kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике 6 класс. Предметная линия "Сфера"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа составлена на основе авторской  программы Е.А.Бунимовича «Математика» Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сфера» 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций Е.А.Бунимович, М.: Просвещение.

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класс. Предметная линия "Сфера"»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №2 р.п. Солнечный

Солнечного муниципального района Хабаровского края




Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:

Руководитель МО зам. директора директор МБОУ ООШ № 2

________(Л.Т.Климова) МБОУООШ № 2 р.п. Солнечный р.п. Солнечный

Протокол № __ от .09.2016г. ___________ (Н.П. Заманкова) _________(О.В.Зверева)

«_____»_______________2016 г. приказ от____2016 №__ .




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



по предмету «Математика»

6 «А» класс

Молчановой Светланы Николаевны,

учителя математики, ВКК



п. Солнечный









ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Рабочая программа составлена на основе авторской программы Е.А.Бунимовича «Математика» Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сфера» 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций Е.А.Бунимович, М.: Просвещение,2013 г.



УМК:

  • Учебник : Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс.\ А.Бунимович, М.: Просвещение,2012 г.

  • Тетрадь – экзаменатор: Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – экзаменатор . 6 класс.\ А.Бунимович, М.: Просвещение,2014 г.

  • Тетрадь – тренажер: Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – тренажер. 6 класс. \ А.Бунимович, М.: Просвещение,2013 г

  • Задачник: Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник . 6 класс.\ А.Бунимович, М.: Просвещение,2011г

  • Рабочие программы. «Математика» Предметная линия учебников «Сфера» 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций Е.А.Бунимович, М.: Просвещение,2013 г.

  • Электронное приложение к учебнику



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся



Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса информатики и информационных технологий в целом.

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.

Процент выполнения задания

Отметка

90% и более

отлично

75% -89%

хорошо

60% -74%

удовлетворительно

менее 60%

неудовлетворительно



При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:





При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

  • грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

  • погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

  • недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

  • мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания информатики и информационных технологий. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс информатики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

  • «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

  • «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

  • «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

  • «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):

  • «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию информатики как учебной дисциплины;

- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;

- не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;

- отказался отвечать на вопросы учителя.





Тематическое планирование



№ п/п

Тема

Количество часов по программе

Количество контрольных работ

Характеристика деятельности учащихся

УУД

Дроби и проценты

20

1

восприятие сообщений (слушание учителя или учеников, беседа учителя с учениками, чтение и усвоение текста учебника или другого источника информации);

сбор и подготовка материалов по предлагаемой учителем или учеником теме;

предметно-практические действия;

устное или письменное изложение усвоенного материала;

языковое, предметно-практическое или любое другое воплощение ситуаций, раскрывающих содержание той или иной учебной задачи, проблемы;

выполнение различных задач и упражнений;

оценка качества действия, события, поведения

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П);

– извлечение необходимой информации из текстов (П);

– использование знаково-символических средств (П);

– осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П); – выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);– аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

– использование критериев для обоснования своего суждения (К).

– установление причинно-следственных связей (П);

выполнение действий по алгоритму (П);выполнение пробного учебного действия (Р)

фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р)

волевая саморегуляция в ситуации затруднения(Р)контроль (Р)

коррекция (Р)оценка (Р)

Прямые на плоскости и в пространстве

7

1

Десятичные дроби

9

1

Действия с десятичными дробями

27

1

Окружность

9

1


Отношения и проценты

17

1

Выражения. Формулы. Уравнения

15

1

Симметрия

8

1

Целые числа

13

1

Рациональные числа

17

1

Многоугольники и многогранники

9

1

Множества. Комбинаторика

8

1

Повторение


10

1

Всего

170

13









Календарно - тематическое планирование 6 А класс

урока \ дата

Тема урока

Основное содержание

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных универсальных действий)

Ресурсы урока

Учебник

Тетрадь тренажер

Задачник

Теория

Упражнения



Глава 1. Дроби и проценты (20 уроков)


Обыкновенные дроби. Ос­новное свойство дроби.

Что мы знаем о дробях (п. 1)

Дробь, числитель и знаменатель дро­би. Основное свойство дроби.


Моделировать в графической и пред­метной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьюте­ра). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «мень­ше» между дробями

с. 8—9

№ 1—8

№ 23—27

№ 1—3

Сравнение обыкновенных дробей

Приве­дение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

№ 9—14

№ 28— 33

№ 4—13

14, 15

Правила действий с дробями

. Вычисления с дробями (п. 2)

Правила действий с дробями: сложе­ние, вычитание, умножение, деление дробей. Задачи на совместную работу. «Многоэтажные» дроби.

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтаж­ная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразова­ние «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анали­зировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробя­ми, доказывать в несложных случа­ях выявленные свойства

с. 12— 13

№ 16—

25, 26— 27

№ 1—3

№ 16 46, 49, 50

Арифметические действия с обыкновенными дробями

с. 13

№ 30— 33

№ 51—60

« Многоэтажные дроби»

№ 28, 29

№ 61-67

Задачи на совместную работу


№ 39— 41

№ 47—48

Нахождение части от числа

Основные задачи на дро­би (п. 3)

Нахождение части от числа. Нахожде­ние числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого.

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахож­дения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с прак­тическим контекстом; анализиро­вать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логичес­кую цепочку рассуждений; выпол­нять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

с. 16

№ 34 40

№ 4, 9—11

№ 68—75

Нахождение числа по его части

с. 16— 17

№ 41 — 44

№ 12

№ 76—82

Какую часть одно число составляет от другого

с. 17

№ 45— 48

№ 13

№ 83—90

Разные задачи на дроби

№ 91- 101

Нахождение части от цело­го и целого по его части





Что понимают под словом « процент »

Что такое процент (п. 4)

Понятие процента. Решение задач на нахождение процента от величины, на увеличение величины на несколько процентов.


Объяснять, что такое процент, ис­пользовать и понимать стандарт­ные обороты речи со словом «про­цент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моде­лировать понятие процента в гра­фической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (умень­шение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуаци­ях. Решать некоторые классичес­кие задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст за­дачи, использовать приём числово­го эксперимента; моделировать ус­ловие с помощью схем и рисунков

с. 20

№ 49 51

№ 14— 17, 34 36

№ 102— 112

Решаем задачи на проценты

с. 20— 21

№ 58— 68

№ 37,

№ 113— 136,

Решение задач на нахождение процентов от величины


38

138, 139

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов.


№ 21, 42

№ 137

Решение задач на проценты





Представление данных в виде таблиц, диаграмм

Столбчатые и круговые диаграммы (п. 5)

Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах. Чтение диаграмм. Построение диаг­рамм.


Объяснять, в каких случаях для представления информации ис­пользуются столбчатые диаграм­мы, и в каких — круговые. Из­влекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диа­грамме. Строить в несложных слу­чаях столбчатые и круговые диа­граммы по данным, представ­ленным в табличной форме. Прово­дить исследования простейших со­циальных явлений по готовым диа­граммам

с. 24— 25

№ 69, 73, 74

№ 18

Столбчатые диаграммы Круговые диаграммы

с. 25 Исследования

№ 70— 72№ 75

№ 19, 20№ 43

Урок обобщения и системати­зации знаний.






Тетрадь-экзаме­натор:

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дро­би. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Ре­шать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности


«Подведём итоги», с. 28

«Вы­полняем тест», с. 22;

Дополнительные воп­росы, «Аликвотные дроби», с. 89, 90

Контрольная работа №1

Проверочные работы № 1, № 2, с. 4-9;



Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков)


Взаимное расположение двух прямых. Пересекаю­щиеся прямые. Перпенди­кулярные прямые. Верти­кальные углы

Пересекающиеся пря­мые (п. 6)

Вертикальные углы. Перпендикуляр­ные прямые.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Рас­познавать вертикальные и смеж­ные углы. Находить углы, образо­ванные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересе­кающиеся прямые, строить пря­мую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

с. 30— 31

№ 76, 78, 79№ 77, 80—82

№ 44, 46№ 51- 53

Смежные углы

Смежные углы.

с. 33 (№ 83)

№ 83, 84; ис - № 63

№ 45

Взаимное расположение двух прямых. Параллель­ные прямые

Параллельные прямые (п. 7)

Параллельность. Снова перпендику­лярность. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 34, 35, упр. № 86-89, № 91-98, ис­следование — № 90; Тетрадь-трена­жёр: № 47-49, 54-57, 62

Распознавать случаи взаимного рас­положения двух прямых на плоскос­ти и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные сто­роны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллель­ную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, вы­полнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположе­нии двух прямых, свойствах парал­лельных прямых

с. 34 с. 35

№ 86— 89, 91, 94—96№ 92, 93

№ 47, 54—57

Прямые в пространстве.

с. 35


№ 97, 98

№ 90

№ 48, 49

№ 61—63


Расстояние между двумя точками Расстояние от точки до фигуры

Расстояние (п. 8)

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние между параллельными прямы­ми. Расстояние от точки до плоскости.

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, меж­ду двумя параллельными прямыми,

от точки до плоскости. Строить па­раллельные прямые с заданным рас­стоянием между ними. Строить геометрическое место точек, облада­ющих определенным свойством

с. 38— 39

№ 99, 100№ 101 — 104

№ 50, 58


Расстояние между

параллельными

прямыми. Расстояние от точки до плоскости

с. 39

№ 105— 108№ 109— 111

№ 59, 60№ 64, 65


Обобщение и систематиза­ция знаний. Контрольная работа №2

Тетрадь-экзаме­натор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 12-15;

Распознавать случаи взаимного рас­положения двух прямых, распозна­вать в многоугольниках параллель­ные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпенди­кулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными пря­мыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикуляр­ными сторонами


«Подведём итоги», с. 42;

«Вы­полняем тест», с. 32;

Дополнительные вопросы, «Задача о пауке и мухе», с. 90-92



Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков)


Десятичные дроби. Пред­ставление десятичной дро­би в виде обыкновенной.

Какие дроби называют десятичными (п. 9)

Десятичная запись дробей. Переход от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот. Изображение десятичных

дробей точками на координатной пря­мой. Десятичные дроби и метричес­кая система мер.


Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных сла­гаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от

десятичных дробей к соответствую­щим обыкновенным со знаменателя­ми 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точ­ками на координатной прямой. Ис­пользовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измере­ния к другим; объяснять значения десятичных приставок, используе­мых для образования названий еди­ниц в метрической системе мер

с. 44— 45

№ 112— 116, 120

№ 66, 68, 77, 78

№ 140— 145

Изображение десятичных дробей точками координатной прямой Переход от одной формы записи к другой

с. 46

№ 117— 119№ 121— 123

№ 69, 70, 79— 81№ 71 — 76

№ 146— 161№ 162— 164

Десятичные дроби

и метрическая система мер Единицы измерения дли­ны и массы

с. 47

№ 124— 127

№ 67

№ 165— 170

Представление обыкновен­ной дроби в виде десятич­ной

Перевод обыкновенной дроби в десятичную (п. 10)

Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Десятичные пред­ставления некоторых обыкновенных дробей. Выражение величин дробями.

Формулировать признак обратимос­ти обыкновенной дроби в десятич­ную, применять его для распознава­ния дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная за­пись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приво­дить примеры эквивалентных пред­ставлений дробных чисел

с. 50— 51

№ 128— 137,

140, 141

№ 171, 174—178

Десятичные

представления

некоторых

обыкновенных

дробей

с. 51

№ 138, 139

№ 172, 173№ 179

Сравнение десятичных дробей

Сравнение десятичных дробей (п. 11)

Равные десятичные дроби. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей.


Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах при­ём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать деся­тичные дроби. Сравнивать обыкно­венную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи дан­ных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности

с. 54 с. 54— 55

№ 142— 146№ 147— 156

№ 82№ 83— 88

№ 180, 181№ 182—

190,

193

Сравнение обыкновенной дроби и де­сятичной.

с. 55

№ 157— 159№ 160

№ 89— 91

№ 194— 199№ 191, 192, 200

Урок обобщения и системати­зации знаний.


Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дро­би точками на координатной пря­мой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать деся­тичные дроби. Использовать эквива­лентные представления дробных чи­сел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни еди­ницы измерения величины в других единицах (метры в километрах, ми­нуты в часах и т.п.)

«Подведём итоги», с. 58

«Вы­полняем тест», с. 44;


Контрольная работа № 3

Тетрадь-экзаменатор:

Проверочные работы № 1, № 2, с. 16-21



Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 уроков)


Сложение десятичных дробей

(п. 12)Сложение десятичных дробей. Вычи­тание десятичных дробей. Действия с обыкновенными и десятичными дро­бями. Решение задач.

Конструировать алгоритмы сложе­ния и вычитания десятичных дро­бей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности деся­тичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

с. 60— 61

№ 161 — 170, 174— 179

№ 92, 95, 101 — 104, 122

№ 201 — 220,

224—231

Вычи­тание десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей

с. 61

№ 171 — 173

№ 331

Арифметические действия с десятичными дробями

№ 120, 121

№ 221, 222

Решение текстовых задач арифметическим способом





Умножение и деление де­сятичной дроби на 10, 100, 1000...

Умножение и деление де­сятичной дроби на 10, 100, 1000... (п. 13)

Умножение десятичной дроби на едини­цу с нулями. Деление десятичной дроби на единицу с нулями. Переход от одних единиц измерения к другим.

Исследовать закономерность в изме­нении положения запятой в десятич­ной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулиро­вать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц из­мерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленны­ми в виде десятичных дробей.

с. 64

№ 180— 184

№ 96(1), 105, 106

№ 232— 236

Деление десятичной дроби на единицу с нулями

с. 65

№ 185— 193

№ 96(2)

№ 237— 247

Переход

от одних единиц измерения к другим Арифметические действия с десятичными дробями

с. 65

№ 194— 197

№ 248— 255

Умножение десятичной дроби на десятичную

Умножение десятичных дробей (п. 14)

Умножение десятичной дроби на деся­тичную. Умножение десятичной дроби на натуральное число. Возведение деся­тичной дроби в квадрат и в куб, умно­жение десятичной дроби на обыкновен­ную. Разные действия с десятичными дробями.

Конструировать алгоритмы умноже­ния десятичной дроби на десятич­ную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответ­ствующие правила. Вычислять про­изведение десятичных дробей, деся­тичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая под­ходящую форму записи дробных чи­сел. Вычислять квадрат и куб деся­тичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и ум­ножения десятичных дробей. Выпол­нять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые зада­чи арифметическим способом. Ре­шать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

с. 68— 69

№ 198— 205

№ 93, 94, 97, 107, 110, 111

№ 256— 261,

268—273, 276

Умножение десятичной дроби на натуральное число

с. 69

№ 206— 213

№ 108, 109

№ 262— 265, 275, 277

Умножение десятичной дроби на обыкновенную

с. 69

№ 216, 217

Разные действия с десятичными дробями

№ 214, 215

№ 278— 280, 296, 289—292

Решение текстовых задач арифметическим способом

с. 69

№ 266, 267, 274, 281—

Умножение: арифметические действия с десятичными дробями




288, 293—295

Деление

десятичной

дроби

на натуральное число

Деление десятичных дробей (п. 15)

Случай, когда частное выражается де­сятичной дробью (деление десятичной дроби на натуральное число, на деся­тичную дробь). Вычисление частного десятичных дробей в общем случае. Разные действия с десятичными дро­бями. Решение задач на движение.

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятич­ной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифмети­ческим способом, используя различ­ные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать усло­вие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять са­моконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию.

с. 72— 73

№ 218— 230

№ 112, 113

№ 297— 301

Деление

на десятичную

дробь

Деление на десятичную дробь в общем виде

с. 73— 74

№ 231 — 244

№ 114— 116

№ 302— 304,

308—313

Деление

с. 74— 75

№ 245— 251

№ 314— 328

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь

с. 75

№ 252— 257

№ 99, 100, 117, 123

№ 305— 307,

329—363

Решение текстовых задач арифметическим способом

№ 124

Решение задач





Деление: арифметические действия с десятичными дробями.





Округление натуральных чисел и десятичных дро­бей.

Округление десятичных дробей (п. 16)

Что значит округлить десятичную дробь. Правило округления десятичных дробей. Приближённое частное.

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из при­ближений с недостатком и с избыт­ком. Формулировать правило округ­ления десятичных дробей, применять его на практике. Объяс­нять, чем отличается округление де­сятичных дробей от округления на­туральных чисел. Вычислять приближённые частные, выражен­ные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практи­ческого характера. Выполнять при­кидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

с. 80 с. 81

№ 258— 260№ 261 — 269

—№ 98, 118, 119

№ 364, 365№ 366— 368,

370—377

Приближённое частное Прикидка и оценка результата вычислений

с. 81

№ 270— 272

№ 125

№ 369

Урок обобщения и системати­зации знаний.


Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, со­держащих дроби; применять свой­ства арифметических действий для рационализации вычислений. Иссле­довать числовые закономерности, используя числовые эксперименты


«Подведём итоги», с. 84

«Вы­полняем тест», с. 56, 57;

Дополнительные воп­росы, «Бесконечное деление», с. 94, 95

Урок обобщения и системати­зации знаний.


Контрольная работа № 4

Тетрадь-экза­менатор

Проверочные работы № 1, № 2, с. 22-27;



Глава 5. Окружность (9 уроков)


Взаимное расположение прямой и окружности.

Прямая и окружность (П. 17)

Взаимное расположение прямой и ок­ружности. Построение касательной.


Распознавать различные случаи вза­имного расположения прямой и ок­ружности, изображать их с по­мощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного рас­положения прямой и окружности.

используя эксперимент, наблюде­ние, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделиро­вание. Строить касательную к ок­ружности. Анализировать способ построения касательной к окружнос­ти, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструиро­вать алгоритм построения изображе­ний, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», стро­ить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположе­нии прямой и окружности

с. 86

№ 273— 276

№ 128

Ка­сательная к окружности

с. 87

№ 277—

281, 285№ 297

№ 126, 130, 131


Взаимное расположение двух окружностей.

Две окружности на плос­кости (п. 18)

Две окружности.

Распознавать различные случаи вза­имного расположения двух окруж­ностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свой­ства взаимного расположения пря­мой и окружности, используя экспе­римент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компью­терное моделирование. Конструиро­вать алгоритм построения изображе­ний, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Фор­мулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаим­ного расположения двух окружнос­тей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обо­сновывать их. Строить точки, равно­удаленные от концов отрезка.

с. 90— 91

№ 286— 290, 292— 296

№ 129, 135,

137—139


Построение точки, равноудаленной от концов отрезка.


с. 91

№ 291№ 297

№ 127, 132№ 136, 140


Изображение геометричес­ких фигур. Построение треугольника по трём сто­ронам.

Построение треугольни­ка (п. 19)

Построение треугольника по трем сто­ронам. Неравенство треугольника.

Распознавать различные случаи вза­имного расположения прямой и ок­ружности, двух окружностей, изо­бражать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, опи­сывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследо­вать возможность построения треу­гольника по трем сторонам, исполь­зуя неравенство треугольника

с. 94— 95

№ 298— 304

№ 133, 134, 141


Неравенство треу­гольника

с. 95

№ 307— 309№ 305, 306

№ 142№ 143


Наглядные представления о пространственных фигу­рах. Шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений

Круглые тела (п. 20)

Цилиндр, конус, шар. Сечения.

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, прово­локу и др. Исследовать свойства круг­лых тел, используя эксперимент, наб­людение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и ци­линдр, пирамида из шаров. Рассматри­вать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, опре­делять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток

с. 98— 99

№ 310— 313, 318— 321№ 315— 317№ 314



Урок обобщения и системати­зации знаний.

:

Распознавать различные случаи взаим­ного расположения прямой и окруж­ности, двух прямых, двух окружнос­тей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова­ние, в том числе компьютерное моде­лирование. Описывать их свойства. Рассматривать Дополнительные вопросы, «О колесе, и не только о нём», с. 92, 93простейшие сечения круглых тел, получаемые путём пред­метного или компьютерного моделиро­вания, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигу­раций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контр примеров


«Подведём итоги», с. 102;

«Вы­полняем тест», с. 65;


Контрольная работа № 5

Тетрадь-экзамена­тор

Проверочные работы № 1, № 2, с. 28-31;



Глава 6. Отношения и проценты (17 уроков)


Отношение двух чисел.

Что такое отношение (п. 21)

Отношение двух чисел. Деление в данном отношении. Решение задач на деление в данном отношении.

Объяснять, что показывает отно­шение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты ре­чи со словом «отношение». Состав­лять отношения, объяснять содер­жательный смысл составленного отношения. Решать задачи на де­ление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

с. 104— 105

№ 322— 333

№ 144, 145, 153

Решение задач на деление в данном отношении.

с. 105

№ 347— 354

№ 146, 147

№ 378— 393

Отношение величин.

Отношение величин. Масштаб (п. 22)

Отношение величин. Масштаб. Реше­ние задач.


Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых ве­личин, находить отношения вели­чин. Исследовать взаимосвязь от­ношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рё­бер кубов, площадей граней и объ­ёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практичес­кого характера на масштаб. Стро­ить фигуры в заданном масштабе

с. 108

№ 340 346

№ 154

№ 394,

395,

403

Что называют масштабом

с. 108— 109

№ 347- 354

№ 148, 149

№ 396, 397,

400—402№ 398, 399

Представление процента десятичной дробью

Проценты и десятич­ные дроби (п. 23)

Представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах.

Выражать проявить; десятичнгг дробью, выполнять обратную опера­цию — переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалент­ные представления заданной доли с помощью дроби и процентов

с. 112— 113

№ 355— 360

№ 155, 156

№ 404

Выражение дроби

в процентах

с. 113

№ 361 — 366

№ 150, 151, 157

№ 425, 426, 431

Проценты Решение задачи

№ 367— 369

Вычисление процентов от заданной величины

Уроки 80-83. «Главная» задача на проценты (п. 24)

Вычисление процентов от величины. Нахождение величины по ее проценту. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Округление и прикидка.


Решать задачи практического содер­жания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколь­ко процентов, на нахождение вели­чины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисле­ние процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Вы­полнять самоконтроль при нахожде­нии процентов величины, используя прикидку

с. 116

№ 370— 378,

№ 159

№ 405— 410,


Вычисление величины по её проценту


382- 384


415—423

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

с. 116— 117

№ 379— 381

№ 158

№ 411 — 414,

424

Решение текстовых задач арифме­тическим способом



Выражение отношения в процентах.

Выражение отношения в процентах (п. 25)

Нахождение процентного отношения. Решение текстовых задач. Округление и прикидка.


Выражать отношение двух вели­чин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данны­ми, на нахождение процентного от­ношения двух величин. Анализи­ровать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисун­ков, объяснять полученный ре­зультат

с. 120

№ 385— 390

№ 427— 429,

Нахождение процентного отношения.




432

Сколько процентов одно число составляет от другого

с. 120— 121

№ 391 — 399

№ 160— 162

№ 430,

440

Решение задач на нахождение процентного отношения




433—439,

Урок обобщения и системати­зации знаний.


Находить отношения чисел и вели­чин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данны­ми, применяя округление, приё­мы прикидки


«Подведём итоги», с. 124

«Вы­полняем тест», с. 76;


Контрольная работа № 6

Тетрадь-экзамена­тор:

Проверочные работы № 1, № 2, с. 32-37



Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 уроков)


Математические выражения

О математическом языке (п. 26)

Математические выражения. Буквен­ные выражение. Математические пред­ложения.


Обсуждать особенности математи­ческого языка. Записывать мате­матические выражения с учётом правил синтаксиса математическо­го языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложе­ний, общих утверждений; осущест­влять перевод с математического языка на естественный язык и на­оборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в бук­венном виде, числовыми примера­ми

с. 126— 127

№ 400— 409

№ 163— 166, 170, 171

№ 441 — 449,

451—455

Математические предложения

с. 127

№ 410— 414

№ 450, 456, 457

Числовое значение буквенного выражения Допустимые

значения

букв

в выражении

Буквенные выражения и числовые подстановки (п. 27) Числовое значение буквенного выра­жения. Допустимые значения букв в выражении. Составление выражения по условию задачи с буквенными дан­ными.

с ис­пользованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значе­ния буквенных выражений при дан­ных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выра­жений. Находить допустимые значе­ния букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данны­ми, составляя соответствующие вы­ражения

с. 130— 131

№ 415— 421№ 422— 424

№ 167— 169, 173, 174

№ 458— 463

Составление выражения по условию задачи

с буквенными данными


№ 425— 430

№ 182—

№ 478, 479№ 464

Примеры зависимостей между величинами.

Составление формул и вычисление по формулам (п. 28)

Некоторые геометрические формулы. Формула стоимости. Формула пути.

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величи­ну через другие

с. 134— 135

№ 431 — 439

№ 175— 177

№ 465, 471—475

Пред­ставление зависимостей в виде формул.

с. 135

№ 441,

443

№ 467, 470, 476 № 477

Вычисления по формулам

с. 135

№ 440, 442

№ 466, 468, 469, 480—482

Длина окружности, число П.

Формула длины окруж­ности, площади круга и объема шара (п. 29)

Число П . Формула длины окружности. Формула площади круга. Формула объ­ёма шара. Вычисление размеров фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Вычисления, связанные с цили­ндром и шаром

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диа­метру. Обсуждать особенности числа П ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычис­лять по формулам длины окруж­ности, площади круга, объёма шара; Вычислять размеры фигур, ограни­ченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам

с. 138— 139

№ 444, 446, 447, 449, 450, 453, 454

№ 483,

484,

490

Площадь круга

с. 139

№ 445, 448, 452№ 455, 456

№ 179№ 178

№ 485— 489

Уравнение, корень уравне­ния.

Что такое уравнение (п. 30)

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.


Строить речевые конструкции с ис­пользованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, яв­ляется ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Ре­шать уравнения на основе зависи­мостей между компонентами действий. Составлять математичес­кие модели (уравнения) по условиям текстовых задач

с. 142— 143

№ 469— 472

№ 172, 180, 181

№ 495, 496, 505

Нахождение неизвест­ных компонентов арифме­тических действий

с. 143

№ 457— 462

№ 491 494,

499—504

Решение уравнений

с. 143

№ 463— 468

№ 497, 498,

Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык Решение задач с помощью уравнений




506—508

Урок обобщения и системати­зации знаний.


Использовать буквы для записи ма­тематических выражений и предло­жений. Составлять буквенные вы­ражения по условиям задач. Вычислять числовое значение бук­венного выражения при заданных значениях букв. Составлять фор­мулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметичес­ких действий


«Подведём итоги», с. 146

«Выполняем тест», с. 85;

Дополни­тельные вопросы, «Задачи, решаемые в целых числах», с. 102, 103

Контрольная работа № 7

Тетрадь-эк­заменатор:

Проверочные работы № 1, № 2, с. 38-43;



Глава 8. Симметрия (8 уроков)


Осевая и зеркальная сим­метрии.


Осевая симметрия (п. 31) Точка, симметричная относительно прямой. Симметрия и равенство. Зер­кальная симметрия.


Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно пря­мой. Вырезать две фигуры, сим­метричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отре­зок, ломаную, треугольник, пря­моугольник, окружность), симмет­ричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструи­ровать орнаменты и паркеты, ис­пользуя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютер­ных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметрич­ных относительно прямой. Иссле­довать свойства фигур, симмет­ричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюде­ние, моделирование. Описывать их свойства

с. 152

№ 485— 487

№ 184, 190

Изображение сим­метричных фигур с помощью осевой симметрии

с. 153

№ 488— 496№ 497, 498

№ 191

Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность










Центральная симметрия.

Центральная симмет­рия (п. 33)

Симметрия относительно точки. Центр симметрии фигуры.


Распознавать плоские фигуры, сим­метричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную дан­ной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изобра­жать от руки. Находить центр сим­метрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюде­ние, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделиро­вание. Выдвигать гипотезы, форму­лировать, обосновывать, опровер­гать с помощью контр примеров утверждения об осевой и централь­ной симметрии фигур

с. 156, 157

№ 499— 501

№ 186, 195, 197, 199, 200

Изображение симметрич­ных фигур с помощью центральной симметрии

с. 157

№ 502— 512

№ 192, 202№ 187, 201, 203, 198


Урок обобщения и системати­зации знаний.


Находить в окружающем мире плос­кие и пространственные симметрич­ные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относитель­но прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симмет­ричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную дан­ной относительно прямой, относи­тельно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орна­менты и паркеты, используя свой­ство симметрии, в том числе с по­мощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измере­ние, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Фор­мулировать, обосновывать, опровер­гать с помощью контр примеров утверждения о симметрии фигур


«Подведём итоги», с. 160;

«Вы­полняем тест», с. 94;

Дополнительные вопросы, «Путешествие в Зазеркалье», с. 95-97

Контрольная работа № 8

Тетрадь-экзамена тор:

Проверочные работы № 1, № 2, с. 44-47;



Глава 9. Целые числа (13 уроков)


Положительные и отрица­тельные числа. Множество целых чисел

Какие числа называют це­лыми (п. 34)

Числа, противоположные натураль­ным. Множество целых чисел.

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицатель­ных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Запи­сывать число, противоположное дан­ному, с помощью знака «минус». Уп­рощать записи типа -(+3), -(-3)

с. 162

163, упр. № 513-527;

: № 204, 205, 207, 210-214


Сравнение целых чисел

Сравнение целых чи­сел (п. 35)

Ряд целых чисел. Изображение целых чи­сел точками на координатной прямой. Сравнение и упорядочивание целых чисел.

Сопоставлять свойства ряда нату­ральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точ­ками на координатной прямой. Ис­пользовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

с. 166— 167

№ 528— 532

№ 206, 211


Сравнение и упорядочивание целых чисел.

с. 167

№ 533— 535№ 536— 545

№ 219— 222, 250, 251№ 223— 230


Арифметические действия с целыми числами: Сложение целых чи­сел

Сложение целых чи­сел (п. 36)

Сложение двух целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма проти­воположных чисел. Вычисление сум­мы нескольких целых чисел. Вычис­ление числовых значений буквенных выражений.

сумму двух целых чисел. Записы­вать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы про­тивоположных чисел. Упрощать за­пись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак « + » и скоб­ки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы це­лых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения бук­венных выражений

с. 170

№ 546— 555, 562

№ 231 — 233

№ 509— 514

Свой­ства арифметических дей­ствий

с. 171

№ 556— 561, 563

№ 234

№ 515— 518

Арифметические действия с целыми числами: Вычитание целых чи­сел

Вычитание целых чи­сел (п. 37)

Правило нахождения разности двух це­лых чисел. Вычисление значений выра­жений, содержащих только действия сложения и вычитания. Вычисление значений буквенных выражений.

Формулировать правило нахожде­ния разности целых чисел, записы­вать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чи­сел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков « + » и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычис­лять значения буквенных выраже­ний при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел

с. 174— 175

№ 564— 570, 579

№ 235— 237

№ 519— 526

Правило нахождения разности двух це­лых чисел.

с. 175

№ 571 — 578,

580, 581

№ 238, 239

№ 527— 537

Вычисление значений выра­жений, содержащих только действия сложения и вычитания.



№ 252


Арифметические действия с целыми числами: Умножение и деле­ние целых чисел

Умножение и деле­ние целых чисел (п. 38)

Умножение целых чисел. Деление це­лых чисел. Разные действия с целыми числами. Вычисление значений бук­венных выражений.

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. За­писывать на математическом языке неравенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умно­жения на -1. Вычислять произве­дения и частные целых чисел. Вы­числять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вы­числять значения буквенных выра­жений при заданных целых значе­ниях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения це­лых чисел при изменении на про­тивоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контр при­меров неверные утверждения о знаках результатов действий с це­лыми числами

с. 178— 179

№ 582— 590

№ 240— 243

№ 538, 539, 544, 547, 548

Разные действия с целыми числами.

с. 179

№ 591 — 594

№ 244— 247

№ 540— 542, 545, 546, 550, 551

Вычисление значений бук­венных выражений.

№ 595— 598

№ 208, 209, 248, 249, 256№ 253 255

№ 543, 552—562

Урок обобщения и системати­зации знаний.


Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вы­числения с целыми числами, нахо­дить значения числовых и буквен­ных выражений, содержащих действия с целыми числами


«Подведём итоги», с. 182

«Выполняем тест», с. 112

Дополни­тельные вопросы, «В худшем случае», с. 97-99

Контрольная работа № 9

Тетрадь-эк­заменатор

Проверочные работы № 1, № 2, с. 48-53;



Глава 10. Рациональные числа (17 урока)


Множество рациональных чисел.

Какие числа называ­ют рациональными (п. 39) Рациональные числа: положительные и отрицательные числа (целые и дроб­ные); противоположные числа. Изоб­ражение рациональных чисел точка­ми координатной прямой.

Применять в речи терминологию, | связанную с рациональными чис­лами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характери­зовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствую­щие записи. Изображать рацио­нальные числа точками координат­ной прямой

с. 184

№ 599— 605

№ 257, 264—266

Изображение чисел точками координатной прямой

с. 184— 185

№ 606— 614

№ 259— 263

№ 563 565

Изображение чисел на координатной прямой





Сравнение рациональных чисел

Сравнение рациональ­ных чисел. Модуль числа (п. 40)

Сравнение рациональных чисел с по­мощью координатной прямой. Установ­ление отношений «больше» («меньше») между рациональными числами. Поня­тие модуля числа.


Моделировать с помощью коорди­натной прямой отношения «боль­ше» и «меньше» для рациональ­ных чисел. Сравнивать положи­тельное число и нуль, отрицатель­ное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрица­тельных числа. Применять и пони­мать геометрический смысл поня­тия модуля числа, находить модуль рационального числа. Срав­нивать и упорядочивать рацио­нальные числа

с. 188

№ 615— 621, 625— 627

№ 267— 269

№ 566, 567,

572—579, 580

Поня­тие модуля числа.

с. 189

№ 622— 624,

628, 629

№ 258, 284, 285

№ 568— 571

Сложение и вычитание рациональных чисел


Сложение и вычитание рациональных чисел (п. 41)


Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков.

Свойства сложения, свойство нуля

при сложении. Вычитание рациональных чисел.

Формулировать правила сложения

двух чисел одного знака, двух чисел

разных знаков; правило вычитания

из одного числа другого; применять

эти правила для вычисления сумм,

разностей. Выполнять числовые

подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить

соответствующие их значения. Про-

водить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)

с. 192— 193

№ 630 635

№ 270— 272, 274

№ 581 — 583

Свойства арифметических

действий

с. 193

№ 637— 641

№ 273, 275

№ 584— 586, 592

Арифметические действия

с рациональными числами

№ 642— 645№ 646

№ 587— 591, 593

Умножение и деление

рациональных чисел

Умножение и деление

рациональных чисел (п. 42)

Умножение и деление рациональных

чисел, правила знаков при умножении

и делении. Свойства умножения, свойства 0, 1 и -1 при умножении. Равенство


и его применение

при вычислениях.

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух

чисел одного знака, двух чисел разных знаков; примеyять эти правила

при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия.

Выполнять числовые подстановки в

простейшие буквенные выражения,

находить соответствующие их значения

с. 196

№ 647— 654

№ 276

№ 594, 595, 599, 600

правила знаков при умножении

и делении

с. 196— 197

№ 655— 660

№ 277

№ 596— 598

Свойства умножения, свойства 0, 1 и -1 при умножении

№ 661 — 669

№ 601 — 613,

615—617

Координаты

Координаты (п. 43)

Примеры различных систем координат в окружающем мире. Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки.

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире,

находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта

и долгота; азимут и др.). Объяснять

и иллюстрировать понятие прямо-

угольной системы координат на

плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и

символику. Строить на координат-

ной плоскости точки и фигуры по

заданным координатам, находить

координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной

плоскости

с. 200

№ 670— 674

Декартовы координаты на

плоскости

с. 200— 201

№ 675— 683

№ 278— 283

Построение на координатной плоскости точки по заданным координатам

№ 684

№ 286— 288

Построение на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам





Урок обобщения и системати­зации знаний..


Изображать рациональные числа

точками координатной прямой. При-

менять и понимать геометрический

смысл понятия модуля числа,

находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек


«Подведём

итоги», с. 204;

«Вы-

полняем тест», с. 128;

Дополнительные

вопросы, «Системы счисления»,

с. 99-102

Контрольная работа № 10

Тетрадь-экзаменатор


Проверочные работы № 1, № 2,

с. 54—59;



Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 уроков)


Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, квадрат, ромб.


Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Виды параллелограммов.

Распознавать на чертежах, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных

инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу,

пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное

моделирование и эксперимент для

изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать,

опровергать с помощью контр примеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника.

Выдвигать гипотезы о свойствах

параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать

способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить

логическую цепочку рассуждений о

свойствах параллелограмма .

Правильные многоугольники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников.

Изображение геометрических фигур

с. 206

№ 685— 688№ 689— 692

№ 289, 293№ 291, 299, 304


Изображение

геометрических фигур

с. 207

№ 693— 700

№ 290, 303, 305


Правильные многоугольники. Правильные многогранники.


Правильные многоугольники (п. 45) Какой многоугольник называют правильным. О правильном шестиугольнике. Окружность и правильный много-

угольник. Правильные многогранники.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные

многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из

развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения

о правильных многоугольниках

с. 210— 211

№ № 701, 706, 707702— 705

№ 300, 301, 307

Примеры развёрток многогранников.

Изображение геометрических фигур

с. 211

№ 709— 710№ 708

Понятие площади плоских фигур.

Площади (п. 46)

Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь параллелограмма и треугольника


Изображать равносоставленные фи­гуры, определять их площади. Моде­лировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоуголь­ник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллело­граммов и треугольников. Использо­вать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать зада­чи на нахождение площадей парал­лелограммов и треугольников

с. 214— 215

№ 711 — 717

№ 308, 309№ 315

Равносоставленные и равновеликие фигуры

с. 215

№ 718— 723

№ 294, 302, 310, 311—314

Наглядные представления о пространственных фигурах. Призма. Примеры развёрток многогранников. Изображе­ние геометрических фигур

Призма (п. 47)

Призмы. Параллелепипед. Развёртка призмы. Призмы в архитектуре.

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать приз­мы, изображённые на клетчатой бу­маге, осуществлять самоконтроль, моделировать призму, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изго­тавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рё­бер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя экспе­римент, наблюдение, измерение, мо­делирование. Описывать их свой­ства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с по­мощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять форму­лы, связанные с линейными, плос­кими и пространственными характе­ристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники

с. 218

№ 724— 732, 734

Урок обобщения и системати­зации знаний.


Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире паралле­лограммы, правильные многоуголь­ники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигу­ры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инстру­ментов. Моделировать геометри­ческие объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Иссле­довать и описывать свойства гео­метрических фигур, используя экс­перимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обо­сновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контр примеров. Исполь­зовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площа­дей и объёмов


«Подведём итоги», с. 222;

«Вы­полняем тест», с. 144;

Дополнительные вопросы, «Паркеты», с. 103, 104

Контрольная работа № 11

Тетрадь-экзаме­натор:

Проверочные работы № 1, № 2, с. 60-63;



Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 уроков)


Множество, элемент мно­жества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свой­ством.

. Понятие множества (п. 48)

Множество, элемент множества. Зада­ние множеств перечислением элемен­тов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество, иллюстра­ция отношения включения с помощью кругов Эйлера.

Приводить примеры конечных и бес­конечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теорети­ко-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определе­ние подмножества некоторого множес­тва. Иллюстрировать понятие под­множества с помощью кругов Эйлера. Записывать на символическом язы­ке соотношения между множествами и приводить примеры различных ва­риантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

с. 224

№ 737— 741№ 742— 744

№ 318

№ 628— 630№ 631 — 633, 635, 636

Стандартные обозна­чения числовых множеств. Пустое множество. Под­множества

с. 225

№ 745— 749№ 750

№ 322

№ 634, 637

Объединение и пересече­ние множеств.

Операции над множе­ствами (п. 49)

Объединение множеств, пересечение множеств; иллюстрации с помощью кругов Эйлера. Понятие о классифика­ции.

Формулировать определения объеди­нения и пересечения множеств. Ил­люстрировать эти понятия с по­мощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непере­секающиеся подмножества. Прово­дить логические рассуждения по сю­жетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания

с. 228— 229

№ 751№ 759— 763

№ 319, 320, 323, 324

№ 638— 645

Иллюстра­ция отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна


№ 321, 325, 326

№ 646— 653

Решение комбинаторных задач перебором вариан­тов

Уроки 156-159. Решение комбинатор­ных задач (п. 50)

Решение комбинаторных задач перебором вариантов, построение дерева возможных вариантов.

Решать комбинаторные задачи с по­мощью перебора возможных вариан­тов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Стро­ить теоретико-множественные моде­ли некоторых видов комбинаторных задач

с. 232

№ 764— 768

№ 327, 328, 330, 332

№ 654, 655

Теоретико-множественные мо­дели некоторых комбинаторных задач.

с. 232— 233

№ 769— 775

№ 329

№ 656, 657

Задача о туристских маршрутах и Задачи

о рукопожатиях

с. 233

№ 776, 777

№ 331

№ 660, 661

Задача

о театральных прожекторах

№ 333

№ 659, 662—676

Урок обобщения и системати­зации знаний.







Контрольная работа № 12







Повторение

Повторение


Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятич­ную дробь среди заданного набора чисел. Пред­ставлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Нахо­дить десятичное приближение обыкновенной дро­би с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами

Представлять доли величины в процен­тах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Со­ставлять по рисунку формулу для вычисления пе­риметра или площади фигуры. Сравнивать и упо­рядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на коорди­натной плоскости, находить координаты отмечен­ных точек. Строить фигуру, симметричную дан­ной относительно некоторой прямой; исполь­зовать при решении задач равенство симмет­ричных фигур. Решать задачи на взаимное рас­положение двух окружностей на плоскости




Повторение





Повторение





Повторение





Повторение





Повторение





Повторение





Повторение





Повторение





Повторение





Контрольная работа № 13

Тетрадь-экзаменатор:


Итоговые работы за год № 1, № 2, с. 70-78

Работа над ошибками






Повторение





Повторение








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по математике 6 класс. Предметная линия "Сфера"

Автор: Молчанова Светлана Николаевна

Дата: 29.08.2016

Номер свидетельства: 341302

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Рабочая программа по математике 8 класс (базовый уровень) УМК С.М. Никольский, Л.С. Атанасян "
    ["seo_title"] => string(93) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-8-klass-bazovyi-urovien-umk-s-m-nikol-skii-l-s-atanasian"
    ["file_id"] => string(6) "100418"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402380067"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Рабочая программа по предмету "Искусство""
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaiaproghrammapopriedmietuiskusstvo"
    ["file_id"] => string(6) "261393"
    ["category_seo"] => string(3) "mhk"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1449130440"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Рабочая программа по математике 5-6 классы "
    ["seo_title"] => string(47) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "120204"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1413644188"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(206) "Рабочая программа  учебного предмета «Математика» 6 класс  УМК «Сферы» Е.А.Бунимович и др.   на 2014/2015  УЧЕБНЫЙ  ГОД. "
    ["seo_title"] => string(122) "rabochaia-proghramma-uchiebnogho-priedmieta-matiematika-6-klass-umk-sfiery-ie-a-bunimovich-i-dr-na-2014-2015-uchiebnyi-god"
    ["file_id"] => string(6) "136482"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1417109874"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Рабочая программа внеурочной деятельности  «Наглядная геометрия» 5 класс "
    ["seo_title"] => string(84) "rabochaia-proghramma-vnieurochnoi-dieiatiel-nosti-naghliadnaia-ghieomietriia-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "161664"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1422266039"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1450 руб.
2070 руб.
1860 руб.
2660 руб.
1680 руб.
2400 руб.
1850 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства