Рабочая программа по изучению математики в 9 классе составлена на основе следующих документов:
На изучение математики в 9 классе выделено в учебном плане 5 ч, в неделю, 170 ч в год.
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2014год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005.
Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005.
Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007.
Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА - 2012: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион, 2011
Алгебра. Типовые тестовые задания: 9 класс /Сост. А. Н. Рурукин – М.: ВАКО, 2011 (ГИА Интернет-ресурсы: Министерство образования РФ
Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2010г.
Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005.
Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2007.
Повторение – 21 час.
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Контрольных работ – 5 часов.
Изучение учебного материала по геометрии в 9 классе строится по следующим разделам:
Повторение – 8 часов.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
|
| Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Планируемые образовательные результаты изучения темы |
| 1 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | Актуализация знаний и умений | Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.
|
| 2 | Функция. Область определения и область значений функции | 1 | Актуализация знаний и умений |
| 3 | Повторение. Треугольники | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора |
| 4 | Свойства функций | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; |
| 5 | Повторение. Четырехугольники | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи |
| 6 | Свойства функций | 1 | Закрепление изученного материала | Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу |
| 7 | Свойства функций | 1 | Закрепление изученного материала |
| 8 | Понятие вектора, равенство векторов | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать определение вектора и равных векторов. Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному |
| 9 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители.
|
| 10 | Сумма двух векторов. Законы сложения | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения |
| 11 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | Закрепление изученного материала |
Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители |
| 12 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом |
| 13 | Сумма нескольких векторов | 1 | Комбинированный урок | Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника |
| 14 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | Закрепление изученного материала
| Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители |
| 15 | Вычитание векторов | 1 | Комбинированный урок | Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами |
| 16 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | Применение знаний и умений | Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители |
| 17 | Функция у = ах , ее график и свойства | 1 | Комбинированный | Знать и понимать функции у = ах , их свойства и особенности графиков |
| 18 | Умножение вектора на число | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: определение умножения вектора на число, свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение |
| 19 | Функция у = ах , ее график и свойства | 1 | Применение знаний и умений | Уметь строить график функции у = ах |
| 20 | Умножение вектора на число | 1 | Урок применения знаний и умений | Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число |
| 21 | Графики функций у = ах + п и у = а(х – m)
| 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Знать и понимать функции у = ах + п и у = а(х – m), их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций у = ах + п и у = а(х – m). Выполнять простейшие преобразования графиков |
| 22 | Графики функций у = ах + п и у = а(х – m) | 1 | Применение знаний и умений |
| 23 | Применение векторов к решению задач | 1 | Урок применения знаний и умений | Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число
|
| 24 | Построение графика квадратичной функции | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Знать, что график функции у = ах + bх + с может быть получен из графика функции у = ах с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат. |
| 25 | Средняя линия трапеции | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: определение средней линии трапеции. Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы |
| 26 | Построение графика квадратичной функции | 1 | Закрепление изученного материала
| Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение |
| 27 | Построение графика квадратичной функции | 1 | Обобщение и систематизация знаний |
| 28 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать и понимать: существование леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами |
| 29 | Контрольная работа по теме «Квадратичная функция» | 1 | Контроль знаний и умений | Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители, строить график квадратичной функции |
| 30 | Координаты вектора | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число |
| 31 | Степенная функция. Корень п – й степени | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом
| Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня п-й степени.
|
| 32 | Степенная функция. Корень п – й степени
| 1 | Применение знаний и умений |
| 33 | Координаты вектора | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат |
| 34 | Степенная функция. Корень п – й степени | 1 | Систематизация знаний учащихся | Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни п-й степени (несложных заданий) |
| 35 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Урок ознакомления с новым материалом
| Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. |
| 36 | Контрольная работа по теме «Степенная функция» | 1 | Контроль знаний и умений | Знать свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь вычислять корни п-й степени (несложных заданий) |
| 37 | Целое уравнение и его корни
| 1 | Комбинированный урок | Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней.
|
| 38 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Комбинированный урок | Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул |
| 39 | Целое уравнение и его корни | 1 | Применение знаний и умений | Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители |
| 40 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: уравнения окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности |
| 41 | Уравнения, приводимые к квадратным
| 1 | Изучение нового материала | Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной.
|
| 42 | Уравнение прямой | 1 | Комбинированный урок | Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек |
| 43 | Уравнения, приводимые к квадратным
| 1 | Изучение нового материала | Знать понятие целого рационального уравнения и его степени |
| 44 | Уравнение окружности и прямой | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Знать: уравнения окружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах |
| 45 | Уравнения, приводимые к квадратным | 1 | Применение знаний и умений | Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной |
| 46 | Дробные рациональные уравнения
| 1 | Изучение нового материала | Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. |
| 47 | Решение задач по теме «Метод координат» | 1 | Урок закрепления изученного материала | Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами |
| 48 | Дробные рациональные уравнения
| 1 | Изучение нового материала | Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений |
| 49 | Контрольная работа по теме: «Метод координат» | 1 | Урок контроля знаний и умений | Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами |
| 50 | Дробные рациональные уравнения | 1 | Проверка и коррекция знаний | Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители |
| 51 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | Изучение нового материала | Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения.
|
| 52 | Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую |
| 53 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | Закрепление изученного материала | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной |
| 54 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 | Комбинированный урок | Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов 0 до 180 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них |
| 55 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств |
| 56 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | Применение знаний и умений | Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств |
| 57 | Теорема о площади треугольника | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: формулу площади треугольника: S=1/2ab sin α Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника |
| 58 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | Систематизация знаний учащихся | Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной |
| 59 | Теорема синусов | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: формулировку теоремы синусов Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач |
| 60 | Контрольная работа по теме «Решение уравнений и неравенств с одной переменной» | 1 | Контроль знаний и умений | Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной |
| 61 | Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Комбинированный | Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности |
| 62 | Теорема косинусов | 1 | Комбинированный урок | Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника |
| 63 | Графический способ решения систем уравнений
| 1 | Изучение нового материала
| Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения. |
| 64 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать: основные виды задач. Уметьяяяя6 применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи |
| 65 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | Изучение нового материала | Уметь решать графически системы уравнений |
| 66 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | Изучение нового материала | Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.
|
| 67 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам |
| 68 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | Изучение нового материала | Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.
|
| 69 | Решение треугольников. Измерительные работы | 1 | Комбинированный урок | Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности |
| 70 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | Проверка и коррекция знаний | Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени |
| 71 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | Систематизация знаний учащихся | Уметь решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными |
| 72 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение |
| 73 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Изучение нового материала | Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. |
| 74 | Скалярное произведение векторов в координатах | 1 | Комбинированный урок | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах |
| 75 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Изучение нового материала | Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений |
| 76 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Применение знаний и умений | Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений |
| 77 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи |
| 78 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
| 1 | Проверка знаний и умений | Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. |
| 79 | Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | Урок контроля знаний и умений | Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии |
| 80 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений |
| 81 | Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники | 1 | Комбинированный урок | Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять ее в процессе решения задач |
| 82 | Неравенства с двумя переменными
| 1 | Изучение нового материала | Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными.
|
| 83 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Изучение нового материала | Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств |
| 84 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач |
| 85 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | Изучение нового материала
| Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными.
|
| 86 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач |
| 87 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | Систематизация изученного материала | Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной прямой |
| 88 | Контрольная работа по теме «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными» | 1 | Контроль знаний и умений | Уметь решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными |
| 89 | Правильные многоугольники | 1 | Урок применения знаний и умений | Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки |
| 90 | Анализ контрольной работы. Последовательности | 1 | Комбинированный | Знать и понимать понятия последовательности, п-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения
|
| 91 | Правильные многоугольники | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности |
| 92 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии | 1 | Изучение нового материала | Знать и понимать: арифметическая прогрессия – числовая последовательность особого вида
|
| 93 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии
| 1 | Применение знаний и умений | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
| 94 | Длина окружности | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач |
| 95 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
| 96 | Длина окружности. Решение задач | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать: формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач |
| 97 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | Изучение нового материала | Знать и понимать формулы п первых членов арифметической прогрессии. |
| 98 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
| 1 | Применение знаний и умений | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
| 99 | Площадь круга и кругового сектора | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора |
| 100 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
| 101 | Площадь круга. Решение задач | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать: формулы. Уметь: решать задачи с применением формул |
| 102 | Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | Контроль знаний и умений | Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии |
| 103 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии | 1 | Изучение нового материала | Знать и понимать: геометрическая прогрессия – числовая последовательность особого вида.
|
| 104 | Решение задач теме: «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности |
| 105 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии
| 1 | Изучение нового материала | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
| 106 | Контрольная работа по теме: «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | Урок контроля знаний и умений | Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул |
| 107 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии | 1 | Применение знаний и умений | Уметь решать упражнения и задачи практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
| 108 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | Изучение нового материала | Знать и понимать формулы п первых членов геометрической прогрессии. |
| 109 | Анализ контрольной работы. Понятие движения | 1 | Комбинированный урок | Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур |
| 110 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | Применение знаний и умений | Уметь решать упражнения и задачи
|
| 111 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать упражнения и задачи в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
| 112 | Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | Контроль знаний и умений | Уметь применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач |
| 113 | Понятие движения | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии |
| 114 | Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач | 1 | Изучение нового материала | Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний |
| 115 | Понятие движения | 1 | Комбинированный урок | Знать: свойства движения. Уметь: применять свойства движения при решении задач |
| 116 | Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач | 1 | Изучение нового материала | Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний |
| 117 | Перестановки | 1 | Изучение нового материала | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
| 118 | Параллельный перенос | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач |
| 119 | Перестановки | 1 | Изучение нового материала | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
| 120 | Размещения | 1 | Изучение нового материала | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания |
| 121 | Размещения | 1 | Изучение нового материала | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
| 122 | Поворот | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур |
| 123 | Сочетания | 1 | Изучение нового материала | Уметь решать упражнения и задачи
|
| 124 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур |
| 125 | Сочетания | 1 | Применение знаний и умений | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания |
| 126 | Сочетания | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания |
| 127 | Решение задач по теме «Движение» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Знать: все виды движений. Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки |
| 128 | Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. | 1 | Изучение нового материала | Знать и понимать теории вероятностей.
|
| 129 | Вероятность равновозможных событий | 1 | Изучение нового материала | Уметь: - вычислять вероятности; - использовать формулы комбинаторики |
| 130 | Контрольная работа по теме: «Движение» | 1 | Урок контроля знаний и умений | Знать: все виды движений. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул |
| 131 | Вероятность равновозможных событий | 1 | Проверка и коррекция знаний и умений | Уметь: - вычислять вероятности; - использовать формулы комбинаторики |
| 132 | Анализ контрольной работы. Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. | 1 | Урок – беседа | Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, W-угольной призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их |
| 133 | Контрольная работа по теме «Комбинаторика и теория вероятностей» | 1 | Контроль знаний и умений | Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей |
| 134 | Анализ контрольной работы. Повторение. Вычисления | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь находить значения числовых и буквенных выражений. |
| 135 | Параллелепипед | 1 | Комбинированный урок | Знать: определения. Уметь: строить сечения параллелепипеда |
| 136 | Повторение. Вычисления | 1 | Комбинированный | Применять формулы п-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии |
| 137 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери. Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы |
| 138 | Повторение. Тождественные преобразования | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь: - выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями |
| 139 | Повторение. Тождественные преобразования
| 1 | Комбинированный | Уметь: - применять формулы сокращенного умножения; |
| 140 | Пирамида | 1 | Комбинированный урок | Знать: какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды. Уметь: изображать и распознавать пирамиду и строить сечения; находить объем пирамиды |
| 141 | Повторение. Тождественные преобразования | 1 | Комбинированный | Уметь: - упрощать выражения, содержащие квадратные корни; - раскладывать многочлен на множители различными способами |
| 142 | Цилиндр | 1 | Комбинированный урок | Знать: какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра. Уметь: объяснять, как получается развертка боковой поверхности цилиндра; использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже |
| 143 | Повторение. Тождественные преобразования | 1 | Комбинированный | Уметь: - упрощать выражения, содержащие квадратные корни; - раскладывать многочлен на множители различными способами |
| 144 | Повторение. Уравнения и системы уравнений | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными |
| 145 | Конус | 1 | Комбинированный урок | Знать: какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса. Уметь: распознавать и изображать конус; применять формулы при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса. |
| 146 | Повторение. Уравнения и системы уравнений | 1 | Комбинированный | Уметь решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными |
| 147 | Сфера и шар | 1 | Комбинированный урок | Знать: что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр; какое тело называется шаром; формулы объема шара и площади сферы. Уметь: распознавать и изображать на чертеже; вычислять объем шара и площадь сферы |
| 148 | Повторение. Уравнения и системы уравнений | 1 | Комбинированный | Уметь решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными |
| 149 | Повторение. Уравнения и системы уравнений | 1 | Комбинированный | Уметь решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными |
| 150 | Об аксиомах планиметрии | 1 | Комбинированный урок | Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии |
| 151 | Повторение. Уравнения и системы уравнений | 1 | Комбинированный | Уметь решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными |
| 152 | Об аксиомах планиметрии | 1 | Урок – беседа | Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии |
| 153 | Повторение. Неравенства | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной |
| 154 | Повторение. Неравенства | 1 | Комбинированный | Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной |
| 155 | Повторение темы «Параллельные прямые» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Знать: свойства и признаки параллельных прямых. Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач |
| 156 | Повторение темы «Треугольники»
| 1 | Урок применения знаний и умений | Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника |
| 157 | Повторение. Функции | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь: - строить графики функций; - исследовать функцию на монотонность |
| 158 | Повторение. Функции | 1 | Комбинированный | находить промежутки знакопостоянства; - область определения и область значений функции |
| 159 | Повторение темы «Треугольники» | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника |
| 160 | Повторение. Функции | 1 | Комбинированный | Уметь: - исследовать функцию на монотонность находить промежутки знакопостоянства; - область определения и область значений функции |
| 161 | Повторение темы «Окружность»
| 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. |
| 162 | Итоговая контрольная работа по алгебре | 1 | Контроль знаний и умений | Уметь решать задания по изученному материалу |
| 163 | Итоговая контрольная работа по алгебре | 1 | Контроль знаний и умений | Уметь решать задания по изученному материалу |
| 164 | Повторение темы «Четырехугольники» | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» |
| 165 | Анализ контрольной работы | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать задания по изученному материалу |
| 166 | Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники» | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника |
| 167 | Повторение темы «Векторы. Метод координат» | 1 | Комбинированный урок | Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами |
| 168 | Повторение. Функции | 1 | Комбинированный | Уметь: - исследовать функцию на монотонность находить промежутки знакопостоянства; - область определения и область значений функции |
| 169 | Итоговая контрольная работа по геометрии | 1 | Урок контроля знаний и умений | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин |
| 170 | Итоговый урок | 1 | Обобщение и систематизация знаний |
|
0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =
, у=
, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
