Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа 2016 - 2017 уч. год»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №454
КОЛПИНСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
Согласовано Утверждаю
На Методическом совете школы Директор школы
Протокол № ______ __________ Т. В. Ларионова
от "____" ____________2016г. Приказ № _________
от “_____” __________2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 8 «Б», 8 «А» классов
на 2016-2017 учебный год
Составитель программы:
Ильина Н.А.
Санкт-Петербург
2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. — М.: Просвещение, 2014. — 64 с.
Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /В.Ф Бутузов —М.: Просвещение, 2014.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 марта 2014 г. № 253 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год».
Приказ Минобрнауки России № 576 от 8 июня 2015 г."О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253"
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. (утвержден приказом Минобразования России от 5.03.2004г. № 1089)
Учебный план ГБОУ СОШ №454 Колпинского района Санкт-Петербурга на 2015-2016 учебный год
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др.].
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.
— М.: Просвещение, 2014.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2010
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразование мира.
Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом является фундамен-тальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших формы, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений.
Для жизни в современном обществе важным является формирование стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе изучения геометрии в арсенале приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты геометрических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Изучение геометрии вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует его эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления, дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.
В связи с этим целью изучения курса геометрии 9 класса является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование геометрических представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
- Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления при изучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
- Формирование научного мировоззрения.
Развитие у учащихся правильных представлений о происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
- Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка ее результатов. В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
В ходе изучения геометрии развивается логическое мышление учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно показывают механизм логических построений и учат их применению.
- Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Геометрия раскрывает внутреннюю гармонию математики, формирует понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствует восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрия. Ее изучение развивает воображение, существенно обогащает и развивает пространственные представления
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания геометрии в 7-8 классах;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для успешной сдачи ГИА, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
продолжать развивать математические и творческие способности;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
дать обучающимся возможность без лишних перегрузок подготовиться к сдаче ГИА
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержа-
тельных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии можно выделить следующие основные содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии»
Линия «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии)- способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин»нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал изучается преимущественно при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно. Сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно- исторической среды обучения.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания
В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:
Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения, включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
Курс геометрии 9 класса – заключительное звено математического образования на этапе основного общего образования. На этом этапе заканчивается формирование основных понятий планиметрии, необходимых человеку в повседневной практике. Необходимо завершить формирование навыков решения всех типов текстовых задач, в дальнейшем эти навыки будут только совершенствоваться в курсе стереометрии. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать выводы, давать обоснования выполненных действий.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов усвоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификация на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять, преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задачи исследовательского характера
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения площадей и объемов геометрических фигур;
Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Согласно учебному плану ГБОУ СОШ №454 на изучение геометрии в 8 классе
отводится 85 часов из расчета 2,5 ч в неделю (2 часа в 1 полугодии, 3 часа во 2 полугодии). Из них контрольных работ 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-
иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый.
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые,
индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:
устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний);
письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, самостоятельные работы, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению авторской:
В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел
Количество часов в авторской программе
Количество часов в рабочей программе
Четырехугольники
14
16
Площадь
14
16
Подобные треугольники
19
24
Окружность.
17
22
Повторение. Решение задач.
4
7
Итого
68
85
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, подготовить к итоговой аттестации.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Планируемые результаты изучения курса геометрии
в 8 классе
Наглядная геометрия
Выпускник научиться:
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;
Выпускник получит возможность:
Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.
Геометрические фигуры
Выпускник научиться:
Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
Овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
Научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
Приобрести опыт выполнения проектов «на построение».
Измерение геометрических величин
Выпускник научиться:
Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов, секторов;
Вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
Решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
Вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
Вычислять площади многоугольников, используя отношение равновеликости и равносоставленности;
Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Требования к уровню подготовки
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.
О с н о в н а я ц е л ь - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
2. Площадь.
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
О с н о в н а я ц е л ь - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники.
Подобные треугольники. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Фалеса. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
О с н о в н а я ц е л ь - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение: сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных проведенных их одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных и хорд. Центральные и вписанные углы; величина вписанного угла. Четыре замечательные точки треугольника. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
О с н о в н а я ц е ль - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) ,доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
5. Повторение. Решение Задач.
Календарно-тематическое планирование
Геометрия 8 класс Л.С. Атанасян и др.
2,5 часа в неделю, всего 85 часов.
№ п\п
Наименование темы
Количество часов
Примерные сроки изучения
Глава V Четырехугольники
16
02.09-31.10
§ 1
Многоугольники
2
§ 2
Параллелограмм и трапеция
6
§ 3
Прямоугольник, ромб, квадрат
4
Решение задач
3
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
1
ГлаваV I. Площадь
16
09.11-28.12
§ 1
Площадь многоугольника
2
§ 2
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
6
§ 3
Теорема Пифагора
3
Решение задач
4
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
1
Глава VII. Подобные треугольники
24
11.01-07.03
§ 1
Определение подобных треугольников
2
§ 2
Признаки подобия треугольников
6
Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»
1
§ 3
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
9
§ 4
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
5
Решение задач
Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия»
1
Глава VIII. Окружность
22
09.03-29.04
§ 1
Касательная к окружности
5
§ 2
Центральные и вписанные углы
6
§ 3
Четыре замечательные точки треугольника
5
§ 4
Вписанная и описанная окружности
5
Решение задач
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
1
Повторение.Решение задач
7
30.04-24.05
Итого часов
85
Поурочное-тематическое планирование по геометрии 8 класса
I вариант: со второй четверти 3ч в неделю, всего 85ч
(учебник авт.: Л.С. Атанасян и др «Геометрия 7-9», М. «Просвещение»)
№ урока
Тема
Кол-во
часов
Тип /
форма урока
Планируемые результаты обучения
Виды и формы контроля
Примечание
Освоение предметных знаний
УУД
Вводное повторение
3
Распознавать и приводить примеры многоугольников, формулировать их определения.
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.
Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников.
Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
Регулятивные:
оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
1
Четырехугольники
16
ИНМ
СП, ВП,
2
Многоугольники
2
ИНМ
СП, ВП,
3-4
Параллелограмм и трапеция
6
ИНМ
ЗИМ
СП, ВП, УО,
Прямоугольник, ромб, квадрат
4
ЗИМ
СЗУН
Т, СР, РК
Решение задач
3
ИНМ
ЗИМ
СП, ВП, УО,
Контрольная работа №1
1
КЗУ
КР
Площадь
16
Площадь многоугольника
2
ИНМ
Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур.
Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.
Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников.
Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с теоремой Пифагора. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера
СП, ВП,
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции
6
ЗИМ
СЗУН
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
Теорема Пифагора
3
Решение задач
4
СЗУН
УО
РК
Контрольная работа №2
1
КЗУ
КР
Подобные треугольники
24
Определение подобных треугольников
2
ИНМ
ЗИМ
Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Формулировать определение подобных треугольников.
Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения средней линии трапеции.
Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны.
Регулятивные:
различать способ и результат действия.
Познавательные:
владеть общим приемом решения задачи.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
Признаки подобия треугольников
6
ИНМ
ЗИМ
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
Контрольная работа №3
1
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
9
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
5
ЗИМ
СЗУН
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
Контрольная работа №4
1
КЗУ
КР
Окружность
22
Касательная и окружность
5
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.
Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью.
Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.
Изображать и формулировать определения вписанных и описанных треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.
Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.
