Руководитель МО зам. директора директор МБОУ ООШ № 2
________(Л.Т.Климова) МБОУООШ № 2 р.п. Солнечный р.п. Солнечный
Протокол № __ от .09.2016г. ___________ (Н.П. Заманкова) _________(О.В.Зверева)
«_____»_______________2016 г. приказ от____2016 №__ .
п. Солнечный
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Е.А.Бунимовича «Математика» Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сфера» 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций Е.А.Бунимович, М.: Просвещение,2013 г.
Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса информатики и информационных технологий в целом.
Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания информатики и информационных технологий. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс информатики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию информатики как учебной дисциплины;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;
- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- отказался отвечать на вопросы учителя.
| № урока \ дата | Тема урока | Основное содержание | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных универсальных действий) | Ресурсы урока |
| Учебник | Тетрадь тренажер | Задачник |
| Теория | Упражнения |
|
|
Глава 1. Дроби и проценты (20 уроков)
|
| Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. | Что мы знаем о дробях (п. 1) Дробь, числитель и знаменатель дроби. Основное свойство дроби.
| Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьютера). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями | с. 8—9 | № 1—8 | № 23—27 | № 1—3 |
| Сравнение обыкновенных дробей | Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей. | — | № 9—14 | № 28— 33 | № 4—13 14, 15 |
| Правила действий с дробями | . Вычисления с дробями (п. 2) Правила действий с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление дробей. Задачи на совместную работу. «Многоэтажные» дроби. | Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства | с. 12— 13 | № 16— 25, 26— 27 | № 1—3 | № 16 46, 49, 50 |
| Арифметические действия с обыкновенными дробями | с. 13 | № 30— 33 | — | № 51—60 |
| « Многоэтажные дроби» | — | № 28, 29 | — | № 61-67 |
| Задачи на совместную работу | — |
| № 39— 41 | № 47—48 |
| Нахождение части от числа | Основные задачи на дроби (п. 3) Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. | Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | с. 16 | № 34 40 | № 4, 9—11 | № 68—75 |
| Нахождение числа по его части | с. 16— 17 | № 41 — 44 | № 12 | № 76—82 |
| Какую часть одно число составляет от другого | с. 17 | № 45— 48 | № 13 | № 83—90 |
| Разные задачи на дроби | — | — | — | № 91- 101 |
| Нахождение части от целого и целого по его части |
|
|
|
|
| Что понимают под словом « процент » | Что такое процент (п. 4) Понятие процента. Решение задач на нахождение процента от величины, на увеличение величины на несколько процентов.
| Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | с. 20 | № 49 51 | № 14— 17, 34 36 | № 102— 112 |
| Решаем задачи на проценты | с. 20— 21 | № 58— 68 | № 37, | № 113— 136, |
| Решение задач на нахождение процентов от величины |
| 38 | 138, 139 |
| Решение задач на увеличение величины на несколько процентов.
| — | — | № 21, 42 | № 137 |
| Решение задач на проценты |
|
|
|
|
| Представление данных в виде таблиц, диаграмм | Столбчатые и круговые диаграммы (п. 5) Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах. Чтение диаграмм. Построение диаграмм.
| Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам | с. 24— 25 | № 69, 73, 74 | № 18 | — |
| Столбчатые диаграммы Круговые диаграммы | с. 25 Исследования | № 70— 72№ 75 | № 19, 20№ 43 | — |
| Урок обобщения и систематизации знаний. |
Тетрадь-экзаменатор: | Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности |
| «Подведём итоги», с. 28 | «Выполняем тест», с. 22; | Дополнительные вопросы, «Аликвотные дроби», с. 89, 90 |
| Контрольная работа №1 | Проверочные работы № 1, № 2, с. 4-9; |
|
|
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков)
|
| Взаимное расположение двух прямых. Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Вертикальные углы | Пересекающиеся прямые (п. 6) Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их | с. 30— 31 | № 76, 78, 79№ 77, 80—82 | № 44, 46№ 51- 53 | — |
| Смежные углы | Смежные углы. | с. 33 (№ 83) | № 83, 84; ис - № 63 | № 45 | — |
| Взаимное расположение двух прямых. Параллельные прямые | Параллельные прямые (п. 7) Параллельность. Снова перпендикулярность. Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 34, 35, упр. № 86-89, № 91-98, исследование — № 90; Тетрадь-тренажёр: № 47-49, 54-57, 62 | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых | с. 34 с. 35 | № 86— 89, 91, 94—96№ 92, 93 | № 47, 54—57 | — |
| Прямые в пространстве. | с. 35 |
№ 97, 98 № 90 | № 48, 49 № 61—63 |
|
| Расстояние между двумя точками Расстояние от точки до фигуры | Расстояние (п. 8) Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости. | Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством | с. 38— 39 | № 99, 100№ 101 — 104 | № 50, 58 |
|
| Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости | с. 39 | № 105— 108№ 109— 111 | № 59, 60№ 64, 65 |
|
| Обобщение и систематизация знаний. Контрольная работа №2 | Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 12-15; | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами |
| «Подведём итоги», с. 42; | «Выполняем тест», с. 32; | Дополнительные вопросы, «Задача о пауке и мухе», с. 90-92 |
|
|
Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков)
|
| Десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. | Какие дроби называют десятичными (п. 9) Десятичная запись дробей. Переход от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Десятичные дроби и метрическая система мер.
| Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер | с. 44— 45 | № 112— 116, 120 | № 66, 68, 77, 78 | № 140— 145 |
| Изображение десятичных дробей точками координатной прямой Переход от одной формы записи к другой | с. 46 | № 117— 119№ 121— 123 | № 69, 70, 79— 81№ 71 — 76 | № 146— 161№ 162— 164 |
| Десятичные дроби и метрическая система мер Единицы измерения длины и массы | с. 47 | № 124— 127 | № 67 | № 165— 170 |
| Представление обыкновенной дроби в виде десятичной | Перевод обыкновенной дроби в десятичную (п. 10) Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей. Выражение величин дробями. | Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел | с. 50— 51 | № 128— 137, 140, 141 | — | № 171, 174—178 |
| Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей | с. 51 | № 138, 139 | — | № 172, 173№ 179 |
| Сравнение десятичных дробей | Сравнение десятичных дробей (п. 11) Равные десятичные дроби. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей.
| Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности | с. 54 с. 54— 55 | № 142— 146№ 147— 156 | № 82№ 83— 88 | № 180, 181№ 182— 190, 193 |
| Сравнение обыкновенной дроби и десятичной. | с. 55 | № 157— 159№ 160 | № 89— 91 | № 194— 199№ 191, 192, 200 |
| Урок обобщения и систематизации знаний. |
| Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) | — | «Подведём итоги», с. 58 | «Выполняем тест», с. 44; |
|
| Контрольная работа № 3 | Тетрадь-экзаменатор: | Проверочные работы № 1, № 2, с. 16-21 |
|
|
Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 уроков)
|
| Сложение десятичных дробей | (п. 12)Сложение десятичных дробей. Вычитание десятичных дробей. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач. | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей | с. 60— 61 | № 161 — 170, 174— 179 | № 92, 95, 101 — 104, 122 | № 201 — 220, 224—231 |
| Вычитание десятичных дробей. |
| Сложение и вычитание десятичных дробей | с. 61 | № 171 — 173 | — | № 331 |
| Арифметические действия с десятичными дробями | — | — | № 120, 121 | № 221, 222 |
| Решение текстовых задач арифметическим способом |
|
|
|
|
| Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000... | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000... (п. 13) Умножение десятичной дроби на единицу с нулями. Деление десятичной дроби на единицу с нулями. Переход от одних единиц измерения к другим. | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей. | с. 64 | № 180— 184 | № 96(1), 105, 106 | № 232— 236 |
| Деление десятичной дроби на единицу с нулями | с. 65 | № 185— 193 | № 96(2) | № 237— 247 |
| Переход от одних единиц измерения к другим Арифметические действия с десятичными дробями | с. 65 | № 194— 197 | — | № 248— 255 |
| Умножение десятичной дроби на десятичную | Умножение десятичных дробей (п. 14) Умножение десятичной дроби на десятичную. Умножение десятичной дроби на натуральное число. Возведение десятичной дроби в квадрат и в куб, умножение десятичной дроби на обыкновенную. Разные действия с десятичными дробями. | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины | с. 68— 69 | № 198— 205 | № 93, 94, 97, 107, 110, 111 | № 256— 261, 268—273, 276 |
| Умножение десятичной дроби на натуральное число | с. 69 | № 206— 213 | № 108, 109 | № 262— 265, 275, 277 |
| Умножение десятичной дроби на обыкновенную | с. 69 | № 216, 217 | — | — |
| Разные действия с десятичными дробями | — | № 214, 215 | — | № 278— 280, 296, 289—292 |
| Решение текстовых задач арифметическим способом | с. 69 | — | — | № 266, 267, 274, 281— |
| Умножение: арифметические действия с десятичными дробями |
|
|
| 288, 293—295 |
| Деление десятичной дроби на натуральное число | Деление десятичных дробей (п. 15) Случай, когда частное выражается десятичной дробью (деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь). Вычисление частного десятичных дробей в общем случае. Разные действия с десятичными дробями. Решение задач на движение. | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | с. 72— 73 | № 218— 230 | № 112, 113 | № 297— 301 |
| Деление на десятичную дробь |
| Деление на десятичную дробь в общем виде | с. 73— 74 | № 231 — 244 | № 114— 116 | № 302— 304, 308—313 |
| Деление | с. 74— 75 | № 245— 251 | — | № 314— 328 |
| Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь | с. 75 | № 252— 257 | № 99, 100, 117, 123 | № 305— 307, 329—363 |
| Решение текстовых задач арифметическим способом | — | — | № 124 | — |
| Решение задач |
|
|
|
|
| Деление: арифметические действия с десятичными дробями. |
|
|
|
|
| Округление натуральных чисел и десятичных дробей. | Округление десятичных дробей (п. 16) Что значит округлить десятичную дробь. Правило округления десятичных дробей. Приближённое частное. | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями | с. 80 с. 81 | № 258— 260№ 261 — 269 | —№ 98, 118, 119 | № 364, 365№ 366— 368, 370—377 |
| Приближённое частное Прикидка и оценка результата вычислений | с. 81 | № 270— 272 | № 125 | № 369 |
| Урок обобщения и систематизации знаний. |
| Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты |
| «Подведём итоги», с. 84 | «Выполняем тест», с. 56, 57; | Дополнительные вопросы, «Бесконечное деление», с. 94, 95 |
| Урок обобщения и систематизации знаний. |
|
| Контрольная работа № 4 | Тетрадь-экзаменатор | Проверочные работы № 1, № 2, с. 22-27; |
|
|
Глава 5. Окружность (9 уроков)
|
| Взаимное расположение прямой и окружности. | Прямая и окружность (П. 17) Взаимное расположение прямой и окружности. Построение касательной.
| Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности. используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности | с. 86 | № 273— 276 | № 128 | — |
| Касательная к окружности | с. 87 | № 277— 281, 285№ 297 | № 126, 130, 131 |
|
| Взаимное расположение двух окружностей. | Две окружности на плоскости (п. 18) Две окружности. | Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка. | с. 90— 91 | № 286— 290, 292— 296 | № 129, 135, 137—139 |
|
| Построение точки, равноудаленной от концов отрезка. |
| с. 91 | № 291№ 297 | № 127, 132№ 136, 140 |
|
| Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам. | Построение треугольника (п. 19) Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника | с. 94— 95 | № 298— 304 | № 133, 134, 141 |
|
| Неравенство треугольника | с. 95 | № 307— 309№ 305, 306 | № 142№ 143 |
|
| Наглядные представления о пространственных фигурах. Шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений | Круглые тела (п. 20) Цилиндр, конус, шар. Сечения. | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток | с. 98— 99 | № 310— 313, 318— 321№ 315— 317№ 314 |
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний. | : | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать Дополнительные вопросы, «О колесе, и не только о нём», с. 92, 93простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контр примеров |
| «Подведём итоги», с. 102; | «Выполняем тест», с. 65; |
|
| Контрольная работа № 5 | Тетрадь-экзаменатор | Проверочные работы № 1, № 2, с. 28-31; |
|
|
Глава 6. Отношения и проценты (17 уроков)
|
| Отношение двух чисел. | Что такое отношение (п. 21) Отношение двух чисел. Деление в данном отношении. Решение задач на деление в данном отношении. | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера | с. 104— 105 | № 322— 333 | № 144, 145, 153 | — |
| Решение задач на деление в данном отношении. | с. 105 | № 347— 354 | № 146, 147 | № 378— 393 |
| Отношение величин. | Отношение величин. Масштаб (п. 22) Отношение величин. Масштаб. Решение задач.
| Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе | с. 108 | № 340 346 | № 154 | № 394, 395, 403 |
| Что называют масштабом | с. 108— 109 | № 347- 354 | № 148, 149 | № 396, 397, 400—402№ 398, 399 |
| Представление процента десятичной дробью | Проценты и десятичные дроби (п. 23) Представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах. | Выражать проявить; десятичнгг дробью, выполнять обратную операцию — переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов | с. 112— 113 | № 355— 360 | № 155, 156 | № 404 |
| Выражение дроби в процентах | с. 113 | № 361 — 366 | № 150, 151, 157 | № 425, 426, 431 |
| Проценты Решение задачи | — | № 367— 369 | — | — |
| Вычисление процентов от заданной величины | Уроки 80-83. «Главная» задача на проценты (п. 24) Вычисление процентов от величины. Нахождение величины по ее проценту. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Округление и прикидка.
| Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку | с. 116 | № 370— 378, | № 159 | № 405— 410,
|
| Вычисление величины по её проценту |
| 382- 384 |
| 415—423 |
| Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов | с. 116— 117 | № 379— 381 | № 158 | № 411 — 414, 424 |
| Решение текстовых задач арифметическим способом |
|
|
| Выражение отношения в процентах. | Выражение отношения в процентах (п. 25) Нахождение процентного отношения. Решение текстовых задач. Округление и прикидка.
| Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат | с. 120 | № 385— 390 | — | № 427— 429, |
| Нахождение процентного отношения. |
|
|
| 432 |
| Сколько процентов одно число составляет от другого | с. 120— 121 | № 391 — 399 | № 160— 162 | № 430, 440 |
| Решение задач на нахождение процентного отношения |
|
|
| 433—439, |
| Урок обобщения и систематизации знаний. |
| Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки |
| «Подведём итоги», с. 124 | «Выполняем тест», с. 76; |
|
| Контрольная работа № 6 | Тетрадь-экзаменатор: | Проверочные работы № 1, № 2, с. 32-37 |
|
|
Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 уроков)
|
| Математические выражения | О математическом языке (п. 26) Математические выражения. Буквенные выражение. Математические предложения.
| Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами | с. 126— 127 | № 400— 409 | № 163— 166, 170, 171 | № 441 — 449, 451—455 |
| Математические предложения | с. 127 | № 410— 414 | — | № 450, 456, 457 |
| Числовое значение буквенного выражения Допустимые значения букв в выражении | Буквенные выражения и числовые подстановки (п. 27) Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении. Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. | с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения | с. 130— 131 | № 415— 421№ 422— 424 | № 167— 169, 173, 174 | № 458— 463 |
| Составление выражения по условию задачи с буквенными данными |
| № 425— 430 | № 182— | № 478, 479№ 464 |
| Примеры зависимостей между величинами. | Составление формул и вычисление по формулам (п. 28) Некоторые геометрические формулы. Формула стоимости. Формула пути. | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | с. 134— 135 | № 431 — 439 | № 175— 177 | № 465, 471—475 |
| Представление зависимостей в виде формул. | с. 135 | № 441, 443 | — | № 467, 470, 476 № 477 |
| Вычисления по формулам | с. 135 | № 440, 442 | — | № 466, 468, 469, 480—482 |
| Длина окружности, число П. | Формула длины окружности, площади круга и объема шара (п. 29) Число П . Формула длины окружности. Формула площади круга. Формула объёма шара. Вычисление размеров фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Вычисления, связанные с цилиндром и шаром | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа П ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара; Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам | с. 138— 139 | № 444, 446, 447, 449, 450, 453, 454 | — | № 483, 484, 490 |
| Площадь круга | с. 139 | № 445, 448, 452№ 455, 456 | № 179№ 178 | № 485— 489 |
| Уравнение, корень уравнения. | Что такое уравнение (п. 30) Уравнение как перевод условия задачи на математический язык. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
| Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | с. 142— 143 | № 469— 472 | № 172, 180, 181 | № 495, 496, 505 |
| Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий | с. 143 | № 457— 462 | — | № 491 494, 499—504 |
| Решение уравнений | с. 143 | № 463— 468 | — | № 497, 498, |
| Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык Решение задач с помощью уравнений |
|
|
| 506—508 |
| Урок обобщения и систематизации знаний. |
| Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
| «Подведём итоги», с. 146 | «Выполняем тест», с. 85; | Дополнительные вопросы, «Задачи, решаемые в целых числах», с. 102, 103 |
| Контрольная работа № 7 | Тетрадь-экзаменатор: | Проверочные работы № 1, № 2, с. 38-43; |
|
|
Глава 8. Симметрия (8 уроков)
|
| Осевая и зеркальная симметрии.
| Осевая симметрия (п. 31) Точка, симметричная относительно прямой. Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия.
| Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства | с. 152 | № 485— 487 | № 184, 190 | — |
| Изображение симметричных фигур с помощью осевой симметрии | с. 153 | № 488— 496№ 497, 498 | № 191 | — |
| Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Центральная симметрия. | Центральная симметрия (п. 33) Симметрия относительно точки. Центр симметрии фигуры.
| Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур | с. 156, 157 | № 499— 501 | № 186, 195, 197, 199, 200 | — |
| Изображение симметричных фигур с помощью центральной симметрии | с. 157 | № 502— 512 | № 192, 202№ 187, 201, 203, 198 |
|
| Урок обобщения и систематизации знаний. |
| Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения о симметрии фигур |
| «Подведём итоги», с. 160; | «Выполняем тест», с. 94; | Дополнительные вопросы, «Путешествие в Зазеркалье», с. 95-97 |
| Контрольная работа № 8 | Тетрадь-экзамена тор: | Проверочные работы № 1, № 2, с. 44-47; |
|
|
Глава 9. Целые числа (13 уроков)
|
| Положительные и отрицательные числа. Множество целых чисел | Какие числа называют целыми (п. 34) Числа, противоположные натуральным. Множество целых чисел. | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа -(+3), -(-3) | с. 162 | 163, упр. № 513-527; | : № 204, 205, 207, 210-214 |
|
| Сравнение целых чисел | Сравнение целых чисел (п. 35) Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение и упорядочивание целых чисел. | Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел | с. 166— 167 | № 528— 532 | № 206, 211 |
|
| Сравнение и упорядочивание целых чисел. | с. 167 | № 533— 535№ 536— 545 | № 219— 222, 250, 251№ 223— 230 |
|
| Арифметические действия с целыми числами: Сложение целых чисел | Сложение целых чисел (п. 36) Сложение двух целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма противоположных чисел. Вычисление суммы нескольких целых чисел. Вычисление числовых значений буквенных выражений. | сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак « + » и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений | с. 170 | № 546— 555, 562 | № 231 — 233 | № 509— 514 |
| Свойства арифметических действий | с. 171 | № 556— 561, 563 | № 234 | № 515— 518 |
| Арифметические действия с целыми числами: Вычитание целых чисел | Вычитание целых чисел (п. 37) Правило нахождения разности двух целых чисел. Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания. Вычисление значений буквенных выражений. | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков « + » и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел | с. 174— 175 | № 564— 570, 579 | № 235— 237 | № 519— 526 |
| Правило нахождения разности двух целых чисел. | с. 175 | № 571 — 578, 580, 581 | № 238, 239 | № 527— 537 |
| Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания. |
|
| № 252 |
|
| Арифметические действия с целыми числами: Умножение и деление целых чисел | Умножение и деление целых чисел (п. 38) Умножение целых чисел. Деление целых чисел. Разные действия с целыми числами. Вычисление значений буквенных выражений. | Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке неравенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контр примеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | с. 178— 179 | № 582— 590 | № 240— 243 | № 538, 539, 544, 547, 548 |
| Разные действия с целыми числами. | с. 179 | № 591 — 594 | № 244— 247 | № 540— 542, 545, 546, 550, 551 |
| Вычисление значений буквенных выражений. | — | № 595— 598 | № 208, 209, 248, 249, 256№ 253 255 | № 543, 552—562 |
| Урок обобщения и систематизации знаний. |
| Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами |
| «Подведём итоги», с. 182 | «Выполняем тест», с. 112 | Дополнительные вопросы, «В худшем случае», с. 97-99 |
| Контрольная работа № 9 | Тетрадь-экзаменатор | Проверочные работы № 1, № 2, с. 48-53; |
|
|
Глава 10. Рациональные числа (17 урока)
|
| Множество рациональных чисел. | Какие числа называют рациональными (п. 39) Рациональные числа: положительные и отрицательные числа (целые и дробные); противоположные числа. Изображение рациональных чисел точками координатной прямой. | Применять в речи терминологию, | связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой | с. 184 | № 599— 605 | № 257, 264—266 | — |
| Изображение чисел точками координатной прямой | с. 184— 185 | № 606— 614 | № 259— 263 | № 563 565 |
| Изображение чисел на координатной прямой |
|
|
|
|
| Сравнение рациональных чисел | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа (п. 40) Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Установление отношений «больше» («меньше») между рациональными числами. Понятие модуля числа.
| Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа | с. 188 | № 615— 621, 625— 627 | № 267— 269 | № 566, 567, 572—579, 580 |
| Понятие модуля числа. | с. 189 | № 622— 624, 628, 629 | № 258, 284, 285 | № 568— 571 |
| Сложение и вычитание рациональных чисел
| Сложение и вычитание рациональных чисел (п. 41)
Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков. Свойства сложения, свойство нуля при сложении. Вычитание рациональных чисел. | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Про- водить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого) | с. 192— 193 | № 630 635 | № 270— 272, 274 | № 581 — 583 |
| Свойства арифметических действий | с. 193 | № 637— 641 | № 273, 275 | № 584— 586, 592 |
| Арифметические действия с рациональными числами | — | № 642— 645№ 646 | — | № 587— 591, 593 |
| Умножение и деление рациональных чисел | Умножение и деление рациональных чисел (п. 42) Умножение и деление рациональных чисел, правила знаков при умножении и делении. Свойства умножения, свойства 0, 1 и -1 при умножении. Равенство
и его применение при вычислениях. | Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; примеyять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения | с. 196 | № 647— 654 | № 276 | № 594, 595, 599, 600 |
| правила знаков при умножении и делении | с. 196— 197 | № 655— 660 | № 277 | № 596— 598 |
| Свойства умножения, свойства 0, 1 и -1 при умножении | — | № 661 — 669 | — | № 601 — 613, 615—617 |
| Координаты | Координаты (п. 43) Примеры различных систем координат в окружающем мире. Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки. | Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямо- угольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координат- ной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости | с. 200 | № 670— 674 | — | — |
| Декартовы координаты на плоскости | с. 200— 201 | № 675— 683 | № 278— 283 | — |
| Построение на координатной плоскости точки по заданным координатам | — | № 684 | № 286— 288 | — |
| Построение на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам |
|
|
|
|
| Урок обобщения и систематизации знаний.. |
| Изображать рациональные числа точками координатной прямой. При- менять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек |
| «Подведём итоги», с. 204; | «Вы- полняем тест», с. 128; | Дополнительные вопросы, «Системы счисления», с. 99-102 |
| Контрольная работа № 10 | Тетрадь-экзаменатор
| Проверочные работы № 1, № 2, с. 54—59; |
|
|
Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 уроков)
|
| Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, квадрат, ромб.
| Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Виды параллелограммов. | Распознавать на чертежах, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма . Правильные многоугольники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников. Изображение геометрических фигур | с. 206 | № 685— 688№ 689— 692 | № 289, 293№ 291, 299, 304 |
|
| Изображение геометрических фигур | с. 207 | № 693— 700 | № 290, 303, 305 |
|
| Правильные многоугольники. Правильные многогранники.
| Правильные многоугольники (п. 45) Какой многоугольник называют правильным. О правильном шестиугольнике. Окружность и правильный много- угольник. Правильные многогранники. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения о правильных многоугольниках | с. 210— 211 | № № 701, 706, 707702— 705 | № 300, 301, 307 | — |
| Примеры развёрток многогранников. Изображение геометрических фигур | с. 211 | № 709— 710№ 708 | — | — |
| Понятие площади плоских фигур. | Площади (п. 46) Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь параллелограмма и треугольника
| Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников | с. 214— 215 | № 711 — 717 | № 308, 309№ 315 | — |
| Равносоставленные и равновеликие фигуры | с. 215 | № 718— 723 | № 294, 302, 310, 311—314 | — |
| Наглядные представления о пространственных фигурах. Призма. Примеры развёрток многогранников. Изображение геометрических фигур | Призма (п. 47) Призмы. Параллелепипед. Развёртка призмы. Призмы в архитектуре. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, моделировать призму, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники | с. 218 | № 724— 732, 734 | — | — |
| Урок обобщения и систематизации знаний. |
| Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контр примеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов |
| «Подведём итоги», с. 222; | «Выполняем тест», с. 144; | Дополнительные вопросы, «Паркеты», с. 103, 104 |
| Контрольная работа № 11 | Тетрадь-экзаменатор: | Проверочные работы № 1, № 2, с. 60-63; |
|
|
Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 уроков)
|
| Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. | . Понятие множества (п. 48) Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество, иллюстрация отношения включения с помощью кругов Эйлера. | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества | с. 224 | № 737— 741№ 742— 744 | № 318 | № 628— 630№ 631 — 633, 635, 636 |
| Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество. Подмножества | с. 225 | № 745— 749№ 750 | № 322 | № 634, 637 |
| Объединение и пересечение множеств. | Операции над множествами (п. 49) Объединение множеств, пересечение множеств; иллюстрации с помощью кругов Эйлера. Понятие о классификации. | Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания | с. 228— 229 | № 751№ 759— 763 | № 319, 320, 323, 324 | № 638— 645 |
| Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна | — |
| № 321, 325, 326 | № 646— 653 |
| Решение комбинаторных задач перебором вариантов | Уроки 156-159. Решение комбинаторных задач (п. 50) Решение комбинаторных задач перебором вариантов, построение дерева возможных вариантов. | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач | с. 232 | № 764— 768 | № 327, 328, 330, 332 | № 654, 655 |
| Теоретико-множественные модели некоторых комбинаторных задач. | с. 232— 233 | № 769— 775 | № 329 | № 656, 657 |
| Задача о туристских маршрутах и Задачи о рукопожатиях | с. 233 | № 776, 777 | № 331 | № 660, 661 |
| Задача о театральных прожекторах | — | — | № 333 | № 659, 662—676 |
| Урок обобщения и систематизации знаний. |
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа № 12 |
|
|
|
|
|
|
| Повторение |
| Повторение |
| Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости |
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
| Контрольная работа № 13 | Тетрадь-экзаменатор:
| Итоговые работы за год № 1, № 2, с. 70-78 |
| Работа над ошибками
|
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
|
|
