Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

6.1А Қатынастар және пропорциялар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 6

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

6.5.2.2 пропорцияны оқу және жазу;

6.1.2.3 пропорция анықтамасын білу;

6.1.2.4 пропорцияларды ажырату және құрастыру;

6.1.2.5 пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

- пропорцияны оқиды және жазады;

- пропорция анықтамасын біледі;

- пропорцияларды ажыратады және құрастырады;

- пропорцияның негізгі қасиетін біледі және қолданады.

Бағалау критерийлері

Білім алушы

- пропорцияны оқи және жаза біледі;

- пропорция анықтамасын біледі;

- пропорцияларды ажырата және құрастыра алады;

- пропорцияның негізгі қасиетін біледі және қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- берілген бөлімнің терминдерін қолдана алады;

- берілген қатынаста бөлуге, тура және кері пропорционалдық тәуелділікке, пайызға және масштабқа қатысты есептердің шешіміне түсінік береді;

- пропорцияның белгісіз мүшелерін табу ережелерін тұжырымдайды;

Бөлім бойынша лексика және терминология

- пропорция;

- пропорцияның негізгі қасиеті;

- пропорцияның шеткі мүшелері;

- пропорцияның ортаңғы мүшелері;

- пропорцияның белгісіз мүшесі;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- а : b = с: d өрнегін «a-ның b-ға қатынасы c-ның d-ға қатынасындай» деп оқимыз;

- а : b = c : d өрнегін «аb-ның қандай бөлігін құраса,онда c да d-ның сондай бөлігін құрайды» деп оқимыз;

- пропорцияның белгісіз ортаңғы мүшесін табу үшін ... керек;

- пропорцияның белгісіз шеткі мүшесін табу үшін ... керек;

Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту. Бір – бірінің пікірлерін құрметтеу, қабылдау. Оқушылардың өз бетімен білім алу дағдыларын қалыптастыру.

Пәнаралық байланыстар

Өмірмен байланысты есептер

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтамен жұмыс жасау дағдыларын жетілдіру

Бастапқы білім

Оқушылар жай бөлшек, бүтін сан, рационал сан ұғымдарын біледі; рационал сандарды қосу мен азайту амалдарын орындай алады.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

0 - 5 мин

Ұйымдастыру кезеңі.

Амандасу. Көңіл күйлерін смайликтер арқылы білу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Үй тапсырмасын тексеру.

Қызығушылығын ояту.
,,Бұл сабаққа келмейді ешкім ермек үшін,
Есеп-қисап,сан-цифр термек үшін.
Көрсетіп есептеудің жолын қалай,
Келдім оларды айтып бермек  үшін,, -деп сабағымызды бастаймыз .

Қатынасты еске түсіру.

1.Сурет бойынша қатынасты жазыңыз:

а) жасылдың сарыға;

б) жасылдың қараға;

в) сарының қараға.

2. Сурет бойынша есепті шешу.

3. Қатынас дегеніміз не?

Презентация

6 – 20 мин

Бейнесөз шешу арқылы төмендегі сөзді шығарып аламыз

 ,,,,  ,   ,  ,               ,,,,, Я

Сонда «ПРОПОРЦИЯ» деген бүгінгі сабақтың тақырыбы шығады.

Мұғалім: -Енді осы жаңа сөздің тарихына шолу жасайық,алғаш рет кім енгізген,қандай сөзден шыққан,қандай мағынаны білдіреді  екен.

 Пропорция туралы тарихи мәлімет беру.

  Біздің заманымызға дейінгі ІV ғасырда пропорцияның жалпы теориясын ежелгі грек ғалымдары жасаған, олардың ішінде аса көрнекті орын алғандары Теэтет пен Евдокс  болған еді.

Пропорционалдық тәуелділік архитектура  мен өнерде жиі пайдаланылады. Себебі құрылыстың, кескіннің көрнекті, үйлесімді әсем  болуы ондағы пропорционал үндестіктің сақталуымен байланысты. Тіпті , Страдивари да ,өзінің ерекше скрипкасын жасағанда пропорцияны пайдаланған. Әр түрлі кезеңдерде пропорцияны әр түрлі жазған.

  Орта ғасырдадағы ислам елдерінің математиктері еңбектерін араб тілінде оңнан солға қарай жазып, қазіргі түрдегі 8:15=96:180  пропорциясын  180     96    15     8 түрінде жазған, ал XVII  ғасырдағы француз математигі Рене Декарт осы пропорцияны 8/15/96/180  түрінде жазған.

  Пропорцияны қазіргіше жазуды 1693 жылы неміс физигі,өнертапқыш әрі математик Г.В.Лейбниц енгізген.

Сұрақ:

1. Қатынас теңдігі мен пропорция арасында қандай байланыс бар?

2. Қандай жағдайда қатынастар бір-біріне тең болады?

сондықтан немесе осындай тура теңдік пропорция.

Анықтама: Екі қатынастың теңдігін пропорция деп атайды.

«а-ның в-ға қатынасы тең болады с-ның d-ға қатынасы»

Мысалы:

мұндағы бен шеткі мүшелері, пен ортаңғы мүшелері

Тағы да мысал келтірейік:

* Шеткі мүшелері мен ортаңғы мүшелерінің көбейтінділерінің мәні тең.

Пропорцияның негізгі қасиеті.

Шеткі мүшелерінің көбейтіндісі ортаңғы мүшелерінің көбейтіндісіне тең.

Пропорцияның белгісіз мүшесін табуды қарастырайық.

1 - мысал:

х белгісіз - ортаңғы мүшені табу керек

Пропорцияның белгісіз ортаңғы мүшесін табу үшін шеткі мүшелерін көбейтіп, белгілі ортаңғы мүшеге бөлеміз.

; .

2 – мысал:

х белгісіз – шеткі мүшені табу керек

Пропорцияның белгісіз шеткі мүшесін табу үшін ортаңғы мүшелерін көбейтіп, шеткі мүшеге бөлеміз.

; ;

Мәтінді есептерде пропорцияның қасиетін пайдалану.

Есеп: 120 м матадан 24 көйлек тігіледі, осындай 18 көйлек қанша м матадан тігіледі?

Берілгені:

120 м матадан - 24 көйлек

? м матадан - 18 көйлек.

Табу керек белгісізді

Шешуі: Белгісізді х деп белгілеп, пропорцияны құрамыз.

120 : 24 = х:18

Пропорцияның қасиетін пайдаланып белгісіз мүшесін табамыз.

х = (120 · 18):24 = 90 ; х = 90. Жауабы: 90 м мата.

пропоциясынан жаңа пропорция алу тәсілдері:

1. Егер пропорцияның тек ортаңғы мүшелерін орындарын ауыстырғанда, онда пропорция теңдігінің мәні өзгермейді. ;

2. Егер пропорцияның тек шеткі мүшелерін орындарын ауыстырғанда, онда пропорция теңдігінің мәні өзгермейді. ;

3. Егер пропорцияның бір мезетте шеткі мүшелері мен ортаңғы мүшелерін орындарын ауыстырғанда, онда пропорция теңдігінің мәні өзгермейді. ;

4. Пропорциядағы қатынастарды оң жағынан сол жағына орын ауыстырғанда, онда пропорция теңдігінің мәні өзгермейді.

Демек, берілген пропорцияның мүшелерінің орындарын ауыстырып, одан өзге 7 жаңа пропорция алуға болады. Сонда берілген пропорциямен 8 пропорция болады.

Презентация

Алдамұратова Т.А. Математика Жалпы білім беретін мектептің 6 – сыныбына арналған оқулық.

3 - басылымы. – Алматы: Атамұра,2011.

8 бет.

http://www.xn--24-6kct3an.xn--p1ai/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_6_%D0%BA%D0%BB_%D0%92%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D0%BD/21.html

http://www.resolventa.ru/demo/spain/demospain.htm

21 – 28 мин

Жалпы сыныппен жұмыс.

№49. Ауызша тапсырма.

Пропорцияны оқып, оның ортаңғы мүшелерін, шеткі мүшелерін атаңдар:

3:6 = 4:8; 20 : 4 = 30 : 6; .

А деңгейі

№50. Пропорцияны жазыңдар:

1. 16 – ның 20 – ға қатынасы 8 – дің 10 – ға қатынасына тең;

2. 4,2 – нің 6 – ға қатынасы 1,4 – тің 2 – ге қатынасына тең;

3. 1,5 – тің 3,5 – ке қатынасы 6 – ның 14 – ке қатынасына тең;

4. – тің 6 – ға қатынасы – дің 4 – ке қатынасына тең;

№51. Қатынастардан пропорция құрыңдар:

В деңгейі

№65. Төртінші санды тауып, пропорция құрыңдар:

1. 8; 3; 24; 2) 100; 30; 48;

3) 9; 7; 28; 4) 3,5; 2,4; 4,32.

№67. Пропорцияның белгісіз мүшелерін табыңдар: (тақ бөлімдерін)

1. х : = 3 : 4; 3) 6 : 5 = 9 : х;

5) 6,5 : 5,2 = х : 8; 7) 4,5 : 3,6 = х : 4;

9) 96 : 2,5 = 19,2 : х.

№68. Пропорция түрінде жазыңдар: (тақ бөлімдерін)

1. 3)

С деңгейі

№77. Берілген екі пропорцияның әрқайсысы тура болатын а – ның және б – ның мәнін табыңдар:

2. .

Қосымша 1

29 – 30 мин

Көзге жаттығу жұмысы

31 – 37 мин

Жеке жұмыс

№1. Мына теңдіктер пропорция бола ма:

1. 1 : 100 = 3 : 300;

2. ;

3. 7 : 5 = 9 : 6;

4. 

№2. Мына теңдік дұрыс па:

1. 6 : 13 = 10 : 2; 2) 14 : 7 = 1 : 0,5;

3) 4) 2 : 4 = : 1,6.

№3. Осы сандарды қолданып тағы да 7 пропорция құрыңдар:

1. 20 : 5 = 100 : 25;

2. 1,2 : 3 = 0,36 : 0,9.

№4. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңдар:

1. 2) 3) ; 4)

Математика 6 кл Муравин, Муравина 2014.

28 – 29 бет.

Қосымша 2

Сабақтың соңы

38 - 40 мин

Үйге тапсырма: Пропорция. Пропорцияның негізігі қасиеті. №53-54.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Өзіңнің бүгінгі сабаққа қатысыңды бағалап, берілген фигураларды таңда.

Мен сабаққа өте жақсы қатысып, тапсырмаларды толық орындадым.

Мен бүгінгі сабаққа жақсы түсініп, қатысып отырдым.

Мен жақсы талпындым, бірақ бәрі ойдағыдай емес.

Менің бұдан да жақсы дайындалуыма болады

Мен бүгін сабаққа араласпадым

Алдамұратова Т.А. Математика Жалпы білім беретін мектептің 6 – сыныбына арналған оқулық.

3 - басылымы. – Алматы: Атамұра,2011.

8-10 бет

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақта жалпы сыныппен жұмысты бірлесе отырып талдайды, түсінбеген есептерін бір-біріне түсіндіреді. Жеке жұмыста оқушылар өз білімдерін тексереді.

Сабақтың әр бөлімінде оқушылардың жасаған жұмыстарына мадақтау сөздер айту. Жалпы сыныптық, жұптық жұмыста тапсырманы орындауда өзара бағалау жүзеге асады.

Тапсырмалар арасында «көзге жаттығу» жасату.