kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, опирается на авторскую программу Ю.Н.Макарычева по алгебре и  программно-методические материалы «Геометрия.7–9 классы» Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова  Т.А. 2-е изд. М.:Просвещение, 2008.

 

  Структура программы

Программа представляет собой документ, включающий  семь  разделов:

  • Титульный лист
  • Пояснительная записка
  • Содержание тем учебного курса.
  • Тематический план.
  • Календарно-тематическое планирование.
  • Требования к уровню подготовки обучающихся
  • Учебно-методическое обеспечение.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике. »


«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Ключевская средняя общеобразовательная школа №1»
Ключевского района Алтайского края



«ПРИНЯТО»

Руководитель МО

______________Л.Н.Пархоменко

Протокол № ___ от «___» августа 2014 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ «Ключевская СОШ №1» ________________Н.Г. Жихарева

Приказ №_____от «___» сентября 2014 г.



Рабочая программа по

МАТЕМАТИКЕ

(для обучающихся 9 кл.)

170 часов в год, 5 часов в неделю

2014-2015 учебный год

Рабочая программа составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы /сост.Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. – 95с.; программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы /сост. Т.А.Бурмистрова, 2 издание. – М.: Просвещение, 2008. – 256с.


Составитель: Пархоменко Л.Н., учитель математики

Высшей квалификационной категории






Ключи, 2014


Пояснительная записка

Рабочая программа по изучению математики в 9 классе составлена на основе следующих документов:

  1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика.Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 2-е изд. М.: Просвещение, 2008

  3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 2-е изд. М.:Просвещение, 2008.

  4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

На изучение математики в 9 классе выделено в учебном плане 5 ч, в неделю, 170 ч в год.


Учебно-методический комплект:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2014год.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005.

Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005.

Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007.

Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА - 2012: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион, 2011

Алгебра. Типовые тестовые задания: 9 класс /Сост. А. Н. Рурукин – М.: ВАКО, 2011 (ГИА Интернет-ресурсы: Министерство образования РФ

: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2010г.

Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005.

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про­свещение, 2007.



Распределение курса по темам:

Квадратичная функция – 22 часа;

Уравнения и неравенства с одной переменной – 14 часов;

Уравнения и неравенства с двумя переменными – 17 часов;

Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов;

Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 часов;

Повторение – 21 час.



Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе


В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;


Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


На изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе:

Контрольных работ – 5 часов.

Изучение учебного материала по геометрии в 9 классе строится по следующим разделам:

Вводное повторение – 2 часа;

Векторы – 8 часов;

Метод координат – 10 часов;

Соотношение между сторонами и углами треугольника – 12 часов;

Длина окружности и площадь круга – 11 часов;

Движение – 8 часов;

Начальные сведения из стереометрии – 7 часов;

Об аксиомах планиметрии – 2 часа;

Повторение – 8 часов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.


Программа направлена на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.






В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.




№п/п

Название разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Примечание

1.

Квадратичная функция

22

Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»



2.

Векторы

8



3.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Контрольная работа по теме №3 «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»


4.

Метод координат

10

Контрольная работа №4 по теме: «Метод координат»


5.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Контрольная работа № 6 по теме «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными»


6.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

12

Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»


7.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа №9 по теме «Геометрическая прогрессия»


8.

Длина окружности и площадь круга

11

Контрольная работа №8 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»


9.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

Контрольная работа №11 по теме «Комбинаторика и теория вероятностей»


10

Движение

8

Контрольная работа №10 по теме: «Движение»


11.

Повторение курса алгебры

21

Итоговая контрольная работа по алгебре


12.

Начальные сведения из стереометрии

7



13

Об аксиомах планиметрии

2



14

Повторение

8

Итоговая контрольная работа по геометрии



ИТОГО

170



Тематический план

Учебного предмета « Математика»

( 5 часов в неделю; 35 учебных недель)














Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Планируемые образовательные результаты изучения темы

1

Функция. Область определения и область значений функции

1

Актуализация знаний и умений

Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.




2

Функция. Область определения и область значений функции

1

Актуализация знаний и умений

3

Повторение. Треугольники

1

Обобщение и систематизация знаний

Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

4

Свойства функций

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

5

Повторение. Четырехугольники

1

Обобщение и систематизация знаний

Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи

6

Свойства функций

1

Закрепление изученного материала

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу

7

Свойства функций

1

Закрепление изученного материала

8

Понятие вектора, равенство векторов

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать определение вектора и равных векторов. Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

9

Квадратный трехчлен и его корни

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители.


10

Сумма двух векторов. Законы сложения

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

11

Квадратный трехчлен и его корни

1

Закрепление изученного материала


Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители

12

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

Ознакомление с новым учебным материалом

13

Сумма нескольких векторов

1

Комбинированный урок

Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

14

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

Закрепление изученного материала


Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители

15

Вычитание векторов

1

Комбинированный урок

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

16

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

Применение знаний и умений

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители

17

Функция у = ах , ее график и свойства

1

Комбинированный

Знать и понимать функции у = ах , их свойства и особенности графиков

18

Умножение вектора на число

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: определение умножения вектора на число, свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

19

Функция у = ах , ее график и свойства

1

Применение знаний и умений

Уметь строить график функции у = ах

20

Умножение вектора на число

1

Урок применения знаний и умений

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

21

Графики функций

у = ах + п и у = а(х – m)



1

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать и понимать функции у = ах + п и

у = а(х – m), их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций у = ах + п и у = а(х – m). Выполнять простейшие преобразования графиков

22

Графики функций

у = ах + п и у = а(х – m)

1

Применение знаний и умений

23

Применение векторов к решению задач

1

Урок применения знаний и умений

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число


24

Построение графика квадратичной функции

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать, что график функции у = ах + bх + с может быть получен из графика функции у = ах с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.

25

Средняя линия трапеции

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: определение средней линии трапеции. Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

26

Построение графика квадратичной функции

1

Закрепление изученного материала




Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение

27

Построение графика квадратичной функции

1

Обобщение и систематизация знаний

28

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать и понимать: существование леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

29

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

1

Контроль знаний и умений

Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители, строить график квадратичной функции

30

Координаты вектора

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

31

Степенная функция. Корень п – й степени

1

Ознакомление с новым учебным материалом


Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня п-й степени.




32

Степенная функция. Корень п – й степени



1

Применение знаний и умений

33

Координаты вектора

1

Урок применения знаний и умений

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

34

Степенная функция. Корень п – й степени

1

Систематизация знаний учащихся

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни п-й степени (несложных заданий)

35

Простейшие задачи в координатах

1

Урок ознакомления с новым материалом



Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

36

Контрольная работа по теме «Степенная функция»

1

Контроль знаний и умений

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь вычислять корни п-й степени (несложных заданий)

37

Целое уравнение и его корни







1

Комбинированный урок

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней.


38

Простейшие задачи в координатах

1

Комбинированный урок

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

39

Целое уравнение и его корни

1

Применение знаний и умений

Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители

40

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: уравнения окружности.

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

41

Уравнения, приводимые к квадратным


1

Изучение нового материала

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной.


42

Уравнение прямой

1

Комбинированный урок

Знать: уравнение прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

43

Уравнения, приводимые к квадратным


1

Изучение нового материала

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени

44

Уравнение окружности и прямой

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать: уравнения окружности и прямой.

Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

45

Уравнения, приводимые к квадратным

1

Применение знаний и умений

Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной

46

Дробные рациональные уравнения





1

Изучение нового материала

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

47

Решение задач по теме «Метод координат»

1

Урок закрепления изученного материала

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

48

Дробные рациональные уравнения



1

Изучение нового материала

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений

49

Контрольная работа по теме: «Метод координат»

1

Урок контроля знаний и умений

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

50

Дробные рациональные уравнения

1

Проверка и коррекция знаний

Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители

51

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

Изучение нового материала

Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения.


52

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

53

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

Закрепление изученного материала

Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной

54

Синус, косинус и тангенс угла

1

Комбинированный урок

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов 0 до 180 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

55

Решение неравенств методом интервалов

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств

56

Решение неравенств методом интервалов

1

Применение знаний и умений

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств

57

Теорема о площади треугольника

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: формулу площади треугольника:

S=1/2ab sin α

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

58

Решение неравенств методом интервалов

1

Систематизация знаний учащихся

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной

59

Теорема синусов

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: формулировку теоремы синусов

Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач

60

Контрольная работа по теме «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

1

Контроль знаний и умений

Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной

61

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график

1

Комбинированный

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности

62

Теорема косинусов

1

Комбинированный урок

Знать: формулировку теоремы косинусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника

63

Графический способ решения систем уравнений




1

Изучение нового материала




Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения.

64

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Урок применения знаний и умений

Знать: основные виды задач. Уметьяяяя6 применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

65

Графический способ решения систем уравнений

1

Изучение нового материала

Уметь решать графически системы уравнений

66

Решение систем уравнений второй степени

1

Изучение нового материала

Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.


67

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Урок применения знаний и умений

Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

68

Решение систем уравнений второй степени

1

Изучение нового материала

Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.


69

Решение треугольников. Измерительные работы

1

Комбинированный урок

Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

70

Решение систем уравнений второй степени

1

Проверка и коррекция знаний

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени

71

Решение систем уравнений второй степени

1

Систематизация знаний учащихся

Уметь решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

72

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

73

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Изучение нового материала

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

74

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Комбинированный урок

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

75

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Изучение нового материала

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений

76

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Применение знаний и умений

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений

77

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов

1

Урок применения знаний и умений

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

78

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени


1

Проверка знаний и умений

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

79

Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Урок контроля знаний и умений

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

80

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений

81

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники

1

Комбинированный урок

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять ее в процессе решения задач

82

Неравенства с двумя переменными



1

Изучение нового материала

Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными.


83

Неравенства с двумя переменными

1

Изучение нового материала

Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств

84

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

85

Системы неравенств с двумя переменными

1

Изучение нового материала



Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными.


86

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач

87

Системы неравенств с двумя переменными

1

Систематизация изученного материала

Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной прямой

88

Контрольная работа по теме «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными»

1

Контроль знаний и умений

Уметь решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными

89

Правильные многоугольники

1

Урок применения знаний и умений

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

90

Анализ контрольной работы. Последовательности

1

Комбинированный

Знать и понимать понятия последовательности, п-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения


91

Правильные многоугольники

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

92

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

Изучение нового материала

Знать и понимать: арифметическая прогрессия – числовая последовательность особого вида


93

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии




1

Применение знаний и умений

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

94

Длина окружности

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач

95

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

96

Длина окружности. Решение задач

1

Урок применения знаний и умений

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

97

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

1

Изучение нового материала

Знать и понимать формулы п первых членов арифметической прогрессии.

98

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии






1

Применение знаний и умений

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

99

Площадь круга и кругового сектора

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

100

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

101

Площадь круга. Решение задач

1

Урок применения знаний и умений

Знать: формулы.

Уметь: решать задачи с применением формул

102

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Контроль знаний и умений

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии

103

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

1

Изучение нового материала

Знать и понимать: геометрическая прогрессия – числовая последовательность особого вида.


104

Решение задач теме: «Длина окружности. Площадь круга»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности

105

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии



1

Изучение нового материала

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

106

Контрольная работа по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

1

Урок контроля знаний и умений

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул

107

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

1

Применение знаний и умений

Уметь решать упражнения и задачи практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

108

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

Изучение нового материала

Знать и понимать формулы п первых членов геометрической прогрессии.

109

Анализ контрольной работы. Понятие движения

1

Комбинированный урок

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

110

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

Применение знаний и умений

Уметь решать упражнения и задачи



111

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать упражнения и задачи

в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

112

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»

1

Контроль знаний и умений

Уметь применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач

113

Понятие движения

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии

114

Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач

1

Изучение нового материала

Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний

115

Понятие движения

1

Комбинированный урок

Знать: свойства движения. Уметь: применять свойства движения при решении задач

116

Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач

1

Изучение нового материала

Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний

117

Перестановки

1

Изучение нового материала

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания

с непосредственным применением изучаемых формул

118

Параллельный перенос

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

119

Перестановки

1

Изучение нового материала

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания

с непосредственным применением изучаемых формул

120

Размещения

1

Изучение нового материала

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания

121

Размещения

1

Изучение нового материала

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания

с непосредственным применением изучаемых формул

122

Поворот

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

123

Сочетания

1

Изучение нового материала

Уметь решать упражнения и задачи


124

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Урок применения знаний и умений

Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

125

Сочетания

1

Применение знаний и умений

Уметь решать упражнения и задачи,

в том числе практического содержания

126

Сочетания

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания

127

Решение задач по теме «Движение»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать: все виды движений. Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

128

Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события.

1

Изучение нового материала

Знать и понимать теории вероятностей.



129

Вероятность равновозможных событий

1

Изучение нового материала

Уметь:

- вычислять вероятности;

- использовать формулы комбинаторики

130

Контрольная работа по теме: «Движение»

1

Урок контроля знаний и умений

Знать: все виды движений. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул

131

Вероятность равновозможных событий

1

Проверка и коррекция знаний и умений

Уметь:

- вычислять вероятности;

- использовать формулы комбинаторики

132

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрия. Многогранник. Призма.

1

Урок – беседа

Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, W-угольной призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их

133

Контрольная работа по теме «Комбинаторика и теория вероятностей»

1

Контроль знаний и умений

Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей

134

Анализ контрольной работы. Повторение. Вычисления

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь находить значения числовых и буквенных выражений.

135

Параллелепипед

1

Комбинированный урок

Знать: определения. Уметь: строить сечения параллелепипеда

136

Повторение. Вычисления

1

Комбинированный

Применять формулы п-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии

137

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери. Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы

138

Повторение. Тождественные преобразования

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями

139

Повторение. Тождественные преобразования


1

Комбинированный

Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения;

140

Пирамида

1

Комбинированный урок

Знать: какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды. Уметь: изображать и распознавать пирамиду и строить сечения; находить объем пирамиды

141

Повторение. Тождественные преобразования

1

Комбинированный

Уметь:

- упрощать выражения, содержащие квадратные корни;

- раскладывать многочлен на множители различными способами

142

Цилиндр

1

Комбинированный урок

Знать: какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра. Уметь: объяснять, как получается развертка боковой поверхности цилиндра; использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже

143

Повторение. Тождественные преобразования

1

Комбинированный

Уметь:

- упрощать выражения, содержащие квадратные корни;

- раскладывать многочлен на множители различными способами

144

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными

145

Конус

1

Комбинированный урок

Знать: какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса. Уметь: распознавать и изображать конус; применять формулы при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса.

146

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1

Комбинированный

Уметь решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными

147

Сфера и шар

1

Комбинированный урок

Знать: что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр; какое тело называется шаром; формулы объема шара и площади сферы. Уметь: распознавать и изображать на чертеже; вычислять объем шара и площадь сферы

148

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1

Комбинированный

Уметь решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными

149

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1

Комбинированный

Уметь решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными

150

Об аксиомах планиметрии

1

Комбинированный урок

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

151

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1

Комбинированный

Уметь решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными

152

Об аксиомах планиметрии

1

Урок – беседа

Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

153

Повторение. Неравенства

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной

154

Повторение. Неравенства

1

Комбинированный

Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной

155

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать: свойства и признаки параллельных прямых. Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач

156

Повторение темы «Треугольники»


1

Урок применения знаний и умений

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника

157

Повторение. Функции

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- строить графики функций;

- исследовать функцию на монотонность

158

Повторение. Функции

1

Комбинированный

находить промежутки знакопостоянства;

- область определения и область значений функции

159

Повторение темы «Треугольники»

1

Урок применения знаний и умений

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника

160

Повторение. Функции

1

Комбинированный

Уметь:

- исследовать функцию на монотонность

находить промежутки знакопостоянства;

- область определения и область значений функции

161

Повторение темы «Окружность»



1

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

162

Итоговая

контрольная работа по алгебре

1

Контроль знаний и умений

Уметь решать задания по изученному материалу

163

Итоговая

контрольная работа по алгебре

1

Контроль знаний и умений

Уметь решать задания по изученному материалу

164

Повторение темы «Четырехугольники»

1

Урок применения знаний и умений

Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»

165

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать задания по изученному материалу

166

Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»

1

Урок применения знаний и умений

Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника

167

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1

Комбинированный урок

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

168

Повторение. Функции

1

Комбинированный

Уметь:

- исследовать функцию на монотонность

находить промежутки знакопостоянства;

- область определения и область значений функции

169

Итоговая контрольная работа по геометрии

1

Урок контроля знаний и умений

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

170

Итоговый урок

1

Обобщение и систематизация знаний


Лист дополнений и изменений















1


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Рабочая программа по математике.

Автор: Пархоменко Людмила Николаевна

Дата: 17.12.2014

Номер свидетельства: 144945

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа  «Математика» 5 - 6 классы "
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "109356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1404396370"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа. Математика. 3 класс УМК "Перспектива""
    ["seo_title"] => string(54) "rabochaia_programma_matematika_3_klass_umk_perspektiva"
    ["file_id"] => string(6) "564448"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1606312679"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа. Математика. 1 класс."
    ["seo_title"] => string(38) "rabochaia_programma_matematika_1_klass"
    ["file_id"] => string(6) "481733"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1540274670"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА    по  русскому языку "
    ["seo_title"] => string(38) "rabochaia-programma-po-russkomu-iazyku"
    ["file_id"] => string(6) "157837"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1421660204"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "231544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442518296"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства