Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику Макарычева

Принята Утверждена

на педагогическом совете приказом директора школы

протокол №1 №94/1 от 30.08.2014

от 29.08.2014 года И. Я. Прошина

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по

алгебре основного общего образования в соответствии с содержанием учебника

7 класс

Учебник: Ю.Н. Макарычев. Алгебра 7 класс. Просвещение, 2008-2014 г.

Всего - 136 часов. В неделю 4 часа.

Учитель Н.А. Рузавина.

2014-2015 гг.

Учитель: Рузавина Наталья Александровна

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса раз­работана на основе федерального компонента государственного образова­тельного стандарта основного общего образования по математике: «Обяза­тельного минимума содержания основного общего образования по матема­тике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобра­зовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М.: Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2013 годы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участни­кам образовательного процесса получить представление о целях, со­держании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся сред­ствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделе­ние этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, опреде­ление его количественных и качественных характери­стик на каждом из эта­пов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттеста­ции учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необхо­димых человеку для полноценной жизни в современном обществе: яс­ность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных пред­ставлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

● Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, ло­гического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространствен­ных представлений, способности к преодолению трудностей;

● Математической речи;

● Сенсорной сферы; двигательной моторики;

● Внимания; памяти;

● Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как уни­версального языка науки и техники, средства моделирования явлений и про­цессов.

Воспитание:

● Культуры личности, отношения к математике как к части общече­ловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-техни­ческого прогресса;

● Волевых качеств;

● Коммуникабельности;

● Ответственности.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из сле­дующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифме­тика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятно­стей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенден­ции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставлен­ные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практи­чески значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие за­дачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов число­вых вы­ражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной куль­туры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повсе­дневной жизни;

• формирование математического аппа­рата для решения задач из ма­тема­тики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частно­сти, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуж­дений;

• развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

• важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьни­ками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, рав­ноус­коренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и куль­туры;

• формирование функциональной грамотности — умений вос­прини­мать и анализировать информацию, представленную в различных фор­мах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изво­дить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных за­дачах.

Нормативное обеспечение программы:

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего об­разования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образова­ния России.2004. №12 с.107-119.

3.Обязательный минимум содержания основного общего образова­ния по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Со­ставитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образова­тельных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 120 часов из расчёта 5 часов в неделюIчетверть и 3 часа в неделю во II – IV четвертях. На изучение курса в соответствии с авторской програм­мой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2011» (второй вариант планирования) отводится 136 часов (4 часа в неделю). Пла­нирование учебного материала по алгебре рассчитано на 136 учебных часа согласно календарному планированию на 2014-15 учебный год. Дополни­тельные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем обра­зовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разде­лам курса.

Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тема­тические блоки:

№	Тема	Кол-во ча­сов	Кол-во к/р
1	Повторение курса математики 6 класса	3	1
2	Выражения, тождества, уравнения	25	2
3	Функции	18	1
4	Степень с натуральным показателем	17	1
5	Многочлены	24	2
6	Формулы сокращенного умножения	23	2
7	Системы линейных уравнений	18	1
8	Повторение	8	1

Характеристика основных содержательных линий

1. Выражения и их преобразования. Уравнения - 25 ч

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие пре­образования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, ли­нейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании вы­ражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащи­мися в курсе математики 5,6 классов.

Знать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, по­ложительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выраже­ний.

2. Функции - 18 ч

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель: познакомить учащихся с основными функциональными поня­тиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать: определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позво­ляющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорцио­нальности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимо­стей.

Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию (значе­ние функции, аргумент, график функции, область определение, область зна­чений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; нахо­дить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики ре­альных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем - 17 ч

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции , и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с нату­ральными показателями.

Знать: определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций , .

Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций , ; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преоб­разовы­вать выражения, содержащие степени с натуральным показате­лем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены – 23ч

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разло­жение многочлена на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «уп­ростить выражение», «разложить на множители».

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять дейст­вия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесе­нием общего множителя за скобки; умножать многочлен на много­член, рас­кладывать многочлен на множители способом группировки, дока­зывать тож­дества.

5. Формулы сокращённого умножения – 23ч

Формулы. Применение формул сокращённого умножения к разложе­нию на множители.

Цель: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в много­члены и для разложения многочленов на множители.

Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разно­сти двух выражений; различные способы разложения многочленов на множи­тели.

Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобра­зование выражений применением формул сокращенного умножения: квад­рата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух вы­раже­ний на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух вы­раже­ний на множители; применять различные способы разложения много­членов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преоб­разова­ние целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений – 18 ч

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух ли­нейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составле­ния систем уравнений.

Цель: познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы урав­нений и применять их при решении текстовых задач.

Знать: что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя пе­ременными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с двумя перемен­ными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формули­ровку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы урав­нений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач – 8ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по дан­ным темам (курс алгебры 7 класса).

Планируемые результаты изучения курса алгебры:

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельно­сти, приобретать опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, вы­полнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспе­риментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на дру­гой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвиже­ния гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, ис­пользования разнообразных информационных источников, включая учеб­ную и справочную литературу, современные информационные техноло­гии поиска, систематизации, анализа и классификации информации, исполь­зова­ния разнообразных информационных источников, включая учебную и спра­вочную литературу, современные информационные технологии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человече­ской практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письмен­ных, инструментальных вычислений, развить вычислительную куль­туру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать фор­мально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к ре­шению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться ис­пользовать функционально-графические представления для описания и ана­лиза реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные уме­ния, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простей­шими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в ре­аль­ном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосно­вы­вать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, сим­волический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргумента­ции и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процес­сов и явлений.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры дока­за­тельств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравен­ства; примеры их применения для решения математических и прак­тических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реаль­ные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необ­ходи­мости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуще­ствлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показате­лями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение мно­гочленов на множители; выполнять тождественные преобразования ра­цио­нальных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вы­числе­ния значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравне­ния, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные не­ли­нейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами; изображать множество решений линейного неравен­ства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; ре­шать за­дачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графи­ком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функ­ции, задан­ной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графиче­ские представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выра­жаю­щих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной фор­мулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построен­ных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответст­вующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величи­нами.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Печатные пособия:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Про­свещение, 2011;

2. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ре­дакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2008-2011;

3. Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов – М.: Дрофа, 2011 ;

4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 классы / Ф.Ф.Лысенко – Рос­тов-на-Дону: Легион, 2011;

5. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2008;

6. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева – Волгоград: Учитель, 2013

Примерное календарно-тематическое планирование по алгебре

7 класс

/4 урока в неделю, всего 136 уроков за 1 год/

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Примерные сроки изуче­ния тем	Фактиче­ские сроки изучения	Примеча­ния
1-3	Повторение курса математики 6 класс. Диагностическая работа.	3	3.09 4.09 6.09
Тема: Выражения, тождества, уравнения (25 ч)
§1. Выражения (5 часов)
4	Числовые выражения	1	8.09
5-6	Выражения с переменными	2	10.09 11.09
7-8	Сравнение значений выражений	2	13.09 15.09
§2. Преобразование выражений (6 часов)
9-10	Свойства действий над числами	2	17.09 18.09
11-13	Тождества. Тождественные преобразо­вания выражения	3	20.09 22.09 24.09
14	Контрольная работа №1 по теме: «Выражения. Тождества.»	1	25.09
§3. Уравнения с одной переменной (8 часов)
15	Уравнение и его корни	1	27.09
16-18	Линейное уравнение с одной перемен­ной	3	29.09 1.10 2.10
19-21	Решение задач с помощью уравнений	3	4.10 6.10 8.10
22	Контрольная работа №2 по теме: «Уравнение с одной переменной»	1	9.10
§4. Среднестатистические характеристики (6 часов)
23-25	Среднее арифметическое, размах и мода	3	11.10 13.10 15.10
26-28	Медиана как статистическая характери­стика	3	16.10 18.10 20.10
Тема: Функции (18 часов)
§5. Функции и их графики (7 часов)
29-30	Что такое функция	2	22.10 23.10
31-32	Вычисление значений функции по формуле	2	25.10 27.10
33-35	Графики функций	3	29.10 30.10 1.11
§6. Линейная функция (11 часов)
36-38	Прямая пропорциональность и ее гра­фик	3	10.11 12.11 13.11
39-41	Линейная функция и ее график	3	15.11 17.11 19.11
42-43	Линейная функция и ее график. Взаим­ное расположение графиков линейных функций	2	20.11 22.11
44-45	Обобщающий урок по теме: «Линейная функция и ее график»	2	24.11 26.11
46	Контрольная работа №3 по теме: «Линейная функция и ее график»	1	27.11
Тема: Степень с натуральным показателем (17 ч)
§7. Степень и ее свойства (9 часов)
47-48	Определение степени с натуральным показателем	2	29.11 1.12
49-51	Умножение и деление степеней	3	3.12 4.12 6.12
52-55	Возведение в степень произведения и степени	4	8.12 10.12 11.12 13.12
56	Контрольная работа за первое полугодие	1	15.12
§8. Одночлены (8 часов)
56-57	Одночлен и его стандартный вид	2	17.12 18.12
58-59	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	2	20.12 22.12
60-61	Функции и их графики	2	23.12 24.12
62	Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показате­лем»	1	25.12
63	Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем»	1	27.12
Тема: Многочлены (24 ч)
§9. Сумма и разность многочленов (4 часа)
64-65	Многочлен и его стандартный вид	2	12.01 14.01
66-67	Сложение и вычитание многочленов	2	15.01 17.01
§10. Произведение одночлена и многочлена (9 часов)
68-71	Умножение одночлена на многочлен	4	19.01 21.01 22.01 24.01
72-74	Вынесение общего множителя за скобки	3	26.01 28.01 29.01
75	Обобщающий урок по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен»	1	31.01
76	Контрольная работа №5 по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на много­член»	1	2.02
§11. Произведение многочленов (11 ч)
77-80	Умножение многочлена на многочлен	4	4.02 5.02 7.02 9.02
81-82	Разложение многочлена на множители способом группировки	2	11.02 12.02
83-84	Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств	2	14.02 16.02
85-86	Обобщающий урок по теме: «Много­члены. Произведение многочленов»	2	18.02 19.02
87	Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены»	1	21.02
Тема: Формулы сокращенного умножения (23 ч)
§12. Квадрат суммы и квадрат разности (6 часов)
88-90	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	3	25.02 26.02 28.02
91-93	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	3	2.03 4.03 5.03
§13. Разность квадратов, сумма и разность кубов (7 часов)
94-95	Умножение разности двух выражений на их сумму	2	7.03 9.03
96-97	Разложение разности квадратов на множители	2	11.03 12.03
98-99	Разложение на множители суммы и разности кубов	2	14.03 16.03
100	Контрольная работа №7 по теме: «Квадрат суммы и разности. Раз­ность квадратов. Сумма и разность кубов»	1	18.03
§14. Преобразование целых выражений (10 часов)
101-103	Преобразование целого выражения в многочлен	3	19.03 21.03 23.03
104-107	Применение различных способов для разложения на множители	4	25.03 26.03 28.03 6.04
108	Обобщающий урок по теме: «Преобра­зование целых выражений»	1	8.04
109	Обобщающий урок по теме: «Формулы сокращенного умножения»	1	9.04
110	Контрольная работа №8 по теме: «Формулы сокращенного умножения»	1	11.04
Тема: Системы линейных уравнений (18 ч)
§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6 часов)
111-112	Линейное уравнение с двумя перемен­ными	2	13.04 15.04
113-114	График линейного уравнения с двумя переменными	2	16.04 18.04
115-116	Системы линейных уравнений с двумя переменными	2	20.04 22.04
§16. Решение систем линейных уравнений (12 часов)
117-119	Способ подстановки	3	23.04 25.04 27.04
120-122	Способ сложения	3	29.04 30.04 4.05
123-126	Решение задач с помощью систем уравнений	4	6.05 7.05 11.05 13.05
127	Обобщающий урок по теме: «Системы линейных уравнений»	1	14.05
128	Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений»	1	16.05
Повторение (8 часов)
129	Повторение: Выражения, тождества, уравнения	1	18.05
130	Повторение: Функции	1	20.05
131	Повторение: Степень с натуральным показателем	1	21.05
132	Повторение: Системы линейных урав­нений	1	23.05
133	Повторение: Формулы сокращенного умножения	1	25.05
134	Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса	1	27.05
135-136	Обобщение и систематизация знаний за курс алгебры 7 класса	2	28.05 30.05
	Итого	136