Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 11 класс»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
вечерняя (сменная) общеобразовательная школа
СОГЛАСОВАНО:
Руководитель ШМО
/____________/ Даскина Н.В./
Протокол заседания ШМО №1 от « » августа 2019 г
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ В(С)ОШ
/_______________/ Хадиулина Т.Г./
Протокол педсовета №1 от « » августа 2019 г
Приказ №____ от « » сентября 2019 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
2019-2020 учебный год
Предмет: МАТЕМАТИКА
Уровень: общеобразовательный
Ф.И.О. учителя: Даскина Надежда Викторовна, учитель 1 квалификационной категории
Класс: 11
Форма обучения: очно-заочная
Количество часов: всего 108 ч.; в неделю 3 ч.
Программа разработана на основе Примерной программы по учебным предметам. Математика. (Стандарты второго поколения) – М.: Просвещение, 2012.
Учебник Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение, 2017; Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2015
Березники, 2019
Содержание
Пояснительная записка
Требования к результатам обучения
Учебно-тематический план
Содержание обучения
Календарно-тематическое планирование
Планируемые образовательные результаты
Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Пояснительная записка
Рабочая программа для 11 класса (заочная форма) обучения составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования. (Бурмистрова Т.А. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. - М.: "Просвещение", 2010 г).
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.
Согласно учебному плану, рабочая программа рассчитана на 108 учебных часов из расчета 3 часа в неделю при заочной форме обучения. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета. Данная программа составлена по двум модулям: "Алгебра и начала математического анализа" и "Геометрия". При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.
При изучении курса математики в 11 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: "Алгебра", "Функции", "Уравнения и неравенства", "Геометрия», «Начала математического анализа".
Особенность организации учебного процесса по данному курсу связанна с особым контингентом обучающихся: у них, либо изначально слабые знания, либо значительный перерыв в обучении. Так как обучающиеся школы в значительном большинстве мало подготовлены к систематическому изучению математических дисциплин и у многих из них имеются большие пробелы в знаниях, полученных ранее, то при изучении нового материала им требуется значительное время для его закрепления. В связи с этим программа по математике составлена так, чтобы дать возможность компенсировать незнание пройденного ранее материала и облегчить изучение нового. Основной задачей повторения является приведение в систему полученных знаний. Создание полной картины пройденного материала помогает учащемуся яснее видеть цель и результаты обучения, а также пробелы в своих знаниях. Основная роль в организации учебного процесса отводится решению задач, что служит целью и средством обучения и математического развития. Организация дифференцированного подбора задач способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует положительное отношение к учёбе. Основным условием правильной организации учебного процесса является его генерализация и выбор учителем рациональной системы методов и приёмов обучения. Основная задача в работе учителя - научить учащихся работать самостоятельно, выполнять различные преобразования по алгоритмам, схемам и т. п., с использовать справочную литературу и материалы сети интернет.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
-совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
- Формирование представлений - о математике как универсальном языке науки; средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- Развитие - логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- Овладение математическими знаниями и умениями - необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Учебный предмет «Математика 11» опирается на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 7-10 классах; на знания учащимися свойств уравнений и способов их решений; на знания и умения строить графики; свойств геометрических фигур планиметрии.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.
Новизна данной учебной программы и отличие программы от Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) состоит в следующем: учебный материал распределен по годам обучения, изменено количество часов на реализацию отдельных разделов курса.
Требования к результатам обучения
Изучение математики даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов обучения:
В направлении личностного развития
- Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
- Критичность мышления, умение распознавать гипотезу от факта;
- Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
- Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
В метапредметном направлении
- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
- Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
- Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки
- Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач
- Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
В предметном направлении
- Умение работать с математическим текстом
- Овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач
Учебно-тематический план
№ главы
Тема
Количество часов
Повторение
3
Глава I
Тригонометрические формулы
20
Глава II
Тригонометрические уравнения
14
Глава III
Тригонометрические функции
14
Глава IV
Многогранники
13
Глава V
Векторы в пространстве
7
Глава VI
Метод координат в пространстве
15
Глава VII
Цилиндр, конус, шар
17
Повторение
5
Итого
108
Контрольных работ - 8
Зачетов - 7
Содержание обучения
АЛГЕБРА
Повторение
Курс математики за 10 класс
Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса, тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и –а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Тригонометрические уравнения
Уравнения cosx=a, sinx=a, tgx=a. Решение тригонометрических уравнений.
Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций и их графики. Обратные тригонометрические функции.
Геометрия
Многогранники
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве. Примеры симметрии в окружающем мире. Сечение куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках.
Векторы в пространстве
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких вектором. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Метод координат в пространстве
Декартовые координаты в пространстве. Формулы расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение векторов на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цилиндр, конус, шар
Цилиндр, конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения.
Повторение
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника, боковая поверхность. Тела и поверхности вращения.
Календарно-тематическое планирование на 2019-2020 уч. год
№
Тема урока
Задание по учебнику
Примерная дата изучения
Дата фактически
Повторение 3 ч
1
Повторение курса математики 10 класса
Уч. Алимов Ш. А., с. 400 № 1234; 1242 (2); 1243 (2)
02.09
2
Повторение курса математики 10 класса
№ 1246 (2); 1248 – 1249 (2)
02.09
3
Повторение курса математики 10 класса
№ 1254 – 1257 (2)
04.09
Глава I. Тригонометрические формулы. 20 ч
4
Радианная мера угла
№ 407 – 408 (2,4,6)
09.09
5
Поворот точки вокруг начала координат
№ 416 – 417 (2,4,6)
09.09
6
Поворот точки вокруг начала координат
№ 420 (2,4,6); 422 (2,4)
11.09
7
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
№ 430 (2,4,6); 432 (2,4)
16.09
8
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
№ 434 (2,4,); 435 (2,4)
16.06
9
Знаки синуса, косинуса и тангенса
№ 444 – 445 (2,4,6)
18.09
10
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
№ 457 (2,4)
23.09
11
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
№ 459 (2,4,6,8)
23.09
12
Тригонометрические тождества
№ 466 – 467 (2,4)
25.09
13
Тригонометрические тождества
№ 469 (2,4); 470 (2,4,6,8)
30.09
14
Синус, косинус и тангенс углов α и -α
№ 501 – 502 (2,4); 503 – 504 (2)
30.09
15
Формулы сложения
№ 482 (2,4); 484 (2,4)
02.10
16
Формулы сложения
№ 485 (2,4); 487 (2,4)
07.10
17
Синус, косинус и тангенс двойного угла
№ 475 (2,4,6)
07.10
18
Синус, косинус и тангенс половинного угла
№ 476 (2,4)
09.10
19
Формулы приведения
№ 527 – 528 (2)
14.10
20
Формулы приведения
№ 529 (2,4,6,8); 530 (2,4)
14.10
21
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
№ 537 (2,4); 538 (2,4,6)
16.10
22
Урок обобщения и систематизации знаний
Стр. 166 «Проверь себя»
21.10
23
Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические формулы»
Повторить пройденное
21.10
Зачет №1 по теме «Тригонометрические формулы»
Глава II. Тригонометрические уравнения. 14 ч
24
Уравнения cos x= a
№ 568 (2,4,6); 569 (2,4)
23.10
25
Уравнения cos x= a
№ 571 – 572 (2);
573 (2,4,6)
28.10
26
Уравнения cos x= a
№ 574 (2); 576 (2,4,6,8)
28.10
27
Уравнения sin x= a
№ 586 (2,4,6); 587 (2,4)
30.10
28
Уравнения sin x= a
№ 589 – 590 (2);
591 (2,4,6)
04.11
29
Уравнения sin x= a
№ 592 (2); 594 (2,4)
04.11
30
Уравнения tg x= a
№ 607 (2,4); 608 (2)
06.11
31
Уравнения tg x= a
№ 610 (2,4,6)
11.11
32
Решение тригонометрических уравнений
№ 620 (2,4); 621 (2,4)
11.11
33
Решение тригонометрических уравнений
№ 622 (2,4); 625 (2,4)
13.11
34
Решение тригонометрических уравнений
№ 626 (2,4)
18.11
35
Решение тригонометрических уравнений
№ 627 (2,4)
18.11
36
Урок обобщения и систематизации знаний
Стр. 198 «Проверь себя»
20.11
37
Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические уравнения»
Повторить пройденное
25.11
Зачет №2 по теме «Тригонометрические уравнения»
Глава III. Тригонометрические функции. 14 ч
38
Область определения и множества значений тригонометрических функций
№ 691 (2,4,6)
25.11
39
Область определения и множества значений тригонометрических функций
№ 692 (2,4,6)
27.11
40
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
№ 700(2,4,6);
702 (2,4,6)
02.12
41
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
№ 703 (2,4)
02.12
42
Свойства функции y = cosx и её график
П. 40, стр. 210 конспект
04.12
43
Свойства функции y = cosx и её график
№ 712 (2,4)
09.12
44
Свойства функции y = cosx и её график
№ 713 (2,4)
09.12
45
Свойства функции y = sinx и её график
П. 41, стр. 214 конспект
11.12
46
Свойства функции y = sinx и её график
№ 723 (2,4)
16.12
47
Свойства и графики функций y = tgx и y = ctgx
П. 42, стр. 219 конспект
16.12
48
Свойства и графики функций y = tgx и y = ctgx
№ 736 (2,4)
18.12
49
Урок обобщения и систематизации знаний
№ 759 (2,4); 762 (2,4)
23.12
50
Урок обобщения и систематизации знаний
Стр. 228 «Проверь себя»
23.12
51
Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»
Повторить пройденное
25.12
Зачет №3 по теме «Тригонометрические функции»
Глава IV. Многогранники. 13 ч
52
Понятие многогранника. Призма
П. 27, № 219
13.01
53
Призма. Площадь поверхности призмы
П. 30, № 221; 223
13.01
54
Призма. Наклонная призма
№ 225; 229 (в, г)
15.01
55
Решение задач по теме «Призма»
№ 231
20.01
56
Пирамида
П. 32, №242; 244
20.01
57
Правильная пирамида
П. 33, №248
22.01
58
Площадь поверхности правильной пирамиды
№ 258; 260
27.01
59
Усеченная пирамида
П. 34, конспект
27.01
60
Решение задач по теме «Пирамида»
№ 251, 252
29.01
61
Решение задач по теме «Пирамида»
№ 254, 255
03.02
62
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников
Практические задания
№ 271 - 275
03.02
63
Обобщающий урок по теме «Многогранники»
№ 314
05.02
64
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»
Повторить пройденное
10.02
Зачет №4 по теме «Многогранники»
Глава V. Векторы в пространстве. 7 ч
65
Понятие вектора. Равенство векторов
П. 38 – 45, конспект
10.02
66
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
№ 321; 328
12.02
67
Умножение вектора на число
№ 347 (б)
17.02
68
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
№ 356
17.02
69
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
№ 363
19.02
70
Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»
Стр. 98 вопросы 1 – 6
24.02
71
Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»
Повторить пройденное
24.02
Зачет №5 по теме «Векторы в пространстве»
Глава VI. Метод координат в пространстве. 15 ч
72
Прямоугольная система координат в пространстве
П. 46 – 49, конспект
26.02
73
Координаты вектора
№ 407 (б, г, е, з)
02.03
74
Координаты вектора
№ 410; 411 (в,г)
02.03
75
Связь между координатами векторов и координатами точек
№ 409 (з, и, к, л, м)
04.03
76
Простейшие задачи в координатах
№ 418 (в), 424 (в)
09.03
77
Простейшие задачи в координатах
№ 428 (б, г, е)
09.03
78
Контрольная работа №6 по теме «Метод координат в пространстве»
Повторить пройденное
11.03
79
Угол между векторами
П. 50 – 52, № 444, 446
16.03
80
Скалярное произведение векторов
№ 451 (б, г)
16.03
81
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
№ 464 (б, г)
18.03
82
Решение задач о теме «Скалярное произведение векторов»
№ 490 (б)
23.03
83
Осевая и центральная симметрия
№ 491 (б)
23.03
84
Осевая и центральная симметрия
№ 494
25.03
85
Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве»
№ 495
30.03
86
Контрольная работа №7 по теме «Метод координат в пространстве»
Повторить пройденное
30.03
Зачет№6 по теме «Метод координат в пространстве»
Глава VII. Цилиндр, конус, шар. 17 ч
87
Понятие цилиндра
П. 59 – 60, № 522
01.04
88
Площадь поверхности цилиндра
№ 525; 539; 540
06.04
89
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»
№ 541
06.04
90
Понятие конуса
П. 61 – 63, № 548
08.04
91
Понятие площади поверхности конуса
№ 553; 562
13.04
92
Усеченный конус
№ 567
13.04
93
Конус. Решение задач
№ 572
15.04
94
Сфера и шар
П. 64 – 68, №574
20.04
95
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере
№ 577
20.04
96
Площадь сферы
№ 580
22.04
97
Решение задач по теме «Сфера»
№ 581
27.04
98
Решение задач по теме «Цилиндр, шар и конус»
№ 585
27.04
99
Решение задач по теме «Цилиндр, шар и конус»
№ 602, 606
29.04
100
Решение задач по теме «Цилиндр, шар и конус»
№ 607, 608
04.05
101
Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»
№ 613, 615
04.05
102
Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»
№ 617, 620
06.05
103
Контрольная работа №8 по теме «Цилиндр, конус, шар»
Повторить пройденное
11.05
Зачет №7 по теме «Цилиндр, конус, шар»
Повторение
104
Повторение по теме «Тригонометрические формулы»
Решение прототипов заданий ЕГЭ
11.05
105
Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»
Решение прототипов заданий ЕГЭ
13.05
106
Повторение по теме «Тригонометрические функции»
Решение прототипов заданий ЕГЭ
18.05
107
Повторение по теме «Многогранники»
Решение прототипов заданий ЕГЭ
18.05
108
Повторение по теме «Цилиндр, конус, шар»
Решение прототипов заданий ЕГЭ
20.05
Планируемые образовательные результаты
В результате изучения математики в 11 классе ученик должен знать/понимать:
- Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, развития геометрии;
- Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
- Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- Практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
- Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- Строить графики изученных функций;
- Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- Описывать с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
- Вычислять производные первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональныхфункций с использованием аппарата математического анализа;
- Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
- Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
простейшие иррациональные уравнения, их системы;
- Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
ГЕОМЕТРИЯ
- Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- Исследовать (моделирования) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур;
- Вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся
- Письменные контрольные работы
- Самостоятельные работы
- Тесты
- Зачеты
- Практические работы
- Устные опросы
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Для учащихся
Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014
Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М: Просвещение, 2010
Ивлев Б.М.,Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по Алгебре и началам анализа для 10 класса – М: Просвещение, 2005
Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы – М: Дрофа, 2002
Для учителя
Звавич Л.И.,Рязановский А.Р.,Такуш Е.В. Контрольные работы по геометрии 10 – 11 классы. Методическое пособие – М: Дрофа, 2005
Алтынов П.И. Тесты. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Учебно-методическое пособие – М: Дрофа, 2004
