Рабочая программа по математике для 5-6 класса разработана с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 5-6 класс »
Рабочая программа
по учебному предмету
«Математика»
Ференчук Людмилы Вячеславовны
5-6 класс
Старый Оскол 2014
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5-6 класса разработана с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Вместе с тем, очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета.
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности;
понимание значимости математики для научно - технического прогресса;
отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Задачи:
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Для достижения поставленных целей используется учебно-методический комплект для 5-6 классов:
Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
Математика: 5 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир— М. : Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013
Формы организации учебного процесса
Основная форма организации учебного процесса – урок. В планировании учебного материала, а также в зависимости от цели урока используются следующие типы и формы проведения уроков:
- урок изучения и первичного закрепления знаний (урок-лекция);
- урок закрепления новых знаний и выработки умений
- урок обобщения и систематизации знаний (урок-практикум, урок-зачет);
- урок проверки, оценки и контроля знаний (урок-семинар);
- урок коррекции знаний;
- комбинированный урок;
- урок применения знаний (урок-исследование);
Методы и формы обучения:
- элементы диалоговой, игровой, проблемной технологий;
- элементы развивающего обучения;
- диалог, беседа, проблемные задания, наблюдение, выполнение творческих работ, упражнения, практикумы, работа с иллюстративным материалом, рбота с графическим материалом, работа с алгоритмами, работа с таблицей, самостоятельные, проверочные, контрольные работы, работа с учебником, фронтальный опрос, работа со справочной литературой, математические диктанты, тесты.
Для достижения требуемых результатов обучения используются в работе следующие средства обучения (в том числе электронные):
- традиционное обучение;
-активное обучение (сотрудничество, элементы контекстного подхода, индивидуализация обучения);
- интерактивные подходы (творческие задания, работа в малых группах);
- проблемное обучение;
- коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава).
Виды и формы контроля
Одно из требований принципа систематичности и последовательности предполагает необходимость осуществления контроля на всех этапах образовательного процесса по математике. Этому способствует применение следующих видов контроля:
Предварительный – диагностика начального уровня знаний обучающихся с целью выявления ими важнейших элементов учебного содержания, полученных при изучении предшествующих разделов, необходимых для успешного усвоения нового материала (беседа; тестирование; графический диктант).
Текущий (поурочный) – систематическая диагностика усвоения основных элементов содержания каждого урока по ходу изучения темы или раздела (беседа; индивидуальный опрос; работа по карточкам).
Промежуточный – по ходу изучения темы, но по истечении нескольких уроков (если тема достаточно велика и в ней выделяют несколько логических фрагментов; самостоятельная работа, тестирование).
Тематический – по окончании изучения темы (самостоятельная работа, тестирование; оформление презентаций).
Итоговый – проводится по итогам изучения раздела курса математики с целью диагностирования усвоения обучающимися основных понятий раздела и понимания их взаимосвязи (контрольная работа).
2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
3. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы. Общее количество уроков в неделю 5–6 класс – по 6 часов; в году 5-6 класс – по 210 часов.
№
Раздел курса
По авторской программе
(кол-во часов)
По рабочей
программе
( кол-во часов)
5 класс
6 класс
1
Натуральные числа и шкалы
23
23
23
2
Сложение и вычитание натуральных чисел
38
38
38
3
Умножение и деление натуральных чисел
45
45
45
4
Делимость натуральных чисел
22
22
22
5
Обыкновенные дроби
67
67
20
47
6
Десятичные дроби
55
55
55
7
Отношения и пропорции
35
35
35
8
Рациональные числа и действия над ними
79
79
79
9
Итоговое повторение
56
56
29
27
Итого
420
420
210
210
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.
5–6 классы
Личностными результатами изучения предмета «Математика» в виде учебных курса 5–6 класс – «Математика»
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
5–6-й классы
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
5–6-й классы
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.
1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.
6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
5–6-й классы
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
5.Содержание учебного предмета «Математика»
5-6 классов
Арифметика
Натуральные числа
- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
- Координатный луч.
- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.
- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Дроби
- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число 0.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
- Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
- Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.
- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности.
- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии.
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.
5 класс
№ п/п
Наименование раздела программы, тема
Часы учебного времени
Характеристика
деятельности учащихся
( основные учебные умения и действия)
Глава 1
Натуральные числа
23
1
Ряд натуральных чисел
2
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
2
Цифры.
Десятичная запись натуральных чисел
3
3
Отрезок. Длина отрезка
5
4
Плоскость.
Прямая. Луч
4
5
Шкала.
Координатный луч
3
6
Сравнение натуральных чисел
4
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 1
1
Глава 2
Сложение и вычитание натуральных чисел
38
7
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
5
Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии
8
Вычитание натуральных чисел
6
9
Числовые и буквенные выражения. Формулы
3
Контрольная работа № 2
1
10
Уравнение
4
11
Угол. Обозначение углов
2
12
Виды углов. Измерение углов
5
13
Многоугольники. Равные фигуры
3
14
Треугольник и его виды
4
15
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры
3
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 3
1
Глава 3
Умножение и деление натуральных чисел
45
16
Умножение. Переместительное свойство умножения
5
Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
17
Сочетательное и распределительное свойства умножения
4
18
Деление
8
19
Деление с остатком
3
20
Степень числа
3
Контрольная работа № 4
1
21
Площадь. Площадь прямоугольника
5
22
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида
4
23
Объём прямоугольного параллелепипеда
5
24
Комбинаторные задачи
4
Повторение и систематизация учебного материала
2
Контрольная работа № 5
1
Глава 4
Обыкновенные дроби
20
25
Понятие обыкновенной дроби
6
Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.
Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби
26
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
3
27
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
2
28
Дроби и деление натуральных чисел
1
29
Смешанные числа
6
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 6
1
Глава 5
Десятичные дроби
55
30
Представление о десятичных дробях
5
Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам
31
Сравнение десятичных дробей
4
32
Округление чисел. Прикидки
3
33
Сложение и вычитание десятичных дробей
7
Контрольная работа № 7
1
34
Умножение десятичных дробей
8
35
Деление десятичных дробей
10
Контрольная работа № 8
1
36
Среднее арифметическое. Среднее значение величины
3
37
Проценты. Нахождение процентов от числа
5
38
Нахождение числа по его процентам
5
Повторение и систематизация учебного материала
2
Контрольная работа № 9
1
Повторение и систематизация учебного материала
29
Упражнения для повторения курса 5 класса
28
Контрольная работа № 10
1
6 класс
№ п/п
Наименование раздела программы, тема
Часы учебного времени
Характеристика
деятельности учащихся
( основные учебные умения и действия)
Глава 1
Делимость натуральныхчисел
22
1
Делители и кратные
3
Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
2
Признаки
делимости на 10, на 5 и на 2
3
3
Признаки делимости на 9 и на 3
4
4
Простые и составные числа
2
5
Наибольший общий делитель
4
6
Наименьшее общее кратное
4
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 1
1
Глава 2
Обыкновенные дроби
47
7
Основное свойство дроби
3
Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.
Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
8
Сокращение дробей
4
9
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
4
10
Сложение и вычитание дробей
5
Контрольная работа № 2
1
11
Умножение дробей
6
12
Нахождение дроби от числа
4
Контрольная работа № 3
1
13
Взаимно обратные числа
1
14
Деление дробей
6
15
Нахождение числа по значению его дроби
4
16
Преобразование обыкновенных дробей
в десятичные
2
17
Бесконечные периодические десятичные дроби
2
18
Десятичное приближение обыкновенной дроби
2
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 4
1
Глава 3
Отношения и пропорции
35
19
Отношения
3
Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.
Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.
Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.
Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
20
Пропорции
5
21
Процентное отношение двух чисел
4
Контрольная работа № 5
1
22
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
3
23
Деление числа в данном отношении
2
24
Окружность и круг
3
25
Длина окружности. Площадь круга
4
26
Цилиндр, конус, шар
1
27
Диаграммы
3
28
Случайные события. Вероятность случайного события
3
Повторение и систематизация учебного материала
2
Контрольная работа № 6
1
Глава 4
Рациональные числа и действия над ними
79
29
Положительные и отрицательные числа
2
Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.
Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.
Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.
Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
30
Координатная прямая
3
31
Целые числа.
Рациональные числа
2
32
Модуль числа
4
33
Сравнение чисел
4
Контрольная работа № 7
1
34
Сложение рациональных чисел
4
35
Свойства сложения рациональных чисел
3
36
Вычитание рациональных чисел
5
Контрольная работа № 8
1
37
Умножение рациональных чисел
4
38
Свойства умножения рациональных чисел
3
39
Коэффициент. Распределительное свойство умножения
6
40
Деление рациональных чисел
5
Контрольная работа № 9
1
41
Решение уравнений
5
42
Решение задач с помощью уравнений
6
Контрольная работа № 10
1
43
Перпендикулярные прямые
3
44
Осевая и центральная симметрии
4
45
Параллельные прямые
2
46
Координатная плоскость
4
47
Графики
3
Повторение и систематизация учебного материала
2
Контрольная работа № 11
1
Повторение и систематизация учебного материала
27
Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса
26
Контрольная работа № 12
1
7.Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса.
№п/п
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения
Основная школа
Примечания
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1
Стандарт основного общего образования по математике
1
2
Примерная программа основного общего образования
Примерные программы по учебным предметам (стандарты второго поколения). «Математика 5-9 классы»; 2 издание, Москва: «Просвещение»
3
Авторские программы
Авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с
4
Учебники
Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013
Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир— М. : Вентана-Граф, 2013.
5
Рабочая тетрадь
Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
6
Сборники упражнений и задач, контрольных заданий, тестов, практических работ и лабораторных практикумов, хрестоматии
Математика: 5 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
7
Научная, научно-популярная литература
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика : 5—11 классы. — Волгоград : Учитель, 2008.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики : 5-6 классы. — М. : Просвещение, 2004.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М. : ИЛЕКСА, 2007.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5-11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.
8
Методические пособия для учителя.
Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.
9
Печатные пособия
Таблицы по математике для 5-6 классов.
Портреты выдающихся деятелей математики.
10
Информационно-коммуникативные средства
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики
11
Экранно-звуковые пособия
Ресурсы для дистанционных форм обучения:
http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Стол учительский.
Ученические столы 2-местные с комплектом стульев.
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Литература для учащихся:
Гарднер, М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки [Текст] / М. Гарднер. – 5-е изд. – М.: Наука, 1986.
Депман, И. Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средн. шк. [Текст] / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 1989.
Игнатьев, Е. И. В царстве смекалки [Текст] / Е. И. Игнатьев. – 4-е изд. – М.: Наука, 1984.
Маркушевич, А. И. Детская энциклопедия: кн. для среднего и старшего возраста [Текст] / А. И. Маркушевич [и др.]. – М.: Просвещение, 1974.
Литература для учителя:
Гарднер, М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки [Текст] / М. Гарднер. – 5-е изд. – М.: Наука, 1986.
Депман, И. Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средн. шк. [Текст] / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 1989.
Депман, И. Я. Мир чисел [Текст] / И. Я. Депман. – 4-е изд. – Л.: Детская литература, 1982.
Игнатьев, Е. И. В царстве смекалки [Текст] / Е. И. Игнатьев. – 4-е изд. – М.: Наука, 1984.
Кордемский, Б. А. Удивительный мир чисел [Текст] / Б. А. Кордемский, А. А. Ахадов. – М.: Просвещение, 1986.
Перельман, Я. И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки [Текст] / Я. И. Перельман. – 11-е изд. – М.: Наука, 1978.
Рыбников, К. А. Возникновение и развитие математической науки: кн. для учителя [Текст] / К. А. Рыбников. – М.: Просвещение, 1987.
Романовский, Б. В. С метром по векам [Текст] / Б. В. Романовский. – Л.: Детская литература, 1985.
Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: кн. для учителя [Текст] / М. Ю. Шуба. – М.: Просвещение, 1994.
Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений[Текст] /- М.: Просвещение, 2011
8. Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах.
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнить и упорядочить рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
- анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время, температура и т. п.)
Учащийся получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;
- научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
По окончании изучения курса учащихся научится:
- выполнять операции с числовыми выражениями;
- выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащиеся получат возможность:
- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
- распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- строить углы, определять её градусную меру;
- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащиёся получит возможность:
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач.
