Рабочая программа по математике в 5 классе по УМК "СФЕРЫ"

Рабочая программа по математике в 5 классе.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в Муниципальном казенном общеобразовательном учреждении «Толпинская средняя общеобразовательная школа».

Содержательный статус программы – базовая. Она определяет минимальный объем содержания курса математики для основной школы и предназначена для реализации требований ФГОС второго поколения к условиям и результату образования обучающихся основной школы по математике согласно учебному плану общеобразовательного учреждения.

Данная рабочая программа по математике 5 класса построена на основе фундаментального ядра содержания основного общего образования, требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, требований к структуре основной образовательной программы, прописанных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, а также Концепции духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России. В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий обучающихся для общего образования, соблюдается преемственность с примерными программами начального образования и авторской рабочей программой «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс» Л.В.Кузнецова и др. - М.: Просвещение, 2010, примерного авторского поурочно-тематического планирования.

Представленная рабочая программа полностью соответствует авторской программе основного общего образования по математике.

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бур­мист­рова. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с.

2. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы; пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова С.С. Минаева и др. —М.: Просвещение, 2013.

3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год, утвержденный приказом Минобрнауки от

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

5. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. Математика. (утвержден приказом Минобрнауки России от17.12.2010. № 1897)

Рабочая программа ориентирована на использование учебно методического комплекса: УМК «Сфера» по математике для общеобразовательных учреждений.

Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:

• Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2013 г.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н.В.Сафонова «Просвещение» 2013 г.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

• формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общая характеристика учебного предмета

Построение учебного содержания курса математики согласно УМК «Сфера» осуществляется последовательно логике от общего к частному с учетом реализации внутрипредметных и межпредметных связей. В основу положено взаимодействие научного, гуманистического, аксиологического, культурологического, личностно-деятельностного, историко-проблемного, интегративного, компетентностного подходов.

Содержание курса направлено на формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих развитие познавательных и коммуникативных качеств личности. Обучающиеся включаются в проектную и исследовательскую деятельность, основу которой составляют такие учебные действия, как: умения видеть проблемы, ставить вопросы, классифицировать, наблюдать, проводить учебные эксперименты, делать выводы, объяснять, доказывать, защищать свои идеи, давать определения понятиям, структурировать и др. Обчающиеся включаются в коммуникативную учебную деятельность, где преобладают такие ее виды, как: умение полно и точно выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения, работать в группе, представлять и сообщать информацию в устной и письменной форме, вступать в диалог и т.д.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между классами.

В данной программе курс 5 класса представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5 класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 класса.. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно учебного плана МКОУ «Толпинская средняя общеобразовательная школа» из федерального компонента на изучение предмета математика отведено 5 часов в неделю. Один час в неделю выделен из компонента образовательного учреждения. Таким образом на предмет математика в 2014-2015 учебном году отведено 6 часов в неделю. Согласно календарно-тематического планирования всего в течение года запланировано 199 уроков, которые охватывают всю программу математики 5 класса. Данное количество часов согласуется с количеством часов, рекомендуемым программно-методическими материалами, и соответствует программе по математике в 5 классе.

Результаты освоения курса математики

Личностные:

1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии их практических потребностей людей);

2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;

3. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

Метапредметные:

1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2. умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);

3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;

4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

Предметные:

1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;

4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7. умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);

8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9. знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;

10. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Требования к математической подготовке учащихся:

В результате изучения математики в 5 классе ученик должен

знать/понимать

• особенности десятичной системы счисления;

• названия рядов и классов;

• термины «приближённое значение с недостатком», «приближённое значение с избытком»; «степень числа», «основание степени», «показатель степени»

• как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;

• переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

• что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними;

• обозначения НОД(а;в) и НОК (а;в);

• определение простого числа;

• признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;

• что означают знаменатель и числитель дроби;

• правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

уметь

• различать виды линий и углов;

• проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

• строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису угла; равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними, прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла;

• распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники; проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника;

• переходить от одних единиц измерения к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;

• представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых:

• читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; читать и записывать двойные неравенства;

• изображать натуральные числа на координатной прямой;

• округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

• выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

• находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

• возводить натуральное число в натуральную степень;

• решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные арифметические задачи на движение; на части и уравнивание;

• представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;

• использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений;

• находить НОК и НОД;

• находить дробь от величины;

• соотносить дроби и точки на координатной плоскости;

• сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;

• выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

• анализировать готовые таблицы и диаграммы;

• заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Содержание тем

1. Повторение(6ч)

Натуральные числа. Все действия с натуральными числами. Порядок выполнения действий. Решение уравнений. Решение текстовых задач. Единицы измерений.

1. Линии (12 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

2.Натуральные числа (15 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

3.Действия с натуральными числами (24 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

4.Использование свойств действий при вычислениях (13 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

5. Углы и многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

6.Делимость чисел (19 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

7.Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

8.Дроби (22ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

9.Действия с дробями (37 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

10.Многогранники (13 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

11.Таблицы и диаграммы (10 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение – 7 ч.

Резерв-5ч

Тематическое планирование

Темы, входящие в данный раздел программы	Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне универсальных учебных действий)
Повторение материала за курс начальной школы. 6 ч
Повторение (3ч)	Натуральные числа. Все действия с натуральными числами. Порядок выполнения действий. Уравнение. Решение текстовых задач. Единицы измерений.	Читать и записывать натуральные числа. Выполнять действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи.
Линии 12ч
Разнообразный мир линий. (2ч)	Линия, замкнутые и незамкнутые, самопересекающиеся, без самопересечений. Внутренняя и внешняя области. Прямая. Части прямой. Ломаная Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная. Длина. Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой. Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с помощью чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезок заданной длины. Строить окружность с помощью циркуля.
Прямая. Части прямой. Ломаная. (2ч)
Длина линий.(2ч)
Окружность.(2ч)
Обобщающий урок по теме: «Линии». (1ч)
Натуральные числа 15ч
Как записывают и читают числа (2ч)	Как записывают и читают числа. Римская нумерация. Десятичная нумерация. Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая. Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел. Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.	Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Описывать свойства числового ряда. Округлять натуральные числа по избытку и недостатку. Выполнять вычисления с натуральными числами. Выполнять перебор всех возможных
Натуральный ряд (3ч)
Округление натуральных чисел (2ч)
Комбинаторные задачи (3ч)
Обобщающий урок по теме: «Натуральные числа». Контрольная работа №1 (2ч)
Действия с натуральными числами 24ч
Сложение и вычитание (3ч)	Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании. Прикидка и оценка суммы. Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении. Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач. Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач	Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Находить значение числовых выражений Вычислять значение степеней. Моделировать условие задачи с помощью схем. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ. осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Умножение и деление (4ч)
Порядок действий в вычислениях(4ч)
Степень числа (3ч)
Задачи на движение (4ч)
Итоги. Обобщающие уроки по теме: «Действия с натуральными числами». Контрольная работа №2 (3ч)
Использование свойств действий при вычислениях 13ч
Свойства сложения и умножения (2ч)	Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства. Задачи на части. Задачи на уравнивание	Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи Применять распределительное свойство для преобразования числовых выражений Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи Извлекать необходимую информацию Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие
Распределительное свойство (3ч)
Решение задач(3ч)
Итоги. Обобщающий урок по теме: «Использование свойств действий при вычислениях». Контрольная работа №3 (2ч)
Углы и многоугольники 9ч
Как обозначают и сравнивают углы (2ч)	Угол. Биссектриса угла. Виды углов. Величины углов. Как измерить величину угла. Построение угла заданной величины. Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники. .	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Распознавать на чертежах углы, уметь их строить, обозначать и сравнивать. . Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Уметь измерять углы и строить углы заданной величины. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на основе математического моделирования. Решать задачи на нахождение периметров многоугольников. Переводить одни единицы измерения в другие.
Измерение углов (3ч)
Многоугольники (2ч)
Итоги. Обобщающий урок по теме: «Углы и многоугольники». Контрольная работа №4 (2ч)
Делимость чисел. 19ч
Делители и кратные(3ч)	Делители числа. Кратные числа Числа простые, составные и число 1. Решето Эратосфена. Условие делимости суммы и произведения на число. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Примеры деления чисел с остатком. Остатки от деления.	Формулировать определение делителя и кратного. Формулировать определение простого и составного числа. Овладение символическим языком. Формулировать признаки делимости суммы и произведения. Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Формулировать признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел. .Классифицировать натуральные числа.
Простые и составные числа (3ч)
Делимость суммы и произведения (2ч)
Признаки делимости (3ч)
Деление с остатком (3ч)
Итоги. Обобщающий урок по теме: «Делимость чисел». Контрольная работа №5 (2ч)
Треугольники и четырехугольники. 10ч
Треугольники и их виды (2ч)	Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам. Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника. Равные фигуры. Признаки равенства. Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники. Изображать прямоугольники от руки и с использованием чертежных инструментов. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире равные фигуры. Изображать равные фигуры с использованием чертежных инструментов. Выражать одни единицы площади через другие. Вычислять периметр прямоугольников и квадратов используя формулы.. Вычислять площади прямоугольника и квадрата.
Прямоугольники (2ч)
Равенство фигур(2ч)
Площадь прямоугольника (2ч)
Итоги. Обобщающий урок по теме: «Треугольники и четырехугольники». Контрольная работа №6 (2ч)
Дроби 22 ч
Доли и дроби (6ч)	Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приемы сравнения дробей. Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.	Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития. Умение понимать и использовать математические свойства наглядности. Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби. Сравнивать обыкновенные дроби. Представлять натуральные числа в виде обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.
Основное свойство дроби (5ч)
Сравнение дробей (4ч)
Натуральные числа и дроби (2ч)
Итоги. Обобщающий урок по теме: «Дроби». Контрольная работа №7 (2ч)
Действия с дробями 37ч
Сложение и вычитание дробей (6ч)	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей. Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач. Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач. Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. Решаем знакомую задачу. Задача на движение.	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Выполнять умножение обыкновенных дробей. Выполнять деление обыкновенных дробей. Умение распознавать логически некорректные высказывания. Находить часть от числа и число по его части. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Находить часть от числа и число по его части.
Сложение и вычитание смешанных чисел (6ч)
Умножение дробей(5ч)
Деление дробей (6ч)
Нахождение части от целого и целого по его части (5ч)
Задачи на совместную работу (4ч)
Итоги. Обобщающие уроки по теме: «Действия с дробями». Контрольная работа № 8 (3ч)
Многогранники. 13 ч
Геометрические тела и их изображения (2ч)	Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел. Параллелепипед, куб. Пирамида. Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. .	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать параллелепипед и пирамиду от руки и с использованием чертежных инструментов. Выражать одни единицы объема через другие. Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных фигур. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу пластилин, проволоку. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.
Параллелепипед и пирамида (3ч)
Объем параллелепипеда (2ч)
Развертки (2ч)
Итоги. Обобщающий урок по теме: «Многогранники». Контрольная работа № 9 (2ч)
Таблицы и диаграммы 10ч
Чтение и составление таблиц (3ч)	Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы. Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм. Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.	Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций. Использовать различные языки математики. Извлекать необходимую информацию. Математическое моделирование. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Организовывать информацию в виде диаграмм. Умение выполнять сбор информации, обработку информации и ее представление в необходимой форме . Организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. Выполнять действия с натуральными числами и дробями. Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять периметр и площадь изученных фигур. Решать текстовые задачи, в том числе и с практическим содержанием.
Чтение и построение диаграмм (2ч)
Опрос общественного мнения (2ч)
Итоги. Обобщающий урок по теме: «Таблицы и диаграммы». (2ч)
Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа (3ч)
Резерв 13ч

Материально – техническое обеспечение образовательного процесса

1. Библиотечный фонд

Литература для учителя

1.1. Образовательная программа ООО.

1.2. Учебный план школы

1.3 ФГОСы второго поколения

1.4. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений, М.:Просвещение, 2013.

1. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Поурочно – тематическое планирование к учебнику под ред. Бунимовича Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс, М.:Просвещение,2013.

2. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: тетрадь – экзаменатор, М.:Просвещение, 2013.

1.7 Гончарова Т.Д. Обучение на основе технологии «полного усвоения», Математика, - М.: Дрофа, 2004

1.8 Гузеев В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии, - М.:НИИ школьных технологий

1.9 Зубарева И.И ,Лепешонкова И.П., Мильштейн М.С. Самостоятельные работы .Математика – 5класс, издательство Мнемозина ,Москва 2007.

1.10. Леонтьева М.Р. Математика в школе, Сборник нормативных документов, М.: Просвещение, 1988

1.11 Смыкалова Е.В. Математика 5-6, (опорные конспекты), Санкт-Петербург, СМИО Пресс,2003.

1.12 Тульчинская Е.Е. Математические тесты 5-6 класс М.,Мнемозина 2007г.

1.13 Фирсов В.В. Планирование обязательных результатов обучения математике, М.:Просвещение,1989

1. Литература для обучающихся

2.1 Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для о бщеобразоват. учреждений, М.:Просвещение, 2013.

2.2 Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: тетрадь – тренажёр, М.:Просвещение, 2013.

2.3 Бунимович Е.А., Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: задачник, М.: Просвещение, 2013.

2.4 Перельман Я.И. Живая математика (Математические рассказы и головоломки).Изд-во Тезис, г. Екатеринбург,1994

2.5 Совайленко В.Н. Лебедева О.В. Сборник развивающих задач с решениями для учащихся 5-6 классов (Математика 5-6), Ростов-на-Дону, Легион, 2005.

1. Журнал «Математика для школьников» 2005-2013гг.

3.Печатные пособия

3.1. Таблицы по математике для 5 класса

3.2. Портреты выдающихся деятелей математики

4.Информационные средства

4.1. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: диск, М.:Просвещение, 2013.

4.2. Интернет ресурсы

4.2. 1.Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.mat. 1september.ru

4. 2.2. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/collection/matematika/

4.2.3.Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru

4.2.4. .Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте 

4.2.5..Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

5.Технические средства обучения

5.1. Компьютер

5.2. Мультимедиапроектор

5.3 Доска с интерактивной приставкой

1. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

6.1. Доска магнитная с координатной сеткой

6.2. Комплект чертежных инструментов

7. Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения темы «Линии» обучающиеся

должны уметь:

• Различать виды линий;

• Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

• Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

• Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны уметь:

• Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);

• Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

• Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

• Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и ; читать и записывать двойные неравенства;

• Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

• Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

• Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

• Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления

• углубить и развить представления о натуральных числах

• приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

• Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

• Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

• Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

• Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

• Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

• углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:

• Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

• В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

• Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

• Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

• Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

• Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

• Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

• Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

• Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

• Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

• Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

• Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

• Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

• Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

• Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

• Развить представления о роли вычислений в практике;

• Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

• Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

• Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

• Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

• Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

• Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

• Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

• Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

• Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

• Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

• Приобрести навыки исследовательской работы.

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

• Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

• Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

• Соотносить дроби и точки координатной прямой;

• Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

• Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

• Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

• Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

• Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

• Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

• Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

• Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

• Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

• Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

• Распознавать цилиндр, конус , шар;

• Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

• Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

• Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

• Развития пространственного воображения

• Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

• Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

• Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

• Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

20