«___» ___________20___ г. «___»__________ 20 __ г. «__»__________20___г.
Приказ № ______
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Математика»
Класс: 10 класса
Учебный год: 2018-2019
Программу разработал:
учитель математики Прокопенко Т.С.
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, авторской программы по математике С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина (М.: Просвещение, 2018).
Программа адресована обучающимся5 класса МБОУ «Супоневская СОШ № 1 имени Героя Советского Союза Н. И. Чувина» Брянского района Брянской области, которые осваивают курс математики на уровне основного общего образования.
Математика как учебный предмет входит в предметную область «Математика и информатика».
Рабочая программа соответствует учебному плану, календарному учебному графику и расписанию учебных занятий образовательной организации на 2018-2019 учебный год.
При разработке и реализации рабочей программы используются программы и учебники:
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: учебное пособие для общеобразоват.организаций/ (составитель Т.А.Бурмистрова) – М.: Просвещение, 2018.
Учебник: Математика 5 класс: учеб.для общеобразоват. организаций. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2017.
Программа обеспечена учебно-методическими пособиями, экранно – звуковыми, электронными (цифровыми) образовательными и интернет – ресурсами в соответствии с перечнем учебников и учебных пособий на 2018-2019 учебный год для реализации основной образовательной программы основногообщего образования МБОУ «Супоневская СОШ № 1 имени Героя Советского Союза Н. И. Чувина».
В учебном плане школы на изучение предмета «Математика» выделено 193 часа (5,5 часов в неделю: 5 ч. из обязательной части + 0,5 ч. из части, формируемой участниками образовательных отношений, 35 учебные недели). В связи с тем, что проведение уроков № 137 совпадает с праздничным днем 8 марта 2019 года, объединены уроки № 136-137, №172 совпадает с праздничным днём 1 мая, объединены уроки №171-172. За праздничный день 9 мая на 1 час сокращено повторение - урок № 191. Программа разработана на 190 часов.
Срок реализации данной программы - 1 год.
Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия.
Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.
Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Обучение математике в 5-6 классах основной школы направлено на достижение следующихцелей:
в направлении личностного развития
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
в предметном направлении
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Выпускник научится:
Выпускник получит возможность научиться:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
• познакомиться с позиционными системами счисленияс основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующиевычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
Выпускник получит возможность научиться:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записиприближённых значений, содержащихся в информационныхисточниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычисленийдолжна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
Выпускник получит возможность научиться:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
В рабочую программу включено следующее обязательное количество контрольных и диагностических работ на выявление уровня достижения планируемых результатов
Вид работы
Количество
Контрольные работы по темам
8
Вводная контрольная работа
1
Итоговая контрольная работа
1
Проекты
1
Всероссийская проверочная работа
1
Содержание учебного предмета «Математика»
1. Натуральные числа и нуль (46ч. +3ч.)
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основные цели - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычислений с натуральными числами.
При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их использованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столбиком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядков действий.
С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора».
2. Измерение величин (30ч. +4ч.)
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основные цели - систематизировать знания учащихся о геометрических фибрах и еди-ницах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.
При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых - натуральные числа.
Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.
Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.
При изучении данной темы решаются задачи на движение.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».
3. Делимость натуральных чисел (19 ч. +4ч.)
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Основные цели - завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и при-знаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.
При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.
Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач».
4. Обыкновенные дроби (65ч. +6ч.)
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами. Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.
При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные задачи на дроби.
Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.
Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что плоишь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.
Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на координатном луче.
Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на совместную работу выделены в отдельный пункт.
5. Повторение (10+1 часов)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Изучаемый материал
Количество часов
1
Повторение
5
2
Натуральные числа и нуль
49
3
Измерение величин
34
4
Делимость натуральных чисел
23
5
Обыкновенные дроби
72
6
Повторение
10
Итого
193
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Изменения в программе:
В связи с тем, что программа рассчитана на 170ч (34 учебные недели),а фактически 35 учебных недель, и из части, формируемой участниками образовательных отношений, добавлено 18 часов, 23 часа распределены следующим образом:
- 4 часа добавлены на тему «Повторение»;
-1 час на вводную контрольнуюработу по повторению;
-1час на Всероссийскую проверочную работу;
- для изучения темы «Задачи на части» - 2 ч.,
- для изучения темы «Нахождение двух чисел по их сумме и разности» - 1 ч.,
- для изучения темы «Углы. Измерение углов» - 1 ч.,
- для изучения темы «Площадь прямоугольника. Единицы площади» - 1 ч.,
- для изучения темы «Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма» - 1 ч.,
- для изучения темы «Задачи на движение» - 1 ч.,
- для изучения темы «Свойства делимости» - 1 ч.,
- для изучения темы «Признаки делимости» - 1 ч.,
- для изучения темы «Наибольший общий делитель» - 1 ч.,
- для изучения темы «Наименьшее общее кратное» - 1 ч.,
- для изучения темы «Задачи на дроби» - 1 ч.,
- для изучения темы «Задачи на совместную работу» - 1 ч.,
- для изучения темы «Вычитание смешанных дробей» - 1 ч.,
- для изучения темы «Представление дробей на координатном луче» - 1 ч.,
- для изучения темы «Площадь прямоугольника.Объём прямоугольного параллелепипеда» - 1 ч.,
- 1 час на повторение в конце года.
В раздел «Обыкновенные дроби» добавлен 1 час для проведения итоговой контрольной работы из «Повторения».
№ п/п
Наименование тем
Всего часов
Дата план
Дата факт
Примечание
Повторение (5ч)
1-4
Повторение. Действия с натуральными числами
Повторение. Единицы измерения
Повторение. Площадь. Периметр
Повторение. Решение задач
4
3.09-2ур
4.09
5.09
5
Вводная контрольная работа по повторению
1
6.09
Вводная контрольная работа
Глава 1. Натуральные числа и нуль (46 ч +3ч)
6
Ряд натуральных чисел
1
6.09
7
Десятичная система записи натуральных чисел
1
7.09
8
Десятичная система записи натуральных чисел
1
11.09
9
Сравнение натуральных чисел
1
12.09
10
Сравнение натуральных чисел
1
13.09
11
Сложение. Законы сложения
1
13.09
12
Сложение. Законы сложения
1
14.09
13
Сложение. Законы сложения
1
15.09
14
Вычитание
1
18.09
15
Вычитание
1
19.09
16
Вычитание
1
20.09
17
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
1
20.09
18
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
1
21.09
19
Умножение. Законы умножения
1
25.09
20
Умножение. Законы умножения
1
26.09
21
Умножение. Законы умножения
1
27.09
22
Распределительный закон
1
27.09
23
Распределительный закон
1
28.09
24
Сложение и вычитание чисел столбиком
1
1.10
25
Сложение и вычитание чисел столбиком
1
2.10
26
Сложение и вычитание чисел столбиком
1
3.10
27
Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и нуль"
1
4.10
Контрольная работа №1
28
Умножение чисел столбиком
1
4.10
29
Умножение чисел столбиком
1
5.10
30
Умножение чисел столбиком
1
9.10
31
Степень с натуральным показателем
1
9.10
32
Степень с натуральнымпоказателем
1
10.10
33
Деление нацело
1
11.10
34
Деление нацело
1
11.10
35
Деление нацело
1
12.10
36
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
1
15.10
37
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
1
16.10
38
Задачи на части
1
17.10
39
Задачи на части
1
18.10
40
Задачи на части
1
18.10
41
Задачи на части
+1
19.10
42
Задачи на части
+1
23.10
43
Деление с остатком
1
24.10
44
Деление с остатком
1
25.10
45
Деление с остатком
1
25.10
46
Числовые выражения
1
26.10
47
Числовые выражения
1
29.10
48
Контрольная работа №2 по теме "Натуральные числа и нуль".
1
30.10
Контрольная работа №2
49
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
1
8.11
50
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
1
8.11
51
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
1
9.11
52
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
+1
13.11
53-54
Дополнения к главе 1 1. Вычисления с помощью калькулятора 2. Исторические сведения 3 Занимательные задачи
2
14.11
15.11
Измерение величин (30ч +4ч)
55
Прямая. Луч. Отрезок
1
15.11
56
Прямая. Луч. Отрезок
1
16.11
57
Измерение отрезков
1
19.11
58
Измерение отрезков
1
20.11
59
Метрические единицы длины
1
21.11
60
Метрические единицы длины
1
22.11
61
Представление натуральных чисел на координатном луче
1
22.11
62
Представление натуральных чисел на координатном луче
1
23.11
63
Контрольная работа № 3 по теме "Измерение величин".
