Муниципальное общеобразовательное учреждение
Шувойская средняя общеобразовательная школа
| СОГЛАСОВАНО ШМО учителей математики протокол №1 от августа 2015 г. | УТВЕРЖДАЮ Приказ от 31.08.2014 43\20 директор МОУ Шувойской СОШ __________________Карепина О. С. |
Рабочая программа
по математике 6 класс
основного общего образования (ФГОС ООО)
2015 – 2016 учебный год
Составлена на основе примерной программы
основного общего образования
по математике для 6 класса
авторы: Г.К. Муравин, О.В. Муравина
Составила Бухарова Т.А,
учитель математики.
Г. Егорьевск 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика 6 класс» разработана на основе авторской программы О.В.Муравиной (Рабочие программы. Математика, алгебра, геометрия 5 – 9 классы. Москва, Дрофа, 2013 год).
Программа включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и авторской программы учебного курса О.В.Муравиной. Авторская программа используется без изменений.
Данный курс математики предназначен для учащихся, занимавшихся в 5 классе по учебнику Г.К. Муравина, О.В. Муравиной «Математика 5».
В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 7-9 классах изучения математики и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.
Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:
интеллектуальное развитие, которое заключается в формирование ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры, геометрических представлений.
формирование устойчивого интереса к изучению математики, создание фундамента для изучения в следующих классах систематического курсов алгебры и геометрии, а также школьных предметов естественнонаучного цикла;
воспитание упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.
В курсе математики 6 класса представлены содержательные линии: «Пропорциональность», «Делимость», «Отрицательные числа», «Формулы и уравнения».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
развиваются представления о числе и роли вычислений в практической деятельности;
развиваются практические навыков устных и письменных вычислений, формируется вычислительная культура;
развиваются геометрические представления, изобразительные умения и глазомер;
формируются навыки преобразований числовых и буквенных выражений;
развиваются логическое мышление и математическая речь.
Для решения задач в учебном процессе будет использован учебно-методический комплект по математике для 5 – 6 классов Г.К. Муравин, О.В. Муравина «Математика 6», 2014-2015 г.
В состав комплекта входит:
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2014.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2014.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2014.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2014.
Основной задачей курса математики 6 класса является систематическое развитие понятия числа, формирование прочных навыков устных и письменных действий с рациональными числами, выработка умений переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Простейшие алгебраические и геометрические понятия рассматриваются в пропедевтическом плане.
Общая характеристика учебного предмета, курса .
Курсы математики для 5-6 классов и алгебры для 7-9 классов складывается из следующих содержательных компонентов: арифметики, алгебры, элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики.
В 5–6 классах основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии, в 7–9 классах – алгебре и элементам комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале.
Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.
Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.
Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.
Цель программы обучения математике: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
– формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;
– освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
– формирование научного мировоззрения;
– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по ее процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах. Основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач на проценты.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей.
Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.
Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.
Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.
Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.
Например, в 5 классе решение текстовых задач разбито на отдельные пункты. Сначала ученики учатся составлять уравнения к текстовым задачам, а затем – решать уравнения и доводить решения текстовых задач до ответа.
Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.
Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий.
Принцип опережающего формированияориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.
Принципы позитивной педагогики заложены в основупедагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающеммиру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;
тренинг;
консультация;
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в конце учебной четверти.
Место учебного предмета в базисном плане
Базисный учебный план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 6часов в неделю, всего 210 уроков.
Основной минимум содержания образования
в образовательной области «Математика» в 6 классе
Пропорциональность
Понятие подобных фигур и коэффициента подобия
Решение задач по теме «Коэффициент подобия»
Понятие масштаба. Вычисление расстояния на местности с помощью карты. Вычисление размеров реальных объектов используя масштаб.
Понятие отношение величин. Понятие пропорции чисел. Решение задач с помощью пропорций. Понятие пропорциональных величин. Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины
Деление в данном отношении. Решение текстовых задач на деление в данном отношении
Делимость чисел
Делители и кратные. Понятие общего делителя и наименьшего кратного. Понятие общего делителя и наименьшего кратного. Решение задач с использованием алгоритмов НОД и НОК чисел.
Свойства делимости произведения, суммы и разности.
Признаки делимости натуральных чисел. Признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Признаки делимости натуральных чисел в вычислении НОД и НОК чисел.
Понятие простого и составного чисел. Таблица простых чисел. Разложение чисел на простые множители. Нахождение НОК и НОД, используя разложение числа на простые множители.
Взаимно простые числа.
Понятие множества. Понятие множества.
Отрицательные числа
Симметричные фигуры. Понятие неположительных, отрицательных и неотрицательных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел на координатной прямой.
Сравнение чисел. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой.
Сложение и вычитание чисел. Умножение чисел. Взаимно обратные числа. Правило деления чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Формулы и уравнения
Понятие уравнения. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Основные три типа задач на проценты.
Длина окружности и площадь круга. Осевая симметрия. Симметричные фигуры.
Понятие координат. Координатная плоскость. Построение точки по координатам.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.
В предметных результатах сформированность:
– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении; – умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;
– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
– умения использовать систему функциональных понятий, функционально- графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; – приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
Учебно-тематический план
| Наименование разделов и тем | Количество часов |
| Повторение
| (9+1 часов) |
| Глава 1: Пропорциональность (31+2 часов) Подобие фигур Масштаб Отношения и пропорции Пропорциональные величины Деление в данном отношении
| 33 6 5 7 7 6
|
| Глава 2: Делимость чисел (39 + 2 часов) Делители и кратные(7 часов) Свойства делимости произведения, суммы и разности(6 часов) Признаки делимости натуральных чисел (7 часов) Простые и составные числа(7 часов) Взаимно простые числа (6 часов) Множества(6 часов)7Контрольная работа | 34 7 7 5 1 7 6 1 |
| Глава 3. Доли и дроби 12. Доли и дроби 13. Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число 14. Треугольники Контрольная работа №5 | 16 7 4 4 1 |
| Глава 4. Действия с дробями 15. Дробь как результат деления натуральных чисел 16. Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби 17. Сравнение дробей Контрольная работа №6 18. Сложение и вычитание дробей 19. Умножение на дробь 20. Деление на дробь Контрольная работа №7 | 33 6
5 4 1 5 5 6 1 |
| Глава 5. Десятичные дроби 21. Понятие десятичной дроби 22. Сравнение десятичных дробей 23. Сложение и вычитание десятичных дробей Контрольная работа №8 24. Умножение десятичных дробей 25. Деление десятичной дроби на натуральное число Контрольная работа №9 26. Бесконечные десятичные дроби 27. Округление чисел 28. Деление на десятичную дробь Контрольная работа №10 29. Процентные расчеты 30. Среднее арифметическое чисел Контрольная работа №11 | 52 4 5 5 1 6 5 1 3 4 4 1 7 5 1 |
| Глава 6. Повторение 31. Натуральные числа и нуль 32. Обыкновенные дроби 33. Десятичные дроби Контрольная работа №12 | 29+3 часа в начале года 8 8+2 8+2 1 |
| Резерв времени (для проведения диагностических работ) | 10 |
| Всего | 210 |
На изучение математики в 6 классе в соответствии с учебным планом МОУ Шувойской СОШ в 2015-16 учебном году отводится 5 часов в неделю , 1 час добавлен из части, формируемой участниками образовательного процесса, для развития математического мышления и отработки вычислительных навыков.
Всего 210 часов.
Дополнительные часы распределены следующим образом:
| Наименование разделов и тем | Количество часов |
| Глава 1. Пропорциональность
| 5 1 1 1 1 1 |
| Глава 2: Делимость чисел | 6 1 2 1 1 1 |
| Тема 3: Отрицательные числа
| 6 1 1 1 1 1 1 |
| Тема 4: Формулы и уравнения
| 6 1 1 1 1 1 1
|
| Повторение Резерв | 10 2 |
| Всего | 35 |
