Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Математика»…3
Общая характеристика учебного предмета «Математика»…...………………………..5
Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане…......................7
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»…...…………………………………….......................................................7.
Содержание учебного предмета «Математика»…………………..................................14
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса……………………………………………………………...18
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Математика»…3
Общая характеристика учебного предмета «Математика»…...………………………..5
Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане…......................7
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»…...…………………………………….......................................................7.
Содержание учебного предмета «Математика»…………………..................................14
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса……………………………………………………………...18
Лист коррекции рабочей программы……………………………………………….......28
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования, концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, авторской программы по математике для 1-4 классов авторов М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степанова. Данная рабочая программа разработана для курса математики в 1-4 классах по традиционной образовательной системе образовательной программы «Школа России». Учебно-методический комплект по математике авторов М.И. Моро, Волковой С.И., Степановой С.В. позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый федеральным компонентом государственного стандарта второго поколения в области математики. Изучение начального курса математики создаёт прочную основу для обучения в последующих классах. Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Цель курса – математическое развитие младших школьников, формирование системы первоначальных математических знаний, воспитание у обучающихся интереса к математике, умственной деятельности.
Задачи обучения:
формирование у обучающихся элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умений устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
формирование критичности мышления;
развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Математика»
За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.
Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:
·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:
— чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;
— восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;
·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:
— доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;
·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:
– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;
– ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;
– формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной культурой;
·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:
– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;
– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);
·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:
– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;
– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;
– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;
– формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.
Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
В основу построения программы положен концентрический принцип, связанный с последовательным расширением материала, который позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности содержания курса, и создаёт хорошие условия для совершенствования знаний, умений и навыков, способов деятельности.
Каждая тема раскрывается в определенной последовательности:
-постановка проблемы, цели и ее анализ учащимися совместно с учителем; - самостоятельная и с помощью учителя формулировка детьми открывшихся им в ходе наблюдений и анализа изучаемого материала правил, способов действий, признаков понятий и т.д.
- уточнение сформулированных учащимися обобщений (правил, способов действий и определений понятий) по учебнику;
- введение соответствующей терминологии;
- выполнение упражнений, различных по уровню сложности, на применение и уточнение знаний и способов деятельности по теме.
Основные структурные компоненты учебной деятельности:
- постановка учебной задачи (в форме вопросов или создания проблемных ситуаций, наличие которых повышает личностную мотивацию),
- подведение учащихся к самостоятельным выводам и обобщениям, обучение выбору наиболее эффективных способов выполнения задания, овладению новыми приемами познания,
- учёт возрастных особенностей детей и соблюдение принципа постепенного перехода от преобладания совместной деятельности учителя и ученика к деятельности детей в парах (небольших группах) и к усилению самостоятельной деятельности учащихся в процессе постановки учебных задач и определения видов учебной деятельности при их решении.
- контроль и оценка (система заданий под рубрикой «Проверим себя и оценим свои успехи», которая размещается в конце второй части учебника и позволяет ученику систематически контролировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, расширяя сферу его познавательных действий).
Организации учебных действий школьников:
1.Задания, направленные на формирование у обучающихся универсальных интеллектуальных действий, таких как действия по сравнению математических объектов, проведению их классификации, анализу предложенной ситуации и получению выводов; по выявлению разных функций одного и того же математического объекта и установлении его связей с другими объектами, по выделению существенных признаков и отсеиванию несущественных, по переносу освоенных способов действий и полученных знаний в другие условия.
2.Задания, направленные на раскрытие связей математики с реальной действительностью, с другими учебными предметами и использованием в них знаний, полученных на уроках математики.
3.Задания, требующие умений работать в паре, - это дидактические игры, задания по поиску и сбору информации, выполнение которых предполагает распределение ролей, умение сотрудничать и согласовывать действия в процессе выполнения задания.
4.Задания, предполагающие взаимную проверку результатов выполнения тех или иных поставленных задач, что будет способствовать развитию коммуникативных учебных действий.
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нем объединен арифметический, геометрический и алгебраический материал. Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой стороны – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой.
Основа арифметического содержания – представление о натуральном числе и нуле, арифметических действиях. На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счета, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приемы проверки выполненных вычислений.
Программа предусматривает ознакомление с величинами и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой).
Особое место в содержании математического образования занимают текстовые задачи. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для его решения.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую, кривую линию, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг, простейшие геометрические тела. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертежными инструментами. Изучение геометрического содержания создает условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности, которая позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создает условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты, выделять их существенные признаки и свойства, проводить классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в измененных условиях.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст и высказывать суждения с использованием математических терминов.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
На изучение математики отводится по 2 часа в неделю. Курс рассчитан на 68 часов (34 учебные недели)
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Данная программа обеспечивает достижение выпускниками начальных классов следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты:
В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение.
У выпускника будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
- широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
- способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;
- знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм;
- развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;
- эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им;
установка на здоровый образ жизни.
Выпускник получит возможность для формирования:
- внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
- положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
- компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
- морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиции партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным и этическим требованиям;
установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;
- эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.
Личностные результаты по годам обучения:
4-й класс
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельносозданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делатьвыбор, какой поступок совершить.
Метапредметные результаты:
В сфере регулятивных универсальных учебных действий выпускники овладеют всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в образовательном учреждении и вне его, включая способность принимать и охранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию (в том числе во внутреннем плане), контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.
В сфере познавательных универсальных учебных действий выпускники научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты — тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач.
В сфере коммуникативных универсальных учебных действий выпускники приобретут умения учитывать позицию собеседника (партнёра), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- принимать и сохранять учебную задачу;
- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
- учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);
- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;
адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
- различать способ и результат действия;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов peшения задач;
- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.
Выпускник получит возможность научиться:
- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
- существлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальныеучебные действия
Выпускник научится:
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;
- осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
- использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;
- строить сообщения в устной и письменной форме;
- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
- осуществлять синтез как составление целого из частей;
- проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его свойствах и связях;
обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
- устанавливать аналогии;
- владеть рядом общих приёмов решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
- записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.
Коммуникативные универсальныеучебные действия
Выпускник научится:
- адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
- допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в - сотрудничестве;
- формулировать собственное мнение и позицию;
- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
- задавать вопросы;
- контролировать действия партнёра;
- использовать речь для регуляции своего действия;
- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Выпускник получит возможность научиться:
- учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
- учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
- понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработка общего решения в совместной
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в каждом классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
УУД
4 класс
Регулятивные
- Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
-Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.
-Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
-Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Познавательные
-Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
-Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
-Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
-Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления;определять причины явлений, событий.
-Перерабатывать полученную информацию: делатьвыводы на основе обобщения знаний.
-Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Коммуникативные
Донести свою позицию до других:оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
-Донести свою позицию до других:высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
-Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
-Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
-Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
-Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Предметные результаты:
В результате изучения курса математики обучающийся на ступени начального общего образования:
- научится использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений оценки количественных и пространственных отношений;
- овладеет основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
- научится применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
- получит представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
- познакомится с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
- приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами, важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом иинтерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и, прогнозы.
В результате изучения раздела «Числа и величины»
Выпускник научится:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
уставливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
В результате изучения раздела «Арифметические действия»
Выпускник научится:
- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять действия с величинами;
- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
В результате изучения раздела «Работа с текстовыми задачами»
Выпускник научится:
- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
- решать задачи в 3—4 действия;
- находить разные способы решения задачи
В результате изучения раздела «Пространственные отношения: геометрические фигуры»
Выпускник научится:
-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться:
- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
В результате изучения темы «Пространственные отношения: геометрические величины»
Выпускник научится:
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться
- вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.
В результате изучения раздела «Работа с информацией»
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
-распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
-планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
-интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
деятельности;
-продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
-с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
-задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром
-осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.
Содержание учебного предмета «Математика»
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Основа арифметического содержания - представления о натуральном числе и нуле, арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счета, о принципе образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся будут учиться выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известным компонентам; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приемы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности, при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время), их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в нее элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию, видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (на первых порах - по действиям, а в дальнейшем — составлять выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения; самостоятельно составлять задачи.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания; создает условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создает хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Составление числовых последовательностей (цепочек).
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Отношения «больше (меньше) на...» и «больше (меньше) в...».
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на...», «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь при равномерном прямолинейном движении; объём всей работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (краткая запись, схема, таблица, график, диаграмма).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения.Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические фигуры в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.
Площадь квадрата и прямоугольника. Единицы площади (см2, дм2, м2). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование результатов. Построение простейших логических выражений с помощью логических связок (и/или; и/или, не; если, то; верно/не верно, что), составление простейшего алгоритма (плана) поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
4-й класс
(2часа в неделю, всего – 68 ч)
Числа от 1 до 1000.
Повторение
Нумерация.
Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000.
Нумерация
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.
Величины
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Числа, которые больше 1000.
Величины
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
Х + 312 = 654 + 79,
729 – х = 217,
х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Числа, которые больше 1000.
Умножение и деление
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
В течение всего года проводится:
вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;
решение задач в одно действие, раскрывающих:
а) смысл арифметических действий;
б) нахождение неизвестных компонентов действий;
в) отношения больше, меньше, равно;
г) взаимосвязь между величинами;
решение задач в 2 – 4 действия;
решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение (12 ч)
Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.
Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.
Величины.
Геометрические фигуры.
Доли.
Решение задач изученных видов.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного курса
Учебно-методическое обеспечение
М.И. Моро и др. Математика. 4 класс. В 2 ч. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2011.
Сборник рабочих программ. 1-4 класс «Школа России», пособие для учителей общеобразовательных учреждений М.: «Просвещение», 2011
М.И. Моро, С.И. Волкова. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. – М.: «Просвещение», 2011.
Контрольно-измерительные материалы. Математика: 4 класс / Сост.Т.Н.Ситникова. – М.: «ВАКО», 2012
Т.Н. Ситникова. Самостоятельные и контрольные работы по математике: 4 класс. – М.: «ВАКО», 2012.
Т.Н. Ситникова. Поурочные разработки по математике. 4 класс- М.: «ВАКО», 2013.
CD диск «Математика»
Материально-техническое обеспечение
Классная магнитная доска.
Персональный компьютер.
Мультимедийный проектор.
Экспозиционный экран.
Набор предметных картинок.
8.Тематическое планирование 4 класс
№
урока
Дата
план/
факт
Тема урока
Основные виды учебной деятельности обучающихся
Числа от 1 до 1000. Повторение. (6 часов)
1
Нумерация. Счет предметов. Разряды.
Информатика 1: Цикл в построчной записи алгоритма
Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приёмы устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный
Применять алгоритмы письменных вычислений в пределах 1000 для решения более сложных задач.
Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанное мнение.
2
Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Числовые выражения.
. Информатика 2: Ветвление с построчной записью алгоритма.
3
Нахождение суммы нескольких слагаемых.
Приемы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные числа.
Информатика 3 Алгоритм с параметрами
4
Приемы письменного деления на однозначное число.
Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника.
Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приёмы устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный
Применять алгоритмы письменных вычислений в пределах 1000 для решения более сложных задач.
Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанное мнение.
Называть, применять свойства диагоналей прямоугольника и квадрата при решении задач
5
Закрепление по теме: «Четыре арифметических действия».
Чтение и составление столбчатых диаграмм
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный
Применять алгоритмы письменных вычислений в пределах 1000 для решения более сложных задач.
Читать и строить столбчатые диаграммы
6
Контрольная работа по теме «Четыре арифметических действия».
Работа над ошибками. Нахождение суммы нескольких слагаемых.
Проверять правильность выполненных вычислений
Реализовать способы проверки правильности вычислений и приёмы самоконтроля
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный
Числа, которые больше 1000
Нумерация (6 часов)
7(1)
Нумерация. Класс единиц и класс тысяч.
Информатика 4: Запись результатов выполнения алгоритма
Считать предметы десятков, сотнями, тысячами.
8(2)
Чтение чисел. Запись чисел. Значение цифры в записи числа.
Информатика 5: Закрепление умения выполнять действия по алгоритму
Читать и записывать любые числа в пределах миллиона
9 (3)
Разрядные слагаемые. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Информатика 6: Общее свойство и отличительные признаки. Группы объектов
Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых.
Сравнивать числа по классам и разрядам.
Упорядочивать заданные числа.
10(4)
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1000 раз.
Выделение в числе общего количества единиц любого разряда.
Класс миллионов. Класс миллиардов.
Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз.
Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные элементы.
Различать, называть понятия: луч, числовой луч.
Уметь строить углы с помощью циркуля и линейки, различать виды углов.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки.
Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
11 (5)
Луч. Числовой луч. Самостоятельная работа
Угол. Виды углов. Построение прямого угла. Построение углов с помощью линейки и циркуля (практическая работа).
12 (6)
Контрольная работа по теме «Нумерация чисел больше 1000».
.Работа над ошибками.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов
Собрать информацию о своем городе и на этой основе создать справочник «Наш город в числах»
Величины (8 часов)
13 (1)
Единицы длины. Километр.
Таблица единиц длины.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные, крупные в более мелкие, используя соотношение между ними.
Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения.
Сравнивать значения площадей разных фигур.
Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношение между ними.
Определять площади фигур произвольной формы с помощью палетки.
Находить доли целого и целое по его доле.
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц к другим.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов
Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношение между ними. Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц к другим
Переводить одни единицы времени в другие, используя соотношение между ними.
Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.
Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца событий.
Осуществлять самоконтроль и самооценку в процессе самостоятельной работы. Исправлять допущенные ошибки
Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.
Сложение и вычитание (5 часов)
21 (1)
Устные и письменные приемы вычислений.
Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий: сложения и вычитания
Выполнять сложение и вычитание величин.
Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Анализировать условие задачи, правильно выбирать пути её решения.
Осуществлять самоконтроль и самооценку в процессе самостоятельной работы. Анализировать и исправлять допущенные ошибки. Применять теоретические знания для решения практических задач
22 (2)
Нахождение неизвестного слагаемого.
Информатика 8: Пошаговая запись результатов выполненного алгоритма
Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий.
Составлять план решения текстовых задач в прямой и решать их арифметическим способом
Оценивать результаты усвоения учебного материала.
30 (5)
Решение задач на пропорциональное деление. Самостоятельная работа
31 (6)
Контрольная работа за I полугодие.
Анализ работ
Повторение пройденного.
Что узнали. Чему научились
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние (3 часа)
32 (1)
Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости
Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.
33 (2)
Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием
34 (3)
Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.
Закрепление изученного
Умножение числа на произведение (6часов)
35 (1)
Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения
Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы.
36(2)
Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.
Самостоятельная работа
37 (3)
Перестановка и группировка множителей.
Информатика 12: Приемы фантазирования.
38 (4)
Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.
Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями.
39 (5)
Повторение изученного. Что узнали, чему научились
Самостоятельная работа.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях
40 (6)
Контрольная работа по теме
«Умножение на числа, оканчивающиеся нулями»
Анализ контрольной работы.
Странички для любознательных
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Работать в парах. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарищей.
Деление числа на произведение (6 часов)
41 (1)
Деление числа на произведение. Устные приемы.
Деление с остатком на 10, 100, 1000.
Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять письменные приёмы.
Выполнять деление с остатком на 10, 100, 1000.
Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи.
Составлять план решения. Обнаруживать ошибки и исправлять их.
Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенной сложности.
Составлять план работы.
Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Анализировать и оценивать результаты работы.
42 (2)
Письменные приемы деления на числа, оканчивающиеся нулями.
43(3)
Письменные приемы деления на числа, оканчивающиеся нулями.
44 (4)
Решение задач на одновременное встречное движение
45(5)
Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях.
.
Проект «Составление сборника математических задач»
46 (6)
Контрольная работа по теме «Деление на числа, оканчивающиеся нулями».
Анализ работ.
Что узнали и чему научились
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число (6часов)
47 (1)
Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число
Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых.
Выполнять письменное умножение многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритма письменного выполнения действия умножения.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножения.
48(2)
Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Закрепление.
49 (3)
Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число.
. Самостоятельная работа.
50 (4)
Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Повторение изученного
51 (5)
Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.
Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат
52 (6)
Контрольная работа по теме «Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число»
Анализ контрольной работы
Что узнали. Чему научились
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число (10 часов)
53 (1)
Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число.
Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножения.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деления.
Проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением.
54(2)
Письменное деление на двузначное число с остатком Решение задач.
55 (3)
Письменное деление на трехзначное число. Закрепление
Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножения.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деления.
Проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением.
56 (4)
Письменное деление на трехзначное число с остатком.
57 (5)
Письменное деление на трехзначное число. Самостоятельная работа
58 (6)
Проверка умножения делением и деления умножением. Решение задач
Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножения.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деления.
Проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением.
59 (7)
Проверка умножения делением и деления умножением. Самостоятельная работа.
Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида.
Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости
61 (9)
Развертка куба
Развертка пирамиды
Изготовление моделей куба, пирамиды.
62 (10)
Контрольная работа по теме «Деление на двузначное и трехзначное число».
Анализ контрольной работы.
Что узнали. Чему научились
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Работать в парах. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарищей
Итоговое повторение (6 часов)
63 (1)
Нумерация многозначных чисел
Четыре арифметических действия. Порядок выполнения действий.
Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приёмы устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный
Применять алгоритмы письменных вычислений в пределах 1000 для решения более сложных задач.
Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанное мнение
64 (2)
Величины. Действия с величинами.
Геометрические фигуры и тела.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные, крупные в более мелкие, используя соотношение между ними.
Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения.
Сравнивать значения площадей разных фигур.
Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношение между ними.
Определять площади фигур произвольной формы с помощью палетки.
Находить доли целого и целое по его доле.
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц к другим.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов
Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости
65 (3)
Умножение на двузначное и трехзначное число. Решение задач.
Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного умножения и деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.
Выполнять письменное умножение и деление многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножения.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деления.
Проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением.
66 (4)
Умножение и деление на двузначное и трехзначное число. Проверка умножения и деления.
Решение уравнений
67 (5)
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.
Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножения.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деления.
Проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением.
