Рабочая программа по математике для 11 класса (профильный уровень)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Новосибирского района Новосибирской области-

Плотниковская средняя общеобразовательная школа №111

Рассмотрено: Утверждаю:

Руководитель МО естественно- Директор МБОУ СОШ № 111

-математического цикла ____________ Л.И.Суслякова

_______________________ протокол №

от «___» ___________ 2013 г.

Согласовано:

Зам. директора по УВР

____________ _______________

«___» ______________ 2013 г.

Рабочая программа

по ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­математике

для 11 класса

среднего (полного) общего образования

профильный уровень

Учитель:

Никулина Н.А.

Плотниково 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 11 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, соответствующей Федеральному компоненту ГОС по математике с учетом авторской программы: Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Программы по математике 5 – 11 классы. – М.: Мнемозина, 2007г.

Рабочая программа в соответствии с учебным планом школы на 2013-2014 учебный год рассчитана на 204 часа (исходя их 34 учебных недель в год). Из них 136 учебных часов отводится на алгебру, 68 часов на геометрию.

Изучение математики ведется на профильном уровне.

Реализация учебной программы обеспечивается УМК, входящих в перечень рекомендованных Министерством образования на 2013-2014 учебный год::

• А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 11 класс (профильный уровень). Учебник, часть 1. Изд. «Мнемозина» Москва 2008г.

• А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 11 класс (профильный уровень). Задачник, часть 2. Изд. «Мнемозина» Москва 2008г.

• Сост. Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Программы по математике 5 – 11 классы. – М.: Мнемозина, 2007г.

• Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа 10-11. Контрольные работы. / Под ред. А. Г. Мордковича

• Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа 10-11. Самостоятельные работы. / Под ред. А. Г. Мордковича

• А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя.

• Л. С. Атанасян Геометрия, 10-11.Учебник. Изд. Москва «Просвещение» 2010 г.

• Л. С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплекс­ных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математи­ки; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобра­зований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенст­вование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем ис­следовать элементарные функции и решать простейшие геометри­ческие, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систе­матическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических законо­мерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позво­ляющего свободно применять изученные факты и методы при ре­шении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях приме­нения математических методов к исследованию процессов и явле­ний в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о ма­тематике как универсальном языке науки, средстве моделирова­ния явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, мате­матическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения об­разования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, про­странственного воображения, развитие математического мышле­ния и интуиции, творческих способностей на уровне, необходи­мом для продолжения образования и для самостоятельной де­ятельности в области математики и ее приложений в будущей про­фессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомст­во с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного про­гресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами де­ятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснова­ния выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, по­исковой и творческой деятельности при решении задач повышен­ной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выпол­нения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и ре­альной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соот­несения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегри­рования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню под­готовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (пол­ной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседневной жизни». При этом по­следние две компоненты представлены отдельно по каждому из разде­лов содержания.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

(204 часа)

Алгебра – 136 часов

Числовые и буквенные выражения

Комплексные числа. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная тео­рема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Де­ление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравне­ний. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Мно­гочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких пере­менных, симметрические многочлены.

Корень степени п 1 и его свойства. Степень с рациональным по­казателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показа­телем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Лога­рифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические опе­рации, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Функции

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Гра­фики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия от­носительно осей координат и симметрия относительно начала коор­динат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических урав­нений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, ал­гебраическое сложение, введение новых переменных. Равносиль­ность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем нера­венств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметиче­ском и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении урав­нений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координат­ной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержатель­ных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и веро­ятность суммы несовместных событий, вероятность противополож­ного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и ста­тистическая частота наступления события.

Итоговое повторение

Геометрия

(68 часов)

Геометрия на плоскости. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, ра­диусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади тре­угольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хор­дой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей паралле­лограмма.

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и гео­метрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный ко­нус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, разверт­ка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сече­ния конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в мно­гогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Фор­мулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей ци­линдра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.  Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне в стар­шей школе ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения мате­матических методов к анализу и исследованию процессов и явле­ний в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения но­вого математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуж­дений, их применимость в различных областях человеческой де­ятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в матема­тике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения матема­тических теорий на аксиоматической основе; значение аксиомати­ки для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычисли­тельные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при прак­тических расчетах;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться гео­метрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительны­ми коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче­ские функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержа­щие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функ­ции, при необходимости используя справочные материалы и про­стейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функ­ций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависи­мостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь:

• вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных, ис­пользуя справочные материалы;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенств

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравне­ния и неравенства, иррациональные урав­нения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и не­равенств, интерпретируя результат с учетом ограничений на усло­вия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений урав­нений и неравенств с двумя переменными и их систем;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, исполь­зуя графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаг­рамм, графиков; для анализа информации статистического харак­тера;

Геометрия

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объек­ты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и ана­лизировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений меж­ду ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппа­рат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, дока­зывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфи­гурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• изображать сечения тел враще­ния;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситу­аций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при ре­шении практических задач, используя при необходимости спра­вочники и вычислительные устройства.

График проведения контрольных работ

Предмет класс	Контрольные работы	Примерные сроки проведения
Алгебра и начала анализа 11 класс	Контрольная работа № 1 «Многочлены»
	Контрольная работа № 2 «Корень n-ой степени и его свойства»
	Контрольная работа № 3 «Степенные функции»
	Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функции»
	Контрольная работа № 5 «Свойства логарифмов»
	Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл»
	Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства»
	Контрольная работа № 8 «Системы уравнений и неравенств»
	Итоговая контрольная работа
Геомет рия 11 класс	Контрольная работа № 1 «Координаты и векторы»
	Контрольная работа № 2 «Цилиндр, конус, шар»
	Контрольная работа № 3 «Объемы тел»
	Контрольная работа № 4 «Итоговое повторение»

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО АЛГЕБРЕ В 11 КЛАССЕ (профильный уровень).

4 часа в неделю (136 ур./год) по учебнику авторов А. Г. Мордкович 2008 г.

№ урока	№ урока в разделе	Содержание учебного материала	Элементы содержания раздела	Коли- чество уроков	Примерные сроки изучения
1-3		Повторение материала 10 класса		3
		Многочлены		10
4-6	1-3	§ 1. Многочлены от одной переменной	Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Де­ление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравне­ ний. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Мно­гочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких пере­менных, симметрические многочлены.	3
7-9	4-6	§ 2. Многочлены от нескольких переменных		3
10-12	7-9	§ 3. Уравнения высших степеней		3
13	10	Контрольная работа № 1 «Многочлены»		1
		Степени и корни. Степенные функции		24
14-15	1-2	§ 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа	Корень степени п 1 и его свойства. Степень с рациональным по­казателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показа­телем. Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график	2
16-18	3-5	§ 5. Функции , их свойства и графики		3
19-21	6-8	§ 6. Свойства корня n-й степени		3
22-25	9-12	§ 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы		4
26-27	13-14	Контрольная работа № 2 «Корень n-ой степени и его свойства»		2
28-30	15-17	§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем		3
31-33	18-20	§ 9. Степенные функции, их свойства и графики		3
34-35	21-22	§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел		2
36	23	Контрольная работа № 3 «Степенные функции»		1
37	24	Зачет № 1 «Степени и корни. Степенные функции»		1
		Показательная и логарифмическая функции		32
38-40	1-3	§ 11. Показательная функция, ее свойства и график	Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Лога­рифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования выражений, включающих арифметические опе­рации, а также операции возведения в степень и логарифмирования. Решение показательных, логарифмических урав­нений и неравенств.	3
41-43	4-6	§ 12. Показательные уравнения		3
44-45	7-8	§ 13. Показательные неравенства		2
46-47	9-10	§ 14. Понятие логарифма		2
48-50	11-13	§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график		3
51-52	14-15	Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функции»		2
53-56	16-19	§ 16. Свойства логарифмов		4
57-60	20-23	§ 17. Логарифмические уравнения		4
61-63	24-26	§ 18. Логарифмические неравенства		3
64-66	27-29	§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций		3
67-68	30-31	Контрольная работа № 5 «Свойства логарифмов»		2
69	32	Зачет № 2 «Показательная и логарифмическая функции»		1
		Первообразная и интеграл		9
70-72	1-3	§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл	Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.	3
73-76	4-7	§ 21. Определенный интеграл		4
77	8	Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл»		1
78	9	Зачет № 3 «Первообразная и интеграл»		1
		Элементы теории вероятностей и математической статистики		10
79-80	1-2	§ 22. Вероятность и геометрия	Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и веро­ятность суммы несовместных событий, вероятность противополож­ного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и ста­тистическая частота наступления события.	2
81-83	3-5	§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами		3
84-85	6-7	§ 24. Статистические методы обработки информации		2
86-88	8-10	§ 25. Гауссова кривая. Законы больших чисел		3
		Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	.	34
89-92	1-4	§ 26. Равносильность уравнений	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, ал­гебраическое сложение, введение новых переменных. Равносиль­ность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем нера­венств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметиче­ском и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении урав­нений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координат­ной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержатель­ных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	4
93-95	5-7	§ 27. Общие методы решения уравнений		3
96-98	8-10	§ 28. Равносильность неравенств		3
99-101	11-13	§ 29. Уравнения и неравенства с модулями		3
102-103	14-15	Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства»		2
104-106	16-18	§ 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала		3
107-108	19-20	§ 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными		2
109-111	21-23	§ 32. Доказательство неравенств		3
112-115	24-27	§ 33. Системы уравнений		4
116-117	28-29	Контрольная работа № 8 «Системы уравнений и неравенств»		2
118-121	30-33	§ 34. Задачи с параметрами		4
122	34	Зачет № 4 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»		1
123-136		Обобщающее повторение Итоговая контрольная работа		14

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ (профильный уровень).

2 часа в неделю (68 ур./год) по учебнику авторов Атанасян и др. 2007 г.

№ урока	№ урока в разделе	Содержание учебного материала	Элементы содержания раздела	Коли- чество уроков	Примерные сроки изучения
		Метод координат в пространстве. Движения		15
1-6		§ 1. Координаты точки и координаты вектора - 6	Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.  Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
		46. Прямоугольная система координат в пространстве		1
		47. Координаты вектора		1
		48. Связь между координатами векторов и координатами точки		2
		49. Простейшие задачи в координатах		2
7-10		§ 2. Скалярное произведение векторов - 4
		50. Угол между векторами		1
		51. Скалярное произведение векторов		1
		52. Вычисление углов между прямыми и плоскостями		1
		53. Уравнение плоскости		1
11-13		§ 3. Движения - 3
		54. Центральная симметрия 55. Осевая симметрия		1
		56. Зеркальная симметрия 57. Параллельный перенос		1
		58. Преобразование подобия		1
14		Зачет № 1 «Координаты и векторы»		1
15		Контрольная работа № 1 «Координаты и векторы»		1
		Цилиндр, конус, шар		17
16-18		§ 1. Цилиндр - 3	Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный ко­нус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, разверт­ка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сече­ния конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в мно­гогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.
		59. Понятие цилиндра		1
		60. Площадь поверхности цилиндра		2
19-21		§ 2. Конус - 3
		61. Понятие конуса		1
		62. Площадь поверхности конуса		1
		63. Усеченный конус		1
22-30		§ 3. Сфера - 9
		64. Сфера и шар		1
		65. Уравнение сферы		1
		66. Взаимное расположение сферы и плоскости		1
		67. Касательная плоскость к сфере		1
		68. Площадь сферы		1
		69. Взаимное расположение сферы и прямой		1
		70. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность		1
		71. Сфера, вписанная в коническую поверхность		1
		72. Сечения цилиндрической поверхности 73. Сечения конической поверхности		1
31		Зачет № 2 «Цилиндр, конус, шар»		1
32		Контрольная работа № 2 «Цилиндр, конус, шар»		1
		Объемы тел		22
33-35		§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда - 3	Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Фор­мулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей ци­линдра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
		74. Понятие объема		1
		75. объем прямоугольного параллелепипеда		2
36-38		§ 2. Объемы прямой призмы и цилиндра - 3
		76. Объем прямой призмы		1
		77. Объем цилиндра		2
39-45		§ 3. Объемы наклонной призмы, пирамиды конуса - 7
		78. Вычисление объемов тел с помощью интеграла		1
		79. Объем наклонной призмы		2
		80. Объем пирамиды		2
		81. Объем конуса		2
46-52		§ 4. Объем шара и площадь сферы - 7
		82. Объем шара		2
		83. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора		3
		84. Площадь сферы		2
53		Зачет № 3 «Объемы тел»		1
54		Контрольная работа № 3 «Объемы тел»		1
		Итоговое повторение Некоторые сведения из планиметрии		14
55-57		§ 1. Углы и отрезки, связанные с окружность - 3	Геометрия на плоскости. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, ра­диусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади тре­угольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хор­дой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей паралле­лограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и гео­метрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.
		85. Угол между касательной и хордой		1
		86. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью 87. Углы с вершинами внутри и вне круга		1
		88. Вписанный четырехугольник 89. Описанный четырехугольник		1
58-60		§ 2. Решение треугольников - 3
		90. Теорема о медиане		1
		91. Теорема о биссектрисе треугольника 92. Формулы площади треугольника 93. Формула Герона		1
		94. Задача Эйлера		1
61-63		§ 3. Теоремы Менелая и Чевы - 3
		95. Теорема Менелая		1
		96. Теорема Чевы		2
64-66		§ 4. Эллипс, гипербола и парабола - 3
		97. Эллипс		1
		98. Гипербола		1
		99. Парабола		1
67-68		Контрольная работа № 4 «Итоговое повторение»		2