Рабочая программа по математике 5 кл. для индивидуального обучения на дому

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №30»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

Рассмотрено на МО учителей мате- матики, информатики и физики Протокол № от «____»________2014г. Руководитель МО _______Г.Ф.Гайсина

Согласовано Заместитель директора _________И.А.Касьянова

Утверждаю Директор МАОУ «СОШ №30» __________О.А.Валикова Приказ № _______ от «_____»________2014г.

Рабочая программа

по математике,

составленная на основе программы

И.И. Зубаревой,

для индивидуального обучения на дому

с Копыловым Данилом,

учащимся 5Б класса

Учитель А.З.Умуткузина

Стерлитамак

2014

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.04 № 1089, (изменения от 19.10.09 № 427, 31.01.12 № 69) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», на основе Программы «Математика 5-6 классы» авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-М: Мнемозина, 2011 год.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно – емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Цели и задачи изучения математики в 5 классе:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки,

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

- систематическое развитие понятия «числа»;

- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

- выработка умений переводить практические задачи на язык математики;

- осуществление функциональной подготовки школьников;

- овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Программа И.И. Зубаревой по математике для 5 класса рассчитана на 170 часов. В связи с индивидуальным обучением на дому учащегося 5А класса Копылова Данила с 01.09.2014г. по 31.05.14г. (утвержденным приказом МАОУ «СОШ № 30» от _______г. № ____) внесены изменения в количество часов по основным темам и разделам предмета.

В соответствии учебным планом МАОУ “СОШ №30” на 2014/15 учебный год утвержденым приказом № ___ от ______ и согласно индивидуальному учебному плану Копылова Данила на изучение предмета отводится 3 часа в неделю.

В результате изучения предмета учащиеся должны

знать/понимать:

-как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

-о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;

-об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

-о достоверных, невозможных и случайных событиях;

-о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

уметь:

-выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

-выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

-выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;

-решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

-составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;

-решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);

-строить дерево вариантов в простейших случаях;

-использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

-определять длину отрезка, величину угла;

-вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

II. Основное содержание предмета

Арифметика

1. Натуральные числа (14 ч).

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ариф­метические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округле­ние чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

2. Обыкновенные дроби (20 ч).

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дро­бей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие слу­чаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

3. Десятичная дробь (17 ч).

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

4.Текстовые задачи (11 ч).

Решение текстовых задач арифметическим способом. Мате­матические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

5. Измерения, приближения, оценки (8 ч).

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, вре­мени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде фор­мул.

6. Проценты (4 ч).

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Начальные сведения курса алгебры

7. Алгебраические выражения (7ч).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Число­вое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений мето­дом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

8. Координаты (2 ч).

Координатный луч. Изображение чисел точками координат­ного луча.

Начальные понятия и факты курса геометрии

9. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии (18 ч).

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Лома­ная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диа­метр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилин­дре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

10. Измерение геометрических величин (6 ч).

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямо­угольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равно­великие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоуголь­ного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепи­педа, куба.

11. Элементы комбинаторики (2 ч).

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

III. Требования к уровню подготовки учащихся

Натуральные числа

Знать:

        принцип позиционной (десятичной) системы счисления

        числовые и буквенные выражения;

        координатный луч;

        корень уравнения;

        чтение геометрического рисунка;

        понятие математического языка и математической модели.

Уметь:   

        выполнять устно арифметические действия с натуральными числами;

        решать примеры на все действия с многозначными числами;

        располагать числа на координатном луче;

        сравнивать числа;

        округлять натуральные числа;

        свободно владеть формулами периметра, площади прямоугольника;

        решать задачи на движение.

Обыкновенные дроби

Знать:

        определение обыкновенной дроби;

        понятие правильной, неправильной дроби;

        смешанного числа;

        основное свойство дроби и его применение.

Уметь:  

        выполнять деление с остатком;      

        переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;

        применять основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения к новому  знаменателю;

        складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

        складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

        складывать и вычитать смешанные числа;

        решать уравнения и задачи, с применением дробей;

        строить окружность с заданным радиусом.

Геометрические фигуры

Знать:  

        понятие угла, как геометрическая фигура

        понятие треугольника и его основные элементы         

        свойства углов треугольника;

        понятие серединного перпендикуляра и биссектрисы угла;

        понятие масштаба.

Уметь:   

        строить углы и определять их вид;

        сравнивать углы наложением и измерять при  помощи транспортира;

        находить площадь треугольника по формуле;

        применять свойство углов треугольника для решения задач;

        строить перпендикуляр, биссектрису треугольника.

Десятичные дроби

Знать:    

        понятие десятичных дробей;

        понятие степени;

        понятие процента;

Уметь: 

        читать и записывать  десятичные дроби;

        уметь переводить в другие единицы измерения величины;

        складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

        сравнивать десятичные дроби;

        находить среднее арифметическое чисел;

        переводить проценты в дроби и наоборот;

        решать задачи на проценты;

        решать задачи на все действия с дробями.

Геометрические тела

Знать:   представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме.

Уметь:     

        выполнять построение  прямоугольного параллелепипеда;

        выполнять построение  развертки прямоугольного параллелепипеда;

        нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Введение в вероятность

Знать:   представление о достоверных, невозможных, случайных событиях.

Уметь: 

        составлять дерево возможных вариантов;

        решать  простейшие комбинаторные задачи. 

IV. Оценка достижений планируемых результатов усвоения учебного материала

Оценивание достижений результатов усвоения программы проводится в форме самостоятельных и контрольных работ. Промежуточный контроль в виде фронтального и индивидуального опросов, тестов. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. Количество контрольных работ 6.

Под оценкой знаний, умений и навыков дидактика понимает процесс сравнения достигнутого учащимися уровня владения ими с эталонными представлениями, описанными в учебной программе. Как процесс, оценка знаний, умений и навыков реализуется в ходе контроля последних. Условным отражением оценки является отметка, обычно выражаемая в баллах. В настоящее время в нашей стране принята пятибальная система отметок.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если школьник:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые школьник легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- школьник не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

V. Календарно-тематическое планирование

№ урока п/п	№ урока по теме	Тема урока	План. дата проведения	Факт. дата проведения	Примечания
Глава I. Натуральные числа
1	1	Десятичная система исчисления / 1
2	1	Числовые и буквенные выражения / 7
3	1	Язык геометрических рисунков / 9
4	1	Прямая. Отрезок. Луч. / 9
5	1	Сравнение отрезков. /10
6	1	Длина отрезка. / 10
7	1	Ломаная. / 9
8	1	Координатный луч. / 8
9	2	Координатный луч. / 8
10	1	Решение задач по теме «Натуральные числа» / 1
11	1	Округление натуральных чисел. / 1
12	1	Прикидка результата действия. / 1
13	1	Вычисления с многозначными числами. / 1
14	2	Вычисления с многозначными числами. / 1
15	1	Контрольная работа № 1 по теме «Арифметические действия с натуральными числами» / 1
16	1	Анализ контрольной работы. Прямоугольник. / 9
17	2	Прямоугольник. / 5
18	1	Формулы / 5
19	1	Законы арифметических действий. / 1
20	1	Уравнения / 7
21	2	Уравнения / 7
22	1	Упрощение выражений. / 7
23	2	Упрощение выражений. / 7
24	1	Математический язык. / 5
25	1	Математическая модель. / 4
26	1	Обобщающий урок по теме «Натуральные числа» / 1
27	1	Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения. Упрощение выражений» / 7
28	2	Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по теме «Натуральные числа» / 1
Глава II. Обыкновенные дроби
29	1	Деление с остатком. / 1
30	1	Деление с остатком. / 1
31	1	Обыкновенные дроби. / 2
32	1	Отыскание части от целого. / 2
33	2	Отыскание целого по его части. / 2
34	1	Основное свойство дроби. / 2
35	2	Основное свойство дроби. / 2
36	1	Правильные и неправильные дроби. / 2
37	1	Смешанные числа. / 2
38	1	Окружность и круг. / 9
39	1	Сложение обыкновенных дробей. / 2
40	2	Сложение обыкновенных дробей. / 2
41	3	Вычитание обыкновенных дробей. / 2
42	4	Вычитание обыкновенных дробей. / 2
43	1	Сложение смешанных чисел. / 2
44	2	Вычитание смешанных чисел. / 2
45	3	Сложение и вычитание смешанных чисел.
46	1	Умножение обыкновенной дроби на натуральное число. / 2
47	2	Деление обыкновенной дроби на натуральное число. / 2
48	3	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. / 2
49	4	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. / 2
50	1	Контрольная работа № 3 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями» / 2
51	1	Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби» / 2
Глава III. Геометрические фигуры
52	1	Определение угла. / 9
53	1	Развернутый угол. / 4
54	1	Сравнение угла наложением. / 9
55	1	Измерение углов. / 10
56	1	Биссектриса угла. / 9
57	1	Треугольник. / 9
58	1	Площадь треугольника. / 10
59	2	Свойства углов треугольника. / 4
60	1	Расстояние между двумя точками. Масштаб. / 10
61	2	Расстояние между двумя точками. Масштаб. / 4
62	1	Расстояние от точки до прямой. / 10
63	1	Перпендикулярные прямые. / 9
64	1	Серединный перпендикуляр. / 9
65	1	Свойство биссектрисы угла. / 4
66	1	Анализ контрольной работы. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. / 3
67	1	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. / 3
68	1	Перевод величин из одних единиц измерения в другие. / 3
69	1	Сравнение десятичных дробей. / 3
70	2	Сравнение десятичных дробей. / 3
71	1	Сложение десятичных дробей. / 3
72	2	Вычитание десятичных дробей. / 3
73	3	Сложение и вычитание десятичных дробей. / 3
74	1	Контрольная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» / 3
75	1	Умножение десятичных дробей. / 3
76	2	Умножение десятичных дробей. / 3
77	1	Степень числа. / 1
78	1	Среднее арифметическое. / 4
79	1	Деление десятичной дроби на натуральное число. / 3
80	1	Деление десятичной дроби на десятичную дробь. / 3
81	2	Деление десятичной дроби на десятичную дробь. / 3
82	1	Деление десятичной дроби на десятичную дробь. / 3
83	1	Умножение и деление десятичных дробей.
84	1	Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» / 3
85	1	Анализ контрольной работы. Понятие процента. / 6
86	2	Понятие процента. / 6
87	1	Задачи на проценты. / 6
88	2	Задачи на проценты. / 6
89	1	Микрокалькулятор. / 1
90	2	Решение задач с микрокалькулятором. / 4
91	1	Прямоугольный параллелепипед. / 5
92	1	Развертка прямоугольного параллелепипеда. / 5
93	2	Развертка прямоугольного параллелепипеда. / 5
94	1	Объем прямоугольного параллелепипеда. 5
95	2	Объем прямоугольного параллелепипеда. 5
96	1	Контрольная работа № 6 по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед» / 4
97	1	Анализ контрольной работы. Достоверные, невозможные и случайные события. / 11
98	1	Комбинаторные задачи. / 11
Повторение
99	1	Уравнения. / 7
100	1	Решение задач с помощью уравнений. / 4
101	1	Задачи на нахождение части от целого и целого по его части. / 4
102	1	Задачи на вычисление периметров, площадей и объемов. / 4

VI. Перечень учебно-методического обеспечения

1. Математика.5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –9-е изд., стер. – М.:Мнемозина,2009.–270 с.

2. Программы.Математика.5-6 классы /авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.:Мнемозина, 2011. – 63 с.

3. Математика .5класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, М.Н.Шанцева; под ред.И.И.Зубаревой.-4-е изд.,-М.: Мнемозина, 2010-143 с.

4. Сборник задач и упражнений по математике.5 класс / авт. – сост. В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. – М.: Мнемозина, 2009. – 95 с.

5. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005. – 104 с.

5. Математика. Тесты. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2007. – 96 с.

6. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы / авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.

7. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов / С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2010 – 126 с.

8. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы / авт.-сост. И.С. Ганенкова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 152 с.