Рабочая программа по математике для учащихся 6 класса.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

     Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 6 класса составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

• примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),

• примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 5-6 классов (авторы Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004).

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих

содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика - призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра - язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Цели изучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;     

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

• подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс математики 6 класса строится на индуктивной основе с привлечение дедуктивных

рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения

  Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью

анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю.

Количество учебных часов:

В год -175 часов (5 часов в неделю, всего 175 часов)

В том числе:

Контрольных работ - 9 (включая итоговую контрольную работу)

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных,

самостоятельных работ в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данных классах ведущими методами обучения предмету являются:

объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением алгоритмов, ИКТ.

Данная рабочая программа является модифицированной программой Г.М.Кузнецовой. В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся. . Элементы комбинаторики, статистики и логики представлены в виде системы заданий и изучаются в течении всего учебного года.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.

1. Повторение курса 5 класса (3 ч).

Цель: повторить действия с натуральными числами, с десятичными дробями;

сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

2. Делимость чисел (20 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. Учащиеся должны уметь разложить число на множители.

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

5. Отношения и пропорции (18 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

6. Положительные и отрицательные числа (11 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как , , , .

9. Решение уравнений (17 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок, и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений:

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

10. Координаты на плоскости (13 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

11. Повторение. Решение задач (14 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

№	Раздел, тема	Кол-во часов	В том числе			Примечание
			Теоретичес-кие	лабораторно-практические	Контрольные работы
1.	Повторение за курс 5 класса.	3	3
2.	Делимость чисел.	20	19		1
3.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	24	23		1
4.	Умножение и деление обыкновенных дробей	30	29		1
5.	Отношения и пропорции	18	17		1
6.	Положительные и отрицательные числа	11	11
7.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	12	11		1
8.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	13	12		1
9.	Решение уравнений	17	16		1
10.	Координаты на плоскости	13	12		1
11.	Повторение. Решение задач.	14	13		1
Итого:		175	167		9

Календарно-тематический план (поурочное планирование) представлен в

виде таблиц

№/п	№ урока	Наименование раздела, темы	Знания, умения, навыки, компетенции		Вид занятия	Вид контроля		Средства обучения		Пример-ные сроки
1.		Повторение курса математики 5 класса (3 ч.)
1.1	1.	Урок-повторение пройденного материала	Знать и понимать: Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, изучаемых в курсе математики 5 класса.		Урок-практикум					1 неделя
1.2	2.	Урок-повторение пройденного материала			Урок-практикум	Устный счет		Задания для УС. /Упр.1		1 неделя
1.3	3.	Урок-повторение пройденного материала			Урок-самостоят. работа	Самост. (диагностическая) раб. 1.1
2.	Делимость чисел (20 ч.)
2.1	4.	Делители и кратные	Знать и понимать: Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,10. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наиболь-ший общий делитель. Наимень-шее общее кратное. Уметь: Находить делители и кратные числа. Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел. Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел. Раскладывать число на простые множители.	Комбинирован. урок
2.2	5.	Делители и кратные		Урок решения задач		Устный счет		Задания для УС. /Упр.2
2.3	6.	Делители и кратные		Урок-закрепление изученного				Презента-ция
2.4	7.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		Комбинирован. урок
2.5	8	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		Урок-закрепление изученного
2.6	9.	Признаки делимости на 9 и на 3		Комбинирован. урок				Презента-ция
2.7	10.	Признаки делимости на 9 и на 3		Урок- закрепление изученного		Устный счет		Задания для УС/ Упр.3
2.8	11	Простые и составные числа		Комбинирован. урок
2.9	12	Простые и составные числа		Урок решения задач				Презента-ция
2.10	13	Разложение на простые множители						ДМ "Разложе-ние на простые множители
2.11	14	Разложение на простые множители		Урок-самостоятельная работа		Самост. работа 2.1
2.12	15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.		Комбинирован. урок				ДМ "НОД и НОК»
2.13	16	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.		Урок решения задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.4
2.14	17	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.		Уроки решения задач		Самост. работа 2.2
2.15	18	Наименьшее общее кратное.		Комбинирован. урок				ДМ "НОД и НОК"
2.16	19	Наименьшее общее кратное.		Урок решения задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.5
2.17	20	Наименьшее общее кратное.		Урок решения задач				Презента-ция
2.18	21	Наименьшее общее кратное.		Урок решения задач		Самост. работа 2.3
2.19	22	Подготовка к контрольной работе.		Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний.
2.20	23	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».		Урок- контрольная работа.		Контрол.работа №1
3.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 ч.)
3.1	24	Основное свойство дроби.	Знать и понимать: Обыкновенные дроби. Сократимая дробь. Несократи-мая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Уметь: Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю Складывать и вычитать обыкновен-ные дроби с разными знаменате-лями. Сравнивать дроби, упорядочи-вать наборы дробей. Складывать и вычитать смешанные числа.	Урок-лекция				ДМ. «Основное свойство дроби.»
3.2	25	Основное свойство дроби		Урок решения задач				Презента-ция
3.3	26	Сокращение дробей"		Комбинирован. урок				ДМ. «Сокращение дробей».
3.4	27	Сокращение дробей		Урок-решение задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.6
3.5	28	Сокращение дробей		Урок-закрепление изученного				Презента-ция
3.6	29	Сокращение дробей		Урок- сам. работа		Самост. раб.3.2
3.7	30	Приведение дробей к общему знаменателю		Урок-практикум		Прак. работа		Презента-ция
3.8	31	Приведение дробей к общему знаменателю		Урок-практикум
3.9	32	Приведение дробей к общему знаменателю		Урок решения задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.7
3.10	33	Приведение дробей к общему знаменателю		Урок решения задач
3.11	34	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Комбинирован. урок				Презента-ция
3.12	35	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Урок-закрепле-ние изучен.
3.13	36	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Урок решения задач		Устный счет		Задания для устн. сч./Упр.8
3.14	37	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Урок решения задач
3.15	38	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Урок-практикум		Практ. работа
3.16	39	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		Урок-самостоятельная работа		Самост. работа. 3.3
3.17	40	Сложение и вычитание смешанных чисел		Комбинирован. урок
3.18	41	Сложение и вычитание смешанных чисел		Уроки решения задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.9
3.19	42	Сложение и вычитание смешанных чисел		Уроки решения задач
3.20	43	Сложение и вычитание смешанных чисел		Урок-сам. работа		Самост. работа 3.4
3.21	44	Обобщение, систематизация знаний		Урок-тест		Тест 3.1
3.22	45	Обобщение, систематизация знаний		Урок-коррекция знаний		Устный счет		Задания для УС/ Упр.6,7,8,9
3.23	46	Подготовка к контрольной работе.		Урок-коррекция знаний
3.24	47	Контрольная работа №2 по теме « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».		Урок- контрольная работа.		Контрол.работа №2
4.	Умножение и деление обыкновенных дробей (30 ч.)
4.1	48	Умножение дробей.	Знать и понимать: Умножение дробей. Нахождение части числа. Распределительное свойство умножения. Взаимно обратные числа. Нахождение числа по его части. Уметь: Умножать обыкновенные дроби. Находить часть числа. Находить число обратное данному. Выполнять деление обыкновенных дробей Находить число по его дроби. Находить значения дробных выражений	Комбинирован. урок				Презента-ция
4.2	49	Умножение дробей		Урок-практикум		Практ. работа
4.3	50	Умножение дробей		Урок- сам.работа		Самост. работа 4.1
4.4	51	Нахождение дроби от числа.		Комбинирован. урок		Устный счет		Задания для УС/ Упр.10 ДМ «Нахождение дроби от числа»
4.5	52	Нахождение дроби от числа		Урок-закрепл. изучен.		Устный счет		Задания для УС/ Упр.11
4.6	53	Нахождение дроби от числа		Урок решения задач		Самост. работа 4.2
4.7	54	Нахождение дроби от числа		Урок решения задач
4.8	55	Распределитель-ное свойство умножения		Комбинирован. урок				Презента-ция.
4.9.	56	Распределитель-ное свойство умножения		Урок решения задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.12
4.10	57	Распределитель-ное свойство умножения		Урок- решение задач		Самост. работа 4.3
4.11	58	Взаимно обратные числа.		Комбинирован. урок				Презента-ция
4.12	59	Взаимно обратные числа		Урок- решение задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.13
4.13	60	Деление		Комбинирован. урок				Презента-ция
4.14	61	Деление		Урок решения задач
4.15	62	Деление		Урок решения задач
4.16	63	Деление		Урок-практикум		Практ. работа
4.17	64	Деление		Урок-самостоятельная работа		Самост. работа 4.4
4.18	65	Нахождение числа по его дроби		Комбинирован. урок				ДМ «Нахождение числа по его дроби»
4.19	66	Нахождение числа по его дроби		Урок решения задач		Устный счет		Задания для -УС/ Упр.14
4.20	67	Нахождение числа по его дроби		Урок решения задач				Презента-ция
4.21	68	Нахождение числа по его дроби		Урок решения задач		Самост. работа 4.5
4.22	69	Дробные выражения		Комбинирован. урок				Презента-ция.
4.23	70	Дробные выражения		Урок решения задач		Устный счет		Задания дляУС./ Упр.15
4.24	71	Дробные выражения		Урок решения задач
4.25	72	Дробные выражения		Урок-практикум		Практ. работа
4.26	73	Дробные выражения		Урок-самостоятельная работа		Самост. работа 4.6
4.27	74	Обобщение, систематизация знаний		Урок-тест		Тест 4.1
4.28	75	Обобщение, систематизация знаний		Урок-коррекция знаний
4.29	76	Подготовка к контрольной работе.		Урок-коррекция знаний		Устный счет		Задания для УС/ Упр.13-15
4.30	77	Контрольная работа №3 по теме « Умножение и деление обыкновенных дробей».		Урок- контроль-ная работа.		Контрол.работа №3
5.	Отношения и пропорции (18 ч.)
5.1	78	Отношения	Знать и понимать: Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Формула длины окружности. Формула площади круга. Уметь: Составлять и решать пропорции. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать задачи по формулам. Решать задачи на масштаб.	Урок-лекция				Презента-ция
5.2	79	Отношения		Урок-закрепление изученного		Устный счет		Задания для УС/ Упр.16
5.3	80	Пропорции		Комбинирован. урок
5.4	81	Пропорции		Урок-решения задач		Самост. работа 5.1
5.5	82	Пропорции		Урок-решения задач				Презента-ция
5.6	83	Пропорции		Уроки-решения задач
5.7	84	Прямая и обратная пропорциональ-ные зависимости		Урок-лекция				ДМ «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
5.8	85	Прямая и обратная пропорциональ-ные зависимости		Урок-решения задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.17
5.9	86	Прямая и обратная пропорциональ-ные зависимости		Урок-решения задач
5.10	87	Прямая и обратная пропорциональ-ные зависимости		Урок-самостоятельная работа		Самост. работа 5.2
5.11	88	Масштаб		Урок-практикум		Прак. работа
5.12	89	Длина окружности и площадь круга		Комбинирован. урок				ДМ «Длина окружности и площадь круга»
5.13.	90	Длина окружности и площадь круга		Урок- решение задач				Презента-ция
5.14	91	Шар		Комбинирован. урок
5.15	92	Обобщение, систематизация знаний		Урок-тест		Тест 5.1
5.16	93	Обобщение, систематизация знаний		Урок-коррекция знаний
5.17	94	Подготовка к контрольной работе.		Урок- обобщение и систематизация знаний
5.18	95	Контрольная работа №4 по теме «Отношения и пропорции».		Урок- контрольная работа.		Контрол.работа №4
6.	Положительные и отрицательные числа (11 ч.)
6.1	96	Координаты на прямой	Знать и понимать: Противоположные числа. Координаты на прямой. Модуль числа. Уметь: Находить для числа противоположное ему число. Находить модуль числа. Сравнивать рациональ-ные числа.	Урок практикум		Практ. работа		ДМ «Координаты на прямой»
6.2	97	Координаты на прямой		Урок практикум		Устный счет		Задания для УС/ Упр.18
6.3	98	Противополож-ные числа		Комбинир.урок				Презента-ция
6.4	99	Противополож-ные числа		Урок-решение задач
6.5	100	Модуль числа		Комбинир.урок				ДМ «Модуль числа»
6.6	101	Модуль числа		Урок-решения задач		Самост. работа 6.1
6.7	102	Сравнение чисел.		Урок-лекция
6.8	103	Сравнение чисел.		Комбинир.урок
6.9	104	Изменение величин		Урок-решения задач
6.10	105	Изменение величин		Урок-решения задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.19
6.11	106	Изменение величин		Урок-самостоятельная работа		Самост. работа 6.2
7.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч.)
7.1	107	Сложение чисел с помощью координатной прямой		Урок- практикум		Практ. работа		ДМ «Сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой»
7.2	108	Сложение чисел с помощью координатной прямой	Знать и понимать: Правило сложения отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел с разными знаками. Вычитание рациональных чисел Сложение чисел с помощью координат-ной прямой. Уметь: Складывать числа с помощью координат-ной прямой. Складывать и вычитать рациональ-ные числа	Урок- практикум
7.3	109	Сложение отрицательных чисел		Комбинир.урок				Презента-ция
7.4	110	Сложение отрицательных чисел		Урок-решение задач		Устный счет		Задания дляУС/ Упр.20
7.5	111	Сложение чисел с разными знаками		Комбинир.урок				Презента-ция
7.6	112	Сложение чисел с разными знаками		Урок-решения задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.21
7.7	113	Сложение чисел с разными знаками		Урок-решения задач		Самост. работа 7.1
7.8	114	Вычитание		Комбинир урок				Презента-ция
7.9	115	Вычитание		Урок-решения задач
7.10	116	Вычитание		Урок-решения задач		Самост. работа 7.2
7.11	117	Подготовка к контрольной работе.		Урок-обобщение систематизация знаний
7.12	118	Контрольная работа №5 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».		Урок- контрольная работа.		Контрол.работа №5
8.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч.)
8.1	119	Умножение	Знать и понимать: Понятие рациональ-ных чисел. Уметь: Выполнять умножение и деление рациональ-ных чисел Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.	Комбинир. урок				Презента-ция
8.2	120	Умножение		Урок-решение задач		Устный счет		Задания дляУС/ Упр.22
8.3	121	Деление		Комбинир.урок				Презента-ция
8.4	122	Деление		Урок-решение задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.23
8.5	123	Рациональные числа		Урок-лекция				ДМ «Рациона-льные числа»
8.6	124	Рациональные числа		Урок-решения задач
8.7	125	Свойства действий с рациональными числами		Комбинир.урок				Презента-ция
8.8	126	Свойства действий с рациональными числами		Урок-решения задач		Устный счет		Задания для УС/ Упр.22,23
8.9	127	Свойства действий с рациональными числами		Урок-самостоятельная работа		Самост. работа 8.1
8.10	128	Обобщение, систематизация знаний		Урок-тест		Тест 8.1
8.11	129	Обобщение, систематизация знаний		Урок –коррекция знаний
8.12	130	Подготовка к контрольной работе.		Урок-обобщение систематизация знаний				ДМ «Рациона-льные числа»
8.13	131	Контрольная работа №6 по теме « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».		Урок- контроль-ная работа.		Контрол.работа №6
9.	Решение уравнений (17 ч.)
9.1	132	Раскрытие скобок	Знать и понимать: Подобные слагаемые. Коэффициент выражения. Правила раскрытия скобок. Уметь: Раскрывать скобки. Приводить подобные слагаемые. Применять свойства уравнения для нахождения его решения.	Урок-лекция				ДМ «Раскрытие скобок»
9.2	133	Раскрытие скобок		Урок-закрепление изучен.		Устный счет		Задания для УС/ Упр.24
9.3	134	Коэффициент		Комбинированный урок		Практ. работа		ДМ «Коэффи-циент»
9.4	135	Коэффициент		Урок- практикум				Презента-ция
9.5	136	Подобные слагаемые		Комбинир. урок
9.6	137	Подобные слагаемые		Урок- практикум				Презента-ция
9.7	138	Подобные слагаемые		Урок-самостоятельная работа		Самост. работа 9.1
9.8	139	Решение уравнений		Комбинированный урок				Презента-ция
9.9	140	Решение уравнений		Комбинир. урок		Устный счет		Задания для уст. Сч./Упр.24
9.10	141	Решение уравнений		Урок- практикум		Практи. работа
9.11	142	Решение уравнений		Урок решения задач		Самост. работа 9.2
9.12	143	Решение уравнений		Урок решения задач				Презента-ция
9.13	144	Решение уравнений		Урок-самостоятельная работа		Самост. работа 9.3
9.14	145	Обобщение, систематизация знаний		Урок-тест		Тест 9.1
9.15	146	Обобщение, систематизация знаний		Урок – коррекция знаний
9.16	147	Подготовка к контрольной работе.		Урок-обобщение систематизация знаний		Устный счет		Задания дляУС. /Упр. 24.
9.17	148	Контрольная работа №7 по теме «Решение уравнений».		Урок- контрольная работа.		Контрол.работа №7
10.	Координаты на плоскости (13 ч.)
10.1	149	Перпендикуляр-ные прямые	Знать и понимать: Перпендику-лярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Координаты точки. Уметь: Изображать координатную плоскость. Строить точку по заданным координатам Находить координаты в координа-тной плоск. точки	Урок-лекция				ДМ «Перпендикулярные прямые»
10.2	150	Перпендикуляр-ные прямые		Урок- практикум		Практ. работа
10.3	151	Параллельные прямые		Комбинирован. урок				ДМ «Паралле-льные прямые»
10.4	152	Координатная плоскость		Комбинирован. урок				ДМ «Координатная плоскость»
10.5	153	Координатная плоскость		Урок- практикум		Практ. работа		Презента-ция
10.6	154	Рисуем в координатах		Урок-игра		Устный счет		Задания дляУС/ Упр.25
10.7	155	Рисуем в координатах		Урок-самостоятельная работа		Самост. работа 10.1
10.8	156	Столбчатые диаграммы.		Комбинирован. урок				ДМ «Столбча-тые диаграмм Графики»
10.9	157	Столбчатые диаграммы.		Уроки- практикум
10.10	158	Графики.		Комбинир урок				ДМ «Столбча-тые диаграмм Графики»
10.11	159	Графики.		Урок- практикум
10.12	160	Подготовка к контрольной работе.		Урок-обобщение систематизация знаний
10.13	161	Контрольная работа №8 по теме «Координаты на плоскости.»		Урок- контроль-ная работа.		Контрол. работа №8
12.	Повторение. Решение задач. (14 ч.)
12.1	162	Арифметические действия с рациональными числами.	Знать и понимать: Основные математичекие понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса. Уметь: Применять теорию, изученную в курсе математики 6 класса на практике.	Урок-практикум
12.2	163	Арифметические действия с рациональными числами		Урок-практикум		Самост. работа 12.1
12.3	164	Выражения и их преобразования		Урок-практикум
12.4	165	Выражения и их преобразования		Урок-практикум		Самост. работа 12.2
12.5	166	Решение уравнений.		Урок-практикум
12.6	167	Решение уравнений.		Урок-практикум
12.7	168	Решение уравнений.		Урок-практикум		Самост. работа 12.3
12.8	169	Пропорции.		Урок-практикум
12.9	170	Координаты на плоскости.		Урок-практикум
12.10	171	Решение текстовых задач.		Урок-решения текстовых задач
12.11	172	Решение текстовых задач.		Урок-решения текстовых задач		Самост. работа 12.4
12.12	173	Подготовка к контрольной работе.		Урок обобщения систематизации знаний
12.13	174	Итоговая контрольная работа.		Урок- контрольная работа		Итоговая контрол.работа
12.14	175	Заключительный урок

Требования к уровню подготовки выпускников, обучающихся по данной программе.

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3 .Оценка результатов тестирования обучающихся по математике

Предлагается использовать гибкую систему оценивания результатов теста, при которой ученик имеет право на ошибку:

80 – 100% - оценка «5»

60 – 80 % - оценка «4»

40 – 60 % - оценка «3»

0 – 40 % - оценка «2».

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список Литературы.

1. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.

2. Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. Ростов-на-Дону, «Феникс», 2006.

3. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

4. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

5. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

6. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

7. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2004.

8. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2003.

9. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

10. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 6 класс. М., «ВАКО», 2010

11. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

12. Чесноков А.С., К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс — М., «Просвеще­ние». 2007—2008.

0