Рабочая программа по математике 5 - 6 классы

Краснодарский край, Динской район, станица Пластуновская

Бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования Динской район

«Основная общеобразовательная школа № 7 имени Н. И. Кондратенко»

УТВЕРЖДЕНО решением педагогического совета от 28 августа 2015 года протокол №1 Председатель ______Светличная Н. Е.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Уровень образования (класс) основное общее образование (5–6 классы)

Количество часов 170/ 5 класс/, 170/ 6 класс/

Учитель Якименко Алена Евгеньевна

Программа разработана на основе авторской программы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов. Математика. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2014.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 – 6 классов разработана на основе авторской программы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов (Математика. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]) в соответствии федеральным государственным общеобразовательным стандартом основного общего образования.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма министерства образования и науки Краснодарского края от 17.07.2015 № 47-10474/15-14 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования» и письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 20.08.2015 г. № 47-12606/15-14 «О внесении дополнений в рекомендации по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов». А так же основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта Н. Я. Виленкина и др.

Программа направлена на формирование общей культуры, духовно-нравственное, гражданское, социальное, личностное и интеллектуальное развитие, саморазвитие и самосовершенствование обучающихся, обеспечивающие их социальную успешность, развитие творческих способностей, сохранение и укрепление здоровья. Современное математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Без математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования необходимого для освоения многих специальностей (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника и др.), поэтому для большинства школьников математика становится профессионально значимым предметом.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание раздела «Элементы алгебры» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Особенностью раздела «Множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

3. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5 – 6 классах основной школы отводится пять учебных часов в неделю в течение каждого года обучения.

В соответствии с базисным учебным планом и учебным планом бюджетного общеобразовательного учреждения муниципального образования Динского района основной общеобразовательной школы № 7 имени Н. И. Кондратенко на изучение математики в 5 – 6 классах отводится 170 часов (5 часов в неделю; 34 учебных недели) в 5 классе и 170 часов (5 часов в неделю; 34 учебных недели) в 6 классе.

4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации и познанию;

2. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

1. СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИКИ В 5 - 6 КЛАССАХ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция: основное свойство пропорции. Проценты: нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, массы, объема, скорости, времени. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойства арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элементы множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграммы Эйлера-Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточных рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Проекты по математике для 5-6-х классов (урочная деятельность)

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности – два месяца.

Темы проектов:

1. История появления нашего района (1 группа)

2. Памятники нашего района (2 группа)

3. Краснодар в цифрах и фактах (3 группа)

4. Достопримечательности нашего района (4 группа)

5. Природа в нашем районе (5 группа)

6. Дети в нашем районе (6 группа)

7. Свои темы проектов (индивидуально)

8. Краснодар – маленький Париж (индивидуально)

9. Наука и промышленность Краснодара (индивидуально)

10. Краснодар – живой памятник нашей победы (индивидуально)

6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер Пункта	Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
5 класс
§1. Натуральные числа и шкалы		15	Описывать свойства натурального ряда, называть классы и разряды. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие Пользоваться различными шкалами. Определять точку на луче и отмечать точку по ее координатам Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций
1	Обозначение натуральных чисел	3
2	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	3
3	Плоскость. Прямая. Луч	2
4	Шкалы и координаты	3
5	Меньше или больше	3
	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»	1
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел		21	Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условию задачи. Решать простейшие уравнения. Анализировать и осмысливать текст задачи. Исследовать простейшие числовые закономерности
6	Сложение натуральных чисел и его свойства	5
7	Вычитание	4
	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
8	Числовые и буквенные выражения	3
9	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3
10	Уравнение	4
	Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»	1
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел		27	Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значение степеней. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.
11	Умножение натуральных чисел и его свойства	5
12	Деление	7
13	Деление с остатком	3	Формулировать свойство деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв; преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задачи.
	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
14	Упрощение выражений	5
15	Порядок выполнения действий	3
16	Степень числа. Квадрат и куб числа	2
	Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»	1
§ 4. Площади и объемы		12	Распознавать геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Выполнять вычисления по формулам. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников, используя формулы квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы площади через другие.
17	Формулы	2
18	Площадь. Формула площади прямоугольника	2
19	Единицы измерения площадей	3
20	Прямоугольный параллелепипед	1
21	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	3
	Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»	1
§ 5.Обыкновенные дроби		23	Распознавать геометрические фигуры, имеющие форму круга. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь.
22	Окружность и круг	2
23	Доли. Обыкновенные дроби	4
24	Сравнение дробей	3
25	Правильные и неправильные дроби	2
	Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»	1
26	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3
27	Деление и дроби	2
28	Смешанные числа	2
29	Сложение и вычитание смешанных чисел	3
	Контрольная работа № 8 по теме «Действия с обыкновенными дробями»	1
§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей		13	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных и наоборот. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Строить логическую цепочку
30	Десятичная запись дробных чисел	2
31	Сравнение десятичных дробей	3
32	Сложение и вычитание десятичных дробей	5
33	Приближенные значения чисел. Округление чисел	2
	Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
§ 7. Умножение и деление десятичных дробей		26	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Решать задачи на дроби. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.
34	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	3
35	Деление натуральных дробей на натуральные числа	5
	Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»	1
36	Умножение десятичных дробей	5
37	Деление на десятичную дробь	7
38	Среднее арифметическое	4
	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
§ 8. Инструменты для вычислений и измерений		17	Объяснять, что такое процент Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным
39	Микрокалькулятор	2
40	Проценты	5
	Контрольная работа №12 по теме «Проценты»	1
41	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	3
42	Измерение углов. Транспортир	3
43	Круговые диаграммы	2
	Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»	1
Повторение. Решение задач.		16
44	Итоговое повторение курса математики 5 класс	15
	Итоговая контрольная работа № 14	1
	ИТОГО: часов	170
	контрольных работ	14
6 класс
§ 1. Делимость чисел		20	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
1	Делители и кратные	3
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
3	Признаки делимости на 9 и на 3	3
4	Простые и составные числа	2
5	Разложение на простые множители	2
6	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3
7	Наименьшее общее кратное	4
	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»	1
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		22	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Вычислять комбинации, отвечающие заданным условиям.
8	Основное свойство дроби	2
9	Сокращение дробей	3
10	Приведение дробей к общему знаменателю	3
11	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6
	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
12	Сложение и вычитание смешанных чисел	6
	Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей		32	Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби.
13	Умножение дробей	4
	Итоговый урок по материалу I четверти	1
14	Нахождение дроби от числа	4
15	Применение распределительного свойства умножения	5
	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»	1
16	Взаимно обратные числа	2
17	Деление	5
	Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей»	1
18	Нахождение числа по его дроби	5
19	Дробные выражения	3
	Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»	1
§ 4. Отношения и пропорции		19	Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Использовать понятие масштаб при решении задач. Вычислять длину окружности и площадь круга. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции.
20	Отношения	5
21	Пропорции	2
	Повторение. Решение задач по материалам II четверти	1
22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	3
	Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»	1
23	Масштаб	2
24	Длина окружности и площадь круга	2
25	Шар	2
	Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
§ 5. Положительные и отрицательные числа		13	Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа.
26	Координаты на прямой	3
27	Противоположные числа	2
28	Модуль числа	2
29	Сравнение чисел	3
30	Изменение величин	2
	Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел		11	Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задачи. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
31	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
32	Сложение отрицательных чисел	2
33	Сложение чисел с разными знаками	3
34	Вычитание	3
	Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел		12	Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Решать логические задачи с помощью графов
35	Умножение	3
36	Деление	3
37	Рациональные числа	2
	Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
38	Свойства действий с рациональными числами	3
§ 8. Решение уравнений		15	Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать логические задачи с помощью графов
39	Раскрытие скобок	2
	Урок повторения и обобщения по материалу III четверти	2
40	Коэффициент	2
41	Подобные слагаемые	3
	Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	1
42	Решение уравнений	4
	Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»	1
§ 9. Координаты на плоскости		13	Строить перпендикулярные и параллельные прямые.. Определять координаты точек Читать графики простейших зависимостей.
43	Перпендикулярные прямые	2
44	Параллельные прямые	2
45	Координаты на плоскости	3
46	Столбчатые диаграммы	2
47	Графики	3
	Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»	1
Повторение		13
48	Итоговое повторение курса 5-6 классов	12
	Контрольная работа № 15	1
	ИТОГО: часов	170
	контрольных работ	15

7. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

1. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования.

2. «Математика». Сборник рабочих программ. 5–6 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций / [Т. А. Бурмистрова]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 80с.

3. Виленкин, Н.Я. Математика. 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011. – 280 с.

4. Рудницкая, В.Н. Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа / В. Н. Рудницкая. М.: Мнемозина. 2011. 87 с.

5. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2. Дробные числа / В. Н. Рудницкая. М.: Мнемозина. 2011. 88 с.

6. Рудницкая, В.Н. Разноуровневые контрольные работы по математике для 5 кл.: В 2 ч. / В. Н. Рудницкая. М. : Генжер. 2004.

7. Попов, М.А Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс» /М.А. Попов -5-е изд., перераб.-М.: Издательство «Экзамен».

8. Жохов, В.И., Крайнева, Л.Б математика,5 /карточки для проведения контрольных работ. - М.: Вербум-М.

9. Лысенко, Ф.Ф. / Кулабухова С.Ю. Математика. 5 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация Издательство: Легион, 2011.

10. Ершова, А.П., Голобородько, В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. - М.:Илекса,2003,-160с.

11. Виленкин, Н.Я. «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010.

12. Попов, М.А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013.

13. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011.

14. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011.

15. Рудницкая В.Н. УМК Математика 6 класс по учебнику Н.Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012.

16. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012.

17. Виленкин Н.Я. Математика. 6 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011. – 280 с.

18. Рудницкая В.Н. Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа / В.Н. Рудницкая. М.: Мнемозина. 2011. 87 с.

19. Рудницкая В.Н. Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 2. Дробные числа / В.Н. Рудницкая. М.: Мнемозина. 2011. - 88 с.

20. Рудницкая В.Н. Разноуровневые контрольные работы по математике для 6 кл.: В 2 ч. / В.Н. Рудницкая. М. : Генжер. 2004.

21. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. М.: Академкнига/Учебник, 2011. - 114 с.

22. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. М.: Академкнига/Учебник, 2011. - 114 с.

23. Жохов В.И. Преподавание математики в 5–6-х классах по учебникам: Математика / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. М.: Мнемозина. 2011.

24. Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013.

25. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011.

26. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011.

27. Рудницкая В.Н. УМК Математика 6 класс по учебнику Н.Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012.

28. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

29. Попов М.А Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» /М.А. Попов -5-е изд., перераб. - М. : Издательство «Экзамен».

30. Жохов В.И., Крайнева Л.Б математика, 6 /карточки для проведения контрольных работ. - М. : Вербум-М.

31. Лысенко Ф.Ф. / Кулабухова С.Ю. Математика. 6 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация Издательство: Легион, 2011.

32. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. - М. : Илекса, 2003-160с.

Интернет – ресурсы

1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

6. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

7. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

8. Уроки по математике, алгебре, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

9. Видеоуроки по математике – 6 класс, UROKIMATEMAIKI.RU( Игорь Жаборовский )

10. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

11. Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

12. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

13. Личное информационное пространство учителя «618.ФГОС. Математика_5. Макарова Татьяна Павловна». – Режим доступа: http://fgos.seminfo.ru/course/view.php?id=1460

Материальное обеспечение кабинетов:

Мультимедийный компьютер;

Мультимедиапроектор;

Экран;

Интернет;

Комплект чертежных инструментов: линейка, угольник, транспортир;

Комплект таблиц по математике для 5-6 классов;

Доска

Программное обеспечение

Операционная система Windows 7;

Текстовый редактор MSWord

8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Изучая математику в 5-6 классах, ученик научится:

Рациональные числа:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными в делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Действительные числа: использовать начальные представления о множестве действительных чисел

Измерения, приближения, оценки: использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин

Наглядная геометрия:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4. определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5. вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Изучая математику в 5 – 6 классах, ученик получит возможность:

Рациональные числа:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

Действительные числа:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2. понять, что погрешность результаты вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

1. вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Система оценивания

Уровень усвоения знаний измеряется системой домашних контрольных работ, проверочными работами по усвоению теоретического материала, самостоятельными и контрольными работами по практическому применению полученных знаний, системой тестовых заданий и зачетов.

При решении обычной контрольной или самостоятельной работы отметка «5» ставится за все правильно решенные задания обязательной части, «4» - за 80% правильно выполненной работы, «3» - 60%.

При выполнении «дополнительной части» работы для получения отметки «5» достаточно правильно выполнить 80% работы, «4» - 70%, «3» - 60%.

При решении тестовых заданий, содержащих 30 задач разного уровня сложности ставятся отметки: «5» - более 19 заданий, «4» - 16-18 заданий, «3» - 11–15 заданий.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы в конце учебной четверти.

Виды контроля знаний:

• Контрольная работа

• проверочная

• Тест

• КДР

• Зачет

• Диктант

• Взаимоконтроль

• Самоконтроль

Итоговая контрольная работа за 5 класс

Вариант №1

1.Вычисли: 6,35+(359-63,8):14,4

2.Длина прямоугольника 12,6см, а ширина втрое меньше. Найди площадь прямоугольника.

3. Собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. Скорость течения реки 1,2 км/ч. Лодка шла 2ч против течения и 2ч по течению реки. Какой путь прошла моторная лодка за эти 4ч?

4. Начерти треугольник BDS, в котором угол BSD равен 110°.

5.Площадь поля 120га. Тракторист вспахал 70% поля. Сколько гектаров земли вспахал тракторист?

Вариант №2

1.Вычисли: 8,45+(346-83,6):12,8

2.Вычислим площадь 2прямоугольника, если его ширина 1,9дм, а длина вдвое больше.

3. Катер шёл 3ч против течения реки и 2ч по течению реки. Какой путь прошёл катер за эти 5ч, если собственная скорость катера 18...,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч?

4. Начерти треугольник MNQ, в котором угол MNQ равен 75°.

5.В классе 30 учеников. Отметку «5» на экзамене получили 30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене пятёрки?

Итоговая контрольная работа за 6 класс

Вариант №1

1.Найди значение выражения: 36:-19,8+

2. Реши уравнение: 1,2х-0,6=0,8х-27

3.Постройте отрезок АК, где А(2;5), К(-4;-1), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Реши с помощью уравнения задачу.

За два дня на элеватор отправили 574т зерна, причём в первый день в 1,8 раза меньше чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько - во второй?

5.На экзамене 30% шестиклассников получили отметку «5». Сколько учеников в классе, если пятёрки получили 9 человек?

Вариант №2

1.Найди значение выражения: 42:-15,6+

2. Реши уравнение: 1,4х-14=0,6х+0,4

3.Построй отрезок ВМ, где В(-1;4), М(5;-2), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Реши с помощью уравнения задачу.

В школе 671 ученик, причём девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56га?

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей естественно-математического цикла от «26» августа 2015 г. № 1 руководитель МО _____ Сысоева Е.А.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _______________ И. А. Прядко «27» августа 2015 года