Рабочая программа по алгебре для индивидуального обучения учащихся 8 класса

Рабочая программа по алгебре для индивидуального обучения учащихся 8 класса.Рассчитана на 68 часов

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре для индивидуального обучения учащихся 8 класса»

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра», 8 класс

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по- знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

Предметные результаты по итогам изучения каждой главы учебника

Тема

Учащиеся научатся

Учащиеся получат возможность научиться

При изучении темы «Алгебраические дроби»

Учащийся научится

• осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

• выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения;

• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений;

оперировать понятием степень с целым отрицательным показателем;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

• решать простейшие рациональные уравнения;

Учащийся получит возможность научиться

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• выбирать рациональный способ решения;

• давать определения алгебраическим понятиям;

• работать с заданными алгоритмами;

• работать с текстами научного стиля, составлять конспект;

• осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

При изучении темы

«Квадратичная функция y=ax². Функция у=k/х.»

Учащийся научится:

• находить область определения и область значений функции, читать график функции;

• строить графики функций у=ах2, функции у=k/х, проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

• выполнять простейшие преобразования графиков функций;

• строить график квадратичной функции,

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• решать квадратное уравнение графически;

• графически решать уравнения и системы уравнений;

• графически определять число решений системы уравнений;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

• упрощать функциональные выражения;

• строить графики кусочно-заданных функций;

• работать с чертёжными инструментами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.).

Учащийся получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

• строить графики с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и программ;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

При изучении темы «Функция у=√х. Свойства квадратного корня»

Учащийся научится:

оперировать на базовом уровне понятиями арифметический квадратный корень;

• извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;

оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа

• строить график функции у=√х , описывать её свойства;

• применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;

• решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;

• решать простейшие иррациональные уравнения;

• выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;

• вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел

• выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня;

• освобождаться от иррациональности в знаменателе;

• раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;

• оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;

Учащийся получит возможность научиться:

• свободно работать с текстами научного стиля;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации, формулировать выводы;

• участвовать в диалоге, аргументированно отстаивать свою точку зрения;

• понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

• осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

При изучении темы

«Квадратные уравнения»

Учащийся научится:

оперировать понятиями: неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения

• решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

• решать задачи с помощью квадратных уравнений;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• формулировать и применять теорему Виета и обратную ей теорему;

• раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

• решать дробно - рациональные и рациональные уравнения;

Учащийся получит возможность научиться:

решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

• решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;

• выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;

• воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр;

• составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;

При изучении темы

«Действительные числа»

Учащийся научится:

оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, иррациональное число, действительные числа;

• округлять числа, записывать их в стандартном виде;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

распознавать рациональные и иррациональные числа;

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

• упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

Учащийся получит возможность научиться:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

При изучении темы «Неравенства»

Учащийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств

изображать решения неравенств на числовой прямой;

решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;

• решать квадратные неравенства методом интервалов;

• применять свойства числовых неравенств;

• исследовать различные функции на монотонность;

Учащийся получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры);

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности;

Содержание учебного предмета «Алгебра»,8 класс

Алгебраические дроби (15 ч.)

Основные понятия .Основное свойство алгебраической дроби . Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями . Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями . Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень . Преобразование рациональных выражений). Первые представления о решении рациональных уравнений . Степень с отрицательным целым показателем .

2.Функция y=√x. Свойства квадратного корня (14 ч.)

Рациональные числа . Понятие квадратного корня из неотрицательного числа . Иррациональные числа . Множество действительных чисел . Функция ее свойства и график . Свойства квадратных корней . Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня . Модуль действительного числа . График функции . , .

3.Квадратичная функция. Функция . (11 ч.)

Функция у =кх², ее свойства и график . .Функция у = ее свойства и график .

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево) .Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз) . Параллельный перенос графика функции . Функция у = ах²+вх+с, ее свойства и график . Графическое решение квадратных уравнений .

4.Квадратные уравнения (14 ч.)

Основные понятия . Формулы корней квадратных уравнений Рациональные уравнения . Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения . Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители . Иррациональные уравнения.

5.Неравенства (10 ч.)

Свойства числовых неравенств . Исследование функций на монотонность . Решение линейных неравенств . Решение квадратных неравенств . Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку . Стандартный вид положительного числа .

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (2ч.)

Перебор вариантов, дерево вариантов . Простейшие комбинаторные задачи . Организованный перебор вариантов .

7.Обобщающее повторение (2ч.)

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

алгебра

№п/п	Тема	Кол-во часов
	1.Алгебраические дроби	15
1	Основные понятия .	1
2	Основное свойство алгебраической дроби	1
3	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	2
4	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	2
5	Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»	1
6	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	2
7	Преобразование рациональных выражений	1
8	Первые представления о решении рациональных уравнений	2
9	Степень с отрицательным целым показателем	2
10	Контрольная работа №2 по теме: «Преобразование алгебраических выражений»	1
	2.Функция y=√x. Свойства квадратного корня	14
11	Рациональные числа	1
12	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	2
13	Иррациональные числа	1
14	Множество действительных чисел	1
15	Функция ее свойства и график	2
16	Свойства квадратных корней	2
17	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	2
18	Контрольная работа №3 по теме: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»	1
19	Модуль действительного числа . График функции . ,	2
	3.Квадратичная функция. Функция .	11
20	Функция у =кх², ее свойства и график	2
21	Функция у = ее свойства и график	2
22	Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)	1
23	Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)	1
24	Параллельный перенос графика функции	1
25	Функция у = ах²+вх+с, ее свойства и график	2
26	Графическое решение квадратных уравнений	1
27	Контрольная работа №5 по теме: «Преобразования графиков функций»	1
	4.Квадратные уравнения	14
28	Основные понятия	1
29	Формулы корней квадратных уравнений	3
30	Рациональные уравнения	2
31	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	2
32	Еще одна формула корней квадратного уравнения	1
33	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители	2
34	Контрольная работа №6 по теме: «Квадратные уравнения».	1
35	Иррациональные уравнения	2
	5.Неравенства	10
36	Свойства числовых неравенств	2
37	Исследование функций на монотонность	1
38	Решение линейных неравенств	2
39	Решение квадратных неравенств	2
40	Контрольная работа №7 по теме: «Решение неравенств»	1
41	Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку	1
42	Стандартный вид положительного числа	1
	6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей	2
43	Перебор вариантов, дерево вариантов	1
44	Простейшие комбинаторные задачи	1
45	7.Обобщающее повторение	2
	итого	68

Приложение

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).
Алгебра. Сборник рабочих программ .7-9 классы: учеб. пособие для учителей общеобразовательных организаций /составитель Т.А.Бурмистрова.-М.:Просвещение,2016.-96с.
Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СШ № ….

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - 17-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2019.
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / ( А. Г. Мордкович и др.); под ред. А. Г. Мордковича. - 17-е изд.., стер. - М.: Мнемозина, 2019.
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.8 класс». ФГОС /М.А.Попов.-6-е изд.,перер.-М.:Издательство «Экзамен»,2016.-63
Алгебра 8 класс Контрольные работы /Л.А.Александрова/ М.: Мнемозина, 2014

Рабочая программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю.