Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 12 класс»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
вечерняя (сменная) общеобразовательная школа
СОГЛАСОВАНО:
Руководитель ШМО
/____________/ Даскина Н.В./
Протокол заседания ШМО №1 от « » августа 2019 г
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ В(С)ОШ
/_______________/ Хадиулина Т.Г./
Протокол педсовета №1 от « » августа 2019 г
Приказ №____ от « » сентября 2019 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
2019-2020 учебный год
Предмет: МАТЕМАТИКА
Уровень: общеобразовательный
Ф.И.О. учителя: Даскина Надежда Викторовна, учитель 1 квалификационной категории
Класс: 12
Форма обучения: очно-заочная
Количество часов: всего 108 ч.; в неделю 3 ч.
Программа разработана на основе Примерной программы по учебным предметам. Математика. (Стандарты второго поколения) – М.: Просвещение, 2012.
Учебник Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение, 2017; Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2015
Березники, 2019
Содержание
Пояснительная записка
Требования к результатам обучения
Учебно-тематический план
Содержание обучения
Календарно-тематическое планирование
Планируемые образовательные результаты
Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Пояснительная записка
Данная программа для 12 класса (заочная форма) обучения составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования.(Бурмистрова Т.А. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. - М.: "Просвещение", 2012 г.)
Согласно учебному плану, рабочая программа рассчитана на 108 учебных часов из расчета 3 часа в неделю при заочной форме обучения. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей и жизненного опыта учащихся осужденных. Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.
При изучении курса математики в 12 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,«Начала математического анализа».
Особенность организации учебного процесса по данному курсу связанна с особым контингентом обучающихся: у них, либо изначально слабые знания, либо значительный перерыв в обучении. Так как обучающиеся школы в значительном большинстве мало подготовлены к систематическому изучению математических дисциплин и у многих из них имеются большие пробелы в знаниях, полученных ранее, то при изучении нового материала им требуется значительное время для его закрепления. В связи с этим программа по математике составлена так, чтобы дать возможность компенсировать незнание пройденного ранее материала и облегчить изучение нового. Основной задачей повторения является приведение в систему полученных знаний. Создание полной картины пройденного материала помогает учащемуся яснее видеть цель и результаты обучения, а также пробелы в своих знаниях. Основная роль в организации учебного процесса отводится решению задач, что служит целью и средством обучения и математического развития. Организация дифференцированного подбора задач способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует положительное отношение к учёбе. Основным условием правильной организации учебного процесса является его генерализация и выбор учителем рациональной системы методов и приёмов обучения. Основная задача в работе учителя — научить учащихся работать по образцу, т. е. выполнять различные преобразования по алгоритмам, схемам и т. п., с использованием справочной литературы
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических
задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
-совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в 12 классе направлено на достижение следующих целей:
Формирование представлений – о математике как универсальном языке науки; средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Развитие – логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
Овладение математическими знаниями и умениями – необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Воспитание – средствами математики культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Учебный предмет «Математика 12» опирается на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 7-10 классах; на знания учащимися свойств уравнений и способов их решений; на знания и умения строить графики; свойств геометрических фигур планиметрии.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.
Новизна данной учебной программы и отличие программы от Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) состоит в следующем: учебный материал распределен по годам обучения, изменено количество часов на реализацию отдельных разделов курса
Требования к результатам обучения
Изучение математики даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов обучения:
В направлении личностного развития
- Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
- Критичность мышления, умение распознавать гипотезу от факта;
- Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
- Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
В метапредметном направлении
- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
- Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
- Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки
- Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач
- Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
В предметном направлении
- Умение работать с математическим текстом
- Овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач
Учебно-тематический план
№ главы
Тема
Количество часов
Повторение
3
Глава I
Производная и её геометрический смысл
16
Глава II
Применение производной к исследованию функции
12
Глава III
Интеграл
10
Глава IV
Комбинаторика
10
Глава V
Элементы теории вероятностей
11
Глава VI
Статистика
8
Глава VII
Объемы тел
22
Глава VIII
Итоговое повторение
16
Итого
108
Контрольных работ - 9
Зачетов - 7
Содержание обучения
АЛГЕБРА
Повторение
Повторение курса математики 10-11 класс
Производная и ее геометрический смысл
Приращение функции. Понятие о производной. Непрерывность функции. Предельный переход. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Применение производной в физике и технике.
Применения производной к исследованию функции
Применения производной к исследованию функций и построению их графиков. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.
Интеграл
Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Элементы комбинаторики
Правило произведение. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторения и бином Ньютона.
Элементы теории вероятностей
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
ГЕОМЕТРИЯ
Объемы тел
Понятие об объеме тела. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Итоговое повторение
Повторение курса математики 5-12 класс. Подготовка к Е
Календарно-тематическое планирование 2019-2020 учебный год
№
Тема урока
Задание по учебнику
Примерная дата изучения
Дата фактически
Повторение 3 ч
1
Повторение курса математики 10-11 класс
№ 1268 (2,4); 1270
02.09
2
Повторение курса математики 10-11 класс
№ 1273 – 1274 (2,4)
04.09
3
Повторение курса математики 10-11 класс
№ 1363 – 1364
04.09
Глава I. Производная и её геометрический смысл. 16 ч
4
Производная
П. 44, стр. 229, № 779
09.09
5
Производная
№ 780; 781
11.09
6
Производная степенной функции
П. 45, стр. 236; № 787 (2,4); 788 (2,4)
11.09
7
Производная степенной функции
№ 790; 791; 792 (2,4)
16.09
8
Правила дифференцирования
П. 46; № 802-803 (2,4,6,8)
18.09
9
Правила дифференцирования
№ 810
18.09
10
Правила дифференцирования
№ 814-815 (2)
23.09
11
Производные некоторых элементарных функций
П.47; № 832 (2,4,6); 833-834 (2,4)
25.09
12
Производные некоторых элементарных функций
№ 836 – 839 (2,4)
25.09
13
Производные некоторых элементарных функций
№ 840 (2,4); 841 (2,4,6)
30.09
14
Геометрический смысл производной
П. 48, № 857 (2,4)
02.10
15
Геометрический смысл производной
№ 858 (2,4); 859 (2,4,6)
02.10
16
Геометрический смысл производной
№ 860 (2,4,6,8)
07.10
17
Урок обобщения и систематизации знаний
№ 869 (1,2,5,6); 872 (1,2,6); 873 (2)
09.10
18
Урок обобщения и систематизации знаний
Стр. 258 «Проверь себя»
09.10
19
Контрольная работа №1 по теме «Производная и ее геометрический смысл»
Повторить пройденное
14.10
Зачёт№1 по теме «Производная и её геометрический смысл»
Глава II. Применение производной к исследованию функции. 12 ч
20
Возрастание и убывание функции
№ 900 (2,4,6,8)
16.10
21
Возрастание и убывание функции
№ 912 (2,4)
16.10
22
Экстремумы функции
№ 913 (2,4)
21.10
23
Экстремумы функции
№ 914 (2,4)
23.10
24
Применение производной к построению графиков функции
№ 915 (2,4)
23.10
25
Применение производной к построению графиков функции
№ 926 (2,4)
28.10
26
Наибольшее и наименьшее значение функции
№ 927 (2,4)
30.10
27
Наибольшее и наименьшее значение функции
№ 937 (2,4)
30.10
28
Наибольшее и наименьшее значение функции
№ 938 (2,4)
04.11
29
Урок обобщения и систематизации знаний
№ 956 – 957 (2,4); 961 (2)
06.11
30
Урок обобщения и систематизации знаний
Стр. 288 «Проверь себя»
06.11
31
Контрольная работа №2 по теме «Применение производной»
Повторить пройденное
11.11
Зачет№2 по теме «Применение производной к исследованию функции»
Глава III Интеграл. 10 ч
32
Первообразная
№ 983 - 984 (2)
13.11
33
Первообразная
№ 985 (2,4); 986 (2)
13.11
34
Правила нахождения первообразных
№ 988 (2,4,6); 989 (2,4)
18.11
35
Правила нахождения первообразных
№ 989 (6,8);
20.11
36
Правила нахождения первообразных
№ 992 (2,4)
20.11
37
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
№ 1004 (2,4,6,8)
25.11
38
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
№ 1005 (2,4,6); 1006 (2,4)
27.11
39
Применение производной интеграла к решению практических задач
№ 1016 (2); 1034 (2,4,6)
1035 (2)
27.11
40
Урок обобщения и систематизации знаний
Стр. 315 «Проверь себя»
02.12
41
Контрольная работа №3 по теме «Интеграл»
Повторить пройденное
04.12
Зачет №3 по теме «Интеграл»
Глава IV. Комбинаторика. 10 ч
42
Правило произведения
№ 1043 (2,4,6); 1046 (2,4)
04.12
43
Правило перестановки
№ 1059 (2,4); 1062
09.12
44
Правило перестановки
№ 1065 (2,4,6,8)
11.12
45
Правило размещения
№ 1072 (2,4,6,8); 1076 (2,4)
11.12
46
Правила сочетания и их свойства
№ 1080 (2,4,6); 1082 (2)
16.12
47
Правила сочетания и их свойства
№ 1085 (2); 1086 (2)
18.12
48
Бином Ньютона
№ 1092 (2,4,6)
18.12
49
Бином Ньютона
№ 1092 (8,10)
23.12
50
Урок обобщения и систематизации знаний
Стр. 334 «Проверь себя»
25.12
51
Контрольная работа №4 по теме «Комбинаторика»
Повторить пройденное
25.12
Зачет№4 по теме «Комбинаторика»
Глава X. Элементы теории вероятностей. 11 ч
52
События
№ 1117
13.01
53
Комбинация событий. Противоположное событие
№ 1122
15.01
54
Вероятность события
№ 1127
15.01
55
Вероятность события
№ 1128
20.01
56
Сложение вероятностей
№ 1135
22.01
57
Сложение вероятностей
№ 1136
22.01
58
Независимые события. Умножение вероятностей
№ 1145 (2,4); 1149
27.01
59
Статистическая вероятность
№ 1158
29.01
60
Статистическая вероятность
№ 1159
29.01
61
Урок обобщения и систематизации знаний
Стр. 361 «Проверь себя»
03.02
62
Контрольная работа №5 по теме «Элементы теории вероятностей»
Повторить пройденное
05.02
Зачет№5 по теме «Элементы теории вероятностей»
Глава XI. Статистика. 8 ч
63
Случайные величины
№ 1185
05.02
64
Случайные величины
№ 1187
10.02
65
Центральные тенденции
№ 1194 (2,4); 1195 (2,4)
12.02
66
Центральные тенденции
№ 1196 (2,4)
12.02
67
Меры разброса
№ 1201 (2); 1202 (2,4)
17.02
68
Меры разброса
1203 (2)
19.02
69
Урок обобщения и систематизации знаний
Стр. 384 «Проверь себя»
19.02
70
Контрольная работа №6 по теме «Статистика»
Повторить пройденное
24.02
Зачёт№6 по теме «Статистика»
Глава XII. Объемы тел. 22 ч
71
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
П. 74 № 650; 653
26.02
72
Объем прямоугольного параллелепипеда
П. 75 № 648 (в,г)
26.02
73
Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»
№ 649 (в)
02.03
74
Объем прямой призмы
П. 76-77,
№ 663; 665
04.03
75
Объем цилиндра
№ 666; 668
04.03
76
Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»
№ 670; 672
09.03
77
Вычисление объемов с помощью определенного интеграла
П. 78, № 674
11.03
78
Объем наклонной призмы
П. 79, № 676
11.03
79
Объем пирамиды
П. 80, № 684
16.03
80
Объем пирамиды
№ 690
18.03
81
Решение задач по теме «Объем пирамиды»
№ 696
18.03
82
Объем конуса
П. 81, № 701 (б), 705
23.03
83
Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»
№ 708
25.03
84
Контрольная работа №7 по теме «Объемы тел»
Повторить пройденное
25.03
85
Объем шара
П. 82, № 710
30.03
86
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
№ 712
01.04
87
Объем шара и его частей. Решение задач
№713
01.04
88
Площадь сферы
№ 723
06.04
89
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар
№ 760, 761
08.04
90
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар
№ 762, 763
08.04
91
Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»
Повторить пройденное
13.04
92
Контрольная работа №8 по теме «Объемы тел»
Повторить пройденное
15.04
Зачет №7 по теме «Объемы тел»
Глава XIII. Итоговое повторение 16 ч
93
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
15.04
94
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
20.04
95
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
22.04
96
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
22.04
97
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
27.04
98
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
29.04
99
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
29.04
100
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
04.05.
101
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
06.05
102
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
06.05
103
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
11.05
104
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
13.05
105
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
13.05
106
Повторение курса математики 5-12 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
18.05
107
Контрольная работа №9 по теме «Итоговое повторение»
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
20.05
108
Урок обобщающего повторения по курсу математики 5-11 класс
Решение
прототипов заданий ЕГЭ
20.05
Планируемые образовательные результаты
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения математики в 12 классе ученик должен знать/понимать
- Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, развития геометрии;
-Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
- Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
- Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- Строить графики изученных функций;
- Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
- Вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
- Решать простейшие тригонометрические уравнения и их системы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков;
- Анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
" распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
" анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
" изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
" решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
" использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
" проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
" исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
" вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся
- Письменные контрольные работы
- Самостоятельные работы
- Тесты
- Зачеты
- Практические работы
- Устные опросы
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Для учащихся
Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014
Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М: Просвещение, 2010
Ивлев Б.М.,Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по Алгебре и началам анализа для 10 класса – М: Просвещение, 2005
Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы – М: Дрофа, 2002
Для учителя
Звавич Л.И.,Рязановский А.Р.,Такуш Е.В. Контрольные работы по геометрии 10 – 11 классы. Методическое пособие – М: Дрофа, 2005
Алтынов П.И. Тесты. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Учебно-методическое пособие – М: Дрофа, 2004
