Рабочая программа по математиике

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике для обучающихся 2 класса

Рабочая программа по математике для 2 класса составлена на основе:

- Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения;

- Основной образовательной программы начального общего образования муниципального образовательного учреждения Октябрьский сельский лицей;

- Примерной программы начального общего образования по математике .Москва, «Просвещение», 2010г.

- Авторской программы М.И.Башмакова, М.Г.Нефедовой «Программа курса «Математика» по УМК «Планета знаний», Москва:АСТ.Астрель, 2011г.;

-Учебного плана филиала МОУ Октябрьского сельского лицея.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК:

1.М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель, 2012 г.

2.М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель, 2014г.

3.М.Г. Нефёдова . Математика: контрольные и диагностические работы: 2 класс, к учебнику М.И. Башмакова, М.Г.Нефёдовой «Математика».-М.:Астрель, 2014 г.

4.М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение во 2 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель, 2012 г.

Рабочая программа рассчитана на 136 учебных часов в год (4 часа в неделю).

Программа направлена на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в стандарте начального общего образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов программы можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные задачи:

• формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел; знакомство с десятичной системой счисления;

• формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

• формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использование рациональных способов вычислений; применение этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие задачи:

• развитие пространственных представлений обучающихся как базовых для становления познавательных психических процессов: внимания, памяти, воображения, мышления;

• развитие логического мышления - основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

• формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные задачи:

• знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;

• формирование на доступном уровне умений работы с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

• формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

В возрасте 7 - 8 лет идет процесс активного созревания организма. Вес ребенка увеличивается каждый месяц примерно в среднем на 200 г, рост – на 0,5 см. Наблюдается усиленный рост черепной коробки – вместилища мозга. Происходит смена молочных зубов на постоянные. В возрасте 6 -7 лет меняется форма и объем грудной клетки. Это, в свою очередь, приводит к изменению характера дыхания, то есть оно становится грудобрюшным, что более эффективно и экономично. Хорошо сформирована двигательная сфера. Созревание крупных мышечных групп опережает развитие мелких мышц. Мелкие дифференцированные движения, например, письмо, рисование еще затруднительны для них. В организме ребенка до 7-8 лет преобладают генерализованные физиологические реакции. У них уровень энерготрат очень высок. Это связано с повышенной двигательной активностью, и с меньшей экономичностью многих физиологических процессов, и с незрелостью регулирующих систем организма. Физическую нагрузку дети способны удерживать не более 5 -7 минут. Развитие ЦНС идет от простого к сложному, созревание совершается от спинного мозга к стволу мозга и к коре больших полушарий, что приводит к более совершенной его деятельности. Смена доминирования полушарий и заметное созревание важнейших корковых зон проявляется в изменении деятельности и поведения ребенка. У первоклассника еще невелик объем внимания, слабо развиты устойчивость и сосредоточенность, в восприятии отсутствует целенаправленность. Все процессы памяти: запечатление, хранение, воспроизведение информации – еще связаны с эмоциональным подкреплением. У ребенка с его непроизвольными формами внимания, восприятия, памяти любая деятельность привлекает только своей эмоциональной значимостью; мышление носит наглядно-образный, предметный характер. Появляется произвольность психофизиологических функций, зачатки абстрактного, логического мышления. Психическим новообразованием этого возраста является рефлексия – способность к анализу собственного состояния и поведения других людей, что усложняет связи с окружающими. Вторая сигнальная система, то есть речь, связанная с опосредованным, обобщением восприятием среды, начинает доминировать над первой сигнальной системой – системой непосредственного, конкретного, чувственного отражения мира. Определяющим для деятельности ребенка становится внутренняя речевая инструкция. К 7-8 годам повышается острота зрения ребенка, поэтому очень важно использовать на начальном этапе обучения книги с крупным шрифтом и избегать зрительного переутомления. К этому возрасту повышается точность и тонкость цветоразличения. Ребенок различает не только основные цвета, но и их оттенки. Острота тонального слуха к 7-8 годам значительно повышается и возрастает звуковысотная различительная способность. В период развития нервные элементы, составляющие определенную функциональную систему, наиболее пластичны. Поэтому возраст 7-8 лет можно рассматривать как особо чувствительный в развитии важнейших психофизиологических функций.

Основные принципы построения программы:

• концентрический – основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения;

• тематический - он поделен на несколько крупных разделов, которые в свою очередь подразделяются на несколько тем; отбор содержания программы опирается на новый стандарт начального общего образования и традиции изучения математики в начальной школе. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей обучающихся;

• целостности – новый материал, если это уместно, органично и доступно для обучающихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме, способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний»;

• пропедевтики, как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых разделов. Использование опережающего обучения при изучении отдельных разделов позволяет в соот­ветствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обя­зательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения на уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирования (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверки выводов на других объектах; на уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, их количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объема и др.).

• вариативности – предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику.

В программе требования к уровню усвоения обязательного материала по каждой изучаемой теме сформулированы для каждого года обучения в рубриках «Обучающиеся должны знать» и «Обучающиеся должны уметь». В учебниках они даются в виде системы упражнений в рубрике «Проверочные задания».

Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса обучающихся. В учебниках по данному курсу вариативная часть содержит задания на дополнительное закрепление обязательного материала; блоки заданий, дифференцированных по уровню сложности и объему; задания на применение полученных знаний в нестандартных ситуациях; задания на развитие логического мышления и пространственных представлений; задания на формирование информационной грамотности. Вариативная часть создает условия для развития познавательного интереса и формирования познавательной деятельности обучающихся.

В вариативной части значительное место отводится развитию пространственных представлений обучающихся. Раннее развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, облегчающих его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в современном обществе. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно для развития ребенка до достижения им 9-летнего возраста.

Особое значение задача развития пространственных представлений младших школьников получает в связи с проблемами обучения так называемых правополушарных детей, к которым относятся не только левши, но и дети, одинаково хорошо владеющие и левой, и правой рукой, а также дети, у которых в семье есть левши. Психологические программы коррекции развития этих детей во многом опираются на развитие у них пространственных представлений.

Развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений, широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, расширенный объем знаний по геометрии, работу с пространственными моделями геометриче­ских фигур.

Содержание программы представлено в разделах «Общие свойства предметов и групп предметов», «Числа и величины», «Операции над числами», «Наглядная геометрия». Основные содержательные линии курса сгруппированы в разделах «Числа и величины» и «Операции над числами».

Раздел «Числа и величины» включает материал, раскрывающий двойственную природу числа как результата счета предметов и как результата измерения величин. Число рассматривается как основное математическое понятие, формируются представления о принципе построения числового ряда, десятичной системы счисления.

Психологами установлено, что формирование навыков счета базируется на пространственных представлениях. В связи с этим большое значение в программе придается работе с моделями чисел и моделями числового ряда. При изучении последовательности чисел, состава однозначных и двузначных чисел создаются устойчивые зрительные образы, на которые обучающиеся будут опираться в дальнейшем при освоении действий сложения и вычитания. Один из самых ярких зрительных образов числового ряда, формируемых в учебных пособиях по данному курсу, основывается на расположении четных и нечетных чисел в ряду чисел. Знание порядка расположения этих чисел в числовом ряду способствует формированию навыков устных вычислений (увеличения и уменьшения чисел на 2, 3, 4).

Изучению величин, помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения), отводится важная роль в развитии пространственных представлений обучающихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазомера, измерение и вычисление площади и объема реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д.

Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) способствуют в дальнейшем эффективному освоению навыков устных вычислений и выработке критической оценки полученных результатов, позволяют учащимся ориентироваться в окружающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности.

Материал раздела «Операции над числами» традиционно составляет ядро математического образования младших школьников - формирование навыков выполнения арифметических действий и применение этих навыков для решения практических задач.

В настоящей программе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устным вычислениям, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений.

Навыки сравнения чисел формируются всеми доступными на том или ином этапе изучения способами. На начальной стадии обучения сравнение чисел базируется на модели числового ряда, затем - на знании последовательности называния чисел при счете, на знании десятичного и разрядного состава чисел, в дальнейшем - на знании правил сравнения многозначных чисел.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения), умножение и деление однозначных чисел (таблица умножения), сложение и вычитание разрядных единиц, умножение разрядных единиц на однозначное число, умножение и деление на 10, 100, 1000.

Обучение письменным алгоритмам вычислений, предусмотренных стандартом начального общего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ним. Особое внимание при формировании навыков письменных вы­числений уделяется прогнозированию результата вычислений и его оценке. При этом используются приемы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате и последней цифры результата и др.

Программа предоставляет широкие возможности для освоения обучающимися рациональных способов вычислений. Применение этих способов повышает эффективность вычислительной деятельности, делает вычислительный процесс увлекательным, развивает математические спо­собности школьников. Освоение приемов рациональных вычислений относится к вариативной части программы и не входит в число навыков, отрабатываемых в обязательном порядке со всеми обучающимися.

При отработке навыков письменных вычислений с многозначными числами программа предусматривает знакомство с техникой вычислений на калькуляторе. При этом предполагается развитие умения критически оценивать результат, полученный с помощью калькулятора.

Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для обучающихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач огромную роль приобретает понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой).

Решение текстовых задач теснейшим образом связано с развитием пространственных представлений обучающихся. Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков математики (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

Раздел программы «Общие свойства предметов и групп предметов» направлен на развитие логического мышления обучающихся и формирование важнейших общеучебных навыков, необхо­димых для успешной учебы по математике и другим предметам. Такими базовыми навыками являются умения сравнивать свойства (признаки) предметов и групп предметов (а также чисел и геометрических фигур), выделять общие и отличительные признаки, различать существенные и второстепенные свойства, выявлять закономерности, делать выводы.

Выделение в программе этого раздела обусловлено значением, которое авторы придают формированию перечисленных навыков. При освоении математических знаний и умений, представленных в других разделах программы, эти навыки активно используются для исследования свойств геометрических фигур, выявления числовых закономерностей, формирования навыков рациональных вычислений.

Раздел программы «Наглядная геометрия» на этапе начального обучения направлен в основном на развитие пространственных представлений обучающихся. Весь геометрический материал, представленный в данном курсе, осваивается на уровне наглядных представлений. Цели изучения этого материала на этапе начального обучения:

• знакомство с основными геометрическими фигурами (прямоугольник, треугольник, окружность) и отдельными их свойствами;

• развитие пространственных представлений обучающихся (равенство фигур, повороты и симметрия, ориентация на плоскости и в пространстве);

• формирование элементарных навыков конструирования (разбиение объекта на детали, сборка объекта из деталей);

• развитие познавательной деятельности обучающихся, формирование элементарных навыков исследовательской деятельности.

Программный материал каждого раздела представлен с двух точек зрения: перечень понятий и тем, предлагаемых для изучения; практическая деятельность, направленная на освоение этих понятий и тем. Это обусловлено, во-первых, тем, что освоение программного материала курса осуществляется только через практическую деятельность обучающихся, а во-вторых, описание практической деятельности раскрывает и конкретизирует уровень усвоения программного материала. В содержании программы особо отмечаются темы, которые на данном этапе изучаются на пропедевтическом уровне.

Основная часть программы обязательна для изучения ее всеми обучающимися. Требования к уровню усвоения сформулированы в конце программы (рубрики «Обучающиеся должны знать» и «Обучающиеся должны уметь»).

Темы, предлагаемые к изучению на пропедевтическом уровне, обязательны для ознакомления с ними всех обучающихся. Отработка навыков по этим темам не предполагается (в требованиях к знаниям и умениям обучающихся эти навыки отражены в рубриках «Обучающиеся могут знать» и «Обучающиеся могут уметь»).

Цели курса:

• развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Предлагаемая автором методика изучения программы

Активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем. Вводятся элементы исследовательской деятельности. Значительное место отводится развитию пространственных представлений. Большое значение придается работе с моделями чисел и моделями числового ряда. Проводят измерения в реальном пространстве, моделируют изучаемые единицы измерения. Обучение направлено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом обучающиеся осваивают как стандартные алгоритмы решения типовых задач, так и обобщенные способы, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия, преобразование модели и планирование хода решения задачи. Используют геометрические представления при решении задач практического содержания и при моделировании условий текстовых задач.

Универсальные учебные действия

Математика является основой для развития у обучающихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково – символические, а также, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Формирование моделирования, которое включает в сой состав знаково- символические действия.

2 КЛАСС(136 ч)

Числа и величины (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Арифметические действия (60 ч)

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи (30 ч)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Работа с данными (15 ч)

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

Таблица изучаемого предмета по разделам

Тема раздела	Количество часов		Причина изменения часов
	По государственной программе	По рабочей программе
Сложение и вычитание в пределах 100. Что мы знаем о цифрах.	16	16	Специфика усвоения учебного материала обучающимися
Сложение и вычитание до 20	18	17	Специфика усвоения учебного материала обучающимися
Наглядная геометрия	9	10	Специфика усвоения учебного материала обучающимися
Вычисления в пределах 100	18	17	Специфика усвоения учебного материала обучающимися
Знакомимся с новыми действиями	13	14	Специфика усвоения учебного материала обучающимися
Измерение величин	9	10	Специфика усвоения учебного материала обучающимися
Учимся умножать и делить	28	26	Специфика усвоения учебного материала обучающимися
Действия с выражениями	18	18
Повторение, обобщение изученного	7	9	Специфика усвоения учебного материала обучающимися
Всего	136	136

Количество часов в год – 136.

Количество часов в неделю – 4.

Количество часов в I четверти – 32.

Количество часов во II четверти – 29.

Количество часов в III четверти – 41.

Количество часов в IV четверти – 34.

Контроль над выполнением практической части программы

Практическая часть	I четверть	II четверть	III четверть	IV четверть	За год
Контрольные работы	1	1	1	1	4
Математические диктанты	-	1	1	-	2
Арифметические диктанты	-	1	-	1	2
Проверочные работы	-	-	1	1	2
Комплексная работа	1(входная)	-	-	1	2

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ К КОНЦУ 2 КЛАССА

ЛИЧНОСТНЫЕ

У обучающихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к урокам математики;

• умение признавать собственные ошибки;

• оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков;

могут быть сформированы:

• умение оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося (материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»);

• умение сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

• восприятие математики как части общечеловеческой культуры.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Обучающиеся научатся:

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток;

• выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5;

• выполнять арифметические действия с числом 0;

• правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых выражений (произведение, частное);

• определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения;

• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию);

• измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

• использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра;

• определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации);

• различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник;

• определять время по часам.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10;

• использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений;

• решать текстовые задачи в 2-3 действия;

• составлять выражение по условию задачи;

• вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);

• округлять данные, полученные путем измерения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Обучающиеся научатся:

• удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

• проверять результаты вычислений с помощью обратных действий;

• планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Обучающиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную вычислительную деятельность;

• планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Познавательные

Обучающиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи;

• использовать схемы при решении текстовых задач;

• наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях;

• выполнять вычисления по аналогии;

• соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью прямоугольника);

• вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• сопоставлять условие задачи с числовым выражением;

• сравнивать разные способы вычислений, решения задач;

• комбинировать данные при выполнении задания;

• ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;

• ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни);

• исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути);

• получать информацию из научно-популярных текстов (под руководством учителя на основе материалов рубрики «Разворот истории»);

• пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем).

Коммуникативные

Обучающиеся научатся:

• организовывать взаимопроверку выполненной работы;

• высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения).

Результаты обучения

Обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел от 0 до 100;

• четные и нечетные числа в пределах 100, порядок их расположения в ряду чисел;

• состав однозначных чисел;

• десятичный состав чисел первой сотни;

• название числовых выражений (сумма, разность);

• название геометрических фигур (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник);

• название единиц измерения длины (сантиметр);

должны уметь:

• считать до 20 в прямом и обратном порядке;

• называть, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание чисел в пределах 10, сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание с однозначного числа из двузначного);

• выполнять сложение и вычитание с числом 0;

• решать простейшие текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание;

• распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

• измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

• находить длину ломаной и периметр многоугольника;

могут знать:

• названия компонентов сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);

• правила сравнения чисел;

• названия единиц измерения длины (метр, километр), массы (килограмм), объемы (литр);

могут уметь:

• решать задачи в два действия по сформулированным вопросам;

• вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами ( с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);

• сравнивать значения числовых выражений.

УРОВНИ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ  ПО МАТЕМАТИКЕ

Контрольная работа.

Работа, состоящая из примеров.

Уровень:

«высокий» - без ошибок.

«выше/среднего» -1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

«средний» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«низкий» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач.

Уровень:

«высокий» - без ошибок.

«выше/среднего» - 1-2 негрубых ошибки.

«средний» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки.

«низкий» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Уровень:

«высокий» - без ошибок

«выше/среднего» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«средний» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«низкий» - 4 грубые ошибки

Контрольный устный счет:

Уровень:

«высокий» - без ошибок.

«выше/среднего» -1-2 ошибки.

«средний» - 3-4 ошибки

«низкий» - более 5 ошибок.

Математический диктант.

Включает 12 и более заданий.

Уровень:

«высокий» - если все задания решены верно;

«выше/среднего» - если выполнено не верно 1/5 от их общего числа;

«средний» - если выполнено не верно ¼ от их общего числа;

««низкий» - если выполнено не верно ½ от их общего числа.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Не решенная до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1.Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Недоведение до конца преобразований. За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Примечание.

- задания должны быть одного уровня для всего класса;

- задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое предлагается для выполнения всем ученикам и оценивается только «высоким» и «выше/среднего» уровнем; и необходимо обязательно разобрать их решение при выполнении работы над ошибками;

- уровень не снижается, если есть грамматические ошибки и неаккуратные исправления;

- неаккуратное исправление - недочет (2 недочета = 1 ошибка).

- за неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии уровень по математике снижается на 1 балл, но не ниже «среднего».

Особенности организации контроля по математике

Поурочный контроль по математике можно осуществлять как в устной, так и в письменной форме.

Оценка устного ответа осуществляется на основе следующих критериев: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Письменные работы в рамках поурочного контроля проводятся в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Работы выполняются в рабочих тетрадях. Отметка за такие работы может выставляться всему классу или выборочно отдельным ученикам по усмотрению учителя.

Самостоятельные работы, как правило, однородны по характеру предлагаемых заданий и дают учителю реальные представления об овладении учеником конкретным умением (например, проверка знания таблицы сложения или умножения, умение вычислять площадь фигуры, скорость движения, выполнять письменные приёмы умножения и деления и т.д.). Самостоятельные работы рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю.

Математический диктант является основной формой контроля уровня сформированности навыков устных вычислений.

Устный счёт проводится на каждом уроке математики в соответствии с содержанием учебной программы, 1 раз в неделю — в форме математического диктанта. Контрольный устный счёт проводится 1 раз в полугодие.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме в виде проверочных и контрольных работ, для проведения которых выбираются основные знания и умения, которые должны быть сформированы в результате изучения наиболее важных тем учебной программы. Объём контрольной работы должен быть таким, чтобы на её выполнение обучающимся требовалось в Iклассе до 25 минут, во ІІ-ІVклассах примерно 35-40 минут, причём за указанное время обучающиеся должны успеть не только выполнить работу, но и проверить её.

Комбинированная контрольная работа по математике, как правило, включает материал разных содержательных линий: выражения для проверки вычислительных навыков, уравнения и неравенства, текстовые задачи, работу с геометрическим материалом. Задания, аналогичные тем, которые отмечены в учебнике звёздочками, в контрольные работы не включаются. При выполнении контрольной работы от обучающихся не следует требовать краткой записи задачи. Вместо одной комбинированной работы по математике допускается проведение двух работ, которые дифференцированно проверяют умение решать задачи и сформированность навыков письменных вычислений. Дифференцированные контрольные работы проводятся на отдельных уроках и занимают до 20 минут учебного времени.

При оценке письменных работ важнейшим показателем является правильность выполнения задания. Не следует снижать отметку за грамматические ошибки, нарушение общепринятых форм записии т.п. Эти показатели являются несущественными при оценивании математической подготовки ученика, так как не отражают её уровень.

Необходимо обратить внимание на организацию и методику проведения контрольных работ. Текст контрольной работы по математике до начала урока записывается на доске . Слабовидящим детям выдаются индивидуальные листы, карточки с текстом контрольной работы.

Текст заданий, записанный на доске, в I и II классах читает учитель без подсказывающей интонации и выделения особо значимых для решения задачи слов. В III и IV классах текст заданий читают по вариантам ученики, сидящие за последней партой, чтобы учитель мог убедиться, что запись на доске хорошо видна всем обучающимся. Во время проведения контрольных работ учителю не рекомендуется комментировать ход выполнения работы, помогать обучающимся выполнять задания.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольные работы

Контрольная работа № 1 (октябрь)

1-я четверть

1.Запишите сумму чисел 5 и 7, 3 и 8, 9 и 5, 6 и 8.

Запишите разность чисел 11 и 4, 12 и 6, 14 и 7, 18 и 9.

Найдите значения этих выражений.

2. Выполните действия:

7+8 16-7 5+….=11

3+9 11-9 9+….=13

5+7 17-8 …..+7=15

3.Сравните значения выражений с помощью знаков , =

19…11+5 13-7….12-5

11-4….7 3+9….6+8

4.Вычислите:

11-5-3+4= 16-8-2+7=

15-7+3-8= 7+5-6-3=

5. Решите задачу:

В первой четверти 9 рабочих недель, а во второй -7. Сколько рабочих недель в первом полугодии?

Основные знания, умения и навыки, которыми должны овладеть обучающиеся к концу 1-й четверти.

Обучающиеся должны знать/понимать:

• состав чисел второго десятка;

обучающиеся должны уметь:

• выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (повторение);

• выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток;

• решать текстовые задачи в 2 действия на увеличение/уменьшение на несколько единиц.

Контрольная работа № 2 (декабрь)

2-я четверть

1. На сколько в каждом столбце верхнее число больше нижнего числа?

90 60 73 85 29

67 24 61 57 16

1. Сравните значения выражений:

98-35…..99-35 18+22……28+12

46+14…..15+46 35+ 42……25+52

1. Найдите значения выражений.

(26+43) -17 – (6+8)

49- (15+13) + (67-35)

1. Решите примеры, записывая их в столбик:

96-28 54+27 90-59 26+54

75-39 63+28 70-43 37+23

1. Решите задачу:

Экскурсанты за 3 дня осмотрели 67 залов Эрмитажа. В первый день – 19 залов, во второй день – 26 залов. Сколько залов осмотрели экскурсанты в третий день?

Основные знания, умения и навыки, которыми должны овладеть обучающиеся к концу 2-й четверти.

Обучающиеся должны знать/понимать:

• алгоритмы письменного сложения и вычитания двузначных чисел (с переходом через десяток);

• названия геометрических фигур;

• свойства сторон квадрата, прямоугольника;

обучающиеся должны уметь:

• выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток;

• решать задачи в 1-2 действия на разностное сравнение; на нахождение слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.

• находить длину ломаной, периметр многоугольника;

• различать прямые, острые, тупые углы.

Контрольная работа № 3 (март)

3-я четверть

1. Найдите значения произведений:

3*9 6*1

9*4 4*7

6*2 7*3

8*2 3*4

6*4 2*7

3*8 4*9

1. Начертите отрезок длиной 3 см. увеличьте его в 3 раза. Начертите полученный отрезок.

2. В одной клетке 8 попугаев, в другой – в 2 раза больше. Сколько попугаев в двух клетках?

3. Начертите фигуру, площадь которой в 4 раза больше площади данной фигуры:

Основные знания, умения и навыки, которыми должны овладеть обучающиеся к концу 3-й четверти.

Обучающиеся должны знать/понимать:

• смысл действий умножения и деления;

• смысл выражений «увеличить/уменьшить в несколько раз»;

• табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4;

• соотношение между сантиметрами и миллиметрами;

обучающиеся должны уметь:

• выполнять умножение и деление чисел на 2, 3, 4;

• решать текстовые задачи в 1 действие на нахождение произведения, деление на части и по содержанию; на увеличение/уменьшение в несколько раз;

• измерять длины отрезков с помощью линейки и сравнивать их;

• вычислять площадь прямоугольника;

• определять продолжительность события (в часах).

Контрольная работа № 4 итоговая (май)

Источник.

Итоговые проверочные работы: Русский язык: Математика: Итоговая комплексная работа: 2- й класс /О.Б. Калинина, М.Г. Нефёдова, О.Н. Журавлёва. - Москва: Астрель, 2013.-31 [1] с. ил.- (Планета знаний).

4-я четверть

Основные знания, умения и навыки, которыми должны овладеть учащиеся к концу 4-й четверти.

обучающиеся должны знать/понимать:

• переместительное свойство сложения, переместительное свойства умножения;

• названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое), умножения (множители);

• названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное);

• порядок выполнения действий в числовых выражениях;

• табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5;

обучающиеся должны уметь:

• выполнять умножение и деление чисел в пределах 50;

• выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;

• вычислять значение числового выражения в 3-4 действия (без скобок);

• решать текстовые задачи в 2 действия на нахождение произведения, деление на части и по содержанию, нахождение суммы и остатка, на увеличение/уменьшение в несколько раз, разностное сравнение.

Входная комплексная работа

Итоговая комплексная работа

Источник.

Итоговые проверочные работы: Русский язык: Математика: Итоговая комплексная работа: 2- й класс /О.Б. Калинина, М.Г. Нефёдова, О.Н. Журавлёва. - Москва: Астрель, 2013.-31 [1] с. ил.- (Планета знаний).

Математический диктант № 1

1. 11 минус 3

2. 9 плюс 2

3. 13 минус 5

4. Первое слагаемое 9 второе слагаемое 3 чему равна сумма?

5. Какое число меньше 36 на 1?

6. Уменьшаемое 15 вычитаемое 9 чему равна разность?

7. Вычти из 11 сумму чисел 4 и 3

8. Найди разность чисел 34 и 6

9. Чему равна сумма чисел 58 и 2?

10. К какому числу прибавили 4, если получили 16?

Математический диктант № 2

1.У Маши 10 фломастеров, а карандашей на 5 больше. Сколько карандашей у Маши?

2.Серёжа нарисовал 17 роботов, а вездеходов на 10 меньше. Сколько вездеходов нарисовал Серёжа?

3.Найди произведение чисел 7 и 3.

4.Найди частное чисел 24 и 4.

5.Найди произведение чисел 4 и 8.

6.Найди частное чисел 12 и 3.

7.Первый множитель 4, второй множитель 7. Найдите произведение.

8.Делимое 15, делитель 3. Найдите частное.

9.Сколько см в 40 мм?

10. Сколько см в 5 дм?

Арифметический диктант № 1

20+9 68-60 60-20 16-6 56+2 89-8 56+4 76-21 46+53 30+48

Арифметический диктант № 2

12 минус 8

7 плюс 9

11 минус 7

4 плюс 9

14 минус 6

5 плюс 8

11минус 3

9 плюс 7

15 минус 6

7 плюс 8

Список литературы

1.Математика:контрольные и диагностические работы: 4 класс: к учебнику М.И.Башмакова, М.Г.Нефедовой «Математика/ М.Г.Нефедова. –Москва:АСТ:Астрель, 2014.

2.Рабочие программы. Начальная школа. 2 класс. УМК «Планета знаний». Методическое пособие с электронным приложением /Авт. Сост. Л.Ю. Плахотник; под редакцией Е.С.Галанжиной. _М.: Планета знаний, 2013.

3

24