Рабочая программа по алгебре (9 класс)

Ростовская область, Милютинский район, х. Кутейников

(территориальный, административный округ (город, район, поселок)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Кутейниковская средняя общеобразовательная школа

(полное наименование образовательного учреждения в соответствии с Уставом)

«Утверждаю»

Директор МБОУ Кутейниковской СОШ

Приказ от _______ № ______

Подпись руководителя ___________ Матвеева В.П.

М.П.

Рабочая программа

по алгебре____________________

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образования (класс)

основное общее образование, 9 класс______

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 136 часов

Учитель Фомина Наталья Николаевна

(Ф.И.О.)

Программа разработана на основе

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Москва, «Просвещение», 2010 г.

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)

Раздел «Пояснительная записка»

Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы Ю.Н. Макарычева. (Программа по алгебре, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.)

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ).

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

3. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 №1662-р.

4. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

5. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

6. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

7. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

8. Приказ Министерства общего и профессионального образования РО «Об утверждении примерного учебного плана для образовательных учреждений Ростовской области на 2015-2016 учебный год».

9. Учебный план МБОУ Кутейникоской СОШ на 2015-2016 учебный год.

10. Примерные программы по учебным предметам (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения);

11. Программа по алгебре, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.)

12. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015-2016 уч. год, реализующих программы общего образования.

Программа соответствует учебнику «Алгебра» для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих

поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода

с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных

информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели курса

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи предмета:

1. развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

4. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

5. развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

6. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики в 9 классе направлено на формирование следующих компетенций:

учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

Раздел «Общая характеристика учебного предмета, курса»

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

АлгебраИзучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функ­ций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах²+ bх + с0 ах²+ bх + с где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида; знакомятся обучающихся спонятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Раздел «Описание места учебного предмета, курса в учебном плане»

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам курса. Она рассчитана на 136 часов из расчета 4 учебных часа в неделю.

Раздел «Содержание учебного предмета, курса»

Повторение.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Глава 1. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах²+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с0 ах²+ bх + с где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх + с0 ах²+ bх + с где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно осиОх).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с0 ах²+ bх + с где а0. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх + с0 ах²+ bх + с где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно осиОх).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя.переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Раздел « Тематическое планирование»

Раздел	Количество часов в рабочей программе	Контрольные работы
1. Квадратичная функция	33	№1, №2
2. Уравнения и неравенства с одной переменной	21	№3
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными	25	№4
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	№5, №6
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	№7
6.Итоговое повторение курса алгебры 9 класса.	23
Итого	136	7

Календарно-тематическое планирование по алгебре, 9 класс

(4 часа в неделю, 136 часов)

№ п/п	тема урока		Количество часов		Тип урока					Требования к уровню подготовки учащихся			Вид контроля			Основные понятия	Домашнее задание					Дата проведения
Глава I. Квадратичная функция (33 часа)
1	Понятие функции.	1		УИНМ					Знать: что такое функция. Уметь: устанавливать область определения функции, основные свойства по заданному графику функции и изображать эскизы графиков этих функций.						Функция, независимая и зависимая переменные.			П.1, стр3, № 5, №6, №11.			02.09
2	Область определения и область значений функций.	1		УИНМ											Область определения и область значений функций			П.1,стр4-5, №10, №13, №15.			03.09
3	Определение области определений и значений функций.	1		УРЗ								Самост. работа.						№19, №20, №22.			05.09
4	Нахождение нулей функции	1		УИНМ											Нули функции			П.2, №32, №34, №35.			07.09.
5	Возрастание и убывание функций.	1		УИНМ											Возрастание и убывание функций			П.2, №38, №39.			09.09
6	Определение возрастания и убывания функций.	1		УЗПМ														№42, №44, №45.			10.09
7	Решение графиков функций.	1		УЗПМ								Самост. работа						№48, №50, №54.			12.09
8	Понятие квадратного трёхчлена.	1		УИНМ					Знать: формулы квадратного трёхчлена, разложения его на множители, нахождения корней квадратного уравнения. Уметь: применять формулы разложения квадратного трёхчлена на множители, нахождения корней квадратного уравнения при решении примеров и задач.						Квадратный трёхчлен.			П.3, №55, №58, №60.			14.09
9	Вынесение общего множителя за скобки.	1		УЗПМ														П.3, №62, №64.			16.09
10	Нахождение корней квадратных трёхчленов.	1		УЗПМ								Провер. работа						№68, №69.			17.09
11	Разложение квадратного трёхчлена на множители.	1		УИНМ														П.4, №76, №79.			19.09
12	Решение примеров на разложение квадратного трёхчлена на множители.	1		УЗПМ														№84, №88, №89.			21.09
13	Контрольная работа №1 по теме: ««Понятие функции»	1		УЗПМ								Контр. работа№1									23.09
14	Функция у=ах2, её график.	1		УИНМ					Знать: свойства и график функций у= ах2, у=хⁿ, формулы нахождения координат вершины параболы; понятие корня натуральной степени п, определение корня п-ой степени, степени с рациональным показателем. Уметь: применять свойства функций у= ах2, у=хⁿ при построении их графиков, вычислять координаты вершины параболы; находить значения корней п-ой степени.									П.5, №91, №92.			24.09
15	Свойства функции у=ах2	1		УИНМ														П.5, №94, №95, №96.			26.09
16	Построение графиков функций.	1		УЗПМ								Провер. работа						№100, №102.			28.09
17	График функции у=ах2+n	1		УИНМ														П.6,№107, №108.			30.09
18	Построение графика функции у=ах2+n	1		УЗПМ														№109, №111.			01.10
19	График функции у=а(х-m)2	1		УИНМ														№113, №115.			03.10
20	Построение графика функции у=а(х-m)2.	1		УЗПМ								Самост. работа						№117, №118.			05.10
21	Построение графика квадратичной функции.	1		УИНМ														П.7, №121.			07.10
22	Нахождение координат вершин параболы.	1		УЗПМ														№122, №124.			08.10
23	Построение графика квадратичной функции.	1		УЗПМ														№126, №127.			10.10
24	Изучение графиков функций.	1		УИНМ								тест						№133, №134			12.10
25	Функция у=хn	1		УИНМ														П.8, №138, №140			14.10
26	Свойства функции у=хn	1		УИНМ								С/р						№148, №149			15.10
27	Корень п-й степени.	1		УИНМ														П.9, №161, №167			17.10
28	Нахождение значений выражений.	1		УЗПМ								тест						№173, №176, №177.			19.10
29	Степень с рациональным показателем.	1		УИНМ														П.11, №193, №195.			21.10
30	Решение примеров и задач.	1		УЗПМ														№197, №198.			22.10
31	Выполнение упражнений	1										Самост. работа						№224(а,в), №228(г,д,е).			24.10
32	Подготовка к контрольной работе	1		УЗПМ														№242, №246, №258.			26.10
33	Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная и степенная функци»	1		УЗПМ								К.р. №2									28.10
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (21 час)
34	Понятие целого уравнения.	1		УИНМ					Знать: понятие многочлена, алгебраического уравнения. Уметь: находить корни алгебраического уравнения, выполнять деление многочленов, решать рациональные уравнения, системы уравнений						Целое уравнение.			П.12, №267, №265(2ст)			29.10
35	Степень целого уравнения.	1		УИНМ											Степень уравнения.			П.12, №274, №273(1ст).			31.10
36	Решение уравнений с введением новой переменной.	1		УЗПМ														№276 (а,в), №282			02.11
37	Решение биквадратных уравнений.	1		УЗПМ								Самост. работа						№279(2ст)			11.11
38	Нахождение корней уравнений.	1		УЗПМ														№277 (а,в), №283.			12.11
39	Решение уравнений.	1		УЗПМ								тест						№278(1ст), №285.			14.11
40	Дробные рациональные уравнения.	1		УИНМ														П.13, №289			16.11
41	Решение рациональных уравнений.	1		УЗПМ														№291(б,в), №292(а)			18.11
42	Нахождение корней рациональных уравнений.	1		УЗПМ														№294(б), №295			19.11
43	Решение дробных рациональных уравнений.	1		УЗПМ														№297(б), №298			21.11
44	Решение уравнений.	1		УЗПМ								Самост. работа						№299			23.11
45	Неравенства второй степени с одной переменной.	1		УИНМ					Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители, графическое изображение квадратичной функции. Уметь: решать с помощью графиков, разложением квадратного трехчлена на множители, методом интервалов квадратные неравенства.									П.14, №306(1ст.), №309(3ст.)			25.11
46	Решение неравенств второй степени с одной переменной.																	№310, №312(б,г)			26.11
47	Порядок решения неравенств второй степени с одной переменной.	1		УИНМ								Сам. работа						№320(1ст.), №314.			28.11
48	Решение задач.	1		УЗПМ														№318, №319.			30.11
49	Решение неравенств методом интервалов.	1		УИНМ								тест						П.15, №326(в,г), №330(1ст.)			02.12
50	Нахождение области определения функций.	1		УЗПМ														№332, №334(1ст.)			03.12
51	Решение неравенств.	1		УЗПМ														№338(2ст), №336(2ст)			05.12
52	Решение неравенств различными методами	1										С/р						№337, №331(1ст)			07.12
53	Подготовка к контрольной работе	1																№353, №361, №386(а,в)			09.12
54	Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1										К/р №3									10.12
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (25 часов)																																										12.12.11г.
55	Уравнение с двумя переменными.	1				УЗПМ		Знать: что такое уравнение и система уравнений с двумя переменными, что называется решением уравнения и системы уравнений с двумя переменными. Уметь: решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными различными способами, задачи с помощью систем уравнений второй степени.						Уравнение с двумя переменными					П.17, №396	12.12
56	Решение уравнения с двумя переменными.	1		УЗПМ													№397(в,г), №399(а,к,в)			14.12
57	Равносильные уравнения.	1		УЗПМ										Равносильные уравнения			№402			16.12
58	Тренировочное тестирование в форме ОГЭ	1		УЗПМ							тест									18.12
59	Графический способ решения систем уравнений.	1		УЗПМ							Сам. Работа			График уравнения			П.18, №417			19.12
60	Решение систем уравнений графически.	1		УЗПМ													№415, №418			21.12
61	Составление уравнений по графику.	1		УЗПМ														№419(а), №424(б)			23.12
62	Решение систем уравнений.	1		УЗПМ														№422(а), №420(б).			24.12
63	Решение систем уравнений второй степени.	1		УЗПМ								тест						П.19, №429(а,в), №426.			26.12
64	Решение систем уравнений способом подстановки.	1		УЗПМ														№430(2ст), №432(1ст)			28.12
65	Решение систем уравнений.	1		УЗПМ														№433(2ст), №434(1ст)			11.01
66	Решение систем уравнений графическим способом.	1		УЗПМ														№443			13.01
67	Решение систем уравнений.	1		УЗПМ								Сам.раб.						№440, №442			14.01
68	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1		УЗПМ														П.20, №456, №458			16.01
69	Решение задач.	1		УЗПМ														№459, №461.			18.01
70	Решение уравнений.	1		УЗПМ								Сам раб.						№471, №475.			20.01
71	Решение неравенств.	1		УЗПМ														№481.			21.01
72	Неравенства с двумя переменными.	1		УЗПМ					Знать: что такое неравенство с двумя переменными, что называется решением неравенства с двумя переменными. Уметь: решать неравенства и их систем с двумя переменными различными способами.						Неравенства с двумя переменными.			П21, №483			23.01
73	Нахождение решений неравенств.	1		УЗПМ														№485, №486.			25.01
74	Решение неравенств.	1		УЗПМ														№495, №490			27.01
75	Системы неравенств с двумя переменными.	1		УЗПМ														П.22, №496, №499			28.01
76	Изображение множество решений на координатной плоскости.	1		УЗПМ														№497, №499.			30.01
77	Решение задач.	1		УЗПМ														№502, №505			01.02
78	Подготовка к контрольной работе	1		УЗПМ														№523(а), №527(б), №529			03.02
79	Контрольная работа № 4 по теме: ««Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1										К/р №4									04.02
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов)
80	Последовательности.	1		УИНМ					Иметь представления о последовательностях и способах их задания. Знать: определения и основные свойства и формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Уметь: применять определения и основные свойства арифметической и геометрической прогрессий при выполнении упражнений						Арифметическая и геометрическая прогрессии.			П.24, №561, №563			06.02
81	Нахождение членов последовательности.	1		УЗПМ														№569, №566, №567			08.02
82	Определение арифметической прогрессии.	1		УИНМ								С.р			Арифметическая прогрессия.			П.25, №576, №577, №579.			10.02
83	Формула п-го члена арифметической прогрессии.	1		УЗПМ														П.25, №582, №584			11.02
84	Решение примеров и задач.	1		УЗПМ								тест						№590, №591, №595			13.02
85	Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.	1		УИНМ														П.26, №604, №606			15.02
86	Нахождение суммы п-членов арифметической прогрессии.	1		УЗПМ														№608, №611, №614			17.02
87	Решение примеров и задач.	1		УЗПМ								с/р						№617, №619, №622.			18.02
88	Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия»	1		УЗПМ								к/р №5									20.02
89	Определение геометрической прогрессии.	1		УИНМ											Геометрическая прогрессия.			П.27, №624(г,д), №626			22.02
90	Формула п-го члена геометрической прогрессии.	1		УЗПМ								с/р						П.27, №628, №631			24.02
91	Нахождение членов геометрической прогрессии.	1		УЗПМ					Иметь представления о последовательностях и способах их задания. Знать: определения и основные свойства и формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Уметь: применять определения и основные свойства арифметической и геометрической прогрессий при выполнении упражнений									№643, №644			25.02
92	Формула суммы п-первых членов геометрической прогрессии.	1		УЗПМ														П.28, №650, №651			27.02
93	Нахождение суммы п-первых членов геометрической прогрессии.	1		УЗПМ								тест						№655, №657			02.03
94	Решение примеров и задач.	1		УЗПМ														№660, №659.			03.03
95	Подготовка к контрольной работе	1		УИНМ														№705, №710(а,б)			05.03
96	Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»											к/р №6									07.03
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 часов)
97	Примеры комбинаторных задач.	1		УИНМ					Знать: основные понятия элементов комбинаторики и теории вероятностей; виды соединений: перестановки, размещения, сочетания. Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи; применять методы теории вероятностей при решении примеров на вычисления вероятностей.						комбинаторные задачи.			П.30, №716, №724			09.03
98	Тренировочное тестирование в форме ОГЭ	1		УЗПМ								Тест									11.03
99	Решение комбинаторных задач.	1		УЗПМ														№730, №716.			12.03
100	Перестановки	1		УИНМ											Перестановки			П.31, №733, №735			14.03
101	Формула перестановок.	1		УИНМ														№738, №740			16.03
102	Решение примеров и задач.	1		УЗПМ								с/р						№745, №747, №752(б)			17.03
103	Размещения.	1		УИНМ											Размещения			П.32, №755			19.03
104	Формула для вычисления размещений.	1		УИНМ														П.32, №758, №761			21.03
105	Решение задач.	1					УЗПМ					с/р						№759, №761			02.04
106	Сочетания.	1		УИНМ											Сочетания			П.33, №770, №772			04.04
107	Формула для вычисления сочетаний.	1		УЗПМ								тест						П.33, №781, №782			06.04
108	Относительная частота случайного события.	1		УИНМ											Относительная частота случайного события			П.34, №788, №791			07.04
109	Теория вероятностей.	1		УИНМ											Теория вероятностей			П.34, №794, №796			09.04
110	Вероятность равновозможных событий.	1		УЗПМ											Вероятность равновозможных событий			П.35, №804, №808			11.04
111	Решение задач.	1		УЗПМ								с/р						№810, №813			13.04
112	Подготовка к контрольной работе	1		УИНМ														№852, №859, №870			14.04
113	Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»											к/р №7									16.04
Повторение (23 часа)
114	Повторение по теме: «Алгебраические преобразования»	1																№880, №882, №885			18.04
115	Решение пропорций.	1																№891, №893.			20.04
116	Повторение темы: «Многочлены»	1										с/р						№899, №903(б,г)			21.04
117	Повторение темы: «разложение на множители»	1																№908(2ст), №909			23.04
118	Упрощение выражений	1																№912, №913(а)			25.04
119	Нахождение значений числовых выражений.	1										тест						№916, №917(в,г)			27.04
120	Повторение темы: «Дроби»	1																№922, №925(а,б)			28.04
121	Решение примеров по теме: «Квадратные корни», с/р	1																№924, №915			30.04
122	Решение задач.	1																№928, №930			02.05
123	Действия с корнями.	1										с/р						№945, №947			04.05
124	Решение уравнений.	1																№958(а), №962			05.05
125	Решение систем уравнений.	1																№966, №972(б)			07.05
126	Решение квадратных уравнений.	1																№973(а,б), №974(в,г)			09.05
127	Решение систем уравнений разными способами.	1																№981, №978			11.05
128	Решение неравенств.	1										тест						№987, №994			12.05
129	Решение систем неравенств.	1																№1000, №1002(г,д)			14.05
130	Решение неравенств методом интервалов.	1																№1005			16.05
131	Решение задач на составление уравнений.	1																№1007(в,г), №1008(а)			17.05
132	Решение задач.	1																№1007(а,б), №1009(а)			18.05
133	Построение графиков функций.	1																№1013, №1015.			19.05
134	Нахождение наибольших и наименьших значений функций.											тест						№1019, №1021			20.05
135	Нахождение членов арифметической прогрессии.	1																№1023, №1025			21.05
136	Нахождение членов геометрической прогрессии.	1																№1030, №1032			23.05

Раздел «Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения»

1. Бурмистрова Т. А. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. –М.: Просвещение, 2009.

2. Алгебра. 9 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского.- 19-е изд.- М.: Просвещение, 2011.

3. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. – 3-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2009.

4. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./ав.-сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2007.

5. Алгебра: дидакт. материалы для 9кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

6. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

7. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

8. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

9. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

10. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;

11. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;

12. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2009.

13. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе «3000 задач»/ А.Л. Семенов и др.– М.: Экзамен, 2014.

14. Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.-сост. С.П. Ковалёва. – Волгоград: Учитель,2007.

Специфическое сопровождение (оборудование)

• классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

• персональный компьютер;

• мультимедийный проектор;

• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

• демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

1.Федеральный центр информhttp://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

5. Уроки – конспекты www.pedsovet.ru

6.http://www.alleng.ru

7.http://www.proskolu.ru/org

8.www.metod-kopilka.ru

9.http://www.it-n.ru/

10.http://www.1september.ru/

11.http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике

12. http://www.edu.ru/

13.http://fcior.edu.ru/

14.http://urokimatematiki.ru

15. http://intergu.ru/

16.http://www.openclass.ru/

Раздел «Планируемые результаты достижения обучающимися требований к результатам освоения программы и система их оценки»

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m) ²), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса: физика, химия, геометрия.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

1. Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

2. Тестовый (тестирование);

3. Устный опрос (собеседование, зачет)

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектомпроверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

1. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

1. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Приложение 1

Контрольно-измерительный материал

№ урока	Вид работы	По теме
1 четверть
13	Контрольная работа №1	Понятие функции
33	Контрольная работа №2	Квадратичная и степенная функции
2 четверть
54	Контрольная работа №3	Уравнения и неравенства с одной переменной
3 четверть
79	Контрольная работа №4	Уравнения и неравенства с двумя переменными
88	Контрольная работа №5	Арифметическая прогрессия
96	Контрольная работа №6	Геометрическая прогрессия
4 четверть
113	Контрольная работа №7	Элементы комбинаторики и теории вероятностей

:

Контрольная работа №1 «Понятие функции»

Вариант 1.

1. Дана функция. При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

1. Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:

а) 2х² – 4х + 10; б) х² – 6х +10.

Контрольная работа №1 «Понятие функции»

Вариант 2.

1. Дана функция. При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:

а) х² + 2х - 12; б) 3х² + 6х -3.

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция. Степенная функция»

Вариант 1.

1. Постройте график функции_{у = х2– 6х + 5}. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y 0 и в которых y

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

_{5. Найдите значение выражения}

Вариант 2.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y 0 и в которых y

г) промежуток, на котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1.

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите биквадратное уравнение

.

4. При каких значениях т уравнение имеет два корня?

5. Найдите область определения функции

.

6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) ; в) ; г) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5. При каких значениях п уравнение не имеет корней?

6. Найдите область определения функции

.

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

5. Решите систему уравнений

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см².

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1.

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2.

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1.

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2.

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(153); б) 0,3(2).

Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1.

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2.

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Согласовано Протокол заседания методического объединения МБОУ Кутейниковская СОШ от_______ 2015 года №_____ _______________ /Высоцкий Д.А. подпись руководителя МО Ф.И.О

Согласовано Заместитель директора по УР ___________/Федорова О.А./ подпись Ф.И.О. ____ __________ 2015 года дата