kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программана год кружка по математике для 5 класса. Конспекты занятий и презентации к ним на 1 четверть.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данный материал содержит рабочую программу кружка по математике для учащихся 5 класса. Кружок называется "Гимнастика ума". На занятиях рассматриваются рациональные приёмы устного счёта, которые позволяют многие вычисления выполнять в уме. Умение считать быстро в уме необходимо развивать уже у младших школьников. Известно, что многие выпускники основной и средней школы не могут считать без калькулятора. Это зачастую приводит к плохим результатам на экзамене. Умение считать устно вызывает у пятиклассников гордость. Поверив в успех, они начинают проявлять интерес к самой математике, что немаловажно для успешного усвоения материала.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«кружок программа»

МБОУСОШ станицы Терской Моздокского района РСО-Алания


УТВЕРЖДАЮ:

Директор МБОУСОШ ст. Терской

__________Л.Н. Бузоева

«___» ___________2015г..

СОГЛАСОВАНО:

ЗД по УВР МБОУСОШ ст. Терской

___________Е.А. Домнина

«___» ___________2015г..


СОГЛАСОВАНО:

руководитель ШМО МБОУСОШ ст. Терской

_____________ Яшина Н.П.

«___» ___________2015г..




Рабочая программа

кружка

" Гимнастика ума"

для учащихся 5 классов


Учитель Яшина Н.П.


2015-2016учебный год


Пояснительная записка.


Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Для активизации познавательной деятельности учащихся, развития прочных вычислительных навыков и поддержания интереса к математике вводится курс «Гимнастика ума», способствующий развитию навыков устного счёта с использованием рациональных приёмов, математического мышления, а также эстетическому воспитанию ученика, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм.

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них есть способности и таланты, надо в это верить, и развивать их.

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математике, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление об этой науке.

Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, изучение рациональных приёмов устного счёта закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Занятия математического кружка должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы кружка, должны быть основаны на любознательности детей, которую следует поддерживать и направлять.

Кружок создается на добровольных началах с учетом склонностей ребят, их возможностей и интересов.

Срок реализации данной программы кружка – 1 учебный год. Занятия 1 раз в неделю. Продолжительность каждого занятия не должна превышать 40 минут.




Принципы программы:

Актуальность

Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

Научность

Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Системность

Курс строится на переходе от частных примеров (особенности решения отдельных заданий) к общим (решение математических задач).

Практическая направленность.

Решение задач, встречающихся в реальной жизни.



Цели обучения.


  • Развитие логического и алгоритмического мышления.

  • Знакомство с приёмами рационального счёта и доведение их до автоматизма.

  • Создание ситуации « погружения» в нетрадиционные задачи.

  • Выработка навыков устной монологической речи.

  • Создание дидактических материалов для устной работы на уроке.

  • Создание условий для эффективной групповой и индивидуальной учебной деятельности, способствующей наиболее полной реализации потенциальных познавательных возможностей всех детей в целом и каждого ребенка в отдельности, принимая во внимание особенности их развития.




Ожидаемые результаты.

Личностными результатами изучения курса

является формирование следующих умений:

  • определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

  • знать приёмы быстрого устного счёта и пользоваться ими на практике

  • уметь самостоятельно составлять дидактические карточки по изучаемой теме, составлять магические квадраты, ребусы, кроссворды.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик учащихся используется:

  • наблюдение,

  • математические игры,

  • опросники,

  • анкетирование

Метапредметными результатами изучения курса является

формирование универсальных учебных действий (УУД).

Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения коррекции использовать следующие формы контроля:

  • занятия-конкурсы на повторение практических умений,

  • занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы),

  • самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком),

  • участие в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.

Кроме того, необходимо систематически отмечать:

  • результативность и степень самостоятельности деятельности ребенка,

  • активность при создании творческих работ (карточки, ребусы, кроссворды, презентации)










Содержание программы.

Тематическое планирование занятий



Тема занятия

Кол-во ч.

Дата

1

Вводное занятие

1

08.09

2

Диагностика вычислительных навыков

1

15.09.

3

Устные вычисления с использованием переместительного и сочетательного свойства сложения и умножения.

1

22.09

4

Устные вычисления с использованием правила вычитания суммы из числа и числа из суммы.

1

29.09

5

Рациональный приём сложения и вычитания суммы и разности двух одинаковых чисел: (a+b)+(a-b); (a+b)-(a-b)

1

06.10

6

Рациональный приём умножения чисел

на 11, 111 , 1111…

1

13.10

7

Умножение на 22, 33, 44 и т.д.

1

20.10

8

Умножение на 101, 1001, 10001…

1

27.10

9

Итоговое занятие первой четверти

1


10

Умножение на 5, 50, 25, 75, 125

1

11.11

11

Умножение на 5, 50, 25, 75, 125 (тренировочные упражнения)

1

18.11

12

Умножение двузначных чисел от10 до 20: (14*19=(19+4)*10+4*9=230+36=266

1

25.11

13

Возведение в квадрат двузначных чисел, имеющих 5 десятков.

1

02.12

14

Умножение чисел, количество десятков которых одинаково, а сумма единиц равна 10 (24*26; 37*33)

1

09.12

15

Дидактические игры на закрепление изученных рациональных приёмов вычислений

1

16.12

16

Упражнения в самостоятельном составлении дидактических игр

1

23.12

17

Итоговое занятие второй четверти

1


18

Умножение двузначных чисел, близких к 100 (с недостатком)

1

12.01

19

Умножение двузначных чисел, близких к 100 (с избытком)

1

19.01

20

Умножение крестом.

1

26.01

21

Умножение на 37 и деление на 37.

1

02.02

22

Дидактические игры на закрепление изученных приёмов

1

09.02

23

Способ округления при сложении и вычитании

1

16.02

24

Способ округления при умножении

1

01.03

25

Закрепление вычислительных приёмов способом округления

1

15.03

26

Итоговое занятие третьей четверти. Составление дидактических игр.

1


27

Способ изменения множителей в одно и то же число раз или изменение делимого и делителя

1

05.04

28

Способ изменения множителей в одно и то же число раз или изменение делимого и делителя

1

12.04

29

Умножение чётных чисел на числа, оканчивающиеся цифрой 5 (чётный множитель разделить на 2, а другой умножить на 2)

1

19.04

30-33

Подготовка к итоговому мероприятию

«Математическая сказка»

1

26.04 -17.05

34

Итоговое мероприятие

1

24.05



Просмотр содержимого документа
«содержание занятий»

Содержание занятия

час

Дата

1

Вводное занятие.

  1. Цели и задачи кружка.

Устный счет – гимнастика для ума. Счет в уме является самым древним способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы математического цикла. Существует много приемов упрощения арифметических действий. Знание упрощенных приемов вычисления особенно важно в тех случаях, когда ученик не имеет в своем распоряжении таблиц и калькулятора.

Правила и приёмы вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако, владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками. Это важно ещё и потому, что они ускоряют письменные вычисления, дают выигрыш во времени, учащиеся приобретают опыт рациональных вычислений, развивают память, гибкость ума, смекалку.

  1. Беседа с использованием картины Н.П. Богданова – Бельского «Устный счет». (1895 г.)

Эта картина называется «Устный счет». Написал ее художник Николай Петрович Богданов – Бельский в 1895 году. Художник изобразил на этой картине невыдуманных учеников и учителя, он очень хорошо знал своих героев: вырос в их среде. Учитель – это Сергей Александрович Рачинский, известный русский педагог, замечательный представитель русских образованных людей позапрошлого века. Он был доктором естественных наук и профессором ботаники Московского университета. В 1868 году

С. А. Рачинский решает «уйти в народ». Он держит экзамен на звание учителя начальных классов. На свои средства открывает школу для крестьянских детей в селе Татево Смоленской губернии и становится в ней учителем. Его ученики так хорошо считали устно, что этому удивлялись все посетители школы. Не случайно, художник изобразил С. А. Рачинского вместе с его учениками именно на уроке устного решения задач. Эта картина – гимн учителю и ученику.

3. Математические игры для устного счёта.

а) «Альпинисты»

б) «Математические цепочки»

4.Самостоятельное составление примеров для игр «Альпинисты» и «Математические цепочки», добавление слайдов в презентацию.

5 Викторина «О математике с улыбкой»

-Что является «Нулём» на карте железных дорог России?

(Москва: все расстояния железных дорог считаются от Москвы, кроме Октябрьской железной дорого, где отсчёт идёт от Санкт-Петербурга)

1

08.09

2

  1. Диагностика вычислительных навыков учащихся:

знание таблиц сложения и вычитания в пределе 20 и таблицы умножения и деления (карточки с примерами таблицы умножения и деления).

  1. Приём умножения на 9 на пальцах.

  2. Дидактическая игра «Ромашка» (умножение на 9 и умножение двузначных чисел на 5, 50)

  3. Творческая работа. Составление примеров на умножение двузначных чисел на однозначное с использованием шаблона «Ромашка»

  4. Викторина «О математике с улыбкой»

Названия многих русских городов произошли от числительных: Семипалатинск, Семилуки, Пятигорск. А какой город был назван в честь числа 10000?

Ответ: Тюмень, от тюркского слова «тумен» – 10 000.

В старину на Руси число 10000 называли «тьма». Военачальника, который командовал войском в 10000 воинов, называли темником.

1

15.09

3

Устные вычисления с использованием переместительного и сочетательного свойства сложения и умножения.

  1. Объяснение:

Способ группировки при сложении применяют в тех случаях, когда слагаемые при их группировке дают в сумме круглые числа, полученные результаты потом складывают.

  • Например:

74+32+67+48+33+26=(74+26)+(32+48)+(67+33)=

=100+80+100=280

  1. Тренировочные упражнения в группировке слагаемых:

а) 229+148+286+352+471+114=(229+471)+(148+352)+(286+114)=

=700+500+400=1600.

б) 1208+34+31+792+166+19=(1208+792)+(34+166)+(31+19)=

=2000+200+50=2250.

в) 171+825+354+175+246+229=171+229)+(825+175)+(354+246)=

=400+1000+600=2000.

  1. Способ перестановки множителей и их группировка.

Этот способ применяют тогда, когда произведение двух множителей является круглым числом.

а) Важно помнить!

Замечательные пары чисел:

100 – это: 10*10; 20*5; 25*4; 50*2.

1000 – это: 500*2; 250*4; 125*8; 200*5

б) Вычислить, применяя перестановку и группировку множителей.

  • а) 250*168*4; 362*20*5;

  • б) 125*25*8*4; 200*472*5;

  • в) 4*8*75*125; 25*8+125*16;

  • г) 25*16-125*3; 125*24-1998;

  • д) 10000-125*32; 500*79*2-399.


4.Математические игры на повторение внетабличного умножения и деления.

а) Круговые примеры на все действия в пределе 100.

б) Составить свою цепочку круговых примеров.

5. Викторина «О математике с улыбкой»

Назовите «математические» растения, в названии которых

есть число.

Ответ: Тысячелистник, столетник, золототысячник.

1

22.09

4

Устные вычисления с использованием правила вычитания суммы из числа и числа из суммы.

  1. Объяснение.

а) Чтобы из числа вычесть сумму, можно поочерёдно (удобным способом) вычесть каждое слагаемое: 96-(49+26)=96-26-49=70-49=21.

б) Чтобы из суммы вычесть число, можно это число вычесть из одного (удобного) слагаемого, а к полученному результату добавить второе слагаемое: (72+87)-52=72-52+87=20+87=107.

2. Тренировочные упражнения в вычитании суммы из числа и числа их суммы.

а) 198-(79+88)=198-88-79=110-79=31

472-(152+297)=472-152-297=320-297=23

б) (324+286)-196=324+(286-196)=324+90=414

(721+525)-680=(721-680)+525=41+525=566

3. Развитие вычислительных навыков.

Математические цепочки (10 цепочек)

1

29.09

5

Рациональный приём сложения и вычитания суммы и разности двух одинаковых чисел: (a+b)+(a-b); (a+b)-(a-b)

  1. Объяснение

Пусть надо вычислить:

а) (8+5)+(8-5)=13+3=16 (это 2*8)

(14+9)+(14-9)=23+5=28 (это 2*14)

Вывод: Если к сумме двух чисел прибавить разность этих же чисел, то в результате получится удвоенное большее число.

б) (8+5)-(8-5)=13-3=10 (это 2*5)

(14+9)-(14-9)=23-5=18 (это 2*9)

Вывод: Если из суммы двух чисел вычесть разность этих же чисел, то в результате получится удвоенное меньшее число.

  1. Тренировочные упражнения ( с сигнальными карточками)

а) (298-179)+(298+179); б) (452-268)+(268+452);

в) (28+15)+(28-15); в) (178+32)-(178-32);

г) (752+154)-(752-154); д) (378-209)-(209+378).

3. Найти неизвестный множитель или произведение (заполнить таблицу)

1

06.10

6

Рациональный приём умножения чисел

на 11, 111 , 1111…

а) Умножение на 11 двузначных чисел, сумма разрядных единиц которых меньше 10.

а) Чтобы умножить на 11 двузначное число, надо сложить количество единиц и десятков и полученный результат вставить между единицами и десятками:

Пусть надо 35*11.

Сложим 3+5=8; число 8 вставим между 3 и 5.

Значит, 35*11=385

б) Умножение на 11 двузначных чисел, сумма разрядных единиц которых равна или больше 10.

б) Если сумма разрядных единиц числа равна от 10 до 18, надо количество единиц этого числа вставить между разрядными единицами, а 1 добавить к следующей разрядной единице.

Пусть надо 49*11.

Сложим 4+9=13; число 3 вставим между 4 и 9, а 1 добавим к 4.

Значит, 49*11=539

в) Умножение на 11 многозначных чисел

  • Пусть надо 352*11.

1) Сложим 5+2=7; число 7 вставим между 5 и 2.

2) Сложим 3+5=8; число 8 вставим между 3 и 5.

Значит, 352*11= 3872

  • Пусть надо 35*111.

Число единиц – 5. Число десятков – 3+5=8. Число сотен – 3+5=8.

Значит:

35*111=3885; 27*1111=29997; 76*111=8436 .


Это полезно запомнить!

1*1=1

11*11=121

111*111=12321

1111*1111=1234321

11111*11111=123454321

  • Запишите ответ:

111111*111111=

1111111*1111111=

11111111*11111111=

111111111*111111111=



1

13.10

7

Умножение на 22, 33, 44 и т.д.

  1. Повторение приёма умножения на 11.

Творческая работа: самостоятельная замена чисел в дидактической игре «Цветик-семицветик», решение составленных примеров.

2. Приём умножения на 22, 33, 44 и т.д. (Предложить детям самостоятельно объяснить новый рациональный приём умножения).

Чтобы умножить число на 22 (33, 44, 55), надо сначала умножить его на 2 (3, 4, 5), а затем умножить на 11.

3.Тренировочные упражнения в умножении.

а) умножение чисел на 22;

б) умножение чисел на 33

4.Игра «Диагональ» (тренировочные упражнения в устных вычислениях)

1

20.10

8.

Умножение двузначных чисел на 101, 1001, 10001…

1

27.10


1.Повторение приёма умножения на 100, 1000, 1000..

2.Вычисление в столбик: 23*101=2323; 48*1001=48048;

56*10001=560056. (Сделать вывод: Чтобы двузначное число умножить на 101 надо записать его два раза подряд и прочитать получившееся четырёхзначное число. При умножении на 1001 надо записать число два раза подряд, а между ними вставить 0. При умножении на 10001 надо вставить два нуля и т.д.)

3.Тренировочные упражнения в умножении двузначных чисел на 101, 1001, 10001…

4.Игра «Диагональ»(тренировочные упражнения в вычислении)



9.

Итоговое занятие первой четверти.




1.Счёт «цепочкой» для закрепления вычислительных навыков.

2.Дидактическая игра «Заполни занимательные рамки»

3.Вычислить и ответить на вопрос: какой из результатов самый маленький?

4. Умножь на 25:

  1. Раздели число на 4.

  2. Если остаток 0 – припиши 2нуля.

  3. Если остаток 1 – припиши 25.

  4. Если остаток 2 – припиши 50.

  5. Если остаток 3 – припиши 75.

5.Задача на смекалку.










































Рациональные приёмы

  1. *Умножение на 9 на пальцах

  2. *Использование переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения.

  3. * Сложение и вычитание суммы и разности двух одинаковых чисел.

  4. *Использование распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания



  1. *Умножение на11, 111, ….

  2. *Умножение на 22, 33, 44 и т.д.

  3. *Умножение на 101, 1001, 10001…

  4. Умножение на 5, 50, 25, 75, 125

  5. Умножение двузначных чисел от10 до 20: (14*19=(19+4)*10+4*9=230+36=266

  6. Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5.

  7. Возведение в квадрат двузначных чисел, имеющих 5 десятков (532=2809, к 25+3=28, приписать квадрат числа единиц, чтобы получилось четырёхзначное число)

  8. Умножение чисел, количество десятков которых одинаково, а сумма единиц равна 10 (24*26; 37*33)

  9. Умножение двузначных чисел, близких к 100 (с недостатком)

  10. Умножение чисел, близких к 100 (с избытком)

  11. Умножение крестом.

  12. Умножение на 37 и деление на 37.

  13. Возведение в квадрат чисел 11, 111, 1111 и т.д.

  14. Способ округления при сложении, вычитании и умножении.

  15. Способ изменения множителей в одно и то же число раз или изменение делимого и делителя

  16. Умножение чётных чисел на числа, оканчивающиеся цифрой 5 (чётный множитель разделить на 2, а другой умножить на 2)







1.Числа и вычисления (11 ч.).

Римская и древнерусская системы исчисления. Правила быстрого счета. Числовые ребусы. Магические квадраты.

2.Геометрические фигуры (3 ч.)

Треугольник. Четырехугольники. Геометрические задачи. Пространственные фигуры.

3.Ребусы. Кроссворды (5 ч.)

Знакомство с ребусами и их составление. Кроссворды.

4.Логические задачи (7 ч.)

Числовые мозаики. Задачи со спичками.Судоку.

5.Решение задач (8 ч.)

Занимательные и шутливые задачи. Задачи на доказательство от противного. Задачи на движение.



Тематическое планирование.

Номер занятий Содержание занятий Количество часов

I. Числа и вычисления. 11 часов

1-2. Римская нумерация. 2 часа

3. Древнерусская система счисления. 1 час

4-5. Правила и приемы быстрого счета. 2 часа

6. Конкурс «Кто быстрее сосчитает». 1 час

7-8. Знакомство с числовыми ребусами. 2 часа

9. Решение и составление числовых ребусов. 1 час

10. Магические квадраты 1 час

11. Заключительное занятие «Путешествие в страну чисел». 1 час

II.Геометрические фигуры. 3 часа

12. Треугольник, задачи с треугольниками. 1 час

13. Четырехугольники. Геометрические головоломки. 1 час

14. Заключительное занятие «Занимательная геометрия». 1 час

III.Ребусы. Кроссворды. 5 часов

15. Знакомство с принципами их составления. 1 час

16. Решение и составление ребусов. 1 час

17. Знакомство с кроссвордами. 1 час

18. Составление и решение кроссвордов. 1 час

19. Конкурс на лучший ребус и кроссворд. 1 час

IV.Логические задачи. 7 часов

20. Знакомство с числовыми мозаиками. 1 час

21. Составление и решение числовых мозаик. 1 час

22. Решение и составление задач со спичками. 1 час

23. Головоломки со спичками. 1 час

24. Задачи на переливание жидкостей. 1 час

25. Знакомство с судоку. Решение судоку . 1час

26. Заключительное занятие «Математический КВН». 1 час

V.Решение задач. 8 часов

27. Решение занимательных задач. 1 час

28. Решение шутливых задач. 1 час

29. Задачи на доказательство от противного. 1 час

30. Задачи на движение. 1 час

31-32. Приключения на тропинках математики 2 час

33. Старинные задачи. 1 час

34. Вечер «Занимательная математика». 1 час



























Литература.

  1. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера: Кн. для учащихся 5-11 кл. М.: Просвещение; Учебная литература, 1996 г.

  1. Свечников А.А., Сорокин П.И. Числа, фигуры, задачи по внеклассной работе. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1999 г.

  1. Белоусов В.М. Занимательная стандартизация. Очерки. С.-П.: Детская литература, 1998

  1. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2000 г.

  1. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979 г.

  1. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред.шк. – 5е изд. – М.: Просвещение, 1998 г.

  1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по математике для 6 класса. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998 г.

  1. Перельман И. «Живая математика». М. Изд. «Наука», 1974г.

  2. Штейнгауз Г. Сто задач: Пер. с пол. – 4-е изд. – М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат.лит.,1996г.



Просмотр содержимого презентации
«Гимнастика ума 1 четверть»

Кружок  «Гимнастика ума»  для учащихся 5 класса МБОУСОШ станицы Терской Моздокского района РСО-Алания Учитель Яшина Н.П. 2015-2016 учебный год, I четверть

Кружок «Гимнастика ума» для учащихся 5 класса

МБОУСОШ станицы Терской

Моздокского района РСО-Алания

Учитель Яшина Н.П.

2015-2016 учебный год, I четверть

Первое занятие

Первое занятие

  • Вводное занятие. Цели и задачи кружка.
  • Устный счет – гимнастика для ума. Счет в уме является самым древним способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы математического цикла. Существует много приемов упрощения арифметических действий. Знание упрощенных приемов вычисления особенно важно в тех случаях, когда ученик не имеет в своем распоряжении таблиц и калькулятора.
  • Правила и приёмы вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако, владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками. Это важно ещё и потому, что они ускоряют письменные вычисления, приобретают опыт рациональных вычислений, дают выигрыш в вычислительной работе, развивают память, гибкость ума, смекалку.
Картина Николая Петровича Богданова-Бельского «Устный счёт» (1895 год) Учитель народной школы Сергей Александрович Рачинский

Картина Николая Петровича Богданова-Бельского

«Устный счёт»

(1895 год)

Учитель народной школы Сергей Александрович Рачинский

Альпинисты - 25 49 + 62 74 12 : 1 10 12 + 64 : 1 × 2 74 - 18 10 6 × 2 56 + 4 : 10 5 60

Альпинисты

- 25

49

+ 62

74

12

: 1

10

12

+ 64

: 1

× 2

74

- 18

10

6

× 2

56

+ 4

: 10

5

60

Альпинисты +12 100 + 67 88 21 : 4 50 84 + 31 : 1 × 12 81 :3 50 7 × 2 27 + 43 : 10 25 70

Альпинисты

+12

100

+ 67

88

21

: 4

50

84

+ 31

: 1

× 12

81

:3

50

7

× 2

27

+ 43

: 10

25

70

Математические цепочки 360  640 + 280 : 4 160  × 18 20 245 10  - 55 - 370 × 2  190 380

Математические цепочки

360

640

+ 280

: 4

160

× 18

20

245

10

- 55

- 370

× 2

190

380

Математические цепочки 640  810 + 170 : 90 9  × 16 40 298 90  - 68 - 370 × 2  230 460

Математические цепочки

640

810

+ 170

: 90

9

× 16

40

298

90

- 68

- 370

× 2

230

460

Викторина «О математике с улыбкой» Что является «нулем» на карте железных дорог России? Н.Н.Коломина

Викторина «О математике с улыбкой»

Что является «нулем» на карте железных дорог России?

Н.Н.Коломина

Москва: по железным дорогам России все расстояния считаются от Москвы, кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет идет от Санкт-Петербурга. Н.Н.Коломина

Москва: по железным дорогам России все расстояния считаются от Москвы, кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет идет от Санкт-Петербурга.

Н.Н.Коломина

Чтобы научиться быстро считать, надо обязательно знать: Таблицу сложения и вычитания  в пределе 20.  Таблицу умножения и деления в пределе 100 Занятие второе

Чтобы научиться быстро считать, надо обязательно знать:

  • Таблицу

сложения и вычитания

в пределе 20.

  • Таблицу

умножения и деления в пределе 100

Занятие второе

Счёт на пальцах Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на 9.   Допустим, нам нужно умножить 7 на 9. Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева). Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа - единицам искомого произведения.

Счёт на пальцах

Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на 9.   Допустим, нам нужно умножить 7 на 9.

Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева).

Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа - единицам искомого произведения.

9 7 5 8 4 3 6 9х 2

9

7

5

8

4

3

6

2

19 27 84 76 64 43 38 *5 52

19

27

84

76

64

43

38

*5

52

Викторина «О математике с улыбкой» Названия многих русских городов произошли от числительных: Семипалатинск, Семилуки, Пятигорск. А какой город был назван в честь числа 10000? Н.Н.Коломина

Викторина «О математике с улыбкой»

Названия многих русских городов произошли от числительных: Семипалатинск, Семилуки, Пятигорск. А какой город был назван в честь числа 10000?

Н.Н.Коломина

Тюмень,  от тюркского слова «тумен» – 10 000. В старину на Руси число 10000 называли «тьма». Военачальника, который командовал войском в 10000 воинов, называли темником. Н.Н.Коломина

Тюмень, от тюркского слова

«тумен» – 10 000.

В старину на Руси число 10000 называли «тьма». Военачальника, который командовал войском в 10000 воинов, называли темником.

Н.Н.Коломина

Рациональные приёмы устных вычислений Способ группировки слагаемых так, чтобы получить круглое число Третье занятие

Рациональные приёмы устных вычислений

Способ группировки слагаемых так, чтобы получить круглое число

Третье занятие

Способ группировки

Способ группировки

  • Этот способ применяют в тех случаях, когда слагаемые при их группировке дают в сумме круглые числа, полученные результаты потом складывают.
  • Например:
  • 74+32+67+48+33+26=(74+26)+(32+48)+(67+33)=
  • =100+80+100=280
Вычислить, используя способ группировки

Вычислить, используя способ группировки

  • а) 229+148+286+352+471+114=
  • =(229+471)+(148+352)+(286+114)=
  • =700+500+400=1600.
  • б) 1208+34+31+792+166+19=
  • =(1208+792)+(34+166)+(31+19)=
  • =2000+200+50=2250.
  • в) 171+825+354+175+246+229=
  • =(171+229)+(825+175)+(354+246)=
  • =400+1000+600=2000
Способ перестановки множителей и их группировка.   Этот способ  применяют тогда, когда произведение двух множителей является круглым числом.  Важно помнить!  Замечательные пары чисел: 100 – это:  10*10; 20*5; 25*4; 50*2. 1000 – это:  500 *2; 250*4; 125*8; 200*5

Способ перестановки множителей и их группировка.

  • Этот способ применяют тогда, когда произведение двух множителей является круглым числом.
  • Важно помнить!

Замечательные пары чисел:

  • 100 – это:

10*10; 20*5; 25*4; 50*2.

  • 1000 – это:

500 *2; 250*4; 125*8; 200*5

  • Вычислить:
  • а) 250*168*4; 362*20*5;
  • б) 125*25*8*4; 200*472*5;
  • в) 4*8*75*125; 25*8+125*16;
  • г) 25*16-125*3; 125*24-1998;
  • д) 1000-125*32; 500*79*2-399.
Действия с натуральными числами :5 :? +9 23 32 115 :2 +22 93 16 *4 *31 64 3 8 -5 :8

Действия с натуральными числами

:5

:?

+9

23

32

115

:2

+22

93

16

*4

*31

64

3

8

-5

:8

Действия с натуральными числами :3 :? *2 16 32 48 *3 -52 100 96 :8 *25 12 4 84 :21 *7

Действия с натуральными числами

:3

:?

*2

16

32

48

*3

-52

100

96

:8

*25

12

4

84

:21

*7

Математическая викторина Назовите «математические» растения, в названии которых есть число. Н.Н.Коломина

Математическая викторина

Назовите «математические» растения, в названии которых

есть число.

Н.Н.Коломина

Тысячелистник, столетник, золототысячник. Н.Н.Коломина

Тысячелистник, столетник, золототысячник.

Н.Н.Коломина

Вычитание суммы из числа и числа из суммы Четвёртое занятие

Вычитание суммы из числа и числа из суммы

Четвёртое занятие

Объяснение а) Чтобы из числа вычесть сумму, можно поочерёдно (удобным способом) вычесть каждое слагаемое: 96-(49+26)=96-26-49=70-49=21. б) Чтобы из суммы вычесть число, можно это число вычесть из одного (удобного)  слагаемого, а к полученному результату добавить второе слагаемое: (72+87)-52=72-52+87=20+87=107.

Объяснение

  • а) Чтобы из числа вычесть сумму,

можно поочерёдно (удобным способом)

вычесть каждое слагаемое:

96-(49+26)=96-26-49=70-49=21.

  • б) Чтобы из суммы вычесть число,

можно это число вычесть из одного (удобного)

слагаемого, а к полученному результату

добавить второе слагаемое:

(72+87)-52=72-52+87=20+87=107.

Вычитание суммы из числа и числа из суммы *а) 198-(79+88)=  =198-88-79=  =110-79=31  *б) 472-(152+297)=  =472-152-297=  =320-297=23 *в) (324+286)-196=  =324+(286-196)=  =324+90=414 * г) (721+525)-680=  = (721-680)+525=  =41+525=566

Вычитание суммы из числа и числа из суммы

*а) 198-(79+88)=

=198-88-79=

=110-79=31

*б) 472-(152+297)=

=472-152-297=

=320-297=23

*в) (324+286)-196=

=324+(286-196)=

=324+90=414

* г) (721+525)-680=

= (721-680)+525=

=41+525=566

1 Заполните пропуски в цепочках,  выполняя вычисления устно 63 ? 9 ? : 7 + 12 : 6  3 54 ? 9 21 ?

1

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

63

?

9

?

: 7

+ 12

: 6

3

54

?

9

21

?

2 Заполните пропуски в цепочках,  выполняя вычисления устно ? 44 54 ? : 4 : 9   3 + 38 18 11 ? 6 ?

2

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

?

44

54

?

: 4

: 9

3

+ 38

18

11

?

6

?

4 Заполните пропуски в цепочках,  выполняя вычисления устно ? 45 100 ? -33 : 20   4  9 25 ? 12 5 ?

4

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

?

45

100

?

-33

: 20

4

9

25

?

12

5

?

5 Заполните пропуски в цепочках,  выполняя вычисления устно ? 72 28 ? : 4 - 27 : 3   72 84 ? 18 1 ?

5

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

?

72

28

?

: 4

- 27

: 3

72

84

?

18

1

?

6 Заполните пропуски в цепочках,  выполняя вычисления устно ? 16 ? 100 -  16 - 4 + 18 : 6  ? 82 0 ? 96

6

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

?

16

?

100

- 16

- 4

+ 18

: 6

?

82

0

?

96

7 Заполните пропуски в цепочках,  выполняя вычисления устно ? 16 ? 90   5 - 26   5 : 4 ?  18 ? 80 64

7

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

?

16

?

90

5

- 26

5

: 4

?

18

?

80

64

8 Заполните пропуски в цепочках,  выполняя вычисления устно 34 ? 50 - 18 + 18   5 : 2  ? 10 ? 16 68 ?

8

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

34

?

50

- 18

+ 18

5

: 2

?

10

?

16

68

?

9 Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно 85 51 ? - 66 - 34   3  5 ?  17 ? 19  17 ?

9

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

85

51

?

- 66

- 34

3

5

?

17

?

19

17

?

10 Заполните пропуски в цепочках,  выполняя вычисления устно  21 ? 7 ? - 5   12 - 78 : 4 ?  85 16  84 ?

10

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

21

?

7

?

- 5

12

- 78

: 4

?

85

16

84

?

11 Заполните пропуски в цепочках,  выполняя вычисления устно  ? 3 54 ?   11 - 12   2 : 14 ?  27 33 42 ?

11

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

?

3

54

?

11

- 12

2

: 14

?

27

33

42

?

12 Заполните пропуски в цепочках,  выполняя вычисления устно  ? 0 56 ?   18 : 2   14 - 28  ? 4 0 28 ?

12

Заполните пропуски в цепочках, выполняя вычисления устно

?

0

56

?

18

: 2

14

- 28

?

4

0

28

?

Рациональный приём сложения и вычитания суммы и разности двух одинаковых чисел Пятое занятие

Рациональный приём сложения и вычитания суммы и разности двух одинаковых чисел

Пятое занятие

(a+b)+(a-b); (a+b)-(a-b)

(a+b)+(a-b); (a+b)-(a-b)

  • Объяснение
  • Пусть надо вычислить:
  • а) (8+5)+(8-5)=13+3=16 (это 2*8 )
  • (14+9)+(14-9)=23+5=28 (это2*14)
  • Вывод: Если к сумме двух чисел прибавить разность этих же чисел, то в результате получится удвоенное большее число.
  • Объяснение
  • Пусть надо вычислить:
  • б) (8+5)-(8-5)=13-3=10 (это2*5)
  • (14+9)-(14-9)=23-5=18 (это 2*9)
  • Вывод : Если из суммы двух чисел вычесть разность этих же чисел, то в результате получится удвоенное меньшее число.
(28+15)+(28-15) 58 30 56 28  2 * 56

(28+15)+(28-15)

58

30

56

28

2

*

56

(178+32)-(178-32) 64 356 68 32  2 * 64

(178+32)-(178-32)

64

356

68

32

2

*

64

(752+154)-(752-154) 1504 308 154 154  2 * 308

(752+154)-(752-154)

1504

308

154

154

2

*

308

(298-179)+(298+179) 596 358 298  298  2 *  596

(298-179)+(298+179)

596

358

298

298

2

*

596

(452-268)+(268+452) 336 1004 904 452  2 *  904

(452-268)+(268+452)

336

1004

904

452

2

*

904

(378-209)-(209+378) 438 356 418 209  2 *  418

(378-209)-(209+378)

438

356

418

209

2

*

418

Умножение натуральных чисел Заполните таблицу : Множитель 12 Множитель 8 6 Произведение 9 96 11 5 54 23 4 9 55 2 33 52 6 3 18 23 99 138

Умножение натуральных чисел

Заполните таблицу :

Множитель

12

Множитель

8

6

Произведение

9

96

11

5

54

23

4

9

55

2

33

52

6

3

18

23

99

138

Рациональный приём умножения чисел на 11, 111 , 1111… а) Умножение на 11 двузначных чисел, сумма разрядных единиц которых меньше 10. б) Умножение на 11 двузначных чисел, сумма разрядных единиц которых равна или больше 10. в) Умножение на 11 многозначных чисел Занятие шестое

Рациональный приём умножения чисел

на 11, 111 , 1111…

а) Умножение на 11 двузначных чисел, сумма разрядных единиц которых меньше 10.

б) Умножение на 11 двузначных чисел, сумма разрядных единиц которых равна или больше 10.

в) Умножение на 11 многозначных чисел

Занятие шестое

Объяснение рационального приёма умножения двузначных чисел на 11 а) Чтобы умножить на 11 двузначное число, надо сложить количество единиц и десятков и полученный результат вставить между единицами и десятками: Пусть надо 35*11. Сложим 3+5=8; число 8 вставим между 3 и 5. Значит, 35*11=385 б) Если сумма разрядных единиц числа равна 10 – 18, надо количество единиц этого числа вставить между разрядными единицами, а 1 добавить к следующей разрядной единице. Пусть надо 49*11.  Сложим 4+9=13; число 3 вставим между 4 и 9, а 1 добавим к 4.

Объяснение рационального приёма умножения двузначных чисел на 11

  • а) Чтобы умножить на 11 двузначное число, надо сложить количество единиц и десятков и полученный результат вставить между единицами и десятками:

Пусть надо 35*11.

Сложим 3+5=8; число 8 вставим между 3 и 5.

Значит, 35*11=385

  • б) Если сумма разрядных единиц числа равна 10 – 18, надо количество единиц этого числа вставить между разрядными единицами, а 1 добавить к следующей разрядной единице.
  • Пусть надо 49*11.

Сложим 4+9=13; число 3 вставим между 4 и 9, а 1 добавим к 4.

  • Значит, 49*11=539
25 36 72 61 Тренировочные упражнения Цветик - семицветик 45 53  *11 81

25

36

72

61

Тренировочные упражнения Цветик - семицветик

45

53

*11

81

57 77 64 Тренировочные упражнения Цветик - семицветик 39 48 95  *11 86

57

77

64

Тренировочные упражнения Цветик - семицветик

39

48

95

*11

86

Умножение многозначных чисел на 11, 111… Пусть надо 352*11 . 1) Сложим 5+2=7; число 7 вставим между 5 и 2. 2) Сложим 3+5=8; число 8 вставим между 3 и 5. Значит, 352*11= 3872 Пусть надо 35*111 .  Число единиц – 5.  Число десятков – 3+5= 8  Число сотен – 3+5= 8 Значит:  35*111=3885 27*1111=29997 76*111=8436

Умножение многозначных чисел на 11, 111…

  • Пусть надо 352*11 .

1) Сложим 5+2=7; число 7 вставим между 5 и 2.

2) Сложим 3+5=8; число 8 вставим между 3 и 5.

  • Значит, 352*11= 3872
  • Пусть надо 35*111 .

Число единиц – 5.

Число десятков – 3+5= 8

Число сотен – 3+5= 8

  • Значит:

35*111=3885

27*1111=29997

76*111=8436

Это полезно запомнить! 1*1= 1 11*11=1 2 1 111*111=12 3 21 1111*1111=123 4 321 11111*11111=1234 5 4321 Запишите ответ: 111111*111111= 1111111*1111111= 11111111*11111111= 111111111*111111111=

Это полезно запомнить!

  • 1*1= 1
  • 11*11=1 2 1
  • 111*111=12 3 21
  • 1111*1111=123 4 321
  • 11111*11111=1234 5 4321
  • Запишите ответ:
  • 111111*111111=
  • 1111111*1111111=
  • 11111111*11111111=
  • 111111111*111111111=

Умножение чисел на 22, 33, 44 и т.д. 22 – это 2*11 33 – это 3*11 44 – это 4*11 Сделайте вывод самостоятельно Занятие седьмое

Умножение чисел на 22, 33, 44 и т.д.

22 – это 2*11

33 – это 3*11

44 – это 4*11

Сделайте вывод самостоятельно

Занятие седьмое

Игра

Игра "Диагонал ь"

- 17

× 6

+ 38

: 7

й

54

92

80

9

63

- 20

× 7

: 20

× 8

р

80

к

10

8

4

28

× 6

+ 31

: 10

× 7

е

80

у

48

49

7

8

+ 8

: 40

× 8

: 9

м

72

9

80

и

2

81

- 4

: 7

× 8

+ 16

р

60

8

56

64

80

Меркурий

Умножение двузначных чисел на 101, 1001, 10001… Занятие восьмое

Умножение двузначных чисел на 101, 1001, 10001…

Занятие восьмое

Объяснение приёма умножения на 101, 1001… Чтобы двузначное число умножить на 101 надо записать его два раза подряд и прочитать получившееся четырёхзначное число:  46*101=4646 29*101=2929  68*101=6868 57*101=5757 Вычислить:  27*101 38*101 25*101  76*101 95*101 87*101 При умножении двузначного числа на 1001 надо записать число два раза подряд, а между ними вставить 0. При умножении на 10001 надо вставить два нуля и т.д. )  23*1001=23023 46*10001=460046  Вычислить:  58*1001 36*10001  37*1001 84*100001

Объяснение приёма умножения на 101, 1001…

  • Чтобы двузначное число умножить на 101 надо записать его два раза подряд и прочитать получившееся четырёхзначное число:

46*101=4646 29*101=2929

68*101=6868 57*101=5757

Вычислить:

27*101 38*101 25*101

76*101 95*101 87*101

  • При умножении двузначного числа на 1001 надо записать число два раза подряд, а между ними вставить 0. При умножении на 10001 надо вставить два нуля и т.д. )

23*1001=23023 46*10001=460046

Вычислить:

58*1001 36*10001

37*1001 84*100001

Игра

Игра "Диагонал ь"

:20

-24

+ 31

*17

!

61

92

100

85

5

- 289

× 27

-89

× 10

л

100

о

10

8

11

297

× 12

+ 16

: 25

× 12

о

100

д

48

84

7

4

-35

-98

× 5

: 3

м

135

27

100

ы

2

81

:15

×18

:2

+ 64

ц

60

72

4

36

100

Молодцы!

Ну-ка, в сторону карандаши! Ни тетради, ни ручек, ни мела! Устный счёт! Мы творим это дело только силой ума и души! ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ  I четверти

Ну-ка, в сторону карандаши!

Ни тетради, ни ручек, ни мела!

Устный счёт! Мы творим это дело только силой ума и души!

ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ I четверти

8 4 8 22 Заполни занимательные рамки . 20 8 32 20 6 0

8

4

8

22

Заполни занимательные рамки .

20

8

32

20

6

0

Какой из результатов самый маленький? 11 1) (100 – 1) : 9 = 110 2) (1000 – 10) : 9 = 111 3) (1000 – 1) : 9 = 100 4) (1000 – 100) : 9 = 5) (100 – 10) : 9 = 10

Какой из результатов самый маленький?

11

1) (100 – 1) : 9 =

110

2) (1000 – 10) : 9 =

111

3) (1000 – 1) : 9 =

100

4) (1000 – 100) : 9 =

5) (100 – 10) : 9 =

10

19 27 84 56 72 92 38 Умножь на 25: Раздели число на 4. Если остаток 0 – припиши 2нуля. Если остаток 1 – припиши 25. Если остаток 2 – припиши 50. Если остаток 3 – припиши 75.  48

19

27

84

56

72

92

38

Умножь на 25:

  • Раздели число на 4.
  • Если остаток 0 – припиши 2нуля.
  • Если остаток 1 – припиши 25.
  • Если остаток 2 – припиши 50.

Если остаток 3 – припиши 75.

48

Паша бросает дротики в мишень, изображённую справа. Сколько очков он не мог набрать за два броска?  60 80 100 90 120

Паша бросает дротики в мишень, изображённую справа. Сколько очков он не мог набрать за два броска?

60

80

100

90

120


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Яшина Нина Петровна

Дата: 11.01.2016

Номер свидетельства: 275222

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства