kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике 5 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

рабочая программа по математике 5 класс Никольский С.М.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 5 класс»

1.Пояснительная записка


Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности обучающихся. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Рабочая программа по математике обеспечена учебником для 5 класса авторов С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.


Данный учебник является первой частью двухлетнего курса математики для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. В доработанном варианте в системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности. Также специально выделены задания для устной работы, задачи на построение, старинные задачи и задачи повышенной трудности. Каждая глава учебника дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями.

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.13-е издание.

При изучении математики реализуется концепция духовно – нравственного развития и воспитания личности. У обучающихся формируется система базовых ценностей: социальная справедливость, гражданственность, искусство и литература, природа, человечество в ходе решения практико-ориентируемых задач.

Рабочая программа по математике тесно связана с программой воспитания и социализации, так как ее реализация формирует у обучающихся приоритетные для общества ценностные ориентации и качества личности. Программа направлена на   развитие и воспитание школьника, способного к  самоидентификации и определению своих ценностных приоритетов на основе осмысления исторического опыта, активно и творчески применяющего математические знания в учебной и социальной деятельности.

Рабочая программа включает в себя четыре раздела: «Натуральные числа и нуль», «Измерение величин», «Делимость натуральных чисел», «Обыкновенные дроби». В первом разделе систематизируются и обобщаются сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, развиваются навыки вычислительных действий с натуральными числами и осознанное владение законами сложения и вычитания. Во втором разделе учащиеся продолжают знакомится с геометрическими фигурами и соответствующей терминологией, систематизируют знания о измерениях геометрических величин. В третьем разделе завершается изучение натуральных чисел рассмотрением признаков делимости, понятия НОД и НОК. В четвёртом разделе программы формируются умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби, смешанные числа, решаются задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Образовательный процесс Ярославского филиала МБОУ «Никифоровская СОШ №1» соответствует современным требованиям обучения и воспитания школьников. Особенностью образовательного процесса является использование в деятельности учреждения инновационных методик и технологий. При составлении рабочей программы учитывались региональные особенности образовательного учреждения.

В соответствии с требованиями ФГОС рабочая программа по математике реализует деятельностный подход, который предполагает отказ от репродуктивных форм работы в пользу активного включения учеников в самостоятельную познавательную деятельность. В ходе организации образовательного процесса большое внимание уделяется использованию проблемного диалога (образовательной технологии). Она учит самостоятельно открывать новые знания и предлагает строить деятельность учеников на уроке, работая индивидуально, в паре, в группе, коллективно по универсальному алгоритму решения жизненно-практических проблем: осознание проблемной ситуации – противоречия, например, между двумя мнениями, формулирование проблемы, задачи, цели, составление плана действий, реализация плана, проверка результата.



2. Общая характеристика учебного предмета


В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного раз­вития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержатель­но-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися не­которыми элементами универсального математического языка, вторая — «Ма­тематика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобрете­нию практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального ми­ра, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представ­ленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются осно­вы вероятностного мышления.

Формы организации образовательного процесса. Уроки деятельностной направленности распределены в 4 группы:

  • урок открытия нового знания (деятельностная цель: формирование у обучающихся умений реализации новых способов действия; образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов);

  • урок рефлексии (деятельностная цель: формирование у обучающихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной формы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднений; образовательная цель: коррекция и тренинг изученных способов действий, понятий, алгоритмов и т. д.);

  • урок обобщения и систематизации знаний (деятельностная цель: формирование у обучающихся деятельностных способностей, а также способностей к структурированию и систематизации; образовательная цель: построение обобщающих деятельностных норм и выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курса);

  • урок развивающего контроля (деятельностная цель: формирование у обучающихся способностей к осуществлению контрольной функции; образовательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов).

Во внеурочное время обучающиеся 6 класса будут включены в решение жизненных задач, в проектную деятельность.

Систематическое решение жизненных задач даст возможность не только углубиться в математику, увидеть взаимосвязь математики и других областей знаний, но и совершенствоваться в умении самостоятельно работать с информацией.


3. Место учебного предмета в учебном плане.


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю ( всего 175 часов на 35 учебных недель) в 5 классе. Контрольных работ- 9.


4. Содержание учебного предмета

Содержание учебного предмета на уровне основного общего образования составлено в соответствии Примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию

(протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15):

  • Натуральные числа и нуль

  • Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

  • Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

  • Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

  • Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

  • Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

  • Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

  • Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

  • Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

  • Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

  • Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

  • Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

  • Дроби

  • Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

  • Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

  • Решение текстовых задач

  • Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

  • Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

  • Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

  • Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

  • Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

  • Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

  • История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.


Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

Повторение курса начальной школы (6). Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел (1). Сложение. Законы сложения (2). Вычитание (2). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (2). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (2). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3). Вычисления с помощью калькулятора (1). Занимательные задачи (1).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) описывать свойства натурального ряда;

3) читать и записывать натуральные числа;

4) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

6) сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7) выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8) формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9) уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.


Обучающийся получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4) анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

5) решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Требования к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС: личностные – независимость и критичность мышления воля и настойчивость в достижении цели; метапредметные - владение умениями работать с учебной информацией (анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления), способность решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности; предметные - готовность применять математические знания, применять понятийный аппарат, решать разнообразные задачи.

Глава 2. Измерение величин (30)

Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2) Метрические единицы длины(2). Представление натуральных чисел на координатном луче(2). Контрольная работа №3 (1). Окружность и круг. Сфера и шар(1). Углы. Измерение углов (2). Треугольники(2). Четырехугольники(2). Площадь прямоугольника. Единицы площади(2). Прямоугольный параллелепипед (2). Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема(2). Контрольная работа №4 (1) Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (3). Многоугольники (1) Исторические сведения. Занимательные задачи (1)

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

  1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

  2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

  3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

  4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и пространственные геометрические фигуры;

  5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с исполь­зованием чертёжных инструментов;

  6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

  7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

  10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

  11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

  12. решать задачи на движение и на движение по реке.


Обучающийся получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

  4. решать занимательные задачи.

Требования к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС: личностные – независимость и критичность мышления воля и настойчивость в достижении цели; метапредметные - владение умениями работать с учебной информацией (анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления), способность решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности; предметные - готовность применять математические знания, применять понятийный аппарат, решать разнообразные задачи.

Глава 3 «Делимость натуральных чисел» (19)

Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа(2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (3). Наименьшее общее кратное (3). Контрольная работа №5 (1) Использование четности и нечетности при решении задач(1). Занимательные задачи (1)

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

  1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

  2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

  3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по признакам
    деления на 3 и т. п.).


Обучающийся получит возможность:

  1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

  2. изучить тему «Многоугольники»;

  3. изучить исторические сведения по теме;

  4. решать занимательные задачи.

Требования к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС: личностные – независимость и критичность мышления воля и настойчивость в достижении цели; метапредметные - владение умениями работать с учебной информацией (анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления), способность решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности; предметные - готовность применять математические знания, применять понятийный аппарат, решать разнообразные задачи.

Глава 4 «Обыкновенные дроби» (65 часов)

Понятие дроби (2). Равенство дробей (3). Задачи на дроби(3). Приведение дробей к общему знаменателю (5). Сравнение дробей (3). Сложение дробей(4). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа №6 (1). Умножение дробей (3). Законы умножения. Распределительный закон(2) Деление дробей (3). Нахождение части целого и целого по его части (2). Задачи на совместную работу (4). Понятие смешанной дроби (2). Сложение смешанных дробей (4). Вычитание смешанных дробей (4). Умножение и деление смешанных дробей (5). Контрольная работа №7 (1) Представление дробей на координатном луче(2). Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда (1). Сложные задачи на движение по реке(2) Исторические сведения. Занимательные задачи(1)

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

  1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

  2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

  3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

  4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

  5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило­граммы в тоннах и т. п.;

  6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

  7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

  8. выполнять вычисления с применением дробей;

  9. представлять дроби на координатном луче.


Обучающийся получит возможность:

  1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

  2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

  3. изучить исторические сведения по теме;

  4. решать исторические, занимательные задачи.

Требования к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС: личностные – независимость и критичность мышления воля и настойчивость в достижении цели; метапредметные - владение умениями работать с учебной информацией (анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления), способность решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности; предметные - готовность применять математические знания, применять понятийный аппарат, решать разнообразные задачи.

5. Повторение (15)

Натуральные числа(3). Измерение величин(4).Итоговая контрольная работа(1).Делимость натуральных чисел(2).Обыкновенные дроби(2).Решение задач(3).


5. Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса


Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.


Личностные:


у учащихся будут сформированы:

  1. ответственное отношение к учению;

  2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

  3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

  5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

  6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;


у учащихся могут быть сформированы:

  1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.


Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

  1. формулировать и удерживать учебную задачу;

  2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

  3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

  5. составлять план и последовательность действий;

  6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;


учащиеся получат возможность научиться:

  1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

  2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

  3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

  4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

  5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;


познавательные

учащиеся научатся:

  1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

  2. использовать общие приёмы решения задач;

  3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

  4. осуществлять смысловое чтение;

  5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

  6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решений учебных математических проблем;

  7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

  8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;


учащиеся получат возможность научиться:

  1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ- компетентности);

  3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

  5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

  7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

  8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

  9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

  1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

  2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

  3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

  4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

  6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.


Предметные:

учащиеся научатся:


  1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

  2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

  3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

  4. пользоваться изученными математическими формулами;

  5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

  6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации;

  7. знать основные способы представления и анализа статистических данных,
    уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;


учащиеся получат возможность научиться:

  1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

  3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений:

  4. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  5. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  6. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  7. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

  8. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

  9. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

  10. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;





6.Планируемые результаты освоения учебного предмета

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п/п

Темы разделов

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

1

Входное повторение

Входная контрольная работа

5

1

  • выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел (в пределах 1000) и именованных величин

  • выполнять простейшие устные вычисления.

  • Определять порядок действий и находить значения числовых выражений.

  • Сравнивать числа и величины.

  • Решать текстовые задачи арифметическим способом

2

Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел

Десятичная система записи натуральных чисел

Сравнение натуральных чисел

Сложение. Законы сложения

Вычитание

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

Умножение. Законы умножения

Распределительный закон

Сложение и вычитание чисел столбиком

Контрольная работа №1

Умножение чисел столбиком

Степень с натуральным показателем

Деление нацело

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

Задачи «на части»

Деление с остатком

Числовые выражения

Контрольная работа №2

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Вычисления с помощью калькулятора

Занимательные задачи

40

1

1

1

2

2

2

2

2

2

1

3

2

3

2

3

3

2

1

3

1

1

  • Описывать свойства натурального ряда.

  • Читать и записывать числа, сравнивать и упорядочивать их.

  • Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

  • Формулировать законы арифметических действий; записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения;

  • применять их для рационализации вычислений.

  • Анализировать и осмысливать текст задачи,

  • переформулировать условие,

  • извлекать необходимую информацию,

  • моделировать ситуацию с помощью реальных предметов, схем, рисунков;

  • строить логическую цепочку рассуждений;

  • критически оценивать полученный ответ,

  • осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

  • Уметь решать задачи на понимание отношений «меньше на…», «больше на…», «меньше в…», «больше в…»;

  • а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.;

  • типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

  • Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

  • Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

3

Измерение величин

Прямая. Луч. Отрезок

Измерение отрезков

Метрические единицы длины.

Представление натуральных чисел на координатном луче. Контрольная работа №3.

Окружность и круг. Сфера и шар.

Углы. Измерение углов.

Треугольники.

Четырехугольники.

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Прямоугольный параллелепипед.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. Контрольная работа №4

Единицы массы.

Единицы времени.

Задачи на движение.

Многоугольники

Исторические сведения. Занимательные задачи

30

2

2

2

2

1

1

2

2

2

2

2

2

1

1

1

3

1

1

  • Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков.

  • Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

  • Выражать одни единицы измерения через другие.

  • Представлять натуральные числа на координатном луче.

  • Распознавать на чертежах. рисунках, окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные).

  • Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

  • Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

  • Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.

  • Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

  • Выражать одни единицы измерения углов через другие.

  • Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам.

  • Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие.

  • Решать задачи на движение, на движение по реке.

  • Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

  • Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

4

Делимость натуральных чисел

Свойства делимости.

Признаки делимости.

Простые и составные числа

Делители натурального числа

Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное

Контрольная работа №5

Использование четности и нечетности при решении задач Занимательные задачи

19

2

3

2

3

3

3

1

1

1

  • Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

  • Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел.

  • Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

  • Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

  • Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

5

Обыкновенные дроби

Понятие дроби

Равенство дробей

Задачи на дроби

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение дробей

Сложение дробей

Законы сложения

Вычитание дробей

Контрольная работа №6

Умножение дробей

Законы умножения. Распределительный закон

Деление дробей

Нахождение части целого и целого по его части

Задачи на совместную работу

Понятие смешанной дроби

Сложение смешанных дробей

Вычитание смешанных дробей

Умножение и деление смешанных дробей

Контрольная работа №7

Представление дробей на координатном луче

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Сложные задачи на движение по реке

Исторические сведения. Занимательные задачи

65

2

3

3

5

3

4

4

4

1

3

2

3

2

4

2

4

4

5

1

2


1

2

1

  • Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.

  • Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

  • Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений.

  • Решать задачи на дроби. На все действия с дробями, на совместную работу.

  • Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах и т.п.

  • Выполнять вычисления со смешанными дробями.

  • Вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда.

  • Выполнять вычисления с применением дробей.

  • Представлять дроби на координатном луче.

  • Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

  • Контролировать и оценивать свою работу и ее результат

6

Повторение

Повторение «Измерение величин»

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Повторение «Обыкновенные дроби

Итоговая контрольная работа

Решение задач

15

2

3


4

1

5

  • - читать и записывать натуральные числа и обыкновенные дроби, сравнивать два числа

  • - выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и обыкновенных дробей

  • - выполнять простейшие устные вычисления

  • - определять порядок действий и находить значения числовых выражений

  • - решать текстовые задачи арифметическим способом

  • - распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов

  • - владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим;

  • вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников;

  • - комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия

  • - выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.

  • Контролировать и оценивать свою работу и ее результат







7.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

5 класс



Раздел

Тема учебного занятия

Основные виды учебной деятельности обучающегося

Глава I. Натурального числа и нуль 46ч

1.1. Ряд натуральных чисел

Преобразовывают числовые выражения, знакомятся с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда,

1.2. Десятичная система записи натуральных чисел

Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел, Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство;

сравнивают натуральные числа с помощью натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись

1.2. Десятичная система записи натуральных чисел

1.3. Сравнение натуральных чисел


1.3. Сравнение натуральных чисел

1.4. Сложение. Законы сложения

1.4. Сложение. Законы сложения

Формулируют и записывают законы сложения, выполняют сложение цепочкой по образцу

Выполняют сложение с помощью натурального ряда, применяют законы сложения рационализации вычислений к решению задач

Знают названия дкомпонентов действий при вычитании, находят разность 2 чисел, выполняют действия цепочкой

Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение

Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел. грамотно оформляют решение задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают ответ.

1.4. Сложение. Законы сложения

1.5. Вычитание

1.5. Вычитание

1.5. Вычитание

1.6. Решение текстовых задач с помощью

сложения и вычитания

1.6. Решение текстовых задач с помощью

сложения и вычитания

1.7. Умножение. Законы умножения

Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный

Записывают распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки, применяют распределительный закон для упрощения выражений

Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение «больше на…», «меньше на …» в действия сложения и вычитания,



Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение

Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа

1.7. Умножение. Законы умножения

1.7. Умножение. Законы умножения

1.8. Распределительный закон

1.8. Распределительный закон

1.9. Сложение и вычитание чисел столбиком


1.9. Сложение и вычитание чисел столбиком


1.9. Сложение и вычитание чисел столбиком


Контрольная работа № 1


1.10. Умножение чисел столбиком


1.10. Умножение чисел столбиком


1.10. Умножение чисел столбиком


1.11. Степень с натуральным показателем


1.11. Степень с натуральным показателем


1.12. Деление нацело

Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений


1.12. Деление нацело


1.12. Деление нацело


1.13. Решение текстовых задач с помощью

умножения и деления

Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, грамотно оформляют решение, критически оценивают полученный ответ


1.13. Решение текстовых задач с помощью

умножения и деления


1.14. Задачи «на части»

Находят части некоторой величины или саму величину. Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задачи, критически осмысливают ответ


1.14. Задачи «на части»


1.14. Задачи «на части»


1.15. Деление с остатком

Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком;


1.15. Деление с остатком


1.15. Деление с остатком


1.16. Числовые выражения

Знают понятие числового выражения, значение числового выражения; находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности


1.16. Числовые выражения


Контрольная работа № 2



1.17. Задачи на нахождение двух чисел по

их сумме и разности

Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.


1.17. Задачи на нахождение двух чисел по

их сумме и разности


1.17. Задачи на нахождение двух чисел по

их сумме и разности


Дополнения к главе 1

Занимательные задачи

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи


Дополнения к главе 1

Занимательные задачи

Глава II. Измерение величин 30ч

2.1. Прямая. Луч. Отрезок

Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые;

знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию,

Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.

Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки, сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели

2.1. Прямая. Луч. Отрезок

2.2. Измерение отрезков

2.2. Измерение отрезков

2.3. Метрические единицы длины

2.3. Метрические единицы длины

2.4. Представление натуральных чисел

на координатном луче

2.4. Представление натуральных чисел

на координатном луче

Контрольная работа № 3

2.5. Окружность и круг. Сфера и шар

2.6. Углы. Измерение углов

2.6. Углы. Измерение углов

Знакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга, вычисляют радиус, зная диаметр, сроят окружность, круг, приводят примеры математических моделей

Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, выражают одни единицы измерения углов через другие, находят величину угла по смежномй самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы

Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование

Знают виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, , , строят прямоугольник, квадрат, проводят мини – исследование на основе сравнения, анализа.

Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади

Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий,

Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, выполняют действия с единицами измерения

Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, исследуют несложные практические задачи,

2.7. Треугольники

2.7. Треугольники

2.8. Четырёхугольники

2.8. Четырёхугольники

2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади

2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади

2.10. Прямоугольный параллелепипед

2.10. Прямоугольный параллелепипед

2.11. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объёма

2.11. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объёма


2.12. Единицы массы


2.13. Единицы времени


2.14. Задачи на движение


2.14. Задачи на движение


2.14. Задачи на движение


Контрольная работа № 4


Дополнения к главе 2

Многоугольники


Занимательные задачи


Глава III.

Делимость натуральных чисел 19ч


3.1. Свойства делимости

Знакомятся со свойствами делимости, записывают числа в виде произведения двух и более множителей, применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений

Формулируют признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 4, на 8. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения

Формулируют признаки делимости на 3, на 9, на 6, на 25. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения

Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, определяют простым или составным является число

3.1. Свойства делимости

3.2. Признаки делимости

3.2. Признаки делимости

3.2. Признаки делимости

3.3. Простые и составные числа

3.3. Простые и составные числа

3.4. Делители натурального числа

3.4. Делители натурального числа

3.4. Делители натурального числа

Формулируют понятие делители числа, простого делителя, раскладывают по алгоритму разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители

Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научатся применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Работают с понятием кратного, общего кратного, находят по алгоритмому нахождения НОК, записывают формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК,

Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной, записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа

Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

3.5. Наибольший общий делитель

3.5. Наибольший общий делитель

3.5. Наибольший общий делитель

3.6. Наименьшее общее кратное

3.6. Наименьшее общее кратное

3.6. Наименьшее общее кратное

Контрольная работа № 5

Дополнения к главе 3

Занимательные задачи

Занимательные задачи

Глава 4. Обыкновенные дроби 65 ч

4.1. Понятие дроби

4.2. Равенство дробей


4.2. Равенство дробей


4.2. Равенство дробей


4.3. Задачи на дроби


4.3. Задачи на дроби


4.3. Задачи на дроби


4.3. Задачи на дроби


4.4. Приведение дробей к общему знаменателю

Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе


4.4. Приведение дробей к общему знаменателю


4.4. Приведение дробей к общему знаменателю


4.4. Приведение дробей к общему знаменателю


4.5. Сравнение дробей

Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач,


4.5. Сравнение дробей


4.5. Сравнение дробей


4.6. Сложение дробей

Формулируют правило и складывают дроби с одинаковыми знаменателями, дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе



4.6. Сложение дробей


4.6. Сложение дробей


4.7. Законы сложения

Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений


4.7. Законы сложения


4.7. Законы сложения


4.7. Законы сложения


4.8. Вычитание дробей

Вычитают дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, создают и преобразуют модели и схемы для решения задач.


4.8. Вычитание дробей


4.8. Вычитание дробей


4.8. Вычитание дробей


Контрольная работа № 6




4.9. Умножение дробей


Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий



4.9. Умножение дробей


4.9. Умножение дробей


4.9. Умножение дробей


4.10. Законы умножения. Распределительный закон

Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.


4.10. Законы умножения. Распределительный закон


4.11. Деление дробей

Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями


4.11. Деление дробей


4.11. Деление дробей


4.11. Деление дробей


4.12. Нахождение части целого и целого по его части

Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.



4.12. Нахождение части целого и целого по его части


Контрольная работа № 7




4.13. Задачи на совместную работу

Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи

Определяют какая величина была принята за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи


4.13. Задачи на совместную работу


4.13. Задачи на совместную работу


4.14. Понятие смешанной дроби


Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, переводят смешанное число в неправильную дробь и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем


4.14. Понятие смешанной дроби


4.14. Понятие смешанной дроби


4.15. Сложение смешанных дробей

Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования


4.15. Сложение смешанных дробей


4.15. Сложение смешанных дробей


4.16. Вычитание смешанных дробей


Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел



4.16. Вычитание смешанных дробей


4.16. Вычитание смешанных дробей


4.17. Умножение и деление смешанных дробей


Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.


4.17. Умножение и деление смешанных дробей


4.17. Умножение и деление смешанных дробей


4.17. Умножение и деление смешанных дробей


4.17. Умножение и деление смешанных дробей


Контрольная работа № 8




4.18. Представление дробей на координатном луче

Изображают дроби координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел, находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму


4.18. Представление дробей на координатном луче


4.18. Представление дробей на координатном луче


4.19. Площадь прямоугольника. Объём

прямоугольного параллелепипеда

Вычисляют площадь прямоугольника, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.

Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.


4.19. Площадь прямоугольника. Объём

прямоугольного параллелепипеда


Дополнения к главе 4

Занимательные задачи



Занимательные задачи


Итоговое повторение материала 5 класса

(15 часов)

Повторение «Измерение величин»

Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда осуществляют сравнение и классификацию.

Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи; подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч);

Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.

Повторение «Измерение величин»

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Повторение «Обыкновенные дроби

Повторение «Обыкновенные дроби

Повторение «Обыкновенные дроби

Повторение «Обыкновенные дроби

Итоговая контрольная работа № 9


Решение задач

Анализируют, классифицируют, выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;



Выполняют действия над натуральными числами и обыкновенными дробями, решают задачи изученных типов


Решение задач


Решение задач


Решение задач


Решение задач















































8. Календано-тематическое планирование

Математика 5 класс 175 часов



Раздел

Тема учебного занятия

дата

Глава I. Натурального числа и нуль 46ч

1.1. Ряд натуральных чисел


1.2. Десятичная система записи натуральных чисел


1.2. Десятичная система записи натуральных чисел

1.3. Сравнение натуральных чисел


1.3. Сравнение натуральных чисел

1.4. Сложение. Законы сложения

1.4. Сложение. Законы сложения


1.4. Сложение. Законы сложения

1.5. Вычитание

1.5. Вычитание

1.5. Вычитание

1.6. Решение текстовых задач с помощью

сложения и вычитания

1.6. Решение текстовых задач с помощью

сложения и вычитания

1.7. Умножение. Законы умножения


1.7. Умножение. Законы умножения

1.7. Умножение. Законы умножения

1.8. Распределительный закон

1.8. Распределительный закон

1.9. Сложение и вычитание чисел столбиком


1.9. Сложение и вычитание чисел столбиком


1.9. Сложение и вычитание чисел столбиком


Контрольная работа № 1


1.10. Умножение чисел столбиком


1.10. Умножение чисел столбиком


1.10. Умножение чисел столбиком


1.11. Степень с натуральным показателем


1.11. Степень с натуральным показателем


1.12. Деление нацело



1.12. Деление нацело


1.12. Деление нацело


1.13. Решение текстовых задач с помощью

умножения и деления



1.13. Решение текстовых задач с помощью

умножения и деления


1.14. Задачи «на части»



1.14. Задачи «на части»


1.14. Задачи «на части»


1.15. Деление с остатком



1.15. Деление с остатком


1.15. Деление с остатком


1.16. Числовые выражения



1.16. Числовые выражения


Контрольная работа № 2



1.17. Задачи на нахождение двух чисел по

их сумме и разности



1.17. Задачи на нахождение двух чисел по

их сумме и разности


1.17. Задачи на нахождение двух чисел по

их сумме и разности


Дополнения к главе 1

Занимательные задачи



Дополнения к главе 1

Занимательные задачи

Глава II. Измерение величин 30ч

2.1. Прямая. Луч. Отрезок


2.1. Прямая. Луч. Отрезок

2.2. Измерение отрезков

2.2. Измерение отрезков

2.3. Метрические единицы длины

2.3. Метрические единицы длины

2.4. Представление натуральных чисел

на координатном луче

2.4. Представление натуральных чисел

на координатном луче

Контрольная работа № 3

2.5. Окружность и круг. Сфера и шар

2.6. Углы. Измерение углов

2.6. Углы. Измерение углов


2.7. Треугольники

2.7. Треугольники

2.8. Четырёхугольники

2.8. Четырёхугольники

2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади

2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади

2.10. Прямоугольный параллелепипед

2.10. Прямоугольный параллелепипед

2.11. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объёма

2.11. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объёма


2.12. Единицы массы


2.13. Единицы времени


2.14. Задачи на движение


2.14. Задачи на движение


2.14. Задачи на движение


Контрольная работа № 4


Дополнения к главе 2

Многоугольники


Занимательные задачи


Глава III.

Делимость натуральных чисел 19ч


3.1. Свойства делимости


3.1. Свойства делимости

3.2. Признаки делимости

3.2. Признаки делимости

3.2. Признаки делимости

3.3. Простые и составные числа

3.3. Простые и составные числа

3.4. Делители натурального числа

3.4. Делители натурального числа

3.4. Делители натурального числа


3.5. Наибольший общий делитель

3.5. Наибольший общий делитель

3.5. Наибольший общий делитель

3.6. Наименьшее общее кратное

3.6. Наименьшее общее кратное

3.6. Наименьшее общее кратное

Контрольная работа № 5

Дополнения к главе 3

Занимательные задачи

Занимательные задачи

Глава 4. Обыкновенные дроби 65 ч

4.1. Понятие дроби

4.2. Равенство дробей


4.2. Равенство дробей


4.2. Равенство дробей


4.3. Задачи на дроби


4.3. Задачи на дроби


4.3. Задачи на дроби


4.3. Задачи на дроби


4.4. Приведение дробей к общему знаменателю



4.4. Приведение дробей к общему знаменателю


4.4. Приведение дробей к общему знаменателю


4.4. Приведение дробей к общему знаменателю


4.5. Сравнение дробей



4.5. Сравнение дробей


4.5. Сравнение дробей


4.6. Сложение дробей



4.6. Сложение дробей


4.6. Сложение дробей


4.7. Законы сложения



4.7. Законы сложения


4.7. Законы сложения


4.7. Законы сложения


4.8. Вычитание дробей



4.8. Вычитание дробей


4.8. Вычитание дробей


4.8. Вычитание дробей


Контрольная работа № 6




4.9. Умножение дробей




4.9. Умножение дробей


4.9. Умножение дробей


4.9. Умножение дробей


4.10. Законы умножения. Распределительный закон



4.10. Законы умножения. Распределительный закон


4.11. Деление дробей



4.11. Деление дробей


4.11. Деление дробей


4.11. Деление дробей


4.12. Нахождение части целого и целого по его части



4.12. Нахождение части целого и целого по его части


Контрольная работа № 7




4.13. Задачи на совместную работу



4.13. Задачи на совместную работу


4.13. Задачи на совместную работу


4.14. Понятие смешанной дроби




4.14. Понятие смешанной дроби


4.14. Понятие смешанной дроби


4.15. Сложение смешанных дробей



4.15. Сложение смешанных дробей


4.15. Сложение смешанных дробей


4.16. Вычитание смешанных дробей




4.16. Вычитание смешанных дробей


4.16. Вычитание смешанных дробей


4.17. Умножение и деление смешанных дробей




4.17. Умножение и деление смешанных дробей


4.17. Умножение и деление смешанных дробей


4.17. Умножение и деление смешанных дробей


4.17. Умножение и деление смешанных дробей


Контрольная работа № 8




4.18. Представление дробей на координатном луче



4.18. Представление дробей на координатном луче


4.18. Представление дробей на координатном луче


4.19. Площадь прямоугольника. Объём

прямоугольного параллелепипеда



4.19. Площадь прямоугольника. Объём

прямоугольного параллелепипеда


Дополнения к главе 4

Занимательные задачи



Занимательные задачи


Итоговое повторение материала 5 класса

(15 часов)

Повторение «Измерение величин»


Повторение «Измерение величин»

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Повторение «Обыкновенные дроби

Повторение «Обыкновенные дроби

Повторение «Обыкновенные дроби

Повторение «Обыкновенные дроби

Итоговая контрольная работа № 9


Решение задач



Решение задач


Решение задач


Решение задач


Решение задач



7



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по математике 5 класс

Автор: Солдаткина Наталья Ивановна

Дата: 09.11.2019

Номер свидетельства: 526269

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа  «Математика» 5 - 6 классы "
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "109356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1404396370"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа 4 класс УМК "Начальная школа ХХI века" "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochaia-proghramma-4-klass-umk-nachal-naia-shkola-khkhi-vieka"
    ["file_id"] => string(6) "111346"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1407371582"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа. Математика. 1 класс."
    ["seo_title"] => string(38) "rabochaia_programma_matematika_1_klass"
    ["file_id"] => string(6) "481733"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1540274670"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочие программы 3 класс. Программа "Гармония" "
    ["seo_title"] => string(49) "rabochiie-proghrammy-3-klass-proghramma-garmoniia"
    ["file_id"] => string(6) "112420"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408610734"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "231544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442518296"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства