Программа курса для учащихся 8 класса «Решение текстовых и логических задач»

Программа

курса для учащихся 8 класса

«Решение текстовых и логических задач»

Вид программы: предпрофильная.

Тип программы: предметная.

Автор- составитель:

Учитель математики:

высшая квалификационная категория

Россошь 2017

Пояснительная записка

Программа составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

- Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ “Об образовании в Российской Федерации».

- Приказа Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Базовый уровень.

- Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

- Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

- Приказа Министерства образования Российской Федерации №74 от 01.02.2012 года «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312»;

- Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

- Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденной приказом Министерства образования Российской Федерации от 18.07.2002 № 2783;

- Программы введения предпрофильной подготовки и профильного обучения в образовательных учреждениях Воронежской области, утвержденной приказом главного управления образования администрации Воронежской области от 18.08.2004 № 547;

- Приказа Департамента образования, науки и молодёжной политики Воронежской области №840 от 30 августа 2013 года «О внесении изменения в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760»;

- Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ СОШ № 24 г. Россоши

- Положения о рабочей программе МКОУ СОШ № 24 г. Россоши;

- Приказа Минобрнауки России от 31.03.2014 года №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего образования» С изменениями на 26.01.2016 г.;

- Учебного плана МКОУ СОШ № 24 г. Россоши

Математика - это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Курс предназначен для учащихся 8-х классов, склонных к занятиям математикой, желающих повысить свой математический уровень, является предметным по содержанию, то есть, создан в поддержку предмета «математика».

Курс направлен на развитие логического мышления учащегося, на умение создавать математические модели практических задач, на расширение математического кругозора учащихся. Курс является пропедевтикой «олимпиадных» задач.

Актуальность темы: «Решение текстовых и логических задач» в настоящее время объясняется в необходимости систематизации материала по этому разделу.

Потому что с помощью текстовой и логической задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии,

составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием

речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, графических образов, т.е. составлять математическую модель.

Программа адресована обучающимся 8 класса МКОУ СОШ № 24 г. Россоши. Настоящая программа составлена на 35 часов в соответствии с учебным планом МКОУ СОШ №24,1 час в неделю, является программой базового уровня обучения для 8а и 8б классов.

Обоснованность.

На занятиях есть возможность устранить пробелы обучающегося. Учитель помогает выявить слабые места и оказывает помощь, учит правильно оформлять задание. Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности обучающегося, как на самом занятии, так и во время подготовки исследовательских работ.

Знание математики необходимо для изучения физики, химии, биологии, физической географии, технологии, информатики.

Курс «Решение текстовых и логических задач» входит в образовательную область «Математика».

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение курса на базовом уровне основного общего образования в 8 классе в объеме 35 часов из расчета 1 учебных часа в неделю.

Настоящая программа составлена на 35 часов в соответствии с учебным планом МКОУ СОШ № 24 г. Россоши.

Целями данного курса являются:
- Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
- Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:
- Помочь овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности.
- Формировать у учащихся устойчивый интерес к математике.
- Формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.
- Развивать математические способности.
- Развивать качества мышления, характерные для математической деятельности.
- Развивать умение переводить различные задачи на язык математики.
- Подготовить к сознательному усвоению систематического курса алгебры и геометрии.
- Ориентировать на профессии, существенным образом связанные с математикой и физикой,

- Обогащать опыт мыслительной, культурно-исторической деятельности ученика, используя разнообразные исторические и современные задачи.

-Раскрытие внутренних ресурсов личности ученика, выявление заложенных способностей;

-Снятие психологических барьеров и ограничений.

На занятиях используются различные формы и методы работы с учащимися:

- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров;

- при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся;

- индивидуальная работа;

- анализ готовых решений;

- самостоятельная работа с тестами.

Методы преподавания определяются целями курса, направленными на формирование математических способностей учащихся и основных компетентностей в предмете.

В тематическом планировании выделяется практическая часть, которая реализуется на знаниях учащихся, полученных в ходе курса теоретической подготовки.

В результате изучения курса учащиеся будут уметь:
- Решать основные виды текстовых и логических задач.

- Знать способы решения популярных логических задач, текстовых задач.
- Применять основные принципы математического моделирования, основные свойства делимости чисел.
- Уметь решать логические задачи.
- Определять тип задачи и алгоритм ее решения.

- Переводить текст на язык арифметики.

-Способствовать общему развитию, развитию логического и образного мышления.

-Выполнять тождественные преобразования.

-Пользоваться формулами сокращенного умножения.

-Иметь представления об элементарных графиках.

Учебно-тематический план.

№	Наименование темы	Кол-во часов	Количество работ
			контрольных	практических
1	О роли математики в практической жизни человека	1
2	Задачи на движение по реке с данными, которыми являются рациональными дробями. Составление уравнений.	2
3	Логические задачи, решаемые логическими таблицами	1
4	Задачи на дроби. Игра «Лабиринт смекалки»	1
5	Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений с данными, которыми являются рациональными дробями.	2
6	Арифметика остатков	1
7	Тождества. Тождественные преобразования выражений с данными, которыми являются рациональными дробями.	1
8	Круги Эйлера	1
9	Задачи на «совместную» работу с данными, которыми являются рациональными дробями	1
10	Арифметический квадратный корень. Применение свойств арифметического квадратного корня.	2		1
11	Квадратное уравнение с одной переменной со сложными вычислениями.	1
12	Исследовательская работа «Математические модели в практике человека» - 2	2		1
13	Неравенства с одной переменной в решении задач.	3
14	Решение задач практической направленности на составление уравнений.	2
15	Доказательство неравенств.	2
16	Графики функций. Линейные функции. Прямая пропорциональность в задачах. Уравнения вида х2-у2=69, его график и другие сложные графики.	5		1
17	Старинные задачи	3
18	Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов»	2		1
19	Статистика. Решение задач.	3
	итого	35		4

Содержание программы курса

1. О роли математики в практической жизни человека - 1

История использования текстовых задач в России. Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач.

Цели и задачи: развивать представление о математике, как обширной области знаний и сферы деятельности. Стимулировать познавательную активность, творческие способности учащихся.

2. Задачи на движение по реке с данными, которыми являются рациональными дробями. -2

Движение тел по течению и против течения реки. Рассмотреть следующие виды задач:- движение из одного пункта в другой в одном направлении;- движение из одного пункта в другой с остановкой в пути;- движение из разных пунктов навстречу друг другу;- движение по водному пути;- определение скорости при встречном прямолинейном движении;- задачи, в которых пройденный путь принимается за единицу, а единственной данной величиной является время;

Цели и задачи: умение логически рассуждать при решении задач;

умение применять изученные методы к решению задач; олимпиадных задач

3. Логические задачи, решаемые логическими таблицами – 1

Понятие логических задач. Выделение в задаче данных и искомых величин. Построение цепочек. Доказательство истинности или ложности утверждений.

Цели и задачи: умение логически рассуждать при решении задач; умение применять изученные методы к решению задач; олимпиадных задач

4. Задачи на дроби. Игра «Лабиринт смекалки» - 1

Применение дробей для решения задач. Величина, принимаемая за 1. Представление условия графически.

Цели и задачи: умение логически рассуждать при решении задач;

умение применять изученные методы к решению задач; олимпиадных задач

5. Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений с данными, которыми являются рациональными дробями. Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений.

Задачи на сравнение значений выражений.-2

Применение выражений для решения задач.

Цели и задачи: приучение к переводу текста на язык арифметики, способствование общему развитию, развитию логического и образному мышлению

6. Арифметика остатков - 1

Остатки от деления, деление на «3», «9», «2», «10», «5» и остаток, сравнение по модулю.

Цели и задачи: приучение к переводу текста на язык арифметики, способствование общему развитию, развитию логического и образному мышлению, ознакомление с теорией сравнения, исследование сравнений

7. Тождества. Тождественные преобразования выражений с данными, которыми являются рациональными дробями.

Тождественные преобразования в современном мире.

Цели и задачи: освоение способов упрощения выражений.

8. Круги Эйлера

Отношения между множествами, графические множества. Пересечение множеств. Элементы множеств.

Цели и задачи: решение логических задач графически, умение наглядно представить решение

9. Задачи на «совместную работу» с данными, которыми являются рациональными дробями..-1

Формула зависимости объѐма выполненной работы от производительности и времени еѐ выполнения. Особенности выбора - задачи на вычисление неизвестного времени работы; задачи о «бассейне», который одновременно наполняется разными трубами;

Цели и задачи: решение задач по правилам действий с дробями, познакомить с приемом за «единицу»

10. Арифметический квадратный корень. Применение свойств арифметического квадратного корня - 2

Рациональные и иррациональные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цели и задачи: усвоить понятие квадратного корня, свойства квадратного корня, применение свойств арифметического квадратного корня к решению задач.
11. Квадратное уравнение с одной переменной со сложными вычислениями. -1

Уравнения, линейное уравнение, квадратные уравнения, значения величин, способы решения.

Цели и задачи: уметь решать уравнения, понимать решение квадратного уравнения, формировать представления об уравнениях.

12. Исследовательская работа «Математические модели в практике человека» - 2

Роль математики в промышленной сфере, строительстве, медицине и жизни человека. Место математического моделирования в создании разнообразных архитектурных моделей.

Цели и задачи: формирование умений строить математические модели простейших реальных явлений, исследовать явления по заданным моделям, конструировать приложения моделей; приобщение учащихся к опыту творческой деятельности и формирование у них умения применять его.

13 . Неравенства с одной переменной в решении задач.- 3

Приемы решения, пересечение и объединение множеств, системы неравенств.

Цель:  создание условий для развития познавательной творческой активности учащихся среднего школьного возраста при изучении математики.

Цели и задачи: умение указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое решение и выполнены все условия задачи.

14. Решение задач практической направленности на составление уравнений -2

Смешение товаров разной цены, жидкостей. Масса сплава, сумма масс. Составление уравнения.

Цели и задачи: формирование навыков учебно-исследовательской работы, отрабатывание навыков решения уравнения.

15. Доказательство неравенств.–2

Разность левой и правой части, следствие из других неравенств, справедливость которых известна, используя некоторые очевидные соотношения. Алгоритмы решения.

Цели и задачи: формирование навыков учебно-исследовательской работы, ознакомление с таким типом решения математических задач, алгоритмом их решения

16. Графики функций. Линейные функции. Прямая пропорциональность в задачах. Уравнения вида х2-у2=69 и другие сложные уравнения.– 5

Система координат, пропорциональное деление. Формула. Особенности выбора переменных и методики решения задач.

Цели и задачи: формирование представление о методах и способах решения задач, научить детей переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию
17. Старинные задачи – 3

Эпиграфы из текстов древних ученых, народные задачи, задачи с подвохом.

Цели и задачи: ознакомление со старинными задачами практического содержания, формирование с помощью задач общеучебных умений

18. Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов» - 2

Задачи из арифметики Магницкого, текстовые задачи России.

Цели и задачи: формирование умений строить математические модели простейших реальных явлений, приобщение учащихся к опыту творческой деятельности и формирование у них умения применять его.
19. Статистика. Решение задач.– 3 .

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Перевод условия задачи на язык выражений с целью нахождения неизвестной величины. Решение задач.

Цели и задачи: подготовка к дальнейшему использованию знаний статистики, использованию формул, развивать умение анализировать условие задачи , выбирать более простой способ решения

Итоговая аттестация по курсу «Решение текстовых и логических задач» осуществляется в форме «зачет», «незачет» по результатам освоения учебного материала, выполнения практических работ, защиты творческих проектов. «Зачет» ставится если успешно освоено не менее 50% учебного материала.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В ходе изучения курса учащиеся

должны знать:

• способы и приёмы решения нестандартных задач;

должны уметь:

• решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

• точно и грамотно излагать собственные рассуждения;

• уметь пользоваться математической символикой;

• применять рациональные приёмы вычислений;

• самостоятельно работать с методической литературой.

• уметь решать сложные и нестандартные задачи по математике;

• анализировать и обобщать полученные в результате изучения знания.

Список литературы.

Основной.

1. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. Москва.
2. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов. Москва «Просвещение», 1986.
3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 1986.
4. Нестеренко Ю., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.
5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.
6. Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».
7. Перельман Я.И. Математические рассказы и головоломки. Домодедово. ВАП-VAP, 1994.

Дополнительный.

• Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин Математическая шкатулка М.: Просвещение, 1988

• Я.И.Перельман Занимательная геометрия М.: ГИФМЛ, 1959

• В.Н.Русанов Математические олимпиады младших школьников М., Просвещение, 1990

• Е.П.Коляда Развитие логического и алгоритмического мышления учащихся //Информатика и образование. 1996. N1.

• И.Ф.Шарыгин Математический винегрет М., АГЕНТСТВО "ОРИОН", 1991

Электронные учебные пособия

1. http://www.metodist.ru Лаборатория математики МИОО

2. http://www.it-n.ru Сеть творческих учителей информатики

3. http://www.metod-kopilka.ru Методическая копилка учителя математики

4. http://fcior.edu.ru http://eor.edu.ru Федеральный центр информационных образовательных ресурсов (ОМC)

5. http://pedsovet.su Педагогическое сообщество

6. http://school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов