Программа спецкурса по математике 9 класс « Решение задач основных тем курса математики»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение п. Эгвекинот

Директор школы

приказ №

от « » ______2017г.

_________/Н.С.Голохвастова.

Рабочая программа курса «Одарённый ребёнок»

Предмет математика

Класс 8

Количество часов 34

Составитель программы: Трушакова Светлана Алексеевна

п. Эгвекинот

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка.

В Федеральном компоненте нового образовательного стандарта предусмотрена основная задача обучения математике – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений. Данный курс помимо этого предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей. Размышления над олимпиадными задачами развивают интеллект, способствуют повышению уровня математической грамотности у учащихся, расширяют у них кругозор и конструктивные навыки. Кроме этого, ребенок научится преодолевать трудности и побеждать.

Программа по математике предназначена для детей 8 классов.

Программа рассчитана на 34 учебных часов из расчета 1 учебного часа в неделю.

Рабочей программой предусмотрено участие обучающихся в олимпиаде.

Структура курса

Рабочая программа включает разделы:

• пояснительную записку;

• минимум содержание образования по разделам

• содержание курса

• критерии оценки

• требования к уровню подготовки обучающихся;

• календарно-тематический план

• контрольно-измерительные материалы

• информационно-методическое обеспечение.

Цели и задачи курса:

Основная цель программы:

• Развитие и поддержка устойчивого интереса к предмету математика; изучение истории развития математики; выявление математически одарённых детей.

• Развитие творческого потенциала школьников, их способностей к плодотворной умственной деятельности.

Одна из важнейшей задач математических занятий - это индивидуальная работа с одаренными школьниками, направленная на развитие их мыслительных способностей, настойчивости в выполнении заданий, творческого подхода и навыков в решении нестандартных задач. Необходимо расширять кругозор школьников, для этого в программу включены темы которые не входят в базовую школьную программу. Учащемуся нужна мотивация его деятельности, участие в различных конкурсах и олимпиадах , дух соревнования поддерживает интерес.

Основная форма организации деятельности учащихся – очно-заочная деятельность с использованием дистанционных образовательных технологий.

Принцип отбора содержания и организации учебного материала:

Содержание курса разбито на 5 модулей, каждый из которых содержат изучение теории и применение ее при решении задач.

Минимум содержания образования :

Тема 1. Выражения. (4 ч)

Тема 2. Уравнения ( 8ч )

Тема 3. Неравенства ( 4ч)

Тема 4. Геометрические задачи ( 9 ч).

Тема 5. Преобразование графиков ( 8 ч).

Итоговое занятие (1 ч)

Содержание курса:

Тема 1. Выражения.

- действия с целыми и дробными выражениями;

- выражения, содержащие квадратные корни;

Цели:

-формировать навыки преобразования выражений;

- развивать навыки поиска одинаковой идеи решения в задачах с различными условиями

Тема 2. Уравнения.

-решение уравнений;

- задачи на составление уравнений;

- применение теоремы Виета. Свойства корней квадратного

уравнения и их зависимость от коэффициентов;

- решение задач на составление квадратных уравнений;

- математическое моделирование;

- квадратные уравнения с параметром.

Цели:

- познакомить учащихся с задачами повышенной сложности на составление уравнений;

- изучить свойства коэффициентов квадратного уравнения;

- учить решать уравнения с параметром.

Тема 3. Неравенства.

- числовые неравенства и их свойства;

- решение систем линейных неравенств. Составление систем

линейных неравенств по тексту задачи;

- неравенство Коши. Его применение к доказательству

неравенств.

Цели:

- познакомить учеников с неравенством Коши;

-учить доказывать неравенства;

- учить составлять системы неравенств по тексту задачи.

Тема 4. Геометрические задачи .

- Систематизация геометрических понятий и формул;

- составление геометрических задач.;

-применение теоремы Пифагора;

- аналитические методы решения геометрических задач;

- решение задач на построение;

- решение задач на построение методом подобия;

- замечательные точки треугольника;

- решение задач на свойства биссектрисы угла.

Цели:

-развивать творческий потенциал школьников;

- учить высказывать гипотезы, опровергать их или доказывать.

- учить решать геометрические задачи на построение; на свойства биссектрисы.

Тема 5. Преобразование графиков .

- преобразование графиков

-уравнение окружности

- нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

- построение графиков, содержащих модуль.

Цели:

- познакомить с уравнением окружности;

- учить строить графики;

- учить находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Итоговое занятие. Олимпиада.

Критерии оценки

Задания математических олимпиад являются творческими, допускают несколько различных вариантов решений. Кроме того, необходимо оценивать частичные продвижения в задачах (например, разбор важного случая, доказательство леммы, нахождение примера и т.п.). Наконец, возможны логические и арифметические ошибки в решениях. Окончательные баллы по задаче должны учитывать все вышеперечисленное.

Каждая задача оценивается из 7 баллов.

Соответствие правильности решения и выставляемых баллов приведено в таблице. 

Баллы	Правильность (ошибочность) решения
7	Полное верное решение
6-7	Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
5-6	Решение в целом верное. Однако решение содержит существенные ошибки либо пропущены случаи, не влияющие на логику рассуждений.
4	Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев, или в задаче типа «оценка + пример» верно получена оценка.
2-3	Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи.
0-1	Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
0	Решение неверное, продвижения отсутствуют.
0	Решение отсутствует.

Важно отметить, что любое правильное решение оценивается в 7 баллов. Недопустимо снимать баллы за то, что решение слишком длинное, или за то, что решение школьника отличается от приведенного в методических разработках или от других решений, известных жюри. 

В то же время любой сколь угодно длинный текст решения, не содержащий полезных продвижений, должен быть оценен в 0 баллов.

Решение считается неполным, если:

• 
  оно содержит все необходимые идеи, но не доведено до конца;

• 
  оно, в целом, верное, но содержит легко устранимые недочеты или ошибки, т.е. явно или скрыто опирается на недоказанные утверждения, которые нельзя считать известными или очевидными;

• 
  оно требует разбора нескольких возможных случаев, большая часть которых описана в решении, а другие не указаны;

При оценке решения заданий учитывается полнота его решения, правильность, обоснованность, идейность и оригинальность. 

Недопустимо снижать оценку за нерациональность решения, (кроме редких случаев, когда это предусмотрено указаниями согласно критериям оценивания), нетиповое оформление решения, исправления.
Оценивая решения, следует отличать принципиальные (прежде всего –логические) ошибки от технических, к которым относятся вычислительные. Но если решается алгебраическая задача, то вычислительные ошибки следует считать принципиальными.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения данного курса обучающиеся должны:

- изучить свойства коэффициентов квадратного уравнения;

- закрепить навыки составления уравнений по условию задач;

- закрепить навыки преобразования целых и дробных выражений, а также выражений, содержащих квадратные корни;

- познакомиться методом оценки и научиться пользоваться свойствами неравенств;

- научится решать квадратные уравнения с параметром;

- научится применять теорему Виета;

- привыкнуть к мысли, что часто существует много правильных решений одной и той же задачи, приобрести опыт мыслительного, образного и предметно-манипулятивного конструирования;

- научится применять неравенство Коши к доказательству неравенств;

- научится использовать свойства биссектрисы угла при решении задач, решать геометрические задачи на построение методом подобия.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (1 час в неделю, всего 34 часа)

1. Действия с целыми и дробными выражениями. 2ч.

2. Выражения, содержащие квадратные корни. 2 ч.

3. Решение уравнений и неравенств. Задачи по теме. 2 ч.

4. Применение теоремы Виета. Свойства корней квадратного

уравнения и их зависимость от коэффициентов. 2 ч.

5. Решение задач на составление квадратных уравнений.

Математическое моделирование. 2 ч.

6. Квадратные уравнения с параметром 2 ч

7. Числовые неравенства и их свойства. 1 ч.

8. Решение систем линейных неравенств. Составление систем

линейных неравенств по тексту задачи. 1 ч.

9. Неравенство Коши. Его применение к доказательству

неравенств. 2 ч.

10. Систематизация геометрических понятий и формул.

Решение задач. 1 ч.

11. Составление геометрических задач. 1 ч.

12. Решение задач с геометрическим содержанием. Применение

Теоремы Пифагора. 2 ч.

13. Аналитические методы решения геометрических задач. 1 ч.

14. Решение задач на построение. 1 ч.

15. Решение задач на построение методом подобия. 1 ч.

16. Замечательные точки треугольника. 1 ч.

17. Решение задач на свойства биссектрисы угла. 1 ч.

18. Преобразование графиков. 3 ч.

19. Уравнение окружности. 1 ч.

20. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции 2 ч.

21. Построение графиков, содержащих модуль. 2 ч.

22. Итоговое занятие. Олимпиада. 1ч.

Контрольно-измерительные материалы:

1. В магазине игрушек продаются Чебурашки, Крокодилы и Мартышки. Известно, что 3 Чебурашки, 7 Мартышек и 1 Крокодил стоят вместе 1290 рублей, а 4 Чебурашки, 10 Мартышек и 1 Крокодил – 1690 рублей. Сколько стоит набор из Чебурашки, Мартышки и Крокодила?

2. Решить уравнение

.

3. Стрелочные часы показывают ровно 12 часов. Через какое время стрелки часов снова совместятся?

4. Дыня весила 8 кг и содержала 96% воды. Пролежав долгое время на прилавке, дыня усохла и содержание воды в ней стало 95%. Сколько теперь весит дыня?

5. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию. Найти углы треугольника.

Информационно-методическое обеспечение:

1. Е.Г. Коннова. под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов- на –Дону изд. «ЛЕГИОН-М» Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад 5- 8 класс часть 1.

2. Е.Г. Коннова. под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов- на –Дону изд. «ЛЕГИОН-М» Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад 6- 9 класс часть 2.

3. О.Л.Безрукова. Олимпиадные задания по математике 5-11 классы. В. Изд. «Учитель» 2009г

4. А.В. Фарков. Готовимся к олимпиадам по математике. М.: Изд. «Экзамен»,2006г.

5. Ресурсы интернета.

6. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн.для учителя. – М.: просвящение,1991.

7. Н.Х. Агаханов, Д.А. Терешин, Г.М. Кузнецова. Школьные математические олимпиады. – 3-е изд. - М.: дрофа,2002г.

8. Ю.Ф. Фоминых. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1999.

9. Я.И.Перельман. Живая математика. М.: «Наука»,1970г.

Интернет-ресурсы:

• Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

• 
  Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

• 
  Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

• 
  Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/

• 
  Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/ 

• 
  Сайт http://www.UzTest.ru

Приложение

Список учащихся:

1. Богомолова Юля 8 в.

2. Макаров Сергей 8 в.

3. Белеков Аржан 8 в.

Время занятий: понедельник 14.00 кабинет №3.