Рабочая программа учебного курса Математика для 5 класса (далее Рабочая программа) построена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897, c учетом приказа Минобрнауки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» и Примерной основной образовательной программы основного общего образования, является составной частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Балайская СОШ».
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Рабочая программа по математике. 5 класс
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике. 5 класс»
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса Математика для 5 класса (далее Рабочая программа) построена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897, c учетом приказа Минобрнауки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» и Примерной основной образовательной программы основного общего образования, является составной частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Балайская СОШ». Рабочая программа составлена с использованием сборника рабочих программ «Математика» 5- 6 класс (М.: «Просвещение», 2014 год).
Цель изучения Математики на уровне основного общего образования: Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия
Задачи изучения Математики на уровне основного общего образования:
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане основного общего образования.
Предмет «Математика» изучается на уровне основного общего образования в качестве обязательного предмета в 5-6 классах по 5 часов в неделю.
Общая характеристика учебного предмета (курса):
В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Рабочая программа рассчитана на 170 часов, в том числе 15 повторительно – обобщающих уроков, 1 урок для проведения промежуточной аттестации.
Система оценки достижения планируемых результатов соответствует Положению о системе оценивания на уровне основного общего образования в МБОУ «Балайская СОШ».
2. Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения конкретного учебного предмета (курса)
Содержание учебного предмета направлено на достижение следующих личностных результатов:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Содержание учебного предмета направлено на достижение следующих метапредметных результатов:
| № | 5 класс | 6 класс | 7 класс | 8 класс | 9 класс |
| Регулятивные УУД | |||||
| Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. | |||||
| 1 | Соотносить существующие образовательные результаты с предъявленными требованиями (с помощью учителя) | Соотносить существующие образовательные результаты с предъявленными требованиями (самостоятельно по предложенному алгоритму). | Анализировать и планировать будущие образовательные результаты (с помощью учителя) | Анализировать и планировать будущие образовательные результаты (по заданному алгоритму) | анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты |
| 2 | Выявлять собственные проблемы с помощью учителя | Выявлять собственные проблемы самостоятельно. | Классифицировать собственные проблемы с помощью учителя. | Классифицировать собственные проблемы самостоятельно. | идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему |
| 3 | Составлять план решения проблемы с помощью учителя. | Составлять план решения проблемы (в группе). |
|
| выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат |
| 4 | Определять цель учебной деятельности исходя из определенной проблемы и существующих возможностей с помощью учителя.
| Формулировать свою цель. Уметь выделять первоочередные задачи (близкие, средние и дальние) с помощью учителя. Составлять план действий достижения цели с помощью учителя.
| Анализировать все условия достижения цели: объективные ( не зависящие от самого себя) и субъективные (зависящие только от себя). Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
| ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей | |
| Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач | |||||
| 5 | Определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения с помощью учителя. | Определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения с помощью учителя. | Определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения по данному образцу. | Определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и выбирает необходимый алгоритм выполнения. | определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения |
| 6 | предлагать другой способ решения задачи | различать эффективный и неэффективный способ по заданным критериям | различать эффективные и неэффективные способы решения задач самостоятельно | предлагать эффективный способ решения задач и обосновывать его | обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач |
| 7 | Определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи с помощью учителя. | Определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи с помощью учителя. | Определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи с помощью одноклассников. | Определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи с помощью одноклассников. | определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи |
| 8 | Выбирать из предложенных вариантов средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели | Выбирать из предложенных вариантов средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели | Выбирать из предложенных вариантов и искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели совместно со сверстниками. | Выбирать из предложенных вариантов и искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели совместно со сверстниками. | выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели |
| 9 | Составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования) с помощью учителя. | Составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования) с помощью учителя. | Составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования) в совместной деятельности со сверстниками. | Составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования) в совместной деятельности со сверстниками. | составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования) |
| 10 | Планировать и корректировать свою индивидуальную траекторию с помощью учителя. | Планировать и корректировать свою индивидуальную траекторию в совместной деятельности со сверстниками. | планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию | ||
| Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. | |||||
| 11 | Перечислять совместно с педагогом и сверстниками критерии в ходе оценки и самооценки своей учебной деятельности. | Совместно с педагогом и сверстниками перечислять планируемые результаты и критерии оценки своей учебной деятельности в ходе оценки и самооценки | Совместно с педагогом и сверстниками находить критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности в ходе оценки и самооценки | Совместно с педагогом и сверстниками использовать критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности в ходе оценки и самооценки | Определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности |
| 12 | С учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы других учащихся. | Совместно со сверстниками вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы других учащихся. | Самостоятельно вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы других учащихся. | Определять инструменты для оценивания своей деятельности и осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований | Отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований |
| 13 | Давать оценку результатам. | Давать оценку результатам, рассуждать о причинах достижения или отсутствия планируемого результата | Давать оценку результатам, объяснять причины достижения или отсутствия планируемого результата | Оценивать свою деятельность, делать выводы о причинах достижения или отсутствия планируемого результата | Оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата |
| 14 | Составлять план выполнения учебной задачи с помощью учителя. | Составлять план выполнения учебной задачи с помощью учителя и самостоятельно для получения запланированных характеристик продукта/результата. | Менять план выполнения учебной задачи с помощью учителя при изменении ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата | Менять план выполнения учебной задачи самостоятельно при изменении ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата | Работать по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата |
| 15 | Предполагать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности для решения предметной учебной задачи | Понимать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности для решения предметной учебной задачи. | Излагать самостоятельно связь между полученными характеристиками продукта по завершению деятельности. | Составляют связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта. | Устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта |
| Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. | |||||
| 16 | Применять заданный инструментарий для выполнения учебных задач | Выбирать из заданный инструментарий из предложенного для выполнения учебных задач | Обосновывать применение соответствующего инструментария по критериям | Обосновывать применение соответствующего инструментария самостоятельно | анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи |
| 17 | Пользоваться заданными критериями для оценки и само оценки результата | Предлагать варианты критериев для оценки и само оценки результата исходя из поставленной цели
| Формулировать критерии для оценки и само оценки результата исходя из цели
| Вырабатывать критерии оценки и самооценки исходя из цели имеющихся средств | свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий |
| 18 | Оценивать продукт своей деятельности по заданным критериям в соответствии с целью деятельности (в диалоге с учителем).
| Вырабатывать в диалоге с учителем критерии оценивания продукта своей деятельности в соответствии с целью деятельности и определять степень успешности своей работы с помощью учителя. | Вырабатывать критерии оценивания продукта своей деятельности в соответствии с целью деятельности и определять степень успешности своей работы. | оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности | |
| 19 | Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Заполнять листы достижений. (с помощью учителя).
| Осознавать качество и уровень усвоения. Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Составлять листы достижений самостоятельно. | Уметь оценивать степень успешности своей деятельности через листы достижений. | фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов | |
| Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательно деятельности. | |||||
| 20 | Анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки по заданным критериям. | Анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки по выбранным критериям. | наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки | ||
| 21 | Принимать решение в учебной ситуации в совместной деятельности со сверстниками и нести за него коллективную ответственность. | Принимать решение в учебной ситуации в совместной деятельности со сверстниками и нести за него индивидуальную ответственность. | принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность | ||
| 22 | Определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха с помощью учителя. | Определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха в совместной деятельности со сверстниками. | самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха | ||
| Познавательные УУД | |||||
| Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. | |||||
| 23 | Проводить сравнения и классификацию двух объектов, по заданным двум критериям | Проводить сравнения и классификацию нескольких объектов, по заданным двум-трём критериям | Сравнивать два объекта по самостоятельно выделенным двум критериям | Проводить сравнения и классификацию нескольких объектов, по разработанным самостоятельным критериям | выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство |
| 24 | Проводить сравнения и классификацию предметов и явлений в группах по определенным признакам. | Проводить сравнения и классификацию предметов и явлений в группах по определенным признакам, сравнивать, классифицировать. | Проводить сравнения и классификацию предметов и явлений в группах по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления. | Сравнивать и классифицировать предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления | объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления |
| 25 | Сравнивать объекты по существенным признакам. | Выделять общие признаки предметов и явлений, с помощью учителя | Выделять общие признаки предметов и явлений самостоятельно | Выделять общие и отличные признаки предметов и явлений самостоятельно | строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки |
| 26 | Искать и собирать информацию в различных источниках с помощью учителя. | Искать и собирать самостоятельно информацию в различных источниках. | Искать и собирать самостоятельно информацию в различных источниках, обрабатывать её по критериям и делать выводы. | Представлять информацию в виде таблиц, схем, опорного конспекта, в том числе с применением средств ИКТ. | излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи |
| 27 | Выделять в тексте ложную информацию по заданному критерию | Определять ложность или достоверность предложенной информации, опираясь на заданный (-ые) критерий (-ии) | Самостоятельно определять ложность или достоверность предложенной информации, опираясь на самостоятельно выделенные критерии | Предлагать способы проверки достоверности информации | самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации |
| 28 | Выделять в предложенном тексте вывод | Формулировать вывод по предложенной модели (схеме, клеше) Строить логическое рассуждение, заканчивающееся выводом | Выявлять различие выводов двух представленных точек зрения на основе заданного основания | Выявлять различие выводов двух – трех представленных точек зрения. Самостоятельно подбирать основания для сравнения. | делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными |
| Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. | |||||
| 29 | Обозначать заданные объекты общепринятыми символами и знаками с помощью учителя | Обозначать заданные объекты общепринятыми символами и знаками самостоятельно | Переносить и различать общепринятые символы и знаки предмета и/или явления из одного учебного предмета в другой | Расширять применение символов и знаков предмета и/или явления на большем количестве учебных предметов | обозначать символом и знаком предмет и/или явление |
| 30 | Использовать предложенные модели, рисунки, схемы, таблицы, круговые диаграммы и др. для иллюстрации логических связей между предметами и/или явлениями с помощью учителя | Предлагать элементы в готовые средства наглядности (модели, рисунки, схемы, таблицы, круговые и столбчатые диаграммы, графики) для иллюстрации и интерпретации логических связей между предметами и/или явлениями самостоятельно | Создавать элементарные (простые) средства наглядности (модели, рисунки, схемы, таблицы, круговые и столбчатые диаграммы, графики, чертежи), используя предложенные обозначения для иллюстрации, интерпретации и аргументации логических связей между предметами и/или явлениями самостоятельно | Создавать средства наглядности (модели, рисунки, схемы, таблицы, круговые и столбчатые диаграммы, графики, чертежи), вводя свои обозначения для иллюстрации, интерпретации и аргументации логических связей между предметами и/или явлениями самостоятельно | определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме |
| 31 | Строить заданную модель/схему на основе условий задачи по наводящим вопросам | Строить заданную модель/схему на основе условий задачи и/или указанного способа ее решения по алгоритму | Строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения из предложенных вариантов по алгоритму | Выбирать и стоить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения самостоятельно | строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения |
| 32 | Строить прямое доказательство с помощью учителя (клише) | Строить прямое доказательство по алгоритму (инструкции, плану) | Строить доказательство: прямое, косвенное, от противного с помощью учителя (клише) | Строить доказательство: косвенное, от противного по алгоритму | строить доказательство: прямое, косвенное, от противного |
| 33 | Оценить правильность выполнения учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата по заданному алгоритму | Проанализировать выбранный способ выполнения учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата по выработанным критериям | Сформулировать гипотезу по заданной цели, выбрать способ и оценить правильность гипотезы и результата реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического). | Формулировать цель по «клише» и оценить правильность ее выбора в условиях реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) | анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата |
| Смысловое чтение. | |||||
| 34 | Находить в тексте информацию по заданным вопросам. Пересказывать содержание по выделенным словам. | Находить информацию в тексте по ключевым словам. | Находить информацию по выделению основной и второстепенной информации | Находить информацию по контексту. | находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности) |
| 35 | Устанавливать взаимосвязь между событиями и явлениями по наводящим вопросам | Находить связанные между собой события, явления, процессы по заданному алгоритму | Устанавливать причину и следствие между событиями и явлениями | Выстраивать логическую цепочку (причина – следствие - вывод) | устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов |
| 36 | Высказывать суждения, используя предложенные аргументы | Высказывать суждения, используя клише
| Высказывать суждения, используя собственные аргументы. | Высказывать суждения и доказывать свою точку зрения, используя собственные и авторские аргументы | критически оценивать содержание и форму текста |
| Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. | |||||
| 37 | Задавать вопросы. Слушать, не перебивая. Передавать содержание учебного материала в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. | Аргументировать свою позицию, приводить в подтверждение факты и убеждать другого человека. Предлагать задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства с помощью учителя. | Аргументировать свою позицию, приводить в подтверждение факты и убеждать другого человека. Предлагать задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства самостоятельно. | определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства | |
| 38 | Выполнять порученную групповую роль и обязанности. Оказывать помощь и поддержку одноклассникам.
| Заканчивать спор взаимным согласием. Оценивать совместные действия и свой вклад в них. Умение сотрудничать. | Относиться критически к своей позиции и признавать свою неправоту. Брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умение сотрудничать. | отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.) | |
| 39 | Выделять и акцентировать ключевые мысли в тексте, составлять простой план. | Составлять сложный план. Передавать содержание учебного материала в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. | Переструктурировать в устной или письменной форме развернутый план деятельности | представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности | |
| 40 | Выполнять порученную групповую роль и обязанности. Оказывать помощь и поддержку одноклассникам.
| Заканчивать спор взаимным согласием. Умение сотрудничать. Формулировать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога | высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога | ||
| принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником | |||||
| 41 | Предлагать совместные действия и свой вклад в них. | Использовать совместные действия и свой вклад в них. | Аргументировать свою позицию, приводить в подтверждение факты и убеждать другого человека. | делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его | |
| Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ). | |||||
| 42 | Осуществлять поиск учебной информации с заданных информационных ресурсов | Использовать информационные ресурсы для решения поставленных учебных задач | Осуществлять расширенный поиск учебной информации с помощью средств ИКТ самостоятельно | Осуществлять расширенный поиск учебной информации с помощью средств ИКТ и использовать её | целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ |
| 43 | Исполнять этические нормы (уважение к другим, справедливость, доброжелательность, вежливость, …) в рамках классных мероприятий | Следовать правовым нормам, возникающим при осуществлении поиска, получения, передачи, распространения, потребления информации, в рамках классных мероприятий | Следовать этических и правовых норм в рамках школьных мероприятий | Извлекать информацию с учетом этических и правовых норм | использовать информацию с учетом этических и правовых норм |
Содержание учебного предмета направлено на достижение следующих предметных результатов:
| Разделы | Действия | 5 класс | 6 класс | 9 класс |
| Числа | Оперировать понятиями | Натуральное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь | Натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число | Натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень |
|
| Использовать | Свойства натуральных чисел, обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел, десятичных дробей и правила действий при выполнении вычислений | Свойства рациональных чисел и правила действий при выполнении вычислений | Свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений |
|
| Использовать |
| Признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач: формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости; доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел; классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.); исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера); решать текстовые задачи арифметическими способами | Признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач: решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители; решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий |
|
| Выполнять | Округление натуральных чисел и десятичных дробей в соответствии с правилами | Округление рациональных чисел в соответствии с правилами | Округление рациональных и иррациональных чисел в соответствии с правилами |
|
| Сравнивать | Натуральные числа, обыкновенные дроби и смешанные числа с одинаковыми знаменателями, десятичные дроби | Рациональные числа | Рациональные числа |
|
| Оценивать | Результаты вычислений при решении практических задач на движение, на работу, на стоимость, на проценты | Результаты вычислений при решении практических задач | Результаты вычислений при решении практических задач |
|
| Выполнять | Сравнение чисел в реальных ситуациях | Сравнение чисел в реальных ситуациях | Сравнение чисел в реальных ситуациях |
|
| Составлять | Числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов | Числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов | Числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов |
| Текстовые задачи | Решать | Несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия | Несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия | Несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия |
|
| Строить |
| Модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух или трех взаимосвязанных величин с целью поиска решения задачи | Модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух или трех взаимосвязанных величин с целью поиска решения задачи |
|
| Осуществлять |
| Способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию | Способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию |
|
| Составлять |
| План решения задачи | План решения задачи |
|
| Выделять |
| Этапы решения задачи | Этапы решения задачи |
|
| Интерпретировать |
| Вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи | Вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи |
|
| Знать | Различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки | Различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки | Различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки |
|
| Решать |
| Задачи на нахождение части числа и числа по его части | Задачи на нахождение части числа и числа по его части |
|
| Решать |
| Задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними | Задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними |
|
| Находить | Процент от числа, число по проценту от него, процентное отношение двух чисел, | Процент от числа, число по проценту от него, процентное отношение двух чисел, процентное снижение или процентное повышение величины | Процент от числа, число по проценту от него, процентное снижение или процентное повышение величины |
|
| Решать |
| Несложные логические задачи методом рассуждений | Несложные логические задачи методом рассуждений |
|
| Выдвигать (выполнять) |
| Гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку) | Гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку) |
| Статистика и теория вероятностей | Иметь |
|
| Представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах |
|
| Решать | Простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора |
| Простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора |
|
| Представлять | Данные в виде диаграмм | Данные в виде таблиц, диаграмм | Данные в виде таблиц, диаграмм, графиков |
|
| Читать | Информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы | Информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы | Информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика |
| Геометрические фигуры
| Оперировать понятиями | фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб | окружность и круг, шар. | фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб, окружность и круг, шар. окружность и круг, шар. |
|
| Изображать | изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки | изучаемые фигуры от руки и с помощью циркуля.
| изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, от руки и с помощью циркуля.
|
|
| Решать | практические задачи с применением простейших свойств фигур.
| практические задачи с применением простейших свойств фигур. | практические задачи с применением простейших свойств фигур.
|
|
| Выполнять | измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов |
| измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов |
|
| вычислять | расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников |
| расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников |
|
| Выполнять | простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни |
| простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни |
Ученик получит возможность:
Числа.
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное чисел;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
3. Содержание учебного предмета
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа.
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральны-
ми числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения.
Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Деление с остатком.
Дроби.
Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби
и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифмети-
ческими способами.
Измерения, приближения, оценки.
Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма,
массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по
формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.
КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач
перебором вариантов.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ло-
маной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо-
угольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ1
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы
записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа.
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральны-
ми числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения.
Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Деление с остатком.
Дроби.
Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби
и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифмети-
ческими способами.
Измерения, приближения, оценки.
Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма,
массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по
формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.
КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач
перебором вариантов.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ло-
маной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо-
угольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ1
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы
записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
4. Тематическое планирование
| № урока | Тема урока | Планируемые результаты | дата | |
| дата | факт | |||
| Натуральные числа и шкалы (15 часов) |
|
| ||
| 1 | Обозначение натуральных чисел | Читать математические записи чисел, записывать числа под диктовку. Разбивать число на классы, правильно записывать числа при отсутствии того или иного разряда, записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых. |
|
|
| 2 | Обозначение натуральных чисел |
|
| |
| 3 | Обозначение натуральных чисел |
|
| |
| 4 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
| Определять понятия «отрезок», «концы отрезка». Использовать чертежные инструменты для построений и измерений. Записывать отрезки, определять и обозначать принадлежность точек к отрезку, выделять отрезки из различных геометрических фигур. Читать отрезки и правильно их записывать с помощью математических знаков. Уметь определять понятие «длина отрезка». Перечислять основные единицы измерения длины. Откладывать отрезки заданной длины, измерять длину отрезка, сравнивать отрезки, записывать длину отрезка в заданных единицах измерения, переводить одни единицы измерения в другие. Уметь определять понятие «треугольник», «вершины треугольника», «стороны треугольника»; отличать треугольник от других геометрических фигур. Выполнять построение треугольников. |
|
|
| 5 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
|
|
| |
| 6 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
|
|
| |
| 7 | Плоскость. Прямая. Луч
| Определять понятия «точка», «прямая», «плоскость», «луч». Читать и правильно записывать с помощью математических знаков прямые, точки, лучи. Определять взаимное расположение прямых, лучей, отрезков. |
|
|
| 8 | Плоскость. Прямая. Луч |
|
| |
| 9 | Шкалы и координаты
| Объяснять, что такое «шкала», «цена деления», «координатный луч», «единичный отрезок», «диаграмма», «линейная диаграмма». Представлять, где шкалу можно применять на практике и в жизни. Изображать координатный луч, отмечать на нем единичный отрезок, точки по заданным координатам. Выбирать единичный отрезок, определять координаты точек. Перечислять единицы измерения массы, переводить одни единицы в другие. Читать и строить диаграммы, распознавать одну и ту же информацию представленную в разной форме. |
|
|
| 10 | Шкалы и координаты
|
|
| |
| 11 | Шкалы и координаты |
|
| |
| 12 | Стартовая диагностика
|
|
|
|
| 13 | Меньше или больше
| Истолковывать, что значит «сравнить числа», воспроизводить правило сравнения натуральных чисел, сравнивать натуральные чисел, упорядочивать числа в порядке убывания (возрастания), сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча. Отмечать на координатном луче натуральные числа, соответствующие условию. Составлять числовые неравенства, в том числе двойные. Читать записи неравенств. |
|
|
| 14 | Меньше или больше |
|
| |
| 15 | Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы» |
|
|
|
| Сложение и вычитание натуральных чисел(21 час) |
|
| ||
| 16 | Сложение натуральных чисел и его свойства | Формулировать правило сложения натуральных чисел, свойства сложения. Находить сумму натуральных чисел столбиком, с помощью свойств сложения. Формулировать правило нахождения периметра многоугольника. Определять компоненты при сложении. Понимать принцип сложения с помощью координатного луча. Изображать сложение натуральных чисел на координатном луче. Находить периметр треугольника. Решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, оценивать правильность хода решения и реальность ответа. |
|
|
| 17 | Сложение натуральных чисел и его свойства |
|
| |
| 18 | Сложение натуральных чисел и его свойства |
|
| |
| 19 | Сложение натуральных чисел и его свойства |
|
| |
| 20 | Сложение натуральных чисел и его свойства |
|
| |
| 21 | Вычитание
| Формулировать правило какое действие называют вычитанием, различать компоненты при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность), свойства вычитания. Определять, что показывает разность двух чисел. Находить разность натуральных чисел, Применять свойства вычитания. применять свойства вычитания. Понимать принцип вычитания с помощью координатного луча. Изображать вычитание натуральных чисел на координатном луче. Решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, оценивать правильность хода решения и реальность ответа. Находить периметр квадрата и прямоугольника. |
|
|
| 22 | Вычитание
|
|
| |
| 23 | Вычитание
|
|
| |
| 24 | Вычитание
|
|
| |
| 25 | Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных числе» |
|
|
|
| 26 | Числовые и буквенные выражения | Формулировать определение числового и буквенного выражения. Составлять числовое и буквенное выражение, находить значение числового и буквенного выражения. |
|
|
| 27 | Числовые и буквенные выражения |
|
| |
| 28 | Числовые и буквенные выражения |
|
| |
| 29 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | Формулировать свойства сложения и вычитания. Записывать свойства сложения и вычитания с помощью буквенных выражений. Применять свойства сложения и вычитания при упрощении выражений. Составлять числовые и буквенные выражения по заданным условиям, Находить значения выражений. |
|
|
| 30 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
|
| |
| 31 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
|
| |
| 32 | Уравнение.
| Формулировать определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании. Выделять неизвестный компонент арифметических действий (сложения, вычитания) и находить его значение. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Решать задачи при помощи уравнений. Составлять уравнение как математическую модель задачи. |
|
|
| 33 | Уравнение.
|
|
| |
| 34 | Уравнение. |
|
| |
| 35 | Уравнение. |
|
| |
| 36 | Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение» |
|
|
|
| Умножение и деление натуральных чисел (27 часов) |
|
| ||
| 37 | Умножение натуральных чисел и их свойства | Формулировать понятие, что значит одно число умножить на другое, свойства умножения. Записывать свойства с помощью буквенных равенств. Перечислять компоненты при умножении. Выполнять умножение натуральных чисел. Читать буквенные выражения. Составлять буквенные выражения по заданным условиям. Применять правило умножения при вычислениях. Выполнять умножение чисел с помощью свойств умножения. Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, находить разные способы решения задачи. |
|
|
| 38 | Умножение натуральных чисел и их свойства |
|
| |
| 39 | Умножение натуральных чисел и их свойства |
|
| |
| 40 | Умножение натуральных чисел и их свойства |
|
| |
| 41 | Умножение натуральных чисел и их свойства |
|
| |
| 42 | Деление
| Формулировать понятие какое действие называется делением, свойства деления. Записывать свойства с помощью буквенных равенств. Выполнять деление натуральных чисел. Перечислять компоненты при делении. Находить корни уравнения, в которых есть действия умножение и деление. Читать буквенные выражения. Составлять буквенные выражения по заданным условиям. Анализировать задачу, оценивать правильность хода решения и реальность ответа. |
|
|
| 43 | Деление |
|
| |
| 44 | Деление |
|
| |
| 45 | Деление |
|
| |
| 46 | Деление |
|
| |
| 47 | Деление |
|
| |
| 48 | Деление |
|
| |
| 49 | Деление с остатком | Выполнять деление с остатком. Перечислять компоненты при делении с остатком. Записывать действие с помощью буквенного выражения. Составлять и решать уравнения. |
|
|
| 50 | Деление с остатком |
|
| |
| 51 | Деление с остатком |
|
| |
| 52 | Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел» |
|
|
|
| 53 | Упрощение выражений
| Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений и решении уравнений. Решать задачи при помощи уравнений. Составлять уравнение как математическую модель задачи. |
|
|
| 54 | Упрощение выражений
|
|
| |
| 55 | Упрощение выражений |
|
| |
| 56 | Упрощение выражений |
|
| |
| 57 | Упрощение выражений |
|
| |
| 58 | Порядок выполнения действий | Выполнять арифметические действия сложение, вычитание, умножение и деление. Указывать порядок выполнения действий. Составлять схему и программу вычислений. Находить значения выражений по схеме или программе. Записывать выражение по схеме или программе. |
|
|
| 59 | Порядок выполнения действий |
|
| |
| 60 | Порядок выполнения действий |
|
| |
| 61 | Степень числа. Квадрат и куб числа
| Формулировать определение квадрата и куба числа. Указывать основание и показатель степени. Записывать произведение в виде степени. Находить значение степеней. Находить значения выражений содержащих степени. Использовать таблицы квадратов и кубов чисел первого десятка. |
|
|
| 62 | Степень числа. Квадрат и куб числа |
|
| |
| 63 | Контрольная работа №5 «Упрощение выражений» |
|
|
|
| Площади и объемы (12 часов) |
|
| ||
| 64 | Формулы
| Воспроизводить формулы нахождения расстояния, скорости, времени, периметра прямоугольника и квадрата, деления с остатком. Использовать данные формулы при решении задач. Устанавливать зависимости между величинами. |
|
|
| 65 | Формулы |
|
| |
| 66 | Площадь. Формула площади прямоугольника | Воспроизводить формулы площади прямоугольника, квадрата. Формулировать определение равных фигур, как находить площадь фигуры разбитой на части. Находить площадь прямоугольника, квадрата, фигуры разбитой на части. |
|
|
| 67 | Площадь. Формула площади прямоугольника |
|
| |
| 68 | Единицы измерения площадей | Перечислять единицы измерения площадей. Находить площади. Переводить одни единицы измерения площадей в другие. |
|
|
| 69 | Единицы измерения площадей |
|
| |
| 70 | Единицы измерения площадей |
|
| |
| 71 | Прямоугольный параллелепипед | Распознавать и приводить примеры предметов имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, куба. Формулировать определение куба. Называть вершины, ребра, грани, измерения прямоугольного параллелепипеда, куба. Находить площадь поверхности, длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, куба. |
|
|
| 72 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | Перечислять единицы измерения объемов. Переводить одни единицы измерения в другие. Формулировать определение нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, кааба. Записывать объемы прямоугольного параллелепипеда, куба в виде формул. Решать задачи на нахождение объемов.. |
|
|
| 73 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда |
|
| |
| 74 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда |
|
| |
| 75 | Контрольная работа № 6 «Площади и объемы» |
|
|
|
| Обыкновенные дроби. (23 часа) |
|
| ||
| 76 | Окружность и круг
| Формулировать определение окружности, радиуса, диаметра, круга, дуги. Объяснять как связаны радиус и диаметр. Строить окружность с помощью циркуля, элементы окружности (центр, радиус, диаметр). Измерять радиус, диаметр окружности. Переводить одни единицы измерения в другие Находить дуги по рисунку. Решать задачи связанные с повседневной жизнью. |
|
|
| 77 | Окружность и круг |
|
| |
| 78 | Контрольная работа по итогам 1 полугодия. | Формулировать понятие доля, обыкновенная дробь. Указывать числитель, знаменатель. Читать, записывать обыкновенные дроби. Указывать, что показывает знаменатель, числитель обыкновенной дроби. Находить доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений. Решать задачи с использование дробей. |
|
|
| 79 | Доли. Обыкновенные дроби
| Формулировать понятие доля, обыкновенная дробь. Указывать числитель, знаменатель. Читать, записывать обыкновенные дроби. Указывать, что показывает знаменатель, числитель обыкновенной дроби. Находить доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений. Решать задачи с использование дробей. Формулировать понятие доля, обыкновенная дробь. Указывать числитель, знаменатель. Читать, записывать обыкновенные дроби. Указывать, что показывает знаменатель, числитель обыкновенной дроби. Находить доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений. Решать задачи с использование дробей. |
|
|
| 80 | Доли. Обыкновенные дроби
|
|
| |
| 81 | Доли. Обыкновенные дроби |
|
| |
| 82 | Сравнение дробей
| Формулировать правило сравнения дробей с равными знаменателями. Сравнивать дроби с равными знаменателями и записывать результаты сравнения с использованием математической символики. Записывать дроби в порядке возрастания (убывания). Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Сравнивать дроби с помощью координатного луча. |
|
|
| 83 | Сравнение дробей
|
|
| |
| 84 | Сравнение дробей |
|
| |
| 85 | Правильные и неправильные дроби | Формулировать определение правильной, неправильной дроби. Различать правильные и неправильные дроби. Сравнивать правильные с неправильными дроби. |
|
|
| 86 | Правильные и неправильные дроби |
|
| |
| 87 | Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби» |
|
|
|
| 88 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Формулировать правило сложения и вычитания дробей с равными знаменателями. Записывать правило в буквенном виде. Использовать правила при решении примеров, уравнений и задач. |
|
|
| 89 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
|
| |
| 90 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
|
| |
| 91 | Деление и дроби
| Записывать дробь в виде частного и частное в виде дроби. Представлять натуральное число в виде дроби с любым натуральным знаменателем. Формулировать свойство деления суммы на число, записывать свойство в буквенном виде. Использовать свойство деления суммы на число при вычислениях. Использовать запись деления в виде обыкновенной дроби при решении задач. |
|
|
| 92 | Деление и дроби |
|
| |
| 93 | Смешанные числа
| Представлять смешанное число в в виде неправильной дроби, неправильную дробь в виде смешанного числа. Называть целую и дробную часть. Складывать(вычитать) смешанные числа с одинаковыми знаменателями. Применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач. |
|
|
| 94 | Смешанные числа
|
|
| |
| 95 | Сложение и вычитание смешанных чисел |
|
| |
| 96 | Сложение и вычитание смешанных чисел |
|
| |
| 97 | Сложение и вычитание смешанных чисел |
|
| |
| 98 | Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание смешанных чисел» |
|
|
|
| Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов) |
|
| ||
| 99 | Десятичная запись дробных чисел | Записывать обыкновенные дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д в виде десятичных дробей. Читать и записывать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Выражать десятичной дробью именованные величины |
|
|
| 100 | Десятичная запись дробных чисел |
|
| |
| 101 | Сравнение десятичных дробей | Формулировать алгоритм сравнения десятичных дробей. Записывать десятичную дробь равную данной с конкретным значением знаков после запятой. Сравнивать десятичные дроби. Сравнивать десятичные дроби с помощью координатного луча. |
|
|
| 102 | Сравнение десятичных дробей |
|
| |
| 103 | Сравнение десятичных дробей |
|
| |
| 104 | Сложение и вычитание десятичных дробей | Формулировать алгоритм сложения, вычитания десятичных дробей. Перечислять разряды целой и дробной части десятичной дроби. Записывать десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Формулировать алгоритм сравнения десятичных дробей по разрядам. Складывать и вычитать десятичные дроби. Применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений и задач. Применять свойства сложения при сложении и вычитании десятичных дробей. |
|
|
| 105 | Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
| |
| 106 | Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
| |
| 107 | Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
| |
| 108 | Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
| |
| 109 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | Различать приближенное значение числа с недостатком и с избытком. Формулировать алгоритм округления десятичных дробей. Округлять десятичные дроби. |
|
|
| 110 | Приближенные значения чисел. Округление чисел |
|
| |
| 111 | Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей» |
|
|
|
| Умножение и деление десятичных дробей (26 часов) |
|
| ||
| 112 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа. | Формулировать алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число. Формулировать правило умножения десятичной дроби на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д. Умножать десятичные дроби на натуральные числа, разрядные единицы 10, 100, 1000 и т.д |
|
|
| 113 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа. |
|
| |
| 114 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа. |
|
| |
| 115 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | Формулировать алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Формулировать правило деления десятичной дроби на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д. Представлять обыкновенную дробь в виде десятичной. Делить десятичные дроби на натуральные числа, разрядные единицы 10, 100, 1000 и т.д Применять деление десятичных дробей на натуральные числа при решении уравнений и задач. |
|
|
| 116 | Деление десятичных дробей на натуральные числа |
|
| |
| 117 | Деление десятичных дробей на натуральные числа |
|
| |
| 118 | Деление десятичных дробей на натуральные числа |
|
| |
| 119 | Деление десятичных дробей на натуральные числа |
|
| |
| 120 | Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число» |
|
|
|
| 121 | Умножение десятичных дробей | Формулировать алгоритм умножения десятичных дробей. Формулировать правило умножения десятичной дроби на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Умножать десятичные дроби, умножать десятичные дроби на разрядные единицы 0,1; 0,01; 0,001 и т.д Применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач. Использовать свойства умножения при умножении десятичных дробей. |
|
|
| 122 | Умножение десятичных дробей |
|
| |
| 123 | Умножение десятичных дробей |
|
| |
| 124 | Умножение десятичных дробей |
|
| |
| 125 | Умножение десятичных дробей |
|
| |
| 126 | Деление на десятичную дробь | Формулировать алгоритм деления на десятичную дробь. Формулировать правило деления на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Делить на десятичные дроби и разрядные единицы 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Применять деление десятичных дробей при решении уравнений и задач. |
|
|
| 127 | Деление на десятичную дробь |
|
| |
| 128 | Деление на десятичную дробь |
|
| |
| 129 | Деление на десятичную дробь |
|
| |
| 130 | Деление на десятичную дробь |
|
| |
| 131 | Деление на десятичную дробь |
|
| |
| 132 | Деление на десятичную дробь |
|
| |
| 133 | Среднее арифметическое | Формулировать определение среднего арифметического средней скорости. Объяснять как найти среднее арифметическое нескольких чисел. Находить среднее арифметическое. Решать задачи на нахождение средней скорости и других средних величин. Применять полученные знания при решении практических задач. |
|
|
| 134 | Среднее арифметическое |
|
| |
| 135 | Среднее арифметическое |
|
| |
| 136 | Среднее арифметическое |
|
| |
| 137 | Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей» |
|
|
|
| Инструменты для вычислений и измерений (17 часов) |
|
| ||
| 138 | Микрокалькулятор
| Объяснять, как вводят в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь, как складывать, вычитать, умножать, делить числа с помощью микрокалькулятора. Применять навыки инструментальных вычислений. |
|
|
| 139 | Микрокалькулятор
|
|
| |
| 140 | Проценты | Объяснять, что называют процентом, как перевести проценты в десятичную дробь и как обратить десятичную дробь в проценты. Решать задачи на нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения величин. |
|
|
| 141 | Проценты |
|
| |
| 142 | Проценты |
|
| |
| 143 | Проценты |
|
| |
| 144 | Проценты |
|
| |
| 145 | Контрольная работа №12 «Проценты» |
|
|
|
| 146 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | Формулировать определение угла. Называть элементы угла. Распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать и называть. Формулировать определение развернутого угла, прямого угла, равных углов. Определять развернутый и прямой угол. Строить углы с помощью чертежного треугольника. |
|
|
| 147 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник |
|
| |
| 148 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник |
|
| |
| 149 | Измерение углов. Транспортир | Объяснять для чего служит транспортир, на сколько делений разделена шкала транспортира, что такое градус, сколько градусов содержит прямой, развернутый угол. Формулировать определение острого, тупого угла. Определять острые тупые, развернутые, прямые углы. Строить и измерять углы с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение углов. |
|
|
| 150 | Измерение углов. Транспортир |
|
| |
| 151 | Измерение углов. Транспортир |
|
| |
| 152 | Круговые диаграммы
| Объяснять как строить круговые диаграммы. Строить круговые диаграммы по данным задачи. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни |
|
|
| 153 | Круговые диаграммы |
|
| |
| 154 | Контрольная работа №13 «Углы и диаграммы» |
|
|
|
| 155 | Арифметические действия с натуральными числами. | Воспроизводить понятия натурального числа, класса разряда. Применять свойства действий для решения примеров и задач в натуральных числах. |
|
|
| 156 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
| Складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа с равными знаменателями. Переводить смешанное число в неправильную дробь и выделять целую часть из неправильной дроби. Применять изученные действия при решении примеров, уравнений и задач. |
|
|
| 157 | Решение арифметических задач. | Решать задачи арифметическим способом. |
|
|
| 158 | Буквенные выражения | Распознавать основные типы выражений. Находить значения выражений. |
|
|
| 159 | Упрощение выражений | Подбирать свойства сложения, вычитания, умножения для упрощения выражений. |
|
|
| 160 | Решение задач с помощью уравнений | Формулировать правила нахождения неизвестных компонентов. Выделять неизвестный компонент арифметических действий (сложения, вычитания) и находить его значение. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Решать задачи при помощи уравнений. Составлять уравнение как математическую модель задачи. |
|
|
| 161 | Решение задач с помощью уравнений. |
|
| |
| 162 | Промежуточная аттестация |
|
|
|
| 163 | Сложение и вычитание десятичных дробей. | Применять алгоритм сложения, вычитания десятичных дробей, свойства сложения, вычитания при решении примеров, уравнений и задач. Применять алгоритм умножения, деления десятичных дробей, свойства умножения, деления при решении примеров, уравнений и задач |
|
|
| 164 | Умножение и деление десятичных дробей. |
|
| |
| 165 | Арифметические действия с десятичными дробями. |
|
| |
| 166 | Арифметические действия с десятичными дробями. |
|
| |
| 167 | Среднее арифметическое | Находить среднее арифметическое. Решать задачи на нахождение средней скорости и других средних величин. |
|
|
| 168 | Проценты | . Решать задачи на нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения величин. |
|
|
| 169 | Решение задач на проценты. |
|
| |
| 170 | Углы. Измерение углов и построение углов заданной величины. | Строить и измерять углы с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение углов. |
|
|
5. Учебно – методическое обеспечение образовательного процесса:
1. Математика: 5 кл. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,
A. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2012.
2. Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. — М., 1990 и послед. издания.
3. Жохов В. И. Математика: контрольные работы: 5 кл. /
B. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2011.
4. Жохов В. И. Математические диктанты: 5 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2006.
Приложения к рабочей программе:
Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»
ВАРИАНТ 1
1. Запишите цифрами число сто сорок восемь тысяч двести девяносто шесть и скажите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч?
Верно ли, что 18 • 8
Выразите в килограммах и граммах 272396 г.
Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АС и ВС и запишите результаты измерений.
Отметьте на листе точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую внутри треугольника ABC. Измерьте отрезок DC и запишите результат измерения.
ВАРИАНТ 2
1. Запишите цифрами число двадцать девять тысяч сто сорок семь и скажите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч?
2. Верно ли, что 7 • 42 26 - 4?
3. Выразите в граммах 133 кг 417 г.
Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АС и АВ и запишите результаты измерений.
5. Отметьте на листе точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую на прямой АВ между точками А и В. Измерьте отрезок DC и запишите результат измерения.
Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных числе»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия: а) (36 + 14) + 28; б) 26 + (11 + 17) + 46.
2. Определите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 131 + 16 или 124 + 9?
В треугольнике ABC сторона АВ больше стороны ВС на 1 см и меньше стороны АС на 1 см. Найдите периметр треугольника АВСУ если известно, что АС = 6 см.
В саду растут яблоки, груши и сливы. В саду всего 36 фруктовых деревьев. Яблонь в саду 14, груш на 3 меньше, чем яблонь. Сколько слив в саду?
5. Найдите значение выражения: 137- (64 + 11) + 32 - 11.
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия: а) (44 + 11) + 26; б) 11 + (32 + 16) 4- 27.
2. Определите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 243 + 11 или 126 + 8?
В треугольнике ABC сторона АС больше стороны АВ на 2 см и больше стороны ВС на 4 см. Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что ВС = 6 см.
В школе есть 5 «А», 5 «Б» и 5 «В» классы. Во всех 5-х классах 92 ученика. Сколько учеников в 5 «В», если в 5 «А» 27 учеников, а в 5 «Б» — на 4 ученика больше, чем в 5 «А»?
5. Найдите значение выражения: 176 - (81 + 23) + 47 - 14.
Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»
ВАРИАНТ 1
Найдите значение выражения 232 - (п + 49) при п = 26.
Решите уравнение 33 - х = 20.
Найдите значение выражения х - 37 - 42 - 16 при х = 114.
4. Чему равен периметр треугольника ABC, если АВ == 2 см, ВС = а см, АС = 14 см. Найдите значение периметра при а = 18.
5. Решите уравнение (х - 31 + 48) - (31 - 4) + (11 - 8 + 34) = 48.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения 311 - (п + 86) при п = = 101.
Решите уравнение х + 47 = 84.
Найдите значение выражения 44 + 81 + 33 + х при х = 11.
4. Чему равен периметр треугольника ABC, если АВ = = а см, ВС = 6 см, АС = 8 см. Найдите значение периметра при а = 5.
5. Решите уравнение (44 - 15 + х) - (86 - 57) + 43 - 11 = 59.
Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»
ВАРИАНТ 1
Найдите значение произведения 47 • 84.
Найдите значение выражения (214 - 34) : 18 + 144 : 12.
Выполните деление с остатком 469 на 41.
4. Расставьте в порядке возрастания произведения, не выполняя умножения
13 • 18; 9 • 14; 17 • 24; 19 • 26; 3 • 11; 2 • 9.
5. Придумайте четырехзначное число, которое при делении на 36 дает остаток 31.
ВАРИАНТ 2
Найдите значение произведения 81 • 36.
Найдите значение выражения (311 - 81) : 10 + 184 : 4.
Выполните деление с остатком 213 на 11.
4. Расставьте в порядке убывания произведения, не выполняя умножения
44 • 83; 37 • 71; 48 • 96; 54 • 111; 31 • 62; 24 • 59.
5. Придумайте четырехзначное число, которое при делении на 41 дает остаток 1.
Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»
ВАРИАНТ 1
Найдите значение выражения 36 • 18 + 24 • 18.
Найдите значение выражения (22 + З3) • 6 - 53.
3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (36 • 11 - 204) : 4 + (24 • 2 + 3).
Решите уравнение 13х – 6х + 14х = 420.
Найдите значение х, если х3 + 25 = 150.
ВАРИАНТ 2
Найдите значение выражения 43 • 11 + 57 • 11.
Найдите значение выражения (42 + З3) • 5 - 53.
3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (24 • 12 - 12) : 23 + (11 • 2 - 4).
Решите уравнение 21х + 13х - 17х = 187.
Найдите значение х, если х2 + 46 = 110.
Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите по формуле s = vt путь s, если v = 6 км/ч, t = 5 ч.
Найдите площадь прямоугольника с длиной 8 см и шириной 30 мм.
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 6 см.
Найдите площадь поверхности куба, если его объем 64 см3.
Выразите из формулы 3х = 7 : у + 5 переменную у и найдите ее значение, если х = 2.
ВАРИАНТ 2
Найдите по формуле s = vt скорость v, если s = 40 км, t = 4ч.
Найдите площадь прямоугольника с длиной 11 см и шириной 20 мм.
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 6 см и 8 см.
Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см2.
Выразите из формулы 2х = 6у + 4 переменную у и найдите ее, если х = 5.
Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»
ВАРИАНТ 1
1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 4 клеткам, и отметьте на нем точки 
и 
Чему равна длина отрезка АВ?
2. Сравните дроби 
и 
3
3. Пешеход прошел — намеченного маршрута. Какова длина маршрута, если пешеход прошел 6 км?
4. Расположите дроби по возрастанию: 
; 
; 
; 
; 
.
5. План добычи руды — 1200 т за день. Бригада рабочих выполнила 
плана. Сколько тонн руды добыла бригада за день?
ВАРИАНТ 2
1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 5 клеткам, и отметьте на нем точки 
и 
. Чему равна длина отрезка АВ?
2. Сравните дроби 
и 
.
3. Автобус проехал намеченного маршрута. Какова длина маршрута, если автобус проехал 20 км?
4. Расположите дроби по убыванию: 
; 
; 
; 
; 
.
5. Торговец продает обычно за день 300 кг картошки. Сегодня у него был удачный день, и торговец продал 
от своего обычного количества продажи. Сколько килограммов картошки продал торговец в этот день?
Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание смешанных чисел»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действие: 
2. Выделите целую часть из дроби 
3. Найдите значение выражения 
4. Решите уравнение 
.
5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действие: 
2. Представьте в виде неправильной дроби число 
3. Найдите значение выражения 
4. Решите уравнение 
.
5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 
Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
ВАРИАНТ 1
Запишите в виде десятичной дроби число 
Выполните действия:
а) 2,131 + 3,79;
б) 12,31 - 4,711.
3. Расставьте в порядке возрастания числа: 0,39; 0,039; 0,471; 0,53; 0,024.
4. Стороны прямоугольника равны 3,11 м и 6,124 м. Найдите его периметр и округлите получившееся значение до десятых.
5. Найдите значение выражения 3,711 - (2,11 + 1,04) + 4,816 - 3,214 + 2,444.
ВАРИАНТ 2
1. Запишите в виде дроби или смешанного числа число 1,47.
2. Выполните действия:
а) 4,117 - 2,398;
б) 2,189 + 3,748.
3. Расставьте в порядке убывания числа: 1,49; 0,37; 8,144; 3,241; 0,04.
4. Стороны треугольника равны 2,44 м, 3,11 м и 5,074 м. Найдите его периметр и округлите получившееся значение до сотых.
5. Найдите значение выражения 2,443 + (7,114 - 6,954) + 3,26 - 4,11 + 0,096.
Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните умножение: а) 3,17 • 4; б) 4,18 • 100.
2. Выполните деление: а) 13,5 : 9; б) 14,81 : 10.
3. Найдите периметр квадрата со стороной 5,13 см.
4. Автобус ехал 2 ч со скоростью 60,4 км/ч и 3 ч со скоростью 58,7 км/ч. Сколько километров проехал автобус за все это время?
5. Решите уравнение ((2,318 - 1,118) : 4 + 1,7)х = 4,8.
ВАРИАНТ 2
1. Выполните умножение: а) 2,14 • 6; б) 2,374 • 1000.
2. Выполните деление: а) 18,4 : 4; б) 12,794 : 100.
Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 24,06 см.
Поезд ехал 4 ч со скоростью 47,5 км/ч и 6 ч со скоростью 52,4 км/ч. Сколько километров проехал поезд за все это время?
5. Решите уравнение ((3,174 - 2,074) : 11 + 1,9)х = 16,2.
Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните умножение:
а) 2,14 • 3,17;
б) 0,43 • 2,18.
2. Выполните деление:
а) 7,56 : 0,6;
б) 2,44 : 1,22.
Найдите значение выражения: 2,15 • (3,24 : 0,9 - 2,37).
Найдите объем куба со стороной 2,1 см.
5. Среднее арифметическое четырех чисел равно 8. Первые три числа равны 6,1; 8,2; 13,7. Найдите четвертое число.
ВАРИАНТ 2
1. Выполните умножение:
а) 3,14 • 4,28;
б) 0,11 • 0,49.
2. Выполните деление:
а) 1,44 : 0,9;
б) 3,27 : 1,09.
3. Найдите значение выражения:
3,17 • (2,48 : 0,4 - 3,26).
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 6 см, 6,5 см и 7,1 см.
Среднее арифметическое четырех чисел равно 6. Первые три числа равны 3,9; 6,1 и 7,8. Найдите четвертое число.
Контрольная работа № 12 «Микрокалькулятор. Проценты»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия при помощи микрокалькулятора:
а) 42,36 + 11,378;
б) 13,8 • 2,66.
Найдите значение выражения при помощи микрокалькулятора: (36,1 • 2,4 - 16,64) : 700.
Запишите в процентах десятичные дроби: 0,37; 0,856; 5,51.
Найдите при помощи микрокалькулятора объем куба со стороной 4,7 см.
Машина выехала из пункта А в пункт В. За два часа машина проехала 120 км. Машине осталось проехать 70% маршрута. Какое расстояние между пунктом А и пунктом Б?
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия при помощи микрокалькулятора:
а) 37,48 - 24,115;
б) 0,481 • 3,5.
Найдите значение выражения при помощи микрокалькулятора: (17,88 • 0,4 - 3,052) : 410.
Запишите в виде десятичных дробей: 34%, 122%, 71,6%.
4. Найдите при помощи микрокалькулятора объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3,2 см; 4 см и 7,11 см.
5. Поезд проехал 140 км и ему осталось проехать 80% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута?
Контрольная работа № 13 «Углы и диаграммы»
ВАРИАНТ 1
Начертите с помощью транспортира углы в 20°, 40°, 120°.
Начертите угол МОN. Отметьте точку К, лежащую внутри угла MON, и точку L, лежащую на стороне ОМ угла MON.
На сколько частей разбивают плоскость две пересекающиеся прямые?
4. Постройте треугольник АВС со стороной АВ = 5 см, ÐABC = 40°, ÐBAC = 60°.
5. Маша собирала ягоды. 80% от собранных ею ягод составляет черника, а оставшиеся 20% — земляника. Постройте соответствующую круговую диаграмму.
ВАРИАНТ 2
Начертите с помощью транспортира углы в 45°, 90°, 165°.
Начертите угол MON. Отметьте точки К и L, лежащие внутри этого угла.
На сколько частей разбивают плоскость 3 прямые, пересекающиеся в одной точке?
Постройте треугольник ABC со стороной АВ = 6 см, ÐABC = 50°, ÐBAC = 60°.
В классе 60% девочек и 40% мальчиков. Постройте соответствующую круговую диаграмму.
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1580 руб.
1980 руб.
1900 руб.
2380 руб.
1550 руб.
1940 руб.
1920 руб.
2400 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
4450 руб.
17800 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства