kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа 2016 - 2017 уч. год

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по математике для 8 класса.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа 2016 - 2017 уч. год»







ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №454

КОЛПИНСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА



Согласовано Утверждаю

На Методическом совете школы Директор школы

Протокол № ______ __________ Т. В. Ларионова

от "____" ____________2016г. Приказ № _________

от “_____” __________2016г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 8 «Б», 8 «А» классов

на 2016-2017 учебный год



Составитель программы:

Ильина Н.А.

Санкт-Петербург

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бур­мист­рова. — М.: Просвещение, 2014. — 64 с.

  2. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /В.Ф Бутузов —М.: Просвещение, 2014.

  3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 марта 2014 г. № 253 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год».

  4. Приказ Минобрнауки России № 576 от 8 июня 2015 г. "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253"

  5. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

  6. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. (утвержден приказом Минобразования России от 5.03.2004г. № 1089)

  7. Учебный план ГБОУ СОШ №454 Колпинского района Санкт-Петербурга на 2015-2016 учебный год


Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методиче­ского комплекта:


Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др.].

— М.: Просвещение, 2013.

Геометрия: рабочая тетрадь:8 класс/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.].

— М.: Просвещение, 2015.

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.

— М.: Просвещение, 2014.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2010

Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 8 класс /Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков

- М.: Просвещение, 2013


Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного

стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразование мира.

Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом является фундамен-тальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших формы, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений.

Для жизни в современном обществе важным является формирование стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе изучения геометрии в арсенале приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты геометрических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Изучение геометрии вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует его эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления, дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

В связи с этим целью изучения курса геометрии 9 класса является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование геометрических представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

- Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления при изучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

- Формирование научного мировоззрения.

Развитие у учащихся правильных представлений о происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

- Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка ее результатов. В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

В ходе изучения геометрии развивается логическое мышление учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно показывают механизм логических построений и учат их применению.

- Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Геометрия раскрывает внутреннюю гармонию математики, формирует понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствует восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрия. Ее изучение развивает воображение, существенно обогащает и развивает пространственные представления

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

  • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

  • сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания геометрии в 7-8 классах;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для успешной сдачи ГИА, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • продолжать развивать математические и творческие способности;

  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

  • дать обучающимся возможность без лишних перегрузок подготовиться к сдаче ГИА




Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержа-

тельных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,

формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного

воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии можно выделить следующие основные содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии»

Линия «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии)- способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал изучается преимущественно при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно. Сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно- исторической среды обучения.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

  • Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

  • Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения, включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

  • Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

  • Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Курс геометрии 9 класса – заключительное звено математического образования на этапе основного общего образования. На этом этапе заканчивается формирование основных понятий планиметрии, необходимых человеку в повседневной практике. Необходимо завершить формирование навыков решения всех типов текстовых задач, в дальнейшем эти навыки будут только совершенствоваться в курсе стереометрии. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать выводы, давать обоснования выполненных действий.


Программа обеспечивает достижение следующих результатов усвоения образовательной программы основного общего образования:


Личностные


  1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


метапредметные


  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умения осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификация на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять, преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  17. умение планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задачи исследовательского характера


предметные:


  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения площадей и объемов геометрических фигур;

  7. Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


Согласно учебному плану ГБОУ СОШ №454 на изучение геометрии в 8 классе

отводится 85 часов из расчета 2,5 ч в неделю (2 часа в 1 полугодии, 3 часа во 2 полугодии). Из них контрольных работ 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-

иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые,

индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:

устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний);

письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, самостоятельные работы, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению авторской:


В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.


Раздел

Количество часов в авторской программе

Количество часов в рабочей программе

Четырехугольники


14

16

Площадь


14

16

Подобные треугольники

19

24





Окружность.

17

22


Повторение. Решение задач.


4

7

Итого

68

85









Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, подготовить к итоговой аттестации.

Уровень обучения – базовый.


Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.




















Планируемые результаты изучения курса геометрии

в 8 классе



Наглядная геометрия


Выпускник научиться:

  1. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса;

  3. Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  4. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;

Выпускник получит возможность:

  1. Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  2. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Геометрические фигуры


Выпускник научиться:

  1. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  2. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  3. Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);

  4. Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  5. Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  6. Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  7. Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  1. Овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  2. Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  3. Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  4. Научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  5. Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  6. Приобрести опыт выполнения проектов «на построение».

Измерение геометрических величин


Выпускник научиться:

  1. Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  2. Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  3. Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов, секторов;

  4. Вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  5. Решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  6. Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

  1. Вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  2. Вычислять площади многоугольников, используя отношение равновеликости и равносоставленности;

  3. Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.























Требования к уровню подготовки


В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:


знать/понимать


существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


уметь


пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор­мулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригономет­рии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справоч­ники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­ник, циркуль, транспортир).







СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ


1. Четырехугольники.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

О с н о в н а я ц е л ь - изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства тре­угольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для уча­щихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.


3. Подобные треугольники.

Подобные треугольники. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Фалеса. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

О с н о в н а я ц е л ь - ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение­: сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от­резках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - си­нус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника. ­

4. Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных проведенных их одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных и хорд. Центральные и вписанные углы; величина вписанного угла. Четыре замечательные точки треугольника. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

О с н о в н а я ц е ль - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматрива­ется много утверждений, связанных с окружностью. Для их усво­ения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах бис­сектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) ,доказывается с помощью утверждения о точке пересечения сере­динных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

5. Повторение. Решение Задач.

Календарно-тематическое планирование


Геометрия 8 класс Л.С. Атанасян и др.

2,5 часа в неделю, всего 85 часов. 


№ п\п


Наименование темы

Количество часов

Примерные сроки изучения


Глава V Четырехугольники

16

 02.09-31.10

§ 1

Многоугольники

2


§ 2

Параллелограмм и трапеция

6


§ 3

Прямоугольник, ромб, квадрат

4



Решение задач

3



Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1



ГлаваV I. Площадь

16

09.11-28.12

§ 1

Площадь многоугольника

2

 

§ 2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

6

 

§ 3

Теорема Пифагора

3

 


Решение задач

4



Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

 


Глава V I I. Подобные треугольники

24

 11.01-07.03

§ 1

Определение подобных треугольников

2

 

§ 2

Признаки подобия треугольников

6

 


Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

1


§ 3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

9


§ 4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

5



Решение задач




Контрольная работа  № 4 по теме «Применение подобия»

1

 


Глава V I I I. Окружность

22

 09.03-29.04

§ 1

Касательная к окружности

5

 

§ 2

Центральные и вписанные углы

6

 

§ 3

Четыре замечательные точки треугольника

5


§ 4

Вписанная и описанная окружности

5



Решение задач


 


Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

 


Повторение. Решение задач

7

30.04-24.05

 

                                                  Итого часов


85

 


Поурочное-тематическое планирование по геометрии 8 класса

I вариант: со второй четверти 3ч в неделю, всего 85ч

(учебник авт.: Л.С. Атанасян и др «Геометрия 7-9», М. «Просвещение»)


№ урока

Тема

Кол-во

часов


Тип /

форма урока

Планируемые результаты обучения

Виды и формы контроля

Примечание

Освоение предметных знаний

УУД


Вводное повторение

3

Распознавать и приводить примеры многоугольни­ков, формулировать их определения.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Формулировать определения параллелограмма, пря­моугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников.

Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построе­ния в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.



1

Четырехугольники

16

ИНМ

СП, ВП,


2

Многоугольники

2

ИНМ

СП, ВП,


3-4

Параллелограмм и трапеция

6

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО,



Прямоугольник, ромб, квадрат

4

ЗИМ

СЗУН

Т, СР, РК



Решение задач

3

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО,



Контрольная работа №1

1

КЗУ

КР



Площадь

16







Площадь многоугольника

2

ИНМ

Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур.

Выводить формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника и трапеции, а также фор­мулу, выражающую площадь треугольника через две сто­роны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четы­рехугольников и многоугольников.

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с теоремой Пифагора. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преоб­разовывать формулы. Использовать формулы для обос­нования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопостав­лять его с условием задачи

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

СП, ВП,



Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

6

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



Теорема Пифагора

3





Решение задач

4

СЗУН

УО

РК



Контрольная работа №2

1

КЗУ



КР



Подобные треугольники

24







Определение подобных треугольников

2

ИНМ

ЗИМ

Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Формулировать определение подобных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения средней линии трапеции.

Формулировать определения и иллюстрировать по­нятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого уг­ла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



Признаки подобия треугольников

6

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



Контрольная работа №3

1





Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

9





Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

5

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



Контрольная работа №4

1

КЗУ



КР



Окружность

22







Касательная и окружность

5

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, уг­лов, связанных с окружностью.

Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

Изображать и формулировать определения вписан­ных и описанных треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные по­строения в ходе решения. Выделять на чертеже конфи­гурации, необходимые для проведения обоснований ло­гических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

ВП, УО

Т, СР, РК



Центральные и вписанные углы

6

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



Четыре замечательные точки треугольника

5

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



Вписанная и описанная окружности

5

СЗУН

СР, РК



Контрольная работа №5

1

КЗУ



КР



Итоговое повторение

4

З



З



Всего

85






Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа 2016 - 2017 уч. год

Автор: Ильина Наталья Анваровна

Дата: 19.09.2017

Номер свидетельства: 428844

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(201) "Рабочая программана год кружка по математике для 5 класса. Конспекты занятий и презентации к ним на 1 четверть."
    ["seo_title"] => string(124) "rabochaia-proghrammana-ghod-kruzhka-po-matiematikie-dlia-5-klassa-konspiekty-zaniatii-i-priezientatsii-k-nim-na-1-chietviert"
    ["file_id"] => string(6) "275222"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1452530983"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Рабочая программа по литературному чтению  УМК "Школа России" "
    ["seo_title"] => string(66) "rabochaia-proghramma-po-litieraturnomu-chtieniiu-umk-shkola-rossii"
    ["file_id"] => string(6) "143159"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1418467482"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(236) "МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ   ПО СОСТАВЛЕНИЮ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ К ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩЕЙ  ПРОГРАММЕ "
    ["seo_title"] => string(148) "mietodichieskiie-riekomiendatsii-po-sostavlieniiu-rabochiei-programmy-k-dopolnitiel-noi-obshchieobrazovatiel-noi-obshchierazvivaiushchiei-programmie"
    ["file_id"] => string(6) "238779"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1444653524"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Рабочая программа по математике для 6 класса "
    ["seo_title"] => string(50) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-dlia-6-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "127632"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415351999"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Рабочая программа по окружающему миру для 2 класса ("Планета знаний") "
    ["seo_title"] => string(76) "rabochaia-proghramma-po-okruzhaiushchiemu-miru-dlia-2-klassa-planieta-znanii"
    ["file_id"] => string(6) "172409"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423816843"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства