Рабочая программа по математике УМК Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд (М. Просвещение, 2013

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

г. Алексин Тульской области

Рассмотрено Принята педагогическим УТВЕРЖДАЮ

на заседании МО советом протокол № 9 Директор МБОУ «СОШ № 2»

протокол № 1 от 29.08.2014 г. ___________________

от 29.08.2014г. И.Н. Свальнова

Руководитель МО «____»_____ 2014г

___________________

Рабочая программа

по математике

Класс: 6

Количество часов в год: 210

Составлена на основе авторской программы «Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 ». Автор-составитель Т.А.Бурмистрова; издательство «Просвещение» 2011г

Составитель: Зеленцова М.В.

подпись ___________

г. Алексин

2014 – 2015 учебный год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта, основного общего образования, разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда по математике 6 класс.

При реализации рабочей программы используется УМК авторы Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд( М. Просвещение, 2013) входящий в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Программа основного курса по математике 6 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

• Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 № 273- ФЗ « Об образовании в Российской Федерации»

• Государственного образовательного стандарта общего образования

• Требований к уровню подготовки выпускников основной школы

• Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. № 189 Москва «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»».

• Приказа «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2013 № 253)

• Приказа «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 №1312.)

• Нормативных документов по образованию, методических рекомендаций по разработке образовательных программ образовательных учреждений

• Устава МБОУ «СОШ №2»

• Образовательной программы МБОУ «СОШ №2»

• Учебного плана МБОУ «СОШ №2» на 2014-2015 учебный год, который выделяет из компонента образовательного учреждения на изучение данного предмета 1 час в неделю – 35 часов в год

• Положения о рабочей программе МБОУ «СОШ №2»

Данная рабочая программа составляющая часть образовательной программы ОУ (далее - ОП ОУ), которая призвана осуществлять поставленные ею цели и задачи.

Стратегическая цель образовательной программы школы - развитие личностных способностей ребенка, становление его полноценной, социально активной, конкурентоспособной личностью, обладающей набором ключевых компетенций, общеучебных универсальных умений и действий через содержание образования.

Собственно учебные цели:

• выполнить государственный заказ на достижение учащимися уровня знаний, предписанного Государственными образовательными стандартами;

• сформировать целостную систему универсальных умений и действий, ключевых компетенций;

• постоянно повышать качество и уровень образования учащихся.

Социально - ориентированные цели:

• формировать высокий уровень мотивации и технологической готовности учащихся к выполнению исследований в своей деятельности, требующих использования знаний и умений из разных предметных областей;

• создать условия для приобретения школьниками опыта самостоятельного разрешения проблем в процессе образования на основе использования собственного и социального опыта;

Координирующие цели:

• обеспечить целенаправленность, системность и единство деятельности всего педагогического коллектива в сфере содержания образования;

• установить связь «предметных» целей (зафиксированных в образовательных стандартах по предметам) с общими целями школьного образования;

• обеспечить единство образовательного процесса в области интеллектуального, нравственно - личностного развития ребенка в учебной и во внеучебной деятельности, как в школе, так и в семье.

Основные задачи:

• обеспечение качественных образовательных услуг;

• создание условий для духовного, интеллектуального и эмоционального развития учащихся;

• подготовить выпускника к непрерывному продолжению образования и труду в рыночных условиях;

• подготовить выпускника к жизни в семье и обществе в новых социокультурных условиях.

В соответствии с этим

Главная цель математического воспитания:

Формирование математической культуры как части гармонического развития личности ребёнка.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих и требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры ре­ального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредствен­ном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможна по­становка образования современного человека. В школе мате­матика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимо­стью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математической.

Для жизни в современном обществе важным является фор­мирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках.

В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических по­строений, вырабатывают умения формулировать, обосновы­вать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Ведущая роль принадлежит математике в форми­ровании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным не­скольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, уме­ние отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, понима­нию красоты и изящества математических рассуждений, вос­приятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Изучение математики развивает воображение, пространст­венные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о ма­тематике как части общечеловеческой культуры.

Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами. Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учётом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Межпредметные и межкурсовые связи: При работе широко используются:

По биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости», по географии - тема «Масштаб»,

По рисованию – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые»,

По технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тестирование, наблюдение, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы, выставка.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

• находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• в устной прикидке и оценке результатов вычислений;

• при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Развитие общеучебные умения и навыки:

• оценивать качество своей работы и товарища;

• уметь работать самостоятельно, в паре, в группе;

• бегло и сознательно читать;

• уметь выделять главное в тексте;

• уметь систематизировать материал;

• составлять схемы, диаграммы;

• слушать рассказ учителя, ответы учащихся, выделяя основные мысли, их взаимосвязь;

• анализировать ответы учащихся;

• подбирать дополнительный материал по теме;

• вести диалог по материалу учебных тем.

1. Содержание тем учебного курса

Глава I. Делимость чисел (24 ч.)

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Цель изучения данной темы: сформировать у учащихся представление о понятиях делителя и кратного натурального числа; простого и составного числа; о разложении на простые множители натуральных чисел; о понятиях наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного нескольких натуральных чисел; о признаках делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; научить применять эти понятия для решения задач и примеров; познакомить учащихся с историческими сведениями, связанными с делимостью натуральных чисел

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч.)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Основное свойство дроби используется:

1. при сокращении дробей, то есть когда данную дробь заменяют равной ей дробью с меньшим числителем и знаменателем ;

2. при приведении дробей к новому знаменателю, то есть когда данную дробь заменяют равной ей дробью, знаменатель которой делится на знаменатель данной дроби.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (38 ч.)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные выражения».

Контрольная работа №7 (полугодовая)

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число от дроби, выполняя соответственно умножение или деление дробей.

Глава IV. Отношения и пропорции. (23 часа)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №9 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможности их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (16 часов)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №10 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч.)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №11 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (16 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 12 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить , что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь – конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической.

Глава VIII. Решение уравнений (16 часов)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №13 по теме «Подобные слагаемые».

Контрольная работа №14 по теме «Решение уравнений».

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Глава IX. Координаты на плоскости (16 часов)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №15 по теме «Координаты на плоскости».

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знание порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным её координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Итоговое повторение курса(22 ч.)

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №16 по теме «Итоговое повторение»

1. Учебно – тематический план

№	Наименование раздела		Количество часов
		Обыкновенные дроби	111
1	Делимость чисел		24
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		26
3	Умножение и деление дробей		38
4	Отношения и пропорции		23
		Рациональные числа	77
5	Положительные и отрицательные числа		16
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел		13
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел		16
8	Координаты на плоскости		16
9	Итоговое повторение		22
	Итого		210

1. Требования к уровню подготовки

учащихся

Глава I. Делимость чисел

Знать:

• понятие делителя числа;

• понятие кратного числа;

• признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

• определение чётных и нечётных чисел;

• признаки делимости на 9 и на 3;

• определение простого и составного числа;

• алгоритм разложения числа на простые множители;

• понятие взаимно простых чисел;

• определение НОД;

• определение НОК.

Уметь:

• находить делители и кратные чисел;

● определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

• использовать таблицу простых чисел;

• определять, является число чётным или нечётным;

• определять, является число простым или составным;

• доказывать являются числа взаимно простыми;

• раскладывать число на простые множители;

• находить НОК чисел;

• находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать:

• основное свойство дроби;

• понятие сокращение дроби;

• понятие несократимой дроби;

• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

• правило сравнения дробей;

• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

• выполнять сокращение дробей;

• приводить дроби к общему знаменателю;

• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей

Знать:

• определение умножения дроби на натуральное число;

• определение умножения смешанных чисел;

• нахождение дроби от числа;

• распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

• определение взаимно обратных чисел;

• правило деления дробей;

• нахождение числа по его дроби;

• определение дробного выражения.

Уметь:

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

• формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

• формулировать правило нахождения процента от числа;

• называть и записывать число обратное данному;

• выполнять деление дробей и смешанных чисел;

• находить число по данному значению его процентов;

• находить значение дробного выражения;

• называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV. Отношения и пропорции.

Знать:

• что называют отношением двух чисел;

• что показывает отношение;

• что называют пропорцией;

• свойство пропорции;

• какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

• определение масштаба;

• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

• определение радиуса и диаметра шара;

• понятие сферы.

Уметь:

• находить, какую часть число а составляет от числа в;

• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

• называть члены пропорции;

• приводить примеры верных пропорций;

• применять свойства пропорции;

• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

• определять масштаб;

• находить расстояние на местности с помощью карты;

• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

• находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа

Знать:

• понятие отрицательного числа;

• понятие координатной прямой;

• определение противоположного числа данному;

• определение целых чисел;

• понятие модуля;

• правила сравнения чисел;

• понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

• находить число противоположное данному;

• находить модуль числа;

• сравнивать числа;

• находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Знать:

• что означает к числу а прибавить число в;

• чему равна сумма противоположных чисел;

• правило сложения отрицательных чисел;

• правило сложения чисел с разными знаками;

• правило вычитания.

Уметь:

• складывать числа с помощью координатной прямой;

• складывать отрицательные числа;

• складывать числа с разными знаками;

• выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Знать:

• правило умножения двух отрицательных чисел;

• правило умножения чисел с разными знаками;

• правило деления отрицательного числа на отрицательное;

• правило деления чисел с разными знаками;

• определение рационального числа;

• свойства рациональных чисел;

Уметь:

● умножать отрицательные числа;

• числа с разными знаками;

• выполнять деление чисел с разными знаками;

• выполнять деление отрицательных чисел;

• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений

Знать:

• правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

• определение числового коэффициента;

• определение подобных слагаемых;

• правила решения уравнений;

• определение линейного уравнения.

Уметь:

• применять правило раскрытия скобок;

• упрощать выражения;

• приводить подобные слагаемые;

• применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости

Знать:

● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

● определение параллельных прямых, отрезков;

● понятие координатной плоскости;

● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

● строить перпендикулярные прямые;

● строить параллельные прямые;

● строить координатную плоскость;

● строить точки в координатной плоскости с заданными

координатами и определять координаты точки в

координатной плоскости;

● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

● уметь читать графики.

1. Список литературы

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В,И. Жохов, А С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – 30-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. – 288 с. : ил.

Дополнительная литература:

1. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике. 6 класс. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 496 с. – ( В помощь школьному учителю). К УМК Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина)

2. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. (Серия УМК).

3. Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.: пособие для общеобразовательных учебн. заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2005.

4. 4. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М. 2006

5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс./ С.А. Пушкин, И.Л. Гусева. –М.:«Интеллект»,2001.

6. Гусева И.Л. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 6 класс - «Интеллект-Центр», 2011

7. Тесты. Математика 5- 6 классы. Авторы: С.С. Минаева, Москва. Экзамен, 2008.

8. Александрова В.Л. Математика 6 класс. Контрольные работы в новой форме, «Интеллект-Центр» 2012

9. Контрольно- измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост. Л. П. Попова. М.: ВАКО, 2014

10. Сборник практических задач по математике. 6 класс/ Сост. В.В. Выговская. М.: ВАКО, 2014

11. Математический энциклопедический словарь. Москва. Советская энциклопедия, 1995.

1. Приложение 1

Приложение. Календарно – тематическое планирование

№	Наименование разделов	Тема	Количество часов	Дата:	Примечание
	Обыкновенные дроби		111
	Делимость чисел		24
1	1	Делители и кратные	1
2	2	Нахождение делителей и кратных числа	1
3	3	Решение задач по теме делители и кратные	1
4	4	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
5	5	Применение признаков делимости на 10, на5 и на 2	1
6	6	Решение задач по теме признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
7	7	Признаки делимости на 9 и на 3	1
8	8	Применение признаков делимости на 9 и на 3	1
9	9	Решение задач по теме признаки делимости на 9 и на 3	1
10	10	Простые и составные числа	1
11	11	Простые и составные числа. Таблица простых чисел.	1
12	12	Решение задач по теме простые и составные числа	1
13	13	Разложение на просты множители числа	1
14	14	Разложение на просты множители числа, применяя признаки делимости	1
15	15	Решение заданий по теме разложение на простые множители	1
16	16	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
17	17	Нахождение наибольшего общего делителя.	1
18	18	Решение задач по теме наибольший общий делитель, взаимно простые числа	1
19	19	Решение текстовых задач по пройденной теме	1
20	20	Наименьшее общее кратное	1
21	21	Нахождение наименьшего общего кратного	1
22	22	Решение задач по теме наименьшее общее кратное	1
23	23	Решение текстовых задач по пройденной теме	1
24	24	Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"	1
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		26
25	1	Основное свойство дроби	1
26	2	Применение основного свойства дроби	1
27	3	Решение задач по пройденной теме	1
28	4	Сокращение дробей	1
29	5	Основное свойство дроби присокращении дробей. Несократимая дробь	1
30	6	Решение задач по пройденной теме	1
31	7	Приведение дробей к общему знаменателю. Дополнительный множитель	1
32	8	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю	1
33	9	Решение уравнений по пройденной теме	1
34	10	Решение задач по пройденным темам	1
35	11	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
36	12	Сравнение дробей с разными знаменателями.Порядок возрастания и убывания	1
37	13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.Дополнительный множитель	1
38	14	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
39	15	Решение уравнений по пройденной теме	1
40	16	Решение задач по пройденной теме	1
41	17	Решение текстовых задач по пройденным темам	1
42	18	Контрольная работа №2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"	1
43	19	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
44	20	Сложение и вычитание смешанных чисел. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения	1
45	21	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
46	22	Решение уравнений по пройденной теме	1
47	23	Решение задач по пройденной теме	1
48	24	Решение числовых, буквенных выражений и задач по пройденной теме	1
49	25	Решение текстовых задач по пройденным темам	1
50	26	Контрольная работа №3 по теме " Сложение и вычитание смешанных чисел"	1
	Умножение и деление дробей		38
51	1	Умножение и деление дробей	1
52	2	Правила умножения дроби на натуральное число и на дробь	1
53	3	Итоговый урок по материалу первой четверти	1
54	4	Решение заданий по теме умножение и деление дробей	1
55	5	Решение уравнений по теме умножение и деление дробей	1
56	6	Решение текстовых задач по пройденным темам	1
57	7	Правило нахождения дроби от числа	1
58	8	Нахождение дроби от числа	1
59	9	Виды текстовых задач на нахождение дроби от числа	1
60	10	Решение заданий на нахождение дроби от числа	1
61	11	Решение задач по пройденным темам	1
62	12	Распределительное свойство умножения	1
63	13	Применение распределительного свойства умножения	1
64	14	Распределительное свойство умножения при нахождении значения выражения	1
65	15	Распределительное свойство умножения при упрощении выражения	1
66	16	Применение распределительного свойства умножения при решении уравнений и задач	1
67	17	Контрольная работа № 4 по теме " Умножение обыкновенных дробей"	1
68	18	Взаимно обратные числа	1
69	19	Нахождение взаимно обратных чисел	1
70	20	Решение уравнений и текстовых задач	1
71	21	Правило деления дробей	1
72	22	Деление дробей	1
73	23	Решение уравнений и задач на деление дробей	1
74	24	Решение уравнений и задач на умножение и деление дробей	1
75	25	Решение текстовых задач на умножение и деление дробей	1
76	26	Решение задач по пройденным темам	1
77	27	Контрольная работа №5 по теме " Деление обыкновенных дробей"	1
78	28	Правило нахождения числа по его дроби	1
79	29	Нахождение числа по его дроби	1
80	30	Нахождение дроби от числа и числа от его дроби	1
81	31	Решение задач по теме нахождение числа по его дроби	1
82	32	Нахождение числа по его части и части от числа	1
83	33	Решение текстовых задач по пройденным темам	1
84	34	Дробные выражения. Знаменатель и числитель	1
85	35	Дробные выражения	1
86	36	Решение уравнений и задач по теме дробные выражения	1
87	37	Решение текстовых задач по пройденным темам	1
88	38	Контрольная работа №6 по теме "Дробные выражения"	1
	Отношения и пропорции		23
89	1	Отношения. Процентное отношение двух чисел	1
90	2	Отношения двух величин и взаимно обратных величин	1
91	3	Отношения	1
92	4	Решение текстовых задач по теме отношения	1
93	5	Пропорции. Составление пропорции	1
94	6	Пропорции. Способы проверки верной пропорции	1
95	7	Пропорции	1
96	8	Контрольная работа № 7 по темам первого полугодия	1
97	9	Прямо и обратно пропорциональные величины	1
98	10	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
99	11	Решение задач с помощью пропорции	1
100	12	Решение уравнений, записанных в виде пропорции	1
101	13	Решение текстовых задач по теме пропорция	1
102	14	Контрольная работа по теме " Отношения и пропорция"	1
103	15	Масштаб. Чтение масштаба	1
104	16	Масштаб. Практическое применение	1
105	17	Решение задач, связанных с понятием масштаба	1
106	18	Длина окружности и площадь круга. Диаметр и радиус	1
107	19	Длина окружности и площадь круга	1
108	20	Решение текстовых задач на применение формул длины окружности и площади круга	1
109	21	Шар, сфера и их элементы	1
110	22	Решение текстовых задач по пройденным темам	1
111	23	Контрольная работа № 9 по теме " Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар"	1
	Рациональные числа		77
	Положительные и отрицательные числа		16
112	1	Координаты на прямой. Отрицательные, положительные числа, ноль	1
113	2	Координаты на прямой	1
114	3	Решение заданий по теме координаты на прямой	1
115	4	Решение задач по пройденным темам	1
116	5	Противоположные числа. Целые числа	1
117	6	Противоположные числа. Вхаимно простые числа	1
118	7	Решение уравнений и текстовых задач	1
119	8	Модуль числа	1
120	9	Нахождение значения выражения, содержащих модуль числа	1
121	10	Решение уравнений и текстовых задач	1
122	11	Правила сравнения отрицательных и положительных чисел	1
123	12	Сравнение рациональных чисел	1
124	13	Решение заданий, содержащих сравнение чисел	1
125	14	Изменение величин	1
126	15	Изменение величин. Решение текстовых задач	1
127	16	Контрольная работа №10 по теме "Положительные и отрицательные числа"	1
	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел		13
128	1	Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой	1
129	2	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
130	3	Правило сложения отрицательных чисел	1
131	4	Сложение отрицателных чисел	1
132	5	Решение текстовых задач по пройденным темам	1
133	6	Правило сложения чисел с разными знаками	1
134	7	Сложение чисел с разными знаками	1
135	8	Решение текстовых задач по пройденным темам	1
136	9	Правило вычитания положительных и отрицательных чисел	1
137	10	Вычитание положительных и отрицательных чисел	1
138	11	Вычитание. Решение уравнений и текстовых задач	1
139	12	Решение текстовых задач по пройденным темам	1
140	13	Контрольная работа №11 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"	1
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел		16
141	1	Правила умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками	1
142	2	Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками	1
143	3	Решение задач по теме умножение	1
144	4	Правила деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками	1
145	5	Деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками	1
146	6	Решение уравнений по теме деление	1
147	7	Решение текстовых задач по теме деление	1
148	8	Понятие рационального числа. Запись рационального числа	1
149	9	Рациональные числа	1
150	10	Решение уравнений и текстовых задач по теме рациональные числа	1
151	11	Контрольная работа №12 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"	1
152	12	Свойства действий с рациональными числами	1
153	13	Свойства действий с рациональными числами. Решение уравнений	1
154	14	Свойства действий с рациональными числами. Решение текстовых задач	1
155	15	Повторение темы сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1
156	16	Повторение темы умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1
157	17	Правило раскрытия скобок	1
158	18	Раскрытие скобок	1
159	19	Раскрытие скобок. Упрощение выражений	1
160	20	Коэффициент	1
161	21	Коэффициент. Упрощение выражений	1
162	22	Подобные слагаемые	1
163	23	Подобные слагаемые при решении уравнений	1
164	24	Подобные слагаемые. Решение задач с помощью уравнений	1
165	25	Решение уравнений и текстовых задач	1
166	26	Контрольная работа №13 по теме "Подобные слагаемые"	1
167	27	Решение уравнений. Корень уравнения	1
168	28	Решение уравнений. Свойства уравнений	1
169	29	Решение уравнений	1
170	30	Решение текстовых задач с помощью уравнений	1
171	31	Решение уравнений и текстовых задач	1
172	32	Контрольная работа №14 по теме "Решение уравнений"	1
	Координаты на плоскости		16
173	1	Перпендикулярные прямые	1
174	2	Перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Построение	1
175	3	Параллельные прямые. Способы построения. Обозначение	1
176	4	Расположение прямых на плоскости	1
177	5	Параллельные прямые	1
178	6	Система координат. Координатная плоскость. Координата точки. Абсцисса, ордината	1
179	7	Координатная плоскость. Построение	1
180	8	Координатная плоскость	1
181	9	Решение заданий по теме координатная плоскость	1
182	10	Столбчатые и круговые диаграммы	1
183	11	Построение столбчатых и круговых диаграмм	1
184	12	Графики. Чтение графиков	1
185	13	Чтение и построение графиков	1
186	14	Построение графиков	1
187	15	Решение заданий на построение графиков	1
188	16	Контрольная работа №15 по теме " Координатная плоскость"	1
	Итоговое повторение		22
189	1	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
190	2	Признаки делимости на 3, на 9	1
191	3	Действия с обыкновенными дробями	1
192	4	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
193	5	Действия со смешанными числами	1
194	6	Решение текстовых задач	1
195	7	Отношения	1
196	8	Пропорции. Масштаб	1
197	9	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1
198	10	Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками	1
199	11	Свойства действий с рациональными числами	1
200	12	Подобные слагаемые	1
201	13	Решение уравнений	1
202	14	Решение уравнений и текстовых задач	1
203	15	Расположение прямых на плоскости	1
204	16	Чтение и построение графиков	1
205	17	Решение заданий по пройденным темам	1
206	18	Итоговая контрольная работа №16 за курс 6 класса	1
207	19	Повторение по результатам анализа контрольной работы	1
208	20	Итоговое повторение по теме обыкновенные дроби	1
209	21	Итоговое повторение по теме рациональные числа	1
210	22	Итоговое повторение	1
	Итого		210

1. Приложение 2

Приложение. Фонд оценочных средств

Контрольная работа №1 по теме: Делимость чисел.

Контрольная работа №2 по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №3 по теме: Сложение и вычитание дробей смешанных чисел.

Контрольная работа №4 по теме: Умножение обыкновенных дробей.

Контрольная работа №5 по теме: Деление обыкновенных дробей.

Контрольная работа №6 по теме: Дробные выражения.

Контрольная работа №7 полугодовая.

Контрольная работа №8 по теме: Отношения и пропорции.

Контрольная работа №9 по теме: Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №10 по теме: Положительные и отрицательные числа.

Контрольная работа №11 по теме: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Контрольная работа №12 по теме: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Контрольная работа №13 по теме: Подобные слагаемые.

Контрольная работа №14 по теме: Решение уравнений.

Контрольная работа №15 по теме: Координатная плоскость.

Контрольная работа №16 по теме: Итоговое повторение.

13