Рабочая программа по геометрии 10 класс к УМК Л.С. Атанасяна

«РАССМОТРЕНО» на заседании структурного подразделения учителей математики протокол № 1 от «29» августа 2014 г. Руководитель структурного подразделения учителей математики __________/ Бычкова О.И./

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора МБОУ «Лицей-интернат №1» г. Иркутска по научно-методической работе _________/ Калмынина О.А./

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ «Лицей-интернат №1» г. Иркутска _________/ М.А. Куприна

Рабочая программа

по геометрии

для 10 «Б», «В», «Г» класса

на 2014-2015 учебный год

Программа составлена на основе примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2011. – с. 26-27)

Составитель:

учитель математики высшей

квалификационной категории

МБОУ г. Иркутска лицей-интернат №1

Рыкова Ольга Михайловна

Иркутск 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

.

1. Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Нормативная составляющая ФГОС ООО Федеральный уровень: Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа». Распоряжение Правительства РФ от 07 февраля 2011г. 163-р «О концепции Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015годы».

2. Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования), утвержден приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

3. Закон Российской Федерации «Об образовании».

4. Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (далее РУП) на 2010-2012, 2011-2013 учебные годы (распоряжение Министерства образования Иркутской области от 20.04.2010 г. № 164-мр (в ред. от 30.12.2010 г. № 1235-мр)

5. Учебный план МБОУ Лицея-интерната №1 г. Иркутска на 2014/2015 учебный год.

6. Приказ департамента образования от 10.04.2013г № 214-08-592/13 «О формировании учебных планов образовательных учреждений г. Иркутска, реализующих образовательные программы общего образования, на 2013/2014 учебный год».

7. Приказ от 31 марта 2014г №253 зам. министра образования «Об утверждении федерального перечня учебников на 2014-2015 учебный год».

8. Примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2011. – с. 26-27).

Цели изучения математики:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 10 класса рассчитана на это же количество часов

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Содержание обучения.

1. Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

1. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

1. Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

1. Повторение. Решение задач.

Требования к уровню математической подготовке учащихся

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

• Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

• Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Информационно-образовательные ресурсы

Основная литература для учителя:

1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2012.

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2011.

3. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.

4. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10класса. – М.: Просвещение, 2014.

5. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература для учителя:

1. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. Справочное пособие. - М. Дрофа,2009.

2. Саакян С.М. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М. Просвещение, 2009.

3. Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия, 10-11» - М.: Экзамен, 2011.

4. Е.М.Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. М.: ИЛЕКСА, 2012.

5. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (в помощь школьному учителю). – М.: ВАКО, 2013.

6. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б. Г. Зив. — 10-е изд. — М.: Просвещение, 2014.

Литература для учащихся:

1. Геометрия. 10—11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2012. - 255 с. : ил. — ISBN 978-5-09-020368

2. Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Методические указания. — М.: МЦНМО, 2014. — 144 с.

3. Открытый банк ЕГЭ 2014, 2015 гг: http://mathege.ru/or/ege/

4. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б. Г. Зив. — 10-е изд. — М.: Просвещение, 2014.

Цифровые ресурсы:

Для учащихся:

1. Мультимедийный курс на CD-ROM TeachPro. Математика для абитуриентов 7-11.

2. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

6. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

7. Проект «Видеоуроки в Интернет» http://videouroki.net

8. Проект "УрокиМатематики.РУ" Игорь Жаборовский геометрия для 7-9 классов: http://upiterra.justclick.ru/ac2/Qxv5NCM1/928168/11444772/

9. Проект "Инфоурок" Игорь Жаборовский стереометрия: http://upiterra.justclick.ru/ac2/qg2Ed/928168/11444772/

Сайты для учителя:

1. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

4. Видеоуроки по математике – 10-11 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5. Мультимедийный курс на CD-ROM TeachPro. Математика для абитуриентов 7-11.

6. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

7. Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

8. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

Техническое обеспечение образовательного процесса

Мультимедийный компьютер; телевизор; экран; интернет;

Календарно-тематическое планирование
№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Основные термины, понятия		ЗУН		Оборудование для практических работ	Дата планируемая	Дата фактическая
	Некоторые сведения из планиметрии.	12
1	Углы и отрезки, связанные с окружностью.	1	Хорда, отрезки касательных		Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
2	Углы и отрезки связанные с окружностью.	1			Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
3	Углы и отрезки связанные с окружностью.	1			Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.		Иллюстрация на доске, раздаточный материал.
4	Углы и отрезки связанные с окружностью.	1			Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме.		Иллюстрация на доске, раздаточный материал.
5	Решение треугольников.	1	Теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов.		Уметь решать треугольники с помощью.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
6	Решение треугольников.	1			Уметь решать треугольники с помощью.		Иллюстрация на доске, раздаточный материал.
7	Решение треугольников.	1			Уметь решать треугольники с помощью.		Иллюстрация на доске, раздаточный материал.
8	Решение треугольников.	1			Уметь решать треугольники с помощью.		Иллюстрация на доске, раздаточный материал.
9	Теоремы Менелая и Чевы.	1	Теоремы Менелая и Чевы.		Уметь применять теоретический материал при решении задач.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
10	Теоремы Менелая и Чевы.	1			Уметь применять теоретический материал при решении задач.		Иллюстрация на доске, раздаточный материал.
11	Эллипс, гипербола и парабола.	1	Эллипс, гипербола, парабола.		Уметь применять теоретический материал при решении задач.		Иллюстрация на доске, раздаточный материал.
12	Эллипс, гипербола и парабола.	1			Уметь применять теоретический материал при решении задач.		Иллюстрация на доске, раздаточный материал.
	Аксиомы стереометрии и их следствия	3	Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
13	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1	стереометрия, аксиома	Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
14	Некоторые следствия из аксиом.	1	Аксиома, лемма	Знать две теоремы, доказательство которых основано на изученных аксиомах стереометрии.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
15	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1		Уметь решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий.		Раздаточный материал.
	Глава I. Параллельность прямых и плоскостей	16	Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
16	Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости.	1	параллельные и скрещивающиеся прямые	Знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых, взаимное расположение двух прямых в пространстве.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
17	Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости.	1	параллельность прямой и плоскости	Знать понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
18	Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости.	1		Сформировать навыки по применению изученных теорем при решении задач.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
19	Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости.	1		Уметь решать задачи на использование изученных теорем		Раздаточный материал
20	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.	1	скрещивающиеся прямые	Знать определение скрещивающихся прямых. Уметь доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
21	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.	1	углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми	Уметь находить угол между прямыми в пространстве, Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
22	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.	1		Уметь решать задачи по данной теме.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
23	Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».	1 (20мин)		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».		Контрольно-измерительный дифференцированный материал.
24	Параллельность плоскостей.	1	параллельные плоскости	Знать понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
25	Параллельность плоскостей.	1	параллельные плоскости	Уметь решать задачи на применение изученных свойств параллельных плоскостей		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
26	Тетраэдр и параллелепипед.	1	тетраэдр	Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
27	Тетраэдр и параллелепипед.	1	параллелепипед	Сформировать навыки по решению задач на применение свойств параллелепипеда.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
28	Тетраэдр и параллелепипед.	1	Тетраэдр и параллелепипед	Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
29	Тетраэдр и параллелепипед.	1		Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда		Раздаточный материал.
30	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».	1		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».		Контрольно-измерительный дифференцированный материал.
31	Зачет №1.	1		Знать теоретические знания по теме, уметь продемонстрировать знание основных геометрических понятий и умение применять их на практике.		Карточки к зачету.
	Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	17	Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.
32	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	перпендикулярные прямые в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости	Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
33	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	Уметь решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
34	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	Знать и уметь доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
35	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1		Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
36	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1		Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости.		Раздаточный материал.
37	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1	расстояние от точки до плоскости, теорема о трех перпендикулярах	Сформировать навыки решения задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
38	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1	угол между прямой и плоскостью	Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
39	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1		Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью, а также задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
40	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1		уметь применять изученный теоретический материал на практике		Раздаточный материал.
41	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1		Уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах.		Раздаточный материал.
42	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1	прямоугольная проекция фигуры	Уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.		Раздаточный материал, иллюстрация на доске.
43	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	двугранный угол и его линейный угол	Знать понятия двугранного и его линейного угла, уметь решать задачи на применение этих понятий.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
44	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости	Знать понятия угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
45	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	прямоугольный параллелепипед	уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
46	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1		уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
47	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».	1		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».		Контрольно-измерительный дифференцированный материал.
48	Зачет №2.	1		Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.		Карточки к зачету.
	Глава III. Многогранники.	14	Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
49	Понятие многогранника. Призма.	1	многогранник, призма	Знать понятие многогранника, призмы и их элементов.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
50	Понятие многогранника. Призма.	1	площадь поверхности призмы	Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
51	Понятие многогранника. Призма.	1		Уметь решать задачи на применение формулы площади боковой поверхности призмы.		Слайд-презентация, раздаточный материал.
52	Пирамида.	1	пирамида	Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
53	Пирамида.	1	правильная пирамида	Уметь решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
54	Пирамида.	1	Усеченная пирамида.	Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды.		Слайд-презентация, раздаточный материал.
55	Пирамида.	1		Уметь демонстрировать изученный материал при выполнении самостоятельной работы на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды.		Раздаточный материал, иллюстрация на доске.
56	Правильные многогранники.	1	правильный многогранник	Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
57	Правильные многогранники.	1		Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками.		Раздаточный материал, иллюстрация на доске.
58	Правильные многогранники.	1		Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками.		Раздаточный материал, иллюстрация на доске.
59	Правильные многогранники.	1		Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками.		Раздаточный материал, иллюстрация на доске.
60	Правильные многогранники.	1		Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками.		Раздаточный материал, иллюстрация на доске.
61	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники».	1		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Многогранники».		Контрольно-измерительный дифференцированный материал.
62	Зачет №3 по теме «Многогранники».	1		Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.		Карточки к зачету.
	Итоговое повторение курса стереометрии 10 класса	6
63	Итоговое повторение.	1	Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия».		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
64	Итоговое повторение.	1	Параллельность прямых и плоскостей.	Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей».		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
65	Итоговое повторение.	1	Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.	Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
66	Итоговое повторение.	1	Многогранники.	Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды.		Контрольно-измерительный дифференцированный материал.
67	Итоговое повторение.	1	Многогранники.	Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды.		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.
68	Итоговое повторение.	1		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по всем темам стереометрии 10 класса.		Слайд-презентация.

Тематика контрольных работ

№	Тема	часы
1	Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».	20мин
2	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед»	1
3	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	1
4	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»	1
	Итого: 4 шт.

Контрольная работа № 1

Тема: Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости

Вариант I

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

Контрольная работа № 1

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

Контрольная работа № 2

Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Вариант I

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 12 см, В₁О : ОВ₂ = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD₁.

Контрольная работа № 2

Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Вариант II

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂ = 15 см, ОВ₁ : ОВ₂ = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Контрольная работа № 3

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите: а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4

Тема: Многогранники

Вариант I

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD₁C₁ составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Контрольная работа № 4

Тема: Многогранники

Вариант II

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

7