Рабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа курса математики предназначена для изучения в 6 классе и разработана в соответствии с ФГОС 2010 года

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класс»

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбурга.

Согласовано

ЗД по УВР

______________

/____________ /

ФИО

Принято

Педагогическим советом

Протокол №1

от «30» августв2017г.

Утверждено

Директор

________ /________/

ФИО

Приказ №01-10/121

от«31» августа 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

6 класс

( основное общее образование)

Составитель:

учитель математики

Леотина Ирина Валерьевна

Высшая категория

2017-2018

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка.

2. Планируемые результаты освоения курса обучающимися.

3. Содержание курса.

4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы

5. Оценочные и методические материалы.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа курса математики предназначена для изучения в 6 классе и составлена на основании следующих документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом от 17.12.2010 г. №1897 (в ред. от 29.12.2015 N 1577) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» - далее ФГОС 2010 г.

2. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15).

3. Примерной программы по курсу математики 5-6 классы, разработанной авторским коллективом А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром.

4. Основная образовательная программа основного общего образования МОАУ «СОШ № 40».

5. Локальный нормативный акт «Положение о рабочей программе учителя-предметника».

Цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные формы организации учебных занятий: урок первичного предъявления новых знаний; урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения новыми предметными умениями; урок применения предметных знаний; урок обобщения и систематизации предметных знаний; урок повторения предметных знаний; контрольный урок; комбинированный урок; урок - практическая работа.

При реализации рабочей программы по математике используются следующие основные виды деятельности: словесные (рассказ, беседа, лекция с элементами беседы); наглядные (демонстрация плакатов, учебных видео роликов, электронных презентаций); эвристические (саморазвитие обучающихся, активная познавательная деятельность); практические (решение теоретических и практических задач); участвовать в определении проблемы и постановке целей урока; планировать свою работу на уроке; осуществлять самооценку и взаимооценку; осуществлять рефлексию собственной деятельности на уроке.

В программе предложен авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся.

В соответствии с учебным планом МОАУ «Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбург на 2017-2018 учебный год рабочая программа по математике рассчитана на 35учебных недель: 5часов в неделю, 175 часов за год. Из них: Повторение курса 5 класса – 3 ч.; Входная контрольная работа – 1 ч.; Тематические контрольные работы – 11 ч.; ВПР – 1 ч.; Итоговое повторение – 18ч.; Итоговая контрольная работа – 1 ч.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ОБУЧАЮЩИМИСЯ.

Ученик в 6 классе научится в (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Оперировать на базовом уровнепонятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями: окружность и круг, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Учение 6 класса получит возможность научиться .

Элементы теории множеств и математической логики

Оперироватьпонятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные результаты изучения предмета «Математика»:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

6) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

7) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

8) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;

9) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях;

3. Содержание курса.

Вводное повторение

Обыкновенные и десятичные дроби, арифметические действия с дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Натуральные числа и нуль

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Свойства и признаки делимости

Проценты. Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Контрольная работа №1.

Дроби

Обыкновенные дроби

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Контрольная работа №2.Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Контрольная работа №3.

Десятичные дроби

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Контрольная работа №4.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении.

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Контрольная работа №5. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Графики. Координатная плоскость. Контрольная работа №11.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Контрольная работа №7. Действия с положительными и отрицательными числами. Контрольная работа №8. Контрольная работа №9. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. Контрольная работа №10.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина окружности и площадь круга. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Статистика и теория вероятностей

Вероятности случайных событий. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Контрольная работа №6.

Итоговое повторение.

4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы.

Номер урока

Название темы

Основные виды деятельности

Количество часов

Сроки

По плану

Фактическое проведение

6а

6в

6а

6в

Вводное повторение

Обыкновенные и десятичные дроби, арифметические действия с дробями. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Закрепление навыков преобразования неправильной дроби в смешанное или натуральное число и преобразование смешанного или натурального числа в неправильную дробь, сложение и вычитание смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели.

02.09

01.09

Вводное повторение

04.09

02.09

Вводное повторение

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Алгебраические выражения

Закрепление навыков нахождения числа по его процентам и решение текстовых задач на нахождение числа по его процентам.

06.09

04.09

Входная контрольная работа

06.09

Делитель и его свойства. Кратное и его свойства. Свойство делимости суммы (разности) на число.

Формулирование определения понятий: делитель, кратное.

07.09

Делитель и его свойства. Кратное и его свойства. Свойство делимости суммы (разности) на число.

Научиться находить делители и кратные чисел.

09.09

08.09

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Доказательство признаков делимости.

Познакомиться с признаками делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

11.09

09.09

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Доказательство признаков делимости.

Применять признаки делимости при решении задач.

13.09

11.09

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Решение практических задач с применением признаков делимости.

Применять признаки делимости при решении задач.

13.09

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Решение практических задач с применением признаков делимости.

Применять признаки делимости при решении задач.

14.09

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.

Применять признаки делимости при решении задач.

16.09

15.09

Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Описывание правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

18.09

16.09

20.09

18.09

Общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя.

История математики

НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Описывание правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел,

20.09

Применять правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел при решении задач.

21.09

23.09

22.09

Общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

25.09

23.09

Общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

27.09

25.09

Общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

27.09

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел».

28.09

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Нахождение десятичного приближения обыкновенной дроби

30.09

29.09

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Нахождение десятичного приближения обыкновенной дроби

02.10

30.09

Сокращение дробей.

Формулирование определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применение основного свойства дроби для сокращения дробей.

04.10

02.10

Сокращение дробей.

04.10

Сокращение дробей.

05.10

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

07.10

06.10

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

09.10

07.10

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

11.10

09.10

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

11.10

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями.

12.10

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями.

14.10

13.10

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями.

16.10

14.10

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями.

18.10

16.10

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями.

18.10

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».

19.10

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями.

21.10

20.10

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями.

23.10

21.10

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями.

25.10

23.10

Арифметические действия со смешанными дробями.

Выполнение арифметических действий со смешанными дробями.

25.10

Арифметические действия со смешанными дробями.

Выполнение арифметических действий со смешанными дробями.

26.10

Арифметические действия со смешанными дробями.

Выполнение арифметических действий со смешанными дробями.

28.10

27.10

Арифметические действия со смешанными дробями.

Выполнение арифметических действий со смешанными дробями.

2 чет.

08.11

28.10

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Выполнение арифметических действий с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

08.11

2 чет.

08.11

Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

09.11

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Нахождение дроби от числа и числа по заданному значению его дроби.

11.11

10.11

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Нахождение дроби от числа и числа по заданному значению его дроби.

13.11

11.11

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Нахождение дроби от числа и числа по заданному значению его дроби.

15.11

13.11

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Нахождение дроби от числа и числа по заданному значению его дроби.

15.11

Решение задач на проценты и доли. Решение несложных практических задач с процентами.

Решение задач на проценты и доли.

16.11

Решение задач на проценты и доли. Решение несложных практических задач с процентами.

Решение задач на проценты и доли.

18.11

17.11

Решение задач на проценты и доли. Решение несложных практических задач с процентами.

Решение задач на проценты и доли.

20.11

18.11

Решение задач на проценты и доли. Решение несложных практических задач с процентами.

Решение задач на проценты и доли.

22.11

20.11

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Нахождение десятичного приближения

22.11

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Нахождение десятичного приближения

23.11

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Нахождение десятичного приближения

25.11

24.11

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Нахождение десятичного приближения

27.11

25.11

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Нахождение десятичного приближения

29.11

27.11

Контрольная работа №4 по теме: «Решение задач на нахождение части числа и числа по его части».

29.11

Отношение двух чисел. Масштаб на плане и карте.

Формулирование определения понятий: отношение, масштаб.

30.11

Отношение двух чисел. Масштаб на плане и карте.

Формулирование определения понятий: отношение, масштаб.

02.12

01.12

Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Формулирование определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

04.12

02.12

Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

06.12

04.12

Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Применение основного свойства отношения и основного свойства пропорции.

06.12

Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Применение основного свойства отношения и основного свойства пропорции.

07.12

Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Применение основного свойства отношения и основного свойства пропорции.

09.12

08.12

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах.

Нахождение процентного отношения двух чисел. Деление числа на пропорциональные части.

11.12

09.12

Нахождение процентного отношения двух чисел. Деление числа на пропорциональные части.

13.12

11.12

Нахождение процентного отношения двух чисел. Деление числа на пропорциональные части.

13.12

Контрольная работа №5 по теме: «Пропорции».

14.12

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Применение пропорций при решении задач.

Записывание с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

16.12

15.12

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Применение пропорций при решении задач.

Приведение примеров и описание свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях.

18.12

16.12

Деление числа в данном отношении.

20.12

18.12

Деление числа в данном отношении.

20.12

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение основных геометрических фигур

Распознавание на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавание в

окружающем мире модели этих фигур.

21.12

окружающем мире модели этих фигур.

23.12

22.12

Длина окружности и площадь круга.

Научиться находить длину окружности и площадь круга.

25.12

23.12

Длина окружности и площадь круга.

Научиться находить длину окружности и площадь круга.

27.12

25.12

Длина окружности и площадь круга.

Научиться находить длину окружности и площадь круга.

27.12

Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток цилиндра и конуса.

окружающем мире модели этих фигур.

28.12

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Представление информации в виде столбчатых и круговых диаграмм.

3 чет.

11.01

29.12

Представление информации в виде столбчатых и круговых диаграмм.

13.01

3 чет.

11.01

Представление информации в виде столбчатых и круговых диаграмм.

15.01

12.01

Вероятности случайных событий. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.

Приведение примеров случайных событий. Нахождение вероятности случайного события в опытах

с равновозможными исходами.

17.01

13.01

Контрольная работа №6 по теме: «Длина окружности. Площадь круга».

17.01

15.01

Положительные и отрицательные числа.

История математики

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Приведение примеров использования положительных и отрицательных чисел.

18.01

17.01

Положительные и отрицательные числа.

История математики

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Приведение примеров использования положительных и отрицательных чисел.

20.01

18.01

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

Формулирование определения координатной прямой. Построение на координатной прямой точки с заданной координатой, определение координаты точки.

22.01

19.01

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

24.01

20.01

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

24.01

22.01

Множество целых чисел. Рациональные числа. Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел

Охарактеризование множества целых чисел. Объяснение понятия множества рациональных чисел.

25.01

24.01

Охарактеризование множества целых чисел. Объяснение понятия множества рациональных чисел.

27.01

25.01

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

Формулирование определения модуля числа. Нахождение модуля числа.

29.01

26.01

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

Формулирование определения модуля числа. Нахождение модуля числа.

31.01

27.01

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

Формулирование определения модуля числа. Нахождение модуля числа.

31.01

29.01

Сравнение чисел.

Сравнение рациональных чисел.

01.02

31.01

Сравнение чисел.

Сравнение рациональных чисел.

03.02

01.02

Сравнение чисел.

Сравнение рациональных чисел.

05.02

02.02

Сравнение чисел.

Сравнение рациональных чисел.

07.02

03.02

Контрольная работа №7 по теме: «Положительные и отрицательные числа ».

07.02

05.02

100

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

08.02

07.02

101

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

10.02

08.02

102

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

12.02

09.02

103

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

14.02

10.02

104

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

14.02

12.02

105

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

15.02

14.02

106

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

17.02

15.02

107

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

19.02

16.02

108

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

21.02

17.02

109

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

21.02

19.02

110

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

22.02

21.02

111

Контрольная работа №8 по теме: «Действия с положительными и отрицательными числами».

24.02

22.02

112

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

26.02

23.02

113

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

28.02

24.02

114

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

28.02

26.02

115

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

01.03

28.02

116

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

03.03

01.03

117

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

05.03

02.03

118

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

07.03

03.03

119

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

07.03

05.03

120

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

10.03

07.03

121

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

12.03

09.03

122

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

14.03

10.03

123

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

14.03

12.03

124

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

15.03

14.03

125

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

17.03

15.03

126

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

19.03

16.03

127

Действия с положительными и отрицательными числами.

Выполнение арифметических действий над рациональными числами

21.03

17.03

128

Контрольная работа №9 по теме: «Действия с положительными и отрицательными числами».

21.03

19.03

129

Линейное уравнение и его корни.

Знакомство с линейным уравнением и его корнями.

22.03

21.03

130

Решение линейных уравнений.

Применение свойств при решении уравнений

4 чет.

02.04

22.03

131

Решение линейных уравнений.

Применение свойств при решении уравнений

04.04

23.03

132

Решение линейных уравнений.

Применение свойств при решении уравнений

04.04

4 чет.

02.04

133

Решение линейных уравнений.

Применение свойств при решении уравнений

05.04

04.04

134

Решение текстовых задач с помощью уравнений

07.04

05.04

135

Решение текстовых задач с помощью уравнений

09.04

06.04

136

Решение текстовых задач с помощью уравнений

11.04

07.04

137

Решение текстовых задач с омощью уравнений

11.04

09.04

138

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

12.04

11.04

139

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

14.04

12.04

140

Контрольная работа №10 по теме: «Решение задач».

16.04

13.04

141

ВПР (по текстам МО). Перпендикулярные прямые.

Построение с помощью угольника перпендикулярных прямых и параллельных прямых.

18.04

14.04

142

Перпендикулярные прямые.

Построение с помощью угольника перпендикулярных прямых и параллельных прямых.

18.04

16.04

143

Перпендикулярные прямые. ВПР (по текстам МО).

Построение с помощью угольника перпендикулярных прямых и параллельных прямых.

19.04

18.04

144

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Распознавание на чертежах и рисунках перпендикулярных и параллельных прямых, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии.

21.04

19.04

145

ВПР по математике

23.04

20.04

146

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

25.04

21.04

147

Параллельные прямые. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Построение с помощью угольника перпендикулярных прямых и параллельных прямых

25.04

23.04

148

Параллельные прямые. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Построение с помощью угольника перпендикулярных прямых и параллельных прямых

26.04

25.04

149

Координатная плоскость.

Объяснение и иллюстрирование понятия координатной плоскости

28.04

26.04

150

Координатная плоскость.

Построение на координатной плоскости точки с заданными координатами, определение координаты точек на плоскости.

30.04

27.04

151

Координатная плоскость.

Объяснение и иллюстрирование понятия координатной плоскости

02.05

28.04

152

Координатная плоскость.

02.05

30.04

153

Графики.

Построение отдельных графиков зависимостей между величинами по точкам

03.05

02.05

154

Графики.

Построение отдельных графиков зависимостей между величинами по точкам

05.05

03.05

155

Графики.

Построение отдельных графиков зависимостей между величинами по точкам

07.05

04.05

156

Контрольная работа №11 по теме «Координаты на плоскости».

09.05

05.05

Повторение и систематизация учебного материала

09.05

07.05

157

Делимость чисел

Повторение и систематизация учебного материала

10.05

09.05

158

Действия с обыкновенны ми дробями и смешанными числами

Повторение и систематизация учебного материала

12.05

10.05

159

Действия с обыкновенны ми дробями и смешанными числами

Повторение и систематизация учебного материала

14.05

11.05

160

Отношения и пропорции

Повторение и систематизация учебного материала

16.05

12.05

161

Отношения и пропорции

Повторение и систематизация учебного материала

16.05

14.05

162

Отношения и пропорции

Повторение и систематизация учебного материала

17.05

16.05

163

Действия с рациональными числами

Повторение и систематизация учебного материала

19.05

17.05

164

Действия с рациональными числами

Повторение и систематизация учебного материала

21.05

18.05

165

Действия с рациональными числами

Повторение и систематизация учебного материала

22.05

19.05

166

Действия с рациональными числами

Повторение и систематизация учебного материала

23.05

21.05

167

Действия с рациональными числами

Повторение и систематизация учебного материала

23.05

21.05

168

Решение уравнений

Повторение и систематизация учебного материала

24.05

22.05

169

Решение уравнений

Повторение и систематизация учебного материала

24.05

23.05

170

Решение уравнений

Повторение и систематизация учебного материала

25.05

24.05

171

Решение задач. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Повторение и систематизация учебного материала

26.05

25.05

172

Решение задач. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины.

Повторение и систематизация учебного материала

28.05

26.05

173

Решение задач. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Повторение и систематизация учебного материала

30.51

28.05

174

Итоговая контрольная работа №12

30.05

175

Решение задач. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Повторение и систематизация учебного материала

31.05

5. ОЦЕНОЧНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ.

Входная контрольная работа

1 вариант

Часть А

1. Вычислите: а) 61,7 – 4, 21; б) 40,5 + 1,26;

в) 2,45 ∙ 3,7; г) 7,9086 : 1,47.

2. Вычислите: - + .

3. Длина дистанции 48 км. Бегун пробежал дистанции.

Какое расстояние уже пробежал бегун?

Часть В

4. Решите уравнение: 0,01х – 3,01 = 4,2.

5. За две недели уборки урожая в саду было собрано 24, 6 т яблок.

В первую неделю собрали 17 % всех яблок.

Сколько тонн яблок было собрано в саду за первую неделю?

Часть С

6. Вычислите: 6 – 0,037 : 0,5 + 0,28 ∙ 6,5.

7. Решите задачу с помощью уравнения:

За выполненную работу заплатили 215, 16 р. Мастер получил

в 2,3 раза больше, чем ученик. Сколько денег получил

каждый из них?

2 вариант

Часть А

1. Вычислите: а) 21,8 – 5,23; б) 30,7 + 2,27;

в) 5,41 ∙ 2,9; г) 5,3592 : 3,48.

2. Вычислите: + -

3. В авторалли участвовало 28 автомобилей. К финишу пришли всех участвовавших автомобилей. Сколько автомобилей прошло всю дистанцию?

Часть В

4. Решите уравнение: 5,2 + 0,01х = 7,02.

5. За две недели тротуарной плиткой была выложена площадь в 10,6 м².За первую неделю тротуарной плиткой было выложено 47 % всей площади тротуара, Какова площадь тротуара, выложенная за первую неделю?

Часть С

6. Вычислите: 8 – 0,026 : 0,4 + 0,16 ∙ 4,5.

7. Решите задачу с помощью уравнения:

Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше площади второго. Какова площадь каждого поля?

Контрольная работа № 1

Вариант I

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые;

б) 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 · 16.

5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Вариант II

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 · 12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа № 2

Вариант I

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первые сутки поезд прошел 3/8 всего пути, во вторые сутки — на 1/6 пути меньше, чем в первый. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше 7/9 и меньше 8/9.

Вариант II

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первый день скосили 5/12 всего луга, во второй день скосили на 1/8 луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше 4/5 и больше 3/5.

Контрольная работа № 3

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала груза, а потом на больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за приготовить уроки и за закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на 2/5 ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложение, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали пшеницы, а с другого - на меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за приготовить уроки и потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на 3/5 ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложение, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа № 4

Вариант I

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а 5/6 остатка - рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали кг сахара, а в другой — в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби 47/48 и 46/47.

Вариант II

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. 2/5 этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка — в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся 41/42 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби 41/42 и 42/43.

Контрольная работа № 5

Вариант I

1. Выполните действия:

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали 7/9 того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. 3а 3/4 кг конфет заплатили тыс. рублей. Сколько стоят кг таких конфет?

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде дроби выражение:

Вариант II

1. Выполните действия:

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса 3/4 дм3 гипса равна кг. Найдите массу дм3 гипса.

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде дроби выражение:

Контрольная работа № 6

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

2. Скосили 3/7 луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение:

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли 7/16 имевшейся там жидкости, а из второго 8/17 имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

2. В первый час автомашина прошла 5/7 намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение:

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала 9/16 своих денег, а младшая сестра израсходовала 8/15 своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

Контрольная работа № 7

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?

4. Упростите выражение и найдите его значение при m = 1,6.

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

2. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

4. Упростите выражение и найдите его значение при а = 2,1.

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Контрольная работа № 8

Вариант I

1. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = х : 0,6.

2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число π округлите до сотых.)

5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант II

1. Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

2. Производительность первого станка-автомата — 15 деталей в минуту, а второго станка — 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число п округлите до десятых.)

5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа № 9

Вариант I

1. Отметьте на координатной прямой точки А (3), В (-4), С (—4,5), D (5,5), Е (—3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А (—6), приняв за единичный отрезок длину 2 клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С — середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

3. Сравните числа: а) -1,5 и -1,05; б) -2,8 и 2,7; в) -3/4 и -2/3.

4. Найдите значение выражения: а) |-3,8| : |-19|;

5. Сколько целых чисел расположено между числами —26 и 105?

Вариант II

1. Отметьте на координатной прямой точки М (—7), N (4), К (3,5), Р (—3,5) и S (—1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А (3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N — середина отрезка AM, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек М, N, К и Р.

3. Сравните числа: а) 3,6 и -3,7; б) -8,3 и -8,03; в) -4/5 и -5/6.

4. Найдите значение выражения: а) |5,4| : |-27|;

5. Сколько целых чисел расположено между числами —157 и 44?

Контрольная работа № 10

Вариант I

1. Выполните действие:

2. Найдите значение выражения

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками А (—2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения n, если 4 n |

Вариант II

1. Выполните действие:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками С (—4,7) и D (—0,8) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения у, если 2

Контрольная работа № 11

Вариант I

1. Выполните действия:

2. Выполните действия: (—9,18 : 3,4 — 3,7) · 2,1 + 2,04.

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения

5. Найдите корни уравнения (6 х — 9) (4 х + 0,4) = 0.

Вариант II

1. Выполните действия:

2. Выполните действия: (—3,9 · 2,8 + 26,6) : (—3,2) — 2,1.

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения

5. Найдите корни уравнения (—4 х — 3)(3 х + 0,6) = 0.

Контрольная работа № 12

Вариант I

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 + 1,9).

2. Упростите выражение:

3. Решите уравнение: 0,6 (х + 7) — 0,5 (х — 3) = 6,8.

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно —а а?

Вариант II

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 - 12,6).

2. Упростите выражение:

3. Решите уравнение: 0,3(х - 2) - 0,2(х + 4) = 0,6.

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях т верно m m?

Контрольная работа № 13

Вариант I

1. Решите уравнение: 0,6 (х + 7) = 0,5 (х — 3) + 6,8.

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны 2/3 другого.

4. При каких значениях х выражения будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |-0,63| : |х| = |-0,91|.

Вариант II

1. Решите уравнение: 0,3 (х — 2) = 0,6 + 0,2 (х + 4).

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны 2/3 меньшего.

4. При каких значениях у выражения будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |-0,7| · |y| = |0,42|.

Контрольная работа № 14

Вариант I

1. Отметьте в координатной плоскости точки А (—4; 0), В (2; 6), С (—4; 3), D (4; —1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.

2. Постройте угол, равный 100°. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 35°, и отметьте на стороне AM точку D. Проведите через точку Упрямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант II

1. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М (—4; —2) и N (5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К (—9; 4) и D (—6; —8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.

2. Постройте угол, равный 140°. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол СМК, равный 45°. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4. Делимое равно а, а делитель равен b (а и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Учебно-методический комплекс учителя:

1. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

2. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013, 2014 г.г.

3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010 4.Программа по математике (5-6 кл.). Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Учебно-методический комплекс ученика:

1.Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

2.Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь 1,2 / А. Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013, 2014 г.г.

Оборудование. 1.Автоматизированное рабочее место учителя: компьютер, проектор