Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Программа составлена на основе:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №13
имени Героя Советского Союза И. Б. Катунина» г. Брянска
| Обсуждено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла Протокол №1 от 1 сентября 2016 г. Руководитель ШМО _______/Филатова О. Г./
| Согласовано с зам. директора по УВР Протокол МС №1 от 1 сентября 2016 г. Председатель МС ______/Пермякова Г. А./
| Утверждаю директор МБОУ СОШ №13 им. И.Б.Катунина ____________/Новикова О. Е./ Приказ №____ от _________
|
Рабочая программа
по математике
10а класс
Форма обучения – очная
Ступень обучения – основное полное образование
Уровень обучения – базовый
на 2016-2017 учебный год
Составитель:
учитель математики
I квалификационной категории
Филатова Ольга Геннадьевна
Пояснительная записка
Программа составлена на основе:
Государственного образовательного стандарта;
Федерального перечня учебников;
Базисного учебного плана на 2016-2017 учебный год;
Учебного (образовательного) плана МБОУ «СОШ №13 им. Героя Советского Союза И. Б. Катунина» г. Брянска;
Рабочей программы по математике (УМК: Мордкович А. Г. и др. «Алгебра и начала математического анализа, 10-11», Атанасян Л.С. и др. «Геометрия, 10-11»);
Положения о порядке разработки рабочих программ.
Используемый УМК:
| Программы |
|
| Учебники |
|
Место курса в учебном плане
На изучение математики в 10 классе отводится 6 часов в неделю. Программа расчитана на 210 часов (35 учебных недель).
| класс | федеральный компонент | региональный компонент | школьный компонент | всего |
| 10 | 4 | --- | 2 | 6 |
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Значение математики в школьном образовании велико. Оно определяется ролью математической науки в жизни современного общества, её влиянием на темпы роста научно-технического прогресса.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В результате изучения алгебре и началам анализа ученик должен:
Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Уметь применять тригонометрические формулы в при решении практических задач
Знать свойства тригонометрических функций 
и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
Уметь решать тригонометрические уравнения.
Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Уметь применять тригонометрические формулы при решении практических задач.
Овладеть понятием производной (возможно на наглядно - интуитивном уровне).
Освоить технику дифференцирования.
Уметь находить производную сложной функции.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уметь производить вычисления с действительными числами.
Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений.
Уметь решать алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
Овладеть понятием непрерывности функций, понятием производной.
Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Содержание учебного предмета
Алгебра
Числовые функции
Определение функции, способы ее задания, свойства функ-
ций. Обратная функция.
Тригонометрические функции
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности.
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси-
нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово-
го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента.
Формулы приведения. Функция у = sin x, ее свойства и график.
Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функ-
ций у = sin х, у = cos x. Построение графика функций у = mf(x)
и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции
у = tg х и у = ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения
Первые представления о решении тригонометрических урав-
нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус.
Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше-
ние уравнений tg x = а, ctg х = а.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода реше-
ния тригонометрических уравнений: введение новой переменной
и разложение на множители. Однородные тригонометрические
уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы
двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова-
ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преобра-
зование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная
Определение числовой последовательности и способы ее зада-
ния. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящих-
ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно-
стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.
Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение
производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы
дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференци-
рование функции у = f(kx + m).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм состав-
ления уравнения касательной к графику функции у = f(x).
Применение производной для исследования функций на моно-
тонность и экстремумы. Построение графиков функций. Приме-
нение производной для отыскания наибольших и наименьших
значений величин.
Обобщающее повторение
Геометрия
Аксиомы стереометрии и их следствия
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя пря-
мыми
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между
прямыми. Угол между двумя прямыми.
Параллельность плоскостей
Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства па-
раллельных плоскостей.
Тетраэдр. Параллелепипед
Тетраэдр. Параллелепипед.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпенди-
кулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема
о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол ме-
жду прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоуголь-
ный параллелепипед
Многогранники
Понятие многогранника. Призма
Понятие многогранника. Призма Площадь поверхности призмы.
Пирамида
Пирамида. Правильная пирамида Усеченная пирамида. Площадь поверхности
усеченной пирамиды.
Правильные многогранники
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы
симметрии правильных многогранников.
Векторы в пространстве
Понятие вектора а пространстве
Понятие векторов. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение век-
тора на число.
Компланарные векторы
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по
трем некомпланарным векторам.
Итоговое повторение курса геометрии
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.
Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в
пространстве, их применение к решению задач.
| Темы раздела | Авторская программа | Рабочая программа |
| Алгебра | ||
| Числовые функции | 9 | 9 |
| Тригонометрические функции | 26 | 32 |
| Тригонометрические уравнения | 10 | 13 |
| Преобразование тригонометрических выражений | 15 | 19 |
| Производная | 31 | 36 |
| Обобщающее повторение | 11 | 21 |
| Геометрия | ||
| Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 | 5 |
| Параллельность прямых и плоскостей | 19 | 21 |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | 21 |
| Многогранники | 12 | 14 |
| Векторы в пространстве | 6 | 9 |
| Итоговое повторение курса геометрии | 6 | 10 |
| Итого: | 170 | 210 |
Авторская программа расчитана на 170 часов в год (5 часов в неделю, 34 учебные недели). Так как в 10 классе на изучение математики отводится 6 часов в неделю (35 учебных недель), то рабочая программа составлена на 210 часов. Добавлены часы на изучение отдельных тем программы и на повторение изученного материала.
Календарно-тематическое планирование
| № п/п | Тема урока | Дата | |
| по плану | фактически | ||
| Повторение (4 часа) | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Глава 1. Числовые функции (9 часов) | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
| | |
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Глава 2. Тригонометрические функции (32 часа) | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Параллельность прямых и плоскостей (21 час) | |||
| §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| §2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| §3. Параллельность плоскостей | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| §4. Тетраэдр и параллелепипед | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Глава 3. Тригонометрические уравнения (13 ч) | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (19 ч) | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 час) | |||
| §1. Перпендикулярность прямой и плоскости | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
| | |
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| §2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| §2. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Глава 5. Производная (36 часов) | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Глава III. Многогранники (14 часов) | |||
| §1.Понятие многогранника. Призма. | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| §2. Пирамида | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| §3. Правильные многогранники | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Глава IV. Векторы в пространстве (9 часов) | |||
| §1. Понятие вектора в пространстве | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| §2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| §3. Компланарные векторы | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| Повторение (27 часов) | |||
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
14
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
