Данная рабочая программа разработана для 9 класса изучающего алгебру по учебнику Алгебра 9класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. и геометрию по учебнику Геометрия 9класс А.В. Погорелов.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 9 класс»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПОГАРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1
ПОГАРСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
Утверждаю.
Директор МБОУ Погарская СОШ №1
__________К.П.Грибановская
приказ №______ от ___. ____. 20__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по __математике___ в __9а__ классе
Разработчик:__Иващенко Ольга Николаевна______
Фамилия Имя Отчество
Принято решением педагогического совета МБОУ Погарская СОШ №1
протокол № __ от __.__. 20__ г.
Согласовано
с заместителем директора по УВР МБОУ Погарская СОШ№1
___________ ______________
____. ____. 20__г.
Рассмотрено
на заседании МО
протокол № ___ от ___.___. 20__ г.
Руководитель МО _________ ____________
2018 - 2019 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по математике для 9 класса реализуется на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
Примерная программа основного общего образования по математике рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы. сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 кл. сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности математики к изучению действительности и решению практических задач.
Систематическое изучение курса позволяет вести работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.
Место предмета в базисном учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часов алгебры и 68 часов геометрии.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
Наименование темы
Общее
кол-во часов
Теория
Практика
1.
Квадратичная функция
22
8
14
2.
Уравнения и неравенства с одной переменной
14
4
10
3.
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.
17
7
10
4.
Прогрессии.
15
6
9
5.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
13
4
9
6.
Подобие фигур.
14
9
5
7.
Решение треугольников.
9
4
5
8.
Многоугольники.
15
8
7
9.
Площади фигур.
17
7
10
10.
Элементы стереометрии
7
5
2
11.
Повторение.
25
-
25
Резерв.
2
Итого:
170
62
106
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Квадратичная функция (22 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций у = ах2 + b, у = а (х - m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с 0 или ах2 + bх + с 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с 0 или ах2 + bх + с 0, где а ≠ 0 , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции.
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй.
Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
4.Арифметическая и геометрическая прогрессии. (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель- дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6.Подобие фигур(14 часов)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Основная цель - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.
7.Решение треугольников(9 часов)
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом, обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.
В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.
Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.
8.Многоугольники(15 часов)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Основная цель - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.
Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника - обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат - частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику
9.Площади фигур (17 часов)
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Основная цель - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.
Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.
Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.
10.Элементы стереометрии(7 часов)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.
Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.
11. Повторение.(25 часов)
Повторение курса математики. Решение задач
Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7-9 классов.
Календарно-тематическое планирование по математике
№ п/п
Дата
Наименование раздела, тем
Количество часов
По плану
Фактически
Тема I. Квадратичная функция
22
1
01.09
Функция. Область определения и область значений функции.
1
2
03.09
Графики функций.
1
Тема 2. Подобие фигур
14
3
05.09
. Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.
1
4
06.09
Нахождение свойств функции по ее графику.
1
5
06.09
Решение задач: «Преобразование подобия».
1
6
08.09
Входной контроль.Свойства элементарных функций.
1
7
10.09
Нахождение свойств функции по формуле и по графику.
1
8
12.09
Подобие фигур.
1
9
13.09
Нахождение корней квадратного трехчлена.
1
10
13.09
Признак подобия треугольников по двум углам.
1
11
15.09
Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.
1
12
17.09
Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители.
1
13
19.09
Признак подобия треугольника по двум сторонам и углу между ними.
1
14
20.09
Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений.
1
15
20.09
Признак подобия треугольника по трем сторонам.
1
16
22.09
Контрольная работа №1. «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»
1
17
24.09
Исследование функции у = ах2
1
18
26.09
Подобие прямоугольных треугольников.
1
19
27.09
Разные задачи на функцию у = ах2
1
20
27.09
Решение задач: «Подобие прямоугольных треугольников»
1
21
29.09
Графики функций у=ах2+n, у=а(x – m)2
1
22
01.10
Использование шаблонов парабол для построения графика функции у = а (х – т)2 + п.
1
23
03.10
Контрольная работа №2 «Подобие фигур».
1
24
04.10
Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх + с
1
25
04.10
Углы вписанные в окружность.
1
26
06.10
Свойства функции у = ах2 + bх +с
1
27
08.10
Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции.
1
28
10.10
Решение задач: «Углы вписанные в окружность»
1
29
11.10
Решение упражнений: «Квадратичная функция и ее график».
1
30
11.10
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
1
31
13.10
Свойства и график степенной функции.
1
32
15.10
Понятие корня п-й степени и арифметического корня п-й степени.
1
33
17.10
Решение задач: «Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.»
1
34
18.10
Нахождение значений выражений, содержащих корнип-й степени.
1
35
18.10
Контрольная работа №3. «Углы, вписанные в окружность».
1
36
20.10
Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная функция»
1
Тема 3. Уравнения и неравенства с одной переменной
14
37
22.10
Понятие целого уравнения и его степени.
1
Тема 4. Решение треугольников
9
38
24.10
Теорема косинусов.
1
39
25.10
Основные методы решения целых уравнений.
1
40
25.10
Решение задач: «Теорема косинусов».
1
41
27.10
Решение целых уравнений различными методами.
1
42
29.10
Решение более сложных целых уравнений.
1
43
31.10
Теорема синусов.
1
44
01.11
Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму.
1
45
01.11
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.
1
46
02.11
Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений.
1
47
12.11
Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений.
1
48
14.11.
Решение задач: «Теорема синусов».
1
49
15.11
Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений.
1
50
15.11
Решение треугольников.
1
51
17.11
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.
1
52
19.11
Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной.
1
53
21.11
Решение треугольников.
1
54
22.11
Решение целых рациональных неравенств методом интервалов.
1
55
22.11
Решение треугольников.
1
56
24.11
Решение целых и дробных неравенств методом интервалов.
1
57
26.11
Применение метода интервалов при решении более сложных неравенств.
1
58
28.11
Контрольная работа №4. «Решение треугольников».
1
Тема 5. Многоугольники
15
59
29.11
Ломаная.
1
60
29.11
Контрольная работа №5 : « Уравнения и неравенства с одной переменной»
1
Тема 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
61
01.12
Понятие уравнения с двумя переменными.
1
62
03.12
Уравнение окружности.
1
63
05.12
Выпуклые многоугольники.
1
64
06.12
Суть графического способа решения систем уравнений.
1
65
06.12
Правильные многоугольники.
1
66
08.12
Решение систем уравнений графически.
1
67
10.12
Суть способа подстановки решения систем уравнений второй степени.
1
68
12.12
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
1
69
13.12
Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.
1
70
13.12
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
1
71
15.12
Использование способа сложения при решении систем уравнений второй степени.
1
72
17.12
Решение систем уравнений второй степени различными способами. Самостоятельная работа.
1
73
19.12
Решение задач на использование формул для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
1
74
20.12
Суть способа решения задач с помощью систем уравнений.
1
75
20.12
Построение некоторых правильных многоугольников.
1
76
22.12
Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.
1
77
24.12
Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.
1
78
26.12
Подобие правильных выпуклых многоугольников.
1
79
27.12
Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.
1
80
27.12
Решение задач: «Подобие правильных выпуклых многоугольников».
1
81
29.12
Решение линейных неравенств с двумя переменными.
1
82
Решение неравенств второй степени с двумя переменными.
1
83
09.01
Решение задач: «Подобие правильных выпуклых многоугольников».
1
84
10.01
Решение систем линейных неравенств с двумя переменными.
1
85
10.01
Длина окружности.
1
86
12.01
Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными.
1
87
14.01
Контрольная работа № 6: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
88
16.01
Решение задач: «Длина окружности».
1
Тема 7. Арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия.
15
89
17.01
Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания.
1
90
17.01
Радианная мера угла.
1
91
19.01
Рекуррентный способ задания последовательности.
1
92
21.01
Арифметическая прогрессия. Формула (рекуррентная) п-го члена арифметической прогрессии.
1
93
23.01
Решение задач: «Радианная мера угла».
1
94
24.01
Свойство арифметической прогрессии.
1
95
24.01
Контрольная работа №7. «Многоугольники».
1
96
26.01
Формула п-го члена арифметической прогрессии (аналитическая).
1
97
28.01
Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии.
1
Тема 8. Площади фигур
17
98
30.01
Понятие площади. Площадь прямоугольника.
1
99
31.01
Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии.
1
100
31.01
Решение задач: «Площадь прямоугольника».
1
101
02.02
Контрольная работа № 9. « Арифметическая прогрессия»
1
102
04.02
Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии.
1
103
06.02
Решение задач: «Площадь прямоугольника».
1
104
07.02
Свойство геометрической прогрессии.
1
105
07.02
Площадь параллелограмма.
1
106
09.02
Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии.
1
107
11.02
Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии.
1
108
13.02
Решение задач: «Площадь параллелограмма».
1
109
14.02
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
1
110
14.02
Площадь треугольника.
1
111
16.02
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
1
112
18.02
Контрольная работа № 10 «Геометрическая прогрессия»
1
113
20.02
Формула Герона для площади треугольника.
1
Тема 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13
114
21.02
Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка.
1
115
21.02
Площадь трапеции.
1
116
23.02
Комбинаторное правило умножения.
1
117
25.02
Перестановка из п элементов конечного множества.
1
118
27.02
Решение задач: «Площадь трапеции».
1
119
28.02
Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов.
1
120
28.02
Контрольная работа№11. «Площади фигур».
1
121
02.03
Размещение из п элементов по k (k ≤ n).
1
122
04.03
Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из п элементов по k (k ≤ п).
1
123
06.03
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
1
124
07.03
Сочетание из п элементов по k (k ≤ п).
1
125
07.03
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
1
126
11.03
Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок изп элементов, сочетаний и размещений из п элементов по k (k ≤ п).
1
127
13.03
Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок изп элементов, сочетаний и размещений из п элементов по k (k ≤ п).
1
128
14.03
Площади подобных фигур.
1
129
14.03
Относительная частота случайного события.
1
130
16.03
Решение задач: «Площади подобных фигур».
1
131
18.03
Вероятность равновозможных событий
1
132
20.03
Решение задач по теории вероятностей
1
133
21.03
Площадь круга.
1
134
21.03
Контрольная работа №12 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей»
1
135
30.03
Решение задач: «Площадь круга».
1
136
Контрольная работа №13 «Площади подобных фигур».
1
Тема10.Элементы стереометрии
7
137
01.04
Аксиомы стереометрии.
1
138
03.04
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
1
139
04.04
Решение задач: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».
1
140
04.04
Решение задач: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».
1
141
06.04
Многогранники. Тела вращения.
1
142
08.04
Решение задач: «Многогранники. Тела вращения».
1
143
10.04
Решение задач: «Элементы стереометрии».
1
Тема11. Повторение
25
144
11.04
Повторение по теме: «Буквенные выражения. Формулы».
1
145
11.04
Повторение по теме: «Подобие фигур»
1
146
13.04
Повторение по теме: «Преобразование алгебраических выражений»
1
147
15.04
Повторение по теме: «Преобразование алгебраических выражений»
1
148
17.04
Повторение по теме: «Решение треугольников»
1
149
18.04
Повторение по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»
1
150
18.04
Повторение по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»
1
151
20.04
Повторение по теме: «Многоугольники»
1
152
22.04
Повторение по теме: «Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений»
1
153
24.04
Повторение по теме: «Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений»
1
154
25.04
Повторение по теме: «Уравнения»
1
155
25.04
Повторение по теме: «Уравнения»
1
156
27.04
Повторение по теме: «Площади фигур»
1
157
29.04
Повторение по теме: «Системы уравнений»
1
158
06.05
Повторение по теме: «Системы уравнений»
1
159
13.05
Повторение по теме: «Элементы стереометрии»
1
160
15.05
Повторение по теме: «Неравенства. Системы неравенств»
1
161
16.05
Повторение по теме: «Неравенства. Системы неравенств»
1
162
16.05
Повторение по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
1
163
18.05
Повторение по теме: «Функции и их графики»
1
164
20.05
Повторение по теме: «Решение текстовых задач»
1
165-166
22.05
Итоговая контрольная работа
2
167
23.05
Повторение по теме: «Решение текстовых задач»
1
168
23.05
Обобщение изученного материала.
1
169-170
25.05
Резерв
2
Итого: 170
Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса
В результате изучения математики обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть компетенциями: познавательной,коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.С. Теляковского авт-сост. Ю.Н. Макарычев и др.-16-е изд. М.: Просвещение, 2009
2. . Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов. / М.: Просвещение, 2009
3. Примерная программа основного общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 кл. сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010
6. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
