Рабочая программа индивидуального обучения 11 класс математика

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ульяновска «Лицей при УлГТУ № 45»

РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей естественно математического цикла протокол от «26» августа 2022г № 1 Руководитель МО ___________ Круглова Л.А.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ______________Л.И.Борисова «29» августа 2022г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Лицей при УлГТУ № 45» ___________Т.В.Финюкова Приказ от «29» августа 2022г. № 301

Рабочая программа

Индивидуального обучения

Предмет Математика

Класс 11А

Учитель: Калугина Л.И..

Количество часов за год по программе: 238 ч (170ч алгебра, 68ч. геометрия)

Количество часов за год по учебному плану:96 ч (в неделю 3 часов)

Всего в рабочей программе: 96 часов

Плановых к/р —

Рабочая программа составлена на основе

программы:

Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб.пособие для учителей общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2018. – 189с.

Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб.пособие для учителей общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2020. – 159с.

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования"(в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1645); (с изменениями от 31 декабря 2015 г. N 1578 , от 29 июня 2017 г. № 613, от 24 сентября 2020 №519, от 11 декабря 2020 №712);

2. Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ «Лицей при УлГТУ № 45» на 2022-2024 годы (приказ МБОУ «Лицей при УлГТУ № 45» от 29.08.2022 №301 «Об утверждении документов»);

3. Приказ МБОУ «Лицей при УлГТУ № 45» от 29.08.2022 №300 «Об утверждении перечня учебников, используемых при реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования в 2022-2023 учебном году»;

4. Учебный план МБОУ «Лицей при УлГТУ № 45» на 2022-2023 учебный год (приказ МБОУ «Лицей при УлГТУ № 45» от 29.08.2022 №301 «Об утверждении документов»);

5. Программы:

Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб.пособие для учителей общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2019.

Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб.пособие для учителей общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2020.

Учебники:

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углуб.уровни /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников и др./ - М.: Просвещение, 2019. .

Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углуб.уровни /Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. / - М.: Просвещение, 2018. .

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)»» 11 класс:

Личностные результаты:

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;

- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

- способность ставить цели и строить жизненные планы;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других

видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты:

- освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,

-критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-умение искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развёрнутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действий;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,

новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты (Раздел «Алгебра и начала математического анализа»):

- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- пользуясь графиками, умение сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т. п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т. п.) величин в реальных процессах;

- умение использовать графики реальных процессов для решения прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса;

- умение решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т. п., интерпретировать полученные результаты;

- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;

- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

- владение навыками исследования в функции на монотонность и экстремумы, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического языка.

Предметные результаты (Раздел «Геометрия»):

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;

- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- умение распознавать основные виды многогранников и тел вращения (конус, цилиндр, сфера, шар), изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

- умение делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур; извлекать информацию о пространственных фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

- умение применять теоремы планиметрии при вычислении элементов стереометрических фигур;

- умение находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул;

- умение оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве», находить координаты вершин многогранников, находить угол между скрещивающимися ребрами и угол между плоскостями и гранями многогранников;

- умение применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.

1. Содержание программы учебного предмета «Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)» 11 класс

Раздел «Алгебра и начала математического анализа»:

Функции и их графики (11 ч.)

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Предел функции и непрерывность (6 ч.)

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

Основная цель – усвоить понятия предела функции и непрерывность функции в точке и на интервале.

Обратные функции (6 ч.)

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Производная (18 ч.)

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

Основная цель – научить находить производную любой элементарной функции.

Применение производной (24 ч.)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.

Основная цель – научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Первообразная и интеграл (15 ч.)

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Основная цель – знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона – Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Равносильность уравнений и неравенств (6 ч.)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Уравнения-следствия (11 ч.)

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель – научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам (13 ч.)

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(a(x)) = f(b(x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(a(x))  f(b(x)).

Основная цель – научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Равносильность уравнений на множествах (15 ч.)

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель – научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Равносильность неравенств на множествах (9 ч.)

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель – научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 ч.)

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (8 ч.)

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функций, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

Основная цель – научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

Системы уравнений с несколькими неизвестными (8 ч.)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель – освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Уравнения, неравенства и системы с параметрами (7 ч.)

Уравнения, неравенства и уравнения с параметром.

Основная цель – освоить решение задач с параметрами.

Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа (5 ч.)

Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Основная цель – завершить расширение множества чисел введением комплексных чисел; научить выполнять арифметические операции с комплексными числами; освоить алгебраическую и геометрическую интерпретацию комплексного числа.

Тригонометрическая форма комплексных чисел (3 ч.)

Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни из комплексных чисел и их свойства.

Основная цель – освоить тригонометрическую форму комплексного числа и ее применение при вычислении корней из комплексных чисел.

Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа (2 ч.)

Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа.

Основная цель – усвоить понятие комплексного корня многочлена; научить применять теоремы о комплексных корнях многочлена при решении задач; освоить показательную форму комплексного числа.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы (32 ч.)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний за курс алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы.

Раздел «Геометрия»:

Цилиндр Конус. Шар (16 часов).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Формула площади поверхности цилиндра. Конус. Формула площади поверхности конуса. Усеченный конус. Основания, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Сфера, шар и их сечения. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Объемы тел (17 часов).

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Формула объема пирамиды и конуса. Формула объема шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формула площади сферы.

Векторы в пространстве. (6 часов)

Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Компланарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве (15 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Понятие о симметрии в пространстве. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос. Примеры симметрий в окружающем мире.

Обобщающее повторение (14 часов). Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. Площади их поверхностей. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус, шар и площади их поверхностей. Объемы тел. Комбинации с вписанными и описанными сферами.

1. Календарно-тематическое планирование

Раздел «Алгебра и начала математического анализа»:

№ н/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата			Модуль «Школьный урок»
			план		факт
	Повторение материала 10 класса. 2 ч
	Повторение. Все виды уравнений	1
	Повторение. Все виды неравенств	1
	Глава I. Функции. Производные Интегралы. (80 часов)
	§1. Функции и их графики. 3ч
	Элементарные функции Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.	1
	Чётность, нечётность, периодичность функции. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций.	1
	Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.	1
	§2. Предел функции и непрерывность. (2 часа)
	Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций.	1
	Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.	1
	§3. Обратные функции.	3
	Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции.	1
	Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций.	1
	Контрольная работа №1 по теме «Функции и их графики»	1
	§4. Производная.	6
	Понятие производной Производная суммы. Производная разности.	1				Тематический урок
	Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал.	1
	Производная произведения. Производная частного.	1
	Производные элементарных функций. Производная сложной функции.	1
	Производная обратной функции.	1
	Контрольная работа №2 по теме «Производная»	1
	§5. Применение производной.	8
	Максимум и минимум функции.	1				К дню рождения С.В.Ковалевской
	Уравнение касательной.	1
	Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков.	1
	Выпуклость графика функции.	1
	Экстремум функции с единственной критической точкой.	1
	Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция.	1
	Построение графиков функций с применением производных.	1
	Контрольная работа №3 по теме «Применение производной»	1
	§6. Первообразная и интеграл.	5
	Понятие первообразной.	1
	Замена переменной. Интегрирование по частям.	1
	Определённый интеграл. Приближённое вычисление определённого интеграла.	1				День Российской науки. К дню рождения Галилео Галилея
	Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённого интеграла.	1 1
	Применение определённых интегралов в геометрических и физических задачах.	1
	Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»	1
	Глава II. Уравнения. Неравенства. Системы.
	§7. Равносильность уравнений и неравенств. (4 часа)
	Равносильные преобразования уравнений.	1
	Равносильные преобразования неравенств.	1
	Равносильные преобразования неравенств.	1
	§8. Уравнения-следствия.	5
	Понятие уравнения-следствия.	1
	Возведение уравнения в чётную степень.	1
	Потенцирование логарифмических уравнений.	1
	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.	1
	Применение нескольких преобразований. Приводящих к уравнению-следствию.	1
	§9. Равносильность уравнений и неравенств системам. 5часов)
	Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем.	1
	Решение уравнений с помощью систем.	1
	Уравнение вида .	1
	Решение неравенств с помощью систем.	1
	Неравенство вида .	1
	§10. Равносильность уравнений на множествах. (6 часов)
	Основные понятия. Возведение уравнения в чётную степень.	1
	Умножение уравнения на функцию.	1				День Российской науки
	Другие преобразования уравнений.	1
	Применение нескольких преобразований.	1
	Уравнения с дополнительными условиями.	1
	Контрольная работа №5 по теме «Равносильность уравнений»	1
	§11. Равносильность неравенств на множествах. (9часа)
	Основные понятия. Возведение неравенств в чётную степень.	1				Всемирный День математик
	Возведение неравенств в чётную степень. Умножение неравенства на функцию.	1
	Применение нескольких преобразований неравенств.	1
	Неравенства с дополнительными условиями. Нестрогие неравенства.	1
	§12. Метод промежутков для уравнений и неравенств. (3часа)
	Уравнения с модулями. Неравенства с модулями.	1				Международный День Числа Пи
	Метод интервалов для непрерывных функций.	1
	Контрольная работа №6 по теме «Равносильность неравенств на множествах»	1
	§13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.	2
	Использование областей существования, неотрицательности,ограниченности функций.	1
	Использование монотонности и экстремумов функций. Использование свойств синуса и косинуса.	1
	§14. Системы уравнений с несколькими неизвестными. (8 часов)
	Равносильность систем. Система-следствие.	1
	Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.	1
	Уравнения и неравенства с параметром. Системы уравнений с параметром.	1
	Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений с несколькими неизвестными»	1
	Итоговое повторение	6
	Повторение. Показательные уравнения. Повторение. Показательные неравенства.	1
	Повторение. Логарифмические уравнения. Повторение. Логарифмические неравенства.	1
	Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.	1
	Итоговая контрольная работа №8	1
	Анализ контрольной работы. Повторение. Задания ЕГЭ.	1

Раздел «Геометрия»:

№ н/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата		Модуль «Школьный урок»
			план	факт
	Глава VI. Цилиндр, конус и шар. (16 часов)
	§1,2Цилиндр и конус (3 часа)
	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.	1			А.Н.Колмогоров выдающийся советский математик
	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.	1
	§3. Сфера. (9 часов)
	Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	1
	Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую коническую поверхность.	1
	Сечения конической поверхности. Сечения цилиндрической поверхности	1
	Контрольная работа №1 по теме «Цилиндр, конус и шар».	1
	Глава VII. Объёмы тел. (17 часов)
	§1. Объём прямоугольного параллелепипеда. (2 часа)
	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.	1			День Фибоначчи. Что такое уровень Фибоначчи
	§2. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. (3 часа)
	Объём прямой призмы. Объём цилиндра.	1 1
	Решение задач по теме «Объём прямой призмы и цилиндра»	1
	§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.(5 часов)
	Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.	1
	Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса.	1
	Решение задач по теме «Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса»	1
	§4. Объём шара и площадь сферы. (7 часов)
	Объём шара.	1			Урок, посвященный Дню российской науки
	Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.	1
	Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы»	1
	Контрольная работа №2 по теме «Объёмы тел»	1
	Глава IV. Векторы в пространстве. (6 часов)
	§1,2Понятие вектора в пространстве. (1 час)
	Понятие вектора. Равенство векторов.	1
	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	1
	§3. Компланарные векторы. (3 часа)
	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	1
	Глава V. Метод координат в пространстве. (15 часов)
	§1,2. Координаты точки и координаты вектора. (4 часа)
	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.	1
	Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.	1
	§2. Скалярное произведение векторов. (6 часов)
	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
	Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1			Всемирный день математики. 1.03
	Уравнение плоскости. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1
	§3. Движения. 5ч
	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.	1
	Контрольная работа №3 по теме «Метод координат в пространстве»	1
	Заключительное повторение. (3 часа)
	Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	1
	Решение задач в формате ЕГЭ по теме «Многогранники. Площади поверхностей. Объёмы тел»	1
	Решение задач в формате ЕГЭ по теме «Многогранники. Площади поверхностей. Объёмы тел»	1