Рабочая программа по математике. 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа»

Заинского муниципального района РТ

«Рассмотрено» Руководитель МО Салихова Р.Н. Протокол № ___ от «__» __________________2015г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ«Верхнешипкинская СОШ» Низамиева М.Г. «__»________________2015г.

«Утверждаю» Директор МБОУ «Верхнешипкинская СОШ» Ишматов А.Х. Приказ № ___ от «__»_________________2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Среднего общего образования

по предмету

МАТЕМАТИКА

9 класс

на 2015/2016 учебный год

Валиуллиной Сарии Саубановны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____от «__»_____________20 15 г.

ВерхниеШипки, 2015

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа базового курса «Математика» для 9 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:

1) Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

2) Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 класс / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк .- М. : Дрофа, 2004.

3) Учебного плана МБОУ «Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа» на 2012-2013 учебный год.

4) Учебники: «Алгебра 9» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2008

«Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классах, итого 175 часов

Изучения математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Учебно-тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Квадратичная функция	22	2
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	1
3	Метод координат	15	1
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	18	1
5	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	18	1
6	Прогрессии	16	2
7	Длина окружности и площадь круга	15	1
8	Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей	13	1
9	Движения	13	1
10	Повторение. Решение задач	31	1

Содержание тем учебного курса

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция , ее график и свойства. Графики функций и . Построение графика квадратичной функции. Функция . Корень п-ой степени

Цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Знать что такое область определения и область значений функции; изучить свойства функций; определение квадратного трехчлена и его корней; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; определение квадратичной функции; как получить графики функций у=ах²+ n и у=а(х-m)²; план построения графика квадратичной функции; определение степенной функции с натуральным показателем; понятие корня n-ной степени, свойства арифметического корня n-ной степени.

Уметь находить области определения различных функций; выяснять какими свойствами обладают некоторые ранее изученные функции; находить корни квадратного трехчлена; применять разложение при сокращении дробей; строить графики функций у=ах² и у= -ах² перечислять их свойства; применять шаблоны при построении графиков; находить по графику соответствующие значения аргумента и функции; применять свойства корня при вычислении.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов

Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформулировать умения решать неравенства вида и , где .

Знать определение целого уравнения, степени уравнения; способ решения уравнений методом введения переменной; свойство непрерывной функции.

Уметь находить корни целых уравнений; решать биквадратные уравнения; схематически показывать графики квадратичной функции; находить нули и определять знаки функции на промежутках; строить график функции; считать значение корня n-ной степени.

3. Метод координат (15 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой

Цель – ознакомить учащихся с элементами векторной алгебры.

Знать что такое координаты вектора; формулы для нахождения середины отрезка, расстояния между точками , длины вектора; уравнения окружности и прямой.

Уметь изображать и обозначать вектор; находить координаты вектора по координатам начала и конца; вычислять сумму и разность векторов по их координатам; строить окружности и прямые, заданные уравнением.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем

Знать что координаты точек пересечения графиков являются решениями системы уравнений; алгоритмы решения систем способом подстановки и сложения.

Уметь графически решать уравнения; выбирать ответ по рисунку; применять способ сложения при решении системы линейного и квадратного уравнений; вводить переменные и составлять системы для решения задач.

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Площадь треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

Цель – сформировать понятие тригонометрических функций угла из промежутка .

Знать определения синуса, косинуса, тангенса для острого угла; формулы, выражающие их связь; определение скалярного произведения векторов.

Уметь воспроизводить доказательства теорем синусов и косинусов; применять их в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах; угол между векторами.

6. Прогрессии (16 ч)

Последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

Цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Знать понятие последовательности, членов последовательности; определения арифметической и геометрической прогрессий; формулы суммы арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Уметь задавать последовательность различными способами; выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий; выводить формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; находить сумму убывающей геометрической прогрессии.

7. Длина окружности и площадь круга (15 ч).

Правильные многоугольники. Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. Длина окружности и площадь круга

Цель – расширить и систематизировать знания об окружностях и многоугольниках.

Знать определение правильного многоугольника; формулу длины окружности и ее дуги; площади сектора.

Уметь вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников; длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

8. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перемещения, сочетания, размещения. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей

Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы вычисления числа перестановок, сочетаний, размещений; определение вероятности событий.

Уметь решать простейшие задачи; применять формулы сложения и умножения вероятностей

9. Движения (13 ч)

Понятие движения. Симметрия. Параллельный перенос. Поворот

Цель – познакомить с понятием движения на плоскости и его видами.

Знать определения преобразования плоскости, движения плоскости; определять их виды.

Уметь решать задачи, используя определения видов движения.

11. Повторение. Решение задач (31 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Вид учебной деятельности	Планируемый результат освоения материала	Дата проведения
	Квадратичная функция (22 ч+1 ч повторение)				План.	Факт.
1 2	Повторение.	1	УО	Знать: определение функции, графика функции. Уметь: находить значение функции по значению аргумента, и наоборот.	1.09 2.09
	Понятие функции. Способы задания функций. График функции
2	Область определения и область значений функции	1	РП	Уметь: находить область определения и область значений функции; строить графики более сложных функций.	3.09
3		1	ИРД		4.09
4	Свойства функций: возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения; нули функции. Чтение графиков функций	1	УО	Знать: определение нулей функции; возрастающей (убывающей) функции. Уметь: по графику описывать свойства конкретной функции.	7.09
5		1	РЗ		8.09
6		1	ГР		9.09
7	Квадратный трехчлен и его корни	1	ИР	Знать: определения квадратного трехчлена, его корня. Уметь: выделять полный квадрат двучлена; находить корни квадратного трехчлена.	10.09
8	Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене	1	ИРД		11.09
9	Разложение квадратного трехчлена на множители	1	УО	Знать: способы разложения многочлена на множители. Уметь: раскладывать на множители квадратный трехчлен.	14.09
10		1	ИРД		15.09
11	Контрольная работа №1. «Квадратный трехчлен»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	16.09
12	Анализ контрольной работы. Функция , ее график и свойства	1	РО, РП	Знать: определение квадратичной функции, ее свойства. Уметь: строить графики функций и ; правильно читать графики.	17.09
13		1	ИРД		18.09
14	Графики функций и	1	УО	Уметь: строить графики функций с помощью параллельного переноса.	21.09
15		1	ГР		22.09
16	Квадратичная функция, ее график, парабола	1	ИРД	Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции. Уметь: строить график квадратичной функции, описывать ее свойства.	23.09
17	Координаты вершины параболы. Ось симметрии	1	ГР		25.09
18	Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей	1	ИР		28.09
19	Степенная функция с натуральным показателем, их графики	1	УО	Знать: свойства функции при п-четном и п-нечетном. Уметь: применять свойства степенной функции при сравнении степеней; преобразовывать графики и в графики с наиболее высокими степенями.	29.09
20	Понятие о корне п-ой степени. Корень третьей степени	1	ИРД	Знать: определение корня п-ой степени; при каких значениях а имеет смысл выражение . Уметь: выполнять действия с корнями п-ой степени.	30.09
21	Запись корней с помощью степени с дробным показателем	1	УО		1.10
22	Контрольная работа №2. «Квадратичная функция»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	2.10
	Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)				5.10
23	Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни	1	РО, УО	Знать: основные понятия и определения. Уметь: определять степень уравнения; решать уравнения третьей и четвертой степеней, используя способы разложения на множители, аналитический и графический.	6.10
24		1	РП		7.10
25	Дробные рациональные уравнения	1	УО	Знать: определение дробного рационального уравнения; алгоритм их решения. Уметь: решать дробные рациональные уравнения; использовать метод замены неизвестной; решать биквадратные уравнения.	8.10
26		1	ИРД		9.10
27		1	ИРД		12.10
28	Решение уравнений с одной переменной	1	ИР		13.10
29	Квадратные неравенства	1	ГР	Знать: алгоритм решения неравенств второй степени. Уметь: использовать график квадратичной функции при решении неравенств второй степени.	14.10
30		1	ИРД		15.10
31	Решение неравенств методом интервалов	1	УО	Знать: алгоритм решения неравенств методом интервалов. Уметь: решать неравенства различных видов методом интервалов.	16.10
32		1	РЗ		19.10
33	Примеры решения дробно-линейных неравенств	1	ИРД		20.10
34	Решение неравенств с одной переменной	1	РП		21.10
35	Использование графиков функций для решения уравнений и неравенств	1	ИРД	Уметь: использовать графики функций и их свойства для решения уравнений и неравенств	22.10
36	Контрольная работа №3. «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	23.10
	Метод координат (15 ч)				26.10
37	Анализ контрольной работы. Вводное повторение	1	РО, ГР	Знать: основной теоретический материал за курс геометрии VIII класса. Уметь: решать соответствующие задачи.	27.10
38		1	УО		2810
39	Повторение. Векторы	1	ИРД	Знать: основные понятия и теоремы. Уметь: выполнять действия над векторами; применять правила треугольника, параллелограмма, многоугольника.	2910
40	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	УО	Знать: лемму о коллинеарных векторах, теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами. Уметь: раскладывать вектор по данным координатным векторам.	30.10
41	Координаты вектора.	1	УО	Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решать простейшие задачи в координатах.	9.11
42	Простейшие задачи в координатах: координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками	1	РП	Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками с помощью координат. Уметь: решать простейшие задачи методом координат.	10.11
43		1	ИРД		11.11
44	Решение задач методом координат	1	ГР		12.11
45		1	УО		13.11
46	Уравнение окружности	1	ИРД	Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме.	16.11
47	Уравнение прямой	1	УО		17.11
48	Уравнение прямой и окружности	1	ИРК		18.11
49	Решение задач по теме «Метод координат»	1	ГР	Знать: основные способы решения задач в координатах. Уметь: решать задачи разного уровня сложности.	19.11
50		1	ИРД		20.11
51	Контрольная работа №4. «Метод координат»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	23.11
	Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)
52	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	1	РО, УО	Знать: определение уравнения с двумя переменными; как определять степень уравнения. Уметь: определять степень и строить график уравнения с двумя переменными	24.11
53	Графический способ решения систем уравнений	1	РП	Знать: виды графиков. Уметь: строить графики различных функций; определять количество решений по графику; проверять, является ли пара чисел решением системы; решать графически системы уравнений.	25.11
54		1	ИРД		26.11
55		1	ИРК		27.11
56	Решение систем уравнений второй степени	1	РЗ	Знать: алгоритм решения систем уравнений. Уметь: решать системы, используя известные способы.	30.11
57		1	ИРД		1.12
58		1	ГР		2.12
59	Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке	1	УО		3.12
60	Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени	1	УО	Уметь: составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы.	4.12
61		1	РП		7.12
62		1	ИРД		8.12
63	Неравенства с двумя переменными	1	УО	Знать: какая пара чисел является решением неравенства. Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными.	9.12
64		1	ГР		10.12
65		1	ИРД		11.12
66	Системы неравенств с двумя переменными	1	РП	Уметь: изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости.	14.12
67		1	ИРД		15.12
68	Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем	1	ГР	Уметь: изображать множество решений уравнений и неравенств с помощью графиков и координатных плоскостей.	16.12
69	Контрольная работа №5. «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	17.12
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 ч)
70	Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла	1	РО, ГР	Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения. Уметь: применять формулы для решения задач.	18.12
71	Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла	1	УО		21.12
72	Приведение к острому углу	1	ИРД		22.12
73	Теорема о площади треугольника через две стороны и синус угла между ними	1	УО	Знать: теорему о площади треугольника с доказательством. Уметь: выводить формулу площади треугольника и применять ее при решении задач.	23.12
74		1	ИРК		24.12
75	Теорема синусов	1	РП	Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами. Уметь: выводить формулы; применять формулы для нахождения различных элементов треугольников.	25.12
76	Теорема косинусов	1	ИРД		11.01
77	Решение треугольников	1	УО	Уметь: находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.	12.01
78		1	ГР		13.01
79	Измерительные работы	1	УО	Знать: методы измерительных работ на местности. Уметь: применять методы для решения задач практического характера.	14.01
80	Решение примеров по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	РЗ	Знать: все изученные понятия и теоремы. Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности.	15.01
81			ИРК		18.01
82	Угол между векторами	1	УО	Знать: понятие угла между векторами. Уметь: находить угол между векторами.	19.01
83	Скалярное произведение векторов	1	ИРД	Знать: определение скалярного произведения; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством; условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: находить скалярное произведение векторов.	20.01
84	Скалярное произведение векторов и его свойства	1	ГР	Знать: свойства скалярного произведения. Уметь: применять выражения скалярного произведения в координатах и его свойства.	21.01
85		1	ИРД		22.01
86	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1	УО		25.01
87	Контрольная работа №6. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	26.01
	Прогрессии (16 ч)
88	Анализ контрольной работы. Понятие последовательности	1	РО, ГР	Уметь: приводить примеры последовательностей; задавать последовательность; определять член последовательности по формуле.	27.01
89		1	ИРД		28.01
90	Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии	1	УО	Знать: определение арифметической прогрессии и формулу n-ого члена. Уметь: приводить примеры арифметической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и разность.	29.01
91		1	ИРД		1.02
92		1	ИР		2.02
93	Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии	1	УО	Знать: формулу суммы первых n членов. Уметь: применять её при вычислениях.	3.02
94		1	ИРД		4.02
95		1	РЗ		5.02
96	Контрольная работа №7. «Арифметическая прогрессия»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	8.02
97	Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии	1	РО, УО	Знать: определение геометрической прогрессии и формулу n-ого члена. Уметь: приводить примеры геометрической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и знаменатель.	9.02
98		1	ИРД		10.02
99	Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии	1	ГР	Знать: формулу суммы первых n членов. Уметь: применять её при вычислениях.	11.02
100		1	УО		12.02
101	Сложные проценты	1	ИРД	Уметь: решать задачи на сложные проценты.	15.02
102		1	РП		16.02
103	Контрольная работа №8. «Геометрическая прогрессия»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	17.02
	Длина окружности и площадь круга (15 ч)
104	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники	1	РО, УО	Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; формулу для вычисления угла правильного п-угольника. Уметь: вычислять угол правильного многоугольника по формуле.	18.02
105		1	РП		19.02
106	Вписанная и описанная окружности правильного многоугольника	1	УО	Знать: теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами. Уметь: вписывать окружность в правильный многоугольник, описывать окружность	22.02
107	Нахождение площади и сторон правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей	1	УО	Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Уметь: решать задачи на применение формул зависимости между R, r, ; строить правильные многоугольники.	23.02
108		1	ИРД		24.02
109		1	УО		25.02
110	Решение задач по теме «Правильный многоугольник»	1	ИРД		26.02
111	Построение правильных многоугольников	1	РЗ		29.02
112	Окружность и круг. Длина окружности, число π; длина дуги	1	УО	Знать: формулы для вычисления длины окружности, длины дуги, площадей круга и кругового сектора. Уметь: выводить формулы и решать задачи на их применение.	1.03
113	Площадь круга	1	ГР		2.03
114	Сектор, сегмент. Площадь кругового сектора	1	ИРД		3.03
115	Площадь круга и кругового сектора	1	УО		4.03
116	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	ИРД		7.03
117			РП		8.03
118	Контрольная работа №9. «Длина окружности и площадь круга»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	9.03
	Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
119	Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач	1	РО, ГР	Знать: комбинаторное правило умножения. Уметь: применять его для подсчёта числа возможных вариантов; строить дерево возможных вариантов.	10.03
120		1	УО		11.03
121	Перестановки	1	УО	Знать: определения и формулы для вычисления числа перестановок, сочетаний, размещений. Уметь: пользоваться формулами при решении задач.	14.03
122	Размещения	1	РЗ		15.03
123	Сочетания	1	ИРД		16.03
124	Решение задач по элементам комбинаторики	1	ИРД		17.03
125		1	ИР		18.03
126	Частота события, вероятность	1	УО	Знать: классическое определение вероятности. Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания.	30.03
127	Равновозможные события и подсчет их вероятности	1	РП		31.03
128	Представление о геометрической вероятности	1	УО	Знать: формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий. Уметь: вычислять по формулам вероятности событий.	1.04
129	Сложение и умножение вероятностей	1	ИРД		4.04
130		1	УО		5.04
131	Контрольная работа №10. «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	6.04
	Движения (13 ч)
132	Анализ контрольной работы. Понятие движения. Примеры движения	1	РО, РЗ	Знать: что является движением плоскости.	7.04
133	Симметрия: осевая и центральная	1	УО	Знать: какое отображение плоскости является осевой симметрией, а какое центральной. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	8.04
134	Свойства движения	1	ИРД	Знать: свойства осевой и центральной симметрий. Уметь: применять свойства при решении задач.	11.04
135	Параллельный перенос	1	УО	Знать: свойства параллельного переноса. Уметь: строить фигуры при параллельном переносе на вектор .	12.04
136		1	ИР		13.04
137	Поворот	1	УО	Знать: определение поворота. Уметь: строить фигуры при повороте на угол .	14.04
138		1	ГР		15.04
139	Гомотетия. Подобие	1	ИРК	Уметь: различать вид движения; производить движения.	18.04
140	Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история	1	УО	Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.	19.04
141		1	УО		20.04
142	Наглядные представления о пространственных телах	1	РП	Знать: названия многогранников и тел вращения; свойства объема. Уметь: определять вид многогранника.	21.04
143	Объем тела. Формулы объемов	1	УО		22.04
144	Контрольная работа №11. «Движение»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.
	Повторение (26 ч)
145	Анализ контрольной работы. Повторение. Квадратичная функция	1	РО, ГР	Уметь: строить график квадратичной функции; описывать ее свойства.	25.04
146		1	ИРД		26.04
147	Повторение. Решение уравнений и неравенств с одной переменной	1	УО	Уметь: решать уравнения третьей и четвертой степени с одной неизвестной с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства методом интервалов.	27.04
148		1	РП		28.04
149	Повторение. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными	1	ИРД	Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными различными способами.	29.04
150	Повторение. Прогрессии	1	УО	Знать: формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Уметь: применять формулы при решении задач.	2.05
151		1	ИРД		3.05
152	Повторение. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей	1	ГР	Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи с применением изученных формул.	4.05
153		1	ИРК		5.05
154	Повторение. Треугольник и его элементы	1	УО	Уметь: применять знания о треугольниках при решении геометрических задач.	6.05
155	Повторение. Признаки подобия треугольников	1	ИР	Уметь: применять признаки подобия треугольников при решении задач.	9.05
156	Повторение. Четырехугольники	1	ИРД	Уметь: различать виды четырехугольников.	10.05
157		1	РП		11.05
158	Повторение. Площади	1	ГР	Уметь: применять формулы площадей при решении задач.	10..05
159		1	ИР		11.05
160	Повторение. Соотношения в треугольнике	1	УО	Уметь: применять известные соотношения и теоремы при решении треугольников.	12.05
161		1	РЗ		13.05
162	Повторение. Окружность	1	ИРД	Уметь: решать задачи с окружностями.	14.05
163	Повторение. Правильные многоугольники	1	ИРД	Уметь: решать задачи с правильными многоугольниками.	16.05
164	Итоговая контрольная работа	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	17.05
165	Анализ контрольной работы	1	РО, ИРД	Уметь: выполнять работу над ошибками.	18.05
166	Решение текстовых задач	1	УО	Знать: курс математики IX класса. Уметь: применять имеющиеся знания при решении задач.	19.05
167		1	ИРД		20.05
168	Комплексное повторение	1	РП		23.05
169		1	УО		24.05
170	Заключительный урок	1	УО

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ — урок закрепления изученного материала

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний

УКЗ — урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ — комбинированный урок

Виды учебной деятельности:

УО — устный ответ

ИРД — индивидуальная работа у доски

ИРК — индивидуальная работа по карточкам

ИР — индивидуальная работа

ГР — групповая работа

РП — решение примеров

РЗ – решение задач

РО – работа над ошибками

Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебное и учебно-методическое обеспечение по математике в 9 классе

Для учащихся

«Алгебра 9» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2008

«Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Под ред. С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 78 с.

Для учителя

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2006

Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 9» Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др. под ред. С.А.Теляковского – М.: Вербум-М, 2007. – 80с.

Поурочные разработки по геометрии: 9 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2007. 336с. – (В помощь школьному учителю)

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Бабушкина Л.Ю. – М.: ВАКО, 2010. – 96с.

Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер – 13-е изд. – М.:Просвещение, 2010. - 159 с.

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Под ред. С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 78 с.