Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 10 класса составлена на основе Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике (базовый уровень)»
Управление образования администрации Мариинского муниципального района
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Сусловская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено
на заседании МО
протокол №_____
«_____»______________ 2015
Согласовано
на педагогическом совете
МБОУ «Сусловская СОШ»
протокол №____________
«_____»_______________ 2015
Утверждена
приказом
МБОУ «Сусловская СОШ»
№______
«_____» ______________ 2015
Рабочая программа
по математике
10 класс
Составитель
Степанова Е.Н.,
учитель математики
Суслово
2015
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 10 класса составлена на основе:
Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
федерального компонента государственного образовательного стандарта, утверждённого приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 №1089, с изменениями от 10.11.2011 №2643;
федерального базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденного приказом Минобразования РФ от 09.03.2004 №1312;
Положения о рабочей программе учебных предметов (курсов) муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Сусловская средняя общеобразовательная школа», утвержденного приказом МБОУ «Сусловская СОШ» от 30.08.2013 №160;
учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Сусловская средняя общеобразовательная школа», утвержденным приказом МБОУ «Сусловская СОШ» от 23.06.2014 №115.
Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Для достижения поставленных целей в процессе изучения учебного предмета «Математика» необходимо решить следующие задачи:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики тригонометрических, показательных и логарифмических функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно учебного плана МБОУ «Сусловская СОШ» из федерального компонента на изучение учебного предмета «Математика» в 10 классе отводится 136 часов (4 часа в неделю).
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне учащийся должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические, степенные, показательные и логарифмические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические степенные, показательные и логарифмические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций их графики;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенства
уметь
решать простейшие иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Формы контроляуровня достижений учащихся
В целях определения степени освоения учащимися учебного предмета «Математика» в 11 классе текущий контроль осуществляется в следующих формах:
устные (устный ответ на поставленный вопрос, развернутый ответ по заданной теме и др.);
письменные (письменное выполнение тренировочных упражнений, выполнение самостоятельной работы, письменной проверочной работы, контрольной работы, тестов, зачеты и др.);
выполнение заданий с использованием ИКТ (компьютерное тестирование, электронных учебников, выполнение интерактивных заданий).
Содержание учебного предмета
Алгебра и начала анализа (10 кл)
Действительные числа (11ч)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Цель – обобщить систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
Степенная функция(9ч).
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Цель - обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
3.Показательная функция (10ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Цель - изучить свойства показательной функции; научит решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
4.Логарифмическая функция (14ч)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральны логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Цель - сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
5.Тригонометрические формулы (21ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс а и –а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Цель - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычислении значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a, при а=1, -1, 0.
6.Тригонометрические уравнения (15ч)
Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми примерами решения тригонометрических уравнений.
7.Повторение и решение задач (6ч)
Геометрия
Введение (3ч)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. В курсе стереометрии с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Параллельность прямых и плоскостей (16ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельные, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр а параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей на этих двух видах многогранников. Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдр и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Цель- ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Многогранники (12ч)
Понятие многогранника. Призмы. Пирамиды. Правильные многогранники.
Цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом - учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводиться еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т.д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.
Повторение. Решение задач (2ч)
Тематическое планирование
10 класс
Алгебра и начала анализа
№
раздела/
темы
Наименование разделов и тем
Количество часов
Всего
Теорети-
ческие
Практи-
ческие, экскурсии и др.
Контрольные
1
Действительные числа
11ч
2
8
1
2
Степенная функция
9ч
2
6
1
3
Показательная функция
10ч
3
6
1
4
Логарифмическая функция
14ч
4
9
1
5
Тригонометрические формулы
21ч
5
15
1
6
Тригонометрические уравнения
15ч
2
12
1
7
Повторение и решение задач
6ч
-
6
-
Геометрия
№
раздела/
темы
Наименование разделов и тем
Количество часов
Всего
Теорети-ческие
Практи-ческие, экскурсии и др.
Контрольные
1
Введение
3ч
1
2
2
Параллельность прямых и плоскостей
16ч
5
10
1
3
Перпендикулярность прямых и плоскостей
17ч
4
12
1
4
Многогранники
12ч
4
7
1
5
Повторение. Решение задач
2ч
-
2
-
Календарно – тематическое планирование
10 класс
Алгебра и начала анализа
№
п/п
Наименование разделов/тем
Количество часов
Календар-
ные сроки
Примечание (виды контроля)
Действительные числа(11ч)
1
Целые и рациональные числа. Действительные числа
3
2
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
2
3
Арифметический корень натуральной степени
2
4
Степень с рациональным и действительным показателем
3
5
Контрольная работа №1
1
Степенная функция (9ч)
6
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции
3
7
Равносильные уравнения и неравенства
2
8
Иррациональные уравнения
3
9
Контрольная работа №2
1
Показательная функция (10ч)
10
Показательная функция, ее свойства и график
2
11
Показательные уравнения
2
12
Показательные неравенства
2
13
Системы показательных уравнений и неравенств
3
14
Контрольная работа №3
1
Логарифмическая функция (14ч)
15
Логарифмы
2
16
Свойства логарифмов
2
17
Десятичные и натуральные логарифмы
2
18
Логарифмическая функция, ее свойства и график
2
19
Логарифмические уравнения
3
20
Логарифмические неравенства
2
21
Контрольная работа №4
1
Тригонометрические формулы (21ч)
22
Радианная мера угла
1
23
Поворот точки вокруг начала координат
2
24
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
2
25
Знаки синуса, косинуса и тангенса
1
26
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
2
27
Тригонометрические тождества
3
28
Синус, косинус и тангенс углов а и - а
1
29
Формулы сложения
3
30
Синус, косинус и тангенс двойного угла
2
31
Формулы приведения
3
32
Контрольная работа №5
1
Тригонометрические уравнения (15ч)
33
Уравнение cos x = a
3
34
Уравнение sin x = a
3
35
Уравнение tg x = a
3
36
Решение тригонометрических уравнений
5
37
Контрольная работа №6
1
Повторение и решение задач(6ч)
1.Действительные числа
2. Степенная функция
3. Показательная функция
4. Логарифмическая функция
5. Тригонометрические формулы
6. Тригонометрические уравнения
1
1
1
1
1
1
Календарно – тематическое планирование
10 класс
Геометрия
№ п/п
Наименование разделов/тем
Количество часов
Календар-
ные сроки
Примечание (виды контроля)
Введение (3ч)
1
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
2
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
2
Параллельность прямых и плоскостей (16ч)
§ 1.Параллельность прямых, прямой и плоскости.
3
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
2
4
Параллельность прямой и плоскости.
2
§ 2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
5
Скрещивающиеся прямые.
2
6
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
2
§ 3.Параллельность плоскостей.
7
Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
2
§ 4.Тетраэдр и параллелепипед.
8
Тетраэдр. Параллелепипед..
3
9
Задачи на построение
1
10
Зачет №1 «Параллельность прямых и плоскостей»
1
11
Контрольная работа №1.2
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)
§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
12
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
13
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
2
14
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
2
§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
2
27
Решение задач. Многогранники.
2
28
Зачет №3
1
29
Контрольная работа №3.1
1
Повторение. Решение задач (2ч)
Материально – техническое обеспечение образовательной деятельности
Выполнение практической части рабочей программы учебного предмета «Математика» в 10 классе обеспечена учебным оборудованием в соответствии с федеральными требованиями к общеобразовательному учреждению в части минимума оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений (приказ Министерства образования и науки России от 04.10.2010 №986)
При работе по учебному предмету главную роль играют средства обучения:
1. Наглядные пособия: - модели геометрических фигур.
- Успешная подготовка к ЕГЭ по математике. Домашний учитель: курс интенсивной подготовки для учеников 10-11 классов и абитуриентов. SOVA FILM;
- 1С: Школа. Алгебраические задачи с параметрами. 9-11 классы.
4. Таблицы: комплект таблиц 10-11 класс.
Технические средства обучения: компьютер с выходом в интернет, телевизор, нэтбук.
Перечень учебно-методического обеспечения:
Учебно – методический комплект
Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень /[ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.] – М.: Просвещение, 2014.
Атанасян, Л.С. Геометрия 10 – 11[Текст]: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
Алимов, Ш.А. Программы общеобразовательных учреждений учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс [Текст]: / Составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.
Атанасян, Л.С. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс [Текст]: / Составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.
Литература для учителя
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Козулин Б.В. Контрольные и проверочные работы по алгебре,10-11 класс. [Текст] Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2009.
Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 кл. [Текст]: Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2010.
Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. [Текст]: Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2010.
Литература для учащихся
Райхмист, Р.Б. Графики функций [Текст]: Справ. Пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 2000
Севряков, П.Ф. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства [Текст]: учебно-методическое пособие. – М.Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2006
Сборник задач по математике с решениями [Текст]: Под ред. М.И. Сканави. – М.: Издательский Дом Оникс: Альянс-В, 2000
Черняк, Ж.А. Решения наиболее трудных задач из Сканави [Текст]: - М.: Рольф: Айрис-пресс, 2000
Средства ИКТ (цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс] (http://school-collection.edu.ru).
Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс] (http://fcior.edu.ru)
