Рабочая программа по математике 5-6 классы автор Виленкин Н.Я.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Графовская средняя общеобразовательная школа

Шебекинского района Белгородской области»

«Рассмотрено» Руководитель МС __________О.В.Крючкова Протокол № ______ от «____»___________2014 г.

«Согласовано» Заместитель директора МБОУ «Графовская СОШ» __________ О.В.Крючкова «____»__________2014 г.

«Утверждаю» Директор МБОУ «Графовская СОШ» ________И.А.Свинарева Приказ №________ от «_____»_______2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

на ступень основного общего образования

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 - 6 классов составлена на основе авторской программы В.И.Жохова по математике для 5-6 классов. (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы./ авт.-сост. Жохов В. И. Издательство «Мнемозина» Москва 2009 г - 31 с.).

Целью данной рабочей программы является систематическое развитие понятия числа; выработка уме­ний выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгеб­ры и геометрии.

В ходе достижения данной цели предполагается решение следующих задач:

• развить у школьников навыки вычис­лений с натуральными числами,

• формировать навыки действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами,

• формировать начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств ариф­метических действий, составлении уравнений,

• расширить геометрические знания, продолжить работу с геометрическими понятиями, совершенствовать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Настоящая программа рассчитана на два года обучения по 34 учебных недели, составлена на 204 часа (6 часов в неделю) в 5 классе и 204 часа (6 часов в неделю) в 6 классе. Из них в 5 классе 15 часов отведено на проведение вводной, тематических и итоговой контрольных работ. В 6 классе отведено 16 часов.

В рабочей программе в сравнении с программой по математике, составленной Жоховым В.И. изменения отсутствуют.

Для реализации программы используется следующий УМК:

Программа. Математика 5-6 классы. Автор составитель Жохов В. И. Издательство «Мнемозина» Москва 2009 г

2. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2008-2012 гг.

3. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2008-2012 гг.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (на­пример, представлять десятичную дробь в виде обыкновен­ной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

•      сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением то­чек на координатной прямой ;выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

•      составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

•      округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выраже­ния», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать форму­лировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

•      составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

•    находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      понимать, что уравнения — это математический аппарат ре­шения разнообразных задач из математики, смежных облас­тей знаний, практики;

•      правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

•      решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, ли­нейная функция);

•      познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

•      находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

•      интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•    распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружность, круг); изобра­жать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

•        владеть практическими навыками использования геометри­ческих инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

•        решать  задачи  на  вычисление  геометрических  величин (длин,  углов,  площадей,  объемов),  применяя изученные свойства фигур и формулы.

Тематический план для 5 класса

№ п/п	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени
1	Натуральные числа и шкалы. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Контрольная работа № 1	18
2	Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение натуральных чисел и его свойства.  Вычитание.  Контрольная работа № 2 Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Контрольная работа № 3	24
3	Умножение и деление натуральных чисел. Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Контрольная работа № 4 Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.  Квадрат и куб. Контрольная работа № 5	30
4	Площади и объемы. Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника.  Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа № 6	16
5	Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.  Правильные и неправильные дроби. Контрольная работа № 7 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.  Деление и дроби.  Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.  Контрольная работа № 8	29
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей . Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.  Контрольная работа № 9	18
7	Умножение и деление десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.  Деление десятичных дробей на натуральные числа. Контрольная работа № 10 Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое, п. 38 Контрольная работа № 11	32
8	Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты. Контрольная работа № 12 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Контрольная работа № 13	20
9	Итоговое повторение курса математики 5 класса. Итоговая работа	17

Итого 204

6 класс

№ п/п	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени
1	Делимость чисел. Делители и кратные.  Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.  Контрольная работа № 1	24
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Контрольная работа № 2 Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа № 3	26
3	Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения.  Контрольная работа № 4  Взаимно обратные числа.  Деление. Контрольная работа № 5 Нахождение числа по его дроби.  Дробные выражения.  Контрольная работа № 6	37
4	Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Контрольная работа № 7 Масштаб. Длина окружности и площадь круга.  Шар. Контрольная работа № 8 ( рубежная)	21
5	Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Контрольная работа № 9	16
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой.  Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Контрольная работа № 10	13
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение.  Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Контрольная работа № 11	15
8	Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.  Контрольная работа № 12 Решение уравнений. Контрольная работа № 13	16
9	Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые.  Координатная плоскость.  Столбчатые диаграммы.  Графики. Контрольная работа № 14	16
10	Итоговое повторение курса 6 класса Итоговая работа	16

Итого 204

Содержание учебного курса
5 класс
(204 часа)

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифме­тические действия с натуральными числами. Свойства арифметиче­ских действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые чис­ла. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифмети­ческие действия с десятичными дробями. Представление обыкно­венных дробей десятичными.

Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифме­тических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координат­ной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных  процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометриче­ских фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точ­ками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры ре­шения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умно­жения.

 

5 класс

1.  Натуральные числа и шкалы (18 ч).

•      Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

•      Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

•      Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.  Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

Вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных уме­ний, как умения начертить координатный луч и отметить на нем за­данные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

2.  Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч).

•      Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложе­ния. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное   выражение   и   его  числовое   значение.   Решение линейных уравнений.

•      Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

•      Начиная с этой темы главное внимание уделяется закреп­лению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоя­тельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Начинается алгебраическая подготовка: составление буквен­ных выражений по условию задач, решение уравнений на основе за­писи мости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3.   Умножение и деление натуральных чисел (30 ч).

•      Умножение и деление натуральных чисел, свойства умноже­ния. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

•      Основная цель — закрепить и развить навыки арифметиче­ских действий с натуральными числами.

•      Проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся  понятия степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навы­ков решения уравнений на основе зависимости между ком­понентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие по­нимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (и...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифмети­ческим способом. При решении задач на части с помощью составле­ния уравнений учащиеся впервые встречаются с уравнениями, и левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4.  Площади и объемы (16 ч).

•      Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

•      Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им све­дения о единицах измерения.

•    При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. На­выки вычисления по формулам отрабатываются при решении    геометрических   задач.     Значительное    внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответ­ствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби (29 ч).

•      Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями.

•      Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

•      Изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6.  Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч).

•      Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

•      Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложе­ние и вычитание десятичных дробей.

•      При введении десятичных дробей важно добиться у учащих­ся четкого представления о десятичных разрядах рассматри­ваемых   чисел,   умений  читать,   записывать,   сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложе­ние десятичных дробей подчиняется переместительному и сочета­тельному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичны­ми дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — приближенное значение числа, отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (32 ч).

•      Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифме­тическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

•      Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

•      Главное внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Продолжается решение текстовых задач с данными, выра­женными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч).

•      Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Про­центы. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертеж­ный треугольник. Измерение углов. Построение угла задан­ной величины.

•      Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

•      Важно выработать у учащихся содержательное понимание смысла термина процент. На этой основе они должны на­учиться решать три вида задач на проценты: находить не­сколько   процентов   от   какой-либо   величины;   находить число, если известно несколько его процентов; находить,
сколько процентов одно число составляет от другого. Про­должается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.. Представления о наглядном изображении распределения от­дельных составных частей какой-нибудь величины дают учащимся круговые диаграммы. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

9.  Повторение. Решение задач (17ч).

6 класс

1.  Делимость чисел (24 ч).

•      Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и состав­ные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

•      Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенны­ми дробями.

•      Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с поня­тиями делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изуче­нии целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определе­ние, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. На­пример, они должны понимать, что 36 = 6-6 = 4-9 = 2- 18 и т.п. Не обязательно добиваться от всех учащихся умения разложить число на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).

•    Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

•      Основная цель — выработать прочные навыки преобразова­ния дробей, сложения и вычитания дробей.

•      Одним из важнейших результатов обучения является усвое­ние основного свойства дроби, применяемого для преобра­зования    дробей:   сокращения,    приведения    к    новому  знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменате­лю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, по­нятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3.  Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч).

•      Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные за­дачи на дроби.

•      Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основ­ных задач на дроби.

•      Завершается работа над формированием навыков арифмети­ческих действий с обыкновенными дробями. Навыки долж­ны   быть   достаточно  прочными,   чтобы   учащиеся   не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4.  Отношения и пропорции (21 ч).

•      Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

•      Основная цель -— сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

•    Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках мате­матики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных при­меров, подчеркнув при этом практическую значимость этих поня­тий, возможность их применения для упрощения решения соответ­ствующих задач.

Даются представления о длине окружности и круга. Соот­ветствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5.  Положительные и отрицательные числа (16 ч).

•      Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

•      Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на коор­динатной прямой. Координата точки.

•      Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

•      Целесообразность введения отрицательных чисел показыва­ется на содержательных примерах. Учащиеся должны на­учиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения
и вычитания чисел.

Специальное внимание уделяется усвоению вводимого поня­тия модуля числа, прочное знание которого необходимо для форми­рования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положи­тельными и отрицательными числами.

6.  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч).

•    Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

•      Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и  отрицательных чисел.

•      Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычита­ние чисел иллюстрируется соответствующими перемеще­ниями точек  координатной прямой.

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выпол­нении действий с целыми и дробными числами.

7.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч).

•      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифмети­ческих действий для рационализации вычислений.

•      Основная цель — выработать прочные навыки арифметиче­ских действий с положительными и отрицательными числами.

•      Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выра­жений.

Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) чис­литель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

8.  Решение уравнений (16ч).

•    Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли­нейных уравнений.

•      Основная цель — подготовить учащихся к выполнению пре­образований выражений, решению уравнений.

•      Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения не­ сложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными чис­лами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (16 ч).

•      Построение перпендикуляра к прямой и параллельных пря­мых с помощью чертежного треугольника и линейки. Пря­моугольная   система  координат на  плоскости,   абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

•      Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

•      Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Главное внима­ние следует уделить отработке навыков их построения с по­мощью линейки и  чертежного треугольника,  не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат то­чек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координа­ты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений спо­собствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соот­ветствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10.  Повторение. Решение задач (16ч).

 Формы и средства контроля.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

Учебная литература:

1. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, СИ. Шварцбурд.— М., 2008-2010

2. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, СИ. Шварцбурд.— М., 2008-2011.

3. Дудницын Ю. П , Кронгауз В.Л.. Контрольные работы по математике. 5 класс.- Москва «Экзамен», 2011

4. Дудницын Ю. П , Кронгауз В.Л.. Контрольные работы по математике. 6 класс.- Москва «Экзамен», 2011

5. Жохов В.И. и др. Математические диктанты. 5 класс.— М., 2010.

6. Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс/ Сост. Л.П.Попов.-М.:ВАКО, 2012.

7. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс Москва «Экзамен», 2008

8. Чесноков А.С, Негиков К.И. Дидактические материалы по матема­тике для 5 класса.— М., 2010

9.Чесноков А.С, Нешков К. И. Дидактические материалы по матема­тике для 6 класса.— М., 2011.

Информационные ресурсы в сети Интернет

1. http://www.school-collection.edu.ru Цифровые образовательные ресурсы Единой Коллекции.

2. www.math.ru - Интернет - поддержка учителей математики.

3. www.exponenta.ru - Образовательный математический сайт

4. http://www. festival.1september.ru -Планирование уроков, методические разработки учителей.

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы:

1. Диски ( приложение к газете «Математика»)

2. Диски ( приложение к журналу «Математика в школе»)

Материально- техническое обеспечение

Перечень оборудования, необходимого для реализации общеобразовательных программ по предмету МАТЕМАТИКА

(кабинет №35)

Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).

Характеристика учебного кабинета. Помещение кабинета математики удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2. 178-02). Помещение оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и техническими средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки учащихся.

№ п/п	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество		Оснащенность %
		Основная школа	Старшая школа
			Базов.
1	2	3	4	6
1.	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1	Стандарт основного общего образования по математике	Д		100
1.2	Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)		Д	100
1.3	Авторские программы по курсам математики	Д	Д	100
1.4	Учебник по математике для 5-6 классов	К		100
1.5	Учебник по алгебре для 7-9 классов	К		100
1.6	Учебник по геометрии для 7-9 классов	К		100
1.7	Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов		К	100
1.8	Учебник по геометрии для 10-11 классов		К	100
1.9	Дидактические материалы по математике для 5-6 классов	Ф		100
1.10	Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов	Ф		100
1.11	Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов	Ф		100
1.12	Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов		Ф	100
1.13	Дидактические материалы по геометрии для 10-11 классов		Ф	100
1.14	Учебные пособия по элективным курсам		Ф	100
1.15	Сборник контрольных работ по математике для 5-6 классов	К		100
1.16	Сборник контрольных работ по алгебре для 7-9 классов	К		100
1.17	Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов	К		100
1.18	Сборник контрольных работ по алгебре и началам математического анализа  для 10-11 классов		К	100
1.19	Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов		К	100
1.20	Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике		К	100
1.21	Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену		К	100
1.22	Методические пособия для учителя	Д	Д	100
2.	Печатные пособия
2.1	Таблицы по математике для 5-6 классов	Д		100
2.2	Таблицы по геометрии	Д	Д	100
2.3	Таблицы по алгебре для 7-9 классов	Д		100
2.4	Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов		Д	100
2.5	Портреты выдающихся деятелей математики	Д	Д	100(каб.№34)
3.	информационно-коммуникативные средства
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П	Д/П	100
4.	Технические средства обучения
4.1	Мультимедийный компьютер	Д	Д	100
4.2	Мультимедиапроектор	Д	Д	100
4.3	Интерактивная доска	Д	Д	100(каб.№34)
4.4	Принтер	Д	Д	100
5.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д	Д	100
5.2	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	Д	Д	100
5.3	Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	Д	Д	100 (каб.№34)
6.	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
6.1	Компьютерный стол	Д	Д	100
6.2	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)	Д	Д	100

Итого 94% оснащенности

Перечень методических материалов

1. Инструктивно-методическое письмо «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в образовательных организациях Белгородской области»

2. Современный урок. Требования к современному уроку (методические рекомендации учителю)

3. Как провести качественный урок (памятка)

4. Личностный подход (методологические основы образовательного процесса)

5. Организация исследовательской деятельности учащихся на уроках математики.

6. Рефлексия на уроке (методические рекомендации учителю)

7. Использование различных форм контроля знаний старшеклассников (из опыта работы)

8. Упражнения для снятия стресса

Контрольно-оценочные материалы

5 класс

Стартовая работа
Вариант 1

Вычислите 7324-2545=…

1) 5889 2) 9869 3) 4779 4) 4889

Вычислите 318*32=…

1)10076 2) 10176 3) 9176 4)9286

Вычислите 4824:36=…

1)134 2)404 3) 128 4) 224

Какое действие выполняется последним: 540-82:2+13*3?

1)умножение 2) деление 3) сложение 4) вычитание

3 м 4 см- это…

1) 34 см 2)304 см 3) 340 см 4) 3004 см

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 13 см.

1) 34 см² 2) 17 см² 3) 52 см 4) 52 см²

Турист проехал на автомобиле 552 км за 6 часов. Какова скорость автомобиля?

1) 92 км/ч 2) 3312 км/ч 3) 94 км/ч 4) 84 км/ч

У Пети было 32 марки, а у Коли на 4 марки меньше. Сколько марок было у Коли?

1) 34 2) 8 3) 120 4)28

Галя прочитала 42 страницы, а её сестра в 2 раза больше. Сколько страниц прочитала сестра?

1) 44 2)21 3)84 4)40

Из двух пунктов одновременно выехали два мотоцикла, скорость одного 60 км/ч , скорость второго 70 км/ч.Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 390 км?

1) 12ч 2) 2 ч 3) 3 ч 4) 5 ч

В четырех больших и трех маленьких цистернах 136т нефти. Сколько тонн нефти в маленькой цистерне, если в большой -25т?

1)36т 2) 100 т 3) 5 т 4) 12 т

Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 14 см.

1) 56 см 2) 48 см 3) 28 см² 4) 56 см²

Не вычисляя, определите, сколько цифр должно быть в частном 19044:529?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 2

Решите уравнение 54:х=6

1) 9 2) 7 3) 8 4) 4

В автобусе можно разместить 35 детей. Сколько потребуется автобусов, чтобы перевести 329 детей?

1) 8 2) 11515 3) 9( 14 ост) 4) 10

Вычислите : 8 ч 16 мин – 4 ч 21 мин =…

1) 4ч 35 мин 2) 5ч 47 мин 3) 3ч 55 мин 4) 12ч 37 мин

Из четырех примеров только один решен верно. Не выполняя деления найдите его.

1) 417 :5 =81 (11 ост.) 2) 149:5=29(4 ост.)

3) 537:7=78(9 ост.) 4)235:4 =85(1ост.)

Составьте выражение для решения задачи : «У Пети было 16 марок, а у Коли на 48 марок больше. Во сколько раз у Коли больше марок, чем у Пети?»

1) 48+16:16 2) 48:16 3) (48+16):16 4) (48-16):16

Вариант 2

Вычислите 9342-5465=…

1) 4807 2) 4887 3) 4877 4) 3877

Вычислите 263*21=…

1)10076 2) 10176 3) 9176 4)9286

Вычислите 10836:43=…

1)207 2)252 3) 243 4) 235

Какое действие выполняется последним:

570+14*4-48:3

1) сложение 2) вычитание 3 )умножение 4) деление

5 км 26 см- это…

1) 526 м 2)5260 м 3) 5026 м 4) 5206 м

5) 500026см

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 12 см.

1) 18см² 2) 36 см² 3) 72 см² 4) 42 см

Всадник проскакал 144 км со скоростью 24 км/ч.Какое время он затратил на этот путь?

1) 3456 ч 2) 6ч 3) 120ч 4) 168 ч

В классе 14 мальчиков, а девочек на 2 больше, чем мальчиков .Сколько девочек в классе?

1) 7 2) 28 3) 12 4)16

Рабочий изготовил 36 деталей, а его ученик в 4 раза меньше. Сколько деталей изготовил ученик?

1) 40 2)32 3)9 4)45

Из двух деревень, расстояние между которыми 24 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 3 км/ч, а второго 5 км/ч.Через сколько часов они встретятся?

1) 3ч 2) 8 ч 3) 12 ч 4) 16 ч

Туристы ехали два часа на поезде со скоростью 60 км/ч, затем 3 часа шли пешком. Весь путь равен 132 км. С какой скоростью туристы шли пешком?

1)4 км/ч 2) 5 км/ч 3) 22 км/ч 4) 8 км/ч

Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 12 см.

1) 144 см 2) 48 см 3) 36 см 4) 48 см²

Не вычисляя, определите, сколько цифр должно быть в частном 146454:231?

1) 3 2) 4 3) 6 4) 5

Решите уравнение 63:х=9

1) 4 2) 8 3) 7 4) 6

Сколько нужно машин грузоподъемностью 5 т , чтобы перевести груз весом 54 т?

1) 10 2) 7270 3) 11 4) 16

Вычислите : 6 ч 18 мин – 2 ч 41 мин =…

1) 3ч 77 мин 2) 3ч 37 мин 3) 4ч 1 мин

4) 2ч 51 мин

Из четырех примеров только один решен верно. Не выполняя деления, найдите его.

1) 512:6=84(8 ост.) 2) 156:5=31(1 ост.)

3) 443:8=54(1 ост.) 4) 168:5 =3 (4 ост.)

Составьте выражение для решения задачи : «На первой полке было 45 книг, на второй на 30 книг меньше, чем на первой. Во сколько раз на первой полке больше книг, чем на второй?»

1) 45:30 2) 45:(45+30) 3) 45:15-30 4) 45:(45-30)

Контрольная работа № 1 «Запись натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение чисел»»

Контрольная работа № 1 «Запись натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение чисел»

ВАРИАНТ 1 1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака или : а) 2 657 209 и 2 654 879; б) 96 785 и 354 211. 2. Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались. 3. Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот. 4. а) Запишите координаты точек А, F, K, О, отмеченных на координатном луче: б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В (8), D (11), Р (1), R (16). 5. Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

ВАРИАНТ 2 1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака или : а) 3 859 407 и 3 859 601; б) 216 312 и 85 796. 2. Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок. 3. Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести. 4. а) Запишите координаты точек C, M, O, S, отмеченных на координатном луче: б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки A (6), B (12), D (1), F (17). 5. Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

ВАРИАНТ 1 1. Выполните действие: а) 249 638 + 83 554; б) 665 247 – 8296. 2. а) Какое число на 28 763 больше числа 9338? б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568? в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965? 3. В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике? 4. В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF – на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и выразите его в дециметрах. 5. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

Вариант 2 1. Выполните действие: а) 692 545 + 39 647; б) 776 348 – 9397. 2. а) Какое число на 37 874 больше числа 8137? б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359? в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234? 3. В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке? 4. В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BP на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN – на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах. 5. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.

Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения. Свойства сложения и вычитания»

Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения. Свойства сложения и вычитания»

ВАРИАНТ 1 1. Решите уравнение: а) 21 + х = 56; б) у – 89 = 90. 2. Найдите значение выражения: а) а + т, если а = 20, т = 70; б) 260 + b – 160, если b = 93. 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 6485 + 1977 + 1515; б) 863 – (163 + 387). 4. Решите с помощью уравнения задачу: «В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышло и осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышло?» 5. На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найдите длину отрезка KF.

ВАРИАНТ 2 1. Решите уравнение: а) х + 32 = 68; б) 76 – у = 24. 2. Найдите значение выражения: а) с – п, если с = 80, п = 30; б) 340 + k – 240, если k = 87. 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 7231 + 1437 + 563; б) (964 + 479) – 264. 4. Решите с помощью уравнения задачу: «В санатории было 97 отдыхающих. Несколько человек уехало на экскурсию и осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехало?» 5. На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = 19 см, и точку P такую, что PE = 17 см. Найдите длину отрезка LP.

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление чисел»

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление чисел»

ВАРИАНТ 1 1. Найдите значение выражения: а) 58  196; в) 405  208; д) 36 490 : 178. б) 4600  1760; г) 17 835 : 145; 2. Решите уравнение: а) 14  х = 112; б) 133 : у = 19; в) т : 15 = 90. 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 25  197  4; б) 8  567  125; в) 50  23  40. 4. Решите с помощью уравнения задачу: «Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В результате он получил 50. Какое число задумал Коля?» 5. Угадайте корень уравнения х + х – 20 = х + 5.

ВАРИАНТ 2 1. Найдите значение выражения: а) 67  189; в) 306  805; д) 38 130 : 186. б) 5300  1680; г) 15 255 : 135; 2. Решите уравнение: а) х  13 = 182; б) 187 : у = 17; в) п : 14 = 98. 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 4  289  25; б) 8  971  125; в) 50  97  20. 4. Решите с помощью уравнения задачу: «Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано?» 5. Угадайте корень уравнения у + у – 25 = у + 10.

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений. Порядок выполнения действий»

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений. Порядок выполнения действий»

ВАРИАНТ 1 1. Найдите значение выражения: а) 684  397 – 584  397; б) 39  58 – 9720 : 27 + 33; в) 23 + 32. 2. Решите уравнения: а) 7у – 39 = 717; б) х + 3х = 76. 3. Упростите выражения: а) 24а + 16 + 13а; б) 25  т  16. 4. В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка? 5. Имеет ли корни уравнение х 2 = х : х?

ВАРИАНТ 2 1. Найдите значение выражения: а) 798  349 – 798  249; б) 57  38 – 8640 : 24 + 66; в) 52 + 33. 2. Решите уравнения: а) 8х + 14 = 870; б) 5у – у = 68. 3. Упростите выражения: а) 37k + 13 + 22k; б) 50  п  12. 4. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине? 5. Имеет ли корни уравнение у 3 = у  у?

Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»

Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»

ВАРИАНТ 1 1. Вычислите: а) (53 + 132) : 21; б) 180  94 – 47 700 : 45 + 4946. 2. Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах. 3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм. 4. Используя формулу пути s = v  t, найдите:а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч; б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч. 5. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6 дм.

ВАРИАНТ 2 1. Вычислите: а) (63 + 122) : 15; б) 86  170 – 5793 + 72 800 : 35. 2. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах. 3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см. 4. Используя формулу пути s = v  t, найдите: а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если её скорость 18 км/ч; б) скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего 150 км. 5. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.

Контрольная работа № 7. «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа № 7. «Обыкновенные дроби»

ВАРИАНТ 1 1. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки 2. Сравните числа: а) и ; в) 1 и ; б) и ; г) и . 3. Сложите числа 30 и числа 14. 4. Какую часть составляют: а) 9 см2 от квадратного дециметра; б) 17 дм3 от кубического метра; в) 13 кг от 2 ц ? 5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

ВАРИАНТ 2 1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки 2. Сравните числа: а) и ; в) 1 и ; б) и ; г) и . 3. Сложите числа 18 и числа 40. 4. Какую часть составляют: а) 7 дм2 от квадратного метра; б) 19 см3 от кубического дециметра; в) 9 ц от 4 т ? 5. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Контрольная работа № 8. «Сложение и вычитание смешанных чисел»	Контрольная работа № 8. «Сложение и вычитание смешанных чисел»
ВАРИАНТ 1 1. Выполните действия: а) – + ; в) 6 – 2 ; б) 4 + 3 ; г) 5 – 1 . 2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел? 3. В гараже 45 автомобилей. Из них — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже? 4. Решите уравнение: а) 5 – х = 3 ;б) у + 4 = 10 . 5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 ?	ВАРИАНТ 2 1. Выполните действия: а) – + ; в) 7 – 3 ; б) 5 + 1 ; г) 6 – 4 . 2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля? 3. В классе 40 учеников. Из них занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом? 4. Решите уравнение: а) х + 2 = 4 ; б) 6 – у = 3 . 5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8 ?

Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление»

Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление»

ВАРИАНТ 1 1. а) Сравните числа: б) Выразите в километрах: 7,195 и 12,1; 2 км 156 м; 8,276 и 8,3; 8 км 70 м; 0,76 и 0,7598; 685 м; 35,2 и 35,02. 3 м. 2. Выполните действие: а) 12,3 + 5,26; в) 79,1 – 6,08; б) 0,48 + 0,057; г) 5 – 1,63. 3. Округлите: а) 3,18; 30,625; 257,51 и 0,28 до единиц; б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых. 4. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению. 5. Запишите четыре значения т, при которых верно неравенство 0,71

ВАРИАНТ 2 1. а) Сравните числа: б) Выразите в тоннах: 8,2 и 6,984; 5 т 235 кг; 7,6 и 7,596; 1 т 90 кг; 0,6387 и 0,64; 624 кг; 27,03 и 27,3. 8 кг. 2. Выполните действие: а) 15,4 + 3,18; в) 86,3 – 5,07; б) 0,068 + 0,39; г) 7 – 2,78. 3. Округлите: а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц; б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых. 4. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения. 5. Запишите четыре значения п, при которых верно неравенство 0,65

Контрольная работа № 10 «Умножение, деление дроби на натуральное число»

Контрольная работа № 10 «Умножение, деление дроби на натуральное число»

ВАРИАНТ 1 1. Вычислите: а) 4,35  18; в) 126,385  10; д) 6 : 24; б) 6,25  108; г) 53,3 : 26; е) 126,385 : 100. 2. Решите уравнение 7у + 2,6 = 27,8. 3. Найдите значение выражения 90 – 16,2 : 9 + 0,08. 4. На автомобиль погрузили 8 одинаковых контейнеров и 8 ящиков по 0,28 т каждый. Какова масса одного контейнера, если масса всего груза 2,4 т? 5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры?

ВАРИАНТ 2 1. Вычислите: а) 3,85  24; в) 234,166  100; д) 7 : 28; б) 4,75  116; г) 35,7 : 34; е) 234,166 : 10. 2. Решите уравнение 6х + 3,8 = 20,6. 3. Найдите значение выражения 40 – 23,2 : 8 + 0,07. 4. Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани? 5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом – вправо через две цифры?

Контрольная работа № 11 «Действия с десятичными дробями»

Контрольная работа № 11 «Действия с десятичными дробями»

ВАРИАНТ 1 1. Вычислите: а) 0,872  6,3; в) 0,045  0,1; д) 0,702 : 0,065; б) 1,6  7,625; г) 30,42 : 7,8; е) 0,026 : 0,01. 2. Найдите среднее арифметическое чисел 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75. 3. Найдите значение выражения 296,2 – 2,7  6,6 + 6 : 0,15. 4. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути. 5. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

ВАРИАНТ 2 1. Вычислите: а) 0,964  7,4; в) 0,72  0,01; д) 0,0918 : 0,0085; б) 2,4  7,375; г) 25,23 : 8,7; е) 0,39 : 0,1. 2. Найдите среднее арифметическое чисел 63; 40,63; 70,4; 67,97. 3. Найдите значение выражения 398,6 – 3,8  7,7 + 3 : 0,06. 4. Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. 5. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

Контрольная работа № 12 «Действия с дробями. Решение задач на проценты»	Контрольная работа № 12 «Действия с дробями. Решение задач на проценты»
ВАРИАНТ 1 1. Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35 % поля. Какую площадь занимают посевы гороха? 2. Найдите значение выражения 201 – (176,4 : 16,8 + 9,68)  2,5. 3. В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900? 4. Решите уравнение 12 + 8,3х + 1,5х = 95,3. 5. От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?	ВАРИАНТ 2 1. В железной руде содержится 45 % железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды? 2. Найдите значение выражения (299,3 : 14,6 – 9,62)  3,5 + 72,2. 3. За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га? 4. Решите уравнение 6,7у + 13 + 3,1у = 86,5. 5. Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?
Контрольная работа № 13 «Измерение и построение углов»	Контрольная работа № 13 «Измерение и построение углов»
ВАРИАНТ 1 1. Постройте углы, если: а) ВМЕ = 68; б) СКР = 115. 2. Начертите AKN такой, чтобы А = 120. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника. 3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS. 4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF. 5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что ВКМ = 38. Какой может быть градусная мера угла DKM ?	ВАРИАНТ 2 1. Постройте углы, если: а) ADF = 110;б) HON = 73. 2. Начертите BCF такой, чтобы В = 105. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника. 3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC. 4. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE. 5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ВNP = 26. Какой может быть градусная мера угла MNP ?

Контрольная работа № 14 «ИТОГОВАЯ»

Контрольная работа № 14 «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 1 1. Вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81  0,12 + 0,0372. 2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось? 3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см. 4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время? 5. Постройте углы МОК и КОС, если МОК = 110, КОС = 46. Какой может быть градусная мера угла СОМ ?

ВАРИАНТ 2 1. Вычислите: 7,8  0,26 – 2,32 : 2,9 + 0,672. 2. В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. Сколько молока осталось в цистерне? 3. Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину. 4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч. 5. Постройте углы ADN и NDB, если ADN = 34, NDB = 120. Какой может быть градусная мера угла ADB ?

6 класс

Стартовая работа

Вариант 1

1.Выполни действия:

2. Реши уравнение: 5y+6,8=30,3

3. Найди значение выражения:

161-(469,7: 15,4 + 9,52)*1,5

4. В гараже 45 автомобилей. Из них - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

5. Поле площадью 3,7 га поделили на 5 участков по 0,39 га каждый под засев бахчевыми и

7 одинаковых участков под засев корнеплодами. Какова площадь одного участка, выделенного под корнеплоды.

_____________________________________________________________________________

Вариант 2

1.Выполни действия:

2. Реши уравнение: 8х+3,7=38,1

3. Найди значение выражения:

(534,6: 13,2 – 9,76)*4,5+61,7

4. В классе 40 учеников. Из них занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников

класса занимаются в спортивных секциях?

5. Из 10,55 м ткани сшили 5 наволочек и 2 одинаковых простыни. Сколько ткани пошло на одну простыню, если на каждую наволочку потребовалось 1,25 м ткани?

Контрольная работа № 1 «Разложение на множители»	Контрольная работа № 1 «Разложение на множители»
ВАРИАНТ 1 1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15. 2. Разложите на простые множители число 546. 3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно: а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6? 4. Выполните действия: а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34  16. 5. Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.	ВАРИАНТ 2 1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35. 2. Разложите на простые множители число 510. 3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9? 4.Выполните действия: а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31  15. 5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.
Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»	Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
ВАРИАНТ 1 1. Сократите: . 2. Сравните дроби: а) и ; б) и . 3. Выполните действия: а) + ; б) – ; в) – + . 4. Решите уравнение: а) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96. 5. В первый день продали т картофеля, во второй день – на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня? 6*.Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .	ВАРИАНТ 2 1. Сократите: . 2. Сравните дроби: а) и ; б) и . 3. Выполните действия: а) + ; б) – ; в) – + . 4. Решите уравнение: а) ; б) 7,36d – 3,6d = 39,48. 5. В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток? 6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»	Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»
ВАРИАНТ 1 1. Найдите значение выражения: а) 9 – 5 ; в) 7 + 2 ; б) 5 + 2 ; г) 8 – 4 . 2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу? 3. Решите уравнение: а) а – 3 = 4 ; б) 4,35  (3,04 – с) = 6,09. 4. Выполните действия: . 5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.	ВАРИАНТ 2 1. Найдите значение выражения: а) 6 – 2 ; в) 4 + 5 ; б) 7 + 1 ; г) 9 – 6 . 2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона? 3. Решите уравнение: а) b + 5 = 7 ; б) 3,85  (d – 4,02) = 8,47. 4. Выполните действия: . 5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
Контрольная работа № 4 «Умножение дробей»	Контрольная работа № 4 «Умножение дробей»
ВАРИАНТ 1 1. Найдите произведение: а)  ; в) 2  1 ; д) 1  14 б)  ; г) 3  1 ; 2. Выполните действия: а) ; б) (4,2 : 1,2 – 1,05)  1,6. 3. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый? 4. Упростите выражение 4 т – т + 1 т и найдите его значение при т = . 5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?	ВАРИАНТ 2 1. Найдите произведение: а)  ; в) 1  1 ; д) 2  6 . б)  ; г) 3  1 ; 2. Выполните действия: а) ; б) (6,3 : 1,4 – 2,05)  1,8. 3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго? 4. Упростите выражение k – k + k и найдите его значение при k = 2 . 5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

ВАРИАНТ 1 1. Выполните действия: а) : ; в) 4 : 2 ; д) : 6. б) : ; г) 32 : ; 2. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг? 3. Решите уравнения: а) у – у = 4 ; б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05. 4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков? 5. Сравните числа p и k, если числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

ВАРИАНТ 2 1. Выполните действия: а) : ; в) 7 : 3 ; д) : 5. б) : ; г) 48 : ; 2. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг? 3. Решите уравнения: а) х – х = 4 ; б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05. 4. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов? 5. Сравните числа т и п, если числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).

Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»	Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»
ВАРИАНТ 1 1. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) . 2. Решите уравнение: . 3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля? 4. Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги? 5. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.	ВАРИАНТ 2 1. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) . 2. Решите уравнение: . 3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги? 4. Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля? 5. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

ВАРИАНТ 1 1. Решите уравнение . 2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути? 3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля? 4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч? 5. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

ВАРИАНТ 2 1. Решите уравнение . 2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части? 3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна? 4. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч? 5. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Окружность и круг»

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Окружность и круг»

ВАРИАНТ 1 1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число  округлите до десятых. 2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000. 3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число  округлите до десятых. 4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара? 5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2?

ВАРИАНТ 2 1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число  округлите до десятых. 2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000. 3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число  округлите до десятых. 4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара? 5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Контрольная работа № 9 «Отрицательные числа»

Контрольная работа № 9 «Отрицательные числа»

ВАРИАНТ 1 1. а) Отметьте на координатной прямой точки: A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6). б) Какие из точек имеют противоположные координаты? в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3? 2. Сравните числа: а) 2,8 и –2,5; в) – и – ; б) –4,1 и –4; г) 0 и – . 3. Найдите значение выражения: а) | –6,7 | + | –3,2 |; в) . б) | 2,73 | : | –2,1 |; 4. Решите уравнение: а) –х = 3,7; б) –у = –12,5. 5. Сколько целых решений имеет неравенство –18

ВАРИАНТ 2 1. а) Отметьте на координатной прямой точки: B (–6), D (–3,5), F (4), M (0,5), P (–4), T (5). б) Какие из точек имеют противоположные координаты? в)В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1? 2. Сравните числа: а) –4,6 и 4,1; в) – и – ; б) –3 и –3,2; г) – и 0. 3. Найдите значение выражения: а) | –5,2 | + | 3,6 |; в) . б) | –4,32 | : | –1,8 |; 4. Решите уравнение: а) –у = 2,5; б) –х = –4,8. 5. Сколько целых решений имеет неравенство –26

КР № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»	КР № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»
ВАРИАНТ 1 1. Выполните действие: а) 42 – 45; в) –15 + 18; д) –3,7 – 2,6; б) –16 – 31; г) 17 – (–8); е) – + . 2. Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) М (–13) и К (–7); б) В (2,6) и Т (–1,2). 3. Решите уравнение: а) х – 2,8 = –1,6; б) 4 + у = –5 . 4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара? 5. Решите уравнение | а – 4 | = 5.	ВАРИАНТ 2 1. Выполните действие: а) –39 + 42; в) 28 – 35; д) 4,3 – 6,2; б) –17 – 20; г) –16 – (–10); е) – – . 2. Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) N (–4) и C (–9); б) A (–6,2) и P (0,7). 3. Решите уравнение: а) 3,2 – х = –5,1; б) у + 3 = –1 . 4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара? 5. Решите уравнение | y + 4 | = 8.
КР № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»		КР № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»
ВАРИАНТ 1 1. Выполните умножение: а) –8  12; в) 0,8  (–2,6); б) –14  (–11); г) . 2. Выполните деление: а) 63 : (–21); в) –0,325 : 1,3; б) –24 : (–6); г) . 3. Решите уравнение: а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6. 4. Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых. 5. Сколько целых решений имеет неравенство | х |		ВАРИАНТ 2 1. Выполните умножение: а) 14  (–6); в) –0,7  3,2; б) –12  (–13); г) . 2. Выполните деление: а) –69 : 23; в) 0,84 : (–2,4); б) –35 : (–7); г) . 3. Решите уравнение: а) –1,4х = –4,27; б) у : 3,1 = –6,2. 4. Представьте числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых. 5. Сколько целых решений имеет неравенство | у |

КР № 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»	КР № 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»
ВАРИАНТ 1 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8); б) применив распределительное свойство умножения . 2. Упростите выражение: а) 4т – 6т –3т + 7 + т; б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1); в) . 3. Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5. 4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда. 5. Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.	ВАРИАНТ 2 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7); б) применив распределительное свойство умножения: . 2. Упростите выражение: а) 6 + 4а – 5а + а – 7а; б) 5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9); в) . 3. Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7. 4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5.Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.
КР № 13 «Решение уравнений»	КР № 13 «Решение уравнений»
ВАРИАНТ 1 1. Решите уравнение: а) 8у = –62,4 + 5у; б) . 2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке? 3. Найдите корень уравнения . 4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса. 5. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у |  | –2,8 |.	ВАРИАНТ 2 1. Решите уравнение: а) 7х = –95,4 – 2х; б) . 2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале? 3. Найдите корень уравнения . 4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч. 5.Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 |  | х |.
КР № 14 «Координаты на плоскости»	КР № 14 «Координаты на плоскости»
ВАРИАНТ 1 1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат. 2. Постройте угол ВОС, равный 60. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС. 3. Постройте угол, равный 105. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла. 4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3  х  2, –1  у  1.	ВАРИАНТ 2 1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат. 2. Постройте угол AOK, равный 50. Отметьте на стороне ОA точку M и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK. 3. Постройте угол, равный 115. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла. 4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1  х  4, –2  у  2.

Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ»

Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 1 1. Найдите значение выражения . 2. Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6; б) . 3. Постройте МКР, если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5). 4. Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км? 5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

ВАРИАНТ 2 1. Найдите значение выражения . 2. Решите уравнение: а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6; б) . 3. Постройте BCF, если B (–3; 0), C (3; –4), F (0; 5). 4. С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л? 5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Вариант 1

Часть 1

 1.Вычислите:  -16: (4 ∙(-7) +20).  

 Варианты ответов: а) -2; б) 8; в) -3; г) 2.

2.Вычислите:  -32,2: 0,23.  Варианты ответов: а) -140; б) 14; в) 140; г) -14.

3.Вычислите:  0,2 ∙323 - 15 ∙ 16 .    Варианты ответов: а) - 710;б) 35; в) 710; г) - 35.

4.Туристы проехали 60 км, что составило 23 всего пути. Найдите длину всего пути.  

Варианты ответов: а) 40км; б) 90км; в) 50км; г) 30км.

5.Билет на электричку стоит 40 рублей. Ожидается повышение цены на 10%.  Какое наибольшее количество можно будет купить на 300 рублей?

Варианты ответов: а) 6; б) 7; в)8; г) 9.

6.Сколько рейсов понадобится сделать машине грузоподъемностью 114  т, чтобы перевести груз массой 6т?  Варианты ответов: а) 3; б) 6; в) 4; г) 5.

7.Решите уравнение:  2(0,6х-3) – 3(-0,1х + 3) = 0

Варианты ответов: а) 0,001; б) 100; в) 10; г)0,1.

8.Одновременно из двух сел, расстояние между которыми 24 км, отправились навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,5 часа они встретились. Определите скорость пешехода, если скорость велосипедиста 12км/ч.

Варианты ответов: а) 7; б) 6; в) 5; г) 4.

Часть 2

   9.Прямоугольный участок, длина которого 90 км, а ширина составляет 23      длины, обнесен забором из металлической сетки высотой 1.6 м. Найдите площадь металлической сетки. Ответ выразите в м2.

              Варианты ответов: а) 480000м2; б) 48000м2;в) 4800м2;г) 480м2.

Вариант 2

Часть 1

1.Вычислите:  -20: (13+6 ∙(-3)).  

Варианты ответов: а)  -0,4; б) 0,4; в) -4; г) 4.

2.Вычислите:   3,84: (-1,6).            

Варианты ответов: а) -2,4; б) 2,4; в) 24; г) -24.

3.Вычислите:    4   5 ∙356 – 0,8 ∙ 13 .  

 Варианты ответов: а)- 345; б) 345; в) 245; г) -245.

4.Дачники переработали 8 кг клубники, что составило 45 всего урожая. Каков весь урожай клубники?  

Варианты ответов: а) 11; б) 10; в) 9; г) 12.

5.Билет на электричку стоит 40 рублей. Ожидается повышение цены на 10%.  Какое наибольшее количество можно будет купить на 500 рублей?

Варианты ответов: а) 11; б) 10; в) 9; г) 12.

6.Сколько рейсов понадобится сделать машине грузоподъемностью 113  т, чтобы перевести груз массой 10т?  Варианты ответов: а) 6; б) 9; в) 7; г) 8.

7.Решите уравнение:  4(0,7х-4) – 3(-0,2х + 6) = 0

Варианты ответов:  а) 0,001; б) 100; в) 10; г)0,1.

8.Из двух сел, расстояние между которыми 35 км, одновременно

вышел пешеход  и навстречу  ему выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 18км/ч, скорость пешехода 4 км/ч. Какое расстояние между ними через 1,5 часа? Варианты ответов: а) 4; б) 3; в) 1; г) 2.                                                  

Часть 2

9.Длина комнаты 8 м, ширина составляет  78 длины, а высота равна 2,6 м. Стены комнаты собрались покрасить. Найдите площадь покраски. Ответ выразите в м2.                                                                         Варианты ответов: а) 78; б) 780; в) 7,8; г) 0,78.

40