· развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
· создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.
Задачи:
· формировать у учащихся способность к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа .Математика. 4 класс.»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
КЛАССЫ
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
В НЕДЕЛЮ
В ГОД
4
5
175
2015 – 2016 учебный год
Пояснительная записка.
Цели:
формирование у учащихся основ умения учиться;
развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.
Задачи:
формировать у учащихся способность к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
формировать специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
развивать духовно-нравственную личность с учетом специфики начального этапа обучения математике, нравственные установки созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
формировать математический язык и математический аппарат как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
способствовать реализации возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;
создать условия для овладения системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
создавать здоровьесберегающую информационно-образовательную среду
Общая характеристика учебного предмета
Содержание предмета «Математика» строится на основе:
системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.);
системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н. Я. Виленкин);
дидактической системы деятельностного метода
Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.
Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных математических знаний, умений и навыков. Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет следующий вид:
1. Мотивация к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо — хочу — могу».
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.
3. Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.
4. Построение проекта выхода из затруднения. Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.
5. Реализация построенного проекта. На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) выполняют типовые задания на освоение нового способа действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.
Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.
8. Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой — подготовка к введению в будущем следующих тем.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.
Данная структура урока может быть представлена следующей схемой, позволяющей в наглядном виде соотнести этапы урока по ТДМ с методом рефлексивной самоорганизации.
Помимо уроков открытия нового знания имеются уроки других типов:
уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют своё умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;
уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;
уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.
Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребёнком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.
Технология деятельностного метода обучения может использоваться в образовательном процессе на разных уровнях в зависимости от предметного содержания урока, поставленных дидактических задач и уровня освоения учителем метода рефлексивной самоорганизации: базовом, технологическом и системно-технологическом.
Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги:
мотивация к учебной деятельности;
актуализация знаний;
проблемное объяснение нового знания;
первичное закрепление его во внешней речи;
самостоятельная работа с самопроверкой;
включение нового знания в систему знаний и повторение.;
рефлексия учебной деятельности на уроке.
Структура урока базового уровня выделяет из общей структуры рефлексивной самоорганизации ту её часть, которая представляет собой целостный элемент. Таким образом, не вступая в противоречие со структурой деятельностного метода обучения, базовый уровень ТДМ систематизирует инновационный опыт российской школы об активизации деятельности детей в процессе трансляции системы знаний. Поэтому базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного объяснительно-иллюстративного метода к деятельностному методу.
На технологическом уровне при введении нового знания учитель начинает использовать уже целостную структуру ТДМ, однако построение самими детьми нового способа действия организуется пока ещё с отсутствием существенных компонентов (этап проектирования и реализации проекта).
На системно-технологическом уровне деятельностный метод реализуется во всей полноте.
Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения таких, как:
1) приобретение опыта выполнения УУД;
2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);
3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;
4) контроль.
На уроках по ТДМ учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретённого опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвёртый этап).
Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения «Школа 2000...».
1. Принцип деятельности заключается в том, что ученик, не получая знания в готовом виде, а добывая их сам, осознаёт при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему её норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.
2. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учётом возрастных психологических особенностей развития детей.
3. Принцип целостности предполагает формирование у учащихся обобщённого системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).
4. Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.
6. Принцип вариативности предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.
7. Принцип творчества означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимися собственного опыта творческой деятельности.
При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преобразуется в дидактический принцип активности традиционной школы.
Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его самостоятельной деятельности, осмысления и обобщения им собственного деятельностного опыта (Л.С. Выготский), то представленная система дидактических принципов сохраняет своё значение и для организации воспитательной работы как на уроках, так и во внеурочной деятельности.
Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного предмета организовать полноценную математическую деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и применению, включающую три основных этапа математического моделирования:
1) построение математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;
2) изучение математической модели средствами математики;
3) применение полученных результатов в реальной жизни.
При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.
На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.
Далее, на этапе применения полученных результатов в реальной жизни учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.
Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму допонятийному этапу познания, освоение предметного содержания в предмете математики «Учусь учиться» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.
Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе построенной Н.Я. Виленкиным системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного предмета математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.
Так, числовая линия строится на основе счёта предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой — положительного действительного числа. В этом находит отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте — двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счётной бесконечностью и континуальной бесконечностью. Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому своё дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия получает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин.
Исходя из этого, понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число»: число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объёма и т. д., когда единица измерения укладывается в измеряемой величине n раз.
В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приёмы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. Вместе с тем они знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объёмом, временем, массой, скоростью и др.), общим принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.
Числовая линия предмета, имея свои задачи и специфику, тем не менее тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели — треугольники и точки, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств (групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей. Установленные закономерности становятся затем основой формирования у детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений и текстовых задач.
Знакомство учащихся с различными видами программ — линейными, разветвлёнными, циклическими — не только помогает им успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами), но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе.
Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщённости усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.
Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым даётся теоретически обобщённый способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.
Изучение геометрической линии в математике начинается достаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже — циркуль, транспортир.
Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадратом, прямоугольником, треугольником, кругом, кубом, параллелепипедом, цилиндром, пирамидой, шаром, конусом. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение развёрток и склеивание моделей фигур по их развёрткам развивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.
В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.
Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3—4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений учащиеся выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу.
В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываниях с союзами «и» и «или».
Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.
В предмете предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности — с организацией информации в словарях и справочниках, способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами, построением и исполнением алгоритмов, способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.
Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственных информационных объектов — презентаций, сборников задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т. д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени обучения и для жизни.
Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины, и к 4 классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строят и используют для решения практических задач формулы площади прямоугольника S = a ∙ b, объёма прямоугольного параллелепипеда (V = a b c), пути (s = v t), стоимости (С = а х), работы (А = w t) и др. При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют на математическом языке их общие свойства, что создаёт основу для построения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.
Знания, полученные детьми при изучении различных разделов, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.
В предмете вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение (больше на (в) …, меньше на (в) …), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объём выполненной работы, производительность, время работы). Включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о проценте, что создаёт прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы средней школы.
Система подбора и расположения задач создаёт возможность для их сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель и др.). Особенностью предмета является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.
Большое значение уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идёт речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.
Линия текстовых задач в данном предмете строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой — создать условия для их систематизации и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.
Система заданий допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.
Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с учебным планом МБОУ гимназии № 12 города Липецка предусматривается 5 часов в неделю по математике в 4 А классе.
Всего за год - 175 часов, в том числе 12 контрольных работ.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Данный предмет предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
В результате изучения математики обучающиеся на уровне начального общего образования:
научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико‑ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять действия с величинами;
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
решать задачи в 3—4 действия;
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научитьсяраспознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научитьсявычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Содержание учебного предмета
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
№ урока
Тема урока
Основные виды учебной деятельности
Дата по плану
Коррекция
1
Повторение изученного в 3 классе
01.09-04.09
2
Решение неравенства
1.1
1.4
1.6
1.9
2.1.14
3.2.2
01.09-04.09
3
Множество решений неравенства.
01.09-04.09
4
Строгое и нестрогое неравенство
01.09-04.09
5
Двойное неравенство
01.09-04.09
6
Неравенства
07.09-11.09
7
Оценка суммы
1.2
1.5
1.7
3.1.3
3.2.1
07.09-11.09
8
Оценка разности
07.09-11.09
9
Оценка произведения
07.09-11.09
10
Оценка частного
07.09-11.09
11
Оценка результатов арифметических действий
14.09-18.09
12
Прикидка результатов арифметических
1.9
1.1
1.3
1.7
1.11
2.1.14
14.09-18.09
13
Входная контрольная работа по текстам администрации
14.09-18.09
14
Работа над ошибками.
14.09-18.09
15
Деление с однозначным частным
1.12
2.1.14
14.09-18.09
16
Деление с однозначным частным
21.09-25.09
17
Деление на двузначное и трехзначное число
1.1
1.4
1.6
1.9
2.1.14
3.1.3
21.09-25.09
18
Деление на двузначное и трехзначное число
21.09-25.09
19
Деление на двузначное и трехзначное число
21.09-25.09
20
Деление на двузначное и трехзначное число
21.09-25.09
21
Деление на двузначное и трехзначное число
28.09-02.10
22
Контрольная работа по теме «Деление на двузначное и трехзначное число»
28.09-02.10
23
Работа над ошибками.
1.2
1.5
1.7
3.2.1
28.09-02.10
24
Оценка площади
28.09-02.10
25
Приближенное вычисление площадей
1.3
1.7
1.11
2.1.14
28.09-02.10
26
Измерения и дроби
05.10-09.10
27
Доли. Сравнение долей
1.9
1.1
3.2.1
05.10-09.10
28
Доли. Сравнение долей
05.10-09.10
29
Доли. Сравнение долей
05.10-09.10
30
Нахождение доли числа
1.2
1.6
2.1.14
05.10-09.10
31
Проценты
12.10-16.10
32
Нахождение числа по доле
12.10-16.10
33
Задачи на доли
12.10-16.10
34
Дроби. Сравнение дробей
1.1
3.2.1
2.1.14
12.10-16.10
35
Дроби. Сравнение дробей
12.10-16.10
36
Дроби. Сравнение дробей
19.10-23.10
37
Дроби. Сравнение дробей
19.10-23.10
38
Контрольная работа по текстам администрации за I четверть
1.3
1.7
1.11
2.1.14
19.10-23.10
39
Работа над ошибками. Нахождение части от числа
1.1
1.4
1.6
1.9
2.1.14
19.10-23.10
40
Нахождение части от числа
19.10-23.10
41
Нахождение числа по его части
26.10-30.10
42
Нахождение числа по его части
26.10-30.10
43
Задачи на дроби
2.1.14
2.1.1
26.10-30.10
44
Задачи на дроби
26.10-30.10
45
Задачи на дроби
26.10-30.10
46
Площадь прямоугольного треугольника
1.12
2.1.14
09.11-13.11
47
Деление и дроби
1.1
1.4
1.6
1.9
2.1.14
3.2.2
1.3
1.7
1.11
2.1.14
09.11-13.11
48
Деление и дроби
09.11-13.11
49
Контрольная работа по теме «Дроби»
09.11-13.11
50
Работа над ошибками.
09.11-13.11
51
Деление и дроби
16.11-20.11
52
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1.2
1.5
1.7
3.1.3
3.2.1
16.11-20.11
53
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
16.11-20.11
54
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
16.11-20.11
55
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
16.11-20.11
56
Правильные и неправильные дроби
1.12
2.1.14
3.3.1
23.11-27.11
57
Правильные и неправильные дроби
23.11-27.11
58
Задачи на части с неправильными дробями
1.1
1.4
1.6
1.9
2.1.14
3.2.2
23.11-27.11
59
Задачи на части с неправильными дробями
23.11-27.11
60
Задачи на части с неправильными дробями
23.11-27.11
61
Смешанные числа
1.2
1.5
1.8
2.1.14
3.1.3
30.11-04.12
62
Выделение целой части из неправильной дроби
30.11-04.12
63
Преобразование смешанных чисел
30.11-04.12
64
Преобразование смешанных чисел
30.11-04.12
65
Сложение и вычитание смешанных чисел
1.3
1.7
1.11
2.1.14
3.2.7
30.11-04.12
66
Сложение и вычитание смешанных чисел
07.12-11.12
67
Сложение и вычитание смешанных чисел
07.12-11.12
68
Сложение и вычитание смешанных чисел
07.12-11.12
69
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
07.12-11.12
70
Работа над ошибками
Сложение и вычитание смешанных чисел
07.12-11.12
71
Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел
1.2
1.5
1.7
2.3.1
3.1.3
3.2.1
14.12-18.12
72
Преобразование смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел
14.12-18.12
73
Контрольная работа по текстам администрации за II четверть
14.12-18.12
74
Работа над ошибками.
1.3
1.7
1.11
2.1.14
14.12-18.12
75
Преобразование смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел
1.2
1.5
1.7
3.1.3
3.2.1
14.12-18.12
76
Преобразование смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел
21.12-25.12
77
Преобразование смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел
21.12-25.12
78
Преобразование смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел
21.12-25.12
79
Повторение изученного
1.11
1.12
1.13
2.1.14
21.12-25.12
80
Повторение изученного
21.12-25.12
81
Шкалы. Числовой луч
1.1
1.4
1.6
1.9
2.1.14
3.4.1
11.01-15.01
82
Координаты на луче
11.01-15.01
83
Координаты на луче
11.01-15.01
84
Координатный луч
11.01-15.01
85
Движение точек по координатному лучу
1.7
1.8
1.13
2.1.14
11.01-15.01
86
Движение точек по координатному лучу
18.01-22.01
87
Одновременное движение по координатному лучу
18.01-22.01
88
Одновременное движение по координатному лучу
1.1
1.4
1.6
1.9
2.1.14
18.01-22.01
89
Скорость сближения и скорость удаления
18.01-22.01
90
Скорость сближения и скорость удаления
18.01-22.01
91
Скорость сближения и скорость удаления
25.01-29.01
92
Скорость сближения и скорость удаления
25.01-29.01
93
Скорость сближения и скорость удаления
1.2
1.5
1.7
3.2.2
3.2.3
25.01-29.01
94
Встречное движение
25.01-29.01
95
Встречное движение
25.01-29.01
96
Движение в противоположных направлениях
01.02-05.02
97
Движение в противоположных направлениях
01.02-05.02
98
Контрольная работа на тему «Решение задач»
1.3
1.7
1.11
2.1.14
01.02-05.02
99
Работа над ошибками.
1.7
1.8
1.13
2.1.14
3.3.1
01.02-05.02
100
Движение вдогонку и с отставанием
01.02-05.02
101
Движение вдогонку и с отставанием
08.02-12.02
102
Движение вдогонку и с отставанием
08.02-12.02
103
Движение вдогонку и с отставанием
08.02-12.02
104
Формула одновременного движения
1.1
1.4
1.6
1.9
2.1.14
08.02-12.02
105
Формула одновременного движения
08.02-12.02
106
Формула одновременного движения
15.02-19.02
107
Формула одновременного движения
15.02-19.02
108
Задачи на одновременное движение всех типов.
15.02-19.02
109
Задачи на одновременное движение всех типов.
1.2
1.5
1.7
3.1.3
3.2.1
15.02-19.02
110
Задачи на одновременное движение всех типов.
15.02-19.02
111
Задачи на одновременное движение всех типов.
22.02-26.02
112
Задачи на одновременное движение всех типов.
22.02-26.02
113
Контрольная работа на тему «Решение задач на одновременное движение всех типов»
1.3
1.7
1.11
2.1.14
22.02-26.02
114
Работа над ошибками.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы
1.11
1.12
1.13
2.1.14
3.2.3
22.02-26.02
115
Действия над составными именованными числами
22.02-26.02
116
Действия над составными именованными числами
29.02-04.03
117
Новые единицы площади: ар, гектар
29.02-04.03
118
Новые единицы площади: ар, гектар
1.1
3.2.1
2.1.14
29.02-04.03
119
Сравнение углов
29.02-04.03
120
Развернутый угол. Смежные углы
29.02-04.03
121
Измерение углов
07.03-11.03
122
Угловой градус
1.3
1.7
1.11
2.1.14
07.03-11.03
123
Транспортир
1.12
2.1.14
3.3.1
1.9
1.11
1.10
07.03-11.03
124
Контрольная работа по текстам администрации за III четверть
07.03-11.03
125
Работа над ошибками
07.03-11.03
126
Сумма и разность углов
14.03-18.03
127
Сумма и разность углов
14.03-18.03
128
Измерение углов транспортиром
1.2
1.5
1.7
3.1.3
3.2.1
14.03-18.03
129
Измерение углов транспортиром
14.03-18.03
130
Построение углов с помощью транспортира
14.03-18.03
131
Построение углов с помощью транспортира
28.03-01.04
132
Построение углов с помощью транспортира
28.03-01.04
133
Построение углов с помощью транспортира
28.03-01.04
134
Построение углов с помощью транспортира
28.03-01.04
135
Построение углов с помощью транспортира
28.03-01.04
136
Составление, запись и выполнение простого алгоритма
04.04-08.04
137
Составление, запись и выполнение алгоритма с ветвлением
1.1
1.4
1.6
1.9
2.1.14
04.04-08.04
138
Круговые диаграммы
04.04-08.04
139
Столбчатые и линейные диаграммы
04.04-08.04
140
Столбчатые и линейные диаграммы
04.04-08.04
141
Преобразование именованных чисел. Углы.
11.04-15.04
142
Контрольная работа по теме «Углы. Диаграммы»
1.3
1.7
1.11
2.1.14
11.04-15.04
143
Работа над ошибками. Игра «Морской бой». Пара элементов
11.04-15.04
144
Передача изображений
1.7
1.8
1.13
2.1.14
11.04-15.04
145
Передача изображений
11.04-15.04
146
Координаты на плоскости
18.04-22.04
147
Координаты на плоскости
18.04-22.04
148
Построение точек по их координатам
18.04-22.04
149
Точки на осях координат
18.04-22.04
150
Точки на осях координат
18.04-22.04
151
Точки на осях координат
25.04-29.04
152
Точки на осях координат
25.04-29.04
153
Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»
1.3
1.7
1.11
2.1.14
25.04-29.04
154
Работа над ошибками.
1.1
1.4
1.6
1.9
2.1.14
25.04-29.04
155
График движения
25.04-29.04
156
График движения
02.05-06.05
157
График движения
02.05-06.05
158
График движения
02.05-06.05
159
График движения
02.05-06.05
160
Закрепление изученного
02.05-06.05
161
Повторение
1.3
1.7
1.11
2.1.14
09.05-13.05
162
Повторение
1.11
1.12
1.13
2.1.14
09.05-13.05
163
Повторение
09.05-13.05
164
Итоговая контрольная работа
09.05-13.05
165
Работа над ошибками.
09.05-13.05
166
Промежуточная аттестация
1.3
1.7
1.11
2.1.14
16.05-20.05
167
Повторение
1.11
1.12
1.13
2.1.14
16.05-20.05
168
Повторение
16.05-20.05
169
Повторение
16.05-20.05
170
Повторение
16.05-20.05
171
Повторение
23.05-27.05
172
Повторение
23.05-27.05
173
Повторение
23.05-27.05
174
Повторение
23.05-27.05
175
Повторение
23.05-27.05
Описание материально – технического обеспечения образовательной деятельности
Учебно-методическое обеспечение
Петерсон Л.Г. Учебник: «Математика», 4 класс, в 3 частях, «Ювента».
Петерсон Л.Г. , Горячева Т.С. Самостоятельные и контрольные работы по математике 4 класс (в 2-х вариантах)
Электронное приложение к учебнику математика Л.Г. Петерсон 3/4 класс
Сценарии уроков к учебнику "Математика" 4 класс I-III часть (на CD)
http://www.sch2000.ru
Материально-техническое обеспечение
Отдельный кабинет со столами и стульями для 34 человек.
