"Рабочая программа по математике 7 класс"

Учитель

Нормативно- правовые документы

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ(ред. от 01.05.2019) «Об образовании в Российской Федерации»

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897(ред. от 31.12.2015) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

4. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»

6. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821-10, утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189 (с изменениями, утверждеными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 24.11.2015 №81)

7. Учебный план МБОУ СОШ р.п.Мухен на 2020-2021 учебный год

8. Положение о рабочей программе МБОУ СОШ р.п.Мухен

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г.

2. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 / Т.А. Бурмистрова – 4-е издание, переработанное М.: Просвешение, 2018.

Реализуемый УМК

учебник Алгебра. 7 класс: Учеб.для общеобразовательных учреждений /Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А, Бунимович и др.; под ред. Г. В. Дорофеев – М.: Просвещение, 2019, Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина

Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2018.

Цели и задачи изучения предмета

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства модели­рования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Срок реализации программы

1 год

Место учебного предмета в учебном плане

7 класс, 5 раз в неделю

личностные:

метапредметные:

- формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев;

- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение работать в группе; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности).

Темы

I. Выпускник научится

II. Выпускник получит возможность научиться

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорци­ональностью величин, процентами в ходе решения математи­ческих задач и задач из смежных предметов, выполнять не­сложные практические расчеты.

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных чис­лах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

- использовать начальные представления о множестве дей­ствительных чисел;

- владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле­ний в человеческой практике;

- развить и углубить знания о десятичной записи дей­ствительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

- использовать в ходе решения задач элементарные пред­ставления, связанные с приближёнными значениями величин.

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являют­ся преимущественно приближёнными, что по записи прибли­жённых значений, содержащихся в информационных источ­никах, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислении должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

- владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с формулами;

- выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональ­ных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители.

- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для реше­ния задач из различных разделов курса (например, для на­хождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

- понимать и применять терминологию и символику, свя­занные с отношением неравенства, свойства числовых нера­венств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графи­ческие представления;

- применять аппарат неравенств для решения задач из раз­личных разделов курса.

- разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения раз­нообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследова­ния неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величинами.

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

- использовать функциональные представления и свой­ства функций для решения математических задач из раз­личных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

- понимать и использовать язык последовательностей (тер­мины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и ге­ометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при из­учении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

- решать комбинированные задачи с применением фор­мул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую про­грессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометри­ческую — с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

приобрести первона­чальный опыт организации сбора данных при проведении опро­са общественного мнения, осуществлять их анализ, пред­ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

находить относительную частоту и ве­роятность случайного события.

приобрести опыт про­ведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результа­тов.

КОМБИНАТОРИКА

решать комбинаторные задачи на на­хождение числа объектов или комбинаций.

некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Темы

I. Выпускник научится

II. Выпускник получит возможность научиться

«Наглядная геометрия»

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

• распознавать виды углов, виды треугольников;

• определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

• применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.

«Геометрические фигуры»

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

• приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

«Измерение геометрических величин»

• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

• вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

• вычислять периметры треугольников;

• решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;

• приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

Содержание учебного предмета

Основные виды учебной деятельности

Глава 1 Дроби и проценты

Сравнение дробей

Вычисления с рациональными числами

Степень с натуральным показателем

Задачи на проценты

Статистические характеристики

К.р. №1 по теме: «Дроби и проценты»

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др.)

Глава 2 Прямая и обратная пропорциональности

Зависимости и формулы

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность

Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.

Пропорциональное деление

К.р. по теме: «Прямая и обратная пропорциональности»

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчётов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Глава 3 Ведение в алгебру

Буквенная запись свойств действий над числами

Преобразование буквенных выражений.

Раскрытие скобок.

Приведение подобных слагаемых.

К.р.№ 3 по теме: «Ведение в алгебру»

Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного выражения.

Глава 4 Уравнения

Алгебраический способ решения задач

Корни уравнения

Решение уравнений

Решение задач с помощью уравнений. К.р. по теме «Уравнения»

Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений

Глава 5 Координаты и графики

Множества точек на координатной прямой

Расстояние между точками координатной прямой

Множества точек на координатной плоскости

Графики

Еще несколько важных графиков

Графики вокруг нас

К.р. № 5 по теме «Координаты и графики»

Изображать числа точками координатной прямой, пары чисел точками координатной плоскости. Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.) алгебраическими соотношениями. Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей

Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем

Произведение и частное степеней

Степень степени, произведении и дроби

Решение комбинаторных задач

Перестановки

К.р. № 6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.). Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

Глава 7. Многочлены

Одночлены и многочлены

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

К.р. № 7 по теме «Одночлены и многочлены»

Решение задач с помощью уравнений

К.р. № 8 по теме «Составление и решение уравнений»

Выполнять действия с многочленами. Доказывать формулы сокращённого умножения (для двучленов), применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Проводить исследование для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращённого умножения. Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение

Глава 8. Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

Формула разности квадратов

Формулы разности и суммы кубов

Разложение на множители с применением нескольких способов

Решение уравнений с помощью разложения на множители

К.р.№ 9 по теме «Разложение многочленов на множители»

Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений

Глава 9. Частота и вероятность

Относительная частота случайного события

Вероятность случайного события

К.р. № 10 по теме «Частота и вероятность»

Проводить эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём; прогнозировать частоту наступления события по его вероятности. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий,маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий

Содержание учебного предмета

Основные виды учебной деятельности

Глава 1 Начальные геометрические сведения 10 часов

Прямая и отрезок, луч и угол

Прямая и отрезок, луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков. Измерение углов

Измерение отрезков. Измерение углов

Измерение отрезков. Измерение углов

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

Объясняют, что такое прямая, отрезок.

Объясняют, что такое луч и угол.

Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла.

Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком.

Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла; объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым.

Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями.

Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов.

Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикулярных прямых к третьей.

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков

градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями.

Глава 2 Треугольники 17 часов Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Второй и третий признаки равенства треугольников

Второй и третий признаки равенства треугольников

Второй и третий признаки равенства треугольников

Второй и третий признаки равенства треугольников

Задачи на построение

Задачи на построение

Задачи на построение

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника; распознают и изображают на чертежах треугольники; используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника.

Объясняют, что такое теорема и доказательство; формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников; используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство.

Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой; распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.

Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулируют их свойства; распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним; формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур.

Формулируют и доказывают второй признак равенства треугольников; анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения.

Формулируют и доказывают третий признак равенства треугольников; анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения.

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство.

Формулируют определение окружности; объясняют, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному, угол равный данному; изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы; применяют знания при решении задач на доказательство; выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному.

Объясняют построение биссектрисы угла, середины данного отрезка; выполняют построения, используя алгоритмы построения биссектрисы данного угла, середины данного отрезка.

Объясняют построение перпендикулярных прямых; выполняют построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы; решают задачи на доказательство и вычисление; демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

Глава 3 Параллельные прямые 13 часов Признаки параллельности двух прямых

Признаки параллельности двух прямых

Признаки параллельности двух прямых

Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Формулируют определение параллельных прямых; объясняют, что такое секущая; с помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую; на рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство.

Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых; выполняют построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых.

Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом; владеют понятием «аксиома»; приводят примеры аксиом.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых; объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы; решают задачи на доказательство и вычисление; демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

Глава 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 часов Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Прямоугольные треугольники

Прямоугольные треугольники

Прямоугольные треугольники

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трем элементам

Построение треугольника по трем элементам

Построение треугольника по трем элементам

Построение треугольника по трем элементам

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Проводят классификацию треугольников по углам; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение); используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы; решают задачи на доказательство и вычисление; демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу; анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения.

Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой; доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой; формулируют определение расстояния от точки до прямой; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Формулируют и доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых; формулируют определение расстояния между двумя параллельными прямыми; анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения.

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми; выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному.

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Анализируют и осмысливают текст задачи,

моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи; используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы; решают задачи на доказательство и вычисление; демонстрируют математические знания и умения при решении задач.

Итоговое повторение. Решение задач. 10 часов Основные свойства простейших геометрических фигур

Медиана, биссектриса и высота треугольника

Признаки равенства треугольников

Задачи на построение

Признаки параллельности двух прямых

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Построение треугольника по трем элементам

Решение задач

Решение задач

Итоговое повторение

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

№ п/п

/ № урока

Дата

Тема раздела, урока

Формы работы

Формы контроля

Примечание

План

Факт

Глава 1 Дроби и проценты 11 часов

1.1

Сравнение дробей

УИНМ

2.2

Вычисления с рациональными числами

УИНМ

3.3

Вычисления с рациональными числами

КУ

4.4.

Степень с натуральным показателем

УИНМ

5.5.

Степень с натуральным показателем

КУ

6.6

Степень с натуральным показателем

КУ

СР

7.7

Задачи на проценты

УИНМ

8.8

Задачи на проценты

КУ

9.9

Задачи на проценты

КУ

10.10

Статистические характеристики

УИНМ

11.11

Зачет №1 по теме: «Дроби и проценты»

КР

Глава 2 Прямая и обратная пропорциональности 8 часов

12.1

Зависимости и формулы

УИНМ

13.2

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность

УИНМ

14.3

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность

КУ

15.4

Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.

УИНМ

16.5

Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.

УЗИМ

17.6

Пропорциональное деление

УПЗУ

18.7

Пропорциональное деление

УОСЗ

19.8

Зачет №2 по теме: «Прямая и обратная пропорциональности»

КР

Глава 3 Ведение в алгебру 8 часов

20.1

Буквенная запись свойств действий над числами

УИНМ

21.2

Преобразование буквенных выражений.

УИНМ

22.3

Преобразование буквенных выражений.

КУ

СР

23.4

Раскрытие скобок.

УИНМ

24.5

Раскрытие скобок.

КУ

25.6

Приведение подобных слагаемых.

УИНМ

26.7

Приведение подобных слагаемых.

УОСЗ

27.8

Зачет № 3 по теме: «Ведение в алгебру»

КР

Глава 4 Уравнения 11 часов

УПКЗУ

28.1

Алгебраический способ решения задач

УИНМ

29.2

Алгебраический способ решения задач

УПЗУ

30.3

Корни уравнения

УИНМ

31.4

Корни уравнения

УЗИМ

СР

32.5

Решение уравнений

УИНМ

33.6

Решение уравнений

УОСЗ

34.7

Решение уравнений

КУ

СР

35.8

Решение задач с помощью уравнений

УИНМ

36.9

Решение задач с помощью уравнений

КУ

37.10

Решение задач с помощью уравнений

УПКЗУ

38.11

Зачет № 4 по теме «Уравнения»

КР

Глава 5 Координаты и графики 12 часов

УПЗУ

39.1

Множества точек на координатной прямой

УИНМ

40.2

Расстояние между точками координатной прямой

УИНМ

41.3

Расстояние между точками координатной прямой

УПЗУ

СР

42.4

Множества точек на координатной плоскости

УИНМ

43.5

Множества точек на координатной плоскости

КУ

44.6

Графики

УИНМ

45.7

Графики

УОСЗ

46.8

Графики

УЗИМ

СР

47.9

Еще несколько важных графиков

УИНМ

48.10

Еще несколько важных графиков

УПКЗУ

49.11

Графики вокруг нас

УИНМ

50.12

Зачет № 5 по теме «Координаты и графики»

КР

КУ

Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем 9 часов

51.1

Произведение и частное степеней

УИНМ

52.2

Произведение и частное степеней

УЗИМ

53.3

Степень степени, произведении и дроби

УИНМ

54.4

Степень степени, произведении и дроби

КУ

СР

55.5

Решение комбинаторных задач

УИНМ

56.6

Решение комбинаторных задач

УПЗУ

57.7

Перестановки

УИНМ

58.8

Перестановки

УОСЗ

59.9

Зачет № 6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

КР

КР

Глава 7. Многочлены 16 часов

60.1

Одночлены и многочлены

УИНМ

61.2

Одночлены и многочлены

УПКЗУ

62.3

Сложение и вычитание многочленов

УИНМ

63.4

Сложение и вычитание многочленов

УЗИМ

СР

64.5

Умножение одночлена на многочлен

УИНМ

65.6

Умножение одночлена на многочлен

УЗИМ

66.7.

Умножение многочлена на многочлен

УОСЗ

67.8

Умножение многочлена на многочлен

КУ

СР

68.9

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

УИНМ

69.10

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

УЗИМ

70.11

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

УПЗУ

СР

71.12

Зачет № 7 по теме «Одночлены и многочлены»

УОСЗ

КР

72.13

Решение задач с помощью уравнений

УПКЗУ

73.14

Решение задач с помощью уравнений

КУ

74.15

Решение задач с помощью уравнений

УПКЗУ

75.16

Зачет № 8 по теме «Составление и решение уравнений»

КР

КР

Глава 8. Разложение многочленов на множители 17 часов

76.1

Вынесение общего множителя за скобки

УИНМ

77.2

Вынесение общего множителя за скобки

УПЗУ

78.3

Способ группировки

УИНМ

79.4

Способ группировки

КУ

СР

80.5

Формула разности квадратов

УИНМ

81.6

Формула разности квадратов

УОСЗ

82.7

Формула разности квадратов

УПЗУ

СР

83.8

Формулы разности и суммы кубов

УИНМ

84.9

Формулы разности и суммы кубов

УПКЗУ

85.10

Формулы разности и суммы кубов

КУ

СР

86.11

Разложение на множители с применением нескольких способов

УИНМ

87.12

Разложение на множители с применением нескольких способов

УПЗУ

88.13

Разложение на множители с применением нескольких способов

УЗИМ

СР

89.14

Решение уравнений с помощью разложения на множители

УИНМ

90.15

Решение уравнений с помощью разложения на множители

УЗИМ

91.16

Решение уравнений с помощью разложения на множители

УОСЗ

92.17

Зачет № 9 по теме «Разложение многочленов на множители»

КР

КР

Глава 9. Частота и вероятность 9 часов

93.1

Относительная частота случайного события

УИНМ

94.2

Относительная частота случайного события

УПКЗУ

95.3

Вероятность случайного события

УИНМ

96.4

Вероятность случайного события

КУ

97.5

Зачет № 10 по теме «Частота и вероятность»

КР

КР

Повторение. Итоговый тест за курс 7 класса 5 часов

98.1

Повторение по теме «Дроби и проценты», «Прямая и обратная пропорциональности»

ИР

99.2

Повторение по теме «Уравнения», «Координаты и графики»

ИР

100.3

Повторение по теме «Многочлены»

ФР

101.4

Итоговый тест за курс 7 класса

КР

КР

102.5

Повторение по теме «Частота и вероятность»

ИР

№ п/п

/ № урока

Дата

Тема раздела, урока

Формы работы

Формы контроля

Примечание

План

Факт

Глава 1 Начальные геометрические сведения 10 часов

1.1

Прямая и отрезок, луч и угол

УИНМ

2.2

Прямая и отрезок, луч и угол

УПЗУ

3.3.

Сравнение отрезков и углов

КУ

4.4

Измерение отрезков. Измерение углов

УИНМ

5.5

Измерение отрезков. Измерение углов

УОСЗ

6.6

Измерение отрезков. Измерение углов

УИНМ

7.7

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы

УИНМ

8.8

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы

КУ

9.9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

УПЗУ

10.10

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

КР

КР

Глава 2 Треугольники 17 часов

УПКЗУ

11.1

Первый признак равенства треугольников

УИНМ

12.2

Первый признак равенства треугольников

УОСЗ

13.3

Первый признак равенства треугольников

КУ

СР

14.4

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

УИНМ

15.5

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

УПКЗУ

16.6

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

КУ

17.7

Второй и третий признаки равенства треугольников

УИНМ

18.8

Второй и третий признаки равенства треугольников

УПЗУ

19.9

Второй и третий признаки равенства треугольников

УОСЗ

20.10

Второй и третий признаки равенства треугольников

УИНМ

СР

21.11

Задачи на построение

УИНМ

22.12

Задачи на построение

КУ

23.13

Задачи на построение

УПКЗУ

24.14

Решение задач

УИНМ

25.15

Решение задач

УПЗУ

26.16

Решение задач

КУ

27.17

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

КР

КР

Глава 3 Параллельные прямые 13 часов

28.1

Признаки параллельности двух прямых

УИНМ

29.2

Признаки параллельности двух прямых

УПЗУ

30.3

Признаки параллельности двух прямых

КУ

31.4

Признаки параллельности двух прямых

КУ

СР

32.5

Аксиома параллельных прямых

УИНМ

33.6

Аксиома параллельных прямых

УЗИМ

34.7

Аксиома параллельных прямых

УПЗУ

35.8

Аксиома параллельных прямых

УОСЗ

36.9

Аксиома параллельных прямых

УПКЗУ

37.10

Решение задач

КУ

38.11

Решение задач

УПЗУ

39.12

Решение задач

КУ

40.13

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

КР

КР

Глава 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 часов

41.1

Сумма углов треугольника

УИНМ

42.2

Сумма углов треугольника

КУ

43.3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УИНМ

44.4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УПЗУ

СР

45.5

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УОСЗ

46.6

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УЗИМ

КР

47.7

Прямоугольные треугольники

УИНМ

48.8

Прямоугольные треугольники

УПКЗУ

49.9

Прямоугольные треугольники

КУ

50.10

Прямоугольные треугольники

УОСЗ

51.11

Построение треугольника по трем элементам

УИНМ

52.12

Построение треугольника по трем элементам

УЗИМ

53.13

Построение треугольника по трем элементам

УПЗУ

СР

54.14

Построение треугольника по трем элементам

УОСЗ

55.15

Решение задач

УПКЗУ

56.16

Решение задач

УПКЗУ

57.17

Решение задач

КУ

58.18

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

КР

КР

Итоговое повторение. Решение задач. 10 часов

59.1

Основные свойства простейших геометрических фигур

ИР

60.2

Медиана, биссектриса и высота треугольника

ИР

61.3

Признаки равенства треугольников

ФР

62.4

Задачи на построение

КУ

63.5

Признаки параллельности двух прямых

ИР

64.6

Соотношения между сторонами и углами треугольника

ИР

65.7

Построение треугольника по трем элементам

ФР

66.8

Решение задач

ИР

67.9

Решение задач

ИР

68.10

Итоговое повторение

ФР