный материал
Практическая
Самоконтр
оль,
взаимоконтроль.
26
График функции
1
Урок изучения нового материала
Знать компоненты системы координат абсциссы и ординаты, научиться составлять таблицы значений, строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости
Получат возможность научитья
-строить логические рассуждения;
-устанавливать причинно- следственные связи.
У учащихся могут быть сформированы
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности
Групповая, индивид
поиск информации из справочной литера
27
График функции
1
Урок -практикум
Уметь по графику функции находить значения функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу
Получат возможность научиться:
-организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками
У учащихся могут быть сформированы
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности
парная
Раздаточный дифференци-рованный ма-териал. Поиск информации из справочной литературы
Практическая. Исследовательск.работа
Самоконтр
оль,
взаимоконтроль.
28
Прямая пропорциональность и её график
1
Урок - лекция
Знать понятия прямая пропорциональность (зависимость), освоить примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат. Уметь составлять таблицы значений, строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства
Научатся
-выполнять работу по предъявленному алгоритму;
-работать с математическим текстом
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
У учащихся будут сформированы
-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мыслив устной и письменной речи
У учащихся могут быть сформированы
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности
Групповая, индив
Презентац.
Самостоятельная работа развивающего храктера под контролем учителя
Прямая пропорциональность и её график
1
Урок-практикум
Научится определять, как влияет знак коэффициента к на расположение графика в системе координат. Где к не равно нулю; составлять таблицу значений; строить графики реальных зависимостей. Определять знак углового коэффициента.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
Индивидуальная,парная
Самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя
29
Линейная функция и её график
1
Урок изучения нового материала
Познакомиться с понятием ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, график линейной функции. Угловой коэффициент. Получить знание о расположении графика линейной функции в системе координат. Уметь составлять таблицы
Получат возможность научиться:
-организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками
У учащихся могут быть сформированы
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности
парная
Раздаточный дифференци-рованный ма-териал. Поиск информации из справочной литературы
Практическая. Исследовательск.работа
Самоконтр
оль,
взаимоконтроль.
30
Линейная функция и её график
1
Продуктивный урок
Уметь составлять таблицы значений, строить графики линейной функции, описывать их свойства при угловом коэффициенте.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму
- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;
- умение действовать по алгоритму, строить логические рассуждения и делать выводы.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- эмоционально воспринимать математические задачи и их решения.
индивидуальная
Самоконтроль
Раздаточный дифференцированный материал
31
Зачёт. Линейная функция
1
Урок развивающего контроля
Уметь использовать основные формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимные расположения графиков по виду линейных функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх+в , у=кх. В зависимости от значений к и в.
Научатся:
- решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
У учащихся будут сформированы
-умение использовать приобретённые знания при решении задач;
-навыки самоконтроля;
индивид
Раздаточный
дифференци-
рованный материал
Самостоятельная работа развивающего храктера под контролем учителя
32
Контрольная работа №3 «функции»
1
Урок контроля , оценки и коррекции знаний.
Научится применять приобретённые знания и умения на практике
Контроль и оценка
деятельности
33
Работа над ошибками.
Степень с натуральным показателем – 11 часов
34
Определение степени с натуральным показателем
1
Урок изучения нового материала
Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиям - степень, основание степени, показатель. Научиться формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства с целым неотрицательным показателем.
Научатся
-воспроизводить смысл понятия степени,
-обрабатывать имеющуюся информацию
У учащихся будут сформированы
-ответственное отношение к учению;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи .
Фронтальная, индивидуальная
Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы
Самоконтроль
Учительский контроль
35
Умножение и деление степеней
1
Урок общеметодической направлнности
Уметь использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений., конструировать несложные определения самостоятельно.
Научатся
выбирать способы решения задач с использованием необходимых свойств
Получат возможность научится
-упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем;
-раскладывать степень на два и три множителя;
-представлять степень в виде степени, основание которой является степенью.
У учащихся будут сформированы
-умение сконцентрироваться,
добывать знания, опираясь на раннее изученный материал.
У учащихся могут быть сформированы
креативность мышления, инициативы, находчивости и активности при решении математических задач.
Парная, индивидуальн
Справочн лит-ра, дид материал
Работа со справочной литературой.
Самоконтр
оль,
взаимоконтроль.
36
Умножение и деление степеней
1
Урок - практикум
Уметь применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычислять значения выражения а в степени п.
Научатся
выбирать способы решения задач с использованием необходимых свойств
Получат возможность научится
-упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем;
-раскладывать степень на два и три множителя;
-представлять степень в виде степени, основание которой является степенью.
У учащихся будут сформированы
-умение сконцентрироваться,
добывать знания, опираясь на раннее изученный материал.
У учащихся могут быть сформированы
креативность мышления, инициативы, находчивости и активности при решении математических задач.
индивид
справочн литература
представление результатов
индивидуальной
деятельности. Работа со справочной литературой
Самоконтр
оль,
взаимоконтроль.
37
Возведение в степень произведения и степени
1
Урок проблемного изложения
Освоить возведение степени числа в степень, принцип произведения степеней, научиться записывать произведение в виде степени , называть основания и показатель. Вычислять значения степени.
Научатся
умению обрабатывать информацию, умению применения свойств степени
Получат возможность научится
-упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем;
-раскладывать степень на два и три множителя;
-представлять степень в виде степени, основание которой является степенью.
У учащихся будут сформированы
- навыки сотрудничества в разных ситуация,
-навыки совместной деятельности;
-распределения работы в группе;
-оценивания работы участников группы.
У учащихся могут быть сформированы
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности.
Групповая парная
Справ литер, дидакт карты
Практическая
работа
. Самоконтр
оль,
взаимоконтроль.контроль учителя
38
Возведение в степень произведения и степени
1
Продуктивный урок
формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Возводить степень в степень, находить степень произведения.
Получат возможность научится
использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.Формирование умений работать самостоятельно с различными источниками информации: работа со справочником, использование Интернет-ресурсов
сформированы
-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности ;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
У учащихся могут быть сформированы
креативность мышления, инициативы, находчивости и активности при решении математических задач.
Групповая http://mega.km.ru/
раздаточный
дифференцированный материал;
-создание презентации
по данной
теме
Взаимо-
контроль самоконтроль
42
Возведение одночленов в степень
1
Урок исследования и рефлексии
Уметь использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень. Вычислять числовое значение в буквенном выражении
Научатся
- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.
У учащихся будут сформированы
- навыки сотрудничества в разных ситуация,
-навыки совместной деятельности;
-распределения работы в группе;
-оценивания работы участников группы.
У учащихся могут быть сформированы
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности
групповая .индивидуальная работа
работа по карточкам
Работа со справочной литературой
http://mega.km.ru/
- составление
опорных карточек
( Раздел 2, тема 3 §3.1Выполни самостоятельно)
43
Функции вида у=х2 , и у=х3
1
Интерактивны й урок
Познакомиться с основной квадратичной функцией, и кубической параболой. Освоить их свойства и графики. Уметь использовать в своей речи основные понятия: парабола , кубическая парабола, вершина параболы., ось; составлять таблицы значений, строить и читать графики степенных функций. Без построения графика определять, принадлежит ли графику точка; решать уравнения графическим способом.
Получат возможность научиться:
-выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
-организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
У учащихся будут сформированы
-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности ;
дифференцированный контрольно измерительный материал
Практическая диффенцированная работа
Самоконтроль, взаимоконтроль
44
Контрольная работа №4 « степень с натуральным показателем»
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Уметь применять приобретенные знания , умения и навыки на практике.
Контроль и оценка
деятельности
Многочлены – 17 часов
45
Многочлен и его стандартный вид
1
Урок изучения нового материала
Познакомиться с понятиями –многочлен, стандартный вид многочлена,
Уметь выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду.
Составлять план и
последовательность действий
осуществлять контроль по образцу
Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничест ве со сверстниками в образователь ной, учебно-исследовател ьской, творческой и других видах деятельности.
Групповая
Работа
предметный
указатель
энциклопедий.
Самокон
Троль
Самоконтроль, взаимоконтроль
46
Сложение и вычитание многочленов
1
Урок проблемного изложения
Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Уметь распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей
составлять план действий; - выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и с условиями реализации
Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
Парная деятельность
презентация
Взаимо
контроль
Тест
47
Сложение и вычитание многочленов
1
Урок - практикум
Знать понятиями алгебраическая сумма многочленов и её применение.
Уметь выполнять действия с многочленами.
Научатся:
выбирать рациональные способы решения, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Контроль и оценка деятельности
У учащихся будут сформированы:
навыки контролировать процесс и результат учебной деятельности
Индивидуальная деятельность
Индивидуальные творческие задания по выбору
Контроль учителя
48
Умножение одночлена на многочлен
1
Урок изучения нового материала
Освоить операцию умножения одночлена на многочлен на практике, .научиться умножать одночлен на многочлен,
Составлять план и
последовательность действий
осуществлять контроль по образцу
Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничест ве со сверстниками в образователь ной, учебно-исследовател ьской, творческой и других видах деятельности.
Групповая работа
предметный
указателель
энциклопедий
Взаимоконтроль, самоконтроль
49
Умножение одночлена на многочлен
1
Урок исследования и рефлексии
Научиться умножать одночлен на многочлен. Решать уравнения с многочленами
Научатся:
выбирать рациональные способы решения, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Контроль и оценка деятельности
У учащихся будут сформированы:
навыки контролировать процесс и результат учебной деятельности
Индивидуальная деятельность
Индивидуальные творческие задания по выбору
Самоконтроль, контрольучителя
50
Умножение одночлена на многочлен
1
Урок общеметодической направленности.
Освоить доказательства тождества и делимость выражения на число.
Научатся
-использовать общие приёмы умножения одночленов и возведения их в степень;
-применять правила и пользоваться освоенными закономерностями;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
У учащихся могут быть сформированы
креативность мышления, инициативы, находчивости и активности при решении математических задач.
Индивидуальная, парная
раздаточный
дифференцированный материал
Самоконтроль, контроль учителя
51
Вынесение общего множителя за скобки
1
Продуктивный урок
Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки, решать текстовые задачи с помощью математического моделирования.
Научатся:
выбирать рациональные способы решения, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Контроль и оценка деятельности
У учащихся будут сформированы:
навыки контролировать процесс и результат учебной деятельности
Индивидуальная, парная.
Индивидуальные творческие задания по выбору
Индивидуальные творческие задания по выбору самоконтроль, взаимоконтроль
52
Вынесение общего множителя за скобки
1
Урок обще методической напрвленности
Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки, решать текстовые задачи с помощью математического моделирования.
Научатся- создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели;
участвовать в диалоге,
-использовать общие приёмы решения задач;
У учащихся будут сформированы
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
-готовность и способность к саморазвитию.
У учащихся могут быть сформированы
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности.
индивидуальная
деятельность
Взаимоконтроль
53
Вынесение общего множителя за скобки
1
Урок-практикум
Научится выполнять разложение многочленов на множители, используя способ вынесение множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач. В частности при решении текстовых задач при решении уравнения.
Научатся
-выполнять работу по предъявленному алгоритму;
-работать с математическим текстом
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.
Получат возможность научиться
-строить логические рассуждения;
-устанавливать причинно- следственные связи.
У учащихся будут сформированы
-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мыслив устной и письменной речи
У учащихся могут быть сформированы
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности
индивидуальные
творческие
задания.
Работа по учебнику
раздаточный
дифференцированный материал
Контроль учителя.
Самоконтроль.
54
Контрольная работа №5.
1
Урок контроля , оценки и коррекции знаний
Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки на практике
55
Умножение многочлена на многочлен
1
Урок изучения нового материала
Уметь применять правило умножения многочлена на многочлен, приводить многочлен к стандартному виду.
Моделировать
условие, строить
логическую
цепочку
рассуждений.
Осуществлять
самоконтроль
проверяя
ответ на
соответствие
условию
Парная, индивидуальная, фронтальная
Раздаточный
дифференцированный материал
Взаимокон
троль
56
Умножение многочлена на многочлен
1
Урок общеметодической направленности
Уметь применять правило умножения многочлена на многочлен., приводить многочлены к стандартному виду.
Уметь
самостоятельно
ставить цели,
умение выбирать и
создавать
алгоритмы для
решения учебной
задачи.
Умение
контролировать процесс и
результат
учебной и
математической
деятельности
Фронтальн, индивидуальная.
Представление
результатов
индивидуальной
познавательной
деятельности.
Внешний, самоконтроль, взаимоконтроль.
57
Умножение многочлена на многочлен
1
Урок-практикум
Уметь умножать многочлен на многочлен
Составлять план и
последовательность действий
осуществлять контроль по образцу
Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Групповая
Работа
Тест
Самокон
троль
58
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
Продуктивный урок
Познакомиться с операцией – способ группировки для разложения многочленов. Уметь. Применять данную операцию на практике
Научатся:
осуществлять контроль по образцу, составлять план действий.
У учащихся будут сформированы
-умение использовать приобретённые знания при решении задач;
-навыки самоконтроля;
индивидуальная
Раздаточный
дифференци-
рованный контрольно-измерительный материал
Контроль учителя .самоконтроль
59
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
Урок исследования и рефлексии
Знать способы группировки, уметь применять способы группировки для разложения многочленов на линейные множители
Получат возможность научиться:
-выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
-организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
У учащихся будут сформированы
-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности ;
дифференцированный контрольно измерительный материал
Практическая диффенцированная работа
Самоконтроль, взаимоконтроль
60
Зачёт многочлены.
1
Урок развивающего контроля
Знать правило умножения многочлены на многочлен, способ группировки. Уметь умножать многочлены, раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки
Получат возможность научиться:
-выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
-организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
У учащихся будут сформированы
-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности ;
дифференцированный контрольно измерительный материал
Практическая диффенцированная работа
Самоконтроль, взаимоконтроль
61
Контрольная работа №6.
1
Урок контроля и коррекции знаний
Формулы сокращённого умножения – 19 часов
62
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
1
Урок проблемного изложения
Знать основные формулы сокращенного умножения6квадрата суммы Разложение многочлена на множители способом группировки
Уметь применять на практике формулы сокращенного умножения
Составлять план и
последовательность действий
осуществлять контроль по образцу
Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Групповая
Работа
предметн
указател
энциклоп
Самоконтроль взаимоконтроль
63
Возведение в куб суммы и разности двух выражений
1
Урок общеметодической напрвленности
Знать основные формулы сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов;
Уметь применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразовании выражений и в вычислениях
Понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и умение действовать в
соответствии с
предложенным
алгоритмом; аргументировать свою
позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности
Креативность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность
при решении
заданий
Практическая
работа в парах
Раздаточный
дифференцирован-
ный материал.
Поиск информации
из справочной
литературы
Взаимо-
контроль
64
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
Урок изучения нового материала
Знать правила разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Уметь применять формулы сокращенного умножения; анализировать многочлен в виде произведения.
Моделировать
условие, строить
логическую
цепочку
рассуждений.
Осуществлять
самоконтроль
проверяя
ответ на
соответствие
условию
индивидуальная
Раздаточный
дифференцированный материал
Взаимокон
троль
65
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
Урок обще методической направленности
Знать правила разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Уметь применять формулы сокращенного умножения; анализировать многочлен в виде произведения.
умение использовать общие приёмы решения уравнений; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений. • развитие представлений о математике как
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию.
Групповые задания.
Взаимоконтроль.
66
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
Продуктивный урок
Уметь выполнять разложение многочленов на множители, применяя формулы сокращенного умножения.
создание условий для приобретения первоначального опыта
математического
моделирования
Осуществлять навыки сотрудничества в разных ситуациях
Группо
Раздаточный
дифференцированный материал
Взаимокон
троль
67
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
Урок - лекция
Знать формулы сокращенного умножения, Уметь применять данную формулу при решении упражнения, выполнять действия с многочленами.
Умение адекватно
оценивать
правильность или
ошибочность
выполнения
учебной задачи,
её объективную
трудность и
собственные
возможности
решения
Осознание
ответственно
сти за общее
благополучие
, навыки
сотрудничест
ва в разных
ситуациях,
умение не
создавать
конфликты и
находить выходы из
спорных ситуаций
фронтальная
презентация
Контроль учителя, взаимоконтроль
68
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
Урок исследования и рефлексии
Уметь применять формулы разности квадратов и обратную формулы на практике, представлять многочлен в виде произведения; вычислять многочлен по формуле и обратной формуле
Научатся:
выбирать рациональные способы решения, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Контроль и оценка деятельности
У учащихся будут сформированы:
навыки контролировать процесс и результат учебной деятельности
Индивидуальная деятельность
Индивидуальные творческие задания по выбору
Самоконтроль, контрольучителя
69
Разложение разности квадратов на множители.
1
Урок проблемного изложения
Знать формулу разности квадратов, уметь раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов
- выполнение работы по предъявленному алгоритму
- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;
- умение действовать по алгоритму, строить логические рассуждения и делать выводы.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- эмоционально воспринимать математические задачи и их решения.
индивидуальная
Самоконтроль
Раздаточный дифференцированный материал
70
Разложение разности квадратов на множители.
1
Урок обще методической направленности
Знать формулу разности квадратов, уметь раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов
Умение
самостоятельно
ставить цели,
умение выбирать и
создавать алгорит
мы для решения
учебной задачи
Формирование способности
к эмоциональному восприятию математических объектов,
готовность и
способность
обучающихся
к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к
обучению и
познанию
групповая
Дидактич карточки
Самоконтроль, взаимоконтроль
71
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
продуктивный
Знать формулы сокращенного умножения суммы и разности кубов .Уметь раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности и суммы кубов.
развитие представлений о математике как форме описания и методике познания действительности, создание условий для приобретения первоначального математического опыта
ответственное отношение к учению;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи
Индивидуальная деятельность
Работа по карточкам
Самоконтроль
72
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
Урок - практикум
Знать формулы сокращенного умножения суммы и разности кубов .Уметь раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности и суммы кубов.
устанавливать
закономерности и использовать их при выполнении заданий; выполнять учебные действия
контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату выполнять работу по определённому алгоритму
аргументированно отвечать на вопросы;
уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
Контрольная работа №7. Формулы сокращенного умножения.
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Уметь применять преобретённые знания, умения, навыки на практике.
74
Преобразование целого выражения в многочлен
1
Урок изучения нового материала
Знать принцип преобразования целого выражения в многочлен. Уметь представлять целые выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного умножения; применять их в преобразовании целых выражений в многочлены
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
коммуникативная
компетентность в общении и сотрудничестве со
сверстниками в образовательно й, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности.
Фронтальная, парная
раздаточный;
дифференцирован ный материал
поиск
информации из
справочной
литературы
Взаимоконтроль, контрольучителя
75
Преобразование целого выражения в многочлен
1
Урок обще методической направленности
Знать принцип преобразования целого выражения в многочлен. Уметь представлять целые выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного умножения; применять их в преобразовании целых выражений в многочлены
Научатся- создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели;
участвовать в диалоге,
-использовать общие приёмы решения задач;
У учащихся могут быть сформированы
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности
индивидуальная
деятельность
- представление результатов
индивидуальной
деятельности. Работа со справочной литературой
76
Преобразование целого выражения в многочлен
1
Урок - практикум
Знать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость.
Научатся
-выполнять работу по алгоритму,
-умению решать задания различными способами,
-умению выбирать наиболее рациональные способы решения .
Получат возможность научится
-выполнять задания повышенного уровня сложности;
-выбирать рациональный способ решении.
У учащихся будут сформированы
-умение самостоятельно выбирать способ решения, четко, ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи
Фронтальная работа, индивидуальн
раздаточный;
дифференцирован ный материал
поиск
информации из
справочной
литературы
Самоконтроль, контроль учителя
77
Применение различных способов разложения на множители.
1
Продуктивный урок
Знать все правила разложения на множители; метод выделения полного квадрата, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Уметь анализировать и представлять многочлен в виде произведения.
Уметь выбирать способы решения задач
Формирование операционного типа мышлениия, умение строить продуктивное взаимод.
Контроль учителя, самоконтроль
78
Применение различных способов разложения на множители.
1
Урок исследования и рефлексии
Уметь выполнять разложения многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
Научатся:
выбирать рациональные способы решения, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Контроль и оценка деятельности
У учащихся будут сформированы:
навыки контролировать процесс и результат учебной деятельности
Индивидуальная деятельность
Индивидуальные творческие задания по выбору
Самоконтроль, контрольучителя
79
Зачёт Способы разложения на множители
1
Урок развивающего контроля
Уметь анализировать многочлен и распознавать возможность применение того или иного приема разложения его на линейные множители.
Научатся
-выполнять работу по алгоритму,
-умению решать задания различными способами,
-умению выбирать наиболее рациональные способы решения .
Получат возможность научится
-выполнять задания повышенного уровня сложности;
-выбирать рациональный способ решении.
У учащихся будут сформированы
-умение самостоятельно выбирать способ решения, четко, ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи
ииндивидуальн
раздаточный
дифференцирован ный материал
поиск
информации из
справочной
литературы
Контроль учителя
80
Контрольная работа №8
Преобразование целых выражений
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Уметь применять приобретенные умения, знания, навыки на практике.
Системы линейных уравнений 16 ч
81
Линейные уравнения с двумя переменными
1
Урок изучения нового материала
Знать понятие «линейное уравнение с двумя переменными», «решение уравнения с двумя переменными
ах+ву=с;
уметь находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
82
График линейного уравнения с двумя переменными
1
Интерактивный урок
Знать уравнение вида ах+ву=с.
Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах+ву=с
Научатся- создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели;
участвовать в диалоге,
-использовать общие приёмы решения задач;
У учащихся могут быть сформированы
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности
индивидуальная
деятельность
раздаточный
дифференцирован ный материал
поиск
информации из
справочной
литературы
- представление результатов
индивидуальной
деятельности. Работа со справочной литературой
83
График линейного уравнения с двумя переменными
1
Урок - практикум
Знать алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнений с двумя переменными.
Уметь определять координаты точек; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, решать задачи алгебраической моделью которых является линейное уравнения с двумя переменными, находить целые решения методом перебора.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму
- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;
- умение действовать по алгоритму, строить логические рассуждения и делать выводы.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- эмоционально воспринимать математические задачи и их решения.
индивидуальная
Самоконтроль
Раздаточный дифференцированный материал
84
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
Урок проблемного изложения
Знать основные понятия о решении систем двух линейных уравнений.
Уметь правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система,
Понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи «решить систему уравнения с двумя переменными»; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными.
Научатся- создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели;
участвовать в диалоге,
-использовать общие приёмы решения задач;
У учащихся могут быть сформированы
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности
индивидуальная
деятельность
- представление результатов
индивидуальной
деятельности. Работа со справочной литературой
85
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
Знать основные понятия о решении систем двух линейных уравнений.
Уметь правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система,
Понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи «решить систему уравнения с двумя переменными»; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными.
Научатся
-выполнять работу по алгоритму,
-умению решать задания различными способами,
-умению выбирать наиболее рациональные способы решения .
Получат возможность научится
-выполнять задания повышенного уровня сложности;
-выбирать рациональный способ решении.
У учащихся будут сформированы
-умение самостоятельно выбирать способ решения, четко, ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи
86
Способ подстановки
1
Урок проблемного изложения
Знать способы подстановки при решении системы уравнений; алгоритм использования способа подстановки при решении уравнения с двумя переменными, уметь решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки.
Научатся
- выполнение работы по предъявленному алгоритму;
- работать с математическим текстом;
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
Получат возможность научиться
-строить логические рассуждения;
-устанавливать причинно-следственные связи.
У учащихся будут сформированы
-умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мыслив устной и письменной речи;
У учащихся могут быть сформированы
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
фронтальная
Интеракт.
Взаимо контроль
87
Способ подстановки
1
Продуктивный урок
Знать один из способов решения систем уравнений – способ подстановки. Уметь решать уравнения способом подстановки. Применять алгоритм при решении систем уравнения.
Научатся
-выполнять работу по алгоритму,
-умению решать задания различными способами,
-умению выбирать наиболее рациональные способы решения .
Получат возможность научится
-выполнять задания повышенного уровня сложности;
-выбирать рациональный способ решении.
У учащихся будут сформированы
-умение самостоятельно выбирать способ решения, четко, ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи
групповая
Раздаточный материал
88
Способ подстановки
1
Урок - практикум
Уметь решать системы уравнений способом подстановки.
- выполнение работы по предъявленному алгоритму
- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;
- умение действовать по алгоритму, строить логические рассуждения и делать выводы.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- эмоционально воспринимать математические задачи и их решения.
индивидуальная
Самоконтроль
Раздаточный дифференцированный материал
89
Способ сложения
1
Урок изучения нового материала
Знать способ сложения при решении системы уравнения, алгоритм использования способа сложения при решении системы уравнения с двумя переменными.
Уметь решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения
Научатся
- создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели;
- участвовать в диалоге.
У учащихся будут сформированы
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
-готовность и способность к саморазвитию.
У учащихся могут быть сформированы
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности.
90
Способ сложения
1
Продуктивный урок
Знать один из способов решения системы уравнения – способ сложения.
Уметь конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.
Научатся
-выполнять работу по алгоритму,
-умению решать задания различными способами,
-умению выбирать наиболее рациональные способы решения .
Получат возможность научится
-выполнять задания повышенного уровня сложности;
-выбирать рациональный способ решении.
У учащихся будут сформированы
-умение самостоятельно выбирать способ решения, четко, ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи
91
Способ сложения
1
Урок обще методической направленности
Уметь использовать алгоритм решения систем уравнения способом сложения на практике; решать системы уравнений способом сложения.
Научатся
- использовать общие приёмы решения систем уравнений
-применять правила и пользоваться освоенными закономерностями;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
У учащихся могут быть сформированы
креативность мышления, инициативы, находчивости и активности при решении математических задач.
92
Решение задач с помощью систем уравнений
1
Урок изучения нового материала
Знать математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линеных уравнений с двумя переменными. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом. Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; интерпретировать
93
Решение задач с помощью систем уравнений
1
Урок обще методической направленности
Знать математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линеных уравнений с двумя переменными. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом. Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; интерпретировать
Научатся:
- решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способрешения.
Получат возможность научиться:
-организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками
У учащихся будут сформированы
-умение использовать приобретённые знания при решении задач;
-навыки самоконтроля;
У учащихся могут быть сформированы
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности
94
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
Урок - практикум
Уметь решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными
- выполнение работы по предъявленному алгоритму
- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;
- умение действовать по алгоритму, строить логические рассуждения и делать выводы.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- эмоционально воспринимать математические задачи и их решения.
индивидуальная
Тесты, карты
Самоконтроль
Раздаточный дифференцированный материал
95
Зачет. Способы решения систем линейных уравнений.
1
Урок развивающего контроля
Уметь решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; находить целые решения путем перебора
- выполнение работы по предъявленному алгоритму
- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;
- умение действовать по алгоритму, строить логические рассуждения и делать выводы.
- мотивация учебной деятельности;
- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;
- эмоционально воспринимать математические задачи и их решения.
индивидуальная
Дифференцировынные разд. материалы
Самоконтроль
Раздаточный дифференцированный материал
96
Контрольная работа№9 Системы линейных уравнений и их решения
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Уметь применять приобретенные знания, умения, навыки на практике
Повторение 6
97
Функции
1
Урок обобщения знаний
Уметь применять на практике весь теоритический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Переводить математические символы . составлять математическуб модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства; решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определять степени и показатели; производить арифметические операции на д преобразованиями одночленов и многочленов; решать примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций
Научатся
-выполнять работу по алгоритму,
-умению решать задания различными способами,
-умению выбирать наиболее рациональные способы решения .
Получат возможность научится
-выполнять задания повышенного уровня сложности;
-выбирать рациональный способ решении.
У учащихся будут сформированы
-умение самостоятельно выбирать способ решения, четко, ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи
98
Одночлены. Многочлены
1
Урок обще методической направленности
99
Формулы сокращенного умножения
1
Урок исследования и рефлексии
100
Системы линейных уравнений
1
Обобщающий урок
101
Контрольная работа №10. итоговая
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний.
Уметь применять весь теоритический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на практике
102
Итоговый урок
Планируемые результаты изучения учебного курса (алгебра)
В результате изучения алгебры, ученик должен:
Уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Алгебра 7 класс:
Алгебра: 7—9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учеб.пособие / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2008.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2013.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. — М.: Просвещение, 2008-2011.
Макарычев Ю. Н.Изучение алгебры в 7—9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2009.
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 1991.
Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1991.
www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003—2009 гг.).
Интернет-ресурсы на русском языке http://ilib.mirror1.mccme.ru/ http://window.edu.ru/window/library/ http://www.problems.ru/ http://kvant. mirror 1. mccme. ru/ http://www.etudes.ru/
Интернет-ресурсы на английском языке http://mathworld.wolfram.com/ http://forumgeom.fau.edu/
Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival.1september.ru
Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru
и 
дается понятие о двойных неравенствах.
