kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Элективный курс «Математические задачи повышенной сложности»

Нажмите, чтобы узнать подробности

В настоящее время на занятиях по математике в классах общеобразовательных школ все большее внимание уделяется изучению задач повышенной сложности, нестандартных методов решения таких задач, уравнений и неравенств из различных разделов математики. В известной степени это вызвано тем, что в последние годы имеет место устойчивая тенденция к усложнению заданий, предлагаемых Государственной итоговой аттестации. Рассматриваемые вопросы спецкурса предназначены для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках и для их углубления. В целях формирования интереса к математике содержание занятий включает материал, углубляющий содержание школьной программы. Учащиеся знакомятся с рядом новых математических фактов, теорем, свойств, понятий, которые не рассматриваются школьной программой в достаточном объеме. Школьникам раскрывают красоту и разнообразие математических идей и методов, с которыми они не сталкивались на уроках, помогают по-новому взглянуть на многие стандартные факты и задачи школьного курса математики.  

Предлагаемый курс освещает вопросы, недостаточно проработанные в общем курсе школьной математики. Материал данного курса поможет учителю показать своим ученикам как красоту и совершенство, так и сложность и разнообразие математических методов не только в алгебре, но и в геометрии. Вполне возможно, что данный курс поможет ученику найти свое признание в профессиональной деятельности, требующей использовать точные науки. Навыки решения задач повышенной сложности необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться к экзаменам, успешно выступать на математических конкурсах и олимпиадах разного уровня.

Таким образом, курс «Математические задачи повышенной сложности» необходим для:

  1. Успешного овладения навыками решения различных задач по алгебре и геометрии;
  2. качественной подготовки к сдаче ЕГЭ;
  3. успешного продолжения образования в высших технических и экономических учебных заведениях.

Углубление реализуются на базе обучения методам и приемам решения задач, требующих применения высокой логической культуры, развивающее алгоритмическое мышление учащихся.

Основная цель курса: систематизировать, расширить и углубить знания учащихся по отдельным вопросам математики, повысить уровень их математической культуры и развитие способностей учащихся.

Задачи программы:

  1. расширение и углубление знаний по предмету с учетом интересов и склонностей учащихся;
  2. развитие познавательной и творческой активности учащихся;
  3. развитие исследовательских умений и навыков;
  4. привитие школьникам интереса к самостоятельным занятиям математикой;
  5. формирование познавательной культуры учащихся;

В результате изучения курса учащиеся должны:

  1. научиться доказывать утверждения в общем виде;
  2. правильно применять основные понятия при решении нестандартных задач;
  3. уметь работать с дополнительной литературой;
  4. создавать собственный алгоритм и действовать по нему;
  5. закрепить навык индивидуальной работы, работы в группах и парах сменного состава.

Просмотр содержимого документа
«Элективный курс «Математические задачи повышенной сложности»»

Спецкурс «Математические задачи повышенной сложности»

Пояснительная записка

В настоящее время на занятиях по математике в классах общеобразовательных школ все большее внимание уделяется изучению задач повышенной сложности, нестандартных методов решения таких задач, уравнений и неравенств из различных разделов математики. В известной степени это вызвано тем, что в последние годы имеет место устойчивая тенденция к усложнению заданий, предлагаемых Государственной итоговой аттестации. Рассматриваемые вопросы спецкурса предназначены для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках и для их углубления. В целях формирования интереса к математике содержание занятий включает материал, углубляющий содержание школьной программы. Учащиеся знакомятся с рядом новых математических фактов, теорем, свойств, понятий, которые не рассматриваются школьной программой в достаточном объеме. Школьникам раскрывают красоту и разнообразие математических идей и методов, с которыми они не сталкивались на уроках, помогают по-новому взглянуть на многие стандартные факты и задачи школьного курса математики.

Предлагаемый курс освещает вопросы, недостаточно проработанные в общем курсе школьной математики. Материал данного курса поможет учителю показать своим ученикам как красоту и совершенство, так и сложность и разнообразие математических методов не только в алгебре, но и в геометрии. Вполне возможно, что данный курс поможет ученику найти свое признание в профессиональной деятельности, требующей использовать точные науки. Навыки решения задач повышенной сложности необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться к экзаменам, успешно выступать на математических конкурсах и олимпиадах разного уровня.

Таким образом, курс «Математические задачи повышенной сложности» необходим для:

  1. Успешного овладения навыками решения различных задач по алгебре и геометрии;

  2. качественной подготовки к сдаче ЕГЭ;

  3. успешного продолжения образования в высших технических и экономических учебных заведениях.

Углубление реализуются на базе обучения методам и приемам решения задач, требующих применения высокой логической культуры, развивающее алгоритмическое мышление учащихся.

Основная цель курса: систематизировать, расширить и углубить знания учащихся по отдельным вопросам математики, повысить уровень их математической культуры и развитие способностей учащихся.

Задачи программы:

  1. расширение и углубление знаний по предмету с учетом интересов и склонностей учащихся;

  2. развитие познавательной и творческой активности учащихся;

  3. развитие исследовательских умений и навыков;

  4. привитие школьникам интереса к самостоятельным занятиям математикой;

  5. формирование познавательной культуры учащихся;

В результате изучения курса учащиеся должны:

  1. научиться доказывать утверждения в общем виде;

  2. правильно применять основные понятия при решении нестандартных задач;

  3. уметь работать с дополнительной литературой;

  4. создавать собственный алгоритм и действовать по нему;

  5. закрепить навык индивидуальной работы, работы в группах и парах сменного состава.

Содержание спецкурса

10 класс

Раздел 1

Алгебраические уравнения, неравенства и их системы


38ч.

1. Квадратные уравнения и сводящиеся к ним;

2.уравнения высших степеней. Симметрические, возвратные, однородные уравнения;

3. теорема Безу. Схема Горнера;

4. уравнения и неравенства, содержащие модуль;

5. линейные уравнения и неравенства, содержащие параметр;

6. квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр. Расположение корней квадратного трехчлена.

7. применение теоремы Виета при решении уравнений с параметрами;

8. Системы неравенств второй степени;

9. рациональные уравнения и неравенства, содержащие модуль;

10. рациональные уравнения и неравенства, содержащие параметр.

2

4


2

4

4

6


4

2

4

6

Раздел 2

Преобразование алгебраических выражений


8ч.

  1. Преобразование выражений, содержащих радикалы;

  2. Преобразование выражений, содержащих степени;

  3. Преобразование тригонометрических выражений.

2

2

4

Раздел 3

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем


12ч.

  1. Решение тригонометрических уравнений и их систем с применением комбинированных и нестандартных методов;

  2. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную по знаком mod.

6


6


Раздел 4

Применение производной при решении прикладных задач


10ч.

  1. Вычисление производных сложных функций;

  2. решение задач на нахождение точек экстремума и экстремума функции;

  3. решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции;

  4. использование производной при построении графиков.

2

2

4


2.















11 класс

Раздел 1

Решение уравнений, неравенств и их систем


10ч.

  1. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений.

  2. комбинирование различных методов;

  3. обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

2

4

4

Раздел 2

Геометрия в задачах


8ч.

  1. Построение сечений пространственных фигур;

  2. Практикум по решению задач.

4

4

Раздел 3

Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и систем


22ч.


  1. Решение показательных уравнений, неравенств и систем нестандартными способами;

  2. решение логарифмических уравнений, неравенств и систем нестандартными способами;

  3. решение показательных уравнений, неравенств и систем, содержащих модуль;

  4. решение логарифмических уравнений, неравенств, систем, содержащих модуль;

  5. решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и систем, содержащих параметр.

4


6


4


4


4

Раздел 4

Решение уравнений, неравенств, систем из заданий Единого Государственного Экзамена


28ч.













Используемая литература



  1. Тренировочные тесты ЕГЭ-2014-2016гг. ФИПИ;

  2. В.С. Крамор «Задачи с параметрами и методы их решения». Москва «ОНИКС» Мир и образование 2007 г.;

  3. В.П. Моденов. Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод. Издательство «Экзамен». Москва 2006 г.;

  4. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович Задачник-практикум по математике ООО Издательский дом «Оникс 21 век» 2005 г.;

  5. В.В. Амелькин, В.Л. Рабцевич «Задачи с параметрами» ООО «Асар» 1996 г.;

  6. Г.Г. Мамонтова. Математика. Минск. ООО «Новое знание» 2005 г.;

  7. С.В. Кравцов, Ю.Н. Макаров, В.Ф. Максимов, М.И. Нараленков, В.Г. Чирский «Методы решения задач по алгебре» Издательство «Экзамен» Москва 2007 г.;

  8. Балаян Э.Н. Математика. Сам себе репетитор. Задачи повышенной сложности. Серия «Абитуриент», Ростов на - Дону: Изд-во «Феникс», 2004;

  9. Материалы с сайтов ФИПИ, Александра Ларина, МИОО и других;

  10. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах. 3-е изд. - М.: 2009;

  11. А.Х.Шахмейстер Геометрические задачи на экзаменах. Часть 1. Планиметрия Петроглиф, 2012;

  12. Шахмейстер А.Х. Тригонометрия Издательство: МЦНМО, 2013.



4



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Элективный курс «Математические задачи повышенной сложности»

Автор: Данилова Ольга Ивановна

Дата: 28.11.2019

Номер свидетельства: 529318

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(153) "Программа элективного курса «Текстовые задачи повышенной сложности» для 11 класса. "
    ["seo_title"] => string(89) "proghramma-eliektivnogho-kursa-tiekstovyie-zadachi-povyshiennoi-slozhnosti-dlia-11-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "138870"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1417617594"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Программа элективного курса "Решение задач с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(64) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-zadach-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "157156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421562791"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Элективный курс: "Решение задач повышенной сложности" "
    ["seo_title"] => string(59) "eliektivnyi-kurs-rieshieniie-zadach-povyshiennoi-slozhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "232629"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442869054"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(193) "ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ « РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ » 9 КЛАСС "
    ["seo_title"] => string(109) "programma-eliektivnogo-kursa-priedprofil-noi-podgotovki-rieshieniie-niestandartnykh-zadach-po-fizikie-9-klass"
    ["file_id"] => string(6) "212260"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1431792999"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "Элективный курс "Матрица" "
    ["seo_title"] => string(25) "eliektivnyi-kurs-matritsa"
    ["file_id"] => string(6) "183617"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1425904761"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства