Рабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа по математике для 6 класса общеобразовательных учреждений. Составлена для учебника, автором которого являются Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класс»

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе:

- федерального государственного общеобразовательного стандарта;

-примерной авторской программы основного общего образования Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5-6 класс/;

-Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. Бурмистрова Т.А. М. Просвещение, 2015г.

Рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта (УМК):

1. «Математика 6 » Учебник для 6 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2015г.

3. Математика. Дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М: Просвещение, 2015г.

4. Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2013г.

Основная цель курса:

- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

- подготовка учащихся к изучению курсов алгебры и геометрии;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- формирование умения пользоваться алгоритмами;

Задачи курса:

- сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;

- познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»;

- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;

- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;

- познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление;

- создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;

- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;

- выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;

- сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений;

- научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Новизна учебной программы заключается в следующих особенностях выбранного УМК:

целенаправленное развитие познавательной сферы учащихся, активное формирование универсальных учебных действий
создание условий для понимания и осознанного овладения содержанием курса
эффективное обучение математическому языку и знаково-символическим действиям
использование технологии уровневой дифференциации, которая позволяет работать в классах разного уровня, индивидуализировать учебный процесс в рамках одного коллектива

Учебник — центральное пособие комплекта, определяющее идеологию курса. Объяснительные тексты в учебнике изложены интересно, понятно, хорошим литературным языком. Авторы часто обращаются к ученику, позволяя ему самому принимать решение о выборе способа действия; прибегают к образным сравнениям, которые могут служить своего рода мнемоникой. Наряду с современными сюжетами включаются факты из истории математики, приводятся имена великих математиков, разъясняется происхождение терминов и символов. Каждая глава завершается фрагментом сквозной рубрики «Для тех, кому интересно», назначение которой — дополнение основного содержания интересным и доступным материалом, позволяющим расширить и углубить знания школьников. Задачный материал учебника отличает большое разнообразие формулировок, интересные фабулы. Имеется много задач, позволяющих приобщить школьников к исследовательской творческой деятельности. К ряду упражнений даны образцы рассуждений и указания.

Рабочая тетрадь является частью учебного комплекта по математике для 6 класса под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Пособие доработано в соответствии с ФГОС основного общего образования. Его цель - создание материальной основы при введении нового знания, для формирования первичных навыков. Задания, направленные на организацию разнообразной практической деятельности учащихся, помогают активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Пособие выходит в двух частях. Приобретение рабочей тетради носит рекомендательный характер.

Общая характеристика учебного предмета

В 6 классе изучается арифметика, элементы алгебры, даются начальные геометрические представления и изучаются основы комбинаторики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Элементы алгебры закладывают базовые знания для изучения алгебры с 7-9 классы. Учащиеся учатся составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, решать простейшие уравнения, изображать числа точками на координатной прямой. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами и обыкновенными дробями, овладевают навыками действий с десятичными дробями и рациональными числами, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Формируют язык описания объектов окружающего мира, развивают пространственное воображение и интуицию, математическую культуру.

Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев перебора и подсчета числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Место предмета в учебном плане.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов. Рабочая программа предусматривает обучение математики в объеме 5 часов в неделю в течение 1 учебного года на базовом уровне. Программой предусмотрено проведение 8 контрольных работ.

4. Требования к планируемым результатам изучения программы.

Личностные результаты:

у учащихся будут сформированы:

ответственного отношения к учению;
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
ответственного отношения к учению;
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные этапы адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

у учащихся могут быть сформированы:

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими обучающимися в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные результаты:

регулятивные УУД

учащиеся научатся:

формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
Познавательные УУД:

учащиеся научатся:

самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
использовать общие приемы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;
формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты

№

Наименование разделов и тем

Дидактические единицы образовательного процесса

ученик научится

ученик получит возможность научиться

Обыкновенные дроби

- преобразовывать, сравнивать, упорядочивать обыкновенные дроби;

- выполнять вычисления с дробями;

- объяснять, что такое процент;

- выражать проценты в дробях и дроби в процентах;

- извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;

- исследовать несложные числовые закономерности;

- использовать приёмы решения трёх основных задач на дроби;

- решать задачи на нахождение нескольких процентов величины;

- выполнять несложные исследования на наименьшее и наибольшее из представленных данных с помощью диаграмм.

Прямые на плоскости

и в пространстве

- распознавать случаи взаимного расположения двух прямых;

- изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной

- измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой;

- измерять расстояние между двумя параллельными прямыми;

- решать занимательные задачи.

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями

- читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей;

- переводить десятичную дробь в обыкновенную;
- выполнять задания на все действия с десятичными дробями;
- оперировать десятичными дробями при решении уравнений и текстовых задач на все действия с десятичными дробями

- формулировать понятие «приближенные числа», «среднего арифметического нескольких чисел»;
- округлять десятичные дроби до заданного разряда, находить среднее арифметическое нескольких чисел.

- переводить обыкновенную дробь в конечную или бесконечную десятичную дробь;

4- вычислять длину окружности, площадь круга;

- использовать в ходе решения текстовых задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;

- строить точки в декартовой системе координат

- строить и читать столбчатые диаграммы и простейшие графики

- развивать и углублять представление о числе;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- различать и строить фигуры, симметричные относительно плоскости;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов;

- выполнять несложные практические расчёты,

- решать занимательные задачи

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

- решать занимательные задачи на составление и разрезание фигур

Окружность

- распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;

- изображать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать с помощью бумаги, пластилина, проволоки.

- исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение;

- рассматривать простейшие сечения круглых тел, полученные путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

Отношения, пропорции, проценты

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов;

- решать задачи на деление величины в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность;

- выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

- решать задачи на нахождение процента от величины и величины по ее проценту;

- выражать отношение двух величин в процентах.

Симметрия

- находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;

- распознавать симметричные фигуры относительно прямой, точки, плоскости.

- строить фигуру симметричную данной;

- конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии

Буквы и формулы

- использовать буквы при записи математических выражений и предложений;

- применять буквы для обозначения чисел, записи общих утверждений;

- составлять буквенные выражения по условию задач;

- вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

- составлять формулы, выражать зависимость между величинами, вычислять по формулам;

- составлять уравнения по условию задач;

- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Целые

числа

- сравнивать целые числа;

- выполнять действия с модулями целых чисел;

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;

- применять законы сложения и умножения для целых чисел;

- раскрывать скобки, заключать скобки, выполнять упрощение выражений;

- представлять целые числа на координатной прямой

- развить и углубить представление о числе;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов

- выполнять несложные практические расчёты,

- решать занимательные задачи.

Комбинаторика

- решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов, приёмом комбинаторного умножения;

- проводить эксперименты со случайными событиями.

- анализировать и интерпретировать результаты;

- сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции;

- решать занимательные задачи.

Рациональные числа

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора.

- изображать рациональные числа на координатной оси;

- решать уравнения и текстовые задачи с помощью уравнений;

- применять законы сложения и умножения при выполнении действий с рациональными числами

- преобразовывать простейшие буквенные выражения;

- различать и строить фигуры, симметричные относительно прямой;

- развить и углубить представление о числе

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Многоугольники и многогранники

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе правильные многоугольники)

- изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов;

- распознавать и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, в том числе углов в треугольнике, строить с помощью транспортира углы заданной величины;

- вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы;

- выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие;

- моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

- изготавливать пространственные фигуры из разверток;

- исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ

- решать занимательные задачи

Итоговое повторение курса математики 6 класса

- выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

- находить значения числовых выражений;

- решать уравнения и текстовые задачи,

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

- отработать навыки использования приёмов, рационализирующих вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

6. Содержание курса обучения

№ п/п	Тема, основная цель изучения	Кол-во часов
1	Дроби и проценты	27
	закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, а также познакомить учащихся с понятием процента
2	Прямые на плоскости и в пространстве	6
	создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых на плоскости и в пространстве
3	Десятичные дроби	9
	вести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными
4	Действия с десятичными дробями	31
	сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки результата
5	Окружность	8
	создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трём сторонам; сформировать представление о круглых телах
6	Отношения и проценты	15
	научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах
7	Симметрия	9
	познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление
8	Выражения, формулы, уравнения	15
	сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений
9	Целые числа	12
	мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами
10	Множества. Комбинаторика	10
	развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач умножением
11	Рациональные числа	16
	выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости
12	Многоугольники и многогранники	10
	обобщить и научить применять приобретённые геометрические знания и умения при изучении новых фигур и их свойств
13	Итоговое повторение	3
Всего:		170

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Планируемые результаты			Характеристика деятельности ученика на уроке	Дата
№ п/п	Тема урока	предметные	личностные	метапредметные	Характеристика деятельности ученика на уроке	план	факт
Дроби и проценты-27 часов
1	Что мы знаем о дробях	иметь представление о дроби, применять, математическую терминологию и символику	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера	Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей (в том числе с помощью компьютера). Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.
2	Что мы знаем о дробях	иметь представление о дроби, применять, математическую терминологию и символику	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера	Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей (в том числе с помощью компьютера). Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.
3	Что мы знаем о дробях	выполнять арифметические преобразования выражений	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера	Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами.Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы.Решать задачи, включающие дроби, составлять план решения задачи, комментировать свои действия
4	Что мы знаем о дробях	выполнять арифметические преобразования выражений	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера	Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами.Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы.Решать задачи, включающие дроби, составлять план решения задачи, комментировать свои действия
5	Что мы знаем о дробях	выполнять арифметические преобразования выражений	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера	Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами.Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы.Решать задачи, включающие дроби, составлять план решения задачи, комментировать свои действия
6	Что мы знаем о дробях	выполнять арифметические преобразования выражений	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера	Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами.Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы.Решать задачи, включающие дроби, составлять план решения задачи, комментировать свои действия
7	«Многоэтажные дроби»	Преобразовывать, обыкновенные дроби, выполнять вычисления	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К:контролируют действия партнера	Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби
8	«Многоэтажные дроби»	Преобразовывать, обыкновенные дроби, выполнять вычисления	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К:контролируют действия партнера	Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби
9	«Многоэтажные дроби»	Преобразовывать, обыкновенные дроби, выполнять вычисления	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К:контролируют действия партнера	Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби
10	«Многоэтажные дроби»	Преобразовывать, обыкновенные дроби, выполнять вычисления	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К:контролируют действия партнера	Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби
11	«Многоэтажные дроби»	Преобразовывать, обыкновенные дроби, выполнять вычисления	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К:контролируют действия партнера	Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби
12	«Многоэтажные дроби»	Преобразовывать, обыкновенные дроби, выполнять вычисления	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К:контролируют действия партнера	Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби
13	«Многоэтажные дроби»	Преобразовывать, обыкновенные дроби, выполнять вычисления	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: оценивают правильность выполнения П: владеют общим приемом решения задач. К:контролируют действия партнера	Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби
14	Основные задачи на дроби	применять знания для решения учебных математических и задач	Ответственное отношение к учению.	Р: учитывают правило в планировании и контроле П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию
15	Основные задачи на дроби	применять знания для решения учебных математических и задач	Ответственное отношение к учению.	Р: учитывают правило в планировании и контроле П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию
16	Основные задачи на дроби	применять знания для решения учебных математических и задач	Ответственное отношение к учению.	Р: учитывают правило в планировании и контроле П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию
17	Основные задачи на дроби	применять знания для решения учебных математических и задач	Ответственное отношение к учению.	Р: учитывают правило в планировании и контроле П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию
18	Основные задачи на дроби	применять знания для решения учебных математических и задач	Ответственное отношение к учению.	Р: учитывают правило в планировании и контроле П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию
19-24	Что такое процент	иметь представление о проценте	Ответственное отношение к учению.	Р: учитывают правило в планировании и контроле П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию, связанную с процентами, в СМИ.Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера).Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях.Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков
25	Столбчатые и круговые диаграммы	структурирование, извлечение информации	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы , подтверждая их фактами.	Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.
26	Столбчатые и круговые диаграммы	структурирование, извлечение информации	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы , подтверждая их фактами.	Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.
27	Контрольная работа №1 «Обыкновенные дроби»	Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Объясняют самому себе свои заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Р: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П:делают предположение об информации, которая нужнадля решения предметной задачи. К:умеют критически относиться к своему мнению.	Самостоятельная работа
Прямые на плоскости и в пространстве-6 часов
28	Перпендикулярные прямые	Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками	Представление об основных геометрических объектах	Р:различают способ и результат действия. П:ориентируются на разнообразие способов решения задач. К:контролируют действия партнера	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной
29	Перпендикулярные прямые	Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками	Представление об основных геометрических объектах	Р:различают способ и результат действия. П:ориентируются на разнообразие способов решения задач. К:контролируют действия партнера	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной
30	Параллельные прямые	Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками	Представление об основных геометрических объектах	Р:различают способ и результат действия. П:ориентируются на разнообразие способов решения задач. К:контролируют действия партнера	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданны99й рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых
31	Параллельные прямые	Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками	Представление об основных геометрических объектах	Р:различают способ и результат действия. П:ориентируются на разнообразие способов решения задач. К:контролируют действия партнера	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых
32	Расстояние	Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками	Представление об основных геометрических объектах	Р:различают способ и результат действия. П:ориентируются на разнообразие способов решения задач. К:контролируют действия партнера	Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством
33	Расстояние	Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками	Представление об основных геометрических объектах	Р:различают способ и результат действия. П:ориентируются на разнообразие способов решения задач. К:контролируют действия партнера	Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством
Десятичные дроби-9 часов.
34	Десятичная запись дробных чисел	Выражают положительное отношение к процессу познания, применяют правила делового сотрудничества	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.	Р: вносят необходимые коррективы в действие П: владеют общим приемом решения задач. К:договариваются о совместной деятельности	Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер
35	Десятичная запись дробных чисел	Выражают положительное отношение к процессу познания, применяют правила делового сотрудничества	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.	Р: вносят необходимые коррективы в действие П: владеют общим приемом решения задач. К:договариваются о совместной деятельности	Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер
36	Десятичная запись дробных чисел	Выражают положительное отношение к процессу познания, применяют правила делового сотрудничества	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.	Р: вносят необходимые коррективы в действие П: владеют общим приемом решения задач. К:договариваются о совместной деятельности	Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер
37	Десятичные дроби и метрическая система мер	Выражают положительное отношение к процессу познания, применяют правила делового сотрудничества	Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	Р: составляют план выполнения задач. П:делают предположение об информации, которая нужнадля решения предметной задачи. К:Умеют слушать других, изменять свою точку зрения.	Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер
38	Перевод обыкновенной дроби в десятичную	умения выполнять арифметические преобразования выражений	Дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи.	Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел
39	Сравнение десятинных дробей	Сравнивают десятичные дроби по классам и разрядам	Дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи.	Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел
40	Сравнение десятинных дробей	Сравнивают десятичные дроби по классам и разрядам	Дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи.	Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел
41	Задачи на уравнение	Знать алгоритм решения задач на уравнивание Уметь решать задачи на уравнивание	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи.	Выбирают знаково-символические средства для построения модели.
42	Контрольная работа №1 «Десятичные дроби»	Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Объясняют самому себе свои заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Р: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П:делают предположение об информации, которая нужнадля решения предметной задачи. К:умеют критически относиться к своему мнению.	Самостоятельная работа.
Действия с десятичными дробями-31 час.
43	Сложение и вычитание десятичных дробей. Алгоритм вычислений	Знать алгоритм вычисления сложения и вычитания дес. дробей Уметь складывать и вычитать дес. дроби	Устанавливают рабочие отношения	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи.	Выделяют и формулируют познавательную цель. Составляют план и последовательность действий
44	Сложение и вычитание десятичных дробей. Отработка навыков	Знать алгоритм вычисления сложения и вычитания дес. дробей Уметь складывать и вычитать дес. дроби	Устанавливают рабочие отношения	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи.	Выбирают знаково-символические средства для построения модели Составляют план и последовательность действий
45	Сложение и вычитание десятичных дробей. Нахождение неизвестных компонентов	Знать алгоритм вычисления сложения и вычитания дес. дробей Уметь складывать и вычитать дес. дроби, уметь находить значение числовых выражений	Устанавливают рабочие отношения	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи.	Выполняют операции со знаками и символами.
46	Сложение и вычитание десятичных дробей в решении текстовых задач	Знать алгоритм вычисления сложения и вычитания дес. дробей Уметь складывать и вычитать дес. дроби при решении текстовых задач	Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи.	Выполняют операции со знаками и символами.
47	Сложение и вычитание десятичных дробей. Прикидка и оценка результата	Знать алгоритм вычисления сложения и вычитания дес. дробей Уметь делать прикидку результата, определять цифру старшего разряда, проверять результат по последней цифре	Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи.	Выполняют операции со знаками и символами.
48	Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	Объясняют самому себе свои заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Р: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К: умеют критически относиться к своему мнению.	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
49	Анализ к.р. Работа над ошибками в к.р. Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000…	Знать алгоритм умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000…	Дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Р:различают способ и результат действия. П:ориентируются на разнообразие способов решения задач. К:контролируют действия партнера	Выборка способа выражения структуры задач
50	Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000… Перевод единиц измерения	Уметь умножать и делить дес. дробь на 10, 100, 1000…, переводить единицы измерения	Дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Р:различают способ и результат действия. П:ориентируются на разнообразие способов решения задач. К:контролируют действия партнера	Выборка способа выражения структуры задач
51	Умножение десятичных дробей. Запись умножения в столбик	Знать правило умножения десятичных дробей Уметь умножать дес. дроби в столбик	Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Р:различают способ и результат действия. П:ориентируются на разнообразие способов решения задач. К:контролируют действия партнера	Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины
52	Умножение десятичных дробей. Отработка навыков	Знать правило умножения десятичных дробей Уметь умножать дес. дроби	Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины
53	Умножение десятичных дробей в решении числовых выражений	Знать правило умножения десятичных дробей Уметь умножать дес. дроби, находить значение числовых выражений	Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины
54	Умножение десятичных дробей в решении текстовых задач	Знать правило умножения десятичных дробей Уметь умножать дес. дроби в решении текстовых задач	Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины
55	Умножение десятичных дробей. Запись умножения в столбик	Знать правило умножения десятичных дробей Уметь умножать дес. дроби в столбик	Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины
56	Деление десятичных дробей на натуральное число	Знать алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число Уметь делить десятичные дроби на натуральное число	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
57	Деление десятичных дробей на десятичную дробь	Знать алгоритм деления десятичных дробей на десятичную дробь Уметь делить десятичные дроби на десятичную дробь	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
58	Деление десятичных дробей. Отработка навыков	Знать алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число, деления десятичных дробей на десятичную дробь Уметь делить десятичные дроби на натуральное число и десятичную дробь	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
59	Деление десятичных дробей в решении числовых выражений	Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь находить значение числовых выражений	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
60	Деление десятичных дробей в решении текстовых задач	Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь решать текстовые задачи на деление дес. дробей	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
61	Деление десятичных дробей. Прикидка и оценка результата	Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь делать прикидку результата, определять цифру старшего разряда, проверятьрезультат по последней цифре	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
62	Деление десятичных дробей. Бесконечная десятичная дробь	Знать: алгоритм деления десятичных дробей, понятие бесконечной десятичной дроби Уметь находить значение числовых выражений	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
63	Деление десятичных дробей. Бесконечная десятичная дробь, округление и приближение результата	Знать: алгоритм деления десятичных дробей, понятие бесконечной десятичной дроби Уметь округлять и находить приближенное значение бесконечной дес. дроби	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
64	Деление десятичных дробей. Решение вычислительных примеров с обыкновенными и десятичными дробями	Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь находить значение дробных выражений	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
65	Деление десятичных дробей. Решение цепочкой. Значение дробных числовых выражений	Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь находить значение числовых выражений, вести запись решения цепочкой	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
66	Деление десятичных дробей. Решение примеров и задач	Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь решать различные задачи примеры на деление десятичных дробей	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
67	Округление десятичных дробей. Правило округления	Знать правило округления десятичных дробей Уметь округлять десятичные дроби	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями
68	Округление десятичных дробей в решении примеров и задач	Знать правило округления десятичных дробей Уметь округлять десятичные дроби в решении примеров и задач	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями
69	Задачи на движение. Движение в одном направлении и навстречу друг другу	Знать алгоритм решения задач на движение в одном направлении и навстречу друг другу	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
70	Задачи на движение в противоположных направлениях	Уметь решать задачи на движение в одном направлении и навстречу друг другу	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
71	Задачи на движение по реке	Знать алгоритм решения задач на движение в противоположных направлениях	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
72	Задачи на движение. Различные типы задач	Уметь решать задачи на движение в противоположных направлениях	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Р: работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К:оформляют мысли в устной и письменной речи	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
73	Контрольная работа №3 по теме «Действия с десятичными дробями»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	Объясняют самому себе свои заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Р: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К: умеют критически относиться к своему мнению.	Самостоятельная работа
Окружность-8 часов.
74	Анализ к.р. Работа над ошибками в контрольной работе. Взаимное расположение прямой и окружности	Знать понятие: прямая, окружность, взаимное расположение прямой и окружности, касательная, точка касания	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р:осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей
75	Взаимное расположение прямой и окружности. Построения	Знать понятие: прямая, окружность, взаимное расположение прямой и окружности, касательная, точка касания Уметь делать построения взаимного расположения прямой и окружности	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р:осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей
76	Взаимное расположение двух окружностей на плоскости	Знать понятие: взаимное расположение двух окружностей на плоскости, внутреннее и внешнее касание	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р:осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей
77	Взаимное расположение двух окружностей на плоскости. Построения	Знать понятие: взаимное расположение двух окружностей на плоскости, внутреннее и внешнее касание Уметь делать построения взаимного расположения двух окружностей на плоскости	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р:осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей
78	Построение треугольника с помощью циркуля	Знать понятие: треугольник, виды треугольников Уметь строить треугольник с помощью циркуля	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р:осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника
79	Построение треугольника с помощью циркуля и транспортира	Знать понятие: треугольник, виды треугольников Уметь строить треугольник с помощью циркуля и транспортира	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р:осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника
80	Круглые тела	Знать понятие: круглые тела Уметь решать задачи по теме	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р:осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации.	Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток
81	Круглые тела. Сечения круглых тел плоскостью	Знать понятие: круглые тела, сечение круглого тела плоскостью Уметь делать построения	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р:осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток
Отношения и проценты-15 часов.
82	Что такое отношение.	Знать понятие: отношение, частное и отношение Уметь составлять отношение	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их.Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей.Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе
83	Что такое отношение.	Знать понятие: отношение, частное и отношение Уметь составлять отношение	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их. Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей.Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе
84	Что такое отношение.	Знать понятие: отношение, частное и отношение Уметь составлять отношение	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их.Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей.Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе
85	Деление в данном отношении	Знать понятие: деление в данном отношении	Интересуются чужим мнением и высказывают свое	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
86	Деление в данном отношении	Уметь изображать схематически деление в данном отношении	Интересуются чужим мнением и высказывают свое	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Сличают свой способ действия с эталоном
87	Деление в данном отношении	Знать понятие: деление в данном отношении	Интересуются чужим мнением и высказывают свое	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
88	«Главная» задача на процент	Уметь находить число по соответствующим ему процентам, решать задачи на проценты	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.
89	«Главная» задача на процент	Уметь находить число по соответствующим ему процентам, решать задачи на проценты	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению.	Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон
90	«Главная» задача на процент	Уметь находить число по соответствующим ему процентам, решать задачи на проценты	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.
91	«Главная» задача на процент	Уметь находить число по соответствующим ему процентам, решать задачи на проценты	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон
92	Выражение отношения в процентах	Знать алгоритм выражения отношения в процентах Уметь выражать отношения в процентах	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат
93	Выражение отношения в процентах в решении текстовых задач	Знать алгоритм выражения отношения в процентах Уметь выражать отношения в процентах в решении текстовых задач	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П:осуществляют сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: отстаивают свою точку зрения.	Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат
94	Выражение отношения в процентах. Составление и решение обратной задачи	Знать алгоритм выражения отношения в процентах Уметь составлять и решать обратную задачу	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П:осуществляют сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: отстаивают свою точку зрения.	Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат
95	Выражение отношения в процентах. Задания на «прикидку», сопоставление ответа и условия.	Знать алгоритм выражения отношения в процентах Уметь решать задания на «прикидку», сопоставление ответа и условия	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П:осуществляют сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: отстаивают свою точку зрения.	Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат
96	Контрольная работа №4 по теме «Отношения и проценты»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	Объясняют самому себе свои заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Р: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К: умеют критически относиться к своему мнению.	Самостоятельная работа
Симметрия-8 часов.
97	Анализ с.р. Работа над ошибками. Осевая симметрия. Симметрия в природе и архитектуре	Знать понятие: осевая симметрия, симметрия в природе и в архитектуре	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки.
98	Осевая симметрия. Построение фигуры симметричной данной относительно оси	Знать понятие: осевая симметрия, симметрия в природе и в архитектуре	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки.
99	Ось симметрии фигуры	Уметь строить фигуру симметричную данной относительно оси	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства
100	Ось симметрии фигуры. Симметрия в пространстве	Знать понятие: ось симметрии фигуры	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ
101	Ось симметрии фигуры. Симметрия и асимметрия	Знать понятие: ось симметрии фигуры, симметрия в пространстве	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ
102	Центральная симметрия	Уметь находить и строить оси симметрии фигуры	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной
103	Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры	Знать понятие: ось симметрии фигуры, симметрия и асимметрия	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной
104	Центральная симметрия. Решение задач на построение	Уметь находить и строить оси симметрии фигуры	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной
Буквы и формулы -15 часов
105	Математический язык	Знать понятие: сумма, разность, частное, произведение, равенство, часть и др. Уметь «переводить» данные на математический язык	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности язык с помощью букв обозначающих числа	обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами
106	Запись математических выражений	Уметь «переводить» данные на математический язык с помощью математических знаков	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности язык с помощью букв обозначающих числа	обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами
107	Запись буквенных выражений	Уметь «переводить» данные на математический	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности язык с помощью букв обозначающих числа	обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами
108	Составление формул периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника	Знать понятие: периметр и площадь треугольника, периметр и площадь прямоугольника Уметь составлять несложные буквенные формулы	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности язык с помощью букв обозначающих числа	Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
109	Составление формул объема параллелепипеда и куба	Знать понятие: объем параллелепипеда, объем куба Уметь составлять несложные буквенные формулы	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
110	Составление формул в решении текстовых задач	Уметь составлять несложные буквенные формулы	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
111	Вычисления по формулам	Уметь находить по формуле величину, для которой составлена формула	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
112	Вычисления по формулам в решении текстовых задач	Уметь находить по формуле величину, для которой составлена формула и других величин , входящих в формулу	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
113	Формулы длины окружности и площади круга	Знать понятие: окружность, круг, длина окружности, площадь круга, формулы длины окружности и площади круга Уметь находить по формулам длину окружности и площадь круга	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
114	Понятие уравнения. Решение уравнения, корень уравнения	Знать понятие: уравнение, решение уравнения, корень уравнения	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
115	Нахождение корней уравнения	Знать понятие: уравнение, решение уравнения, корень уравнения Уметь находить корни уравнения	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
116	Составление уравнений по рисунку и по условию задачи	Знать понятие: уравнение, решение уравнения, корень уравнения. Уметь составлять уравнения по рисунку и по условию задачи	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
117	Решение уравнений	Знать понятие: уравнение, решение уравнения, корень уравнения. Уметь решать уравнения	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
118	Решение задач уравнением	Знать понятие: уравнение, решение уравнения, корень уравнения. Уметь решать задачи уравнением	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
119	Контрольная работа №6 по теме «Буквы и формулы»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Самостоятельная работа
Целые числа-12 часов.
120	Целые числа. Противоположные числа	Знать понятие: целые числа, противоположные числа Уметь читать и записывать целые числа и им противоположные	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами
121	Сравнение целых чисел	Знать понятие: целые числа, противоположные числа Уметь сравнивать противоположные числа	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения
121	Сравнение целых чисел на числовой прямой	Знать понятие: целые числа, противоположные числа Уметь сравнивать противоположные числа с помощью числовой прямой	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения
122	Сложение целых чисел одного знака	Знать алгоритм сложения целых чисел одного знака Уметь складывать целые числа одного знака	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
123	Сложение целых чисел разных знаков	Знать алгоритм сложения целых чисел разных знаков Уметь складывать целые числа разных знаков	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
124	Вычитание целых чисел	Знать алгоритм вычитания целых чисел Уметь вычитать целые числа	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам
125	Вычитание целых чисел в числовых выражениях	Знать алгоритм вычитания целых чисел Уметь вычитать целые числа в числовых выражениях	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам
126	Умножение целых чисел. Свойства умножения	Знать алгоритм умножения целых чисел и свойства умножения Уметь умножать целые числа	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Строить конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
127	Умножение целых чисел в решении примеров и задач	Знать алгоритм умножения целых чисел и свойства умножения Уметь умножать целые числа в решении примеров и задач	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Строить конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
128	Деление целых чисел. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления	Знать алгоритм деления целых чисел и компонентов деления Уметь делить целые числа и находить неизвестные компоненты умножения и деления	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Строить конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
129	Деление целых чисел в решении числовых выражений	Знать алгоритм деления целых чисел Уметь выполнять деление целых чисел в решении числовых выражений	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение по заданным критериям. К:договариваются о совместной деятельности	Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
130	Контрольная работа №7 по теме «Целые числа»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	Объясняют самому себе свои заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Р: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К: умеют критически относиться к своему мнению.	Самостоятельная работа
Комбинаторика и случайные события-10 часов.
131	Анализ к.р. Работа над ошибками. Множества	Знать понятие: множества Уметь читать и записывать множества	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества
132	Операции над множествами	Знать понятие: множества, объединение и пересечение множеств. Уметь находить объединение и пересечение множеств	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р:осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества
133	Круги Эйлера	Знать понятие: круги Эйлера	Выражают положительное отношение к процессу познания	Р:Оценка выбора графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели П:Обнаруживают отклонения и отличия от эталона К: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера
134	Решение задач с помощью кругов Эйлера	Уметь решение задач с помощью кругов Эйлера	Выражают положительное отношение к процессу познания	Р:Оценка выбора графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели П:Обнаруживают отклонения и отличия от эталона К: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера
135	Решение текстовых задач перебором возможных вариантов	Знать понятие: перебор возможных вариантов, логика перебора Уметь решать текстовые задачи перебором возможных вариантов	Выражают положительное отношение к процессу познания	Р:Оценка выбора графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели П:Обнаруживают отклонения и отличия от эталона К: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач
136	Решение текстовых задач перебором возможных вариантов	Знать понятие: перебор возможных вариантов, логика перебора Уметь решать текстовые задачи перебором возможных вариантов	Выражают положительное отношение к процессу познания	Р:Оценка выбора графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели П:Обнаруживают отклонения и отличия от эталона К: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач
137	Решение текстовых задач перебором возможных вариантов	Знать понятие: перебор возможных вариантов, логика перебора Уметь решать текстовые задачи перебором возможных вариантов.	Выражают положительное отношение к процессу познания	Р:Выражают структуру задачи разными средствами П:Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению К:Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач
138	Правило умножения в решении комбинаторных задач	Знать правило умножения в решении комбинаторных задач	Выражают положительное отношение к процессу познания	Р:Выражают структуру задачи разными средствами П:Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению К:Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач
139	Правило умножения. Решение текстовых задач	Знать правило умножения в решении комбинаторных задач	Выражают положительное отношение к процессу познания	Р:Выражают структуру задачи разными средствами П:Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению К:Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач
140	Сравнение шансов. Случайные, равновозможные и маловероятные события	Знать понятие: случайные, равновозможные и маловероятные события. Уметь сравнивать шансы	Выражают положительное отношение к процессу познания	Р:Выражают структуру задачи разными средствами П:Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению К:Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач
Рациональные числа-16 часов.
141	Рациональные числа. Противоположные числа	Знать понятие: рациональные числа и им противоположные Уметь читать и записывать рациональные числа и им противоположные	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел.
142	Изображение рациональных чисел на координатной прямой	Знать понятие: рациональные числа и им противоположные Уметь изображать рациональные числа на координатной прямой	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой
143	Сравнение рациональных чисел	Знать алгоритм сравнения рациональных чисел	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
144	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа	Знать алгоритм сравнения рациональных чисел, модуль числа Уметь сравнивать рац. числа	Оценивают достигнутый результат	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
145	Действия с рациональными числами. Сложение рациональных чисел.	Знать алгоритм сложения рациональных чисел Уметь складывать рациональные числа	Оценивают достигнутый результат	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).
146	Действия с рациональными числами. Вычитание рациональных чисел	Знать алгоритм вычитания рациональных чисел Уметь вычитать рациональные числа	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).
147	Действия с рациональными числами. Умножение рациональных чисел	Знать алгоритм умножения рациональных чисел Уметь умножать рациональные числа	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения
148	Действия с рациональными числами. Деление рациональных чисел	Знать алгоритм деления рациональных чисел Уметь делить рациональные числа	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения
149	Действия с рациональными числами. Свойства действий с рациональными числами	Знать свойства действий с рацион. числами Уметь выполнять действия с рациональными числами	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия.
150	Решение задач на «обратный ход»	Уметь решать задачи на «обратный ход»	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Решают задачи на «обратный ход»
151	Координаты. Система координат	Знать понятие: координаты, система координат Уметь находить и записывать координаты точки	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.)
152	Координаты. Карты и схемы	Знать понятие: координаты, система координат Уметь находить и записывать координаты точки, читать карты и схемы	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.)
153	Прямоугольные координаты на плоскости	Знать понятие: прямоугольные координаты на плоскости Уметь читать и записывать координаты на плоскости		Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости
154	Прямоугольные координаты на плоскости. Изображение точек по координатам	Знать понятие: прямоугольные координаты на плоскости Уметь изображать точки в системе координат	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости
155	Прямоугольные координаты на плоскости. Построение геометрических фигур.	Знать понятие: прямоугольные координаты на плоскости Уметь изображать точки и строить геометрические фигуры в системе координат	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости
156	Контрольная работа №8 по теме «Рациональные числа»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	Объясняют самому себе свои заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Р: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К: умеют критически относиться к своему мнению.	Самостоятельная работа
Многоугольники и многогранники-10 часов.
158	Анализ к.р. Работа над ошибками. Параллелограмм	Знать понятие: параллелограмм	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Распознают параллелограмм на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображать параллелограмм с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограмм, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.
159	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	Уметь строить параллелограмм с помощью угольника и линейки	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Исследуют и описывают свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы, строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их.
160	Параллелограмм. Решение геометрических задач	Знать понятие: параллелограмм, свойства параллелограмма	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Конструируют способы построения параллелограммов по заданным рисункам, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному
161	Площади. Равновеликие фигуры	Знать понятие: площадь фигуры, единицы измерения площади Уметь находить площадь параллелограмма и треугольника путем перекраивания	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Изображают равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур.
162	Площади. Площадь параллелограмма и треугольника	Знать понятие: площадь фигуры, единицы измерения площади Уметь находить площадь параллелограмма и треугольника путем перекраивания	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Составляют формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах.
163	Площади. Площадь многоугольника	Знать понятие: площадь фигуры, единицы измерения площади Уметь находить площадь многоугольника путем перекраивания	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Решают задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников
164	Площади. Решение задач	Знать понятие: площадь фигуры, единицы измерения площади Уметь решать задачи по теме	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Решают задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников
165	Призма	Знать понятие: призма, основания, боковые грани призмы Уметь различать призму, решать задачи по теме	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Распознают призмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д., изготавливать из развёрток.
166	Призма	Знать понятие: призма, основания, боковые грани призмы, параллелепипед и куб Уметь различать призму, решать задачи по теме	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Определяют взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать свойства призмы, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы.
167	Призма	Знать понятие: призма, основания, боковые грани призмы, параллелепипед и куб Уметь различать призму, решать задачи по теме	формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению	Моделировать из призм другие многогранники
Повторение-3 часа.
168	Подготовка к итоговой контрольной работе	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	Объясняют самому себе свои заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Р: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К: умеют критически относиться к своему мнению	Выделяют и формулируют познавательную цель Предвосхищают результат и уровень усвоения Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию
169	Итоговая контрольная работа	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	Объясняют самому себе свои заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Р: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К: умеют критически относиться к своему мнению.	Самостоятельная работа
170	Итоговый урок	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	Объясняют самому себе свои заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Р: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П: делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной задачи. К: умеют критически относиться к своему мнению	Подводят итоги своей деятельности.

8. учебно – методическое обеспечение

Для учителя.

Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. Программа по математике. 5-6 класс.
Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: М.: Просвещение, 2013 г.

Тематическое планирование по математике: 5-6 кл.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
1. Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2014 г.
2. Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2010.
3. Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2013 г. Математика: дидактические материалы для 6 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2014 г и последующие.
4. Математика: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова – М.: Просвещение, 2006.
5. ЦОРы к учебникам по математике для 5 класса авторов Зубаревой И. И., Волович М. Б..
6. ИИСС Математика на компьютерах (5-6 класс).
7. Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Г. В. Дорофеева. – Волгоград: Учитель, 2010.
8. Математика. Тематические тесты. 5 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2010 .
9. Математика. Тематические тесты. 6 класс. Кузнецова Л.В. и др. - М.: Просвещение, 2010 .
10. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.
11. Сайт http://математическая-школа.рф

Для учащихся.

Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2015.
Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2015
Математика. Тематические тесты. 5 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2010 .
Математика. Тематические тесты. 6 класс. Кузнецова Л.В. и др. - М.: Просвещение, 2010 .
Задачи на смекалку. 5-6 класс. Учебное пособие. И. Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, 2010.
ЦОРы к учебникам по математике для 5 класса авторов Зубаревой И. И., Волович М. Б..
ИИСС Математика на компьютерах (5-6 класс).
Сайт http://математическая-школа.рф