Математике 5 класс (рабочая программа)

Рабочая программа по математике 5 класс (учебник Никольского)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Математике 5 класс (рабочая программа)»

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;
примерная программа основного общего образования по математике;
федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
учебный план образовательного учреждения.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

владение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Характеристика учебного предмета

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Обучение математике дает возможность формировать у обучающихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно скорректировать её;

технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Место предмета в учебном плане

Согласно базисному учебному плану планирование учебного материала по математике для 5 класса (базовый уровень) составлено из расчета 5 часов в неделю (всего 175 часов в год). Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Учебно-тематический план

Количество часов по плану: всего - 175 ч;

в неделю - 5 ч;

контрольные работы - 9 ч.

№ пп	Наименование разделов и тем	Всего час	Формы контроля
1.	Натуральные числа и нуль	46	Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
2.	Измерение величин	30	Контрольная работа №3 по теме: «Прямая. Луч. Отрезок» Контрольная работа №4 по теме: «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»
3.	Делимость натуральных чисел	19	Контрольная работа №5 по теме: «Признаки делимости. НОК. НОД»
4.	Обыкновенные дроби	65	Контрольная работа №6 по теме: «Сложение и вычитание дробей» Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление дробей» Контрольная работа № 8 по теме: «Действия со смешанными дробями»
5.	Повторение	15	Итоговая контрольная работа №9
	Итого	175

Содержание учебного предмета

Натуральные числа и ноль (46 ч.)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

Измерение величин (30 ч.)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Делимость натуральных чисел (19ч.)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Обыкновенные дроби (65ч.)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Итоговое повторение курса математики (15ч.)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,
Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.
Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013
Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2013
Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011
Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2011

Планируемые результаты изучения курса математики в 5 классе

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать натуральные числа и обыкновенные дроби;

5) выполнять вычисления с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

2) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

- использовать начальные представления о множестве натуральных чисел;

Ученик получит возможность:

- развить представление о числе и числовых системах; о роли вычислений в человеческой практике;

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Учебно-методическая литература

«Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,
Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
Потапов М.К., Шевкин А.В. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.
Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.
Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.
Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Календарно-тематический план по предмету «Математика» 5 класс

№ п/п	Раздел программы Тема урока	Кол-во час	Характеристика деятельности обучающихся	Дата проведения
№ п/п	Раздел программы Тема урока	Кол-во час	Характеристика деятельности обучающихся	План	Факт
Натуральные числа и ноль(46)
1	Ряд натуральных чисел/ изучение нового материала	1	Преобразовывают числовые выражения, знакомятся с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда, осуществляют сравнение и классификацию, учитывают разные мнения, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
2	Десятичная система записи натуральных чисел/изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, аргументируют свою точку зрения.
3	Десятичная система записи натуральных чисел/ урок закрепления знаний	1
4	Сравнение натуральных чисел/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство; сравнивают натуральные числа с помощью натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись; выделяют характерные причинно-следственные связи, строят речевое высказывание в устной форме, аргументируют свою точку зрения, реализуют основы исследовательской деятельности, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
5	Сравнение натуральных чисел/ урок закрепления знаний	1
6	Сложение. Законы сложения/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Формулируют и записывают законы сложения, выполняют сложение с помощью натурального ряда, применяют законы сложения рационализации вычислений к решению задач, аргументируют свою точку зрения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
7	Сложение. Законы сложения/ урок применения знаний и умений	1
8	Сложение. Законы сложения/ урок применения знаний и умений	1
9	Вычитание/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение, владеют устной и письменной речью, осуществляют взаимный контроль
10	Вычитание / урок применения знаний и умений	1
11	Вычитание / урок применения знаний и умений	1
12	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания./ комбинированный урок	1	Применяют методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют взаимный контроль, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
13	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания./ комбинированный урок	1
14	Умножение. Законы умножения./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
15	Умножение. Законы умножения./ комбинированный урок	1
16	Умножение. Законы умножения./ комбинированный урок	1
17	Распределительный закон./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Формулируют распределительный закон, записывают распределительный закон с помощью буквенного выражения, применяют распределительный закон для упрощения выражений, аргументируют свою точку зрения, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, используют другие источники информации (справочники)
18	Распределительный закон./ урок применения знаний и умений	1
19	Распределительный закон./ комбинированный урок	1
20	Сложение и вычитание столбиком/ урок применения знаний и умений	1	Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение «больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания, адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия, приводят примеры использования математических знаний
21	Сложение и вычитание столбиком / урок обобщения и систематизации знаний	1
22	Контрольная работа №1 Сложение и вычитание натуральных чисел/ урок проверки знаний и умений	1	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
23	Умножение чисел столбиком./ изучение нового материала	1	Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение отстаивают свою точку зрения в ситуации столкновения интересов
24	Умножение чисел столбиком./ комбинированный урок	1
25	Умножение чисел столбиком./ комбинированный урок	1
26	Степень с натуральным показателем./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, владеют устной и письменной речью, уметь самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
27	Степень с натуральным показателем. / урок закрепления знаний	1
28	Деление нацело./изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют сравнение и классификацию, владеют устной и письменной речью.
29	Деление нацело./ урок применения знаний	1
30	Деление нацело./комбинированный урок	1
31	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. /комбинированный урок	1	Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, осуществляют взаимный контроль, участвуют в диалоге.
32	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления./ комбинированный урок	1
33	Задачи «на части»./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль, пошаговый контроль по результату, участвуют в диалоге.
34	Задачи «на части»/ урок проверки знаний и умений.	1
35	Задачи «на части»./ урок закрепления знаний	1
36	Деление с остатком./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач находят общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют её с позиции партнёров в сотрудничестве.
37	Деление с остатком. / урок закрепления знаний и умений	1
38	Деление с остатком. / комбинированный урок	1
39	Числовые выражения. / изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знают понятие числового выражения, значение числового выражения; находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности
40	Числовые выражения. /урок применения знаний и умений	1
41	Контрольная работа №2 Умножение и деление натуральных чисел. / урок проверки знаний и умений	1	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
42	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
43	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности./ урок закрепления знаний	1
44	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности./ урок проверки знаний и умений	1
45	Занимательные задачи к главе 1./ урок обобщения и систематизации знаний	1	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
46	Занимательные задачи к главе 1./ урок применения знаний и умений	1
Измерение величин (30)
47	Прямая. Луч. Отрезок. / изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые; знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, познают основы реализации исследовательской деятельности.
48	Прямая. Луч. Отрезок. /урок применения знаний и умений	1
49	Измерение отрезков./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
50	Измерение отрезков./комбинированный урок	1
51	Метрические единицы длины./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, устанавливают причинно-следственные связи, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.
52	Метрические единицы длины./урок применения знаний и умений	1
53	Представление натуральных чисел на координатном луче./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки, сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели, владеют устной и письменной речью.
54	Представление натуральных чисел на координатном луче./урок обобщения и систематизации знаний	1
55	Контрольная работа №3 Прямая. Отрезок. Измерение отрезков./урок проверки знаний и умений	1	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
56	Окружность и круг. Сфера и шар./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга, вычисляют радиус, зная диаметр, сроят окружность, круг, приводят примеры математических моделей, сотрудничают с одноклассниками при решении задач.
57	Углы. Измерение углов./изучение нового материала	1	Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы ,сотрудничают с одноклассниками при решении задач.
58	Углы. Измерение углов./ урок применения знаний и умений	1
59	Треугольник./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование, устанавливают причинно – следственные связи, объясняют связи и отношения, сотрудничают с одноклассниками при решении задач
60	Треугольник./урок закрепления знаний	1
61	Четырехугольники./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знают виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, вычисляют периметр квадрата и прямоугольника, , строят прямоугольник, квадрат, проводят мини – исследование на основе сравнения, анализа.
62	Четырехугольники./ комбинированный урок	1
63	Площадь прямоугольника. Единицы площади./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади, отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, формулируют выводы.
64	Площадь прямоугольника. Единицы площади./урок применения знаний и умений	1
65	Прямоугольный параллелепипед/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.
66	Прямоугольный параллелепипед/урок закрепления знаний	1
67	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
68	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема./ урок обобщения и систематизации знаний	1
69	Единицы массы/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, устанавливают причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
70	Единицы времени/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1
71	Задачи на движение / изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, исследуют несложные практические задачи, отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
72	Задачи на движение /урок применения знаний и умений	1
73	Задачи на движение / урок закрепления знаний	1
74	Контрольная работа №4. Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед./урок проверки знаний и умений	1	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
75	Многоугольники./комбинированный урок	1	Знакомятся с видами многоугольника, строят и обозначают многоугольники, классифицируют; наблюдают; сравнивают
76	Занимательные задачи к главе 2/ урок применения знаний и умений	1	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Делимость натуральных чисел (19)
77	Свойства делимости/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся со свойствами делимости, применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений, устанавливают причинно-следственные связи.
78	Свойства делимости/ урок первичное закрепление знаний	1
79	Признаки делимости / изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с признаками делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9, на 4, на 6, на 8, на 25, устанавливают причинно-следственные связи, аргументируют свою точку зрения, контролируют действия партнера.
80	Признаки делимости / урок первичное закрепление знаний	1
81	Признаки делимости / урок первичное закрепление знаний	1
82	Простые и составные числа./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, устанавливают причинно-следственные связи, владеют устной и письменной речью.
83	Простые и составные числа./ применение обобщенных ЗУН в новых условиях	1
84	Делители натурального числа/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с понятием делители числа, простого делителя, с алгоритмом разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию.
85	Делители натурального числа/ урок первичное закрепление знаний	1
86	Делители натурального числа./урок обобщения и систематизации знаний	1
87	Наибольший общий делитель./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научиться применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.
88	Наибольший общий делитель/ урок закрепления знаний	1
89	Наибольший общий делитель/ урок комплексного применения ЗУН	1
90	Наименьшее общее кратное / изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Знакомятся с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.
91	Наименьшее общее кратное /урок закрепления знаний	1
92	Наименьшее общее кратное / урок комплексного применения ЗУН	1
93	Контрольная работа №5 Свойства и признаки делимости. НОД, НОК,/ урок проверки знаний и умений	1	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
94	Занимательные задачи к главе 3/ урок применения знаний и умений	1	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
95	Занимательные задачи к главе 3/ урок закрепления знаний	1
Обыкновенные дроби (65)
96	Понятие дроби./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Выражают дробью часть целого; записывают обыкновенные дроби; находят часть от числа, строят отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решают задачи на нахождения части от целого, структурируют тексты, включая умение выделяют главное и второстепенное.
97	Равенство дробей./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной, записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
98	Равенство дробей./урок применения знаний и умений	1
99	Равенство дробей./урок закрепления знаний	1
100	Задачи на дроби/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, анализируют и классифицируют ошибки, подводят итоги деятельности.
101	Задачи на дроби/урок применения знаний и умений	1
102	Задачи на дроби/урок применения знаний и умений	1
103	Задачи на дроби/урок применения знаний и умений	1
104	Приведение дробей к общему знаменателю./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.
105	Приведение дробей к общему знаменателю./урок применения знаний и умений	1
106	Приведение дробей к общему знаменателю./урок закрепления знаний	1
107	Приведение дробей к общему знаменателю./урок коррекции знаний.	1
108	Сравнение дробей/ изучение нового материала	1	Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
109	Сравнение дробей/урок применения знаний и умений	1
110	Сравнение дробей/урок закрепления знаний	1
111	Сложение дробей/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Формулируют и складывают дроби с одинаковыми знаменателями, дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе — устанавливают рабочие отношения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
112	Сложение дробей/урок применения знаний и умений	1
113	Сложение дробей/урок закрепления знаний	1
114	Законы сложения/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений, проводят самооценку своих достижений.
115	Законы сложения/урок применения знаний и умений	1
116	Законы сложения/урок коррекции знаний	1
117	Законы сложения/урок коррекции знаний	1
118	Вычитание дробей./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Вычитают дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, создают и преобразуют модели и схемы для решения задач.
119	Вычитание дробей./урок применения знаний и умений	1
120	Вычитание дробей./урок закрепления знаний	1
121	Вычитание дробей./урок закрепления знаний	1
122	Контрольная работа №6 Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей./урок проверки знаний и умений	1	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
123	Умножение дробей/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
124	Умножение дробей/урок применения знаний и умений	1
125	Умножение дробей/урок обобщения и систематизации знаний	1
126	Умножение дробей/урок обобщения и систематизации знаний	1
127	Законы умножения. Распределительный закон/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.
128	Законы умножения. Распределительный закон./урок применения знаний и умений	1
129	Деление дробей / изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями, владеют устной и письменной речью
130	Деление дробей /урок применения знаний и умений	1
131	Деление дробей /урок закрепления знаний	1
132	Деление дробей /урок обобщения и систематизации знаний	1
133	Нахождение части целого и целого по его части / изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.
134	Нахождение части целого и целого по его части /урок применения знаний и умений	1
135	Контрольная работа №7 Умножение и деление смешанных дробей./урок проверки знаний и умений	1	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
136	Задачи на совместную работу / изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
137	Задачи на совместную работу /урок применения знаний и умений	1
138	Задачи на совместную работу /урок закрепления знаний	1
139	Понятие смешанной дроби./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, формулируют собственное мнение и позицию, устанавливают причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
140	Понятие смешанной дроби./урок применения знаний и умений	1
141	Понятие смешанной дроби./урок обобщения и систематизации знаний
142	Сложение смешанных дробей/ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, строят монологическое контекстное высказывание.
143	Сложение смешанных дробей/урок применения знаний и умений	1
144	Сложение смешанных дробей/урок закрепления знаний	1
145	Вычитание смешанных дробей./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
146	Вычитание смешанных дробей./урок применения знаний и умений	1
147	Вычитание смешанных дробей./урок обобщения и систематизации знаний	1
148	Умножение и деление смешанных дробей./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
149	Умножение и деление смешанных дробей./урок применения знаний и умений	1
150	Умножение и деление смешанных дробей./урок применения знаний и умений	1
151	Умножение и деление смешанных дробей./урок проверки знаний и умений	1
152	Умножение и деление смешанных дробей./урок обобщения и систематизации знаний	1
153	Контрольная работа №8. Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей./урок проверки знаний и умений	1	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
154	Представление дроби на координатном луче./ изучения и первичного закрепления новых знаний	1	Изображают координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
155	Представление дроби на координатном луче./урок применения знаний и умений	1
156	Представление дроби на координатном луче./урок обобщения и систематизации знаний	1
157	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. /урок обобщения и систематизации знаний	1	Вычисляют площадь прямоугольника, объем прямоугольника, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.
158	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда./урок проверки знаний и умений	1
159	Занимательные задачи к главе 4./урок применения знаний и умений	1	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
160	Занимательные задачи к главе 4./урок применения знаний и умений	1
Повторение (15)
161	Повторение «Натуральные числа»/ урок закрепления знаний	1	Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда осуществляют сравнение и классификацию.
162	Повторение «Натуральные числа»/ урок обобщения и систематизации знаний/	1
163	Повторение «Натуральные числа»/ урок обобщения и систематизации знаний/	1
164	Повторение «Измерение величин»/ урок применения знаний и умений	1	Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи; подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч); формулируют выводы, оказывают помощь одноклассникам, осуществляют самоконтроль.
165	Повторение «Измерение величин»/ урок обобщения и систематизации знаний/	1
166	Повторение «Измерение величин»/ урок обобщения и систематизации знаний/	1
167	Повторение «Делимость натуральных чисел»/ урок применения знаний и умений/ традиционный урок	1	Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.
168	Повторение «Делимость натуральных чисел»/ урок обобщения и систематизации знаний/	1
169	Повторение «Делимость натуральных чисел»/ урок обобщения и систематизации знаний/	1
170	Повторение «Обыкновенные дроби»./ урок применения знаний и умений/ традиционный урок	1	Находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.
171	Итоговая контрольная работа №8/ Урок проверки, учета и оценки знаний/ контрольная работа	1	Реализовывают свои знания.
172	Решение задач./ урок обобщения и систематизации знаний/	1	Анализируют, классифицируют, выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;
173	Решение задач./ урок обобщения и систематизации знаний/	1
174	Решение задач./ урок обобщения и систематизации знаний/	1
175	Решение задач./ урок обобщения и систематизации знаний/	1