kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО 09.02.03 Программирование в компьютерных системах, относящейся к укрупненной группе 09.00.00 Информатика и вычислительная техника и соответствует техническому профилю.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное профессиональное образовательное

учреждение Архангельской области
«ВЕЛЬСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ колледж»

(ГАПОУ АО «Вельский индустриально-экономический колледж»)




УТВЕРЖДАЮ

Директор ГАПОУ АО

«Вельский индустриально- экономический колледж»

_______________/Н.В. Орлов/

«___»_____________2017 г.

Рабочая программа учебной дисциплины

ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ














Вельск

2017

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»












Организация-разработчик:

ГАПОУ АО «Вельский индустриально-экономический колледж»


Разработчики:

Гостевская Александра Алексеевна, преподаватель.



















Рассмотрена на заседании предметной (цикловой) комиссии

общеобразовательных и гуманитарных дисциплин


протокол № _______ от « » _________ 2017 г.


Председатель ____________________ И.А. Поплавская


СОДЕРЖАНИЕ




  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

12

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

13



1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

элементы высшей математики


1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО 09.02.03 Программирование в компьютерных системах, относящейся к укрупненной группе 09.00.00 Информатика и вычислительная техника и соответствует техническому профилю.

1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу (ЕН.00).


1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:

Код
ПК, ОК


Умения

Знания

ОК 1

ОК 5


  • Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений.

  • Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости.

  • Применять методы дифференциального и интегрального исчисления.

  • Решать дифференциальные уравнения.

  • Пользоваться понятиями теории комплексных чисел.

  • Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии.

  • Основы дифференциального и интегрального исчисления.

  • Основы теории комплексных чисел.


1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки студентов 225 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки студентов 150 часов;

самостоятельной работы студентов 75 часов.




2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

225

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

150

в том числе:


теоретическое обучение

92

практические занятия

58

Самостоятельная работа студента (всего)

75

в том числе:


выполнение домашних работ, индивидуальных заданий

подготовка творческих отчетов

написание рефератов по разделу «Основы математического анализа»

20

13

42

Промежуточная аттестация в форме экзамена




2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Элементы высшей математики




Наименование

разделов и тем



Содержание учебного материала и формы

организации деятельности обучающихся



Объем часов

Коды

компетенций, формированию которых

способствует

элемент

программы

1

2

3

4

Раздел 1.

Элементы линейной

алгебры


16

ОК 1

ОК 5


Тема 1.1.

Матрицы и определители



8

Введение. Матрицы и действия над ними.

2

Определители и их свойства. Обратная матрица.

2


Практическая работа № 1 «Вычисление определителей».

2


Практическая работа № 2 «Выполнение действий над матрицами».

2

Тема 1.2.

Системы линейных

уравнений



8

ОК 1

ОК 5


Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера.

2

Метод Гаусса исследования и решения систем линейных уравнений.

2

Практическая работа № 3 «Решение СЛАУ по правилу Крамера и методом Гаусса».

2

Решение упражнений по разделу «Элементы линейной алгебры».

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа студента: выполнение домашних заданий по разделу 1.

Решение матричных уравнений.

Исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными.

Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы.

Исследование и решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

8

Раздел 2.

Элементы аналитической геометрии


16

ОК 1

ОК 5


Тема 2.1.

Векторы. Операции над векторами



4

Векторы. Операции над векторами.

2

Практическая работа № 4 «Выполнение операций над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения».

2

Тема 2.2.

Прямая на плоскости. Кривые второго порядка


12

Прямая на плоскости. Виды уравнений. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

2

Практическая работа № 5 «Составление уравнений прямых на плоскости. Нахождение угла между прямыми, расстояния от точки до прямой».

2

Кривые 2-го порядка: окружность, эллипс.

2

Кривые 2-го порядка: гипербола, парабола.

2

Практическая работа № 6 «Составление уравнений кривых 2-го порядка, их построение».

2

Решение упражнений по разделу «Элементы аналитической геометрии».

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа студента: выполнение домашних заданий по разделу 2.

Векторный базис на плоскости и в пространстве.

Преобразование прямоугольных координат.

Параметрические уравнения линии.

Решение задач на составление уравнений прямых на плоскости.

Построение кривых 2-го порядка.

Общее уравнение поверхности второго порядка. Решение задач

Поверхности второго порядка.

15

Раздел 3.

Основы теории

комплексных чисел


10

ОК 1

ОК 5


Комплексные числа в алгебраической форме, действия над ними.

Решение алгебраических уравнений.

2

Тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.

2

Практическая работа № 28, 29 «Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах».

4

Решение упражнений по теме «Комплексные числа».

Проверочная работа.

2

Самостоятельная работа студента: выполнение домашних заданий по разделу 3.

Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами.

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Применение комплексных чисел в расчете физических величин.

Решение смешанных задач по теме: «Комплексные числа».

Комплексные ряды.

10

Раздел 4.

Основы математического анализа


92

ОК 1

ОК 5


Тема 4.1.

Теория пределов.

Непрерывность


14

Числовые последовательности и их пределы.

2

Предел функции: определение, свойства. Замечательные пределы.

2

Практическая работа № 7 «Применение техники вычисления пределов».

2

Практическая работа № 8 «Раскрытие неопределенностей, вычисление пределов с помощью замечательных».

2

Непрерывность функции. Точки разрыва, их классификация.

2

Практическая работа « 9 «Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва».

2

Решение упражнений по теме «Теория пределов. Непрерывность».

Контрольная работа.

2

Тема 4.2.

Дифференциальное

исчисление функции

одной действительной

переменной


24

Производная функции: определение, геометрический и физический смысл, таблица производных, правила дифференцирования. Производная сложной функции.

2

Практическая работа № 10 «Вычисление производных сложных функций».

2

Правило Лопиталя.

2

Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

2

Практическая работа № 11 «Вычисление производных и дифференциалов высших порядков. Применение правила Лопиталя».

2

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

Выпуклые функции. Точки перегиба.

2

Практическая работа № 12 «Исследование функции на экстремумы и точки перегиба».

2

Асимптоты. Общая схема построения графиков.

2

Практическая работа № 13, 14 «Полное исследование функции. Построение графиков».

4

Решение упражнений по теме «Производная функции».

Контрольная работа.

2

Тема 4.3.

Интегральное исчисление функции одной

действительной

переменной


26

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов.

2

Метод замены переменных. Интегрирование по частям.

2

Практическая работа № 15 «Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределенном интеграле».

2

Интегрирование рациональных и некоторых иррациональных функций.

2

Практическая работа № 16 «Интегрирование рациональных функций».

2

Практическая работа № 17 «Интегрирование иррациональных функций.

Применение универсальной подстановки».

2

Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

2

Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле.

2

Практическая работа № 18 «Вычисление определенных интегралов».

2

Приложение определенного интеграла в геометрии. Несобственные интегралы.

2

Практическая работа № 19 «Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов».

2

Практическая работа № 20 «Вычисление несобственных интегралов».

2

Решение упражнений по теме «Интегралы».

Контрольная работа.

2

Тема 4.4.

Дифференциальное

исчисление функции

нескольких

действительных

переменных


6

Функции нескольких действительных переменных: основные понятия, предел и непрерывность, свойства.

2

Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. Производные и дифференциалы высших порядков.

2

Практическая работа № 21 «Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных».

2

Тема 4.5.

Интегральное

исчисление функции

нескольких

действительных

переменных


10

Двойные интегралы и их свойства.

2

Повторные интегралы. Сведение двойных интегралов к повторным.

2

Практическая работа № 22 «Вычисление двойных интегралов с помощью повторного интегрирования».

2

Приложение двойных интегралов в геометрии.

2

Практическая работа № 23 «Решение задач на приложения двойных интегралов в геометрии».

2

Тема 4. 6.

Обыкновенные

дифференциальные

уравнения


12

Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные понятия, виды. Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

2

Однородные и линейные уравнения 1-го порядка.

2

Практическая работа № 26 «Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка».

2

Дифференциальные уравнения 2-го порядка: линейные однородные и линейные неоднородные с постоянными коэффициентами.

2

Практическая работа № 27 «Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка: линейных однородных и линейных неоднородных с постоянными коэффициентами».

2

Решение упражнений по теме: «Дифференциальные уравнения».

Контрольная работа.

2

Тема 4. 7. Теория рядов


16

Числовые ряды: основные определения, свойства. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сравнения положительных рядов.

2

Признаки Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости.

2

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

2

Практическая работа № 24 «Исследование сходимости положительных и знакочередующихся рядов».

2

Функциональные и степенные ряды. Ряды Тейлора.

2

Ряды Фурье.

2

Практическая работа № 25 «Нахождение радиуса и области сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора».

2

Обобщающий урок по дисциплине «Элементы высшей математики».

2

Самостоятельная работа студента: выполнение домашних заданий по разделу 4.

Непрерывность некоторых элементарных функций.

Непрерывность функций у = sinx и у = cosx на всей числовой прямой.

Следствия из замечательных пределов. Решение упражнений.

Физический смысл производной. Решение задач.

Вывод формул производных.

Вычисление производных.

Дифференцирование неявной функции.

Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

Экстремумы функции двух переменных.

Полное исследование и построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.

Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

Вычисление длины дуги плоской кривой с помощью определенного интеграла.

Вычисление площади поверхности тела вращения.

Тройной интеграл.

Решение неполных дифференциальных уравнений 2-го порядка.

Решение дифференциальных уравнений высших порядков, допускающих понижение степени.

Применение линейных дифференциальных уравнений к изучению колебательных явлений.

Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных.

Нахождение суммы ряда по определению.

Ряды Маклорена.

Приложение рядов к приближенным вычислениям.

42



3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:

Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный оборудованием и техническими средствами обучения.


3.2. Информационное обеспечение реализации программы

Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемые для использования в образовательном процессе.


3.2.1. Печатные издания


Основные источники:

  1. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989 г.

  2. Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1999 г.

  3. Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник для нематематических специальностей вузов/Под ред. Академика А.Н. Тихонова.-М.: Высшая школа, 1990 г.

  4. Григорьев В.П. Элементы высшей математики. –М.: ОИЦ «Академия», 2016.

  5. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для студентов учрежд. СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 160 с.


Дополнительные источники:

  1. Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: Учебное пособие для техникумов.- М.: Высшая школа, 1987 г.

  2. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике: Учебное пособие для техникумов.- М.: Высшая школа, 1990 г.

  3. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: Учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования/ В.П. Григорьев, Ю. А. Дубинский. – М.: Академия, 2004 г.









4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»



Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и

методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

  • Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

  • Основы дифференциального и интегрального исчисления

  • Основы теории комплексных чисел

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

Тестирование.

Самостоятельная работа.


Защита реферата.


Оценка выполнения практической работы.


Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией.


Домашняя работа.


Домашняя контрольная работа.

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

  • Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

  • Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости

  • Применять методы дифференциального и интегрального исчисления

  • Решать дифференциальные уравнения

  • Пользоваться понятиями теории комплексных чисел


6



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики

Автор: Гостевская Александра Алексеевна

Дата: 02.10.2017

Номер свидетельства: 430590

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(146) "Ким для зачета по дисциплине «Элементы высшей математики» для студентов 2 курса"
    ["seo_title"] => string(80) "kim_dlia_zacheta_po_distsipline_elementy_vysshei_matematiki_dlia_studentov_2_kur"
    ["file_id"] => string(6) "599885"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1644399388"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(245) "Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 "Элементы высшей математики" для специальности 09.02.07 "Информационные системы и программирование""
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia_programma_po_distsipline_en_01_elementy_vysshei_matematiki_dlia_spetsi"
    ["file_id"] => string(6) "586960"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1632045759"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Рабочая программа по математике (11 класс)"
    ["seo_title"] => string(42) "rabochaia_programma_po_matematike_11_klass"
    ["file_id"] => string(6) "474103"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1529735439"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Адаптированная рабочая программа по математике"
    ["seo_title"] => string(52) "adaptirovannaia-rabochaia-proghramma-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "281981"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1453633389"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Рабочая программа   по алгебре и началам математического анализа  класс 10  уровень базовый"
    ["seo_title"] => string(98) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-matiematichieskogho-analiza-klass-10-urovien-bazovyi"
    ["file_id"] => string(6) "249807"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1446979961"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства