Рабочая программа по математике 8 класс. Макарычев

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Рук.ШМО_______ зам.дир.по УВР___________ Директор МКОУ «СОШ№8»

Протокол засед.ШМО _______________2013г. Приказ от_______2013г.№

№_____от___________

Рабочая программа учебного курса

по математике

для 8 класса

(базовый уровень)

на 2013-2014 учебный год

Автор рабочей программы:

1. Бурмистрова Т.А. Программа курса алгебры для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.Москва. Просвещение. 2008г.

2. Бурмистрова Т.А. Программа курса геометрии для 7-9-классов общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение. 2009г.

Учитель математики :

Салпагарова Ф. А

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Алгебра». Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. В рамках указанной содержательной линии решаются задачи: развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки учащихся. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычисления на калькуляторе. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач. Систе­матическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Цели и задачи учебного процесса.

Цели овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения

• ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

• познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональных выражений;

• расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения;

• научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

• расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

• сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

• ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление, способность к преодолению трудностей,

• воспитание культуры личности;

• формирование математического аппарата для решения задач;

• формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения.

• Рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).

• Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника.

• Сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.

• Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение.

• Сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная.

• Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

• Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

• Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Место предмета в учебном плане лицея.

Рабочая программа разработана на 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

2. Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

3. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Начальные сведения об организации статистических исследований.

6. Итоговое повторение курса.

Рациональные дроби. Квадратные корни и квадратные уравнения. Неравенства. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

ГЕОМЕТРИЯ

1. Четырехугольники.

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Па­раллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямо­угольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

1. Площади фигур.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

1. Подобные треугольники.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольни­ков. Применение подобия к доказательствам теорем и реше­нию задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1. Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.

1. Повторение. Решение задач.

Требования к уровню подготовки УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны знать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

• систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;

• применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

• решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;

• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

• интерпретации результата решения задач.

В результате изучении геометрии ученик должен знать:

Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки  треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении  высот треугольника, а  также теоремы о вписанной  и  описанной окружностях.

уметь:

Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника,  трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме  окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.

владеть компетенциями:  

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:  

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009

2. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

3. Нечаев Н. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы.- 2-е изд.- М.: «5 за знания», 2007

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, «Просвещение» Москва 2008

5. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

6. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

7. . Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра, 7- 9. Тесты. – М.: Мнемозина, 2009.

8. М. Б. Волович. Алгебра – 9. Рабочая тетрадь работы /Под редакцией А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

9. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2006.

1. Вероятность и статистика 7-9. И.Л. Бродский, Р.А. Литвиненко – М.: 2006.

2. Математические диктанты для 5-9 класса. Е. Б. Ярутюнян и др. – М.: Просвещение 1999.

3. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2008.

4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2003.

5. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. – М: ВАКО, 2005.

6. Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  7-9 классы. - М.: Дрофа, 2001г.

7. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 1999г.

8. Зив  Б.Г. Меллер В.М..Бакинский А.Г.  Задачи по геометрии для 7-11классов. - М.: Просвещение, 1991г.

9. Мельникова Н.Б. Геометрия: Дидактические материалы для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.

10. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. - М.: Мнемозина, 1997г

11. Саврасов С.М., Ястребинецкий Г.А.. Упражнения по планиметрии на готовых  чертежах.- М.: Просвещение, 1987г.

12. Примерная программа основного общего образования по математике 2005г. (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008),

13. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2008

14. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12

^{ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ}
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА 8 класс

Номер параграфа	Название темы	Кол-во часов
	Глава V. Четырехугольники	14 ч
§ 1 § 2 § 3	Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник. Ромб. Квадрат Решение задач Контрольная работа № 1	2 6 4 1 1
	Глава VI. Площадь	14 ч
§ 1 § 2 § 3	Площадь многоугольника Площади параллелограмма, треугольника и трапеции Теорема Пифагора Решение задач Контрольная работа № 2	2 6 3 2 1
	Глава VII. Подобные треугольники	19 ч
§ 1 § 2 § 3 § 4	Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников Контрольная работа № 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Контрольная работа № 4	2 5 1 7 3 1
	Глава VIII. Окружность	17 ч
§ 1 § 2 § 3 § 4	Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки треугольника Вписанная и описанная окружности Решение задач Контрольная работа № 5	3 4 3 4 2 1
	Повторение. Решение задач	4 ч
	Всего	68 ч

алгебра

Название глав и пунктов учебника	Число уроков	Дата	Коррекция
Глава 1. Рациональные дроби	22
1.1. Рациональные выражения	2
1.2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей	3
1.3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
1.4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	3
Контрольная работа № 1	1
1.5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень	2
1.6. Деление дробей	2
1.7. Преобразование рациональных выражений	4
1.8. Функция и её график	2
Контрольная работа № 2	1
Глава 2. Квадратные корни	20
2.10. Рациональные числа	1
2.11. Иррациональные числа	2
2.12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	2
2.13. Уравнение х2 = а	2
2.14. Нахождение приближенных значений квадратного корня	1
2.15. Функция и её график	2
2.16. Квадратный корень из произведения и дроби	2
2.17. Квадратный корень из степени	2
Контрольная работа № 3	1
2.18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	1
2.19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	3
Контрольная работа № 4	1

Окончание табл.

1	2
Глава 3. Квадратные уравнения	19
3.21. Неполные квадратные уравнения	3
3.22. Формула корней квадратного уравнения	4
3.23. Решение задач с помощью квадратных уравнений	2
3.24. Теорема Виета	2
Контрольная работа № 5	1
3.25. Решение дробных рациональных уравнений	3
3.26. Решение задач с помощью рациональных уравнений	3
Контрольная работа № 6	1
Глава 4. Неравенства	21
4.28. Числовые неравенства	2
4.29. Свойства числовых неравенств	2
4.30. Сложение и умножение числовых неравенств	2
4.31. Погрешность и точность приближения	2
Контрольная работа № 7	1
4.32. Пересечение и объединение множеств	2
4.33. Числовые промежутки	2
4.34. Решение неравенств с одной переменной	4
4.35. Решение систем неравенств с одной переменной	3
Контрольная работа № 8	1
Глава 5. Степень с целыми показателями. Элементы статистики	12
5.37. Определение степени с целым отрицательным показателем	2
5.38. Свойства степени с целым показателем	2
5.39. Стандартный вид числа	2
5.40. Сбор и группировка статистических данных	2
5.41. Наглядное представление статистической информации	4
Контрольная работа № 9	1
Итоговое повторение	7
Итоговая контрольная работа	1