Рабочая программа по математике. 6 класс. Учебник С.М. Никольский

МБОУ Климовская средняя общеобразовательная школа №1

УТВЕРЖДАЮ

директор МБОУ КСОШ№1

Н. М. Веретехина

Приказ № 63 от 28.08.18

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6 А, В, Г классов

НА 2018-2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

Учитель: Гончарова Елена Михайловна

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО заместитель директора по УВР

протокол № 1 от 24.08.18 Тищенко В. В.

Руководитель ШМО.

Елизарьева С.М.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

«Математика» в 6 классе

(Личностные, метапредметные и предметные результаты)

В результате освоения учащимися 6 класса рабочей программы по математике будут достигнуты следующие личностные результаты:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметными результатами освоения учащимися 6 класса рабочей программы по математике яв­ляются:

• способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимание необходимости их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметными результатами освоения учащимися 6 класса рабочей программы по математике яв­ляются:

• умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),

• точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умения пользоваться изученными математическими формулами;

• знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

• умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения курса математики в 6 классе

В результате реализации рабочей программы по математике создаются условия для достижения всеми учащимися 6 класса предметных результатов на базовом уровне («ученики научатся») и отдельными мотивированными и способными учащимися на расширенном и углубленном уровне («ученики получат возможность научиться»), что обеспечивается проведением комплексных текущих (вводный и промежуточный контроль) и итоговых работ (итоговый контроль) по текстам, в которые включены задания разного уровня сложности, дифференциацией заданий на уроках и при формулировании домашних заданий; достижению планируемых результатов по математике на повышенном уровне способствует также курс внеурочной деятельности «Математическая логика».

Рациональные числа

Ученик научится:

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

Ученик получит возможность:

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Содержание учебного предмета

Повторение материала математики 5 класса (5ч.)

Отношения, пропорции, проценты (26ч.)

Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Целые числа (34ч.)

Положительные и отрицательные числа, модуль целого числа. Изображение целых чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля целого числа. Множество целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.

Рациональные числа (38ч.)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Элементы алгебры. Использование букв для обозначения чисел. Уравнение, корень уравнения

Десятичные дроби (34ч.)

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

Обыкновенные и десятичные дроби (24ч.)

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

1. Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга.

Элементы алгебры. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости

Повторение (14ч.)

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Тематическое планирование (175 часов)

№ уро-ка п/п	№ уро-ка в раз-деле	Наименование раздела, тема урока	Кол-во часов	Дата проведения урока
		Повторение материала математики 5 класса	5	6 «А»	6 «В»	6 «Г»
1	1	Натуральные числа. Законы арифметических действий	1
2	2	Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное	1
3	3	Обыкновенные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями	1
4	4	Решение текстовых задач арифметическими способами	1
5	5	Угол. Треугольник. Вводный контроль	1
		Отношения, пропорции, проценты	26
6	1	Отношение чисел	1
7	2	Отношение величин	1
8	3	Масштаб	1
9	4	Масштаб на плане и карте	1
10	5	Деление числа в данном отношении	1
11	6	Деление числа в данном отношении	1
12	7	Деление числа в данном отношении	1
13	8	Пропорции	1
14	9	Пропорция. Основное свойство пропорции	1
15	10	Пропорции. Решение пропорций	1
16	11	Прямая пропорциональность	1
17	12	Обратная пропорциональность	1
18	13	Прямая и обратная пропорциональность	1
19	14	Применение прямой и обратной пропорциональности при решении задач	1
20	15	Контрольная работа №1 по теме: «Отношения. Пропорции»	1
21	16	Анализ контрольной работы. Понятие о проценте	1
22	17	Проценты. Нахождение процентов от величины	1
23	18	Проценты. Нахождение величины по ее процентам	1
24	19	Задачи на проценты. Решение задач на нахождение процентов от числа	1
25	20	Задачи на проценты. Решение задач на нахождение числа по процентам	1
26	21	Решение задач на проценты	1
27	22	Круговые диаграммы	1
28	23	Круговые диаграммы. Построение круговых диаграмм	1
29	24	Занимательные задачи	1
30	25	Решение занимательных задач	1
31	26	Контрольная работа № 2 по теме: «Проценты»	1
		Целые числа	34
32	1	Анализ контрольной работы. Отрицательные целые числа	1
33	2	Отрицательные целые числа. Ряд целых чисел	1
34	3	Противоположные числа.	1
35	4	Противоположные числа. Модуль числа	1
36	5	Сравнение целых чисел	1
37	6	Сравнение отрицательных чисел	1
38	7	Сложение целых чисел одного знака	1
39	8	Сложение целых чисел одного знака	1
40	9	Сложение целых чисел разных знаков	1
41	10	Сложение целых чисел разных знаков	1
42	11	Сложение целых чисел	1
43	12	Законы сложения целых чисел	1
44	13	Законы сложения целых чисел	1
45	14	Разность целых чисел	1
46	15	Разность целых чисел	1
47	16	Нахождение разности целых чисел	1
48	17	Сумма и разность целых чисел	1
49	18	Произведение целых чисел. Законы умножения целых чисел	1
50	19	Произведение целых чисел. Степень числа	1
51	20	Произведение целых чисел	1
52	21	Частное целых чисел	1
53	22	Частное целых чисел	1
54	23	Нахождение частного целых чисел	1
55	24	Распределительный закон	1
56	25	Распределительный закон. Вынесение общего множителя за скобки	1
57	26	Раскрытие скобок	1
58	27	Заключение в скобки	1
59	28	Действия с суммами нескольких слагаемых	1
60	29	Нахождение суммы нескольких слагаемых	1
61	30	Координатная ось. Представление целых чисел на координатной оси	1
62	31	Представление целых чисел на координатной оси	1
63	32	Контрольная работа № 3 по теме: «Целые числа»	1
64	33	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	1
65	34	Защита проекта «Положительные и отрицательные числа в нашей жизни»	1
		Рациональные числа	38
66	1	Отрицательные дроби	1
67	2	Отрицательные дроби. Модуль дроби	1
68	3	Рациональные числа	1
69	4	Рациональные числа. Основное свойство дроби	1
70	5	Сравнение рациональных чисел. Сравнение дробей с общим положительным знаменателем	1
71	6	Сравнение рациональных чисел. Сравнение дробей с разными знаменателями	1
72	7	Сравнение рациональных чисел	1
73	8	Сложение дробей с общим положительным знаменателем	1
74	9	Вычитание дробей с общим положительным знаменателем	1
75	10	Сложение дробей с разными знаменателями	1
76	11	Вычитание дробей с разными знаменателями	1
77	12	Сложение и вычитание дробей	1
78	13	Умножение дробей	1
79	14	Деление дробей	1
80	15	Умножение и деление дробей на целое число	1
81	16	Умножение и деление дробей. Взаимно обратные числа	1
82	17	Законы сложения и умножения рациональных чисел	1
83	18	Законы сложения и умножения рациональных чисел	1
84	19	Контрольная работа № 4 по теме: «Рациональные числа»	1
85	20	Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака	1
86	21	Смешанные дроби произвольного знака. Сложение смешанных дробей	1
87	22	Смешанные дроби произвольного знака. Вычитание смешанных дробей	1
88	23	Смешанные дроби произвольного знака. Умножение смешанных дробей	1
89	24	Смешанные дроби произвольного знака. Деление смешанных дробей	1
90	25	Изображение рациональных чисел на координатной оси	1
91	26	Изображение рациональных чисел на координатной оси	1
92	27	Изображение рациональных чисел на координатной оси. Среднее арифметическое нескольких чисел	1
93	28	Уравнения. Корень уравнения	1
94	29	Уравнения. Решение уравнений на основе зависимостей между компонентами действий	1
95	30	Уравнения. Решение уравнений с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения	1
96	31	Решение уравнений	1
97	32	Решение задач с помощью уравнений. Этапы решения задач	1
98	33	Решение задач с помощью уравнений. Составление уравнения по условию задачи	1
99	34	Решение задач с помощью уравнений	1
100	35	Решение задач с помощью уравнений	1
101	36	Контрольная работа №5 по теме: «Уравнения»	1
102	37	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	1
103	38	Решение занимательных задач
		Десятичные дроби	34
104	1	Понятие положительной десятичной дроби. Таблица разрядов десятичной дроби	1
105	2	Понятие положительной десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1
106	3	Сравнение положительных десятичных дробей	1
107	4	Сравнение положительных десятичных дробей	1
108	5	Сложение положительных десятичных дробей	1
109	6	Вычитание положительных десятичных дробей	1
110	7	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей	1
111	8	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей	1
112	9	Перенос запятой в положительной десятичной дроби	1
113/10	10	Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	1
114	11	Умножение положительных десятичных дробей	1
115	12	Умножение положительных десятичных дробей. Переместительный и сочетательный законы умножения	1
116	13	Умножение положительных десятичных дробей. Распределительный закон	1
117	14	Умножение положительных десятичных дробей	1
118/15	15	Деление положительных десятичных дробей. Деление десятичной дроби на натуральное число	1
119	16	Деление положительных десятичных дробей. Деление десятичной дроби на десятичную дробь	1
120	17	Деление положительных десятичных дробей	1
121	18	Деление положительных десятичных дробей	1
122	19	Контрольная работа № 6 по теме «Положительные десятичные дроби»	1
123	20	Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты	1
124	21	Десятичные дроби и проценты. Задачи на нахождение процентов от числа	1
125	22	Десятичные дроби и проценты. Задачи на нахождение числа по его процентам	1
126	23	Десятичные дроби и проценты. Решение задач на проценты	1
127	24	Десятичные дроби произвольного знака	1
128	25	Десятичные дроби произвольного знака. Арифметические действия с десятичными дробями	1
129	26	Приближение десятичных дробей. Приближение с недостатком и избытком	1
130	27	Округление десятичных дробей.	1
131	28	Приближение десятичных дробей	1
132	29	Приближение суммы и разности двух чисел	1
133	30	Приближение произведения и частного двух чисел	1
134	31	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел	1
135	32	Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты»	1
136	33	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	1
137	34	Решение занимательных задач	1
		Обыкновенные и десятичные дроби	24
138	1	Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	1
139	2	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби	1
140	3	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
141	4	Разложение обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь	1
142	5	Непериодические бесконечные десятичные дроби	1
143	6	Непериодические бесконечные десятичные дроби. Действительные числа	1
144	7	Длина отрезка. Измерение длины отрезка	1
145	8	Длина отрезка. Приближенная длина отрезка	1
146	9	Длина отрезка	1
147	10	Длина окружности	1
148	11	Площадь круга	1
149	12	Решение задач на применении формул длины окружность и площади круга	1
150	13	Координатная ось	1
151	14	Координатная ось. Изображение обыкновенных дробей на координатной оси	1
152	15	Координатная ось. Изображение десятичных дробей на координатной оси	1
153	16	Декартова система координат на плоскости. Координаты точки	1
154	17	Декартова система координат на плоскости. Определение координат точки на плоскости	1
155	18	Декартова система координат на плоскости. Построение точки по её координатам	1
156	19	Столбчатые диаграммы	1
157	20	Графики	1
158	21	Столбчатые диаграммы и графики	1
159	22	Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»	1
160	23	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	1
161	24	Защита проекта «Координатная плоскость»	1
		Повторение	14
162	1	Повторение и обобщение изученного материала по теме «Отношения. Пропорции»	1
163	2	Повторение и обобщение изученного материала по теме «Проценты»	1
164	3	Повторение и обобщение изученного материала по теме «Целые числа»	1
165	4	Повторение и обобщение изученного материала по теме «Рациональные числа»	1
166	5	Повторение и обобщение изученного материала по теме «Рациональные числа. Смешанные дроби»	1
167	6	Повторение и обобщение изученного материала по теме «Десятичные дроби»	1
168	7	Повторение и обобщение изученного материала по теме «Арифметические действия с десятичными дробями»	1
169	8	Повторение и обобщение изученного материала по теме «Длина окружности. Площадь круга»	1
170	9	Повторение и обобщение изученного материала по теме «Декартова система координат на плоскости»	1
171	10	Повторение и обобщение изученного материала по теме «Круговые и столбчатые диаграммы. Графики»	1
172	11	Итоговая контрольная работа № 9	1
173	12	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	1
174	13	Решение занимательных задач	1
175	14	Решение занимательных задач	1