Рабочая программа по математике 6 класс

 МБОУ «Супоневская средняя общеобразовательная школа № 1

имени Героя Советского Союза Н. И. Чувина» Брянского района

РАССМОТРЕНА СОГЛАСОВАНА УТВЕРЖДАЮ

на заседании МО зам. директора по УВР Директор школы

учителей естествоведческого цикла

_______________ ____________________ ______________

Чувина Н.И. Ковалева С. С. Савкин Л. И.

«___» ___________20___ г. «___»__________ 20 __ г. «__»__________20___г.

Приказ № ______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика»

Класс: 10

Учебный год: 2018-2019

Программу разработал:

учитель математики Прокопенко Т.С.

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, авторской программы по математике С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина (М.: Просвещение, 2018).

Программа адресована обучающимся 6 класса МБОУ «Супоневская СОШ № 1 имени Героя Советского Союза Н. И. Чувина» Брянского района Брянской области, которые осваивают курс русского языка на уровне основного общего образования.

Математика как учебный предмет входит в образовательную область «Математика и информатика».

Рабочая программа соответствует учебному плану, календарному учебному графику и расписанию учебных занятий образовательной организации на 2018-2019 учебный год.

При разработке и реализации рабочей программы используются программы и учебники:

1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2018. Авторы программы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

2. Учебник: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др. Математика. 6 класс. - М.: Просвещение, 2016.

Программа обеспечена учебно-методическими пособиями, экранно – звуковыми, электронными (цифровыми) образовательными и интернет – ресурсами в соответствии с перечнем учебников и учебных пособий на 2018-2019 учебный год для реализации основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Супоневская СОШ № 1 имени Героя Советского Союза Н. И. Чувина».

В учебном плане образовательной организации на изучение предмета «Математика» выделено 192 часов (5,5 часов в неделю: 5 ч. из обязательной части + 0,5 ч. из части, формируемой участниками образовательных отношений, 35 учебных недель).)В связи стем, что проведение урока № 132 совпадает с праздничным днем 8 марта 2019 года, объединены уроки № 131-132, урок № 167 совпадает праздничным днём 1мая, объединены уроки№168-169,урок №173 совпадает с праздничным днём 9 мая, объединены уроки№175-176.Программа сокращена на 3 часа и разработана на 189 часов.

Срок реализации данной программы - 1 год.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение тестирования способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.

.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

• Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

  Выпускник научится:

  Выпускник получит возможность научиться:

  • понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

  • познакомиться с позиционными системами счисленияс основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; • научиться использовать приёмы, рационализирующиевычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• Действительные числа

  Выпускник научится:	Выпускник получит возможность научиться:
  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел; • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.	• развить представление о числе и числовых системахот натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

• Измерения, приближения, оценки

  Выпускник научится:	Выпускник получит возможность научиться:
  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.	• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записиприближённых значений, содержащихся в информационныхисточниках, можно судить о погрешности приближения; • понять, что погрешность результата вычисленийдолжна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

• Алгебраические выражения

  Выпускник научится:

  Выпускник получит возможность научиться:

  • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; • выполнять разложение многочленов на множители.

  • выполнять многошаговые преобразования рациональныхвыражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

• Уравнения

  Выпускник научится:	Выпускник получит возможность научиться:
  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.	• овладеть специальными приёмами решения уравненийи систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенныекоэффициенты.

• Неравенства

  Выпускник научится:	Выпускник получит возможность научиться:
  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.	• разнообразным приёмам доказательства неравенств;уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежныхпредметов, практики; • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенныекоэффициенты.

• Основные понятия. Числовые функции

  Выпускник научится:

  Выпускник получит возможность научиться:

  • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

  • проводить исследования, связанные с изучениемсвойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить болеесложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

• Числовые последовательности

  Выпускник научится:	Выпускник получит возможность научиться:
  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.	• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметическойи геометрической прогрессии, применяя при этом аппаратуравнений и неравенств; • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связыватьарифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

• Описательная статистика

  Выпускник научится:	Выпускник получит возможность научиться:
  использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.	приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведенииопроса общественного мнения, осуществлять их анализ,представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

• Случайные события и вероятность

  Выпускник научится:	Выпускник получит возможность научиться:
  находить относительную частоту и вероятность случайного события.	приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощьюкомпьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

• Комбинаторика

  Выпускник научится:	Выпускник получит возможность научиться:
  решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.	научиться некоторымспециальным приёмам решения комбинаторных задач.

• Наглядная геометрия

  Выпускник научится:

  Выпускник получит возможность научиться:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правиль-ной пирамиды, цилиндра и конуса; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• Геометрические фигуры

  Выпускник научится:

  Выпускник получит возможность научиться:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

  • овладеть методами решения задач на вычисленияи доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решениигеометрических задач; • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение,доказательство и исследование; • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; • приобрести опыт выполнения проектов по темам:«Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

• Измерение геометрических величин

  Выпускник научится:

  Выпускник получит возможность научиться:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; • вычислять длину окружности, длину дуги окружности; • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

  • вычислять площади фигур, составленных из двухили более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычислениеплощадей многоугольников.

• Координаты

В рабочую программу включено следующее обязательное количество контрольных и диагностических работ на выявление уровня достижения планируемых результатов

Содержание учебного предмета «Математика»

Отношения, пропорции, проценты

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.

Целые числа

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.

Рациональные числа

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.

Десятичные дроби

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Обыкновенные и десятичные дроби

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основная цель – ввести действительные числа.

Повторение

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Изменения в программе: В связи с тем, что программа рассчитана на 170 ч (34 учебные недели), а фактически 35 учебных недель, и из части, формируемой участниками образовательных отношений, добавлено 17 часов, 22 часа распределены следующим образом:

- для проведения «Повторения» и вводной контрольной работы – 4+1 ч.,

- для изучения темы «Пропорции» - 1 ч.,

- для изучения темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» - 2 ч.,

- для изучения темы «Вероятность события» - 2 ч.,

- для изучения темы « Фигуры на плоскости,симметричные относительно точки» - 2 ч.,

- для изучения темы « Буквенные выражения» - 2 ч.,

- для изучения темы «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой» - 2 ч.,

- для изучения темы «Сложные задачи на проценты» - 2 ч.,

- для изучения темы « Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости» - 1 ч.,

- для изучения темы «Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби» - 1 ч.,

- для изучения темы «Действительные числа» - 1 ч.,

- для проведения Всероссийской проверочной работы – 1 ч.

В раздел «Обыкновенные и десятичные дробидобавлен 1 час для проведения итоговой контрольной работы из «Повторения».