Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 5 класс»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
5а класс
2018-2019 учебный год
Составитель:
учитель математики высшей категории
Рабочая программа по математике (5 класс)
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 класса составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования по математике, основной образовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ №4 г. Брянска, с учётом примерной программы по математике для основного общего образования, рабочей программы по математике для 5 класса (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2015), обеспеченной учебно – методическим комплектом по математике для 5 класса. Данная программа по математике предназначена для обучающихся 5 класса
Используемый методический комплект:
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин].- М.: Просвещение, 2015.
Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.
Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 частях - Потапов М.К., Шевкин А.В-,: Просвещение, 2015
Математика. Рабочая тетрадь. В 2 частях. – Т.М.Ерина, - Экзамен,2016
Учебно-методические пособия
Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2011.
Математика 5-6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение, 2011.
Задачи на смекалку 5-6 классы: И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2015.
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами;
выработка умения переводить практические задачи на язык математики;
подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Планируемые результаты
изучения курса математики в 5 классе
Рациональные числа
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать натуральные числа и обыкновенные дроби;
5) выполнять вычисления с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
2) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
- использовать начальные представления о множестве натуральных чисел;
Ученик получит возможность:
- развить представление о числе и числовых системах; о роли вычислений в человеческой практике;
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
целостное восприятие окружающего мира.
развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Ученик научится в 5 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, смешанное число,
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц,
читать информацию, представленную в виде таблицы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Ученик получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных дробей
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Оперировать понятиями: таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах;
составлять таблицы.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Содержание учебного предмета
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делимость натуральных чисел
Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Обыкновенные дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение числа от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, шар, сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток. Понятие объема, единицы объема. Понятие о равных фигурах. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер. Л. Магницкий.
Учебно-тематический план
Количество часов по плану: всего - 210 ч;
в неделю - 6 ч;
контрольные работы - 10 ч.
№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
Формы контроля
1.
Вводное повторение
6
Административная контрольная работа по итогам повторения (№1).
2.
Натуральные числа и нуль
52
Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
3.
Измерение величин
36
Контрольная работа №4 по теме: «Прямая. Луч. Отрезок»
Административная контрольная работа за 1 полугодие (№5).
4.
Делимость натуральных чисел
24
Контрольная работа №6 по теме: «Признаки делимости. НОК. НОД»
5.
Обыкновенные дроби
75
Контрольная работа №7 по теме: «Сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление дробей»
Контрольная работа № 9 по теме:
«Действия со смешанными дробями»
6.
Повторение
17
Итоговая контрольная работа №10
ВПР
Промежуточная аттестация
Итого
210 ч
Тематическое планирование
№ урока
Тема урока
Дата проведения
план
факт
Вводное повторение
Вводное повторение
Вводное повторение
Вводное повторение
Административная контрольная работа по итогам повторения (№1)
52 ч
Натуральные числа и нуль
Ряд натуральных чисел
Десятичная система записи натуральных чисел
Десятичная система записи натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел
Сложение. Законы сложения
Сложение. Законы сложения
Сложение. Законы сложения
Вычитание
Вычитание
Вычитание
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
Умножение. Законы умножения
Умножение. Законы умножения
Умножение. Законы умножения
Распределительный закон
Распределительный закон
Сложение и вычитание чисел столбиком
Сложение и вычитание чисел столбиком
Сложение и вычитание чисел столбиком
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Умножение чисел столбиком
Умножение чисел столбиком
Умножение чисел столбиком
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем
Деление нацело
Деление нацело
Деление нацело
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
Задачи «на части»
Задачи «на части»
Задачи «на части»
Задачи «на части»
Задачи «на части»
Деление с остатком
Деление с остатком
Деление с остатком
Числовые выражения
Числовые выражения
Контрольная работа № 3 по теме» Умножение и деление натуральных чисел»
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Вычисление с помощью калькулятора.
Исторические сведения. Занимательные задачи
Исторические сведения. Занимательные задачи
Исторические сведения. Занимательные задачи
36 ч
Измерение величин
Прямая. Луч. Отрезок
Прямая. Луч. Отрезок
Измерение отрезков
Измерение отрезков
Метрические единицы длины
Метрические единицы длины
Представление натуральных чисел на координатном луче
Представление натуральных чисел на координатном луче
Контрольная работа № 4 по теме «Прямая. Луч. Отрезок»
